Questões de Física da prova de Professor Pleno I da Secretaria da Educação do Estado do Ceará, aplicada pelo CESPE/UnB. A questão 42 foi anulada pelo gabarito oficial definitivo.
Q21
Física · SEDUC-CE 2009 · História da Física (Astronomia)
Os conceitos de círculos e epicírculos não são originais de Ptolomeu, mas foram propostos por outros cientistas antes dele, como Hiparco. De acordo com o sistema ptolomaico, a Terra está parada no centro do universo. A inclusão dos epicírculos na antiga teoria astronômica foi necessária para descrever o movimento aparente
A)da Lua.
B)do Sol.
C)dos planetas.
D)das estrelas distantes.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
No sistema geocêntrico de Ptolomeu, a Terra está parada no centro do universo, e todos os demais astros giram ao seu redor em órbitas circulares. Observando o céu, porém, os planetas (Marte, Júpiter, Saturno etc.) apresentam, em certos períodos, um movimento retrógrado aparente — parecem parar, recuar e depois voltar a avançar em relação às estrelas fixas.
O Sol, a Lua e as estrelas distantes não exibem esse comportamento errático: seus movimentos aparentes são regulares. Para conciliar o modelo de órbitas circulares perfeitas com o movimento retrógrado observado apenas nos planetas, os astrônomos antigos (e depois Ptolomeu, sistematizando o modelo) introduziram os epicírculos — pequenos círculos cujo centro percorre a órbita principal (deferente), fazendo o planeta descrever laços que reproduzem o movimento retrógrado. Resposta: alternativa C.
Q22
Física · SEDUC-CE 2009 · Cinemática (queda livre)
Em uma conhecida experiência, uma arma é disparada direcionada para um alvo elevado, que é abandonado em queda livre, por um dispositivo adequado, no instante em que a bala deixa o cano da arma. O tempo de queda é muito longo e não há obstáculos na trajetória dos dois objetos. Nessa experiência, a bala
A)não atingirá o alvo.
B)atingirá o alvo, dependendo da sua velocidade inicial.
C)atingirá o alvo, independentemente de sua velocidade inicial.
D)atingirá o alvo se ele for abandonado após a bala deixar o cano da arma.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
Esse é o clássico experimento do "caçador e o macaco". A arma é apontada diretamente para a posição inicial do alvo. Se não houvesse gravidade, a bala percorreria essa linha reta e o atingiria exatamente nessa posição. Com a gravidade atuando, porém, tanto a bala quanto o alvo caem da mesma forma: ambos sofrem, a partir do instante do disparo, o mesmo deslocamento vertical adicional $\Delta y=\tfrac12gt^2$ (o alvo por estar em queda livre, a bala por seu movimento ser a composição da trajetória reta original com essa mesma queda).
Como os dois "caem" exatamente a mesma quantidade a cada instante, a posição vertical relativa entre bala e alvo em relação à linha de mira original nunca muda: a bala sempre intercepta o alvo, no ponto em que ambos se encontrarem verticalmente abaixo das posições que teriam sem gravidade. Isso vale para qualquer velocidade inicial da bala (apenas o instante do encontro muda), desde que o alvo seja liberado exatamente no instante do disparo. Resposta: alternativa C.
Q23
Física · SEDUC-CE 2009 · Dinâmica (força e energia potencial)
A energia potencial associada a um campo de forças bidimensional é expressa por $U(x,y)=\dfrac{1}{2}k(x^2+y^2)$. Assinale a opção em que as expressões correspondem, respectivamente, às componentes $F_x$ e $F_y$ da força que atua em um corpo localizado nesse campo.
A)$kx$ e $-ky$
B)$-kx$ e $ky$
C)$-kx$ e $-ky$
D)$kx$ e $ky$
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
Em um campo de forças conservativo, a força é obtida a partir do gradiente da energia potencial, com sinal negativo: $F_x=-\dfrac{\partial U}{\partial x}$ e $F_y=-\dfrac{\partial U}{\partial y}$.
Derivando $U(x,y)=\tfrac12 k(x^2+y^2)$: $\dfrac{\partial U}{\partial x}=kx$ e $\dfrac{\partial U}{\partial y}=ky$. Logo, $F_x=-kx$ e $F_y=-ky$ — trata-se de uma força restauradora do tipo Hookeana, sempre apontando para a origem (como uma mola bidimensional). Resposta: alternativa C.
A figura I, abaixo, mostra um densímetro construído utilizando-se materiais de baixo custo, constituído de tubos transparentes e uma seringa de injeção. Para realizar o experimento, deve-se colocar cada ramo do densímetro em um recipiente contendo líquidos. Um deles, o da direita, contém água, e o outro, à esquerda, contém o líquido cuja densidade se quer determinar. O procedimento consiste em puxar o êmbolo da seringa e medir a altura alcançada pelos líquidos. A figura II mostra um desenho esquemático desse dispositivo, destacando as alturas das colunas dos líquidos após o êmbolo ter sido puxado: $h_A$ = altura da água; $h_B$ = altura do outro líquido.
Considerando $\mu_B$ e $\mu_A$ as densidades desconhecidas do líquido e a da água, respectivamente, o valor correto de $\mu_B$ poderá ser obtido pela expressão
A)$\sqrt{\mu_A \dfrac{h_B}{h_A}}$
B)$\sqrt{\mu_A \dfrac{h_A}{h_B}}$
C)$\mu_A \dfrac{h_B}{h_A}$
D)$\mu_A \dfrac{h_A}{h_B}$
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
D
Resolução
Os dois ramos do tubo em U estão conectados pela base, onde o ar succionado pela seringa gera a mesma pressão reduzida em ambos os lados. Igualando as pressões no fundo comum (nível de referência), em vasos comunicantes com dois líquidos diferentes: $P_0+\mu_A g\,h_A=P_0+\mu_B g\,h_B$.
Cancelando $P_0$ e $g$ dos dois lados: $\mu_A h_A=\mu_B h_B$. Isolando a densidade desconhecida: $\mu_B=\mu_A\dfrac{h_A}{h_B}$. Resposta: alternativa D.
O diagrama PV abaixo corresponde a um ciclo Otto, que mostra o funcionamento aproximado de um motor a explosão interna. O ciclo é composto por duas transformações adiabáticas e duas transformações isovolumétricas.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o gás recebe calor do meio externo no trecho
A)1 → 2.
B)2 → 3.
C)3 → 4.
D)4 → 1.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
B
Resolução
No ciclo Otto idealizado, as duas transformações isovolumétricas (a volume constante) correspondem, no motor real, à ignição da mistura ar-combustível (aumento súbito de pressão e temperatura, com forte absorção de calor) e à abertura da válvula de escape (liberação de calor para o ambiente).
O trecho $2\to3$ é a subida vertical no diagrama (volume constante, pressão e temperatura aumentando bruscamente): é exatamente a etapa de combustão, na qual o gás recebe calor do meio externo (da queima do combustível). Já o trecho $4\to1$ é a descida vertical (volume constante, pressão caindo), correspondente à liberação de calor pelo escape. Os trechos $1\to2$ e $3\to4$ são as transformações adiabáticas (compressão e expansão), sem troca de calor. Resposta: alternativa B.
Q26
Física · SEDUC-CE 2009 · Eletrodinâmica (ponte de Wheatstone)
A resistência variável R, mostrada no circuito elétrico abaixo, foi ajustada para que um amperímetro sensível colocado entre os pontos A e B não registre passagem de corrente elétrica.
Nessas condições, a resistência elétrica $R_X$ é corretamente obtida pela expressão
A)$R\,\dfrac{R_2}{R_1}$
B)$R_0+R\,\dfrac{R_2}{R_1}$
C)$R_0+R\,\dfrac{R_1}{R_2}$
D)$R\,\dfrac{R_1}{R_2}$
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
O circuito é uma ponte de Wheatstone: $R_1$ e $R_2$ formam o ramo superior, $R$ e $R_X$ o ramo inferior, com o amperímetro sensível ligado entre os nós centrais (pontos A e B). Quando o amperímetro não registra corrente, a ponte está equilibrada, e vale a condição clássica de equilíbrio: o produto dos resistores de ramos opostos são iguais, $R_1\,R_X=R_2\,R$.
Isolando $R_X$: $R_X=R\,\dfrac{R_2}{R_1}$. O resistor $R_0$ (em série com a fonte $E$) não influencia essa condição de equilíbrio, pois está fora da malha da ponte propriamente dita. Resposta: alternativa A.
Uma partícula com velocidade $\vec v$, carregada com carga $q$, foi lançada em uma região onde existe um campo de indução magnética $\vec B$. Com relação a essa situação, assinale a opção correta.
A)A força que atua sobre a partícula pode não ser ortogonal ao plano que contém $\vec v$ e $\vec B$.
B)Se a velocidade da partícula for paralela ao campo magnético, então ela não sofre qualquer deflexão.
C)Se a partícula for lançada com vetor velocidade fazendo um ângulo $\theta$, sendo $0<\theta<\pi/2$, com o campo $B$, então a partícula não sofre deflexão.
D)Se o campo magnético $B$ for substituído por um campo elétrico, então, independentemente da direção que o vetor velocidade da partícula faça em relação à direção do campo elétrico, a partícula não sofre qualquer desvio.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
B
Resolução
A força magnética sobre uma carga em movimento é $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$, sempre perpendicular tanto a $\vec v$ quanto a $\vec B$ (e, portanto, perpendicular ao plano que os contém) — isso já descarta a alternativa A. Se $\vec v$ for paralelo a $\vec B$, o produto vetorial $\vec v\times\vec B$ é nulo, então $\vec F=0$ e a partícula não sofre deflexão: essa é exatamente a alternativa B, correta.
A alternativa C está errada porque, para $0<\theta<\pi/2$, $\text{sen}\,\theta\neq0$ e a força magnética é não nula, causando deflexão. A alternativa D também está errada: um campo elétrico exerce força $\vec F=q\vec E$ sobre a carga independentemente da direção da velocidade (diferente do caso magnético), então a partícula sempre sofre alguma alteração em sua trajetória, exceto no caso trivial em que a força é exatamente ao longo da velocidade (mesma direção do campo), quando há apenas aceleração/desaceleração sem desvio angular — mas isso não vale "independentemente da direção", tornando D falsa de modo geral. Resposta: alternativa B.
Q28
Física · SEDUC-CE 2009 · Ondulatória (ressonância em tubo sonoro)
A figura ao lado ilustra um experimento de ressonância cujo objetivo é determinar a velocidade do som em um meio. Um diapasão (D), cuja frequência vale 440 Hz, é posto a vibrar sobre um tubo estreito, aberto na parte superior e fechado na parte inferior. O comprimento (L) do tubo pode ser alterado elevando-se ou abaixando-se o reservatório (R). A figura mostra o menor valor de L, momento em que ocorreu a primeira ressonância, constatada pelo reforço considerável do som emitido pelo diapasão.
Considerando $L=0,19\text{ cm}$, a velocidade do som medida nesse meio, em m/s, é
A)inferior a 322.
B)superior a 322 e inferior a 335.
C)superior a 335 e inferior a 340.
D)superior a 340.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
Em um tubo sonoro fechado em uma extremidade e aberto na outra, a primeira ressonância (menor comprimento L que produz reforço do som) ocorre quando o tubo contém um quarto do comprimento de onda: $L=\dfrac{\lambda}{4}$, ou seja, $\lambda=4L$.
Com o valor fornecido no enunciado, $L=0,19\text{ cm}=1,9\times10^{-3}\text{ m}$: $\lambda=4\times1,9\times10^{-3}=7,6\times10^{-3}\text{ m}$. A velocidade de propagação é $v=f\lambda=440\times7,6\times10^{-3}\approx3,3\text{ m/s}$, valor claramente inferior a 322 m/s. Resposta: alternativa A.
Em um experimento que utiliza uma cuba de ondas, foi registrado, em determinado instante, o padrão mostrado na figura acima. Com base nessa figura, é correto afirmar que se trata de padrão de
A)interferência de ondas geradas por duas fontes puntuais em fase.
B)difração de ondas circulares oriundas de fendas paralelas em fase.
C)interferência de ondas geradas por duas fontes puntuais em oposição de fase.
D)difração de ondas circulares oriundas de fendas paralelas em oposição de fase.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
A figura mostra dois conjuntos de círculos concêntricos (duas fontes puntuais vibrando, cada uma gerando ondas circulares) se sobrepondo. As regiões onde as cristas de uma fonte coincidem com as cristas da outra (ou vales com vales) formam interferência construtiva; onde crista encontra vale, interferência destrutiva — criando o padrão característico de linhas radiais claras e escuras (hipérboles de interferência) visível na imagem.
Esse padrão é a assinatura clássica de interferência de duas fontes puntuais em fase (mesmo instante de emissão das cristas). Não se trata de difração por fendas (que produziria um padrão diferente, associado ao espalhamento de uma única frente de onda ao passar por uma abertura), o que descarta as opções B e D. Se as fontes estivessem em oposição de fase, o padrão de linhas nodais estaria deslocado (centrado na linha de simetria de outra forma), mas a estrutura básica observada aqui é consistente com fontes em fase. Resposta: alternativa A.
Q31
Física · SEDUC-CE 2009 · Estática (equilíbrio de forças)
Os princípios da física aplicam-se a diversas áreas do conhecimento. Como exemplo, considere a tração lateral $\vec F_T$ aplicada pelo fio metálico no dente em destaque, utilizado em aparelhos de correção dentária, como ilustrado na figura abaixo.
Com base na figura, é correto concluir que o módulo da força resultante aplicada no dente, na direção $y$, é igual a
A)$F_T\,\text{sen}\,\theta$.
B)$2F_T\,\text{sen}\,\theta$.
C)$F_T\cos\theta$.
D)$2F_T\cos\theta$.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
D
Resolução
As duas trações $\vec F_T$ são simétricas em relação ao eixo $y$, cada uma fazendo um ângulo $\theta$ com esse eixo. A componente de cada força na direção $y$ é $F_T\cos\theta$ (projeção do vetor sobre o próprio eixo de simetria), enquanto as componentes perpendiculares a $y$ (horizontais) têm mesmo módulo e sentidos opostos, cancelando-se mutuamente.
Como as duas componentes em $y$ têm o mesmo sentido (ambas "puxando" o dente na mesma direção), elas se somam: $F_{y,\text{resultante}}=F_T\cos\theta+F_T\cos\theta=2F_T\cos\theta$. Resposta: alternativa D.
Q32
Física · SEDUC-CE 2009 · Dinâmica (lei de Hooke, peso e massa)
Texto para as questões de 32 a 35: a figura I abaixo mostra um bloco de massa $M$, sendo pesado em uma balança de mola, de massa desprezível, do tipo suspensa. A figura II mostra o gráfico do comportamento da força que atua no sistema em função do alongamento — $x$ — da mola da balança em relação à posição de equilíbrio. Desconsidere as forças de atrito.
Com base nas informações do texto e nas leis de Newton, julgue os itens a seguir.
I A força exercida pela mola no bloco é uma função linear do alongamento $x$ da mola em relação à posição de equilíbrio. II O peso do bloco é igual à sua massa. III O valor do peso de um bloco, medido na balança de mola, varia com a altitude do local onde a balança se encontra em relação ao nível do mar. IV A balança de mola pode ser utilizada para comparar massas em um ambiente de gravidade nula.
Estão certos apenas os itens
A)I e II.
B)I e III.
C)II e IV.
D)III e IV.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
B
Resolução
Item I: o gráfico da figura II é uma reta passando pela origem, confirmando que $F=kx$ é uma função linear de $x$ (lei de Hooke) — item certo. Item II: peso e massa são grandezas físicas diferentes (peso é força, $P=mg$, medido em newtons; massa é medida em quilogramas) — item errado. Item III: como $g$ varia (ainda que pouco) com a altitude, e $P=mg$, o peso medido também varia com a altitude — item certo. Item IV: em gravidade nula não há peso ($P=mg=0$ para qualquer massa), logo a mola não se distende e a balança não consegue distinguir massas diferentes — item errado.
Estão certos, portanto, apenas os itens I e III. Resposta: alternativa B.
Considerando os dados do texto e do gráfico força × alongamento apresentados na questão anterior (figuras I e II, com a reta passando pela origem e pelo ponto $x=10\text{ cm}$, $F=100\text{ N}$):
A constante elástica — $k$ — da mola, em N/m, é igual a
A)$10^{-1}$.
B)$10^{1}$.
C)$10^{2}$.
D)$10^{3}$.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
D
Resolução
A constante elástica é o coeficiente angular (a inclinação) da reta $F$ vs. $x$: $k=\dfrac{F}{x}$. Lendo o gráfico no ponto destacado, $F=100\text{ N}$ para $x=10\text{ cm}=0,10\text{ m}$.
$k=\dfrac{100}{0,10}=1.000\text{ N/m}=10^3\text{ N/m}$. Resposta: alternativa D.
Ainda considerando o texto e o gráfico das questões 32 e 33: se $k$ é a constante elástica da mola e se $M$ é a massa da criança, então, na situação de equilíbrio mecânico, a aceleração da gravidade, no local da medida, é determinada pela relação
A)$g=\dfrac{k}{M}x^{-1}$.
B)$g=\dfrac{k}{M}x$.
C)$g=\dfrac{k}{M}x^2$.
D)$g=\dfrac{k}{M}x^3$.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
B
Resolução
No equilíbrio mecânico do bloco pendurado, a força elástica da mola equilibra exatamente o peso: $kx=Mg$.
Isolando a aceleração da gravidade local: $g=\dfrac{kx}{M}=\dfrac{k}{M}x$. Resposta: alternativa B.
Q35
Física · SEDUC-CE 2009 · Trabalho e energia (área do gráfico F×x)
Ainda considerando o texto e o gráfico das questões 32 a 34, o trabalho realizado sobre a massa $M$ da criança, no momento da pesagem, é igual
A)ao dobro da área hachurada na figura II.
B)a $10^2$ N.m.
C)a $\dfrac{1}{2}kx^2$ N.m.
D)a $k.x$ N.m.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
O trabalho realizado por uma força que varia linearmente com o deslocamento é numericamente igual à área sob o gráfico $F$ vs. $x$ — no caso, a própria área hachurada (triangular) da figura II, e não o seu dobro, o que já descarta a alternativa A.
Como a área do triângulo é $\dfrac12\times\text{base}\times\text{altura}=\dfrac12\times x\times F=\dfrac12\times x\times(kx)=\dfrac12kx^2$, o trabalho é $W=\dfrac12kx^2$. Numericamente, com $k=10^3\text{ N/m}$ e $x=0,10\text{ m}$: $W=\dfrac12\times1000\times(0,10)^2=5\text{ J}$ — valor que não corresponde a $10^2\text{ J}$ (alternativa B) nem a $k.x=100\text{ J}$ (alternativa D, que teria unidades de força, não de energia). A expressão correta é $\dfrac12kx^2$. Resposta: alternativa C.
Desde a antiguidade, já se sabia da importância das leis da Física no desenvolvimento de projetos arquitetônicos. As construções nos estilos gótico e romano são exemplos de aplicações dessas leis. As figuras I e II abaixo mostram dois estilos usados na construção de arcos, um semicircular (figura I) e um gótico (figura II).
Supondo que cada arco suporte um peso igual a $12,0\times10^4\text{ N}$, pode-se afirmar que o módulo da força horizontal ($F_H$), que age na extremidade do arco
A)semicircular, é superior ao módulo da força $F_H$ no arco gótico.
B)semicircular, é igual ao módulo da força $F_H$ no arco gótico.
C)semicircular, é igual a 100 N.
D)gótico, é igual a 200 N.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
Em ambos os arcos, o equilíbrio de momentos em torno do apoio relaciona o momento das cargas verticais aplicadas no topo com o momento da força horizontal $F_H$, que atua a uma altura igual à do arco: $F_H\times h\approx M_{\text{cargas}}$, ou seja, $F_H\approx\dfrac{M_{\text{cargas}}}{h}$.
O momento gerado pelas cargas verticais no topo é o mesmo nos dois casos (mesmas cargas, mesma geometria horizontal no topo). A diferença está na altura $h$: o arco semicircular tem $h=4,0\text{ m}$, enquanto o arco gótico, mais alto e pontiagudo, tem $h=8,0\text{ m}$. Como $F_H$ é inversamente proporcional a $h$, o arco mais baixo (semicircular) exige uma força horizontal maior para equilibrar o mesmo momento — é por isso que os arcos góticos, mais altos e esbeltos, permitiam paredes mais finas e contrafortes menores que os arcos semicirculares românicos. Resposta: alternativa A.
Q37
Física · SEDUC-CE 2009 · Dinâmica (3ª lei de Newton, trabalho)
Na figura acima, $\vec d$ é um vetor cujo módulo expressa a distância que o prego penetrou na madeira e $\vec F$ é o vetor força aplicada no prego pela ação do martelo. Com base nessas informações e nas leis de Newton, julgue os itens a seguir.
I A força que o martelo exerce sobre o prego é de mesma intensidade e direção, mas de sentido oposto à força que o prego exerce sobre o martelo. II As forças de ação e reação anulam-se, pois atuam em um mesmo ponto do prego. III O trabalho realizado pelo martelo para deslocar o prego de uma distância igual ao módulo do vetor $\vec d$ é dado pelo produto escalar entre os vetores $\vec F$ e $\vec d$.
Assinale a opção correta.
A)Apenas o item I está certo.
B)Apenas o item II está certo.
C)Apenas os itens I e III estão certos.
D)Apenas os itens II e III estão certos.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
Item I: pela 3ª lei de Newton, ação e reação têm mesma intensidade e mesma direção (mesma linha de ação), mas sentidos opostos — descrição correta do par martelo-prego. Item II: as forças de ação e reação nunca se anulam entre si, pois atuam em corpos diferentes (uma no prego, outra no martelo) — mesmo que aplicadas "no mesmo ponto de contato", cada força age sobre um corpo distinto, então não há cancelamento — item errado.
Item III: o trabalho realizado por uma força constante ao longo de um deslocamento é, por definição, o produto escalar entre o vetor força e o vetor deslocamento, $W=\vec F\cdot\vec d$ — item correto. Logo, apenas os itens I e III estão certos. Resposta: alternativa C.
Q38
Física · SEDUC-CE 2009 · Trabalho e energia (trabalho contra a gravidade)
O trabalho, em joule, realizado por um agricultor para transportar um balaio de 10 kg, do solo até o piso do carro de boi localizado a 100 cm acima do solo, sob a ação da aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$, é igual a
A)10.
B)$10^2$.
C)$10^3$.
D)$10^4$.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
B
Resolução
Para erguer o balaio a velocidade constante (ou entre repouso e repouso), o trabalho realizado pelo agricultor é igual ao aumento de energia potencial gravitacional do balaio: $W=mgh$.
Com $m=10\text{ kg}$, $g=10\text{ m/s}^2$ e $h=100\text{ cm}=1,0\text{ m}$: $W=10\times10\times1,0=100\text{ J}=10^2\text{ J}$. Resposta: alternativa B.
A figura acima mostra o diagrama da ação de uma força $\vec F$ aplicada a uma porta. O ponto de aplicação da força está localizado a uma distância $|\vec r|$ do eixo de rotação (ponto fixo da porta) e $\theta$ é o ângulo que a força faz em relação ao vetor $\vec r$. Com base nessas informações, assinale a opção correta.
A)O torque é uma grandeza física escalar.
B)Para $|\vec r|=1,0\text{ m}$, $\theta=30°$ e $|\vec F|=4\text{ N}$, o torque aplicado na porta será igual a 1,0 N.m.
C)Se houver conservação do momento angular, então o torque em relação a qualquer ponto será nulo.
D)Para uma mesma força aplicada, quanto mais distante estiver o ponto de aplicação dessa força, menor será o torque aplicado.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
O torque é definido como $\vec\tau=\vec r\times\vec F$, uma grandeza vetorial (não escalar), o que já descarta a alternativa A. Calculando o módulo para os valores da alternativa B: $\tau=|\vec r||\vec F|\,\text{sen}\,\theta=1,0\times4\times\text{sen}\,30°=4\times0,5=2,0\text{ N.m}$, diferente de 1,0 N.m — alternativa B errada. A alternativa D também está errada: para uma força de módulo fixo, $\tau=rF\,\text{sen}\,\theta$ cresce, e não diminui, com a distância $r$ do ponto de aplicação ao eixo.
Como o torque é a taxa de variação do momento angular, $\vec\tau=\dfrac{d\vec L}{dt}$, se o momento angular se conserva (permanece constante), então $\dfrac{d\vec L}{dt}=0$ e, portanto, o torque resultante é nulo. Resposta: alternativa C.
Q40
Física · SEDUC-CE 2009 · Termodinâmica (ciclo da geladeira)
Texto para as questões de 40 a 42: a figura abaixo ilustra o gráfico P×V do funcionamento de uma geladeira, que pode ser resumido nas seguintes etapas de um ciclo termodinâmico: no compressor, um gás, em geral CFC, é comprimido rapidamente, sem trocar calor, com elevação de pressão e temperatura. Não havendo troca de calor ($Q=0$), o trabalho realizado pelo compressor equivale à variação de energia interna da substância; no radiador, ocorre diminuição de temperatura à pressão constante devido à troca de calor com o meio externo; a abertura da válvula de descompressão provoca uma descompressão rápida do gás, considerada adiabática — nessa etapa, a pressão diminui e o volume aumenta; no congelador, o gás troca calor com o interior da geladeira à pressão e temperatura constantes. Devido ao processo de expansão, o gás retira calor do meio (interior da geladeira).
Com relação à sequência das etapas relativas ao ciclo termodinâmico da geladeira, é correto afirmar que as transformações $1\to2$, $2\to3$, $3\to4$ e $4\to1$ são, respectivamente,
A)isotérmica, adiabática, isotérmica e adiabática.
B)adiabática, isotérmica, adiabática e isotérmica.
C)isotérmica, isovolumétrica, isotérmica e isovolumétrica.
D)adiabática, isotérmica, isovolumétrica e isobárica.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
O próprio diagrama identifica explicitamente duas curvas como isotermas: a curva que liga os pontos 1 e 2 está rotulada "Isoterma $T_1$", e a curva que liga os pontos 3 e 4 está rotulada "Isoterma $T_2$". Logo, as transformações $1\to2$ e $3\to4$ são isotérmicas.
As duas transformações restantes, $2\to3$ e $4\to1$, fecham o ciclo sem seguir nenhuma isoterma indicada — são as etapas em que não há troca de calor com o meio nesse modelo idealizado (compressão e descompressão rápidas do gás), caracterizando transformações adiabáticas. Resposta: alternativa A.
Q41
Física · SEDUC-CE 2009 · Termodinâmica (ciclo da geladeira)
Julgue os itens a seguir, relativos ao ciclo termodinâmico da geladeira apresentado no texto das questões 40 a 42.
I O ciclo termodinâmico é equivalente ao ciclo de Carnot. II No trecho $1\to2$, a variação da energia interna é igual a zero. III A pressão no ponto 2 pode ser calculada por meio da equação, $P_2V_2=nRT_1$, em que $n$, $R$, $P_2$, $V_2$ e $T_1$ são, respectivamente, o número de moles, a constante universal dos gases ideais, a pressão no ponto 2, o volume no ponto 2 e a temperatura no ponto 1.
Assinale a opção correta.
A)Apenas o item I está certo.
B)Apenas o item II está certo.
C)Apenas o item III está certo.
D)Todos os itens estão certos.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
D
Resolução
Para fins de cálculo, o ciclo é tratado como o de um gás ideal percorrendo duas transformações isotérmicas ($1\to2$ sobre a isoterma $T_1$, e $3\to4$ sobre a isoterma $T_2$) e duas adiabáticas ($2\to3$ e $4\to1$), exatamente a estrutura de um ciclo de Carnot — por isso o item I está certo.
Item II: como $1\to2$ é uma transformação isotérmica de um gás ideal, a energia interna (que depende só da temperatura, $U=U(T)$) não varia: $\Delta U=0$ — item certo. Item III: como os pontos 1 e 2 estão sobre a mesma isoterma $T_1$, a temperatura no ponto 2 é igual a $T_1$; assim, aplicar a equação de estado dos gases ideais no ponto 2 usando $T_1$ como temperatura, $P_2V_2=nRT_1$, é correto — item certo. Todos os itens estão certos. Resposta: alternativa D.
A quantidade de calor Q, em kJ, a ser retirada de 1,0 g de água inicialmente à temperatura de 10 °C e sob uma pressão de 1,0 atm para a formação de um cubo de gelo à temperatura de $-10$ °C, é tal que
A)$100
B)$150
C)$250
D)$350
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
Questão anulada pela banca (sem gabarito oficial)
Resolução
Esta questão foi anulada no gabarito oficial definitivo do CESPE/UnB. Ainda assim, vale acompanhar o raciocínio esperado, que soma três etapas de troca de calor: resfriar a água de 10 °C a 0 °C, solidificá-la a 0 °C e resfriar o gelo formado de 0 °C a $-10$ °C, sempre usando $m=1,0\text{ g}=1,0\times10^{-3}\text{ kg}$.
Esse valor, em kJ, é muito menor que 100 — fora de todas as faixas propostas nas alternativas (que parecem ter sido escritas assumindo Q em joules, não em quilojoules, ou com outra massa de referência). É justamente essa incoerência de unidades/ordem de grandeza entre o enunciado e as alternativas que provavelmente motivou a anulação da questão pela banca. Resposta: questão anulada — não há alternativa correta.
Algumas vezes, a dilatação dos corpos pode provocar resultados inesperados, como divergências de resultados obtidos ao se medir uma abertura em uma régua metálica sob condições de temperatura variável durante o dia. Na régua mostrada na figura a seguir, foi medida a área do espaço vazio quadrado, na parte da manhã, a uma temperatura ambiente de 10 °C, quando se obteve um valor $A_0$. A área final $A_1$ foi obtida ao se medir a área do mesmo quadrado na parte da tarde, quando a temperatura era de 20 °C.
Considerando que o material da régua seja homogêneo e tenha coeficiente de dilatação linear $\alpha$ igual a $25\times10^{-6}\text{ °C}^{-1}$, é correto afirmar que a medida final $A_1$ apresentou aumento relativo à medida inicial $A_0$ igual a
A)0,01%.
B)0,02%.
C)0,03%.
D)0,05%.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
D
Resolução
Um furo vazado em uma placa se dilata exatamente como se fosse feito do mesmo material que o preenchesse (dilatação aparente do vazio acompanha a expansão do material ao redor). A dilatação superficial (de área) é dada por $\Delta A=A_0\,\beta\,\Delta T$, em que $\beta=2\alpha$ é o coeficiente de dilatação superficial.
O aumento relativo é $\dfrac{\Delta A}{A_0}=\beta\Delta T=2\alpha\Delta T=2\times(25\times10^{-6})\times10=500\times10^{-6}=5\times10^{-4}=0,05\%$. Resposta: alternativa D.
Q44
Física · SEDUC-CE 2009 · Hidrodinâmica (equação de Bernoulli)
A figura acima ilustra uma tubulação que tinha, inicialmente, em toda a sua extensão, área seccional $A_1$. Após um acidente, parte da tubulação sofreu modificações no seu diâmetro, e a área da seção transversal passou a ser igual a $A_2=A_1/2$, como mostrado na figura. Sabia-se que, no início do acidente, o sistema tubulação-fluido trabalhava em um regime de pressão ($P_1$) máxima permitida, acima da qual ocorreria rompimento da tubulação sempre que a pressão máxima do fluido fosse superior a $P_1$.
Com base nessas informações, considerando que não há variação de pressão com a altura e que a vazão do fluido é constante em toda a extensão da tubulação, assinale a opção correspondente à correta variação da pressão.
A)$\Delta P=P_1-P_2>0$
B)$\Delta P=P_1-P_2<0$
C)$\Delta P=P_1-P_2=0$
D)$\Delta P=P_1+P_2=0$
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
Pela equação da continuidade, $A_1v_1=A_2v_2$. Como $A_2=A_1/2$, segue que $v_2=2v_1$: o fluido acelera na seção mais estreita.
Pela equação de Bernoulli, com altura constante, $P_1+\tfrac12\rho v_1^2=P_2+\tfrac12\rho v_2^2$. Como $v_2>v_1$, o termo cinético aumenta na seção 2, o que exige que a pressão $P_2$ diminua para compensar: $P_20$. Resposta: alternativa A.
A figura acima mostra uma residência que é abastecida por uma caixa d'água localizada a 5 m de altura em relação ao nível da tubulação da casa. A aceleração da gravidade no local é constante e igual a $10\text{ m/s}^2$; a densidade da água à pressão normal e à temperatura de 25 °C é de $1,0\text{ g/cm}^3$ e a transmissão do líquido nos tubos são ideais e sem forças restritivas ou turbulências.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a variação de pressão, em $10^4\text{ N/m}^2$, da água na tubulação devido à altura da caixa de água em relação ao nível da tubulação da casa é igual a
A)1.
B)3.
C)5.
D)7.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
A variação de pressão devida a uma coluna de líquido é dada pela lei de Stevin: $\Delta P=\rho g h$, com $\rho=1,0\text{ g/cm}^3=1.000\text{ kg/m}^3$, $g=10\text{ m/s}^2$ e $h=5\text{ m}$.
$\Delta P=1.000\times10\times5=50.000\text{ N/m}^2=5\times10^4\text{ N/m}^2$. Em unidades de $10^4\text{ N/m}^2$, o valor é 5. Resposta: alternativa C.
Texto para as questões de 46 a 49: a pilha, importante invenção do mundo moderno, teve sua descoberta comunicada por Volta à Royal Society of London. Hoje, muitos equipamentos funcionam tendo pilhas como fontes de energia elétrica. As figuras abaixo mostram uma lâmpada ligada a uma pilha por um fio condutor, de três formas diferentes.
Com base nas ilustrações acima, pode-se afirmar que a lâmpada está corretamente ligada à bateria
A)apenas na figura II.
B)apenas na figura III.
C)apenas nas figuras I e II.
D)apenas nas figuras I e III.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
B
Resolução
Uma lâmpada incandescente acende somente quando seu filamento é ligado formando um circuito fechado entre os dois terminais da pilha, tocando os dois pontos de contato da lâmpada: a rosca lateral (base) e o contato central (ponta metálica na base).
Na figura I, o fio toca apenas um dos contatos da lâmpada, e o outro terminal da pilha fica sem ligação — circuito aberto. Na figura II, o fio contorna a lâmpada por fora (pelo vidro), sem tocar seus contatos elétricos reais — também circuito aberto. Apenas na figura III o contato central da lâmpada está ligado por fio ao terminal positivo, e a rosca da base encosta diretamente no terminal negativo da pilha, fechando o circuito corretamente através do filamento. Resposta: alternativa B.
Q47
Física · SEDUC-CE 2009 · Eletrodinâmica (lei de Ohm)
Ainda considerando o texto das questões 46 a 49: se a ddp fornecida pela pilha for igual a 1,5 V, se a resistência elétrica da lâmpada, considerada um resistor ôhmico, for igual a 30 Ω, e se a lâmpada for corretamente ligada à pilha, então a corrente elétrica, em A, que percorre o fio será igual a
A)0,05.
B)0,5.
C)5.
D)50.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
Pela lei de Ohm, $i=\dfrac{V}{R}$.
Com $V=1,5\text{ V}$ e $R=30\ \Omega$: $i=\dfrac{1,5}{30}=0,05\text{ A}$. Resposta: alternativa A.
Ainda considerando o texto das questões 46 a 49: se a lâmpada for ligada corretamente a uma associação de pilhas que fornece uma ddp de 3,0 V e se a corrente que percorre o fio for igual a 0,1 A, então a potência dissipada pela lâmpada, em W, será igual a
A)0,10.
B)0,15.
C)0,30.
D)0,35.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
A potência elétrica dissipada é $P=Vi$.
Com $V=3,0\text{ V}$ e $i=0,1\text{ A}$: $P=3,0\times0,1=0,30\text{ W}$. Resposta: alternativa C.
Q49
Física · SEDUC-CE 2009 · Eletrodinâmica (potência e tensão)
Ainda considerando o texto das questões 46 a 49: se as especificações fornecidas pelo fabricante para um chuveiro elétrico são de 3.000 W e 220 V, então, quando esse chuveiro for ligado à rede elétrica de 110 V, a sua potência dissipada ficará
A)reduzida à quarta parte.
B)reduzida à metade.
C)inalterada.
D)duplicada.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
A resistência do chuveiro é fixa (determinada por sua construção) e pode ser obtida das especificações nominais: $R=\dfrac{V^2}{P}=\dfrac{220^2}{3.000}\approx16,1\ \Omega$. Ao ligar em outra tensão, $R$ permanece a mesma, mas a potência dissipada muda conforme $P=\dfrac{V^2}{R}$.
A razão entre as potências nas duas tensões é $\dfrac{P'}{P}=\left(\dfrac{V'}{V}\right)^2=\left(\dfrac{110}{220}\right)^2=\left(\dfrac12\right)^2=\dfrac14$. A potência fica reduzida à quarta parte (e, na prática, o chuveiro esquenta muito menos a água). Resposta: alternativa A.
Q50
Física · SEDUC-CE 2009 · Eletrodinâmica (circuito em série)
As figuras I e II acima mostram, respectivamente, de maneira esquemática, um circuito elétrico constituído de duas resistências e de uma fonte de tensão, e o gráfico representativo das variações do potencial elétrico em cada parte do circuito. Com base nessas informações, assinale a opção correta.
A)Infere-se da figura II, que a ddp entre os pontos $e$ e $a$ é igual a 220V.
B)O gráfico da figura II representa as variações no potencial elétrico em cada parte desse circuito elétrico.
C)As resistências mostradas no circuito elétrico estão ligadas em paralelo.
D)Nesse circuito não ocorrem perdas de energia por efeito joule.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
B
Resolução
O trecho $e$–$a$ do circuito é apenas fio condutor (sem resistor), então não há queda de potencial nele: a ddp entre $e$ e $a$ é 0 V, não 220 V — alternativa A errada. Como os dois resistores (4 Ω e 1 Ω) estão dispostos um após o outro ao longo do mesmo caminho da corrente (percurso único $a\to b\to c$), eles estão em série, não em paralelo — alternativa C errada. Há, sim, dissipação de energia por efeito Joule em ambos os resistores (é justamente essa dissipação que causa as quedas de potencial observadas de $a$ para $b$ e de $b$ para $c$) — alternativa D errada.
O gráfico da figura II mostra exatamente o valor do potencial elétrico à medida que se percorre cada trecho do circuito (fio, resistor de 4 Ω, resistor de 1 Ω, fonte), o que descreve corretamente as "variações do potencial elétrico em cada parte do circuito". Resposta: alternativa B.
Q51
Física · SEDUC-CE 2009 · Óptica (polarização da luz)
Uma das características ressaltadas pelo fabricante é a diminuição da intensidade da luz solar que chega até os olhos do cliente usuário de óculos com lentes de polarização, como mostra a figura abaixo.
Se, na região escura (P) mostrada na figura, não houver passagem de luz, então o ângulo, em radianos, entre os dois eixos de polarização das duas lentes superpostas é igual a
A)0.
B)$\dfrac{\pi}{6}$.
C)$\dfrac{\pi}{4}$.
D)$\dfrac{\pi}{2}$.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
D
Resolução
Pela lei de Malus, a intensidade da luz que atravessa dois polarizadores sobrepostos é $I=I_0\cos^2\theta$, em que $\theta$ é o ângulo entre os eixos de polarização dos dois filtros.
Para não haver passagem alguma de luz ($I=0$), é preciso que $\cos^2\theta=0$, ou seja, $\cos\theta=0$, o que ocorre quando $\theta=\dfrac{\pi}{2}$ (90°) — os eixos de polarização perpendiculares entre si bloqueiam totalmente a luz. Resposta: alternativa D.
A luz é uma onda eletromagnética que se propaga com velocidade constante em um meio homogêneo, isto é, a luz são ondas formadas por campos elétricos e magnéticos que se propagam pelo espaço. Acerca desse assunto, assinale a opção correta.
A)Considerando que o diagrama ilustrado na figura abaixo descreva como o arco-íris é formado pela dispersão da luz solar, é correto afirmar que quanto menor for o comprimento de onda da luz, maior será a sua dispersão.
B)A luz visível, as micro-ondas, as ondas de rádio AM e FM, o radar, o laser e os raios X são exemplos de ondas mecânicas.
C)Segundo a lei de Snell, um feixe de luz polarizado sofre reflexão total ao passar de um meio menos refringente para um meio mais refringente.
D)As intensidades luminosas de dois feixes de luz de diferentes intensidades e emitidos por duas lanternas, após se cruzarem, são duplicadas, de acordo com o princípio da superposição.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
Alternativa A: no fenômeno de dispersão da luz branca (por um prisma ou por gotas de água, como no arco-íris), o índice de refração do meio depende do comprimento de onda — quanto menor o comprimento de onda (mais próximo do violeta), maior o índice de refração e, portanto, maior o desvio angular sofrido pela luz. Essa dependência do desvio com $\lambda$ é justamente a dispersão, que é maior para menores comprimentos de onda — afirmação correta.
Alternativa B está errada: luz visível, micro-ondas, ondas de rádio, radar, laser e raios X são todos ondas eletromagnéticas, não mecânicas (ondas mecânicas, como o som, precisam de um meio material para se propagar). Alternativa C está errada: a reflexão total ocorre ao contrário do descrito — ao passar de um meio mais refringente para um menos refringente, com ângulo de incidência maior que o ângulo crítico. Alternativa D está errada: pelo princípio da superposição, as intensidades de dois feixes de luz não polarizada e incoerente simplesmente se somam onde se cruzam (não "duplicam" de forma geral, isso só ocorreria se as intensidades fossem iguais); além disso, cada feixe continua se propagando normalmente após o cruzamento, sem alteração permanente. Resposta: alternativa A.
Q53
Física · SEDUC-CE 2009 · Física moderna (fótons)
Supondo que a velocidade da luz seja de $3\times10^5\text{ km/s}$ e a constante de Planck $h=6,63\times10^{-34}\text{ J/s}$, o número de fótons emitidos por segundo, por uma lâmpada monocromática com comprimento de onda $\lambda=6.630\text{ Å}$ e potência $P=60\text{ W}$, é igual a
A)$1\times10^2$.
B)$2\times10^2$.
C)$1\times10^{20}$.
D)$2\times10^{20}$.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
D
Resolução
A energia de cada fóton é $E=\dfrac{hc}{\lambda}$. Com $\lambda=6.630\text{ Å}=6,63\times10^{-7}\text{ m}$, $h=6,63\times10^{-34}\text{ J.s}$ e $c=3\times10^8\text{ m/s}$: $E=\dfrac{6,63\times10^{-34}\times3\times10^8}{6,63\times10^{-7}}=3\times10^{-19}\text{ J}$.
O número de fótons emitidos por segundo é a potência dividida pela energia de cada fóton: $N=\dfrac{P}{E}=\dfrac{60}{3\times10^{-19}}=2\times10^{20}$. Resposta: alternativa D.
Uma lente delgada esférica, com duas superfícies convexas (biconvexa), com raios de mesmo tamanho, $R_1=R_2=1,20\text{ cm}$, é colocada em contato com o ar, cujo índice de refração é igual a 1. Se o índice de refração $n$ do material de que é feito a lente for igual a 1,50, então a distância focal $f$ dessa lente, que, nesse caso, é expressa por $\dfrac{1}{n-1}\times\dfrac{R_1\times R_2}{R_1+R_2}$, é tal que
A)$0,5
B)$1,0
C)$1,5
D)$2,0
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
B
Resolução
Aplicando diretamente a fórmula fornecida, com $R_1=R_2=1,20\text{ cm}$ e $n=1,50$: $\dfrac{R_1\times R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{1,20\times1,20}{1,20+1,20}=\dfrac{1,44}{2,40}=0,60\text{ cm}$.
$f=\dfrac{1}{n-1}\times0,60=\dfrac{1}{0,50}\times0,60=2\times0,60=1,2\text{ cm}$. Esse valor está no intervalo $1,0
Um objeto de 1 cm de altura foi colocado a 10 cm do vértice de um espelho côncavo, esférico, de raio de curvatura igual a 30 cm. Nesse caso, é correto afirmar que
A)a distância focal do espelho é igual a 10 cm.
B)a distância entre a imagem do objeto e o espelho é menor que a distância entre o objeto e o espelho.
C)a imagem formada é do tipo virtual.
D)espelhos com essas características, independentemente da posição do objeto, não permitem formar imagens reais.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
A distância focal de um espelho esférico é $f=\dfrac{R}{2}=\dfrac{30}{2}=15\text{ cm}$ — logo, a alternativa A (10 cm) está errada. Como o objeto está a $p=10\text{ cm}$, ou seja, mais perto do espelho do que o foco ($p
Pela equação de Gauss, $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}$: $\dfrac1{15}=\dfrac1{10}+\dfrac1{p'}\Rightarrow\dfrac1{p'}=\dfrac1{15}-\dfrac1{10}=\dfrac{2-3}{30}=-\dfrac1{30}\Rightarrow p'=-30\text{ cm}$. O sinal negativo confirma imagem virtual (atrás do espelho), com $|p'|=30\text{ cm}$ maior que $p=10\text{ cm}$ — o que já invalida a alternativa B. A alternativa D também é falsa, pois um espelho côncavo forma imagens reais quando o objeto está além do foco ($p>f$). Resposta: alternativa C.
Para corrigir a visão de um olho míope, com o ponto distante a 1 m do olho, utilizou-se uma lente de $C_d=+1$ dioptria (di). Nesse caso, é correto afirmar que essa lente é
A)convergente, com $C_d=-1,0$ di.
B)convergente, com $C_d=+1,0$ di.
C)divergente, com $C_d=-1,0$ di.
D)divergente, com $C_d=+1,0$ di.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
Na miopia, o olho enxerga nitidamente apenas até uma distância máxima (o ponto remoto), aqui igual a 1 m; objetos mais distantes formam imagem antes da retina. A lente corretiva deve formar, a partir de um objeto no infinito, uma imagem virtual localizada exatamente nesse ponto remoto, para que o olho consiga focalizá-la.
Com $p\to\infty$ e $p'=-1,0\text{ m}$ (imagem virtual, mesmo lado do objeto): $\dfrac1f=\dfrac1{p'}+\dfrac1p=\dfrac1{-1,0}+0=-1,0\text{ m}^{-1}$. Logo $f=-1,0\text{ m}$ e $C_d=\dfrac1f=-1,0$ di: uma lente divergente. O valor de $+1$ di citado no enunciado corresponderia, na verdade, a uma lente convergente — inadequada para corrigir miopia. Resposta: alternativa C.
Q57
Física · SEDUC-CE 2009 · Óptica (lente de gelo)
As figuras I e II abaixo ilustram uma lente delgada, convergente, biconvexa, formada por um pedaço de gelo, usada para produzir fogo em objetos inflamáveis em contato com o ar.
Se os raios de curvatura das lentes forem $R_1=6\text{ mm}$ e $R_2=-6\text{ mm}$ e se os índices de refração do ar e do gelo forem iguais a 1 e 1,30, respectivamente, então a distância focal dessa lente, em mm, é igual a
A)1.
B)10.
C)100.
D)1.000.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
B
Resolução
Pela equação dos fabricantes de lentes, $\dfrac1f=(n-1)\left(\dfrac1{R_1}-\dfrac1{R_2}\right)$, com $n=1,30$, $R_1=6\text{ mm}$ e $R_2=-6\text{ mm}$: $\dfrac1f=(1,30-1)\left(\dfrac16-\dfrac1{-6}\right)=0,30\times\left(\dfrac16+\dfrac16\right)=0,30\times\dfrac13=0,10\text{ mm}^{-1}$.
$f=\dfrac1{0,10}=10\text{ mm}$. Resposta: alternativa B.
Q58
Física · SEDUC-CE 2009 · Física moderna (relatividade restrita)
No dia a dia, em geral, não é necessário a teoria da relatividade para explicar grande parte dos fenômenos. Como exemplo dessa afirmação, considere que, inicialmente, dois objetos A e B viajam em sentidos opostos, com velocidades $v_A=v_B=50.000\text{ km/h}$ com relação a um observador fixo. Nesse caso, apesar de as velocidades serem muito grandes quando comparadas com as velocidades comuns do dia a dia, elas ainda são muito pequenas quando comparadas com a velocidade da luz no vácuo ($c$), isto é, $v_A\ll c$.
Com base nas teorias vigentes, a velocidade relativa clássica ($v_{\text{clássica}}$) e a velocidade relativística ($v_{\text{relativística}}$) entre os dois objetos são
A)$v_{\text{clássica}}=10^5\text{ km/h}$ e $v_{\text{relativística}}=10^4\text{ km/h}$.
B)$v_{\text{clássica}}=10^4\text{ km/h}$ e $v_{\text{relativística}}=10^5\text{ km/h}$.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
C
Resolução
Classicamente, para objetos se afastando em sentidos opostos, a velocidade relativa é simplesmente a soma: $v_{\text{clássica}}=v_A+v_B=50.000+50.000=100.000\text{ km/h}=10^5\text{ km/h}$.
Relativisticamente, a composição de velocidades é $v_{\text{rel}}=\dfrac{v_A+v_B}{1+\dfrac{v_Av_B}{c^2}}$. Como $v_A,v_B\ll c$, o termo $\dfrac{v_Av_B}{c^2}$ é extremamente pequeno (da ordem de $10^{-8}$), tornando o denominador praticamente igual a 1. Assim, $v_{\text{relativística}}\approx v_{\text{clássica}}\approx10^5\text{ km/h}$ — a correção relativística é desprezível nesse regime de baixas velocidades. Resposta: alternativa C.
Q59
Física · SEDUC-CE 2009 · Física moderna (átomo de Bohr)
Texto para as questões 59 e 60:
A figura acima mostra as séries espectrais de emissão fotônica de Paschen, Balmer e Lyman para o átomo de hidrogênio, de acordo com o modelo de Bohr, em que $n$ é o número atômico principal e $E_n$ é a energia eletrônica no estado $n$.
Considerando a figura das séries espectrais apresentada no texto, é correto afirmar que a energia de ionização do átomo de hidrogênio, em eV, é igual a
A)$\dfrac{13,60}{4}$.
B)$\dfrac{13,60}{3}$.
C)$\dfrac{13,60}{2}$.
D)13,60.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
D
Resolução
A energia de ionização é a energia necessária para remover o elétron do estado fundamental ($n=1$, com $E_1=-13,60\text{ eV}$) até o estado livre ($n\to\infty$, com $E_\infty=0$).
$E_{\text{ionização}}=E_\infty-E_1=0-(-13,60)=13,60\text{ eV}$. Resposta: alternativa D.
Q60
Física · SEDUC-CE 2009 · Física moderna (série de Lyman)
Ainda considerando o texto e a figura das séries espectrais da questão 59, a transição eletrônica entre dois níveis eletrônicos, na série de Lyman, cujo fóton emitido tem a menor energia, é de
A)$2\to1$.
B)$3\to1$.
C)$4\to1$.
D)$5\to1$.
Gabarito oficial SEDUC-CE 2009 (Professor Pleno I — Física)
A
Resolução
Todas as transições da série de Lyman terminam em $n=1$. A energia do fóton emitido em cada transição é $E_{\text{fóton}}=E_{n,\text{inicial}}-E_1$, e quanto mais próximos estiverem os níveis inicial e final, menor é essa diferença de energia.
Como $E_n=-\dfrac{13,60}{n^2}\text{ eV}$, os níveis ficam cada vez mais próximos uns dos outros à medida que $n$ aumenta (energias se acumulam perto de zero). Assim, a menor diferença de energia dentro da série de Lyman ocorre entre os níveis adjacentes mais baixos, ou seja, a transição $2\to1$. Resposta: alternativa A.
