"Os experimentos de difração e interferência da luz realizados no período de 1800 a 1803, em analogia com os processos de interferência das ondas acústicas, corroboraram a natureza ondulatória da luz. Por outro lado, Einstein introduziu, em 1905, o conceito de fóton, em que cada componente monocromática de frequência $f$ da radiação seria equivalente a um sistema de partículas idênticas sem massa, cada qual com energia $hf$, sendo $h \simeq 6{,}626\times10^{-34}$ J.s a constante de Planck. A hipótese da existência de fótons só teve ampla aceitação após os experimentos de Compton, em 1922, sobre o espalhamento da radiação eletromagnética na faixa dos raios X por alvos de elementos leves, como o grafite."
De acordo com o texto e seus conhecimentos, é correto afirmar:
O espalhamento Compton consiste na colisão entre fótons de raios X e elétrons de um alvo (grafite), na qual há transferência de momento e energia como em uma colisão mecânica entre partículas — o fóton muda de direção e perde energia (aumenta seu comprimento de onda), exatamente como esperado de um "projétil" com momento $p = h/\lambda$.
Esse comportamento só é explicável admitindo a natureza corpuscular (de partícula) da radiação eletromagnética, confirmando a hipótese do fóton de Einstein. Logo, os experimentos de Compton evidenciaram o comportamento corpuscular dos raios X — alternativa B.
As demais alternativas contradizem o texto: a luz apresenta dualidade onda-partícula (não só comportamento ondulatório, eliminando A); a energia do fóton é $E=hf=hc/\lambda$, dependendo do comprimento de onda (eliminando C); a natureza corpuscular foi confirmada, não contrariada, pelos experimentos (eliminando D e E).
Nas embalagens de lâmpadas de LED atuais, está indicada uma "temperatura de cor" (expressa na escala Kelvin), que corresponde à tonalidade da luz emitida pela lâmpada. A "temperatura de cor" não indica a temperatura de operação da lâmpada, servindo apenas como uma referência da cor predominante da radiação eletromagnética termicamente emitida por um corpo a essa dada temperatura.
A densidade de energia eletromagnética irradiada é função do comprimento de onda $\lambda$ da luz emitida. As curvas presentes nos gráficos das alternativas mostram essa densidade dividida pelo seu valor máximo. O máximo de cada curva corresponde ao comprimento de onda $\lambda_{máx}$ predominante da luz irradiada.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o gráfico que melhor corresponde à situação em que a cor predominante da luz irradiada seja amarela.
Frequências aproximadas: Vermelha $4{,}4\times10^{14}$ Hz · Amarela $5{,}0\times10^{14}$ Hz · Verde $6{,}0\times10^{14}$ Hz · Azul $6{,}3\times10^{14}$ Hz · Violeta $7{,}5\times10^{14}$ Hz
Usando $c = \lambda f$, o comprimento de onda da luz amarela é:
$\lambda_{amarela} = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3\times10^8}{5{,}0\times10^{14}} = 6\times10^{-7}\,\text{m} = 600\,\text{nm}$
Analisando os gráficos fornecidos: (A) pico em ~200 nm, (B) ~400 nm, (C) ~600 nm, (D) ~1000 nm, (E) ~1200 nm. O gráfico C é o único cujo pico coincide com 600 nm — alternativa C.
Verificação pela lei de Wien ($\lambda_{máx}\,T = b$, com $b \approx 2{,}898\times10^{-3}\,\text{m}\cdot\text{K}$): no gráfico C, $T = 4829\,\text{K}$, logo $\lambda_{máx} = \dfrac{2{,}898\times10^{-3}}{4829} \approx 6\times10^{-7}\,\text{m} = 600\,\text{nm}$ ✓
Uma empresa júnior de alunos de engenharia projetou um termômetro mecânico para medir a temperatura do óleo utilizado em máquinas e equipamentos, com base na variação da densidade do óleo com a temperatura. Com essa finalidade, emprega-se um objeto de massa $M$ igual a 18 g e volume de 20 cm³, que permanece imerso em um óleo e está preso, por um fio, ao fundo da superfície, conforme mostra a figura.
A temperatura é medida por meio da variação na tensão do fio, que muda devido à variação da densidade do óleo com a temperatura. O gráfico a seguir mostra a dependência da densidade do óleo com a temperatura.
Nessa configuração, a temperatura na qual a tensão na corda se anula é igual a:
O objeto está em equilíbrio sob três forças: peso ($Mg$, para baixo), empuxo ($E$, para cima) e tração do fio ($T$). Como o fio está preso ao fundo, ele só pode tracionar o objeto para baixo — isso ocorre quando o empuxo supera o peso. A tração se anula exatamente quando empuxo e peso se equilibram:
$E = Mg \;\Rightarrow\; \rho_{óleo}\,V\,g = M\,g \;\Rightarrow\; \rho_{óleo} = \dfrac{M}{V}$
$\rho_{óleo} = \dfrac{18\,\text{g}}{20\,\text{cm}^3} = 0{,}9\,\text{g/cm}^3 = 900\,\text{kg/m}^3$
Consultando o gráfico fornecido de densidade do óleo em função da temperatura, a densidade de 0,90 g/cm³ corresponde à temperatura de 150°C — alternativa D.
"O campo magnético é o resultado do movimento do ferro líquido que envolve o núcleo interno do planeta, formado de ferro sólido. Ao girar a uma velocidade maior que aquela da superfície, o ferro líquido produz um campo magnético com dois polos magnéticos opostos, próximos aos polos Norte e Sul geográficos."
"O campo magnético do planeta, porém, não é estável e vem enfraquecendo continuamente desde pelo menos 1832 [...]. De lá para cá, medições mais frequentes e precisas confirmam que a intensidade diminui à taxa de 17 nanoteslas (nT) por ano – o campo tem 66 mil nT nos polos e 22 mil nT sobre uma faixa do hemisfério Sul que vai da África à América do Sul."
Com base nos textos e na figura apresentados e seus conhecimentos, é correto afirmar que:
O próprio texto fornece os dados numéricos: o campo magnético tem intensidade de 66 mil nT nos polos e apenas 22 mil nT na faixa que vai da África à América do Sul (região que inclui o Brasil — a chamada Anomalia Magnética do Atlântico Sul). Ou seja, mesmo sendo maior nos polos, a intensidade do campo é bem menor sobre o Brasil e adjacências — exatamente o que afirma a alternativa D.
As demais alternativas erram por: o campo magnético terrestre não é uniforme nem simétrico como um dipolo ideal (elimina C), varia significativamente entre polos e outras regiões, contrariando A e B, e sua origem está associada a correntes elétricas no núcleo em movimento (dínamo geomagnético), não a cargas estáticas (elimina E).
Um carro movimentava-se por uma rua de mão única, com sentido da esquerda para a direita, e deixou no asfalto o padrão de pingos de óleo indicado na figura I.
Entre as curvas no gráfico da figura II, indique aquela que melhor corresponde à dependência da posição do carro com o tempo, segundo esses pingos. Adote como positivo o sentido para a direita, conforme a indicação da seta em I.
Como os pingos caem em intervalos de tempo iguais, a distância entre dois pingos consecutivos é proporcional à velocidade média do carro naquele intervalo. Na figura I, os pingos ficam cada vez mais próximos da esquerda para a direita — ou seja, a velocidade do carro está diminuindo com o tempo (o carro desacelera, mas continua se movendo no sentido positivo).
No gráfico posição × tempo, isso corresponde a uma curva crescente com inclinação (velocidade) cada vez menor — concavidade voltada para baixo, tendendo a um patamar. Esse é exatamente o comportamento da curva a, que cresce rapidamente no início e depois se achata, aproximando-se de uma velocidade nula.
Uma das modalidades de skate é o bowl, disputado em um espaço em formato aproximado de bacia. Supondo um bowl com profundidade de 2,45 m, qual a máxima velocidade que um skatista, partindo do repouso no ponto mais alto da bacia, poderia alcançar no ponto mais baixo?
Usando conservação de energia mecânica:
No ponto mais alto: $E_p = mgh$ (energia potencial; velocidade = 0)
No ponto mais baixo: $E_c = \frac{1}{2}mv^2$ (energia cinética; altura = 0)
$mgh = \frac{1}{2}mv^2$
$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2,45} = \sqrt{49} = 7\,\text{m/s}$
Resposta: C (7 m/s)
Como ilustrado pela foto, o gerador de Van de Graaff, equipamento popular em parques de ciência, permite o acúmulo de cargas elétricas em uma cúpula metálica. A distribuição de cargas na cúpula de um desses geradores, quando ninguém a toca, pode ser considerada esférica. Dois desses geradores, A e B, estão separados por uma certa distância. O gerador A contém uma carga $+Q$, e o gerador B, uma carga $+2Q$, com $Q>0$.
Entre as alternativas, assinale aquela que melhor corresponde ao vetor campo elétrico resultante produzido pelos geradores no ponto médio P entre eles.
No ponto médio P, ambas as cargas estão à mesma distância $d$. O campo elétrico gerado por uma carga positiva aponta para fora dela (afastando-se da carga):
Campo de A ($+Q$) em P: aponta para a direita (afastando-se de A), módulo $E_A = \dfrac{kQ}{d^2}$
Campo de B ($+2Q$) em P: aponta para a esquerda (afastando-se de B), módulo $E_B = \dfrac{k(2Q)}{d^2} = 2E_A$
Como $E_B > E_A$ e os campos têm sentidos opostos, o campo resultante aponta no sentido do campo mais intenso, ou seja, para a esquerda — alternativa C.
A foto a seguir mostra um circuito com três resistores ($R_1$, $R_2$ e $R_3$) conectados em uma protoboard (base de contatos). Nesse tipo de placa, os cinco furos de uma mesma linha estão em curto, formando os nós do circuito. Os cabos vermelho e preto, por sua vez, estão conectados aos terminais de uma fonte contínua de 5V.
Se $R_1 = 150\,\text{k}\Omega$ e $R_2 = R_3 = 100\,\text{k}\Omega$, a corrente elétrica que passa pelo resistor $R_1$ será de:
$R_2$ e $R_3$ estão em paralelo:
$R_{23} = \dfrac{R_2 \cdot R_3}{R_2+R_3} = \dfrac{100\times100}{200} = 50\,\text{k}\Omega$
Esse conjunto está em série com $R_1$, logo a resistência total é:
$R_{total} = R_1 + R_{23} = 150 + 50 = 200\,\text{k}\Omega$
A corrente fornecida pela fonte (que passa integralmente por $R_1$, pois este está em série com o restante do circuito):
$I_1 = \dfrac{V}{R_{total}} = \dfrac{5\,\text{V}}{200\times10^3\,\Omega} = 25{,}0\times10^{-6}\,\text{A} = 25{,}0\,\mu\text{A}$
Para esfriar um copo contendo 250 mL de água fervente (100°C), é comum utilizar o seguinte método:
Passo 1. Colocar esse copo dentro de uma vasilha em contato com 1 litro de água à temperatura ambiente (25°C).
Passo 2. Esperar que entrem em equilíbrio térmico.
Passo 3. Tirar o copo e trocar a água da vasilha por outro litro de água à temperatura ambiente.
Passo 4. Colocar o copo em contato com a água "nova" e esperar que entrem em equilíbrio térmico.
Após o passo (4) desse método, a temperatura da água no copo será aproximadamente:
1ª troca de calor (copo com 250 mL a 100°C + vasilha com 1000 mL a 25°C), usando $Q_{cedido}=Q_{recebido}$ e o mesmo calor específico para ambos (cancela na equação):
$250(100-T_1) = 1000(T_1-25)$
$25000 - 250T_1 = 1000T_1 - 25000 \;\Rightarrow\; 50000 = 1250\,T_1 \;\Rightarrow\; T_1 = 40°C$
2ª troca de calor (copo agora a 40°C + nova água da vasilha a 25°C):
$250(40-T_2) = 1000(T_2-25)$
$10000 - 250T_2 = 1000T_2 - 25000 \;\Rightarrow\; 35000 = 1250\,T_2 \;\Rightarrow\; T_2 = 28°C$
Resposta: B (28°C)
Um protótipo de máquina térmica caseira baseia-se num motor de quatro etapas e pode ser construído com o auxílio de uma bomba de bicicleta, uma pequena câmara de pneu e um aquecedor térmico. Na primeira etapa, o gás da câmara de pneu é comprimido adiabaticamente. Na segunda etapa, o gás é aquecido isovolumetricamente. Na terceira etapa, o gás sofre uma expansão adiabática e, finalmente, na quarta etapa, um resfriamento isovolumétrico.
Assinale a alternativa que melhor representa o diagrama correspondente a essa máquina térmica no plano pressão ($p$) × volume ($V$).
O ciclo descrito é análogo ao ciclo de Otto idealizado: partindo de um volume grande e pressão baixa, (1) a compressão adiabática leva a um volume menor com pressão bem mais alta (curva descendente da direita para a esquerda, mais inclinada que uma isoterma); (2) o aquecimento isovolumétrico é representado por um segmento vertical, com a pressão subindo a volume constante; (3) a expansão adiabática leva de volta ao volume grande, com queda de pressão (curva descendente); (4) o resfriamento isovolumétrico fecha o ciclo com outro segmento vertical, de volta ao estado inicial.
O diagrama resultante tem o formato de um "laço" fechado composto por duas curvas adiabáticas (mais inclinadas) unidas por dois segmentos verticais — esse é o padrão da alternativa A.
Um experimento de demonstração sobre ondas estacionárias faz uso de uma canaleta disposta horizontalmente, contendo grãos de areia fina e seca. Abaixo da canaleta, posiciona-se um alto-falante que transmite um som, produzindo, na canaleta, uma vibração associada a uma onda estacionária com um comprimento de onda bem definido.
O diagrama representa uma imagem digitalizada dos grãos de areia depositados na base da canaleta em um certo instante. Utilize a régua da figura, graduada em centímetros, para assinalar a alternativa que apresenta a melhor aproximação para o valor do comprimento de onda da vibração em questão.
Em uma onda estacionária, os nós (pontos de deslocamento transversal nulo) estão espaçados por metade do comprimento de onda: $d_{nós} = \dfrac{\lambda}{2}$.
Medindo, com a régua da figura, a distância entre acúmulos consecutivos de areia (nós adjacentes) e dobrando esse valor, obtém-se o comprimento de onda $\lambda$. A leitura da régua na figura fornece $\lambda \approx 6{,}8\,\text{cm}$ — alternativa C.