Edição 2000 · Prova de Física · Resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Considere as constantes indicadas no caderno original, quando necessário.
$g=10\ \text{m/s}^2$
Q01
Eletromagnetismo — Magnetismo — Campo de fios retilíneos
Os dois condutores retilíneos e compridos da figura produzem um campo magnético resultante no ponto A de intensidade 10-5T, saindo perpendicularmente do plano do papel. Se substituirmos os dois condutores por um único condutor, colocado exatamente onde se encontra o condutor 2, a intensidade de corrente e o sentido, para que o campo em A continue inalterado, serão
A)2i, para a direita.
B)4i, para a direita.
C)2i, para a esquerda.
D)4i, para a esquerda.
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
Use a regra da mão direita e a lei de Biot-Savart para dois fios longos ortogonais no ponto A, situado a 10 cm de cada fio.
O fio horizontal 2 transporta 2i para a esquerda; no ponto A, acima do fio, gera campo para dentro do papel de módulo $\mu_0(2i)/(2\pi\cdot0{,}10)$. O fio vertical 1 transporta 4i para baixo; à direita dele, o campo sai do papel e tem módulo $\mu_0(4i)/(2\pi\cdot0{,}10)$.
O campo resultante sai do papel e equivale ao campo de corrente 2i para a direita em um fio horizontal a 10 cm do ponto A: alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não confunda o ponto de cruzamento geométrico dos fios com uma conexão elétrica: há um arco indicando que eles não se tocam; subtraia os módulos porque os campos têm sentidos opostos.
Alternativa obtida: A
Q02
Mecânica — Lançamentos — Lançamento oblíquo
Durante um jogo de basquetebol, um jogador arremessa a bola com velocidade inicial de 10 m/s formando um ângulo de 30° acima da horizontal. Sabendo-se que a altura do cesto é 3,05 m e que o lançamento foi feito de uma altura de 2 m, a distância horizontal, em metros, do jogador ao cesto, para que ele consiga fazer os pontos sem o auxílio da tabela, deverá ser aproximadamente
A)2,02
B)4,00
C)6,09
D)7,05
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Decomponha a velocidade de lançamento: horizontal constante e vertical uniformemente variada.
A altura relativa é $\Delta y=3{,}05-2=1{,}05\ \text{m}$. Com $v_{0y}=5$ e $g=10$, $1{,}05=5t-5t^2$, de onde $t=0{,}3$ ou $0{,}7\ \text{s}$.
A distância compatível com as opções é a passagem descendente: $x=10\cos30^\circ\cdot0{,}7\approx6{,}06\ \text{m}$, letra C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Uma mesma altura pode ser atingida em dois instantes distintos na subida e na descida.
Alternativa obtida: C
Q03
Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado
Ao ultrapassar uma viga de madeira, uma bala tem sua velocidade escalar variada de 850 m/s para 650 m/s. A espessura da viga é 10 cm. Admitindo o movimento como sendo uniformemente variado, o intervalo de tempo, em segundos, em que a bala permaneceu no interior da viga foi aproximadamente
A)$5{,}0\cdot10^{-4}$
B)$1{,}3\cdot10^{-4}$
C)$5{,}0\cdot10^{-2}$
D)$1{,}3\cdot10^{-2}$
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Como a desaceleração no interior da madeira é constante, a velocidade média é a média das velocidades inicial e final.
Logo $\Delta t=0{,}2/1500\approx1{,}33\cdot10^{-4}\ \text{s}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A espessura precisa ser convertida de centímetros para metros.
Alternativa obtida: B
Q04
Mecânica — Cinemática — Queda e propagação do som
Um corpo é abandonado do topo de um precipício. O ruído produzido pela queda do corpo ao atingir o chão é ouvido 10 s após o seu abandono. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, pode-se afirmar que a altura do precipício, em metros, é aproximadamente
A)200
B)288
C)391
D)423
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
O intervalo de dez segundos inclui a queda e o retorno do som do impacto ao topo.
Se $t$ é o tempo de queda, $h=gt^2/2=5t^2$. O som percorre $h$ a $340\ \text{m/s}$, logo $t+h/340=10$.
Resolvendo $t+5t^2/340=10$, obtemos $t\approx8{,}85\ \text{s}$ e $h\approx391\ \text{m}$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não use os dez segundos inteiros como tempo de queda.
Alternativa obtida: C
Q05
Mecânica — Cinemática — Movimento circular uniforme
Considere um corpo em movimento uniforme numa trajetória circular de raio 8 m. Sabe-se que, entre os instantes 5 s e 8 s, ele descreveu um arco de comprimento 6 m. O período do movimento do corpo, em segundos, é
A)2π
B)3π
C)6π
D)8π
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
A velocidade no arco circular é a distância percorrida dividida pelo intervalo de tempo.
$v=6/(8-5)=2\ \text{m/s}$. O período é a circunferência dividida pela velocidade: $T=2\pi r/v$.
Portanto $T=2\pi\cdot8/2=8\pi\ \text{s}$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Os três segundos representam apenas um arco de 6 m, não uma volta inteira.
Alternativa obtida: D
Q06
Mecânica — Energia — Trabalho e energia
Quando um corpo é elevado verticalmente por uma força constante maior que seu peso, há variação
A)apenas da energia cinética.
B)apenas da energia potencial.
C)tanto da energia cinética como da potencial.
D)da energia cinética, da energia potencial e do trabalho.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Uma força vertical de intensidade maior que o peso produz resultante para cima durante o deslocamento ascendente.
$F-mg=ma>0$ faz a rapidez crescer e, consequentemente, aumenta a energia cinética $K$. A elevação da posição aumenta a energia potencial gravitacional $U_g=mgh$.
Variam tanto $K$ quanto $U_g$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Trabalho não é energia armazenada adicional; trata-se de transferência de energia.
Alternativa obtida: C
Q07
Mecânica — Dinâmica — Inércia
Um automóvel com o motorista e um passageiro move-se em movimento retilíneo uniforme. Repentinamente, o motorista faz uma curva para a esquerda, e o passageiro é deslocado para a direita. O fato relatado pode ser explicado pelo princípio da
A)inércia.
B)ação e reação.
C)conservação da energia.
D)conservação do momento angular.
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
O passageiro tende a manter o movimento retilíneo anterior quando o automóvel inicia a curva.
Pela inércia, na ausência de força lateral suficiente o passageiro conserva sua velocidade em relação ao solo, enquanto o veículo gira para a esquerda.
Do referencial do veículo, ele parece deslocar-se para a direita: alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não atribua esse deslocamento a uma força real de ação e reação empurrando o passageiro para fora.
Alternativa obtida: A
Q08
Mecânica — Dinâmica — Terceira lei e conservação
Assinale a alternativa correta.
A)As forças de ação e reação são duas forças sempre iguais.
B)O peso de um corpo é uma grandeza física que é igual a intensidade da força de reação do apoio.
C)A condição necessária e suficiente para um corpo permanecer em repouso é que a somatória de forças sobre ele seja zero.
D)Um canhão dispara um projétil para a direita e sofre um recuo para a esquerda. A variação da quantidade de movimento
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Analise separadamente a terceira lei e a conservação da quantidade de movimento.
Forças de ação e reação têm igual módulo e sentidos opostos, mas atuam em corpos distintos. Um corpo pode ter força resultante nula e continuar em movimento retilíneo uniforme, não necessariamente em repouso.
No sistema canhão-projétil isolado, os momentos de recuo e disparo se compensam, tornando nula a variação total do momento: alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Força resultante zero é condição de velocidade constante, não de repouso obrigatório.
Alternativa obtida: D
Q09
Mecânica — Dinâmica — Curvas superelevadas
Um veículo faz uma curva de raio R, sem derrapar, apesar de não haver atrito. Nesse caso, o ângulo de inclinação da pista é tal que sua tangente é igual a 1/2. Isso posto, podemos afirmar que a força
A)normal é metade do peso do veículo.
B)centrípeta máxima é metade da força normal.
C)centrípeta máxima é metade do peso do veículo.
D)normal é metade da soma do peso e da centrípeta.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Numa curva com pista inclinada e sem atrito, normal e peso geram aceleração centrípeta.
$N\cos\theta=mg$ e $N\operatorname{sen}\theta=mv^2/R=F_c$. Dividindo, $F_c/mg=\operatorname{tg}\theta=1/2$.
Assim, a força centrípeta corresponde à metade do peso: alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A força centrípeta não é força adicional: é a componente horizontal da resultante.
Alternativa obtida: C
Q10
Mecânica — Energia — Potência de bombeamento
Uma bomba necessita enviar 200 l de óleo a um reservatório colocado a 6 metros de altura, em 25 minutos. A potência média da bomba, em watts, para que isso ocorra, é aproximadamente Dado: densidade do óleo = 0,8
A)5,15
B)6,40
C)7,46
D)8,58
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
A potência média da bomba é a energia potencial transferida por unidade de tempo.
O volume $200\ \text{L}=0{,}2\ \text{m}^3$ contém massa $m=800\cdot0{,}2=160\ \text{kg}$. Em $25\ \text{min}=1500\ \text{s}$, $P=mgh/\Delta t$.
Substituindo, $P=160\cdot10\cdot6/1500=6{,}4\ \text{W}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A densidade $0{,}8\ \text{g/cm}^3$ equivale a $800\ \text{kg/m}^3$.
Alternativa obtida: B
Q11
Mecânica — Energia — Colisão elástica e energia
Uma bola de borracha é lançada verticalmente para baixo com energia cinética $K_1$, a partir de uma altura $h$. Após colidir elasticamente com o solo, a bola desloca-se para cima atingindo um ponto cuja altura é 25% maior que a da posição inicial. Considere $K_2$ a energia cinética da bola imediatamente antes de chocar-se com o solo e calcule a razão $K_1/K_2$. Despreze a resistência do ar.
A)0,25
B)0,20
C)0,75
D)1,25
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Uma colisão elástica com o solo preserva o módulo da rapidez imediatamente antes e depois do choque.
A bola alcança na volta $1{,}25h$, portanto $K_2=mg(1{,}25h)$. Antes de atingir o solo, $K_2=K_1+mgh$.
Segue $K_1=0{,}25mgh$ e $K_1/K_2=0{,}25/1{,}25=0{,}20$, letra B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A altura final ser 25% maior não implica energia cinética inicial 25% da energia total.
Alternativa obtida: B
Q12
Mecânica — Gravitação — Momento orbital
Um determinado sistema planetário é composto por uma estrela e 5 planetas orbitando em torno dela. A massa da estrela é igual a 3,2 x 1033 kg e a do 3o planeta é de 1,6 x 1026 kg. Sabendo-se que a distância do planeta à estrela vale 3,3 x 108 km e que sua órbita é aproximadamente circular, a sua quantidade de movimento, em kg m/s, vale, aproximadamente Dado: G = 6,6 x 10-11 N m2/kg2
A)$1{,}28\cdot10^{32}$
B)$3{,}20\cdot10^{32}$
C)$6{,}48\cdot10^{31}$
D)$8{,}00\cdot10^{31}$
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
A gravitação fornece a força centrípeta da órbita circular do planeta.
$GMm/r^2=mv^2/r$, logo $v=\sqrt{GM/r}$. Com $r=3{,}3\cdot10^{11}\ \text{m}$, a rapidez é $8\cdot10^5\ \text{m/s}$.
O momento é $p=mv=1{,}6\cdot10^{26}\cdot8\cdot10^5=1{,}28\cdot10^{32}\ \text{kg m/s}$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A distância foi fornecida em quilômetros; o valor de $G$ exige metros.
Alternativa obtida: A
Q13
Mecânica — Gravitação — Energia potencial gravitacional
A partir da superfície da Terra, um foguete, sem propulsão, de massa $m$, é lançado verticalmente com velocidade $v_0$ e atinge uma altitude máxima igual ao raio $R$ da Terra. Sendo $M$ a massa da Terra e $G$ a constante de gravitação universal, o módulo de $v_0$ é dado por
A)$\sqrt{\dfrac{GM}{R}}$
B)$\sqrt{\dfrac{GM}{2R}}$
C)$\sqrt{\dfrac{3GM}{4R}}$
D)$\sqrt{\dfrac{3GM}{2R}}$
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
O foguete parte da superfície terrestre e chega ao repouso a uma distância radial $2R$ do centro da Terra.
Conservando energia gravitacional, $mv_0^2/2-GMm/R=-GMm/(2R)$. Logo $mv_0^2/2=GMm/(2R)$.
Conclui-se $v_0=\sqrt{GM/R}$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A aceleração da gravidade varia com a altitude; a fórmula $v^2=2gh$ com $g$ constante não vale até altura igual a $R$.
Alternativa obtida: A
Q14
Mecânica — Colisões — Explosão e mola
Dois carrinhos A e B de massas mA = 8 kg e mB = 12 kg movem-se com velocidade v0 = 9 m/s, ligados por um fio ideal, conforme a figura. Entre eles existe uma mola comprimida, de massa desprezível. Num dado instante, o fio se rompe e o carrinho A é impulsionado para a frente (sentido positivo do eixo x), ficando com velocidade de 30 m/s. A energia potencial inicialmente armazenada na mola, em joules, era de
A)2570
B)2640
C)2940
D)3750
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A mola se expande sem força externa horizontal resultante; o momento linear do par de carrinhos se conserva.
Inicialmente $p_i=(8+12)9=180$. Depois $8\cdot30+12v_B=180$, então $v_B=-5\ \text{m/s}$. A energia cinética inicial era $810\ \text{J}$.
A final é $K_f=8\cdot30^2/2+12\cdot5^2/2=3750\ \text{J}$, e a energia elástica liberada é $2940\ \text{J}$, letra C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Após o rompimento, o carrinho B pode inverter o sentido: use velocidade com sinal.
Duas esferas A e B, de massas respectivamente iguais a 4 kg e 2 kg, percorrem a mesma trajetória retilínea sobre plano horizontal, com velocidades de 10 m/s e 8 m/s, respectivamente, em sentidos opostos, conforme a figura. Após um choque frontal, as esferas movem-se separadamente e a energia dissipada na colisão vale 162 J. Os módulos das velocidades de A e B após a colisão, em m/s, valem, respectivamente,
A)8 e 6
B)2 e 7
C)1 e 8
D)1 e 10
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
O choque frontal dissipa parte da energia, mas o momento total horizontal permanece constante.
Adotando para A o sentido positivo, $p_i=4(10)-2(8)=24\ \text{kg m/s}$ e $K_i=4(10^2)/2+2(8^2)/2=264\ \text{J}$. A energia final é $102\ \text{J}$.
Os módulos $1$ e $10\ \text{m/s}$ satisfazem $2(1)^2+(10)^2=102$ e, com os sentidos finais adequados, a conservação do momento. Alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Conservação da quantidade de movimento não implica conservação da energia cinética em colisão dissipativa.
Alternativa obtida: D
Q16
Mecânica — Cinemática — Velocidade média e parada
Uma estrada de ferro retilínea liga duas cidades A e B separadas por uma distância de 440 km. Um trem percorre esta distância com movimento uniforme em 8h. Após 6h de viagem, por problemas técnicos, o trem fica parado 30 minutos. Para que a viagem transcorresse sem atraso, a velocidade constante, em km/h, que o trem deveria percorrer o restante do percurso seria de aproximadamente
A)55,0
B)61,2
C)73,3
D)100,0
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
O trem estava programado para percorrer $440\ \text{km}$ em $8\ \text{h}$, logo sua rapidez original é $55\ \text{km/h}$.
Em seis horas percorre $330\ \text{km}$, restando $110\ \text{km}$. Após meia hora parado, restam apenas $1{,}5\ \text{h}$ para cumprir o horário.
A rapidez necessária é $110/1{,}5\approx73{,}3\ \text{km/h}$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A parada consome tempo mas não distância; não use duas horas para o trecho restante.
Alternativa obtida: C
Q17
Mecânica — Cinemática — Composição de velocidades
Uma esteira rolante com velocidade Ve, transporta uma pessoa de A para B em 15 s. Essa mesma distância é percorrida em 30 s se a esteira estiver parada e a velocidade da pessoa for constante e igual a vp. Se a pessoa caminhar de A para B, com a velocidade Vp, sobre a esteira em movimento, cuja velocidade é Ve, o tempo gasto no percurso, em segundos, será
A)5
B)10
C)15
D)30
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Seja $L$ o comprimento da esteira. A esteira sozinha leva a pessoa em $15\ \text{s}$; caminhando no piso parado ela gasta $30\ \text{s}$.
As velocidades são $v_e=L/15$ e $v_p=L/30$ no mesmo sentido. Na caminhada sobre a esteira as velocidades se somam: $v=L/15+L/30=L/10$.
Logo o tempo passa a $t=L/v=10\ \text{s}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Velocidades se somam quando são colineares e no mesmo sentido; tempos não se somam.
Alternativa obtida: B
Q18
Mecânica — Hidrostática — Empuxo do ar
O empuxo, em newtons, que a atmosfera exerce sobre uma pessoa de massa 60 kg é aproximadamente Dados: densidade média do corpo humano = 1,08 g/cm3 densidade do ar = 1,22 kg/m3
A)$4{,}22\cdot10^{-1}$
B)$5{,}34\cdot10^{-3}$
C)$6{,}77\cdot10^{-1}$
D)$7{,}28\cdot10^{-3}$
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
O corpo desloca um volume de ar igual ao próprio volume corporal, e o empuxo é o peso desse ar.
$V=m/\rho_{\rm corpo}=60/1080\ \text{m}^3$. Pela lei de Arquimedes, $E=\rho_{\rm ar}gV=1{,}22\cdot10\cdot60/1080$.
Assim $E\approx0{,}678\ \text{N}=6{,}78\cdot10^{-1}\ \text{N}$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O empuxo depende da densidade do fluido deslocado, e não da densidade do corpo.
Alternativa obtida: C
Q19
Mecânica — Hidrostática — Densidade de misturas
Misturando-se massas iguais de duas substâncias, obtém-se densidade igual a g/l , 2,4 misturando-se volumes iguais dessas substâncias, a densidade é 2,5 g/l . As densidades das substâncias, em g/l , são
A)2 e 3
B)3 e 5
C)5 e 7
D)7 e 9
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
Para misturas ideais sem contração, a densidade de volumes iguais é a média aritmética e a de massas iguais é a média harmônica.
$\rho_1+\rho_2=2(2{,}5)=5$ e $2/(1/\rho_1+1/\rho_2)=2{,}4$, portanto $\rho_1\rho_2=6$.
As raízes de $x^2-5x+6=0$ são $2$ e $3\ \text{g/L}$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Misturas de massas iguais não apresentam, em geral, densidade igual à média aritmética das densidades.
Alternativa obtida: A
Q20
Termologia — Termometria — Escalas termométricas
Uma escala termométrica, que mede a temperatura em graus L, indica 30 °L e 50 °L, respectivamente, para as temperaturas de 10 °C e 90 °C. Determine quantos graus L a escala indica para o ponto de vapor da água (100 °C).
A)52,5
B)75,0
C)100,0
D)105,0
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
Uma escala termométrica linear pode ser relacionada à escala Celsius por uma transformação afim.
De $10^\circ\text{C}\mapsto30^\circ\text{L}$ e $90^\circ\text{C}\mapsto50^\circ\text{L}$, temos $\Delta L/\Delta C=20/80=1/4$.
Para $100^\circ\text{C}$, $L=30+(100-10)/4=52{,}5^\circ\text{L}$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não use diretamente a razão $L/C$, pois as origens das escalas são diferentes.
Alternativa obtida: A
Q21
Termologia — Dilatação — Dilatação superficial
Uma chapa metálica feita de um material cujo coeficiente de dilatação superficial vale β = 2 x 10-5 °C-1 apresenta um orifício circular de área igual a 1000 cm2. Quando a chapa é aquecida e sua temperatura varia 50 °C, a área do orifício, em cm2, passa a ser
A)999
B)1000
C)1001
D)1010
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
O orifício numa chapa se dilata como se estivesse preenchido pelo mesmo material da chapa.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O aquecimento não diminui a área do orifício; o desenho inteiro se expande.
Alternativa obtida: C
Q22
Termologia — Dilatação — Dilatação aparente
Um recipiente de vidro de 200 ml de volume, está completamente cheio de mercúrio, e ambos se encontram a 30 °C. Se a tempera-tura do sistema líquido-recipiente sobe para 90 °C, qual é o volume de mercúrio, em ml , que transborda do recipiente? Dados: γHg = 1,8 x 10-4 °C-1 γvidro = 3 x 10-5 °C-1
A)1,8
B)2,6
C)5,0
D)9,0
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
O mercúrio e o recipiente se dilatam, mas só a diferença entre seus aumentos de volume transborda.
O volume derramado é $1{,}8\ \text{mL}$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não calcule o extravasamento apenas pela dilatação do líquido; o recipiente também aumenta.
Alternativa obtida: A
Q23
Termologia — Calorimetria — Mistura de água
Um rapaz deseja tomar banho de banheira misturando 80 l de água fria a 18 °C, com uma certa quantidade de água quente a 60 °C. Para o rapaz tomar banho a 35 °C, o tempo, em segundos, que a torneira de água quente deverá ficar aberta será aproximadamente Dados: A vazão da torneira de água quente é de 0,25 l /s. Desprezar a capacidade térmica da banheira e a perda de calor da água.
A)79
B)152
C)218
D)303
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A água quente cede a mesma quantidade de calor que a água fria absorve na mistura adiabática.
Se $V_q$ é o volume de água quente, $V_q(60-35)=80(35-18)$. Assim $V_q=54{,}4\ \text{L}$.
Com vazão de $0{,}25\ \text{L/s}$, $t=54{,}4/0{,}25=217{,}6\ \text{s}$, letra C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Os volumes podem substituir as massas porque as duas amostras são da mesma substância e têm densidades aproximadamente iguais.
Alternativa obtida: C
Q24
Termologia — Gases — Trabalho isobárico
O volume de um mol de gás ideal varia linearmente em função da temperatura, conforme o gráfico. O trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B, em joules, é: Dado: $R=8{,}3\ \text{J/(mol K)}=0{,}082\ \text{atm L/(mol K)}$.
A)25
B)51
C)2573
D)5146
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
O gráfico $V\times T$ de um gás ideal é linear quando a pressão é constante.
Do estado A, $V_A=20\ \text{L}=0{,}020\ \text{m}^3$ e $T_A=310\ \text{K}$, logo $p=nRT_A/V_A=8{,}3\cdot310/0{,}020$. Na passagem a B, a temperatura duplica e o volume também: $\Delta V=0{,}020\ \text{m}^3$.
O trabalho isobárico é $W=p\Delta V=2573\ \text{J}$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Temperatura absoluta deve ser usada em kelvin, e volume em $\text{m}^3$ quando $R$ está em unidades SI.
Alternativa obtida: C
Q25
Termologia — Termodinâmica — Ciclo em diagrama p-V
Um gás sofre a transformação cíclica ABCA indicada no gráfico. A quantidade de calor, em joules, trocada no ciclo é
A)125
B)175
C)300
D)600
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
Em um ciclo termodinâmico, a variação da energia interna total é nula.
Pela primeira lei, $Q_{\rm ciclo}=W_{\rm ciclo}$. O trabalho é a área do triângulo no diagrama $p\times V$: $W=(600-100)(0{,}7-0{,}2)/2$.
Logo $Q=125\ \text{J}$, alternativa A, com sinal conforme o sentido percorrido no ciclo.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O calor líquido trocado ao longo de um ciclo não é a soma das pressões ou dos volumes; é igual ao trabalho líquido.
Alternativa obtida: A
Q26
Termologia — Termodinâmica — Ciclo de Carnot
Uma máquina térmica funcionando segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas T1 = 700 K e T2 = 300 K recebe da fonte quente 1250 J de calor. O calor rejeitado, em joules, para a fonte fria é aproximadamente
A)423
B)536
C)641
D)712
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Para uma máquina de Carnot, o calor rejeitado é proporcional à temperatura absoluta da fonte fria.
$Q_f/Q_q=T_f/T_q=300/700$. Com $Q_q=1250\ \text{J}$, $Q_f=1250(300/700)$.
Isso fornece $Q_f\approx536\ \text{J}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não confunda o calor rejeitado com o trabalho útil, dado pela diferença $Q_q-Q_f$.
Alternativa obtida: B
Q27
Termologia — Termometria — Equilíbrio térmico
Dois corpos, de massas e volumes diferentes, estão em equilíbrio térmico quando apresentam os mesmos valores de
A)entropia.
B)temperatura.
C)capacidade térmica.
D)quantidade de calor.
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Equilíbrio térmico significa ausência de fluxo líquido de calor por diferença de temperatura.
Pelo princípio zero da Termodinâmica, corpos em equilíbrio térmico possuem a mesma temperatura, independentemente de suas massas e volumes.
Logo a resposta é B: temperatura.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Capacidade térmica e quantidade de calor não são propriedades que precisem coincidir em equilíbrio térmico.
Alternativa obtida: B
Q28
Termologia — Gases — Lei de Gay-Lussac
Um pequeno recipiente de gás tem 5 l de volume e, à temperatura de 27 °C, apresenta pressão interna de 12 atm. Resfriando-se o recipiente até a temperatura de −23 °C e desprezando-se a variação externa de seu volume, qual será a pressão final, em atm, do gás? Considere o gás ideal.
A)3,2
B)6,4
C)10,0
D)12,0
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
O volume e a quantidade de gás são constantes: a pressão absoluta é proporcional à temperatura em kelvin.
$P_2=P_1(T_2/T_1)=12(250/300)=10\ \text{atm}$, pois $-23^\circ\text{C}=250\ \text{K}$.
A pressão final é $10{,}0\ \text{atm}$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não faça razões entre temperaturas na escala Celsius.
Alternativa obtida: C
Q29
Termologia — Gases — Transformações gasosas
Considere as afirmações abaixo, com relação às transformações físicas de um gás. “A energia cinética média das moléculas do gás se mantém constante”. “A pressão do gás é diretamente proporcional à sua temperatura”. Estas afirmações se referem, respectivamente, às transformações
A)isobárica e adiabática.
B)isotérmica e isotrópica.
C)isobárica e isovolumétrica.
D)isotérmica e isovolumétrica.
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
A energia cinética média molecular do gás ideal é proporcional à temperatura absoluta.
Se essa média permanece constante, a temperatura é constante: transformação isotérmica. Já $p\propto T$ decorre de $pV=nRT$ quando $V$ é constante: transformação isovolumétrica.
A sequência é isotérmica e isovolumétrica, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Isotérmica não significa ausência de trocas de calor; a restrição é sobre a temperatura.
Alternativa obtida: D
Q30
Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência elétrica de fio
Um fio de cobre com resistividade 1,69 x 10-8 Ωm é enrolado em um suporte cilíndrico, com raio 10 cm, com 500 voltas. Sendo o raio do fio 2 mm, sua resistência elétrica, em ohms, é
A)0,42
B)4,20
C)42,00
D)420,00
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
A resistência elétrica de fio homogêneo cresce com o comprimento e diminui com a área de seção reta.
O comprimento enrolado é $L=500(2\pi\cdot0{,}10)=100\pi\ \text{m}$ e a área da seção é $A=\pi(0{,}002)^2\ \text{m}^2$.
Assim $R=\rho L/A=1{,}69\cdot10^{-8}\cdot100\pi/(4\pi\cdot10^{-6})\approx0{,}42\ \Omega$, letra A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O raio do suporte determina o comprimento da volta; o raio do fio determina a seção condutora.
Alternativa obtida: A
Q31
Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de cargas elétricas
Um tostador elétrico de 590 W, um relógio de 4 W, um rádio de 6 W e uma dúzia de lâmpadas de 60 W cada uma são alimentados simultaneamente por uma rede elétrica com tensão 220 V. A potência total dissipada em watts e a corrente, em ampéres, que circula na rede, são, respectivamente,
A)1230 e 7
B)1230 e 6
C)1320 e 7
D)1320 e 6
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Os aparelhos estão em paralelo sob a mesma tensão, portanto suas potências nominais somam-se.
$P_T=590+4+6+12\cdot60=1320\ \text{W}$. Como $P=UI$, a corrente na rede é $I=1320/220=6\ \text{A}$.
O par é $1320\ \text{W}$ e $6\ \text{A}$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não some as correntes antes de considerar que todos os aparelhos recebem $220\ \text{V}$.
Alternativa obtida: D
Q32
Eletricidade — Eletrostática — Campo de distribuição linear
Baseando-se na Lei de Coulomb e na definição de campo elétrico de uma carga puntiforme, podemos estimar, qualitativamente, que o campo elétrico produzido por uma linha de transmissão de energia, que tem uma densidade linear de cargas λ (C/m), a uma distância r, perpendicular à linha, é proporcional a
A)$r\lambda$
B)$r/\lambda$
C)$r^2\lambda$
D)$\lambda/r$
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
A geometria de uma linha carregada longa faz o campo diminuir inversamente com a distância radial.
Por simetria, a lei de Gauss em um cilindro imaginário fornece $E(2\pi rL)=\lambda L/\varepsilon_0$.
Logo $E=\lambda/(2\pi\varepsilon_0r)$, proporcional a $\lambda/r$: alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A queda $1/r^2$ é própria de cargas puntiformes, não da linha infinita.
Alternativa obtida: D
Q33
Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb e Newton
Uma pequena esfera condutora, fixa e isolada é carregada com uma carga Q = 10-6 C. A uma distância de 2 mm, é colocada uma partícula carregada com carga q = 1,6 x 10-9 C e de massa m = 9 x 10-2 kg. Essa partícula é liberada, de maneira que se move em relação a Q. A aceleração da carga q, no instante de sua liberação, em m/s2, vale Dado: K = 9 x 109 N m2/C2
A)0,04
B)0,40
C)4,00
D)40,00
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
A força eletrostática inicial sobre a partícula é dada pela lei de Coulomb, e sua aceleração vem da segunda lei de Newton.
Com massa $0{,}09\ \text{kg}$, $a=F/m=40\ \text{m/s}^2$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A distância de 2 mm aparece ao quadrado no denominador da lei de Coulomb.
Alternativa obtida: D
Q34
Eletricidade — Eletrodinâmica — Descarga e potência
Uma pequena esfera condutora, isolada eletricamente, é carregada com uma quantidade de carga Q. Em seguida essa esfera é aterrada através de um resistor de 0,25 Ω. A carga da esfera é descarregada em 0,5 s através da resistência, que dissipa uma potência de 0,5 W. A carga Q, em coulombs, vale
A)2
B)4
C)$\sqrt2$
D)$\sqrt2/2$
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Se a descarga apresenta potência constante no modelo do enunciado, a energia total dissipada é $P\Delta t$.
A relação resistiva é $P=I^2R$. Usando $P=0{,}5\ \text{W}$ e $R=0{,}25\ \Omega$, resulta $I=\sqrt2\ \text{A}$ e $Q=I\Delta t=\sqrt2/2\ \text{C}$.
A alternativa D do original é $\sqrt2/2$, que coincide com a carga obtida sob a hipótese de corrente de descarga constante. A potência em descargas RC reais é variável e o texto não esclarece se 0,5 W é instantânea ou média.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Em descarga real a corrente não é constante, e potência média não determina isoladamente toda a evolução temporal.
Alternativa obtida: D
Q35
Eletricidade — Eletrodinâmica — Divisor de tensão
A queda de tensão através de uma associação em série de resistências é de 5 V. Quando uma nova resistência de 2 Ω é colocada na associação inicial, mantendo-se a mesma diferença de potencial, a queda de tensão na associação inicial cai para 4 V. O valor, em ohms, dessa associação de resistências do conjunto inicial é de
A)2
B)4
C)6
D)8
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
A queda de tensão na associação inicial é calculada pelo divisor de tensão.
Se a resistência original é $R$ e a tensão total $5\ \text{V}$, depois da ligação em série de $2\ \Omega$ temos $4=5R/(R+2)$.
Da equação $4R+8=5R$, resulta $R=8\ \Omega$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A resistência adicionada fica em série; a tensão de 5 V continua aplicada ao conjunto completo.
Alternativa obtida: D
Q36
Eletricidade — Eletrostática — Potencial de cargas puntiformes
A figura mostra três cargas pontuais. Em relação aos potenciais dos pontos 1 e 2, $V_1$ e $V_2$, respectivamente, podemos dizer que
A)$V_1=V_2$
B)$V_1>V_2$
C)$V_2=V_1/2$
D)$V_2>V_1$
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
O potencial elétrico é escalar e obtido pela soma algébrica das contribuições de cada carga.
$V=k\sum_iQ_i/r_i$. A carga negativa mais próxima do ponto 1 torna sua contribuição fortemente negativa, enquanto a configuração do ponto 2 altera essas distâncias relativas.
Pela geometria de separações $x$ indicada na figura, resulta $V_2>V_1$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Diferentemente do campo, potenciais não são somados vetorialmente; os sinais algébricos das cargas são essenciais.
Alternativa obtida: D
Q37
Eletricidade — Capacitores — Descarga de capacitores em paralelo
Dois capacitores planos, de placas paralelas, de mesma capacitância, 1 mF, são ligados em paralelo e conectados a uma fonte de tensão de 20 V. Após ambos estarem completamente carregados, são desconectados da fonte, e uma resistência é colocada no lugar da fonte, de maneira que, em um intervalo de tempo de 0,5 s, ambos se descarregam completamente. A corrente média, em ampéres, na resistência vale
A)$2\cdot10^{-1}$
B)$4\cdot10^{-1}$
C)$5\cdot10^{-2}$
D)$8\cdot10^{-2}$
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Os capacitores estão em paralelo, portanto suas cargas iniciais somam-se antes da descarga.
$C_{eq}=1\ \text{mF}+1\ \text{mF}=2\cdot10^{-3}\ \text{F}$ e $Q=C_{eq}U=0{,}04\ \text{C}$.
A corrente média vale $I_{\rm méd}=\Delta Q/\Delta t=0{,}04/0{,}5=0{,}08\ \text{A}$, letra D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A corrente de descarga é variável, mas a corrente média decorre apenas da carga total transferida e do intervalo.
Alternativa obtida: D
Q38
Eletricidade — Capacitores — Energia armazenada
Um capacitor de placas planas e paralelas é ligado a uma fonte de tensão de 10 V até ficar totalmente carregado. A seguir é desligado da fonte e conectado a uma resistência R, de maneira que se descarrega completamente em 0,1 s, dissipando 1 W de potência. A capacitância, em F, e a carga acumulada no capacitor, em C, são, respectivamente,
A)$2\cdot10^{-2}\ e\ 2\cdot10^{-3}$
B)$2\cdot10^{-3}\ e\ 2\cdot10^{-2}$
C)$2\cdot10^{-3}\ e\ 2\cdot10^{-1}$
D)$2\cdot10^{-1}\ e\ 2\cdot10^{-3}$
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
A energia inicial do capacitor é inteiramente dissipada no resistor durante a descarga.
$E=P_{\rm méd}\Delta t=1\cdot0{,}1=0{,}1\ \text{J}$. Pela expressão $E=CU^2/2$, $C=2E/U^2=0{,}002\ \text{F}$.
A carga era $Q=CU=0{,}002\cdot10=0{,}02\ \text{C}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A energia armazenada é proporcional ao quadrado da tensão, não simplesmente a $CU$.
Alternativa obtida: B
Q39
Eletricidade — Eletrodinâmica — Densidade de corrente
Um resistor de $10\ \Omega$ é ligado a uma bateria de $10\ \text{V}$ por meio de um fio. Se o raio do fio é de $3\ \text{mm}$, a quantidade de carga elétrica que atravessa uma seção por unidade de tempo e por unidade de área, em $\text{C/(s cm}^2\text{)}$, é aproximadamente
A)3,54
B)35,40
C)354,00
D)3540,00
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
A corrente elétrica é a carga que atravessa a seção por unidade de tempo; dividindo pela área obtemos a densidade de corrente.
$I=U/R=1\ \text{A}$. O raio é $3\ \text{mm}=0{,}3\ \text{cm}$, e $A=\pi(0{,}3)^2\approx0{,}283\ \text{cm}^2$.
Logo $J=I/A\approx3{,}54\ \text{C/(s cm}^2\text{)}$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Cuidado com o quadrado na conversão da unidade de área.
Alternativa obtida: A
Q40
Eletromagnetismo — Magnetismo — Carga em campo magnético
Uma carga lançada perpendicularmente a um campo magnético uniforme realiza um movimento circular uniforme (MCU) em função de a força magnética atuar como força centrípeta. Nesse contexto, pode-se afirmar que, se a velocidade de lançamento da carga dobrar, o
A)período do MCU dobrará.
B)raio da trajetória dobrará de valor.
C)período do MCU cairá para a metade.
D)raio da trajetória será reduzido à metade.
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
A força magnética perpendicular à velocidade provoca movimento circular uniforme.
$|q|vB=mv^2/r$ dá $r=mv/(|q|B)$, diretamente proporcional à rapidez. Já $T=2\pi m/(|q|B)$ não depende da rapidez.
Ao dobrar $v$, o raio dobra e o período permanece o mesmo, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Campo magnético uniforme não realiza trabalho, mas altera a direção da velocidade.
