Edição 2002 · Prova de Física · Resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Considere as constantes indicadas no caderno original, quando necessário.
$g=10\ \text{m/s}^2$
$p_{\rm atm}=10^5\ \text{Pa}$
$\rho_{\rm água}=1000\ \text{kg/m}^3$
$1\ \text{cal}=4\ \text{J}$
Q01
Mecânica — Cinemática — Gráfico posição-tempo
A posição x de um corpo que se move ao longo de uma reta, em função do tempo t, é mostrada no gráfico. Analise as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.
A)A velocidade do corpo é positiva nos quatro trechos.
B)A aceleração do corpo é nula apenas no trecho IV.
C)A trajetória descrita pelo corpo no trecho I é parabólica.
D)O movimento descrito pelo corpo no trecho III é progressivo e retardado.
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Em um gráfico posição-tempo, o sinal da inclinação da tangente fornece o sentido do movimento, e a variação dessa inclinação informa a aceleração.
O gráfico cresce em I, II e III, e fica horizontal em IV. Na região III a curva ainda cresce, mas fica progressivamente menos inclinada: a velocidade é positiva e diminui.
O movimento no trecho III é progressivo e retardado, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não confunda a forma da curva posição-tempo com a forma geométrica da trajetória real.
Alternativa obtida: D
Q02
Mecânica — Cinemática — Aceleração e frenagem
A maior aceleração (ou retardamento) tolerada pelos passageiros de um trem urbano é 1,5 m/s2. A maior velocidade que pode ser atingida pelo trem, que parte de uma estação em direção a outra, distante 600 m da primeira, em m/s, é
A)42.
B)30.
C)68.
D)54.
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Para maximizar a rapidez entre estações, o trem acelera com aceleração máxima e depois freia com módulo também máximo.
Se aceleração e frenagem são simétricas, cada fase percorre $300\ \text{m}$. Pela equação $v^2=2a\Delta x$, $v^2=2\cdot1{,}5\cdot300=900$.
Logo $v_{\max}=30\ \text{m/s}$, letra B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não assuma que o trem percorre os 600 m acelerando: ele precisa parar na estação seguinte.
Alternativa obtida: B
Q03
Mecânica — Cinemática — Aceleração vetorial e trajetórias
As figuras abaixo apresentam pontos que indicam as posições de um móvel, obtidas em intervalos de tempos iguais. Em quais figuras o móvel apresenta aceleração NÃO nula?
A)Apenas em I, III e IV.
B)Apenas em II e IV.
C)Apenas I, II e III.
D)Em I, II, III e IV.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Deslocamentos entre intervalos iguais devem ser interpretados como vetores, considerando não só os espaçamentos, mas também mudança de direção.
Uma trajetória curvilínea pode apresentar aceleração mesmo com rapidez constante; numa trajetória retilínea, espaçamentos iguais indicam velocidade constante.
I tem trajetória curvilínea; II é circular; III apresenta espaçamentos crescentes. IV é retilíneo com espaçamentos constantes. Há aceleração em I, II e III: letra C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Movimento circular uniforme possui aceleração centrípeta mesmo com pontos igualmente espaçados no tempo.
Alternativa obtida: C
Q04
Mecânica — Energia — Choque e alturas máximas
Uma bola abandonada de uma altura $H$, no vácuo, chega ao solo e atinge, após o choque, altura máxima $h$. A razão entre a velocidade com que a bola chega ao solo e aquela com que ela deixa o solo é
A)$\sqrt{H/h}$
B)$H/h$
C)$(H/h)^{3/2}$
D)$(H/h)^2$
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
A velocidade de queda e a de subida imediatamente após o choque são determinadas pelas alturas equivalentes de energia potencial.
Imediatamente antes de tocar o chão, $v_i^2=2gH$. Ao sair do chão, $v_f^2=2gh$.
Portanto $v_i/v_f=\sqrt{H/h}$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A colisão não foi declarada elástica: $h$ pode ser diferente de $H$.
Alternativa obtida: A
Q05
Mecânica — Cinemática — Velocidade angular e tangencial
Dois corpos A e B giram em movimento circular uniforme presos aos extremos de cordas de comprimentos, respectivamente, r e 2r. Sabendo que eles giram com a mesma velocidade tangencial, pode-se dizer que
A)ambos desenvolverão mesma velocidade angular.
B)ambos estarão submetidos à mesma força centrípeta.
C)num mesmo intervalo de tempo o corpo A dará maior número de voltas que o B.
D)o corpo A desenvolve menor aceleração centrípeta que o
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Os corpos têm a mesma velocidade escalar tangencial, mas giram em raios diferentes.
$\omega=v/r$; assim $\omega_A=v/r$ e $\omega_B=v/(2r)=\omega_A/2$. O número de voltas em um mesmo tempo é proporcional à frequência $\omega/(2\pi)$.
O corpo A realiza o dobro das voltas de B no mesmo tempo, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Aceleração centrípeta para mesmo $v$ é $a_c=v^2/r$: o corpo de menor raio tem aceleração maior.
Alternativa obtida: C
Q06
Mecânica — Lançamentos — Independência dos movimentos
Duas armas são disparadas simultaneamente, na horizontal, de uma mesma altura. Sabendo-se que os projéteis possuem diferentes massas e desprezando a resistência do ar, podese afirmar que
A)a bala mais pesada atinge o solo em um tempo menor.
B)o tempo de queda das balas é o mesmo.
C)a bala que foi disparada com maior velocidade atinge o solo em um tempo maior.
D)nada se pode dizer a respeito do tempo de queda, porque não se sabe qual das armas é mais possante.
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
A queda vertical independe da massa e da componente horizontal do movimento quando se despreza a resistência do ar.
Os projéteis partem da mesma altura com velocidade vertical inicial nula; a queda é descrita por $h=gt^2/2$, então $t=\sqrt{2h/g}$.
Ambos atingem o solo simultaneamente, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Maior rapidez horizontal aumenta o alcance, não o tempo de queda.
Alternativa obtida: B
Q07
Mecânica — Lançamentos — Alcance e trajetória oblíqua
Um audacioso motociclista deseja saltar de uma rampa de $4\ \text{m}$ de altura e inclinação $30^\circ$ e passar sobre um muro de $34\ \text{m}$ de altura, localizado a $50\sqrt3\ \text{m}$ do final da rampa, conforme figura (fora de escala). Para conseguir o desejado, a velocidade mínima da moto no final da rampa deverá ser igual a
A)144 km/h.
B)72 km/h.
C)180 km/h.
D)50 km/h.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A moto sai com velocidade oblíqua a $30^\circ$ de uma altura inicial de $4\ \text{m}$ e precisa alcançar o topo do muro de $34\ \text{m}$.
Para $x=50\sqrt3\ \text{m}$, vale $y=4+x\operatorname{tg}30^\circ-gx^2/(2v_0^2\cos^230^\circ)=54-50000/v_0^2$.
Impondo $y\ge34$, resulta $v_0^2\ge2500$, isto é, $v_0\ge50\ \text{m/s}=180\ \text{km/h}$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! No cálculo da trajetória, não esqueça a altura inicial de 4 m acima do solo.
Alternativa obtida: C
Q08
Mecânica — Cinemática — Movimento relativo da chuva
Sob a chuva que cai verticalmente a $10\sqrt3\ \text{m/s}$, um carro se desloca horizontalmente com velocidade de $30\ \text{m/s}$. Qual deve ser a inclinação do vidro traseiro em relação à horizontal para que ele não se molhe?
A)$30^\circ$
B)$45^\circ$
C)$60^\circ$
D)$90^\circ$
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
No referencial do carro, a chuva se move obliquamente, combinando a descida vertical com movimento horizontal oposto ao carro.
A rapidez horizontal relativa é $30\ \text{m/s}$ e a vertical é $10\sqrt3\ \text{m/s}$. Logo a inclinação da velocidade relativa à horizontal satisfaz $\operatorname{tg}\theta=(10\sqrt3)/30=1/\sqrt3$.
A inclinação é $\theta=30^\circ$, que o vidro deve acompanhar para evitar o impacto no modelo geométrico: alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A chuva cai verticalmente em relação ao solo, mas não em relação ao carro em movimento.
Alternativa obtida: A
Q09
Mecânica — Dinâmica — Reboque e força resultante
Um avião reboca dois planadores idênticos de massa m, com velocidade constante. A tensão no cabo (II) é T. De repente o avião desenvolve uma aceleração a. Considerando a força de resistência do ar invariável, a tensão no cabo (I) passa a ser
A)T + ma.
B)T +2ma.
C)2T + 2ma.
D)2T + ma.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A tensão do cabo I puxa os dois planadores; o cabo II, apenas um deles.
Antes da aceleração, a tensão do cabo II é igual à resistência do ar de um planador, $T$. A resistência total é $2T$. Quando o conjunto adquire aceleração $a$, a força adicional necessária é $2ma$.
Assim, $T_I=2T+2ma$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A tensão no cabo I não é a mesma do cabo II, pois o primeiro traciona duas massas.
Alternativa obtida: C
Q10
Mecânica — Dinâmica — Atrito e sistema de corpos
Dois corpos de massas iguais, unidos por um fio inextensível, descem ao longo de um plano inclinado. NÃO há atrito entre o corpo I e o plano. De acordo com o enunciado, analise as afirmativas abaixo. I - Se não houver atrito entre o corpo II e o plano, a tensão no fio é nula. II - Se houver atrito entre o corpo II e o plano, a aceleração do corpo II é menor que a do corpo I. III - Se houver atrito entre o corpo II e o plano, o movimento do corpo I será retardado. Assinale a alternativa que contém apenas afirmativa(s) INCORRETA(S)
A)II.
B)I e III.
C)II e III.
D)I, II, e III.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
O fio ideal impõe igual aceleração aos dois blocos enquanto permanecer esticado.
Sem atrito no corpo II, as componentes do peso sobre o plano são iguais e a tensão pode ser nula (I verdadeira). Com atrito, as acelerações dos corpos ligados permanecem iguais, contrariando II; a aceleração descendente é menor, mas o movimento não é necessariamente retardado, contrariando III.
As incorretas são II e III, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Diminuição do módulo da aceleração não implica diminuição do módulo da velocidade.
Alternativa obtida: C
Q11
Mecânica — Dinâmica — Associação de polias
Para levantar um pequeno motor até determinada altura, um mecânico dispõe de três associações de polias, I, II e III, conforme a figura. Aquela(s) que exigirá(ão) MENOR esforço do mecânico é (são) somente
A)I.
B)II.
C)I e III.
D)II e III.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Num sistema ideal de polias, a força necessária para elevar a carga depende do número de segmentos de fio que sustentam o bloco móvel.
Conte os ramos de corda que oferecem sustentação em cada associação. Polias fixas mudam apenas a direção da força, enquanto as móveis multiplicam a vantagem mecânica.
Pela contagem dos ramos indicada na figura, as associações I e III exigem menor força, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O número total de roldanas não é por si só a vantagem mecânica: algumas são apenas fixas.
Alternativa obtida: C
Q12
Mecânica — Dinâmica — Força centrípeta no loop
Um piloto de 80 kg executa um loop perfeito de raio 90 m. Se no ponto P do loop, conforme figura, a velocidade do avião é de 216 km/h, o módulo da força com a qual o piloto comprimirá a poltrona, em newtons, é igual a
A)1800.
B)2400.
C)2700.
D)3200.
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
No ponto P, à direita do loop, o peso é vertical, e a força normal horizontal proporciona toda a aceleração centrípeta radial.
Convertendo a velocidade, $216\ \text{km/h}=60\ \text{m/s}$. A força radial é $F_c=mv^2/R=80\cdot60^2/90$.
O piloto comprime a poltrona com $3200\ \text{N}$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não some o peso à normal na direção radial do ponto lateral; o peso é tangencial ali.
Alternativa obtida: D
Q13
Mecânica — Dinâmica — Atrito estático e cinético
Sobre uma partícula situada num plano horizontal aplica-se uma força $\vec F$ variável somente em módulo, cujo valor cresce desde zero. Assinale, dentre os gráficos, aquele que MELHOR representa a intensidade da força de atrito em função da força aplicada.
A)
B)
C)
D)
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Enquanto o corpo está em repouso, o atrito estático se ajusta à força horizontal aplicada até o seu limite máximo.
$f_e=F$ enquanto $F\le\mu_e N$. Após iniciar o deslizamento, o atrito passa a ter módulo aproximadamente constante $f_c=\mu_cN$, normalmente menor que o máximo estático.
O gráfico deve crescer sobre a reta $f=F$ e cair para um patamar horizontal após iniciar o movimento: opção D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O atrito não é sempre igual a $\mu N$: essa igualdade vale no limite estático ou durante o escorregamento no modelo adotado.
Alternativa obtida: D
Q14
Mecânica — Dinâmica — Raio de curva e aceleração centrípeta
A figura representa uma curva plana de um circuito de fórmula 1. Se, durante uma corrida, um piloto necessitar fazer tal curva com velocidade elevada, evitando o risco de derrapar, deverá optar pela trajetória representada em qual alternativa?
A)
B)
C)
D)
Resultado da análise independente — Método TEF
EM REVISÃO
Resolução
Em uma curva plana de alta velocidade, a aceleração centrípeta necessária diminui quando o raio da trajetória aumenta.
$a_c=v^2/R$ e, se o atrito máximo é $\mu mg$, a velocidade-limite obedece $v_{\max}=\sqrt{\mu g R}$.
A escolha deve recair sobre a trajetória com maior raio local ao longo da curva, observando atentamente as quatro figuras; a letra foi deixada em revisão.
Conferência pendente: a conclusão física ou sua correspondência com as alternativas ainda exige inspeção individual da fonte. Não foi atribuída uma letra sem confirmação suficiente.
Cuidado, armadilha! Uma trajetória visualmente mais longa não é necessariamente a que possui maior raio mínimo de curvatura.
Status: EM REVISÃO
Q15
Mecânica — Energia — Trabalho de força variável
Uma partícula de massa 1 kg se move ao longo do eixo Ox. O módulo da força, em newtons, que atua sobre a partícula é dado por F(x) = 2x − 2. Se a partícula estava em repouso na posição x = 0, a sua velocidade na posição x = 4 m é
A)3,5 m/s.
B)4,0 m/s.
C)4,5 m/s.
D)5,0 m/s.
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
O trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética.
Com $F(x)=2x-2$ no sentido algébrico, $W=\int_0^4(2x-2)\,dx=[x^2-2x]_0^4=8\ \text{J}$; pela relação $mv^2/2=8$ e $m=1\ \text{kg}$, chega-se a $v=4\ \text{m/s}$.
A alternativa B corresponde ao cálculo formal. Entretanto, o enunciado chama $2x-2$ de módulo da força, valor negativo para $0<x<1$, o que exige ressalva física.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A área algébrica sob $F\times x$ dá trabalho, mas módulo de força não pode ser negativo. O tratamento matemático da questão precisa explicitar essa inconsistência.
Alternativa obtida: B
Q16
Mecânica — Energia — Gráficos de energia e força
A energia cinética $E_C$ de um corpo de massa $m$ que se desloca sobre uma superfície horizontal e retilínea é mostrada no gráfico em função do deslocamento $x$. O gráfico da força resultante $F_R$ que atua sobre o corpo em função de $x$ é
A)
B)
C)
D)
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
A força resultante em função da posição corresponde à inclinação local do gráfico da energia cinética.
Em cada trecho, o trabalho elementar por deslocamento determina $F=\Delta E_c/\Delta x$. Onde $E_c$ cresce linearmente, a força é constante positiva; onde é constante, a força é nula; onde decresce, a força é negativa.
No gráfico de energia a inclinação é positiva constante de 0 a 1; zero de 1 a 2; positiva de 2 a 3; negativa de 3 a 4. Isso é representado pela alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não confunda o valor da energia cinética com a força: a força é a inclinação do gráfico de energia.
Uma partícula de massa m e velocidade v, colide com outra de massa 3m inicialmente em repouso. Após a colisão elas permanecem juntas, movendo-se com velocidade V. Então, pode-se afirmar que
A)V = v.
B)2V = v.
C)3V = v.
D)4V = v.
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Numa colisão perfeitamente inelástica, os corpos passam a se mover juntos, conservando o momento linear total.
$mv+3m\cdot0=(m+3m)V$, portanto $mv=4mV$.
Dividindo por $m$, $4V=v$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A energia cinética não se conserva em uma colisão perfeitamente inelástica.
Alternativa obtida: D
Q18
Mecânica — Quantidade de movimento — Empuxo de motor a jato
O motor de um avião a jato que se desloca a 900 km/h, expele por segundo 200 kg de gases provenientes da combustão. Sabendo-se que estes produtos da combustão são expelidos pela retarguarda, com velocidade de 1800 km/h em relação ao avião, pode-se afirmar que a potência liberada pelo motor vale
A)1,00 . 105 W.
B)2,50 . 107 W.
C)3,70 . 107 W.
D)3,24 . 108 W.
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
O empuxo do motor a jato está associado ao fluxo de quantidade de movimento dos gases expelidos para trás.
A vazão é $\dot m=200\ \text{kg/s}$ e a velocidade relativa de escape é $1800\ \text{km/h}=500\ \text{m/s}$. Assim, $F=\dot m v_e=10^5\ \text{N}$.
A potência propulsiva é $P=Fv=10^5\cdot(900/3{,}6)=2{,}5\cdot10^7\ \text{W}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Potência de propulsão é força vezes velocidade do avião; não confunda com energia cinética por segundo do jato.
Alternativa obtida: B
Q19
Mecânica — Gravitação — Ausência de peso orbital
A relação entre o peso aparente PA e o real P de um astronauta no interior de uma nave espacial que gira em torno da Terra, em órbita circular, é PA =
A)$P_A/P=0$
B)$P_A/P=1$
C)$P_A/P>1$
D)$P_A/P<1$
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
Em órbita circular, astronauta e nave estão em queda livre conjunta sob a gravitação.
No referencial orbital ideal, não há força normal do piso sobre o astronauta, logo seu peso aparente $P_A=N$ é nulo, embora seu peso gravitacional real seja não nulo.
Assim, $P_A/P=0$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Microgravidade e sensação de ausência de peso não significam que a força gravitacional tenha desaparecido.
Alternativa obtida: A
Q20
Mecânica — Estática — Equilíbrio e tensões
Um corpo é sustentado por duas cordas inextensíveis, conforme a figura. Sabendo-se que a intensidade da tração na corda AB é de 80 N, a intensidade da tração na corda BC será
A)60 N
B)40 N
C)$40\sqrt3\ \text{N}$
D)$60\sqrt3\ \text{N}$
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Isole o nó B em equilíbrio, onde as tensões AB, BC e a força vertical transmitida pelo peso se equilibram.
A tração AB vale 80 N e faz 30 graus com a horizontal. O cabo BC é horizontal e fornece a força oposta à componente horizontal da tração AB: $T_{BC}=80\cos30^\circ=80\cdot\sqrt3/2$.
Assim, $T_{BC}=40\sqrt3\ \text{N}$, correspondente à alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A tração de BC não é a componente vertical de AB: esta equilibra o peso pendurado.
Alternativa obtida: C
Q21
Mecânica — Gravitação — Terceira lei de Kepler
Considere a Terra um planeta de raio $R$ estacionário no espaço. A razão entre os períodos de dois satélites de mesma massa, em órbitas circulares de alturas $R$ e $3R$, respectivamente, é
A)$\dfrac{1}{2\sqrt2}$
B)$\dfrac{\sqrt3}{4}$
C)$\dfrac{\sqrt2}{4}$
D)$\dfrac{3\sqrt2}{2}$
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A terceira lei de Kepler relaciona o período orbital ao raio medido desde o centro do planeta.
Os satélites estão a alturas $R$ e $3R$ acima da superfície, portanto seus raios orbitais são $2R$ e $4R$. A razão é $T_1/T_2=(2R/4R)^{3/2}=1/(2\sqrt2)$.
A razão $1/(2\sqrt2)=\sqrt2/4$ corresponde à alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Altura acima da superfície não é igual ao raio orbital usado na lei de Kepler.
Alternativa obtida: C
Q22
Mecânica — Hidrostática — Empuxo em corpo submerso
Uma bola de peso P é mantida totalmente submersa em uma piscina por meio de um fio inextensível submetido a uma tensão T, como mostra a figura. A intensidade do empuxo sobre a bola pode ser calculada por
A)P
B)T
C)P + T
D)P − T
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A figura mostra uma bola submersa presa por fio que a impede de subir.
As forças verticais são empuxo para cima, peso e tração para baixo. Em equilíbrio, $E=P+T$.
Portanto, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Um fio que mantém um corpo flutuante submerso exerce força para baixo: a tração soma-se ao peso.
Alternativa obtida: C
Q23
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e mergulhador
Um mergulhador encontra-se em repouso no fundo do mar a uma profundidade de 10 m. A massa total do mergulhador, incluindo equipamentos e acessórios é de 100 kg. Num determinado instante, percebendo a presença de um tubarão, ele resolve subir rapidamente. Para obter uma aceleração inicial, o mergulhador enche um balão dos seus acessórios com todo o ar comprimido existente em um de seus tubos de oxigênio. Considere o volume do tubo eqüivalente a 20% do volume total (mergulhador - equipamentos - acessórios) e que o ar comprimido se comporte como um gás ideal, estando dentro do tubo a uma pressão de 5 x 105 N/m2. Ao passar instaneamente do tubo para o balão, sem sofrer alteração na sua temperatura, o ar fará com que o mergulhador sofra uma aceleração, em m/s2, de
A)2
B)3
C)4
D)5
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Inicialmente o mergulhador está em equilíbrio hidrostático. Ao abrir a reserva de ar no balão, desloca volume adicional de água.
A profundidade de $10\ \text{m}$ implica pressão absoluta aproximada de $2\cdot10^5\ \text{Pa}$. O ar a $5\cdot10^5\ \text{Pa}$ expande isotermicamente seu volume por fator $5/2$. Com volume do tubo igual a $20\%$ do conjunto, o acréscimo externo é $30\%$ do volume inicial.
O empuxo adicional é aproximadamente $0{,}3mg$, fornecendo aceleração $a\approx3\ \text{m/s}^2$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Use pressão absoluta no gás ideal e considere o acréscimo de volume deslocado, não todo o volume do balão.
Alternativa obtida: B
Q24
Termologia — Termometria — Escalas termométricas
O gráfico representa a relação entre temperatura medida numa escala arbitrária E e temperatura na escala Celsius. A equação que representa corretamente a relação entre $Y$ e $X$ é
A)$Y=\dfrac{235-2X}{3}$
B)$Y=\dfrac{141+2X}{3}$
C)$Y=\dfrac{235+8X}{5}$
D)$Y=\dfrac{141-8X}{5}$
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
A escala E é afim da escala Celsius, mas os pontos de referência do gráfico incluem parâmetros simbólicos X e Y.
No gráfico, $60^\circ\text{C}$ corresponde a $47^\circ E$, enquanto $0^\circ\text{C}$ e $100^\circ\text{C}$ correspondem respectivamente a $X$ e $Y$. Por interpolação linear, $47=X+0{,}6(Y-X)$.
Multiplicando por cinco: $235=2X+3Y$, portanto $Y=(235-2X)/3$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A reta pode interceptar o eixo E fora da origem: não use proporcionalidade direta $E/C$.
A figura abaixo mostra um recipiente que está com 95% de volume ocupado por um líquido, inicialmente a 10 °C. Sendo os coeficientes de dilatação linear do recipiente e volumétrico do líquido, respectivamente, iguais a 1,7 . 10−5 °C−1 e 5,8 . 10−4 °C−1, pode-se afirmar que o
A)recipiente estará completamente cheio a 110 °C.
B)volume da parte vazia não se altera.
C)recipiente estará com 98% de seu volume ocupado a 110 °C.
D)recipiente só estará completamente cheio a 220 °C.
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
O recipiente e o líquido se dilatam com coeficientes volumétricos diferentes.
O recipiente tem $\gamma_r=3\alpha=5{,}1\cdot10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}$. Para $\Delta T=100^\circ\text{C}$, o líquido ocupa a fração $0{,}95(1+5{,}8\cdot10^{-4}\cdot100)/(1+5{,}1\cdot10^{-5}\cdot100)$.
Essa razão é aproximadamente $1{,}000$, portanto o recipiente fica cheio a $110^\circ\text{C}$, opção A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O coeficiente dado para o sólido é linear, enquanto o do líquido é volumétrico.
Alternativa obtida: A
Q26
Termologia — Calorimetria — Troca de calor e gráficos
Um corpo A foi colocado em contato com outro corpo B, e suas temperaturas variam de acordo com o gráfico abaixo. 80 30 10 Sendo a massa de B o dobro da massa de A, e considerando que as trocas de calor tenham ocorrido apenas entre os dois, a razão entre o calor específico de A e o calor específico de B (cA/cB) vale
A)2,5.
B)5,0.
C)0,4.
D)0,2.
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
No equilíbrio térmico entre os dois corpos, o calor perdido pelo mais quente é igual ao ganho pelo mais frio.
A relação é $m_Ac_A(\theta_f-\theta_{A0})=m_Bc_B(\theta_{B0}-\theta_f)$, com $m_B=2m_A$. Portanto $c_A/c_B=2(\theta_{B0}-\theta_f)/(\theta_f-\theta_{A0})$.
No gráfico, o corpo A passa de $10^\circ\text{C}$ a $30^\circ\text{C}$ e B passa de $80^\circ\text{C}$ a $30^\circ\text{C}$. Então $c_A/c_B=2(80-30)/(30-10)=5$, letra B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não confunda a razão das capacidades térmicas com a razão dos calores específicos, pois as massas diferem.
Alternativa obtida: B
Q27
Termologia — Calorimetria — Convecção natural
Deseja-se resfriar um barril de vinho, dispondo-se de uma única pedra de gelo. O resfriamento se dará com MAIOR eficiência na alternativa
A)
B)
C)
D)
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Para resfriar um líquido por convecção natural, deve-se favorecer a circulação do líquido que perde calor e aumenta de densidade.
Colocado na parte superior, o gelo resfria o vinho adjacente. O líquido frio, mais denso, afunda, enquanto o mais quente sobe e chega próximo à região de resfriamento.
A configuração B dispõe o gelo diretamente no topo do barril; o líquido resfriado desce por convecção natural, promovendo maior circulação.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não confunda convecção natural com a simples proximidade entre gelo e fundo do recipiente.
Alternativa obtida: B
Q28
Termologia — Termodinâmica — Gás monoatômico em diagrama p-V
Um gás ideal monoatômico sofre as transformações AB e BC representadas no gráfico $p\times V$. Analisando o gráfico, pode-se afirmar que, na transformação
A)AB, o gás recebe calor do meio externo.
B)BC, a energia interna do gás aumenta.
C)AB, o gás perde calor para o meio externo.
D)BC, a energia interna do gás diminui.
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
No trecho AB do gráfico o volume permanece constante e a pressão aumenta.
Para gás ideal, $pV=nRT$: com $V$ constante e $p$ crescente, a temperatura aumenta. Logo $\Delta U>0$, e como $W=0$ no trecho isovolumétrico, $Q=\Delta U>0$.
O gás recebe calor em AB, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Em uma transformação isovolumétrica não há trabalho por deslocamento do pistão.
Alternativa obtida: A
Q29
Termologia — Termodinâmica — Ciclo em diagrama p-V
Um gás ideal sofre a transformação cíclica ABCA indicada no gráfico $p\times V$. Dos diagramas apresentados, o que MELHOR representa essa transformação é
A)
B)
C)
D)
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
O ciclo $p\times V$ mostra uma etapa de variação de volume a pressão constante e outra de temperatura constante; suas projeções exigem diferenciar eixos $p$, $V$ e $T$.
O trecho horizontal AB é isobárico; em $p\times T$ seria reta horizontal e em $V\times T$ seria reta crescente. Para os demais trechos, use $pV=nRT$.
No plano $p\times T$, o trecho isobárico AB é horizontal e a transformação isotérmica BC é vertical, levando ao diagrama D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A mesma curva tem formas distintas quando se muda o par de grandezas nos eixos.
Alternativa obtida: D
Q30
Termologia — Termodinâmica — Rendimento de Carnot
Um motor térmico que funciona segundo o Ciclo de Carnot, absorve 400 cal de uma fonte quente a 267 oC e devolve 220 cal para uma fonte fria. A temperatura da fonte fria, em oC, é
A)12.
B)24.
C)147.
D)297.
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
O ciclo de Carnot possui razão dos calores igual à razão das temperaturas absolutas das fontes.
$T_q=267+273=540\ \text{K}$. Logo $Q_f/Q_q=T_f/T_q$, então $T_f=540(220/400)=297\ \text{K}$.
Convertendo para Celsius, $T_f=297-273=24^\circ\text{C}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A relação de Carnot exige temperaturas em kelvin, não em Celsius.
Alternativa obtida: B
Q31
Termologia — Termodinâmica — Trabalho e calor em ciclo
Uma máquina térmica funciona de acordo com o ciclo dado pela figura abaixo. Essa máquina foi construída usando dois mols de um gás ideal monoatômico e, no decorrer de cada ciclo, não há entrada nem saída de gás no reservatório que o contém. O máximo rendimento e o trabalho realizado por essa máquina valem, respectivamente,
A)13% e 8 x 102 J.
B)75% e 8 x 102 J.
C)13% e 4 x 103 J.
D)75% e 4 x 103 J.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Em um ciclo fechado, o trabalho líquido é a área interna do gráfico pressão-volume.
O trabalho líquido de um ciclo é a área delimitada na representação pressão versus volume. Decompondo a região em um retângulo e um triângulo, obtém-se $W=(4-2)\cdot10^5[(4{,}8-3{,}2)+(3{,}2-2{,}4)/2]\cdot10^{-2}=4000\ \text{J}$. O rendimento térmico deve ser obtido dividindo esse trabalho pelo calor absorvido, e não pelo calor líquido.
A área fechada do gráfico é o trabalho $W=4\cdot10^3\ \text{J}$; o rendimento do ciclo corresponde a aproximadamente $13\%$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O calor absorvido não é o trabalho líquido; calcular somente a área retangular não determina sozinho o rendimento.
Alternativa obtida: C
Q32
Eletricidade — Eletrostática — Equilíbrio de três cargas
Duas cargas pontuais positivas $q_1$ e $q_2=4q_1$ são fixadas a uma distância $d$. Uma terceira carga negativa $q_3$ é colocada no ponto P entre elas, a uma distância $x$ de $q_1$. Para que as forças sobre $q_3$ sejam nulas, o valor de $x$ é
A)$d/2$
B)$d/3$
C)$d/4$
D)$d/6$
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
A carga de prova negativa recebe forças opostas dos dois corpos positivos e deve ser colocada entre eles para ocorrer cancelamento.
$k|q_1q_3|/x^2=k|q_2q_3|/(d-x)^2$. Como $q_2=4q_1$, segue $(d-x)^2=4x^2$ e $d-x=2x$.
Logo $x=d/3$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! As distâncias entram ao quadrado na lei de Coulomb; não escolha o ponto médio com cargas de módulos diferentes.
Alternativa obtida: B
Q33
Eletricidade — Eletrostática — Esferas condutoras em contato
Três esferas condutoras de raio R, 3R e 5R e eletrizadas, respectivamente, com quantidade de cargas iguais a −10 µC, −30 µC e +13 µC estão muito afastadas entre si. As esferas são, então, interligadas por fios metálicos de capacitância desprezível até que o sistema atinja completo equilíbrio. Nessa situação, o valor da quantidade de carga, em microcoulombs, da esfera de raio 3R é
A)−9.
B)−3.
C)3.
D)9.
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
Ao interligar condutores esféricos muito afastados, a carga total se conserva e os potenciais finais se igualam.
A carga total é $-10-30+13=-27\ \mu\text{C}$. Os raios estão na razão $1:3:5$, então as cargas finais também nessa razão: $Q_R:Q_{3R}:Q_{5R}=1:3:5$.
A soma das partes é nove, cada parte vale $-3\ \mu\text{C}$, então $Q_{3R}=-9\ \mu\text{C}$, alternativa A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Esferas conectadas igualam potencial, não quantidade de carga, exceto quando têm raios iguais.
Alternativa obtida: A
Q34
Eletricidade — Eletrostática — Gota de óleo em campo elétrico
Uma gota de óleo de massa $m$ e carga $q$ é solta em região de campo elétrico uniforme $E$, conforme a figura. Mesmo sob o efeito da gravidade, a gota move-se para cima com aceleração $g$. O módulo do campo é
A)$2mg/|q|$
B)$2m|q|/g$
C)$2|q|g/m$
D)$2m/(|q|g)$
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
A gota sobe acelerando a $g$, de modo que a força elétrica para cima supera seu peso.
Pela segunda lei, $|q|E-mg=ma=mg$, portanto $|q|E=2mg$.
Assim, $E=2mg/|q|$, opção A, sendo $q$ entendido como módulo da carga.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O peso não deixa de atuar quando a gota acelera para cima; é preciso vencê-lo e ainda produzir aceleração.
Alternativa obtida: A
Q35
Eletricidade — Eletrostática — Lançamento em campo uniforme
Uma partícula de carga $q$ e massa $m$ é lançada com velocidade horizontal $v$, perpendicularmente ao campo elétrico uniforme entre placas paralelas de comprimento $a$ e separação $b$. Ela penetra na metade da distância entre as placas e sai tangenciando a borda da placa superior. Desprezando a gravidade, a intensidade de campo elétrico é
A)$mb^2v/(|q|a)$
B)$mbv/(2|q|a^2)$
C)$mb^2v^2/(|q|a)$
D)$mbv^2/(|q|a^2)$
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
A velocidade horizontal é constante e a força elétrica produz deslocamento vertical uniformemente acelerado.
A partícula percorre $a$ horizontalmente em $t=a/v$ e sobe $b/2$. Logo $b/2=(|q|E/2m)(a/v)^2$.
Isolando, $E=mbv^2/(|q|a^2)$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! As letras $a$ e $b$ denotam dimensões das placas; não as confunda com aceleração.
Alternativa obtida: D
Q36
Eletricidade — Circuitos — Circuito misto e potenciais
Considere o circuito abaixo. P 10 V 4 Ω Afirma-se que: I - O amperímetro ideal A registra 2 A. II - O potencial no ponto P é 10 V. III - A potência dissipada no resistor de 4 Ω é 4 W. São verdadeiras
A)apenas I e II.
B)apenas I e III.
C)apenas II e III.
D)I, II e III.
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Substitua os dois caminhos verticais à esquerda, com resistências de 4 ohms e de 2+2 ohms, por um paralelo de resistência equivalente 2 ohms.
O ramo esquerdo entre P e o terra tem resistência $2+1+2=5\ \Omega$; o direito tem resistores de $2+1=3\ \Omega$ e fontes de 6 V e 10 V em oposição às correntes do ramo direito. Pela análise nodal: $V_P/5+(V_P-16)/3=0$, de modo que $V_P=10\ \text{V}$. A corrente no amperímetro do ramo esquerdo é $I=V_P/5=2\ \text{A}$. Cada caminho de 4 ohms do paralelo conduz 1 A.
As proposições I e II são verdadeiras. A potência no resistor de 4 ohms é $P=1^2\cdot4=4\ \text{W}$; portanto III também é verdadeira e a resposta é D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O resistor de 4 ohms da esquerda está em paralelo com a série 2+2, não em série com ambos; atente à polaridade das duas fontes.
Alternativa obtida: D
Q37
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência de forno de micro-ondas
Um forno de microondas opera na voltagem de 120 V e corrente de 5,0 A. Colocaram nesse forno 200 mililitros de água à temperatura de 25 °C. Admite-se que toda energia do forno é utilizada para aquecer a água. O tempo para elevar a temperatura da água a 100 °C é
A)60 s.
B)100 s.
C)120 s.
D)150 s.
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
A energia elétrica absorvida pelo forno é $E=UIt$ e, por hipótese, transforma-se totalmente em aquecimento da água.
$P=120\cdot5=600\ \text{W}$. A energia necessária para aquecer $200\ \text{g}$ de $25^\circ\text{C}$ a $100^\circ\text{C}$ é $Q=200\cdot4\cdot75=60000\ \text{J}$.
O tempo é $t=60000/600=100\ \text{s}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A potência em watts fornece joules por segundo; usar calor específico em cal requer converter calorias para joules.
Alternativa obtida: B
Q38
Eletricidade — Eletrodinâmica — Consumo de energia elétrica
O gráfico mostra a potência elétrica consumida ao longo do dia em uma residência alimentada com tensão de 120 V. Se o quilowatt-hora custa R$ 0,10, o valor pago por 30 dias de consumo é
A)R$ 88,00.
B)R$ 112,00.
C)R$ 144,00.
D)R$ 162,00.
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
O consumo elétrico é a área sob o gráfico da potência em função do tempo.
Pelas faixas do gráfico, $E_{\rm dia}=2(8-6)+3(12-8)+6(19-17)+10(21-19)+2(24-21)=54\ \text{kWh}$.
Em 30 dias, com tarifa $R\$\ 0{,}10/\text{kWh}$, o custo é $54\cdot30\cdot0{,}10=R\$\ 162$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Os patamares têm durações diferentes; não some apenas as potências indicadas no eixo vertical.
Alternativa obtida: D
Q39
Eletromagnetismo — Magnetismo — Trajetória em campo uniforme
Uma carga positiva entra em O=(0,0) numa região de campo magnético uniforme dirigido para dentro da folha, saindo em P=(a,a) com velocidade vertical. Ela retorna após colisão elástica em Q, pela mesma linha, e volta a penetrar no campo pelo ponto P. As coordenadas de saída final da região são
A)(0, 0)
B)(a, −a)
C)(2a, 0)
D)(2a, −a)
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A partícula positiva entra com velocidade no eixo x em campo magnético para dentro do papel, curvando-se para cima pela regra da mão direita.
O campo impõe arco de círculo; a partícula sai em $P=(a,a)$ com velocidade vertical e retorna, após reflexão elástica, pela mesma linha. Ao voltar ao campo, sua velocidade é invertida, de modo que a curvatura muda conforme o sentido da velocidade.
A trajetória reconstituída é simétrica e conduz à saída em $(2a,0)$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O retorno não faz a partícula necessariamente percorrer o mesmo arco em sentido inverso: a força magnética depende do produto vetorial com a velocidade.
Alternativa obtida: C
Q40
Eletromagnetismo — Magnetismo — Campo resultante de dois fios
Dois fios metálicos retos, paralelos e longos são percorridos por correntes $3i$ e $i$ no mesmo sentido, entrando no papel. O campo magnético resultante é nulo em P, entre os fios, se a razão $a/b$ entre as distâncias indicadas for
A)$a/b=1/3$
B)$a/b=3$
C)$a/b=1/9$
D)$a/b=9$
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Entre fios paralelos com correntes no mesmo sentido, os campos magnéticos são opostos, permitindo anulação em ponto intermediário.
O módulo do campo de fio longo é $B=\mu_0I/(2\pi r)$. No ponto de cancelamento, $3i/a=i/b$, portanto $a/b=3$.
Alternativa B. O ponto nulo fica mais próximo do fio de menor corrente.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Fora do intervalo entre fios de correntes no mesmo sentido, as contribuições têm o mesmo sentido e não se cancelam.
