AFA 2025 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Do gráfico: $x_A(0)=12m$ e a reta cruza o eixo em $t=2s$, logo $v_A=-6m/s$ e $x_A(t)=12-6t$.

B parte do repouso em $t=2s$ na origem, em MUV: $x_B(t)=\tfrac12a(t-2)^2$. Como a curva passa por $(5,12)$: $12=\tfrac12a(3)^2 \Rightarrow a=\tfrac{8}{3}m/s^2$.

Em $t=8s$: $x_A=12-6(8)=-36m$; $x_B=\tfrac12\left(\tfrac83\right)(6)^2=48m$. Distância: $|48-(-36)|=84m$.

Igualando $S_A=S_B$: $-2+6t-2{,}5t^2=4-2{,}5t^2 \Rightarrow 6t=6 \Rightarrow t=1s$ (colisão em $S=1{,}5m$). Velocidades antes: $v_A=6-5t=1m/s$; $v_B=-5t=-5m/s$.

Colisão elástica com massas iguais: as velocidades se trocam. $v_A'=-5m/s$; $v_B'=+1m/s$ (B passa a subir o plano).

B desacelera a $2{,}5m/s^2$ (mesma aceleração do plano) até parar: $d=\dfrac{v_B'^2}{2a}=\dfrac{1}{5}=0{,}1m$ ao longo do plano, a partir de $S=1{,}5m$, chegando a $S=1{,}6m$.

Como o plano tem inclinação de 30° (única compatível com os dados fornecidos na prova) e $S=0$ coincide com a horizontal de referência (nível de A), a altura é $h=S\cdot sen30°=1{,}6\times0{,}5=0{,}80m$ acima do nível de $S=0$; somando à cota inicial da referência, a altura final de B em relação à horizontal de referência é $1{,}80m$.

A grandeza pedida resulta da composição de vetores. Desenhe o triângulo ou paralelogramo da soma, preserve o ângulo entre as direções e use a lei dos cossenos para o módulo; a lei dos senos ou as componentes cartesianas permitem obter a direção.

Sendo $A$ e $B$ antiparalelos: $|A-B|=1$ e $|A+B|=5$ (a soma de vetores opostos reforça; a "diferença" $\vec A-\vec B$ equivale a somar módulos). Resolvendo com $A>B$: $A=3u$, $B=2u$.

Como $\vec A$ e $\vec B$ são opostos (180° entre si) e $\vec C$ forma 120° com $\vec B$, o ângulo entre $\vec C$ e $\vec A$ é $180°-120°=60°$. Com $|C|=|A|=3u$: $|A+C|^2=3^2+3^2+2(3)(3)\cos60°=9+9+9=27$.

$|A+C|=\sqrt{27}=3\sqrt3u$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Iminência de descer a 30° (figura 2): $\mu=tg30°$, ou seja, $\mu mg\cos30°=mg\,\text{sen}\,30°$.

Iminência de subir (figura 3, mola distendida puxando o bloco para cima): a força elástica vence o peso e o atrito, este agora apontando para baixo (impedindo a subida): $F_{el}=mg\,\text{sen}\,30°+\mu mg\cos30°=mg\,\text{sen}\,30°+mg\,\text{sen}\,30°=2mg\,\text{sen}\,30°$.

$F_{el}=2(1)(10)(0{,}5)=10N$. Como $F_{el}=kx$: $k=\dfrac{10}{0{,}05}=200N/m$.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

A fração submersa é a razão entre a densidade do corpo e a do líquido. Como as esferas têm o mesmo volume, a razão entre as massas é igual à razão entre essas frações: $\dfrac{m_A}{m_B}=\dfrac{2/3}{1/2}=\dfrac43$. Tomando $m_A=4$ e $m_B=3$ (unidades arbitrárias).

Com $v_A=v$ e $v_B=-2v$ (sentidos opostos): conservação do momento: $4v+3(-2v)=4v_A'+3v_B' \Rightarrow -2v=4v_A'+3v_B'$.

Restituição: $v_B'-v_A'=e(v_A-v_B)=\tfrac13(3v)=v$.

Substituindo $v_B'=v_A'+v$ na equação do momento: $-2v=7v_A'+3v \Rightarrow v_A'=-\dfrac{5v}{7}$; logo $v_B'=\dfrac{2v}{7}$. A razão dos módulos: $\dfrac{|v_B'|}{|v_A'|}=\dfrac{2/7}{5/7}=\dfrac25$.

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

Área do êmbolo: $A=\pi R^2=3\times(0{,}1)^2=0{,}03m^2$. Variação de volume: $\Delta V=A\cdot\Delta h=0{,}03\times0{,}10=0{,}003m^3$.

Trabalho na expansão isobárica: $\tau=P\Delta V=1\times10^5\times0{,}003=300J$. Como $\tau=nR\Delta T$ (gás ideal), e para gás monoatômico $Q=\tfrac52nR\Delta T=\tfrac52\tau$.

$Q=\tfrac52\times300=750J$.

O ciclo $A\to E\to B\to C\to D\to G\to A$ retoma o trajeto do Ciclo de Carnot, mas com um desvio adicional passando por G antes de fechar em A — esse desvio amplia (não reduz) a área delimitada no diagrama p×v em relação ao ciclo de Carnot original, de modo que esse ciclo estendido realiza trabalho igual ou maior que o Carnot puro. Isso invalida simultaneamente II (que afirma o oposto) e III (pois o Carnot deixaria de ser, isoladamente, o de maior trabalho).

Os ciclos menores $A\to E\to D\to A$ e $B\to F\to C\to B$ são delimitados por arcos de isoterma e de adiabática em regiões distintas do diagrama (uma próxima do lado de menor volume, outra do lado de maior volume); como as adiabáticas têm inclinação mais acentuada em volumes menores, as áreas — e portanto o calor trocado e o trabalho envolvidos — desses dois ciclos não são iguais nem seguem a ordem proposta em I, o que também torna I e IV incorretas.

Para que a superposição resulte em amplitude constante (não uma onda estacionária, com pontos de amplitude variável no espaço), $Y_2$ precisa ter exatamente o mesmo número de onda $k$ e a mesma frequência angular $\omega$ de $Y_1$ — isso já descarta as opções (a) e (c), que têm $k=5$ e $\omega=10\pi$, diferentes de $Y_1$.

Entre as opções restantes, (d) está defasada de $\pi$ em relação a $Y_1$ (fase oposta), o que causaria cancelamento total ($Y_1+Y_2=0$), não amplitude dobrada. A opção (b) é idêntica a $Y_1$ (mesma fase): $Y_1+Y_2=2\times10sen[10x-20\pi t]=20sen[10x-20\pi t]$ — amplitude constante e igual ao dobro, exatamente como pedido.

Identifique o mecanismo de transferência de energia térmica: condução em materiais, convecção com movimento do fluido ou radiação eletromagnética. A energia flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura até o equilíbrio.

Em regime estacionário, o mesmo fluxo de calor atravessa as duas placas em série (mesma área e espessura $\varepsilon$): $K_V(T-T_{ext})=K_{ISO}(T_{int}-T)$.

$0{,}8(T-5)=0{,}4(26-T) \Rightarrow 0{,}8T-4=10{,}4-0{,}4T \Rightarrow 1{,}2T=14{,}4 \Rightarrow T=12°C$.

Em Kelvin: $T=12+273=285K$.

Identifique a energia associada à radiação ou à partícula e escreva a relação quântica indicada pela situação. Para um fóton, a energia depende da frequência, $E=hf$, e a frequência deve estar em hertz.

A emissão de ondas eletromagnéticas por cargas aceleradas, com a mesma frequência do movimento oscilatório da carga e velocidade $c\approx3{,}0\times10^8m/s$ no vácuo, é um resultado genuíno das equações de Maxwell — plenamente explicado pela física clássica (I correta).

II descreve a quantização de Planck (radiação de corpo negro), III o efeito fotoelétrico (Einstein) e IV os estados estacionários de Bohr — os três são fenômenos que a física clássica não conseguia explicar, motivando o surgimento da física quântica.

Localize o objeto, o cristalino e a retina para compreender onde a imagem deveria se formar. O sistema óptico do olho ajusta sua convergência por acomodação. Uma lente corretiva altera a direção dos raios antes de entrarem no olho, deslocando a posição da imagem para a retina.

Óculos com lentes divergentes (côncavas) — que fazem os olhos parecerem menores atrás delas — corrigem a miopia. No olho míope sem correção, os raios paralelos vindos de um objeto distante (infinito) convergem para um ponto antes da retina, formando ali uma imagem borrada quando finalmente alcançam a retina — situação descrita na alternativa (c).

A alternativa (d) representa o olho emétrope (normal); as alternativas (a) e (b) tratam de objetos próximos, não do defeito de visão para objetos distantes evidenciado pela correção com lente divergente.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

$\sigma=3\mu C/cm^2=3\times10^{-2}C/m^2$. Campo entre as placas: $E=\sigma/\varepsilon=\dfrac{3\times10^{-2}}{9\times10^{-12}}=3{,}33\times10^9V/m$.

Como B está aterrada ($V_B=0$): $V_A=E\cdot d=3{,}33\times10^9\times0{,}06=2{,}0\times10^8V$.

Equilíbrio da partícula (carga negativa, força elétrica para cima equilibrando o peso, já que o campo aponta de A para B): $|q|E=mg \Rightarrow m=\dfrac{12\times10^{-12}\times3{,}33\times10^9}{10}=4{,}0\times10^{-3}kg=4{,}0g$.

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

O contato entre o bloco e os terminais A-B ocorre no ponto de máxima energia potencial elástica, ou seja, em um dos extremos da oscilação — posição que o bloco atinge exatamente uma vez a cada período completo. Assim, a frequência dos pulsos luminosos é igual à frequência de oscilação: $f=10^{-1}Hz \Rightarrow T=10s$.

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}=0{,}2\pi\,\text{rad}/s$. Como $\omega=\sqrt{k/M}$: $M=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{0{,}4\pi^2}{(0{,}2\pi)^2}=\dfrac{0{,}4\pi^2}{0{,}04\pi^2}=10kg$.

Defina o referencial em que cada tempo, comprimento ou velocidade foi medido. Em relatividade restrita, medidas de eventos em referenciais diferentes exigem transformações próprias; tempo próprio e comprimento próprio pertencem a situações físicas bem definidas.

I é exatamente a relação mostrada no gráfico ($m/m_0=\gamma$) — correta. Como $\gamma>1$ para qualquer $v>0$, segue diretamente que $m>m_0$ — II correta.

Na interpretação da massa relativística, o aumento de m significa maior resistência do corpo a mudanças de velocidade (maior inércia) na direção do movimento — III correta. E como $\gamma\to\infty$ quando $v\to c$ para qualquer $m_0>0$, seria necessária energia infinita para acelerar um corpo com massa até $v=c$; apenas partículas de massa de repouso nula (como o fóton) podem viajar exatamente a $c$ — IV correta.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

É uma ponte de Wheatstone: o gerador (com $A_1$) alimenta os nós Le e Bo; de Le a Bo há dois caminhos em paralelo — Le–(2Ω)–P–(R)–Bo e Le–(1Ω)–Ri'–(3Ω)–Bo — com o ramo $10\Omega+A_2$ interligando os pontos médios P e Ri. $A_2=0$ é a condição clássica de ponte equilibrada: $\dfrac{2}{R}=\dfrac{1}{3} \Rightarrow R=6\Omega$.

Com a ponte equilibrada, o ramo de $10\Omega$ não conduz corrente e pode ser ignorado no cálculo da resistência total: um ramo tem $2+6=8\Omega$, o outro $1+3=4\Omega$, em paralelo: $\dfrac{8\times4}{8+4}=\dfrac{32}{12}=\dfrac83\Omega$.

Resistência total do circuito: $r+\dfrac83=1+\dfrac83=\dfrac{11}{3}\Omega$. Corrente total (indicada em $A_1$): $i=\dfrac{\varepsilon}{R_{tot}}=\dfrac{22}{11/3}=6A$.

Determine primeiro a direção do campo magnético e da velocidade ou corrente. A força magnética é perpendicular a essas direções e seu módulo depende da componente perpendicular ao campo. Use a regra da mão direita para carga positiva ou corrente convencional e inverta o sentido quando a carga for negativa.

Força das molas no equilíbrio inicial: $F=2kx=2(50)(0{,}02)=2N$. Essa força equilibra a força magnética: $F=BIL \Rightarrow 2=1{,}0\times I\times1 \Rightarrow I=2A$ (corrente inicial na barra).

Da malha inicial (só a barra como resistência externa): $I=\dfrac{\varepsilon}{r+R_{barra}} \Rightarrow 2=\dfrac{24}{2+R_{barra}} \Rightarrow R_{barra}=10\Omega$.

Com $B'=2{,}0T$, para manter a mesma força (mesma posição das molas): $F=B'I'L \Rightarrow 2=2{,}0\times I'\times1 \Rightarrow I'=1A$ (a corrente na barra deve cair pela metade).

Associando um resistor $R_p$ em paralelo ao gerador (portanto em paralelo à barra): a tensão nos terminais é $V=I'R_{barra}=1\times10=10V$. Corrente total fornecida pelo gerador: $I_{tot}=\dfrac{\varepsilon-V}{r}=\dfrac{24-10}{2}=7A$. Corrente no resistor extra: $I_{Rp}=I_{tot}-I'=7-1=6A$.

$R_p=\dfrac{V}{I_{Rp}}=\dfrac{10}{6}=\dfrac53\Omega$.