Física — 1ª Fase

Um tubo em formato de U, com extremidades abertas e de seção reta uniforme, encontra-se parcialmente preenchido com um líquido de densidade $d$. Nesta situação, os níveis do líquido de densidade $d$ são iguais em ambos os ramos de U (nível primitivo). Derrama-se lentamente, no ramo da direita, um segundo líquido de densidade $d'

Uma partícula executa um MHS (movimento harmônico simples) de amplitude $A$ ao longo do eixo $Ox$, com o centro de oscilações situado em $O$. No instante em que a partícula passa pela posição $x$ igual a $A/2$, a razão entre sua energia cinética $K$ e energia potencial $U$ é dada por $R$. Desconsiderando a ação de forças resistivas, é correto afirmar que o valor de $R^2$ é

Um entusiasta em eletrônica possui a sua disposição uma caixa com capacitores comerciais dos tipos A e B. Os capacitores do tipo A e do tipo B apresentam, respectivamente, em seus corpos as especificações $100\,\mu\text{F}/25\text{V}$ e $1000\,\mu\text{F}/25\text{V}$. Ao retirar da caixa $M$ capacitores do tipo A e $N$ capacitores do tipo B, o entusiasta desenvolve dois experimentos simples. No primeiro experimento, mede a capacitância equivalente de um circuito obtido a partir da associação, em paralelo, de todos os capacitores, resultando em $2300\,\mu\text{F}$. No segundo experimento, com todos os capacitores ligados em série, obtém, a partir do circuito montado, uma capacitância equivalente de $31{,}25\,\mu\text{F}$. Considere os valores dos capacitores como exatos e ideais (sem tolerância), todos em perfeito estado, e que todas as unidades foram efetivamente utilizadas nas associações. Com base nos resultados obtidos pelo entusiasta, a razão $M/N$ é dada por

Em um experimento de óptica, um estudante observa um raio de luz monocromática que se propaga de um meio A (índice de refração $n_a$) para um meio B (índice de refração $n_b$), com $n_a>n_b$, separados por uma superfície plana. Considerando que ambos os meios são transparentes, homogêneos e isotrópicos, sobre as propriedades da luz nessa situação, é correto afirmar que

Duas partículas, A e B, partem simultaneamente da origem do plano $xy$ em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). A partícula A desloca-se, ao longo do eixo $x$ no sentido positivo, com velocidade constante de módulo $V_a$. A partícula B move-se no primeiro quadrante, com velocidade constante de módulo $V_b$, em uma direção que forma um ângulo $\theta$ (onde $0^\circ < \theta < 90^\circ$) com o eixo $x$ positivo. A razão, $V_a/V_b$, após o início do movimento, de modo que o vetor $\overrightarrow{AB}$ que conecta as partículas A e B, com origem na partícula A e extremidade na partícula B, permaneça sempre paralelo ao eixo $y$, ou seja, com componente horizontal nula, é

Em um experimento didático de termodinâmica, um gás ideal monoatômico é submetido a um ciclo termodinâmico através de um processo quase estático e reversível composto por três etapas distintas: (i) uma expansão isobárica, na qual o volume do gás aumenta de $V_1$ para $V_2$ sob pressão constante $P_1$; (ii) um resfriamento isocórico, em que o volume é mantido em $V_2$ e a pressão é reduzida até um valor $P_2$ ($P_2

Duas cargas pontuais $q_1$ e $q_2$ encontram-se no vácuo, localizadas no plano $xy$ nas coordenadas $(0,0)$ e $(0,d)$ respectivamente. Essas cargas se atraem com uma força elétrica de módulo $F$. Em seguida, desloca-se a carga $q_1$ para a coordenada $(X,0)$, com $X>0$, de forma que a força elétrica entre as cargas $q_1$ e $q_2$ passa a ser $F/2$. Nesse contexto, pode-se afirmar corretamente que as cargas possuem

Em um sistema coerente de unidades em que as unidades fundamentais são representadas por $L$ (comprimento), $M$ (massa) e $T$ (tempo), a unidade de trabalho é representada por $W$. Ao considerar um segundo sistema de unidades coerente no qual as novas unidades fundamentais correspondem a $2L$, $3M$ e $2T$ do sistema anterior, a nova unidade de trabalho é dada por $W'$. Sendo assim, a razão $W'/W$ é

Um projétil é lançado obliquamente no vácuo, do solo, a partir de uma superfície horizontal, com velocidade inicial de módulo $V$, sob a ação da aceleração da gravidade $g$, e com um ângulo de lançamento $\theta$ em relação à horizontal. O alcance total do projétil é $A$, e o tempo total de voo é $T$. Considere dois pontos distintos em sua trajetória que possuem a mesma altura $H$ e coordenadas horizontais $X_1$ e $X_2$, onde $X_2 > X_1$. Pode-se afirmar que o módulo da velocidade vetorial média na direção do vetor deslocamento entre esses pontos, $X_1$ e $X_2$, é dado por

No estudo da Termodinâmica, o modelo do gás ideal é amplamente utilizado para descrever o comportamento dos gases. Esse modelo se baseia em suposições fundamentais. Analise:

I. As moléculas do gás ideal não exercem forças entre si, exceto nos momentos de colisão, garantindo que o comportamento do gás seja determinado apenas pelo movimento das partículas.

II. As partículas que compõem o gás ideal são consideradas pontos materiais, ou seja, possuem massa, mas seu volume próprio é insignificante quando comparado ao volume total do recipiente que as contém.

III. As colisões intermoleculares bem como as colisões entre as moléculas do gás com as paredes do recipiente são perfeitamente elásticas.

Estão corretas as afirmativas

A Física é uma ciência empírica cujo objetivo é compreender e descrever o funcionamento do mundo em suas mais diversas escalas, desde a microscópica até a macroscópica. Para isso, essa ciência se baseia no uso de grandezas físicas, que permitem quantificar fenômenos e estabelecer relações entre diferentes aspectos da natureza. Sobre duas grandezas físicas de dimensões diferentes, A e B, devidamente definidas em unidades do SI, é correto afirmar que

No estudo do eletromagnetismo, o movimento de uma carga elétrica puntiforme positiva $q$ em um campo eletromagnético é determinado pelas forças que atuam sobre ela. A interação da carga com os campos elétrico ($E$) e magnético ($B$) obedece à Força de Lorentz, descrita pela equação $F = q(E + V \times B)$, onde $V$ representa o vetor velocidade da partícula. Desprezando a força gravitacional, assinale o item que descreve corretamente o efeito da força de Lorentz sobre $q$.

No laboratório de mecânica básica da Universidade Estadual do Ceará, estão montados, sobre uma mesma bancada horizontal e lisa, dois experimentos do tipo massa-mola idênticos. No primeiro experimento, o sistema massa-mola é posto a oscilar em MHS com amplitude $A$. No segundo experimento, com amplitude $2A$, o sistema massa-mola também executa um MHS. Sabendo que, no primeiro experimento, o sistema possui energia mecânica total igual a $U$ e oscila com frequência $X$, a energia mecânica total do segundo sistema e sua frequência, em termos de $U$ e $X$, valem, respectivamente,

Uma lente convergente confeccionada em vidro apresenta, quando imersa no ar, uma distância focal igual a $X$. No entanto, quando imersa em água, essa mesma lente apresenta uma distância focal igual a $Y$. Sabendo que o índice de refração da água é $4/3$ e que o índice de refração do vidro é $3/2$, a razão $X/Y$ é dada por

Um tubo em formato de U, aberto nas extremidades, é utilizado em laboratório para obtenção da densidade $d$ de um líquido desconhecido a partir da densidade $d'$ de um líquido conhecido. O tubo, de seção transversal uniforme, possui um ramo esquerdo $E$, um trecho horizontal de comprimento $L$ e um ramo direito $D$ de mesmo comprimento que o esquerdo $E$. São despejados no tubo volumes iguais de dois líquidos, admitidamente imiscíveis, e aguarda-se o equilíbrio. Atingido o equilíbrio, observa-se que o ramo esquerdo $E$ encontra-se preenchido até uma altura $X$ com o líquido de densidade $d$, ao passo que o ramo direito $D$ encontra-se preenchido até uma altura $Y$ com o líquido de densidade $d'$. A razão $d/d'$ para que o trecho horizontal do tubo também se encontre preenchido com o líquido de densidade $d'$ é

Uma porta homogênea de altura $2A$ e largura $2B$ está fixada por meio de dobradiças $S$ (superior) e $I$ (inferior) situadas em seus extremos. Sabendo que a porta apresenta peso $P$, a razão entre as componentes horizontal e vertical da reação na dobradiça inferior $I$ para que seja nula a componente vertical da reação na dobradiça superior $S$ é expressa por

No prisma de reflexão total constituído de um material transparente e isotrópico, em que a seção principal é formada por um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa com comprimento $L$, um raio de luz incide perpendicularmente na face associada à hipotenusa e emerge dessa face ao longo de uma direção paralela à do raio incidente, resultando em um desvio de $180°$. Esse efeito ocorre em virtude de duas reflexões internas totais dentro do prisma, em cada uma das faces associadas aos catetos. Assim, é correto afirmar que a soma das distâncias percorridas pelo raio de luz no interior do prisma é

Um avião em voo acumula uma camada de gelo com volume $V$ em suas asas. Supondo-se que o gelo esteja na temperatura de $273\,K$ e que a densidade desse gelo seja de $D$ e considerando que o calor latente de fusão do gelo seja $L$ e que todas as grandezas aqui utilizadas estão em unidades do SI, pode-se afirmar corretamente que o calor, em joules, necessário para fundir esse gelo é

Em uma aula de Física, durante uma revisão sobre os conceitos fundamentais da mecânica clássica, o professor fez as seguintes afirmações sobre o comportamento dos corpos sob a ação de forças:

I. A lei da inércia afirma que, quando o corpo está em estado de equilíbrio, estático ou dinâmico, a força resultante sobre ele é nula.

II. O módulo da força resultante de duas forças, $F_1$ e $F_2$, é sempre o mesmo, independentemente da orientação entre $F_1$ e $F_2$.

III. De acordo com a terceira lei de Newton, as duas forças ação e reação podem-se anular quando atuam sobre o mesmo corpo.

Está correto somente o que consta em

No início do século XIX, cientistas como Georg Simon Ohm e Gustav Kirchhoff fizeram importantes descobertas que ajudaram a estabelecer as leis fundamentais da eletricidade, permitindo avanços significativos na compreensão dos circuitos elétricos. Essas leis continuam a ser aplicadas até hoje em diversas áreas da engenharia e da física. Considere um circuito elétrico ideal, como os estudados por esses pioneiros, contendo uma fonte de tensão, resistores e fios condutores. Com base nos princípios estabelecidos por Ohm e Kirchhoff, assinale a afirmação verdadeira.

Considere o caso em que uma partícula sujeita a uma força resistiva é arremessada verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial $U$ e retorna ao solo com velocidade $V$. Suponha que o módulo da aceleração da gravidade local seja $g$. Considere que a energia mecânica dissipada pela força resistiva que atua na partícula de massa $m$ seja proporcional à distância percorrida pela partícula. Adotando como $K$ a constante de proporcionalidade, a razão entre $U^2/V^2$ é

A velocidade da luz no vácuo $c$, a constante gravitacional $G$ e a constante de Planck $h$, com a dimensão de $[h] = [\text{energia}]\cdot[\text{tempo}]$, são exemplos de constantes universais. Ao adotarmos como fundamentais as grandezas $c$, $G$ e $h$, ao invés das grandezas massa ($M$), comprimento ($L$) e tempo ($T$), a grandeza massa ao quadrado teria dimensão nesse sistema de

Uma prancha homogênea de comprimento $L$ e peso $P$ encontra-se em equilíbrio na horizontal, apoiada em seus extremos sobre dois suportes $E$ e $D$. Uma força de intensidade $P/2$ é aplicada verticalmente, de cima para baixo, sobre a prancha a uma distância $X$ do suporte $E$. Para que a prancha permaneça em equilíbrio, a razão entre as reações nos suportes $E$ e $D$ respectivamente deve ser dada por

Na superfície da Terra, considerada esférica de raio $R$ e de densidade volumétrica uniforme, a gravidade assume valor $g$. Sendo $D$ a profundidade, medida na vertical a partir da superfície da Terra, de uma mina hipotética, a razão $D/R$ para que se tenha um valor de $g$, valor medido na superfície, $N$ vezes maior que $g'$ é dado por

A interação gravitacional é uma das quatro interações fundamentais da natureza. Compreendida em termos geométricos, a gravidade, como apresentada no modelo proposto por Einstein (1915), mudou nossa visão de espaço e tempo. Atente para o que se afirma a seguir e assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso.

( ) Na teoria newtoniana, a interação gravitacional é uma interação universal, entre todas as massas, que é sempre atrativa.

( ) A interação gravitacional é uma interação de curto alcance e sua lei do inverso do quadrado da distância governa o comportamento de nosso universo.

( ) É possível criar uma blindagem gravitacional, em analogia com o caso elétrico, uma vez que cargas gravitacionais, isto é, as massas positivas e negativas, podem ser encontradas livremente na natureza.

( ) A interação gravitacional é a mais fraca dentre as quatro interações fundamentais conhecidas, atuando em todas as escalas de energia acessíveis.

A sequência correta, de cima para baixo, é

Em um laboratório de física experimental, estudantes estão investigando as propriedades de dois condutores elétricos A e B isolados e inicialmente neutros. Durante o experimento, o condutor A é ligado a uma fonte de alta tensão até que lhe seja transferida quantidade de carga elétrica Q. Em seguida, o condutor B é posto em contato com o condutor A, permitindo que a carga elétrica do condutor A seja compartilhada com o condutor B. Sobre esse experimento, é correto afirmar que

Em uma aula prática de física, o professor propõe aos alunos uma forma de estimar o diâmetro do Sol. A atividade consiste em fazer um pequeno furo em uma cartolina para projetar a imagem do Sol em uma superfície plana, sendo $d$ o diâmetro da imagem projetada do Sol e $h$ a distância entre a cartolina e a superfície de projeção. Desprezando o movimento relativo entre o Sol e a Terra, e considerando que a luz se propagou em linha reta em toda sua trajetória, é correto afirmar que o diâmetro do Sol em função de $H$, $d$ e $h$ é, aproximadamente, (Nota: $H$ é a distância entre o Sol e a cartolina.)

Durante um teste em uma pista retilínea, o engenheiro de testes avalia o desempenho do novo carro esportivo Aldi SR. Este carro acelera do repouso até $100\,\text{km/h}$ ($27{,}8\,\text{m/s}$) com uma aceleração constante de $9\,\text{m/s}^2$ e, em seguida, de $100\,\text{km/h}$ a $200\,\text{km/h}$ ($55{,}6\,\text{m/s}$) com uma aceleração também constante de $5\,\text{m/s}^2$. Com base nesses dados, pode-se afirmar corretamente que a velocidade média do Aldi SR, durante o teste de aceleração, partindo do repouso até atingir a velocidade final de $200\,\text{km/h}$ é de, aproximadamente,

Em um seminário de física, um professor apresentou aos alunos o conceito de transformações cíclicas em sistemas termodinâmicos. Na sequência, propôs um problema teórico envolvendo um motor térmico ideal, operando em ciclos, no qual o sistema realiza trabalho sobre o ambiente e troca calor com dois reservatórios térmicos, um quente e o outro frio, com temperaturas $T_1$ e $T_2$ respectivamente. Com base no entendimento das transformações cíclicas e das leis da termodinâmica, assinale a afirmação verdadeira em relação ao funcionamento desse motor térmico ideal.

Como uma proposta desafio, um professor fornece aos seus alunos dois capacitores cerâmicos de capacitâncias X e Y desconhecidas. Na impossibilidade de se utilizar um capacímetro, as únicas informações conhecidas pelos alunos são as capacitâncias máximas e mínimas, medidas em pF (picofarads), que podem ser obtidas a partir das combinações entre X e Y. Sabendo que o valor máximo e o mínimo para a capacitância combinada dos capacitores X e Y valem respectivamente $13$ e $36/13$, a razão entre a capacitância do capacitor de maior valor e a capacitância do capacitor de menor valor é

O efeito Pop-Up é observado quando uma esfera flutuante, mantida presa abaixo da superfície da água, é solta e se desloca através do fluido saltando em direção ao ar. Em um experimento típico, onde a aceleração da gravidade local tem módulo $g$, uma esfera flutuante de densidade $X$ e de dimensões desprezíveis é mantida a uma profundidade $h$ no interior da água de densidade $Y$ ($Y>X$). Desprezando os efeitos de arraste no ar e no fluido e considerando apenas o regime vertical, ausência de movimentação lateral, é correto afirmar que a altura $H$ atingida pela esfera acima da superfície livre do líquido é

Um estudante munido de uma mola ideal e de um bloco padrão constrói, em laboratório, um oscilador harmônico simples. Após alguma condição inicial fornecida ao sistema, o estudante observa que o bloco oscila horizontalmente com uma frequência angular $\omega$ e amplitude $2L$ em torno da posição de equilíbrio O, origem de Ox (eixo das abscissas). Além disso, o estudante registra que após um intervalo de tempo mínimo $\Delta t$, o bloco saiu do ponto A situado em $x = -2L$ e atingiu o ponto B situado em $x = L$. Desprezando quaisquer efeitos resistivos indesejados, o intervalo de tempo $\Delta t$ é expresso, em termos de $\omega$, por

Dois móveis A e B partem juntos da origem, em $t = 0\,\text{s}$, em trajetórias retilíneas seguindo direções que formam ângulo de $60^\circ$. Suas funções horárias são $S_A(t) = 40t$ e $S_B(t) = 30t + 5t^2$ em unidades do (SI). A distância, em metros, entre os móveis A e B dois segundos após o início do movimento é

Um estudante de Física resolveu construir uma escala termométrica X e observou que uma variação de $40^\circ$ na escala Celsius corresponde a uma variação de $60^\circ$ na escala X. Sabendo que $20\,^\circ\text{X}$ corresponde ao ponto de fusão da água, é correto afirmar que o ponto de ebulição da água em graus X é igual a

Em um laboratório de óptica, sobre um trilho óptico, encontram-se uma lente convergente e a sua direita um espelho côncavo, alinhados e separados por uma distância $x$. Um objeto linear é colocado sobre o trilho, à esquerda da lente, levando-a a produzir uma imagem real e do mesmo tamanho do objeto. A imagem produzida pela lente funciona como objeto para o espelho côncavo que produz uma imagem do mesmo tamanho do objeto, porém invertida em relação à imagem produzida pela lente. Sendo $F$ e $f$ os focos da lente convergente e do espelho côncavo respectivamente, é correto afirmar que o valor de $x$ é

Uma carga elétrica positiva Q, de massa desprezível, movimenta-se em trajetória retilínea com velocidade constante de módulo $V$ quando penetra em uma região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme de módulo $E$ e um campo magnético uniforme de módulo $B$. Observa-se que, após adentrar na referida região, a carga segue seu movimento sem nenhuma alteração de sua velocidade ou mesmo em sua trajetória. Assim, pode-se afirmar corretamente que

Uma partícula de massa $m$ executa um Movimento Harmônico Simples (MHS) de amplitude $L$, ao longo do eixo das abscissas Ox, com centro das oscilações em P não coincidente com O, origem de Ox. O quadrado da velocidade $V$ da partícula guarda, com sua posição $x$, uma relação funcional curiosa expressa por $V^2(x) = Ax^2 + Bx + C$, com $A$, $B$ e $C$ constantes dadas em unidades do Sistema Internacional (SI). Sabendo que $B^2 - 4AC = \Delta > 0$ e que quaisquer efeitos resistivos são negligenciáveis, a amplitude $L$ desse MHS é dada por

Um operário faz uso de um palete munido de rodízios para transportar caixas em um armazém. A presença dos rodízios torna o atrito entre o palete e o assoalho desprezível. Além disso, o atrito entre as caixas e o palete, ambos confeccionados em madeira, não é desprezível e apresenta coeficiente de atrito estático igual a $0{,}5$. Para o transporte de uma única caixa de massa igual a $30\,\text{kg}$, assentada sobre o palete, o operário aplica sobre ela uma força horizontal de módulo $F$ paralela ao assoalho. Dessa maneira, o conjunto todo passa a mover-se sem que haja movimento relativo da caixa sobre o palete. Sabendo que a aceleração da gravidade local tem módulo igual a $10\,\text{m/s}^2$ e que a massa do palete com rodízios é de $25\,\text{kg}$, o valor máximo do módulo da força horizontal $F$, em Newtons, aplicada pelo operário nessa situação, é igual a

O transporte de cargas líquidas em caminhões-tanques fechados exige cuidado redobrado do motorista durante a viagem. Um caminhão que transporta em sua carroceria tanques cúbicos abertos e com volume $V$, preenchidos completamente com líquido de densidade $d$, desperdiça parte de sua carga em virtude de seu movimento. Para um caminhão que se desloca horizontalmente com aceleração constante $A$, a massa de fluido desperdiçada no transporte de dois destes tanques é $M$. Sabendo que a aceleração da gravidade local é $g$, a expressão para $M$ é dada por

Um capacitor de placas planas e paralelas é carregado por meio de uma fonte de bancada capaz de estabelecer uma diferença de potencial constante $V$ entre seus terminais. Durante o processo de carga, a energia armazenada no capacitor de capacitância $C$, inicialmente descarregado, tem valor $X$. Em seguida e após ser desconectado da fonte de bancada, o capacitor tem suas placas reposicionadas em uma nova configuração por um agente externo. Na nova configuração, as placas permanecem paralelas e situadas a uma distância três vezes maior do que a distância original. Sendo assim, o trabalho realizado pelo agente externo no reposicionamento das placas em termos de $X$ é

Em dias chuvosos, é comum o asfalto ficar molhado de forma a diminuir o coeficiente de atrito dinâmico. Um motorista trafega por um trecho horizontal, após uma chuva, a uma velocidade $V$ (em km/h) quando percebe que o sinal está vermelho. Rapidamente aciona os freios e o carro para após percorrer uma distância $D$. Considerando $\mu$ o coeficiente de atrito dinâmico do asfalto molhado, $1{,}2\mu$ o coeficiente de atrito dinâmico para o asfalto seco e a mesma velocidade inicial para ambos os casos, é correto afirmar que

O problema em questão consiste em uma joia, confeccionada em ouro, que possui massa de $36\,\text{g}$ quando medida no ar, ao passo que, quando imersa em água, cuja densidade é de $1\,\text{g/cm}^3$, possui massa aparente de $34\,\text{g}$. Suponha que outro metal menos nobre, prata, por exemplo, tenha sido misturado ao ouro na confecção da joia. Adotando para efeito de cálculo que a densidade do ouro e da prata valem, respectivamente, $20\,\text{g/cm}^3$ e $10\,\text{g/cm}^3$, a razão entre a massa de prata e a massa de ouro presentes na joia é de

Lentes são instrumentos ópticos muito comuns em nosso cotidiano. Dentre os tipos de lentes, existem as lentes esféricas, que podem ser convergentes ou divergentes. Sobre as propriedades das lentes esféricas são feitas as seguintes afirmações:

I. Lentes de bordas finas são sempre convergentes.

II. Lentes de bordas espessas podem produzir imagens reais e virtuais.

III. A convergência ou divergência das lentes são características determinadas pela relação entre seu índice de refração e o índice de refração do meio onde estão inseridas.

É correto o que se afirma em

Em um laboratório, um estudante mediu o volume e a massa de 100 gotas de água, encontrando respectivamente os valores de $6{,}9\,\text{ml}$ e $4{,}98\,\text{g}$. Assim, é correto afirmar que a ordem de grandeza do volume de uma gota somada à ordem de grandeza do número de moléculas de água em uma gota de água é (Dados: a massa molar da água é $18{,}02$ e o número de Avogadro é $6{,}02\cdot10^{23}$.)

Um estudante de Física realiza um experimento mental onde existe um bloco de massa $M$ que se encontra em repouso sobre uma superfície horizontal infinita e sem atrito ao qual se aplica uma força $F$ constante até que ele atinja uma velocidade $V$. Atente para as seguintes afirmações sobre esse experimento:

I. O sistema é conservativo e o trabalho realizado pela força F é proporcional ao quadrado da velocidade V.

II. Após a atuação da força F, o bloco irá parar ao percorrer uma distância D.

III. A quantidade de movimento é conservada em todas as etapas do experimento.

Está correto o que se afirma somente em

No laboratório de mecânica básica da Universidade Estadual do Ceará, um estudante realiza um experimento com dois pêndulos simples. Um dos pêndulos possui fio de comprimento $L$ e período de $2\,\text{s}$ ao passo que o segundo pêndulo, com comprimento de fio 21% maior, apresenta período $T$ quando medido com o auxílio de um cronômetro. Os pêndulos são largados simultaneamente e postos a oscilar livremente. Após 1800 oscilações do primeiro pêndulo e desprezados quaisquer efeitos resistivos indesejados, o segundo pêndulo estará

De modo a realizar o reparo em um antigo equipamento de TV da série Sony Wega, um técnico necessita de um capacitor específico de capacitância de valor $10/11\,\mu\text{F}$. Infelizmente, no fornecedor local de componentes, só há disponível capacitores de capacitância $2\,\mu\text{F}$. De modo a obter o capacitor desejado, o técnico faz uso de 7 destes capacitores que devem ser separados em dois grupos G1 e G2 e, em seguida, associados entre si. O capacitor resultante obtido da associação em G1 é combinado, em série, com o capacitor resultante da associação obtida em G2. A combinação adequada que fornecerá o capacitor necessário para o reparo é

Considere um sistema físico no qual uma força externa $F(x,t)$ atua sobre um objeto de massa $m$ inicialmente em repouso. Neste cenário, a força $F(x,t)$ é descrita pela relação matemática $Ax + Bt^2$, onde $x$ representa a posição do objeto e $t$ a variável tempo. Para que esta modelagem seja possível, as constantes $A$ e $B$ devem ser expressas em unidades adequadas. Diante deste fato, a razão $B/A$ tem a mesma dimensão que a da grandeza física

A Física de Partículas investiga fenômenos que ocorrem em altas energias e em escalas extremamente pequenas, nas quais os efeitos relativísticos, associados à velocidade da luz $c$ (em m/s), e os efeitos quânticos, relacionados à constante de Planck dividida por $2\pi$, $\hbar$ (em J·s), tornam-se fundamentais. Nesse contexto, utiliza-se um sistema de unidades naturais, em que essas constantes universais são incorporadas às equações. Adotando-se $c = \hbar = 1$, todas as grandezas passam a ser expressas em potências de energia (ou, de forma equivalente, de massa). Sabendo que, no SI, as dimensões fundamentais são comprimento (L), massa (M) e tempo (T), a constante de gravitação universal $G$ de Newton possui, em unidades naturais, a sua dimensão dada por

Um bloco cúbico homogêneo de aresta $L$ e densidade $d$ flutua parcialmente submerso em uma cuba preenchida com um líquido de densidade $D$. Na face superior do bloco, existe uma cavidade cúbica, aberta superiormente, de aresta igual a $L/2$, escavada centralmente, de modo que a cavidade não atinge o fundo nem as faces laterais do bloco. Ao despejar-se, lentamente, o líquido presente na cuba nessa cavidade, o bloco começa a submergir até ficar na iminência de afundar definitivamente. Nessas condições, o volume $V$ de líquido que deve ser colocado na cavidade, admitindo-se que o bloco permanece na vertical durante o processo, é igual a

Satélites artificiais são utilizados em diversas aplicações. O movimento orbital desses satélites é mantido pela força gravitacional da Terra, que atua como resultante centrípeta do movimento. Desprezando a resistência do ar, considere um satélite que descreve uma órbita circular de período $T$ em torno da Terra, de raio $R$ e aceleração da gravidade de módulo $g$ em sua superfície. Se o satélite está a uma altitude $h$ acima da superfície, de modo que o raio de sua órbita é $R+h$, o valor de $T^2 g/4\pi^2$, em termos de $R$ e $h$, é

Considere um hemisfério rígido de raio $R$, com o plano meridiano vertical que contém seu eixo de simetria. Uma barra homogênea e indeformável, de comprimento $L$ e peso $P$, é colocada de modo que suas extremidades se apoiem simetricamente em dois pontos da superfície interna do hemisfério. Admita que as forças de contato sejam normais à superfície (sem atrito), e que a barra esteja em equilíbrio na horizontal. Sabendo que $0 < L < 2R$ e que a intensidade de cada reação normal é $N$, o valor de $(P/N)^2$ é

Considere um sistema composto por duas máquinas operando em série e sem perda de acoplamento. O motor I funciona entre duas fontes de temperaturas $T_1$ e $T_3$ ($T_1 > T_3$), absorvendo da fonte quente uma quantidade de calor $Q_1$ e fornecendo um trabalho $W$. Seu rendimento é igual a 60% do rendimento de um motor de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. O trabalho $W$, por sua vez, é inteiramente utilizado para acionar uma máquina frigorífica de Carnot (Máquina II) que opera entre temperaturas $T_3$ (fonte quente) e $T_4$ (fonte fria), removendo uma quantidade de calor $Q_4$ da fonte fria. Supondo que, para o sistema aqui descrito, $T_1 = 600\,\text{K}$, $T_3 = 400\,\text{K}$ e $T_4 = 300\,\text{K}$, a razão $Q_4/Q_1$ é (Nota: o COP da Máquina II é calculado pela razão entre o calor removido $Q_4$ da fonte fria e o trabalho $W$ realizado para isso.)

Dispositivos de aceleração linear (linacs) aumentam a energia cinética de partículas carregadas, fazendo-as atravessar sucessivos "gaps" onde existe uma diferença de potencial elétrica. Em cada gap, uma partícula de carga $q$ recebe um acréscimo em sua energia elétrica de $q\Delta V_k$, onde $\Delta V_k$ é a diferença de potencial entre as placas do $k$-ésimo gap. Considere uma partícula de massa $m$ e carga $q$, inicialmente em repouso, que atravessa $N$ gaps idênticos em um linac. Suponha que os gaps foram projetados de modo que as diferenças de potencial $\Delta V_k$ tenham um ajuste geométrico, ou seja, $\Delta V_k = \Delta V\, r^{k-1}$ para $k = 1, 2, \ldots, N$, com $r > 0$. Nessa última relação, $\Delta V$ representa um acréscimo constante no potencial. Ademais, medindo-se a velocidade da partícula imediatamente após o $N$-ésimo gap, obtém-se $U$. Com base nesses dados, a razão carga/massa $q/m$ da partícula vale (Nota: admita que não há perdas por radiação nem por colisões e que as velocidades permanecem em regime não relativístico durante todo o processo.)

Em um laboratório de Física, um estudante realiza um experimento com um espelho esférico côncavo de Gauss, de distância focal $F$, que se encontra imerso em meio homogêneo e transparente. Um objeto linear de altura $H$ é colocado a uma distância $3F$ do vértice do espelho. Forma-se então uma imagem real de altura $Y$ a uma distância $X$ do vértice do espelho. Em seguida, o objeto é posicionado a distância $X$ do vértice do mesmo espelho, onde dá origem a uma outra imagem de altura $Z$. Assim, é correto afirmar que a razão $Z/Y$ entre as alturas das imagens é

Alguns dispositivos não ôhmicos (filamentos incandescentes ou componentes semicondutores) apresentam relação não linear entre tensão e corrente, podendo, em certos intervalos de operação, admitir dois valores de corrente para a mesma tensão aplicada. Um dispositivo não ôhmico apresenta uma relação entre a diferença de potencial $V$ (em volts) e a corrente $I$ (em ampères) dada por $V = -AI^2 + BI$, com $A > 0$ e $B > 0$. Quando duas amostras idênticas desse dispositivo são ligadas em paralelo a uma diferença de potencial fixa $V_0$, com $0 < V_0 < B^2/4A$, as correntes que percorrem cada amostra correspondem às duas raízes reais e positivas $I_1$ e $I_2$ da equação quadrática acima. Suponha que, no regime de operação considerado, uma das correntes seja três vezes a outra, isto é, $I_2 = 3I_1$. Nessas condições, a tensão $V_0$ (expressa em termos de $A$ e $B$) vale

O uso de transformadores em práticas didáticas permite a compreensão de conceitos físicos, como a indução eletromagnética e a transformação de tensão. Um destes transformadores, com enrolamento primário contendo 2400 espiras, é ligado a uma rede elétrica de $120\,\text{V}$ (tensão nominal no primário). O secundário do transformador possui derivações, entre as quais as de $6\,\text{V}$ e $12\,\text{V}$. Em um teste típico, uma mesma lâmpada é conectada sucessivamente às derivações, e as potências dissipadas são medidas, sendo $P_6 = 5\,\text{W}$ e $P_{12} = 20\,\text{W}$. Com base nesses dados, o número de espiras correspondente à derivação de $12\,\text{V}$ é

Em equipamentos elétricos reais, há sempre perdas internas de natureza resistiva e, em certas situações, a condição de ajuste do equipamento para atingir a potência útil máxima é relevante. Uma fonte ideal de tensão de $120\,\text{V}$ alimenta um equipamento cujo modelo elétrico pode ser representado por uma resistência interna $r = 10\,\Omega$ (responsável pelas perdas) em série com uma resistência ajustável $R$, correspondente à carga útil do equipamento. Quando o equipamento é ajustado de modo que a potência dissipada na resistência $R$ é máxima, a corrente elétrica $I$, que percorre o circuito, é

Dois alto-falantes idênticos emitem sons de mesma frequência e em fase, sendo colocados frente a frente a $4{,}0\,\text{m}$ de distância entre si. Um estudante caminha ao longo da linha que liga os dois alto-falantes e percebe alternância entre regiões de som intenso e regiões de quase silêncio. Sabendo que a frequência emitida é de $340\,\text{Hz}$ e que a velocidade de propagação do som no ar é de $340\,\text{m/s}$, a distância entre dois pontos consecutivos de silêncio é

Considerando duas escalas termométricas lineares A e B, calibradas nas CNTP, com temperaturas de vaporização da água dadas respectivamente por $T_A$ e $T_B$, determinou-se a variação entre os pontos de vaporização da água e fusão do gelo para as escalas A e B, obtendo-se os valores $\Delta A$ e $\Delta B$ respectivamente. Assim, é correto afirmar que a temperatura $T$ que apresenta o mesmo valor numérico nas duas escalas é

O estudo do movimento harmônico simples (MHS) é frequentemente facilitado pelo modelo de movimento circular uniforme (MCU), do qual o MHS é a projeção sobre o diâmetro tomado como eixo de referência. Em um experimento, um oscilador harmônico de amplitude $A$ é observado em quatro instantes igualmente espaçados ao longo de um período $T$, correspondendo a quatro posições igualmente distribuídas no círculo que representa o MCU. O deslocamento medido sobre o diâmetro a partir da posição de equilíbrio é dado por $x(t) = A\cos(2\pi t/T)$. Nessas condições, o valor da soma dos deslocamentos $x_1 + x_2 + x_3 + x_4$, correspondentes aos instantes $t = 0$, $T/4$, $T/2$ e $3T/4$, é

Um entregador de mercadorias deve percorrer uma trajetória retilínea de comprimento $L$ em um intervalo de tempo $T$. Para percorrer o primeiro quarto da trajetória ($L/4$), ele utiliza a metade do intervalo de tempo. O valor do módulo da velocidade vetorial média necessária para percorrer o restante do percurso de forma que ele consiga realizar a entrega no intervalo de tempo $T$ é

Em um violão devidamente afinado, duas cordas $C_1$ e $C_2$, de mesmo comprimento $L$, submetidas às tensões $T_1$ e $T_2$ respectivamente, vibram no primeiro harmônico. Sendo a razão entre suas densidades lineares de massa $\mu_1/\mu_2 = 2$, é correto concluir que a relação entre as tensões $T_1/T_2$ para que as duas cordas vibrem na mesma frequência fundamental deve ser igual a

Uma partícula de massa $M$ é lançada horizontalmente da coordenada $(0,H)$ do plano XY, com velocidade $V$, no vácuo nas proximidades da superfície da Terra. Ao tocar o solo, a partícula encontra-se na coordenada $(A,0)$. Assim, é correto afirmar que a coordenada $X$, medida a partir da origem quando a partícula tiver percorrido o primeiro quarto da altura $H$, é igual a

Os vetores são fundamentais na Física, pois permitem representar grandezas que possuem direção, sentido e intensidade. A álgebra vetorial fornece as operações e propriedades necessárias para manipular essas grandezas com rigor matemático e coerência física. Sobre a álgebra vetorial, é correto afirmar que

Uma carga pontual de módulo $q$ e massa $m$ é abandonada na origem do plano XY em repouso no vácuo. Nessa região, existe um campo elétrico uniforme $E$ orientado da esquerda para a direita, cujas linhas de campo são paralelas ao eixo $x$. Desprezando a força gravitacional, é correto afirmar que, nessas condições,

Em um laboratório, estudam-se duas lentes, $L_1$ e $L_2$, esféricas de índices de refração iguais a $n$ imersas em meios transparentes isotrópicos. A lente $L_1$ (biconvexa) está em um meio de índice de refração $n_1 > n$, já a lente $L_2$ (bicôncava) está em um meio de índice de refração $n_2 < n$. Para essa configuração, é correto afirmar que

Um fio condutor retilíneo muito longo encontra-se no plano XY, orientado na direção vertical ao longo do eixo Y. O fio é percorrido por uma corrente constante $I$ no sentido de baixo para cima. No primeiro quadrante, encontra-se uma espira condutora quadrada de lado $L$ e resistência $R$ que se move com velocidade constante $V$, para a direita, afastando-se do fio. Durante todo o movimento, dois de seus lados permanecem paralelos ao fio. Considerando o meio como vácuo, analise as seguintes afirmações:

I. O fluxo do campo magnético produzido pelo fio, através da espira, é constante no tempo; portanto, pela Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida na espira é nula.

II. O fluxo magnético através da espira varia com o tempo, devido à variação espacial da intensidade do campo do fio sobre a área da espira conforme ela se afasta, gerando força eletromotriz induzida.

III. A força magnética resultante sobre a espira é não nula e aponta no sentido de afastá-la do fio.

É correto somente o que se afirma em

As grandezas físicas podem ser classificadas como escalares ou vetoriais. As escalares são totalmente definidas por um valor numérico (módulo) e uma unidade de medida. Já as vetoriais, além do módulo e da unidade de medida, exigem direção e sentido para sua completa descrição. Com base nesse contexto, analise as alternativas e assinale a que apresenta uma afirmação correta sobre essas grandezas e suas representações.

Um objeto colocado no piso de um elevador que se encontra em repouso no térreo tem sua massa (M) e o módulo do seu peso (P) registrados por um equipamento calibrado no Sistema Internacional de Unidades (SI). Em seguida, o elevador começa a subir acelerado até chegar ao quarto andar. A partir desse ponto, continua subindo, mas agora com velocidade constante até chegar ao sétimo andar. A partir do sétimo andar, o elevador desacelera até parar no décimo andar. Sobre os valores da massa e do peso do corpo ao longo de todo o processo de subida do elevador, é correto afirmar

Um fogão por indução apresenta um rendimento maior que o fogão a gás, cujo rendimento médio de conversão de energia em calor útil varia entre 30% e 60%, dependendo do modelo e do uso. Para investigar o rendimento de um fogão por indução, realizou-se o seguinte experimento: uma massa M de gelo a $0\,°\text{C}$ foi completamente fundida, transformando-se em água líquida também a $0\,°\text{C}$, utilizando uma energia E fornecida pela boca do fogão. Sabendo que L é o calor latente de fusão do gelo, considerando que todas as grandezas estão em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI), o rendimento $\eta$ da boca do fogão por indução para fundir o gelo neste processo, pode ser calculada por

O físico Michael Faraday introduziu o conceito de campo elétrico bem como de linhas de força, também conhecidas como linhas de campo. Sobre as propriedades do campo elétrico e das linhas de campo, pode-se afirmar corretamente que

Um detector de frequência D encontra-se em repouso sobre um plano horizontal. Em um dado instante, ele começa a registrar a frequência $F_1$, emitida por uma ambulância que se aproxima ao longo da mesma direção de D com velocidade vetorial constante de módulo V em movimento retilíneo. Ao passarem por D, agora se afastando do detector, o equipamento passa a registrar uma nova frequência, $F_2$. Sendo a razão $F_1/F_2 = K$, pode-se afirmar que a velocidade das ondas sonoras emitidas pela ambulância é

Um objeto linear de altura H está posicionado sobre o eixo principal, a uma distância 2R, do vértice de um espelho esférico côncavo, cujo raio de curvatura é R e distância focal F. Em seguida, esse objeto é deslocado em direção ao vértice do espelho, com velocidade média de módulo $V_0$ até o centro de curvatura do espelho, onde permanece em repouso. Durante esse deslocamento, a imagem do objeto também se desloca com velocidade média de módulo $V_i$. Assim, pode-se afirmar que a razão entre os módulos das velocidades $V_0/V_i$ é

Em uma oficina de instrumentos musicais, um luthier está ajustando dois tipos de tubos sonoros de mesmo comprimento L: um aberto (aberto nas duas extremidades) e outro fechado (fechado em uma das extremidades). Ele percebe que, ao soprar o tubo aberto, o som produzido, no primeiro harmônico, tem comprimento de onda igual ao dobro do comprimento do tubo. Já, no tubo fechado, o primeiro harmônico possui comprimento de onda igual a quatro vezes o comprimento do tubo. Considerando as propriedades dos tubos sonoros e sabendo que eles se encontram no mesmo meio, assinale a alternativa correta.

Considere um fio muito longo percorrido por uma corrente elétrica I, no sentido sul-norte, alinhado ao eixo Y do plano XY. Uma espira retangular, contida no primeiro quadrante do mesmo plano XY, mantendo seus lados paralelos aos eixos coordenados, é posta em movimento nas proximidades do fio, sem tocá-lo. Um jovem estudante fez quatro anotações referentes ao estado da espira no primeiro quadrante do plano cartesiano:

(1) A espira está parada próxima ao fio.
(2) A espira aproxima-se do fio com velocidade constante.
(3) A espira afasta-se do fio com velocidade constante.
(4) A espira desloca-se em movimento retilíneo uniforme no sentido sul-norte.

Analise as anotações e assinale a alternativa correta.

Um raio de luz monocromático incide sobre uma superfície lisa, plana e horizontal, dividindo-se em dois raios, um refletido e outro refratado. Sabendo que o ângulo entre o raio refletido e o raio refratado é de $90°$, determine a soma do ângulo de incidência ($\theta_i$) com o ângulo de refração ($\theta_r$) do raio incidente, medidos em relação à reta normal à superfície.

Durante um experimento sobre o reflexo de endireitamento em gatos, um pesquisador deseja determinar a altura mínima de queda livre necessária para que um gato consiga girar $180°$ e aterrissar corretamente sobre suas patas. Sabe-se que, em média, um gato saudável leva $0{,}2$ segundo para completar esse movimento de rotação no ar. Considerando que o experimento ocorre no campo gravitacional da Terra ($g = 10\,\text{m/s}^2$). Desprezando a resistência do ar, a altura mínima da qual o gato deve ser solto para que consiga cair de pé, é de

Em 1948, Gerardh Casimir obteve a predição teórica de que duas superfícies condutoras metálicas neutras, situadas no vácuo e próximas uma da outra, se atrairiam devido a flutuações quânticas do campo eletromagnético. A força de Casimir, como é conhecida, entre os condutores metálicos, é um fenômeno quântico (depende da constante de Planck h) e relativístico (depende da velocidade da luz c). De fato, a força por unidade de área entre os condutores é proporcional ao seguinte produto: $h^X c^Y r^Z$. Sabendo que o parâmetro geométrico $r$ representa a distância média entre os condutores e que a dimensão de $[h]=[\text{energia}][\text{tempo}]$, o módulo do produto $XY/Z$ é dado por

Um hobbista em eletrônica tem, à sua disposição, três resistores idênticos com valores de resistência iguais a R. Ao conectar um dos resistores a uma fonte de bancada capaz de estabelecer uma diferença de potencial V entre seus terminais, a potência dissipada por ele passa a ser P. No entanto, ao conectar dois dos resistores associados em paralelo com o terceiro conectado em série, obtém-se um circuito simples que, ao ser ligado à fonte de bancada, ajustada com a mesma diferença de potencial V, dissipará uma potência $P'$ igual a

Um objeto é lançado a partir da origem de um sistema coordenadas ortogonal $xOy$ com origem em O, com uma velocidade inicial de módulo igual a V, cuja direção forma um ângulo $\beta$ com o eixo das abscissas. Sobre ação exclusiva do campo gravitacional terrestre, esse objeto descreve uma trajetória parabólica cujo alcance é dado pela soma $A+B$, onde A e B são dados em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI). Além disso, ao tomarmos um ponto P pertencente à trajetória desse objeto, situado a uma altura H medida na vertical a partir do eixo das abscissas, a perpendicular baixada por P cortará o eixo das abscissas em $P'$ (pé da perpendicular). Sabendo que a distância entre a origem O do sistema de coordenadas e $P'$ é A, a expressão que fornece a tangente do ângulo $\beta$ em termos de H, A e B é dada por

Michael Faraday, físico e químico inglês, investigou a influência de materiais dielétricos em capacitores e a forma como a presença desses materiais alteravam a capacidade de armazenamento de cargas em capacitores. O aperfeiçoamento desses dispositivos, em decorrência dos estudos de Faraday, tem impacto direto no desenvolvimento da tecnologia moderna. Sendo assim, considere o caso em que um capacitor de placas paralelas e de capacitância C, inicialmente descarregado, é carregado através de uma fonte de bancada capaz de estabelecer uma diferença de potencial V entre seus terminais. Em seguida, esse capacitor é desconectado da bateria, e uma placa dielétrica de constante dielétrica K é inserida completamente entre as placas do capacitor. Sabendo que a placa dielétrica preenche toda a região entre as placas do capacitor, o trabalho necessário para a realização dessa operação é fornecido pela expressão

Uma barra homogênea ED, de comprimento L e peso P, está pivotada a uma parede vertical em E, extremo esquerdo da barra. Livre para girar em torno de E, a barra é mantida em equilíbrio na horizontal, perpendicular à parede, por meio de um fio inextensível preso à extremidade D da barra e a um ponto $E'$ situado na mesma parede e acima de E. Sabendo que, no equilíbrio, a direção ED forma, com a direção $DE'$, um ângulo $\theta$ e que E e $E'$ encontram-se sobre a mesma vertical, o módulo da reação no pivô é

No fundo de um tanque, encontra-se, na vertical, uma mola ideal de constante elástica K e comprimento natural X. Sobre a mola, é depositado e fixado um bloco cúbico de aresta L e densidade $d$. Nessa nova situação, a mola permanece comprimida na vertical, e seu comprimento passa a ser Y ($Yd$) até que o cubo fique totalmente submerso com sua cota superior coincidindo com a superfície livre do líquido. Sabendo que H representa a distância entre o fundo do tanque e a superfície livre do líquido nesta última situação e que o empuxo sobre a mola pode ser desprezado, a razão $D/d$ é expressa por

Um tubo vertical e de altura H, cuja área da seção transversal uniforme vale S, possui duas porções, uma inferior fechada e uma superior aberta para a atmosfera. As duas porções estão separadas por um êmbolo isolante móvel de espessura e massa desprezíveis. A seguir, a porção inferior do tubo é preenchida com um gás ideal à temperatura T, e a porção superior, com um fluido de densidade D. Nessa configuração, o gás se encontra em equilíbrio e ocupa um volume igual à metade do volume total do tubo. Posteriormente, o gás na porção inferior é aquecido até uma temperatura $T'>T$, tal que, atingido o equilíbrio, metade do volume do fluido presente na porção superior do tubo extravasa. Sabendo que a pressão atmosférica local equivale à pressão hidrostática exercida por uma coluna de altura H do fluido de densidade D aqui utilizado e que a expansão térmica do fluido na porção superior do tubo durante o aquecimento do gás é negligenciável, a temperatura $T'$ é dada, em termos de T, por

As três leis de Kepler fornecem uma descrição matematicamente precisa do movimento dos planetas. Em particular, a Terceira Lei de Kepler ou Lei das Harmonias, estabelece que o raio médio (R) da órbita de um planeta ao cubo é proporcional ao quadrado do período (T) de translação do planeta ao redor do Sol. Para dois planetas (1) e (2) em particular, descrevendo órbitas circulares concêntricas em torno do Sol e de raios $R(1)$ e $R(2)$, respectivamente, onde $R(1)=4R(2)$, a razão entre as velocidades de translação dos planetas $V(2)/V(1)$ é dada por

Uma partícula está descrevendo um MHS (Movimento Harmônico Simples) de amplitude A e período T em torno da posição de equilíbrio O. Em dado instante, sua velocidade corresponde a $60\%$ de seu valor máximo e continua a crescer. Em seguida, transcorrido um intervalo de tempo igual a $T'$, sua velocidade corresponde a $80\%$ de seu valor máximo e está decrescendo. Sabendo que $\arccos(0{,}8) = 53°$ e que $\arccos(0{,}6) = 37°$, o valor mínimo de $T'$ para que ocorra essa transição de velocidades é

Uma partícula move-se ao longo do eixo das abscissas $Ox$ com origem em O sob ação de uma força conservativa dependente da posição $x$. Além disso, a energia potencial da partícula tem seu comportamento mapeado, em termos da posição $x$, pela função quadrática $U(x)=Ax^2+Bx+C$, onde A, B e C são constantes escolhidas em unidades adequadas. Em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI), $U(x)$ é medida em Joules quando $x$ for medido em metros. Sabendo que a partícula é abandonada, com velocidade nula, na posição $x$ igual a $0$ metro e que A é uma constante positiva não nula, a energia cinética máxima que a partícula poderá ter em seu movimento subsequente é

Durante uma aula de física sobre os princípios de indução eletromagnética descobertos por Michael Faraday e formulados na Lei de Faraday-Lenz, o professor realiza um experimento em que um ímã é movido para dentro e para fora de uma bobina conectada a um galvanômetro. Os alunos observam a deflexão da agulha do galvanômetro e são questionados sobre o fenômeno. Considerando o experimento e os conceitos da Lei de Faraday-Lenz, assinale a opção que corresponde à correta explicação desse fenômeno.

Em instrumentos de corda como violão ou violino, as ondas estacionárias são responsáveis pelas diferentes frequências emitidas. Considere uma corda de um violão, presa nas extremidades, com comprimento L, densidade linear uniforme de massa $\mu$ e submetida a uma força de tração de intensidade T. Essa corda, devidamente afinada, pode emitir diversas frequências sonoras. Com base nessas condições, é correto afirmar que a variação de frequência entre o sexto e o quarto harmônicos, é dada por

Em uma aula de física, os alunos estudam as propriedades eletrostáticas de um condutor esférico isolado, inicialmente neutro, com raio externo R e centro em um ponto C. Esse condutor possui uma cavidade esférica oca, também centrada em C, com raio interno $r$ (onde $r

Estudantes de Física procuraram seu professor para que ele explicasse o conceito de trabalho como grandeza física, diferenciando-o do trabalho como atividade humana. No final da conversa, o professor fez as seguintes afirmações sobre o trabalho e suas propriedades para que os alunos as julgassem como verdadeiras ou falsas:

I. A força peso e a força elástica são exemplos de forças conservativas onde o trabalho não depende da trajetória.
II. Uma partícula de massa M inicia um movimento retilíneo com energia cinética $K_1$; após um intervalo de tempo T, sua energia cinética é $K_2$. O trabalho da força resultante sobre M ao longo do intervalo de tempo T é dado pela variação da energia cinética.
III. Em uma transformação cíclica de um gás ideal, o trabalho realizado sobre o gás em um ciclo completo é igual ao calor absorvido da fonte quente ao longo desse ciclo.

Os alunos julgaram acertadamente como verdadeiras as afirmações constantes em

Uma partícula move-se em um plano horizontal, descrevendo um movimento circular uniforme com raio $r$ e centro em um ponto C. Em um determinado instante, a partícula abandona essa trajetória circular, seguindo uma direção retilínea tangente à curva de raio $r$. Após permanecer por um intervalo de tempo $\Delta t$ em movimento retilíneo, a partícula inicia um novo movimento circular uniforme, agora em uma trajetória de raio $R>r$, também de centro em C. Desprezando quaisquer efeitos resistivos, assinale a opção que representa corretamente o módulo da velocidade vetorial média da partícula ao longo do deslocamento retilíneo entre as duas trajetórias circulares concêntricas.

Uma partícula carregada é lançada, com velocidade escalar inicial de $6{,}10^6\,\text{m/s}$, seguindo uma trajetória retilínea em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. Esse campo produz sobre a partícula uma desaceleração de módulo $1{,}5{.}10^{14}\,\text{m/s}^2$, fazendo com que ela pare após um intervalo de tempo $\Delta t$. O deslocamento da partícula, em metros, desde o instante inicial $t_0=0$ até o instante em que ela para é de

Em um experimento de física realizado no vácuo, duas cargas pontuais negativas $-Q$ são fixadas no eixo X do plano XY nas posições $x_1=-a$ e $x_2=+a$. Uma carga de prova q positiva é colocada em repouso em diferentes posições ao longo do eixo Y para que seja observado o comportamento físico do sistema. Com base nesse sistema físico, assinale a afirmação verdadeira.

Duas partículas, A e B, partem simultaneamente da origem de um sistema de coordenadas (X,Y), movendo-se em trajetórias retilíneas com velocidades de módulos iguais e constantes de $10\,\text{m/s}$. Suas trajetórias formam um ângulo de $60°$ entre si, sendo o semieixo positivo X a bissetriz desse ângulo. A partícula A move-se no primeiro quadrante, enquanto a partícula B move-se no quarto quadrante. Com base nessas informações, é correto afirmar que

Um bloco de massa $10\,\text{kg}$ é colocado em repouso sobre um plano inclinado que forma um ângulo $\theta$ com a direção horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano inclinado é $\mu_s=0{,}8$ e o coeficiente de atrito dinâmico é $\mu_k=0{,}5$. Considere que a aceleração da gravidade no local é $g=10\,\text{m/s}^2$. Dados: $\text{sen}\,\theta=0{,}50$; $\cos\theta=0{,}86$. Com base nessas condições, é correto afirmar que, após ser colocado em repouso sobre o plano inclinado, o bloco

No processo de expansão livre, um gás ideal confinado em um recipiente de paredes adiabáticas é conectado via válvula a um segundo recipiente também de paredes adiabáticas onde se fez o vácuo. Após abertura da válvula, o gás se expande de forma espontânea até ocupar o volume total dos dois recipientes. Em relação à expansão livre de um gás, atente para o que se afirma a seguir e assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso.

( ) Em uma expansão livre, o gás ideal se expande isotermicamente uma vez que as temperaturas inicial e final neste processo coincidem.
( ) Em uma expansão livre, o trabalho realizado pelo gás é nulo.
( ) Em uma expansão livre de um gás, não há variação da energia interna deste, consequência direta da primeira lei da termodinâmica.
( ) A expansão livre de um gás pode ser representada, no diagrama Pressão contra Volume, por uma curva contínua e todos os pontos desta curva representam estados de equilíbrio termodinâmico do gás.

A sequência correta de cima para baixo é

Um experimento de mecânica é realizado em duas etapas. Etapa 1: Uma partícula de massa M é lançada obliquamente, no vácuo, com velocidade inicial de módulo V, formando um ângulo $\theta$ com a direção horizontal. Após um intervalo de tempo $\Delta T_1$, a partícula atinge o solo no ponto A. Etapa 2: A mesma partícula é lançada da mesma posição e com a mesma velocidade inicial V, mas, desta vez, na direção horizontal, sobre uma superfície com atrito. Após o intervalo de tempo $\Delta T_2 \neq \Delta T_1$, a partícula para exatamente no ponto A, devido à ação da força de atrito dinâmico entre a partícula e o solo. Considerando g o módulo da aceleração da gravidade no local, pode-se afirmar corretamente que o coeficiente de atrito dinâmico entre a partícula e o solo é

A velocidade escalar mínima necessária para se lançar um foguete, sem propulsão própria, a partir da superfície da Terra para que ele fique livre da influência gravitacional da Terra, é denominada velocidade de escape. De maneira geral, e desprezados os efeitos resistivos, todos os objetos na vizinhança da superfície da Terra possuem a mesma velocidade de escape. Sendo assim, para um objeto em particular, lançado verticalmente a partir da superfície da Terra com uma velocidade NV, onde V representa a velocidade de escape para o planeta Terra e $N<1$, a altura máxima atingida pelo objeto medida a partir da superfície é H. Supondo que o raio da Terra seja R, a altura máxima mencionada anteriormente quando medida a partir do centro da Terra é dada por

Um cubo de lado L e densidade $d$ flutua em um líquido, banho térmico, de densidade $D>d$ com parte de seu volume submerso. O cubo é feito de material cujo coeficiente de dilatação linear é X, ao passo que o fluido apresenta coeficiente de dilatação volumétrica Y. O sistema cubo e fluido é aquecido de tal maneira que o cubo mantém inalterada a sua cota submersa, medida a partir da base inferior do cubo à superfície livre do líquido. Sabendo que a variação de temperatura sofrida pelo sistema é igual a T com $XT \ll 1$ e que, durante o processo de aquecimento, o cubo mantém sua forma paralelepípédica, a relação entre X e Y para que esta condição sobre a cota submersa ocorra é (adote $(1+x)^n \approx 1+nx$ para $x\ll 1$)

Um capacitor de capacitância X, inicialmente descarregado, é carregado através de uma fonte de bancada capaz de estabelecer uma diferença de potencial constante V entre seus terminais. Para esta configuração, a energia armazenada no capacitor após o equilíbrio é dada por U. Em seguida, e já desconectado da fonte de bancada, o capacitor de capacitância X é conectado, em paralelo, através de seus terminais a um segundo capacitor de capacitância Y inicialmente descarregado. Para esta configuração, a energia armazenada pelo conjunto de capacitores após o equilíbrio é dada por $U'$. Sendo assim, a expressão que fornece a razão $U/U'$ em termos de X e Y, é dada por

Em uma etapa de uma linha de montagem industrial, uma pequena plataforma, de massa desprezível, é capaz de oscilar verticalmente com frequência F e amplitude A. Sobre a plataforma, que deve operar com uma dada frequência crítica, é depositado periodicamente um componente de massa M que será repassado à etapa seguinte da linha de montagem. Essa condição sobre a frequência faz-se necessária para garantir que o componente de massa M não perca o contato com a plataforma. Supondo que a aceleração da gravidade local tem módulo igual a g, o quadrado da frequência de operação F crítico do sistema aqui descrito é

Uma partícula de massa M desloca-se sobre uma superfície horizontal, perfeitamente lisa, com velocidade constante e de módulo igual a U. Em determinado instante, esta ricocheteia ao chocar-se elasticamente e perpendicularmente com uma parede situada a sua frente. A evolução da força de interação entre a partícula e a parede foi mapeada como uma função do tempo e é expressa da seguinte maneira: $F(t)=(2F_0/T)t$, $0\le t\le T/2$; $(2F_0/T)(T-t)$, $T/2\le t\le T$. Supondo que a colisão se inicia em $t=0$ e que ela tem curta duração de T segundos, a constante $F_0$ é dada por

No laboratório de Eletricidade e Magnetismo da Universidade Estadual do Ceará, um professor de Física tem à sua disposição um Osciloscópio e dois Geradores de Funções Arbitrárias. Com o intuito de explorar a superposição de movimentos periódicos, o professor seleciona dois sinais obtidos através dos geradores de funções e combina-os, na tela do osciloscópio, numa varredura no plano coordenado ortogonal XOY com origem em O no centro dessa tela. A análise realizada, bastante divertida por sinal, combina sinais harmônicos de mesma frequência $\omega$, mas com uma diferença de fase $\delta$ constante no tempo. Para sinais com mapeamento na variável tempo t, com a seguinte forma simples: $X(t)=B\cos(\omega t)$ e $Y(t)=A\cos(\omega t+\delta)$, é construído um quadro qualitativo com os resultados obtidos pelo professor na tela do osciloscópio. Considerando esses resultados, atente para as seguintes afirmações:

I. Se $\delta=0$, o movimento combinado é retilíneo na direção da diagonal do retângulo de lados 2A e 2B.
II. Se $\delta=\pi/2$, o movimento combinado tem como representação uma trajetória elíptica descrita no sentido horário com eixos na direção dos eixos coordenados.
III. Se $\delta=3\pi/2$ e os sinais apresentam mesma amplitude, ou seja, se $A=B$, o movimento combinado tem como representação uma trajetória circular descrita no sentido horário.
IV. Se $\delta=\pi$, o movimento combinado é novamente retilíneo, mas ao longo da outra diagonal do retângulo de lados 2A e 2B.

Está correto o que se afirma em

Um Becker com $1000\,\text{ml}$ de capacidade é preenchido completamente com um líquido cujo índice de refração é Z. Esse Becker, quando visto de cima por um observador situado no ar, aparenta ter uma profundidade inferior à real. No entanto, quando um segundo Becker com as mesmas características do anterior é preenchido com $500\,\text{ml}$ de um líquido cujo índice de refração é X e os outros $500\,\text{ml}$ com um líquido cujo índice de refração é Y, a profundidade aparente desse segundo Becker, quando vista de cima pelo observador, é a mesma que a obtida a partir do líquido cujo índice de refração é Z. Diante do exposto e supondo que os líquidos utilizados para preencher o Becker na segunda situação não se misturam, o índice de refração Z, do primeiro líquido, quando expresso em termos dos índices de refração X e Y é (considere o caso em que $X>Y>1$)

Os rádios valvulados estiveram em moda entre os anos de 1930 e 1960 na maioria dos lares. Para funcionar de forma adequada, uma única válvula deste rádio necessita de uma tensão aproximada de $7{,}0\,\text{V}$ em seu filamento, que pode ser obtida por meio de um transformador ligado aos $115\,\text{V}$ da rede elétrica. Sabe-se, no entanto, que o secundário do transformador em questão possui 28 voltas. Se esse transformador, com corrente no primário de $70\,\text{mA}$, for utilizado para alimentar um Rádio valvulado que possui em seu interior 5 válvulas, do tipo aqui mencionado, ligadas em série, é correto afirmar que a corrente no secundário do transformador e o número de voltas do primário deste são, respectivamente,

A conversão de energia térmica em eletricidade nos oceanos em virtude da diferença de temperatura entre as águas da superfície e as águas profundas, OTEC, do inglês Ocean Thermal Energy Conversion, é uma tecnologia de energia renovável. O principal desafio tecnológico desse projeto é gerar quantidades significativas de energia, de forma eficiente, a partir de pequenas diferenças (gradientes) de temperatura. De forma a produzir trabalho útil, a OTEC funciona essencialmente como uma máquina térmica operando entre duas fontes térmicas, a superfície e a profundeza do oceano. Embora a OTEC possa operar em ciclo aberto, fechado ou híbrido fazendo uso de líquido refrigerante, para efeito de cálculo, será considerado o ciclo fechado. Suponha que esse sistema opere como uma máquina térmica entre os extremos de temperatura $25\,°\text{C}$ (superfície do oceano) e $10\,°\text{C}$ (profundeza do oceano) com uma taxa de realização de trabalho de $2\,\text{MW}$. Além disso, ao estimar o rendimento máximo dessa máquina por meio do ciclo de Carnot, operando entre os extremos de temperatura, obtém-se como taxa de extração de calor da superfície da água, aproximadamente, o valor de

Em uma aula de física, o professor desafia os alunos a pensarem sobre as propriedades dos sistemas físicos conservativos e não conservativos. Ele propõe a análise de situações onde são aplicadas forças conservativas, como a gravidade ou a força elástica em uma mola, e compara com casos onde forças não conservativas, como o atrito ou a resistência do ar, estão presentes. Com base nessa discussão, ele fez as seguintes afirmações:

I. Em um sistema isolado onde apenas forças conservativas estão atuando, a energia mecânica total se conserva.
II. O trabalho realizado por uma força não conservativa depende da trajetória seguida pelo objeto.
III. Um sistema conservativo pode ser descrito por uma função de ponto, ou energia potencial, e o trabalho realizado sobre um objeto, ao se mover entre dois pontos, é independente do caminho percorrido entre esses pontos.

Está correto o que o professor afirma em

Em um experimento de laboratório, é utilizado um recipiente fechado que contém um gás ideal a uma temperatura constante T. Esse recipiente tem um volume fixo V e contém N moléculas de gás, cada uma com massa $m$. Sabendo que a pressão exercida pelo gás sobre as paredes do recipiente é P e considerando a teoria cinética dos gases ideais, é correto afirmar que

Um estudante de física está realizando um experimento para investigar as propriedades do campo magnético. Durante o experimento, ele observa uma partícula carregada, com uma carga Q, movendo-se em uma região do espaço que contém um campo magnético uniforme $\mathbf{B}$. Ao analisar o movimento da partícula, o estudante faz as seguintes afirmações sobre o campo magnético e suas propriedades:

I. O campo magnético é um campo vetorial que exerce força sobre a carga elétrica Q em movimento, mas não realiza trabalho sobre ela.
II. Embora a força magnética possa alterar a direção da velocidade da partícula carregada, ela não pode fazer com que a partícula ganhe ou perca energia cinética.
III. O campo magnético, sendo conservativo, permite que a energia mecânica de uma partícula carregada seja conservada ao longo da trajetória.

Estão corretas as afirmações contidas em

Considere um sistema isolado que consiste em um bloco de cobre de $1\,\text{kg}$ inicialmente a $100\,°\text{C}$ e um bloco de alumínio de $1\,\text{kg}$ inicialmente a $20\,°\text{C}$. Os blocos são colocados em contato dentro de um recipiente termicamente isolado e são deixados para atingir o equilíbrio térmico. Sabendo que o calor específico do cobre é de $0{,}3\,\text{J/g°C}$ e do alumínio é de $0{,}9\,\text{J/g°C}$, pode-se afirmar corretamente que a variação da entropia

Considere um espelho esférico convexo utilizado em um ponto de observação estratégico para melhorar a visibilidade em uma curva fechada de uma estrada. Um carro se aproxima dessa curva e é observado através do espelho e, à medida que o carro se afasta do espelho, sua imagem

Durante um experimento de laboratório, um estudante de física avançada utiliza um feixe de laser que passa por uma fenda única para estudar o padrão de difração resultante. A largura da fenda é denotada como $a$ e o comprimento de onda do laser utilizado é $\lambda$. O padrão de difração é observado em uma tela posicionada a uma distância L da fenda. O estudante nota que o padrão de difração possui máximos e mínimos bem definidos, o que o leva a concluir que os mínimos de difração

Em um experimento de física que obedece às leis de Ohm, um fio de cobre, de $1$ metro de comprimento, com seção transversal de área igual a $1{.}10^{-4}\,\text{m}^2$ é submetido a uma diferença de potencial de $10\,\text{V}$. Sabendo que a densidade de elétrons livres para o cobre é $8{.}10^{28}$ elétrons/$\text{m}^3$ e que a resistividade do cobre é $2{.}10^{-8}\,\Omega\cdot\text{m}$, pode-se afirmar corretamente que a velocidade de deriva dos elétrons é, aproximadamente,

Em um recipiente completamente preenchido por um líquido de densidade constante $\rho$, dois objetos sólidos de mesma massa M e constituídos do mesmo material estão totalmente submersos e em equilíbrio longe das bordas. O primeiro objeto é uma esfera com raio $r$, e o segundo é um cilindro com raio R e altura H. Assim, é correto afirmar que a razão entre as máximas diferenças de pressão suportada pelo cilindro em relação à esfera é

Um pêndulo simples ideal, de comprimento L e período T, é deslocado formando um ângulo $\theta$ com a direção vertical em sua posição mais extrema. Após ser liberado, o pêndulo se desloca até a extremidade oposta. Assim, pode-se afirmar corretamente que a velocidade vetorial média do pêndulo ao deslocar-se de uma extremidade à outra de sua trajetória é

Em uma partida de futebol, um estádio é preenchido completamente por espectadores. A área de assentos disponíveis no estádio é de aproximadamente $20.000\,\text{m}^2$. Sabendo que, em média, é necessário um espaço de $0{,}5\,\text{m}^2$ por pessoa para sentar confortavelmente, é correto afirmar que a ordem de grandeza do número de pessoas que o estádio pode acomodar é

Um técnico em eletrônica tem a sua disposição uma fonte de bancada regulável e capacitores, inicialmente descarregados, de capacitâncias $C_1$ e $C_2$. Os capacitores de capacitâncias $C_1$ e $C_2$ são carregados, de forma individual, fazendo uso da fonte de bancada ajustada com as diferenças de potencial X e Y respectivamente. Os capacitores, agora carregados e desconectados da fonte, são ligados em paralelo através de seus terminais. Nessa nova configuração, a diferença de potencial comum entre seus terminais passa a ser Z. Sendo assim, a razão entre $C_1/C_2$, expressa em termos de X, Y e Z, é dada por

De modo a verificar a dureza em amostras de aço, isto é, a resistência que um material oferece à deformação localizada, utiliza-se, em testes práticos, um bloco de aço e esferas feitas em aço duro (carbeto de tungstênio). Abandonada, na vertical, de uma determinada altura acima do bloco de prova, a esfera irá quicar inúmeras vezes até atingir o repouso. A altura atingida pela esfera, após a colisão, irá variar de acordo a dureza da esfera utilizada, da textura e planicidade da amostra em estudo. Considere, para o teste descrito, que o momento linear da esfera imediatamente anterior à primeira colisão com a amostra é P e que o coeficiente de restituição da amostra é E. Diante do exposto e desconsiderando quaisquer efeitos indesejáveis, o momento linear total transferido pela esfera ao bloco de prova metálico até que ela atinja o repouso é

Uma máquina térmica ideal, operando em ciclo de Carnot entre duas fontes térmicas, tem seu rendimento estimado em $40\%$. No entanto, quando a fonte quente desta máquina sofre uma mudança no valor de sua temperatura, mantida a temperatura da fonte fria, o rendimento da máquina térmica nestas condições sofre um aumento de $5\%$ em seu valor original. Nessas circunstâncias, o aumento percentual sofrido na temperatura da fonte quente é de aproximadamente

Uma corda, de comprimento L e distribuição linear de massa uniforme, encontra-se fixa ao teto através de uma de suas extremidades por meio de um suporte rígido. Um pulso transverso, de pequena amplitude quando comparado ao comprimento da corda, é gerado em sua extremidade inferior livre propagando-se ao longo da corda em direção ao teto. Adotando como g, o módulo da aceleração da gravidade local, o quadrado da velocidade do pulso quando este atinge o ponto médio da corda é dado por

No laboratório de Física experimental da Universidade Estadual do Ceará, um estudante realiza experimentos com um bloco padrão de massa M e volume V e uma mola ideal de constante elástica K. Em um primeiro experimento, o estudante prende o bloco M à mola e a mola ao teto do laboratório por meio de um suporte. Nessa configuração, o comprimento final da mola é X. Em um segundo experimento, o sistema massa mola montado, como descrito no primeiro experimento, permanece em equilíbrio com o bloco de massa M totalmente imerso em um fluido de densidade D. Sabendo que no segundo experimento a mola apresenta um comprimento final Y e que a aceleração da gravidade vale g, a densidade do fluido D é dada por

Em uma instalação elétrica residencial, dois condutores X e Y, feitos do mesmo material homogêneo e com áreas de seção transversal constante, estão conectados em paralelo. Os comprimentos dos condutores X e Y estão numa razão de 4 para 3 ao passo que os raios das seções transversais de X e Y estão numa razão de 2 para 3. Se o circuito assim formado pelos condutores X e Y for atravessado por uma corrente elétrica, a razão entre as correntes que atravessam os condutores X e Y, respectivamente, estarão numa razão de

Um bloco de massa M padrão, acoplado à extremidade de uma mola ideal, executa um movimento harmônico simples ao longo de uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Além do mais, o bloco oscila em torno da posição de equilíbrio O com amplitude de oscilação A. Em um determinado instante, ao passar pela posição de equilíbrio em O, uma massa $m$ adere ao bloco de massa M, alterando assim sua amplitude de oscilação para um novo valor $A'$. Considerando desprezíveis os efeitos resistivos do meio, a razão entre $A'^2$ e $A^2$ é dada por

Spin Launch, ou catapulta espacial, é um projeto ambicioso, ainda em desenvolvimento, que pretende revolucionar o lançamento de satélites e foguetes. Com uma proposta de reduzir os custos operacionais com combustível e tempo, esse acelerador circular gigante, ou centrífuga, utiliza uma câmara de vácuo dotada de uma saída aberta de forma sincronizada por onde o satélite ou foguete é arremessado após ter atingido uma velocidade desejada. De forma a calibrar e testar o equipamento, utilizam-se inicialmente projéteis que, lançados da superfície da Terra, de raio R, e com uma velocidade de lançamento V, atingem uma altura h máxima acima da superfície. Tomando como g a aceleração da gravidade na superfície da Terra, desprezando os efeitos resistivos e supondo que a Spin Launch seja capaz de lançar o projétil em uma direção vertical, o valor de $V^2/2g$ é expresso por

Um móvel se desloca, ao longo de uma estrada, com velocidade constante U emitindo um sinal sonoro de frequência F. Um estudante de Física situado próximo à estrada observando o tráfego percebe, na aproximação do móvel, que a frequência aparente do sinal emitido pela fonte é X. Contudo, à medida que o móvel se afastava, a frequência aparente percebida pelo estudante passou a ser Y. Utilizando seus conhecimentos de Efeito Doppler-Fizeau, o estudante foi capaz de obter uma relação matemática simples entre as frequências aparentes X e Y. Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar é V, a expressão obtida pelo estudante era tal que $1/X+1/Y$ fornecia

De um mesmo plano horizontal, mas a partir de pontos distintos A e B situados neste plano horizontal, são lançadas duas partículas idênticas. A primeira partícula é lançada obliquamente a partir de A rumo a B, com velocidade inicial de módulo X, que faz um ângulo de $45°$ com a horizontal. A segunda partícula, também lançada obliquamente, mas a partir de B rumo a A, tem velocidade inicial de módulo Y que faz um ângulo de $60°$ com a horizontal. Sabendo que o módulo da aceleração da gravidade local é g e que as partículas colidem frontalmente quando ambas atingem suas respectivas alturas máximas, é correto afirmar que a razão $X^2/Y^2$ é dada por

Considerando a associação de dois resistores ôhmicos $R_1$ e $R_2$ não nulos, atente para as seguintes afirmações:

I. É possível escolher os valores de $R_1$ e $R_2$ de forma que se possa obter a mesma resistência equivalente quando $R_1$ e $R_2$ são ligados em série ou em paralelo.
II. Caso se deseje aumentar a resistência equivalente, deve-se ligar os resistores $R_1$ e $R_2$ em série.
III. Fatores geométricos como comprimento e área da seção transversal de um resistor podem afetar o valor de sua resistência.

Está correto o que se afirma em

Atente para o que se afirma a seguir sobre cinemática — ramo da Física que estuda os movimentos dos corpos sem se preocupar com a análise de suas causas:

I. Um móvel com aceleração negativa pode apresentar movimento retilíneo acelerado.
II. Considerando $V_0$ e $V$ as velocidades inicial e final de um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado, a velocidade média deste móvel pode ser calculada por $(V_0+V)/2$.
III. No lançamento oblíquo de um projétil, no campo gravitacional da Terra, o módulo da velocidade atinge seu valor mínimo quando o corpo atinge a altura máxima.

É correto o que se afirma em

O copo Stanley (copo térmico) consiste em um dispositivo muito comum que pode ilustrar princípios fundamentais da física relacionados à transferência de calor e isolamento térmico. Ele é famoso pelo fato de funcionar como um bom isolante térmico mantendo as bebidas quentes ou frias por longos períodos de tempo. Sobre as propriedades térmicas do copo Stanley são feitas as seguintes afirmações:

I. Suas paredes duplas separadas por vácuo ajudam a evitar trocas de calor entre o líquido contido no copo e o meio externo.
II. A corrente de convecção tende a se estabelecer mais facilmente quando o copo contém líquido gelado, sendo necessário o uso de tampa para evitá-la.
III. A superfície interna do copo Stanley é construída com um material que tende a evitar trocas de calor por irradiação térmica.

É correto o que se afirma somente em

Considerando a força magnética exercida sobre uma partícula carregada com carga $Q$, dotada de velocidade $\mathbf{V}$, que passa por uma região em que há um campo de indução magnética uniforme $\mathbf{B}$, atente para o que se afirma a seguir e assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso.

( ) Não depende da direção de $\mathbf{V}$.
( ) Está contida no plano formado por $\mathbf{V}$ e $\mathbf{B}$.
( ) É nula se $\mathbf{V}$ e $\mathbf{B}$ forem perpendiculares.
( ) Tem intensidade máxima se $\mathbf{V}$ e $\mathbf{B}$ forem perpendiculares.

Está correta, de cima para baixo, a sequência:

Dois móveis A e B de dimensões desprezíveis partem simultaneamente da origem dos espaços em sentidos opostos com movimento retilíneo uniforme e velocidades de módulos $V_a$ e $V_b$ respectivamente. Assim, é correto afirmar que a velocidade relativa de afastamento dos móveis A e B é

Um jogador de sinuca ao dar uma tacada, a bola passa a se mover na direção positiva do eixo X, passando pela origem do sistema cartesiano com momento linear de módulo $P$. Após algumas colisões parcialmente elásticas, a bola passa novamente pela origem do sistema cartesiano, em direção ao primeiro quadrante, formando um ângulo de 60 graus com a direção positiva do eixo X. No instante da segunda passagem pela origem, o módulo do momento linear da bola é $P/2$. Considerando que a bola de sinuca tenha dimensões desprezíveis, é correto afirmar que o módulo do vetor variação do momento linear da bola na origem após as duas passagens é igual a

Em um laboratório, um estudante realizou um experimento que consistia em lançar, no vácuo, uma pequena esfera com dimensões desprezíveis. Inicialmente ele lançou a esfera na direção vertical com velocidade inicial de módulo $v_0$ obtendo do equipamento a leitura de uma altura máxima $H_1$. Em seguida, ele resolve realizar o experimento novamente mantendo o módulo da velocidade inicial da esfera igual a $v_0$, mudando apenas o ângulo de lançamento para $\theta$ graus com relação à horizontal, o que levou o equipamento a registrar uma altura máxima $H_2$. Sendo $g$ o módulo da aceleração da gravidade, é correto afirmar que o módulo da diferença entre as alturas máximas $H_1$ e $H_2$ vale

Um estudante de Física dispõe de um trilho circular de raio $R$, isolante, centrado na origem do sistema cartesiano. Em um dado instante, são colocadas duas cargas puntiformes positivas $+Q$ nas posições $(R,0)$ e $(0,R)$. O sistema assim formado produz um campo elétrico resultante $\mathbf{E}$ na origem. Assim, as coordenadas $(x,y)$ e o módulo de uma terceira carga positiva que deve ser colocada sobre o trilho de forma a anular o campo elétrico $\mathbf{E}$ são, respectivamente,

Considere um experimento em que um bloco em equilíbrio sobre uma tábua de madeira, homogênea e de comprimento $L$, é suspensa pelas extremidades através de dois fios de mesmo comprimento $L_0$. Esses fios possuem coeficientes de dilatação linear $\alpha_1$ e $\alpha_2$, ligeiramente diferentes, com $\alpha_1>\alpha_2$. Elevando-se a temperatura do sistema lentamente, percebe-se que, após uma variação de temperatura $\Delta\theta$, o bloco entra na iminência de se movimentar, devido a uma pequena diferença de comprimento entre os fios. Sendo $H$ a diferença entre os comprimentos dos fios após o aquecimento, é correto afirmar que o coeficiente de atrito estático entre a tábua e o bloco é, aproximadamente,

Para efeito de cálculo, considere $\text{sen}\,\beta$ aproximadamente igual a $\text{tg}\,\beta$ onde $\beta$ oposto a $H$ é o ângulo formado pela direção horizontal e a tábua após o aquecimento.

Um capacitor eletrolítico é um capacitor polarizado que, em geral, devido a sua grande capacitância, é utilizado em circuitos eletrônicos para ignorar sinais de baixa frequência e para armazenar grandes quantidades de energia. Um capacitor eletrolítico de capacitância $C$, inicialmente descarregado, é carregado através de uma fonte de bancada capaz de estabelecer uma diferença de potencial $V$ entre seus terminais. Desconectado da fonte, o capacitor de Capacitância $C$ é conectado em paralelo a um segundo capacitor de capacitância $C/2$ inicialmente descarregado. Nessa situação, a conexão é realizada conectando-se os terminais de mesma polaridade dos capacitores, o que resulta, após o equilíbrio, numa diferença de potencial $V'$ entre os terminais da associação. Se a conexão entre os capacitores, agora carregados, for desfeita e os capacitores em seguida forem reconectados em paralelo via terminais de polaridade contrárias, a nova diferença de potencial $V''$ entre os terminais da associação em termo de $V$ é

Em instrumentos musicais de corda, a altura e a frequência do som produzido variam de acordo com o comprimento e a espessura das cordas utilizadas. Feitas em aço ou nylon, por exemplo, as cordas são presas pelas extremidades e podem ser tensionadas por meio de cravelhas. Em um piano, as cordas são percutidas através de martelos. Nesse instrumento, duas das cordas feitas do mesmo material de densidade volumétrica $\rho$, mas de comprimentos $L$ e $2L$, apresentam raios $2R$ e $R$ respectivamente. Além disso, as cordas percutidas vibram em modo fundamental e estão sujeitas à mesma tensão. Sabendo que a corda de comprimento $L$ vibra com frequência $f$ e que a corda de comprimento $2L$ vibra com frequência $F$, a razão $f/F$ é

No laboratório de Física experimental da Universidade Estadual do Ceará, um estudante tem a sua disposição, um bloco de massa $M$ padrão e duas molas de constantes elásticas $K$ e $K'$ ideais. Quando o bloco é acoplado à mola de constante $K$ e posto a oscilar, o estudante verifica que o período do sistema massa mola ideal assim constituído é $X$. No entanto, quando o bloco é acoplado à mola de constante $K'$, o sistema massa mola, quando posto a oscilar nas mesmas condições iniciais, passa a ter período $Y$. Além disso, quando acoplado a uma mola, obtida pela associação, em série, das molas de constantes $K$ e $K'$ e sujeito às mesmas condições iniciais, o estudante constata que o período do sistema massa mola é $T$. Após rápida manipulação matemática, o estudante foi capaz de obter uma expressão para o período $T$, em termos de $X$ e $Y$, tal que o quadrado de $T$ é expresso por

Um estudante encontra-se de pé em um local, cujo índice de refração é unitário, na borda de uma piscina completamente cheia de água com índice de refração $N$. O estudante percebe que a diferença entre a profundidade real e a profundidade aparente da piscina é exatamente igual a $L$. Sendo $L$ a altura do azulejo quadrado utilizado no revestimento da piscina, é correto afirmar que o valor da profundidade real da piscina é

Um pêndulo simples de massa $m$ e comprimento $L$ encontra-se em repouso, orientado na direção horizontal. O sistema não é conservativo, de forma que, após algumas oscilações, o pêndulo passa por um ponto $P$ alinhado com a direção vertical, com metade da energia mecânica inicial. Sendo $g$ o módulo da aceleração da gravidade no local, é correto afirmar que o quadrado do módulo da velocidade em $P$ é

Um recipiente vazio com 2,5 kg de massa e com capacidade máxima para 2000 cm³ encontra-se suspenso e fixado ao teto por meio de um dinamômetro. Despeja-se lentamente no interior do recipiente 1500 cm³ de água cuja densidade é de 1 g/cm³. Em seguida, um bloco cúbico de aço com 10 cm de aresta e de densidade 8 g/cm³ é introduzido lentamente no interior do recipiente. A leitura, em newtons, fornecida pelo dinamômetro após a completa introdução do bloco de metal, dado que a aceleração da gravidade local tem módulo $10\,\text{m/s}^2$, é de

Sistemas estelares binários são comuns em nosso universo. O estudo deste tipo de sistema é de fundamental importância para a astrofísica, pois permite, de forma direta, determinar a massa, o raio e a densidade das estrelas. Um sistema binário formado por um par de estrelas A e B, de massas $2M$ e $M$ respectivamente, orbita em torno de seu centro de massa comum. Sob a ação da interação gravitacional mútua, as duas estrelas orbitam seu centro de massa em órbitas circulares de mesmo período $T$. Sabendo que a distância entre o centro das estrelas A e B é $d$ e que $G$ é a constante gravitacional, a expressão que fornece o valor de $T^2/\pi^2$ é

Duas superfícies refletoras $S_1$ e $S_2$ côncavas, com mesmo raio de curvatura $R$, são dispostas com suas partes refletoras frente a frente e com seus centros de curvaturas $C_1$ e $C_2$ coincidentes ($C_1\equiv C_2\equiv C$). O eixo principal do sistema composto pelas duas superfícies refletoras contém o centro de curvatura $C$ comum e os vértices $V_1$ e $V_2$ das superfícies $S_1$ e $S_2$ respectivamente. Ao longo do eixo principal do sistema composto e a uma distância de $R/2$ do centro comum $C$, está localizado um pequeno objeto $O$. Uma imagem $O'$ é conjugada pelo sistema de superfícies $S_1$ e $S_2$ a partir de $O$, após reflexão da luz na superfície refletora mais distante de $O$ seguida de uma reflexão na superfície refletora mais próxima de $O$. Sendo assim, a localização da imagem $O'$, em relação à superfície refletora mais próxima de $O$ em função de $R$ é

Uma partícula de massa $m$, inicialmente em repouso na origem $O$ do eixo das abcissas $Ox$, sofre ação exclusiva de uma força dependente da posição de magnitude $F(x)=A(1-x/L)$, sendo $A$ uma constante dada em unidades do Sistema Internacional (SI). Submetida à ação da força $F(x)$ de magnitude variável, a partícula desloca-se de $x=0$ para $x=L$. Sabendo-se que, em $x=L$, a velocidade da partícula tem módulo $V$, e a constante $A$ é expressa em termos das variáveis pertinentes por

Um mol de um gás ideal monoatômico, inicialmente à temperatura $T_0$, pode ser levado de um estado inicial para um estado final através de dois processos distintos. No primeiro processo, a temperatura do gás é mantida constante. No segundo processo, a pressão do gás é mantida constante. Sabendo que no estado inicial o volume ocupado pelo gás é $V_0$ e no estado final o volume ocupado pelo gás é $4V_0$, a razão entre a quantidade de calor absorvido pelo gás ao longo do primeiro processo e a quantidade de calor absorvido pelo gás ao longo do segundo processo é

Uma partícula de massa $m$ está presa à extremidade de um fio de comprimento $L$. Quando posta a girar, com velocidade angular constante $\omega$, a partícula descreve, num plano vertical, uma trajetória circular de raio $L$ e centro em $C$. Além disso, o módulo da tensão no fio quando a partícula se encontra no ponto mais alto de sua trajetória A vale $Y$ e no ponto mais baixo B de sua trajetória circular vale $X$. Desconsiderando quaisquer efeitos resistivos e adotando como $g$ o módulo da aceleração da gravidade local, o módulo da tensão no fio em um ponto $P$ da trajetória, ao longo de uma direção que passa por $C$ e forma com a direção que passa por $C$ e A um ângulo $\theta$ é