AFA 2021

A partir do instante $t_0=0$, uma partícula com velocidade inicial $v_0$ é uniformemente acelerada. No instante t, a aceleração cessa e a partícula passa a se movimentar com velocidade constante v. Do instante 2t ao instante 4t, uma nova aceleração constante atua sobre a partícula, de tal forma que, ao final desse intervalo, sua velocidade vale $-v$. Nessas condições, a velocidade média da partícula, no intervalo de 0 a 4t, é igual a

Numa partida de vôlei, certo atleta dá um mergulho na quadra, a uma distância x = 2,5 m da rede, defendendo um ataque adversário, conforme figura a seguir.

Após essa defesa, considere que a bola é lançada de uma altura desprezível em relação ao chão, de forma que sua velocidade faz um ângulo de 45° com a direção horizontal. Ao longo de sua trajetória, essa bola toca a fita da rede caindo, posteriormente, do outro lado da quadra. Imediatamente antes e imediatamente após tocar a fita, a velocidade da bola tem direção horizontal. A distância x', onde a bola cai na quadra, é igual à metade da altura h da fita. Despreze a resistência do ar e considere a bola uma partícula de massa 200 g, cujo movimento se dá no plano da figura. O módulo do impulso, aplicado pela fita sobre a bola, em N·s, vale

Uma partícula de massa M é lançada obliquamente com sua velocidade inicial $\vec v_0$ fazendo um ângulo de 30° com a direção horizontal, conforme indica figura a seguir.

Ao atingir a altura máxima de sua trajetória parabólica, essa partícula colide inelasticamente com um bloco de massa 5M. Esse bloco, de dimensões desprezíveis, está preso ao teto por um fio ideal, de comprimento 1,2 m, formando um pêndulo balístico. Inicialmente o fio do pêndulo está na vertical. Após a colisão, o pêndulo atinge uma altura máxima, na qual o fio tem uma inclinação de 30° em relação à direção horizontal. Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade inicial da partícula, $v_0$, em m/s, é igual a

O sistema ilustrado na figura abaixo é composto de três blocos, A, B e C, de dimensões desprezíveis e de mesma massa, duas roldanas e dois fios, todos ideais.

Quando o sistema é abandonado, a partir da configuração indicada na figura, o bloco A passa, então, a deslizar sobre o plano horizontal da mesa, enquanto os blocos B e C descem na vertical e a tração estabelecida no fio que liga os blocos A e B vale $T_B$. Em determinado instante, o bloco C se apoia sobre uma cadeira, enquanto B continua descendo e puxando A, agora através de uma tração $T'_B$. Desprezando quaisquer resistências durante o movimento dos blocos, pode-se afirmar que a razão $\dfrac{T'_B}{T_B}$ vale

Duas partículas idênticas, A e B, se movimentam ao longo de uma mesma trajetória x, sendo suas posições, em função do tempo, dadas por $x_A=2t$ e $x_B=4+t$, respectivamente, com x em metros e t em segundos. Em determinado instante, as partículas, que formam um sistema isolado, sofrem uma colisão parcialmente elástica, com coeficiente de restituição e = 0,5. Nessas condições e desprezando o deslocamento dessas partículas durante a colisão, quando a partícula A estiver na posição 28 m, a partícula B estará na posição, em m,

Considere uma barra homogênea, retilínea e horizontal fixa em uma de suas extremidades pelo ponto O, e submetida à ação de uma força $\vec F$ na outra extremidade, no ponto P, conforme mostra a Figura 1.

Figura 1

Figura 2

A distância entre os pontos O e P vale x, e a ação da força $\vec F$ gera um torque $M_1$ na barra, em relação ao ponto de fixação. Dobrando-se a barra, de acordo com a Figura 2, e aplicando-se novamente a mesma força $\vec F$ no ponto P, um novo torque $M_2$ é gerado em relação ao ponto O. Considere que a barra não possa ser deformada por ação da força $\vec F$. Nestas condições, a razão $\dfrac{M_1}{M_2}$ entre os torques gerados pela força $\vec F$, nas duas configurações apresentadas, é

Um sistema massa-mola é composto de uma mola ideal de constante elástica k e de um recipiente, de volume interno V e massa desprezível, que é totalmente preenchido com um líquido homogêneo X de densidade constante e desconhecida. Verifica-se que, ao se colocar esse primeiro sistema para oscilar, seu período de oscilação se iguala ao período de oscilação de um segundo sistema, formado de um pêndulo simples de comprimento L e massa m. Considere que os dois sistemas oscilam em movimento harmônico simples em um local em que a aceleração gravitacional vale g; e que o recipiente preenchido pelo líquido comporte-se como uma massa pontual. Nessas condições, a densidade do líquido X pode ser expressa por

Considere uma dada massa gasosa de um gás perfeito que pode ser submetida a três transformações cíclicas diferentes I, II e III, como mostram os respectivos diagramas abaixo.

Transformação I

Transformação II

Transformação III

O gás realiza trabalhos totais $\tau_I$, $\tau_{II}$ e $\tau_{III}$ respectivamente nas transformações I, II e III. Nessas condições, é correto afirmar que

Um observador O visualiza uma placa com a inscrição AFA através de um periscópio rudimentar construído com dois espelhos planos $E_1$ e $E_2$ paralelos e inclinados de 45° em relação ao eixo de um tubo opaco, conforme figura abaixo.

Nessas condições, a opção que melhor representa, respectivamente, a imagem da palavra AFA conjugada pelo espelho $E_1$ e a imagem final que o observador O visualiza através do espelho $E_2$ é

Considere um dioptro plano constituído de dois meios homogêneos e transparentes de índices de refração $n_1=1$ e $n_2=\dfrac43$, separados por uma superfície S perfeitamente plana. No meio de índice de refração $n_1$ encontra-se um objeto pontual B, distante d, da superfície S, assim como, no outro meio encontra-se um objeto idêntico A, também distante d, da superfície do dioptro, como mostra a figura abaixo.

A imagem $A_1$ de A é vista por um observador $O_1$ que se encontra no meio $n_1$; por sua vez, a imagem $B_1$ de B é vista por um observador $O_2$ que se encontra no meio $n_2$. O dioptro plano é considerado perfeitamente estigmático e os raios que saem de A e B são pouco inclinados em relação à vertical que passa pelos dois objetos. Considere que A e B sejam aproximados verticalmente da superfície S de uma distância $\dfrac{d}{2}$ e suas novas imagens, $A_2$ e $B_2$, respectivamente, sejam vistas pelos observadores $O_1$ e $O_2$. Nessas condições, a razão $\dfrac{d_A}{d_B}$ entre as distâncias, $d_A$ e $d_B$, percorridas pelas imagens dos objetos A e B, é

Uma partícula eletrizada positivamente com uma carga igual a 5 µC é lançada com energia cinética de 3 J, no vácuo, de um ponto muito distante e em direção a uma outra partícula fixa com a mesma carga elétrica. Considerando apenas interações elétricas entre estas duas partículas, o módulo máximo da força elétrica de interação entre elas é, em N, igual a

No circuito abaixo, a bateria possui fem igual a ε e resistência interna r constante e a lâmpada incandescente L apresenta resistência elétrica ôhmica igual a 2r. O reostato R tem resistência elétrica variável entre os valores 2r e 4r.

Ao deslocar o cursor C do reostato de A até B, verifica-se que o brilho de L

A figura abaixo ilustra dois resistores de imersão dentro de recipientes termicamente isolados e com capacidades térmicas desprezíveis, contendo as mesmas quantidades de água. Os resistores $R_1$ e $R_2$ estão ligados, respectivamente, a uma associação de geradores em série e em paralelo.

Os valores das resistências elétricas de $R_1$ e $R_2$ foram ajustados adequadamente de tal forma que cada associação de geradores transfere a máxima potência a cada um dos resistores. Despreze a influência da temperatura na resistência elétrica e no calor específico da água e considere que todos os geradores apresentem a mesma fem e a mesma resistência interna. Fecha-se simultaneamente as chaves $Ch_1$ e $Ch_2$ e, após 5 min, verifica-se que a variação de temperatura da água no recipiente 1 foi de 20 °C. Nesse mesmo intervalo, a água no recipiente 2 apresenta uma variação de temperatura, em °C, igual a

Considere um circuito ôhmico com capacitância e auto-indução desprezíveis. Através de uma superfície fixa delimitada por este circuito (Figura 1) aplica-se um campo magnético $\vec B$ cuja intensidade varia no tempo t de acordo com o gráfico mostrado na Figura 2.

Figura 1

Figura 2

Nessas condições, a corrente induzida i no circuito esquematizado na Figura 1, em função do tempo t, é melhor representada pelo gráfico

No interior do Sol, reações nucleares transformam quantidades enormes de núcleos de átomos de hidrogênio (H), que se combinam e produzem núcleos de átomos de hélio (He), liberando energia. A cada segundo ocorrem $10^{38}$ reações de fusão onde quatro átomos de hidrogênio se fundem para formar um átomo de hélio, conforme esquematizado abaixo: $4H \to He + Energia$. A energia liberada pelo Sol, a cada segundo, seria capaz de manter acesas um certo número de lâmpadas de 100 W. Nessas condições, a ordem de grandeza desse número de lâmpadas é igual a

O ozônio ($O_3$) é naturalmente destruído na estratosfera superior pela radiação proveniente do Sol. Para cada molécula de ozônio que é destruída, um átomo de oxigênio (O) e uma molécula de oxigênio ($O_2$) são formadas, conforme representado abaixo: $O_3 \xrightarrow{radiação} O_2+O$. Sabendo-se que a energia de ligação entre o átomo de oxigênio e a molécula $O_2$ tem módulo igual a 3,75 eV, então o comprimento de onda dos fótons da radiação necessária para quebrar uma ligação do ozônio e formar uma molécula $O_2$ e um átomo de oxigênio vale, em nm,