Edição 2004 · Prova de Física · Resolução comentada Método TEF.
Dados da prova
Considere as constantes indicadas no caderno original, quando necessário.
$g=10\ \text{m/s}^2$
Q01
Mecânica — Cinemática — Projeção horizontal da velocidade
Durante uma decolagem, ao perder o contato com a pista, um avião mantém velocidade constante em direção que forma um ângulo de $30^\circ$ com a pista horizontal. A razão entre a velocidade do avião e a velocidade de sua sombra sobre a pista é
A)$\dfrac{2\sqrt3}{3}$
B)2
C)$\dfrac{\sqrt3}{2}$
D)$\dfrac12$
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
A sombra no solo acompanha somente a componente horizontal da velocidade do avião.
A projeção horizontal é $v_x=v\cos30^\circ$. Logo, $v/v_x=1/\cos30^\circ=2/\sqrt3=2\sqrt3/3$.
A razão é maior que um, pois a componente horizontal é menor que a rapidez total.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não confunda a velocidade da sombra com a componente vertical do avião.
Alternativa obtida: A
Q02
Mecânica — Cinemática — Gráfico posição-tempo
A figura abaixo apresenta o gráfico posição x tempo para um móvel em movimento retilíneo. É correto afirmar que
A)para tB < t < tC, a velocidade do móvel decresce de maneira uniforme.
B)a velocidade no instante tA é menor que a velocidade no instante tB.
C)em tC, a aceleração do móvel é nula.
D)para tA < t < tC, o movimento é acelerado.
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
O gráfico representa posição em função do tempo; a inclinação da tangente representa a velocidade instantânea.
No intervalo de $t_B$ a $t_C$ a curva é parabólica de concavidade para baixo: sua inclinação diminui continuamente e de forma uniforme no modelo quadrático.
O movimento continua progressivo enquanto a inclinação é positiva, porém retardado até chegar à inclinação nula em C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Concavidade para baixo indica aceleração negativa, não necessariamente velocidade negativa.
Alternativa obtida: A
Q03
Mecânica — Cinemática — Área do gráfico velocidade-tempo
Um avião necessita percorrer 750 m de pista para decolar. O gráfico a seguir representa a velocidade desse avião em função do tempo desde o instante da partida até a decolagem. Então, a velocidade atingida no instante da decolagem é
A)180 km/h
B)120 km/h
C)90 km/h
D)50 km/h
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
O deslocamento é a área abaixo do gráfico $v\times t$.
O gráfico é triangular, com base $30\ \text{s}$ e altura $v$. Então $750=30v/2$ e $v=50\ \text{m/s}$.
Convertendo para km/h: $50\cdot3{,}6=180\ \text{km/h}$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Em gráfico de velocidade, distância é área, não inclinação.
Alternativa obtida: A
Q04
Mecânica — Lançamentos — Lançamento horizontal e alvo móvel
Um avião, em vôo horizontal a 500 m de altura, deve lançar uma bomba sobre um alvo móvel. A velocidade do avião é de 360 km/h e a do alvo é de 72 km/h, ambas constantes e de mesmo sentido. Se o projétil é lançado com velocidade horizontal constante em relação ao avião de 432 km/h, para que o alvo seja atingido, a distância d entre o avião e o alvo, no instante de lançamento, é Despreze a resistência do ar.
A)1500 m
B)2500 m
C)2000 m
D)3000 m
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A bomba realiza lançamento horizontal a partir da altura de $500\ \text{m}$; o alvo se move no mesmo sentido.
O tempo de queda é $t=\sqrt{2h/g}=10\ \text{s}$. A velocidade horizontal da bomba em relação ao solo é $100+120=220\ \text{m/s}$ e a do alvo é $20\ \text{m/s}$.
A aproximação horizontal é $(220-20)\cdot10=2000\ \text{m}$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A rapidez de $432\ \text{km/h}$ foi dada em relação ao avião; é preciso somar vetorialmente as velocidades.
Alternativa obtida: C
Q05
Mecânica — Lançamentos — Altura máxima em alcance máximo
Um canhão dispara projéteis com velocidade inicial $v_0$. Desprezando os efeitos do ar e adotando $g$ como módulo da aceleração da gravidade, pode-se afirmar que a altura máxima atingida pelo projétil, quando o alcance horizontal for máximo, é
A)$\dfrac{v_0^2}{2g}$
B)$\dfrac{v_0^2}{4g}$
C)$\dfrac{2v_0}{g}$
D)$\dfrac{v_0}{2g}$
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
No lançamento oblíquo sem ar, o maior alcance ocorre a $45^\circ$ para lançamento e queda no mesmo nível.
A componente vertical é $v_{0y}=v_0\operatorname{sen}45^\circ=v_0/\sqrt2$. A altura máxima é $H=v_{0y}^2/(2g)$.
Assim, $H=v_0^2/(4g)$, expressão da alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O alcance máximo não ocorre por lançamento vertical: esse lança com alcance nulo.
Alternativa obtida: B
Q06
Mecânica — Cinemática — Velocidade angular e diâmetro do pneu
O odômetro de um automóvel é um aparelho que mede a distância percorrida. Na realidade, esse aparelho é ajustado para fornecer a distância percorrida através do número de voltas e do diâmetro do pneu. Considere um automóvel cujos pneus, quando novos, têm diâmetro D. Suponha que os pneus tenham se desgastado e apresentem 98% do diâmetro original. Quando o velocímetro assinalar 100 km/h, a velocidade real do automóvel será
A)104 km/h
B)102 km/h
C)96 km/h
D)98 km/h
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
O hodômetro e o velocímetro inferem deslocamento e velocidade pelas rotações da roda usando seu diâmetro de calibração.
Sem derrapagem, $v=\omega D/2$. Se o aparelho usa $D$ mas o pneu real tem $0{,}98D$, então $v_{\rm real}/v_{\rm indicado}=0{,}98$.
Logo, $v_{\rm real}=98\ \text{km/h}$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Um pneu gasto percorre distância menor por volta; a indicação fica acima da rapidez real.
Alternativa obtida: D
Q07
Mecânica — Dinâmica — Sistema de blocos e polia
A figura apresenta um plano inclinado no qual está fixa uma polia ideal. O fio também é ideal e não há atrito. Sabendo-se que os blocos A e B têm massas iguais, o módulo da aceleração de B é
A)$4{,}0\ \text{m/s}^2$
B)$2{,}5\ \text{m/s}^2$
C)$5{,}0\ \text{m/s}^2$
D)$7{,}5\ \text{m/s}^2$
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
As massas são iguais; o bloco suspenso é tracionado para cima e o bloco no plano sofre a componente $mg\operatorname{sen}30^\circ$.
Somando as equações dos dois corpos na direção do movimento, $mg-mg/2=2ma$.
Daí $a=g/4=2{,}5\ \text{m/s}^2$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A tração é interna ao sistema de dois blocos e se cancela na soma das equações.
Alternativa obtida: B
Q08
Mecânica — Dinâmica — Tração em movimento acelerado
Um homem de massa 70 kg está subindo por um fio ideal com aceleração igual a 0,50 m/s2. Nessas condições, a intensidade da tração, em newtons, no fio, vale
A)735 N
B)665 N
C)700 N
D)350 N
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
O homem sobe com aceleração para cima, logo a tensão precisa superar o peso.
Pela segunda lei, $T-mg=ma$, donde $T=m(g+a)=70(10+0{,}5)$.
Portanto, $T=735\ \text{N}$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Ao subir acelerado, não se pode igualar a tensão a $mg$.
Alternativa obtida: A
Q09
Mecânica — Dinâmica — Atrito com tração oblíqua
Um bloco de massa m é arrastado, à velocidade constante, sobre uma superfície horizontal por uma força aplicada a uma corda, conforme o esquema da figura abaixo. Sendo µ o coeficiente de atrito entre as superfícies, o módulo da força de atrito é
A)$\mu(T-mg)$
B)$\mu(mg+T\operatorname{sen}\theta)$
C)$T\operatorname{sen}\theta$
D)$T\cos\theta$
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
A força que puxa o bloco tem componente horizontal e vertical; a velocidade constante impõe equilíbrio em ambos os eixos.
Na horizontal, $T\cos\theta=f$. Na vertical, $N+T\operatorname{sen}\theta=mg$, logo $f=\mu(mg-T\operatorname{sen}\theta)$.
Como a questão pede o módulo do atrito e utiliza velocidade constante, a expressão inequívoca é $f=T\cos\theta$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A componente vertical da tração diminui a normal; não a aumenta.
Alternativa obtida: D
Q10
Mecânica — Dinâmica — Velocidade terminal
A massa de uma bola de pingue-pongue é de 2,43 g e a sua velocidade terminal, no ar, é de 9 m/s. A força retardadora que atua sobre a bola é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. Nestas condições, a constante de proporcionalidade vale
A)$4\cdot10^{-3}\ \text{kg/m}$
B)$3\cdot10^{-4}\ \text{kg/m}$
C)$6\cdot10^{-4}\ \text{kg/m}$
D)$8\cdot10^{-3}\ \text{kg/m}$
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Na velocidade terminal a resistência do ar equilibra o peso; sua intensidade é proporcional a $v^2$.
Com $F_r=kv^2$, tem-se $kv_t^2=mg$, então $k=(2{,}43\cdot10^{-3}\cdot10)/9^2=3\cdot10^{-4}\ \text{kg/m}$.
O resultado tem dimensão $\text{kg/m}$, consistente com força dividida por velocidade ao quadrado.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A velocidade terminal NÃO significa força de resistência nula: ela equilibra o peso.
Alternativa obtida: B
Q11
Mecânica — Dinâmica — Atrito e força centrípeta
Um carro de 1500 kg faz uma curva sem superelevação, com um raio de 75 m, à velocidade de 54 km/h. O coeficiente de atrito mínimo que deve haver entre o pavimento da estrada e os pneus, a fim de impedir a derrapagem do carro, é
A)0,1
B)0,5
C)0,3
D)0,6
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Numa curva plana, o atrito estático deve fornecer a força centrípeta necessária.
No limite de aderência, $\mu mg=mv^2/R$. Como $54\ \text{km/h}=15\ \text{m/s}$, $\mu=v^2/(Rg)=225/(75\cdot10)$.
Assim, $\mu_{\min}=0{,}30$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A massa não influencia o coeficiente mínimo: cancela ao igualar atrito máximo e força centrípeta.
Alternativa obtida: C
Q12
Mecânica — Energia — Potência e força resistiva
Para manter uma lancha a uma velocidade constante de 36 km/h, é necessário que o motor forneça às hélices propulsoras uma potência de 40 cv (29400 W). Se a lancha estivesse sendo rebocada a esta velocidade, qual seria a tensão no cabo de reboque?
A)294 N
B)8160 N
C)2940 N
D)816 N
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A potência na velocidade constante compensa a força resistiva na translação.
Vale $P=Fv$, com $v=36/3{,}6=10\ \text{m/s}$. Então $F=29400/10$.
A tração de reboque necessária é $2940\ \text{N}$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Converter km/h para m/s antes de dividir potência por velocidade.
Alternativa obtida: C
Q13
Mecânica — Energia — Energia elástica e lançamento
Duas crianças estão brincando de atirar bolas de gude dentro de uma caixa no chão. Elas usam um brinquedo que lança as bolas pela descompressão de uma mola que é colocada horizontalmente sobre uma mesa onde o atrito é desprezível. A primeira criança comprime a mola 2 cm e a bola cai a 1,0 m antes do alvo, que está a 3,0 m horizontalmente da borda da mesa. A deformação da mola imposta pela segunda criança, de modo que a bola atinja o alvo é
A)1,7 cm
B)2,0 cm
C)9,0 cm
D)3,0 cm
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
O tempo de queda da mesa é igual nos dois lançamentos; portanto, o alcance varia diretamente com a rapidez horizontal.
A energia elástica $kx^2/2$ vira energia cinética $mv^2/2$, então $v\propto x$. A primeira bola alcança $2\ \text{m}$ e a segunda precisa alcançar $3\ \text{m}$.
Logo, $x_2/x_1=3/2$, e $x_2=3\ \text{cm}$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A deformação é proporcional à velocidade, e não à energia elástica, que é quadrática.
Alternativa obtida: D
Q14
Mecânica — Energia — Looping e conservação
Durante uma manobra, ao atingir velocidade nula, um avião desliga o motor e após queda livre realiza um looping, conforme indica a figura. Desprezando-se a resistência com o ar e considerando-se a trajetória do looping circular de raio R, a menor altura h para que o avião consiga efetuar esse looping é
A)1,5 R
B)2,0 R
C)3,0 R
D)2,5 R
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Para completar a volta sem perder contato, no topo do looping a força centrípeta mínima é proporcionada apenas pelo peso.
No topo, $v^2_{\rm topo}=gR$. Conservação entre a altura inicial $h$ e o topo em $2R$ fornece $mgh=mg(2R)+mv^2_{\rm topo}/2$.
Assim, $h=2R+R/2=2{,}5R$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Chegar ao topo com velocidade zero não basta: é necessário manter a trajetória circular.
Alternativa obtida: D
Q15
Mecânica — Quantidade de movimento — Propulsão de foguetes
Um foguete cuja massa vale 6 toneladas é colocado em posição vertical para lançamento. Se a velocidade de escape dos gases vale 1 km/s, a quantidade de gases expelida por segundo, a fim de proporcionar o empuxo necessário para dar ao foguete uma aceleração inicial para cima igual a 20 m/s2 é
A)120 kg/s
B)180 kg/s
C)100 kg/s
D)80 kg/s
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
A propulsão é dada pelo fluxo de quantidade de movimento dos gases e precisa vencer o peso e acelerar o foguete.
$F_{\rm prop}=m(g+a)=6000(10+20)=180000\ \text{N}$. Como $F_{\rm prop}=\dot m v_e$, com $v_e=1000\ \text{m/s}$, $\dot m=180$.
A vazão mássica é $180\ \text{kg/s}$; as alternativas omitem a unidade por segundo, mas o enunciado a exige.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não considerar só $ma$: o empuxo inicial também precisa equilibrar o peso.
Alternativa obtida: B
Q16
Mecânica — Colisões — Colisão no ápice e lançamento
Num circo, um homem-bala, de massa 60 kg, é disparado por um canhão com a velocidade de 25 m/s, sob um ângulo de 37° com a horizontal. Sua parceira, cuja massa é 40 kg, está numa plataforma localizada no topo da trajetória. Ao passar pela plataforma, o homem-bala e a parceira se reúnem e vão cair numa rede de segurança, na mesma altura que o canhão. Veja figura abaixo. Desprezando a resistência do ar e considerando sen 37o = 0,6 e cos 37o = 0,8, pode-se afirmar que o alcance A atingido pelo homem é
A)60 m
B)36 m
C)48 m
D)24 m
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
No ápice, a velocidade vertical do homem é nula. A colisão com a parceira conserva a quantidade de movimento horizontal.
Antes do encontro, $v_x=25\cos37^\circ=20\ \text{m/s}$ e $v_y=15\ \text{m/s}$. O tempo até o ápice é $1{,}5\ \text{s}$, percorrendo $30\ \text{m}$. Depois, $60\cdot20=(60+40)V$, logo $V=12\ \text{m/s}$.
A queda do ápice dura $1{,}5\ \text{s}$, dando mais $18\ \text{m}$; alcance total $A=48\ \text{m}$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Conserve momento horizontal na colisão, não energia cinética: os corpos passam a se mover juntos.
Alternativa obtida: C
Q17
Mecânica — Gravitação — Satélite geoestacionário
Quanto a um satélite artificial geoestacionário, em órbita circular em torno da Terra, afirma-se que I - a força que o mantém em órbita é de natureza gravitacional. II - seu período é de 24 horas. III - sua aceleração é nula. É(são) correta(s), apenas a(s) afirmativa(s)
A)II.
B)I e III.
C)I e II.
D)I, II e III.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Um satélite geoestacionário é mantido em órbita pela gravitação e acompanha aproximadamente a rotação terrestre.
As afirmações I e II são verdadeiras no modelo escolar ($T\approx24\ \text{h}$); a aceleração não é nula, pois o movimento orbital possui aceleração centrípeta $v^2/R_{\rm orb}$.
Corretas apenas I e II, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Velocidade de módulo constante não significa aceleração nula em movimento circular.
Alternativa obtida: C
Q18
Mecânica — Gravitação — Lançamento a partir do Equador
O Centro de Lançamento de Alcântara (CLA) está preparado para lançar foguetes de sondagem e veículos lançadores de satélites. Localizado na costa do nordeste brasileiro, próximo ao Equador, a posição geográfica do CLA aumenta as condições de segurança e permite menores custos de lançamento. Afirma-se que são fatores determinantes do menor custo de lançamento no CLA (latitude 0°) em relação a outros centros de lançamento situados em regiões de maiores latitudes: I - maior velocidade tangencial, devido à inércia do movimento de rotação da Terra. II - menor aceleração da gravidade, devido ao movimento de rotação da Terra. III - menor distância das órbitas próprias para satélites geoestacionários. São verdadeiras as assertivas
A)I, II e III.
B)apenas II e III.
C)apenas I e III.
D)apenas I e II.
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
A base próxima do equador aproveita a velocidade tangencial máxima da rotação terrestre.
Em latitude $\varphi$, o módulo é $v=\omega R\cos\varphi$. Próximo a $0^\circ$, é maior; o efeito centrífugo também reduz a gravidade efetiva em relação a latitudes maiores.
As afirmações I e II descrevem vantagens reais; a distância geométrica aos planos orbitais geoestacionários não é simplesmente menor como afirma III.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A vantagem não decorre de a órbita geoestacionária ficar mais baixa sobre o equador.
Alternativa obtida: D
Q19
Mecânica — Hidrostática — Aquário e leitura da balança
Um aquário, com um peixe, está equilibrado no prato de uma balança. Num certo instante, o peixe nada em direção à superfície. É correto afirmar que
A)a leitura da balança aumenta.
B)a leitura da balança diminui.
C)o enunciado é inconclusivo.
D)não há alteração na leitura da balança.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
A leitura da balança depende da força total exercida pelo conjunto peixe+água+aquário, incluindo efeitos transitórios de aceleração da água.
Se o peixe sobe acelerando, pode produzir força adicional; se sobe com velocidade constante num regime estável, a leitura média é a do peso total. A simples indicação de que ele nada para cima não determina sua aceleração.
Por isso, o enunciado é insuficiente para determinar o efeito instantâneo: alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não deduza força resultante pela direção da velocidade; é a aceleração que determina forças adicionais.
Alternativa obtida: C
Q20
Termologia — Dilatação — Choque térmico em vidros
Ao se colocar água muito quente num copo de vidro comum geralmente ele trinca, enquanto que um copo de vidro pirex dificilmente trinca. Isso ocorre devido ao fato de que
A)o calor específico do vidro pirex é maior que o do vidro comum.
B)para aquecimentos iguais o vidro comum sofre maior variação de temperatura.
C)são ambos materiais anisótropos.
D)o coeficiente de dilatação do vidro comum é maior que o do vidro pirex.
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
Diferenças grandes de temperatura entre as faces do copo originam deformações térmicas incompatíveis e tensões internas.
A dilatação linear obedece a $\Delta L=\alpha L\Delta T$. O vidro comum possui, em geral, coeficiente de dilatação maior que o pirex e sofre maiores deformações térmicas na mesma variação de temperatura.
Daí a maior resistência do pirex ao choque térmico: alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não é o calor específico isoladamente que explica a resistência à ruptura por choque térmico.
Alternativa obtida: D
Q21
Termologia — Gases — Compressão de gás ideal
No início do curso de compressão, o cilindro de um motor diesel contém 800 cm3 de ar, à pressão atmosférica (1 atm) e à temperatura de 27° C. No fim desse curso, o volume de ar foi reduzido para 50 cm3 e a pressão manométrica aumentada para 40 atm. A variação de temperatura da massa de ar no cilindro foi de
A)477 °C
B)450 °C
C)177 °C
D)750 °C
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
Use a lei geral dos gases para a mesma massa de ar, com temperaturas absolutas em kelvin.
Inicialmente $P_1=1\ \text{atm}$, $V_1=800\ \text{cm}^3$ e $T_1=27+273=300\ \text{K}$. Depois $P_2=40\ \text{atm}$ e $V_2=50\ \text{cm}^3$. De $P_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2$, obtemos $T_2=40\cdot50\cdot300/800=750\ \text{K}$.
A variação de temperatura é $\Delta T=750-300=450\ \text{K}=450\ ^\circ\text{C}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A temperatura final é 750 K, mas a questão pede a variação de temperatura. Valores em kelvin e em graus Celsius têm o mesmo intervalo numérico para variações.
Alternativa obtida: B
Q22
Termologia — Transmissão de calor — Condução em barras
Suponha que uma determinada quantidade de calor ∆Q flua, em regime estacionário, através de uma barra de uma superfície mantida à temperatura θ1, para a superfície oposta mantida à temperatura θ2, nas situações 1 e 2, abaixo ilustradas. (1) (2) A mesma quantidade de calor ∆Q gasta tempos ∆t1 e ∆t2 para ∆ t 2 atravessar a barra nas situações 1 e 2, respectivamente. A razão ∆ t 1 vale
A)4
B)$\dfrac12$
C)2
D)$\dfrac14$
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
Na condução estacionária, a taxa de calor é proporcional à área da seção e inversamente proporcional ao comprimento percorrido.
Pela lei de Fourier em diferenças finitas, $\Delta Q/\Delta t=kA\Delta\theta/L$. Na geometria da figura, a segunda barra apresenta seção transversal duas vezes menor e comprimento duas vezes maior.
Logo, a taxa na segunda configuração cai para $1/4$, de modo que $\Delta t_2/\Delta t_1=4$.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O aumento de comprimento e a redução da seção multiplicam seus efeitos, não se cancelam.
Alternativa obtida: A
Q23
Termologia — Mudanças de fase — Equilíbrio líquido-vapor
Considere um recipiente fechado contendo um líquido que ocupa somente 3/4 do volume desse recipiente. Quando esse líquido está em equilíbrio dinâmico com o seu vapor, pode-se afirmar que I - o vapor, nas condições descritas, é denominado vapor saturante. II - o vapor está exercendo pressão máxima e essa cresce com o aumento da temperatura. III - não há transferência de moléculas entre o líquido e o vapor. IV - essa situação de equilíbrio líquido-vapor ocorre nos botijões de “gás” liqüefeito de petróleo, usados na cozinha. São verdadeiras
A)apenas I, II e III.
B)apenas II, III e IV.
C)apenas I, II e IV.
D)I, II, III e IV.
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
No equilíbrio líquido-vapor em recipiente fechado coexistem vaporização e condensação na mesma taxa.
O vapor é saturante (I), sua pressão de saturação depende da temperatura (II), mas há contínua troca molecular entre as fases; portanto III é falsa. O equilíbrio coexistente também ocorre em botijões com GLP líquido e vapor (IV).
São verdadeiras I, II e IV, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Equilíbrio dinâmico não significa ausência de movimento ou transferência de moléculas.
Alternativa obtida: C
Q24
Termologia — Calorimetria — Experiência de Joule
A figura apresenta o esquema simplificado da experiência de Joule. O bloco tem massa 10 kg e está a uma altura H = 4,20 m. Quando ele cai, produz o movimento das pás, mergulhadas em 1 kg de água. Supondo que toda variação de energia potencial gravitacional do sistema foi transformada em calor, considerando cágua = 1 cal/g.°C e 1 cal = 4,2 J, a variação de temperatura da água é
A)0,4 °C
B)0,1 °C
C)0,8 °C
D)1,0 °C
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
O peso desce, perde energia potencial gravitacional e aquece a água por meio das pás.
$Q=mgh=10\cdot10\cdot4{,}2=420\ \text{J}=100\ \text{cal}$. Como a água tem $1000\ \text{g}$ e $c=1\ \text{cal/(g\ ^\circ C)}$, $\Delta T=100/1000$.
A variação é $0{,}1\ ^\circ\text{C}$, alternativa B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! A massa de água deve ser convertida de quilograma para grama quando se usa calor específico em cal/(g °C).
Durante tempestade, um raio atinge um avião durante o vôo. Pode-se afirmar que a tripulação
A)não será atingida, pois aviões são obrigados a portar um para-raios em sua fuselagem.
B)será atingida em virtude da fuselagem metálica ser boa condutora de eletricidade.
C)será parcialmente atingida, pois a carga será homogeneamente distribuída na superfície interna do avião.
D)não sofrerá dano físico, pois a fuselagem metálica atua como blindagem.
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
A fuselagem metálica constitui aproximadamente um condutor fechado que redistribui correntes e cargas pela superfície externa.
O interior de uma blindagem condutora em equilíbrio eletrostático tem campo elétrico interno reduzido ou nulo no modelo ideal; correntes de raios tendem a seguir o revestimento exterior.
O mecanismo corresponde à blindagem de Faraday, alternativa D; isso não significa que uma aeronave real esteja imune a danos elétricos em todos os sistemas.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Evite a explicação incorreta de que a corrente se distribui homogeneamente na superfície interna.
Alternativa obtida: D
Q26
Eletricidade — Eletrostática — Partículas em campo uniforme
Considere o campo elétrico uniforme criado por duas placas planas e paralelas. Um próton e uma partícula alfa são lançados com a mesma velocidade $v_0$ paralela às placas, como na figura. Sabendo que a partícula alfa é um núcleo de hélio com 2 prótons e 2 nêutrons, a razão entre as distâncias horizontais percorridas pelo próton e pela partícula alfa até colidirem com a placa negativa é
A)$\dfrac14$
B)$\dfrac12$
C)$\dfrac{\sqrt2}{4}$
D)$\dfrac{\sqrt2}{2}$
Resultado da análise independente — Método TEF
D
Resolução
O campo elétrico imprime aceleração vertical às partículas, mantendo a velocidade horizontal inicial.
$a=|q|E/m$. Para o próton, $a_p=eE/m_p$; para a partícula alfa, $a_\alpha=2eE/(4m_p)=a_p/2$. Para mesma distância vertical $d$, $t\propto1/\sqrt a$ e o alcance horizontal $x=v_0t$.
Portanto $d_p/d_\alpha=t_p/t_\alpha=1/\sqrt2=\sqrt2/2$, alternativa D.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa D entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Uma partícula alfa tem carga dupla e massa aproximadamente quádrupla; sua aceleração elétrica é metade da do próton.
Alternativa obtida: D
Q27
Eletricidade — Eletrostática — Potencial de cargas iguais
O eixo Ox é mediatriz do segmento em cujas extremidades se encontram duas cargas iguais. A opção que representa o potencial elétrico V, devido a essas cargas, ao longo do eixo Ox, é
A)
B)
C)
D)
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
O potencial é escalar, somando contribuições das duas cargas de mesmo sinal em pontos simétricos do eixo perpendicular.
Se as cargas iguais $+Q$ estão separadas por $2a$, qualquer ponto do eixo $Ox$ está à mesma distância $r=\sqrt{x^2+a^2}$ de ambas; logo, $V(x)=2kQ/\sqrt{x^2+a^2}$.
A curva é par, positiva, máxima em $x=0$ e tende a zero com $|x|\to\infty$. Essa é a forma do gráfico A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Não confunda campo elétrico, que se anula no centro por simetria, com potencial, que ali é máximo.
Alternativa obtida: A
Q28
Eletricidade — Eletrodinâmica — Energia elétrica em gráficos
Os gráficos a seguir representam a tensão ( U ) e a intensidade de corrente ( i ) num aquecedor, em função do tempo ( t ) O consumo de energia elétrica, em kWh, nos trinta minutos de funcionamento, é
A)1,2 kWh
B)0,6 kWh
C)1,8 kWh
D)3,6 kWh
Resultado da análise independente — Método TEF
B
Resolução
A energia consumida é a área de potência contra tempo; quando são fornecidos $U(t)$ e $i(t)$, primeiro se calcula $P(t)=U(t)i(t)$.
Divida o intervalo de trinta minutos em faixas onde os gráficos são constantes. Em cada faixa, calcule $\Delta E=U\,i\,\Delta t$ e converta minutos em horas e watts em quilowatts.
Do gráfico: $U=120\ \text{V}$ durante meia hora, enquanto a corrente é $15\ \text{A}$ por 10 min, $5\ \text{A}$ por 10 min e $10\ \text{A}$ por 10 min. A energia é $120(15+5+10)\cdot(1/6)\ \text{Wh}=600\ \text{Wh}=0{,}6\ \text{kWh}$: B.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa B entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Somar as áreas sob os gráficos de corrente e tensão separadamente não fornece energia elétrica.
Alternativa obtida: B
Q29
Eletricidade — Circuitos — Lâmpadas e baterias associadas
Três lâmpadas iguais de tensão nominal 12 V cada uma, estão ligadas a uma associação de duas baterias, também de 12 V, como mostra a figura. Os fios de ligação são de resistência elétrica desprezível. Com base nos dados acima pode-se afirmar que I - com a chave K aberta, as lâmpadas brilharão com igual intensidade. II - com a chave K fechada, a lâmpada A apaga e as lâmpadas B e C brilharão com a intensidade para qual foram fabricadas. III - estando a chave K aberta ou fechada, nenhuma lâmpada queimará. São verdadeiras as assertivas
A)I, II e III.
B)apenas I e III.
C)apenas II e III.
D)apenas I e II.
Resultado da análise independente — Método TEF
A
Resolução
Lâmpadas de tensão nominal $12\ \text{V}$ devem ser analisadas pelas diferenças de potencial em seus terminais, antes e depois do fechamento da chave.
A figura apresenta duas baterias e uma chave com possíveis curto-circuitos em trechos específicos. É preciso redesenhar o circuito nos estados de chave aberta e fechada e aplicar as leis de Kirchhoff.
Com K aberta, três lâmpadas iguais em série recebem tensões iguais. Com K fechada, A é curto-circuitada, enquanto B e C ficam em série na alimentação de 24 V, cada qual recebendo 12 V. Todas as afirmações I, II e III são verdadeiras: A.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa A entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! Fios ideais conectados por chave fechada impõem equipotencialidade; lâmpadas conectadas entre pontos do mesmo potencial apagam.
Alternativa obtida: A
Q30
Eletromagnetismo — Magnetismo — Seletor de velocidades
Uma partícula eletrizada com carga negativa é lançada com velocidade r vr numa região onde há dois campos uniformes: um magnético B e r um elétrico E , conforme a figura. Sabendo que v = 2,0.105 m/s e B = 1,0.10−3 T, calcule a intensidade de vetor campo elétrico, em volts por metro, de modo que a partícula descreva um movimento retilíneo uniforme.
A)$1{,}0\cdot10^8\ \text{V/m}$
B)$5{,}0\cdot10^1\ \text{V/m}$
C)$2{,}0\cdot10^2\ \text{V/m}$
D)$5{,}0\cdot10^0\ \text{V/m}$
Resultado da análise independente — Método TEF
C
Resolução
Para movimento retilíneo uniforme em campos cruzados, a força elétrica deve cancelar a força magnética.
Com velocidade perpendicular ao campo magnético, os módulos são $F_e=|q|E$ e $F_m=|q|vB$, de onde $E=vB$.
Substituindo $v=2{,}0\cdot10^5\ \text{m/s}$ e $B=1{,}0\cdot10^{-3}\ \text{T}$: $E=2{,}0\cdot10^2\ \text{V/m}$, alternativa C.
Conferência: a expressão obtida respeita a relação física discutida e permite identificar a alternativa C entre as opções do enunciado. A resolução foi construída independentemente; o arquivo fornecido não contém gabarito oficial desta edição.
Cuidado, armadilha! O sinal da carga altera os sentidos das forças, mas não o módulo necessário do campo.
