Acervo de Provas | CBMERJ 2026 | Prof. Ricardo Bastos

Q41

Física · CBMERJ 2026 · ABMDPII

Para analisar um líquido em repouso, contido em um recipiente aberto, um pesquisador verificou a variação da pressão hidrostática P, em função da profundidade h, no interior do líquido. Observe, no gráfico, os resultados encontrados e, na tabela, valores da densidade de quatro líquidos:

Gráfico de pressão hidrostática em função da profundidade e tabela de densidade de quatro líquidos

Considere a aceleração da gravidade local igual a 10,0 m/s² e a pressão atmosférica igual a 1,0 × 10⁵ N/m².

Com base nos dados apresentados, utilizou-se no experimento o seguinte líquido:

A)azeite

B)glicerina

C)óleo diesel

D)lubrificante

Gabarito oficial CBMERJ 2026 — ABMDPII

Resolução

Em $h=0$, a pressão lida no gráfico já é $P_0=1{,}000\times10^5$ N/m², a própria pressão atmosférica informada — confirmando que a profundidade é contada a partir da superfície do líquido. Em $h=1{,}5$ m, a pressão passa a $P=1{,}189\times10^5$ N/m². Pelo Teorema de Stevin, $\Delta P=\rho g h$, logo $\rho=\dfrac{\Delta P}{gh}=\dfrac{(1{,}189-1{,}000)\times10^5}{10\times1{,}5}=\dfrac{1{,}89\times10^4}{15}=1260$ kg/m³, valor que corresponde à densidade da glicerina.

Q42

Física · CBMERJ 2026 · ABMDPII

De acordo com os postulados da teoria da relatividade especial, de Albert Einstein, dois observadores que possuem movimento relativo entre si observam intervalos de tempo diferentes. Considere um observador P, em repouso na Terra, e um observador N, deslocando-se em uma nave. A relação entre os intervalos de tempo marcados pelos dois observadores é dada pela seguinte expressão:

\[\Delta t = \dfrac{\Delta t'}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}\]

em que $\Delta t$ é o intervalo de tempo medido pelo observador P (em repouso), $\Delta t'$ é o intervalo de tempo medido pelo observador N (em movimento), $v$ é a velocidade do referencial de N em relação ao de P, e $c$ é a velocidade da luz no vácuo. Sabe-se que, com base na teoria de Einstein, $\Delta t>\Delta t'$.

Admita que o observador N realiza uma viagem com velocidade $v=0{,}75c$, sendo $\Delta t'=6{,}6$ horas, em relação ao observador P.

Nessas condições, o intervalo de tempo $\Delta t$ dessa viagem, em horas, medido pelo observador P, corresponde, aproximadamente, a:

A)8

B)10

C)12

D)14

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Resolução

Substituindo diretamente na expressão fornecida: $\Delta t=\dfrac{\Delta t'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\dfrac{6{,}6}{\sqrt{1-0{,}75^2}}=\dfrac{6{,}6}{\sqrt{0{,}4375}}=\dfrac{6{,}6}{0{,}661}\approx10$ horas.

Q43

Física · CBMERJ 2026 · ABMDPII

Em algumas rodovias brasileiras, existem áreas de escape, recurso de segurança que permite a veículos com problemas de frenagem parar sem causar acidentes.

Considere que o motorista de um caminhão, com massa total de 12 toneladas e velocidade de 86,4 km/h, está com problemas de frenagem e entra em uma área de escape com desaceleração de 7,2 m/s².

O módulo do trabalho realizado pela força resultante, em megajoules, até o caminhão parar, corresponde a cerca de:

A)3,5

B)4,2

C)5,4

D)6,6

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Resolução

Pelo teorema trabalho-energia, o trabalho da força resultante é igual à variação de energia cinética do caminhão. Convertendo $v_0=86{,}4$ km/h $=24$ m/s e, como o caminhão para ($v_f=0$): $W=\Delta E_c=0-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-\dfrac{1}{2}\times12000\times24^2=-3{,}456\times10^6$ J. O módulo do trabalho é, portanto, $|W|\approx3{,}5$ MJ.

Q44

Física · CBMERJ 2026 · ABMDPII

Uma das peças fundamentais do desfibrilador é o capacitor, componente eletrônico que armazena energia elétrica e a descarrega sob a forma de um choque. Essa descarga elétrica, ao ser aplicada no coração de uma pessoa com arritmia ou fibrilação, pode restabelecer os batimentos cardíacos. Observe no gráfico a curva de carga do capacitor de um desfibrilador, em função da tensão elétrica U:

Gráfico da carga Q em função da tensão U em um capacitor

Admitindo que o capacitor seja carregado com uma diferença de potencial de 1200 V, a energia elétrica, em joules, armazenada nesse capacitor é igual a:

A)60

B)120

C)180

D)240

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Resolução

Do gráfico, a carga é proporcional à tensão, $Q=CU$; em $U=1{,}2$ kV, $Q=0{,}3$ C, logo $C=Q/U=0{,}3/1200=2{,}5\times10^{-4}$ F. A energia armazenada em $U=1200$ V é $E=\dfrac{1}{2}CU^2=\dfrac{1}{2}\times2{,}5\times10^{-4}\times1200^2=180$ J.

Q45

Física · CBMERJ 2026 · ABMDPII

Em um procedimento industrial, a massa de determinado gás, ideal e monoatômico, que está contida em um recipiente, experimenta um processo de transformação termodinâmica. Nesse processo, a pressão P, em função do volume V, nesse recipiente, apresenta o comportamento indicado no gráfico a seguir.

Gráfico de pressão em função do volume de um gás ideal monoatômico

Durante tal processo, o calor recebido pelo gás, em joules, é igual a:

A)650

B)690

C)730

D)770

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Resolução

O calor recebido é $Q=\Delta U+W$, somado nos dois trechos do processo. No trecho isobárico, de $V=1600$ para $1800$ cm³ a $P=3{,}0\times10^5$ N/m²: $W_1=P\Delta V=3{,}0\times10^5\times200\times10^{-6}=60$ J e, como $\Delta U=\tfrac{3}{2}\Delta(PV)$ para um gás monoatômico, $\Delta U_1=\tfrac{3}{2}\times3{,}0\times10^5\times200\times10^{-6}=90$ J; logo $Q_1=150$ J. No trecho seguinte, de $(1800,\,3{,}0\times10^5)$ até $(3200,\,2{,}0\times10^5)$: $W_2=\bar{P}\Delta V=2{,}5\times10^5\times1400\times10^{-6}=350$ J e $\Delta U_2=\tfrac{3}{2}(P_2V_2-P_1V_1)=\tfrac{3}{2}(640-540)=150$ J; logo $Q_2=500$ J. O calor total recebido no processo é $Q=Q_1+Q_2=150+500=650$ J.

Q46

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Na saída de um quartel do Corpo de Bombeiros, existe, por medida de segurança, um espelho esférico convexo cujo raio de curvatura apresenta valor, em módulo, de 60 cm. Considere que, ao sair do quartel em uma viatura, um bombeiro observa um veículo parado, localizado a 7 m do vértice do espelho.

Nessas condições, a medida do módulo da distância, em centímetros, da imagem do veículo em relação ao vértice do espelho é, aproximadamente, de:

A)29

B)25

C)19

D)17

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Resolução

Para um espelho convexo, $f=-\dfrac{|R|}{2}=-30$ cm. Pela equação de Gauss, $\dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{-30}-\dfrac{1}{700}=-\dfrac{73}{2100}\Rightarrow p'\approx-28{,}8$ cm. O módulo da distância da imagem ao vértice do espelho é, portanto, de aproximadamente 29 cm.

Q47

Física · CBMERJ 2026 · ABMDPII

Nas teias de aranha, ocorrem vibrações mecânicas que se propagam por seus fios de seda, permitindo que aranhas cacem suas presas. Considere os seguintes dados para uma situação em que um pequeno inseto colide contra uma teia:

• distância entre a aranha e o pequeno inseto na teia = 60 cm;
• tensão mecânica igualmente distribuída em todos os fios da teia = 9 × 10⁻³ N;
• densidade linear de cada fio = 4 × 10⁻⁹ kg/m;
• tempo desprezível de reação da aranha.

O intervalo de tempo decorrido, em milissegundos, para que o pulso propagado pela colisão do inseto na teia seja percebido pela aranha, é igual a:

A)0,1

B)0,2

C)0,4

D)0,8

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Resolução

A velocidade de propagação de um pulso em um fio tracionado é $v=\sqrt{T/\mu}=\sqrt{9\times10^{-3}/4\times10^{-9}}=\sqrt{2{,}25\times10^{6}}=1500$ m/s. O tempo até o pulso alcançar a aranha é $t=d/v=0{,}60/1500=4\times10^{-4}$ s $=0{,}4$ ms.

Q48

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No projeto de uma cozinha industrial, um eletricista precisa escolher o fio condutor que, ao ser conectado a uma tensão de 120 V, seja capaz de suportar a potência máxima de 9600 W consumida quando todos os aparelhos elétricos estão ligados. Para isso, ele analisou fios de um mesmo material com os seguintes calibres e respectivos diâmetros:

Calibre	I	II	III	IV
Diâmetro (mm)	0,6	0,8	1,0	1,2

Considere que serão necessários 90 m de fio, com seção reta circular e resistividade elétrica de aproximadamente 1,8 × 10⁻⁸ Ω·m.

Considerando π = 3, o diâmetro mínimo do fio condutor a ser escolhido corresponde ao calibre de número:

A)I

B)II

C)III

D)IV

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Resolução

A resistência máxima que o fio pode ter para suportar a potência exigida, sem que a tensão de 120 V seja insuficiente, é $R_{max}=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{120^2}{9600}=1{,}5\ \Omega$. Usando $R=\dfrac{\rho L}{A}$, com $A=\dfrac{\pi d^2}{4}$ e $\pi=3$: $R=\dfrac{4\rho L}{3d^2}$. Testando o calibre IV ($d=1{,}2$ mm $=1{,}2\times10^{-3}$ m): $R=\dfrac{4\times1{,}8\times10^{-8}\times90}{3\times(1{,}2\times10^{-3})^2}=\dfrac{6{,}48\times10^{-6}}{4{,}32\times10^{-6}}=1{,}5\ \Omega$, exatamente o limite admissível. Diâmetros menores resultariam em resistência maior que $1{,}5\ \Omega$, insuficiente para a potência exigida — logo, o menor diâmetro que atende é o do calibre IV.

Q49

Física · CBMERJ 2026 · ABMDPII

Em um experimento escolar, para determinar a quantidade de água evaporada durante o processo de ebulição, seguiram-se os seguintes procedimentos, ilustrados pela imagem:

• colocou-se um volume de água dentro de um recipiente posicionado sobre uma balança;
• inseriu-se uma fonte de calor de potência efetiva de 2700 W no interior do recipiente;
• aqueceu-se a água ali contida até 100 °C;
• em 2 minutos, desligou-se a fonte de calor e mediu-se a massa de água restante no recipiente.

Ilustração do experimento de aquecimento de água até 100°C e após 2 minutos

Admita que o experimento seja realizado ao nível do mar, que o calor latente de vaporização da água seja de 540 cal/g e que 1 J = 0,24 cal.

A massa de água, em gramas, evaporada durante o processo de ebulição, corresponde a:

A)102

B)118

C)144

D)166

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Resolução

A energia fornecida em $t=2$ min $=120$ s é $E=Pt=2700\times120=324000$ J. Convertendo para calorias, $Q=324000\times0{,}24=77760$ cal. A massa evaporada é $m=\dfrac{Q}{L_v}=\dfrac{77760}{540}=144$ g.

Q50

Física · CBMERJ 2026 · ABMDPII

Para determinar a aceleração de um elevador, fixou-se em seu teto uma mola ideal, conectada a uma massa. Na mola, com o elevador em repouso, mediu-se uma elongação de 5 cm; já com o elevador em movimento ascendente e acelerado, a elongação era de 6 cm.

Admitindo que a massa seja de 100 g, a aceleração do elevador, em m/s², é de:

A)0,5

B)1,0

C)1,5

D)2,0

Gabarito oficial CBMERJ 2026 — ABMDPII

Resolução

Com o elevador em repouso, $kx_0=mg$. Em movimento ascendente e acelerado, $kx_1=m(g+a)$. Dividindo as duas equações: $\dfrac{x_1}{x_0}=\dfrac{g+a}{g}\Rightarrow a=g\left(\dfrac{x_1}{x_0}-1\right)=10\times\left(\dfrac{6}{5}-1\right)=10\times0{,}2=2{,}0$ m/s².