Questões 51 a 60 de Física da Prova Preambular do concurso para Perito Criminal do Estado de São Paulo (PC-1/2012), aplicada em 20/01/2013, banca VUNESP, caderno 001 — versão 1.
Questões exclusivamente de Física, transcritas do caderno original. As ilustrações foram recortadas do próprio PDF. Gabarito conferido com o edital divulgado pela Academia de Polícia.
Q51
Mecânica — Cinemática — Gráficos do movimento
O gráfico qualitativo da velocidade ($v$), em função do tempo ($t$), da figura a seguir representa o movimento de um carro que se desloca em linha reta.
Considerando que sua posição inicial era o marco zero da trajetória, o correspondente gráfico horário de sua posição ($S$), em função do tempo ($t$), é
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial Perito Criminal SP 2013 — VUNESP, Versão 1
B
Resolução
Estratégia física. A velocidade é a inclinação instantânea do gráfico de posição. Enquanto $v$ cresce, a inclinação de $S(t)$ aumenta; enquanto $v$ diminui, a inclinação se reduz; e quando $v$ fica constante, $S(t)$ passa a ser uma reta.
No primeiro trecho, $v$ é positiva e cresce uniformemente: $S(t)$ é crescente e côncava para cima. No segundo, $v$ ainda é positiva, porém decresce: $S(t)$ continua aumentando, mas fica côncava para baixo. No terceiro, a velocidade mantém um valor positivo: $S(t)$ cresce linearmente. A curva que apresenta exatamente essa sequência é a da alternativa B.
Checagem: como $v$ nunca é negativa, a posição não pode diminuir. Cuidado, armadilha! Uma queda da velocidade não significa que o carro esteja voltando; significa apenas que a inclinação do gráfico $S\times t$ diminui.
Q52
Mecânica — Cinemática — Transmissão por corrente
A polia dentada do motor de uma motocicleta em movimento, também chamada de pinhão, gira com frequência de $3600\ \text{rpm}$. Ela tem um diâmetro de $4\ \text{cm}$ e nela está acoplada uma corrente que transmite esse giro para a coroa, solidária com a roda traseira. O diâmetro da coroa é de $24\ \text{cm}$ e o diâmetro externo da roda, incluindo o pneu, é de $50\ \text{cm}$. A figura a seguir ilustra as partes citadas.
Use $\pi=3$, considere que a moto não derrapa e que a transmissão do movimento de rotação seja integralmente dirigida ao seu deslocamento linear.
A velocidade da moto, em relação ao solo e em $\text{km/h}$, é de
A)54.
B)72.
C)90.
D)62.
E)66.
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A
Resolução
Estratégia física. Na transmissão por corrente, as velocidades tangenciais do pinhão e da coroa são iguais. Como a coroa e a roda são solidárias, ambas giram com a mesma velocidade angular.
A frequência do pinhão é $f_p=3600/60=60\ \text{Hz}$. Sua velocidade tangencial é $v_c=2\pi r_pf_p=2\cdot3\cdot0{,}02\cdot60=7{,}2\ \text{m/s}$. Para a coroa, $v_c=\omega_c r_c$, então $\omega_c=7{,}2/0{,}12=60\ \text{rad/s}$.
A roda tem raio $R=0{,}25\ \text{m}$. Sem derrapamento, a velocidade de translação da moto é $v=\omega_cR=60\cdot0{,}25=15\ \text{m/s}=54\ \text{km/h}$. Portanto, A.
Cuidado, armadilha! Pinhão e coroa têm a mesma velocidade linear periférica, e não a mesma frequência angular.
Q53
Mecânica — Dinâmica — MRUV e segunda lei de Newton
Ao ser expelido do cano de $50\ \text{cm}$ de comprimento de uma arma em repouso relativamente ao solo, um projétil leva $0{,}10\ \text{s}$ para percorrer, em linha reta e com velocidade constante, a distância de $100\ \text{m}$. Supondo que a massa do projétil seja de $25\ \text{g}$ e que seu movimento no interior do cano seja realizado com aceleração constante, a intensidade da força propulsora resultante sobre ele no interior do cano deve ser, em newtons, de
A)$4{,}0\times10^3$.
B)$2{,}5\times10^5$.
C)$2{,}5\times10^3$.
D)$4{,}0\times10^4$.
E)$2{,}5\times10^4$.
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E
Resolução
Estratégia física. A velocidade após sair do cano é obtida pelo percurso externo uniforme. Para o trecho acelerado de $50\ \text{cm}$, admitimos que o projétil parte do repouso no cano, como pressupõe o modelo da questão.
Fora do cano: $v=\Delta s/\Delta t=100/0{,}10=1000\ \text{m/s}$. No cano: $v^2=v_0^2+2a\Delta s$, com $v_0=0$ e $\Delta s=0{,}50\ \text{m}$. Assim, $a=1000^2/(2\cdot0{,}50)=10^6\ \text{m/s}^2$.
Como $m=25\ \text{g}=0{,}025\ \text{kg}$, $F_R=ma=0{,}025\cdot10^6=2{,}5\times10^4\ \text{N}$. Alternativa E.
Checagem: elevada aceleração é esperada pela curta distância de aceleração. Cuidado, armadilha! Converter $50\ \text{cm}$ em $0{,}50\ \text{m}$ e $25\ \text{g}$ em $0{,}025\ \text{kg}$.
Q54
Mecânica — Dinâmica — Força centrípeta e atrito
Em um trecho curvilíneo de uma rodovia horizontal, o motorista de determinado veículo, dirigindo em velocidade excessiva, perdeu o controle da direção e, atravessando a pista, caiu na vala que havia além do acostamento. Chovia muito naquele momento e várias hipóteses foram levantadas para explicar o fato. Em relação a um referencial inercial, assinale a alternativa que apresenta a hipótese correta.
A)A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele prosseguisse em linha reta ao invés de completar a curva.
B)A potência do motor do veículo foi insuficiente para corrigir a trajetória original a ser descrita e resultou na derrapagem observada.
C)A repentina diminuição do atrito entre os pneus do carro e o asfalto da pista fez com que ele derrapasse para fora da pista descrevendo uma trajetória curvilínea.
D)A força centrífuga sobre o carro foi mais intensa que a força centrípeta e empurrou o carro para fora da pista, seguindo uma trajetória curvilínea.
E)A energia cinética do veículo era maior do que a energia potencial elástica da borracha dos pneus, daí a derrapagem.
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A
Resolução
Estratégia física. Para realizar a curva, o carro precisa de uma força resultante com componente centrípeta, em direção ao centro da curva. Em uma pista horizontal, essa componente costuma ser fornecida pelo atrito estático entre pneus e asfalto.
O módulo requerido é $F_c=mv^2/R$. Com pista molhada, a força máxima de atrito disponível pode cair abaixo da necessária; sem força lateral suficiente, o automóvel tende a conservar aproximadamente a direção de sua velocidade instantânea, saindo da trajetória curva. Isso corresponde à alternativa A.
Cuidado, armadilha! No referencial inercial solicitado, não se explica a saída da curva pela ação de uma força centrífuga real maior que a centrípeta.
Q55
Mecânica — Hidrostática — Empuxo em imersão variável
Na operação de resgate de uma peça metálica, maciça e cilíndrica de geratriz $h$, do fundo do mar, um guincho iça a peça retirando-a lentamente e com velocidade constante, até que ela fique toda fora da água. A distância vertical entre a roldana do guindaste e a superfície livre da água é $H>h$, e a viscosidade da água é desprezível, assim como a resistência do ar. O instante em que a face superior do cilindro é retirada da água é $t_1$ e o instante em que a face inferior é retirada é $t_2$.
O gráfico que melhor relaciona a intensidade da força de tração ($F$) no cabo do guindaste com o tempo ($t$) de duração da operação é
A)
B)
C)
D)
E)
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E
Resolução
Estratégia física. Como a subida é muito lenta e uniforme, $F+E=P$: a tração é o peso menos o empuxo. O empuxo depende do volume ainda submerso.
Antes de $t_1$, todo o cilindro está submerso: $E=\rho_{\text{água}}gV$ é constante, portanto $F=P-E$ também é constante. Entre $t_1$ e $t_2$, a peça sai gradualmente da água; para cilindro de seção transversal uniforme, o volume submerso diminui linearmente com o tempo, pois a velocidade vertical é constante. O empuxo diminui e a tração aumenta linearmente.
Após $t_2$, o cilindro fica fora da água: $E=0$ e $F=P$, constante e maior do que antes. O gráfico com patamar inicial, subida reta entre $t_1$ e $t_2$ e patamar final mais alto é o da alternativa E.
Cuidado, armadilha! A tração cresce porque o empuxo diminui, não porque o guincho acelera o cilindro.
Q56
Termologia — Calorimetria — Conversão de energia cinética em calor
Um projétil, de massa $m=10\ \text{g}$, feito de metal de calor específico $c=0{,}10\ \text{cal}/(\text{g}\cdot{}^\circ\text{C})$, atinge um colete à prova de bala com velocidade $v=600\ \text{m/s}$, parando antes de atravessá-lo. O equivalente mecânico do calor é admitido com o valor $4{,}2\ \text{J/cal}$ e o colete é tido como adiabático. A quantidade de calor dissipada integralmente no projétil deve elevar a temperatura dele, em $^\circ\text{C}$, de aproximadamente
A)360.
B)430.
C)480.
D)300.
E)390.
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B
Resolução
Estratégia física. Pela idealização do enunciado, toda a energia cinética perdida pelo projétil converte-se em energia interna da própria peça metálica.
A energia cinética inicial é $E_c=mv^2/2=0{,}010\cdot600^2/2=1800\ \text{J}$. Convertendo: $Q=1800/4{,}2\approx428{,}57\ \text{cal}$.
Da calorimetria, $Q=mc\Delta T$. Como $mc=10\cdot0{,}10=1{,}0\ \text{cal}/{}^\circ\text{C}$, temos $\Delta T=Q/(mc)=428{,}57/1{,}0\approx429\ ^\circ\text{C}$, aproximadamente $430\ {}^\circ\text{C}$. Alternativa B.
Cuidado, armadilha! Não confundir a massa em quilogramas, necessária para joules, com a massa em gramas, usada com o calor específico fornecido.
Q57
Termologia — Termodinâmica — Transformações em diagrama P × V
Certa massa de vapor encontra-se encerrada em um recipiente cilíndrico, isolante térmico, dotado de um êmbolo que permite variar seu volume, como mostra a figura.
Em determinado momento, o êmbolo é bruscamente deslocado, por um agente externo, no sentido de comprimir o vapor até um volume menor; essa compressão gera uma combustão espontânea, transformando o vapor em gás, o que provoca, em seguida, um deslocamento do êmbolo até a posição inicial. O gráfico, da pressão ($P$) versus volume ($V$), que melhor representa a sequência de transformações ocorridas no interior do recipiente é
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito oficial Perito Criminal SP 2013 — VUNESP, Versão 1
C
Resolução
Estratégia física. Relacione cada etapa descrita à trajetória no plano $P\times V$. A compressão rápida, num recipiente termicamente isolado, eleva a pressão enquanto o volume diminui. A combustão eleva ainda mais a pressão, em um intervalo curto, e o gás em seguida se expande devolvendo o êmbolo à posição inicial.
A representação correspondente deve mostrar um trecho de compressão (seta para volumes menores), seguido da passagem ao ramo de pressão mais elevada e de um ramo de expansão (seta para volumes maiores), fechando o ciclo ilustrado. A alternativa C é a que apresenta esses sentidos e a evolução qualitativa de pressão indicada no caderno.
Checagem: a compressão e a expansão devem percorrer caminhos diferentes no diagrama, pois houve liberação de energia na transformação química. Cuidado, armadilha! Não representar o processo inteiro por uma única curva reversível sem a etapa de combustão.
Q58
Ondas — Ondas eletromagnéticas — Reflexão e refração de frentes de onda
Em determinadas investigações, o uso de aparelhos emissores de ondas eletromagnéticas torna-se imprescindível. Considere uma sequência de frentes de ondas planas deslocando-se no ar e incidindo sobre um grande cubo de vidro maciço formando um ângulo $\alpha$ com a face de incidência, como mostra a figura.
Parte dessas ondas é refletida pela face do cubo de vidro e outra parte é refratada. A figura ilustra as frentes incidentes e as refratadas.
Com base nessas informações, é correto afirmar que, em relação às frentes de ondas incidentes, as frentes de ondas
A)refletidas diminuem o comprimento de onda, mantendo a frequência de vibração e o ângulo de reflexão com a face.
B)refratadas diminuem a velocidade de propagação e a frequência de vibração.
C)refletidas mantêm a velocidade de propagação e o ângulo de reflexão com a face, diminuindo a frequência de vibração.
D)refratadas aumentam o comprimento de onda e o ângulo de refração com a face, mantendo a frequência de vibração.
E)refratadas diminuem o comprimento de onda e o ângulo de refração com a face, mantendo a frequência de vibração.
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E
Resolução
Estratégia física. Na mudança do ar para o vidro, a frequência da onda eletromagnética não muda, mas sua velocidade diminui. Pela relação $v=\lambda f$, diminui também o comprimento de onda.
A refração faz a direção de propagação aproximar-se da normal à interface. Consequentemente, as frentes de onda, perpendiculares à direção de propagação, tornam-se mais paralelas à superfície: o ângulo que as próprias frentes formam com a face do vidro diminui. Logo, alternativa E.
Cuidado, armadilha! O enunciado compara ângulos das frentes com a face, não o ângulo do raio luminoso com a face. Confundir esses ângulos conduz a conclusão oposta.
Q59
Óptica — Refração — Refração em interfaces sucessivas
Quando olhamos para um aquário e visualizamos um peixe, raios luminosos emitidos pelo peixe atingem nossos olhos após sofrerem duas refrações consecutivas: da água para o vidro e do vidro para o ar. Lembrando que o índice de refração absoluto do vidro é maior que o da água e o da água maior que o do ar, a trajetória de um raio de luz refletido pelo peixe $P$ que atinge o olho de um observador $O$ está corretamente representada em
A)
B)
C)
D)
E)
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B
Resolução
Estratégia física. Examine as mudanças de direção do raio ao atravessar cada superfície, usando a lei de Snell: $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$, com ângulos medidos em relação à normal.
Na passagem água → vidro, o índice aumenta ($n_{\text{vidro}}>n_{\text{água}}$), então o raio se aproxima da normal. Na passagem vidro → ar, o índice diminui ($n_{\text{ar}}<n_{\text{vidro}}$), então o raio se afasta da normal. A única trajetória com essa sucessão de desvios, preservando a direção global de subida até o observador, é a alternativa B.
Cuidado, armadilha! O raio não pode se refletir na segunda interface e mesmo assim chegar ao observador indicado como se tivesse atravessado o vidro.
Q60
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência elétrica e resistividade
Dois chuveiros elétricos apresentam as seguintes especificações:
chuveiro A – $5600\ \text{W}$ – $240\ \text{V}$; chuveiro B – $2800\ \text{W}$ – $120\ \text{V}$.
Sabendo que seus resistores ôhmicos e cilíndricos são feitos do mesmo material e têm o mesmo comprimento, a razão entre suas áreas de seção transversal, $S_A/S_B$, vale
A)$\dfrac12$.
B)$1$.
C)$4$.
D)$2$.
E)$\dfrac14$.
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A
Resolução
Estratégia física. Primeiro calcule a resistência nominal de cada chuveiro por $R=U^2/P$. Depois use a segunda lei de Ohm, $R=\rho L/S$.
Para A, $R_A=240^2/5600=72/7\ \Omega\approx10{,}29\ \Omega$. Para B, $R_B=120^2/2800=36/7\ \Omega\approx5{,}14\ \Omega$.
Como $\rho$ e $L$ são iguais, $R_AS_A=R_BS_B$, e por isso $S_A/S_B=R_B/R_A=(36/7)/(72/7)=1/2$. Alternativa A.
Cuidado, armadilha! A seção transversal é inversamente proporcional à resistência quando resistividade e comprimento são fixos.
