AFA 2025

Duas partículas A e B se deslocam ao longo de eixos retilíneos paralelos tendo suas posições, em função do tempo, dadas pelo gráfico a seguir.

Observa-se que a partícula A se encontra em movimento uniforme desde $t=0$ e que a partícula B só inicia seu movimento uniformemente variado a partir do repouso, em $t=2{,}0\,s$.

Nessas condições, a distância, em metros, que separa as duas partículas, A e B, no instante $t=8{,}0\,s$, vale

Um plano, perfeitamente liso, é inclinado em relação à horizontal. Em $t=0$, duas partículas, A e B, de massas iguais, são colocadas, respectivamente, na base e no topo desse plano, e passam a se movimentar de acordo com as funções horárias $S_A=-2+6t-2{,}5t^2$ e $S_B=4-2{,}5t^2$, escritas em relação à origem dos espaços (0), e em unidades do SI, conforme ilustra a figura a seguir.

Em determinado instante A e B sofrem uma colisão perfeitamente elástica. Após essa colisão, B atinge uma altura vertical máxima, medida em metros e em relação à horizontal de referência, igual a

Dois vetores de mesma direção e sentidos opostos, $\vec A$ e $\vec B$, quando somados resultam em um vetor cujo módulo vale $1{,}0\,u$. Ao se calcular a diferença entre $\vec A$ e $\vec B$, obtém-se um vetor cujo módulo vale $5{,}0\,u$.

Considere um vetor $\vec C$ com módulo igual ao do vetor $\vec A$ e formando um ângulo de $120°$ em relação ao vetor $\vec B$.

Nessas condições, a soma dos vetores $\vec A$ e $\vec C$ resultará em um vetor de módulo igual a

Sobre um plano, inicialmente na direção horizontal, é apoiado um bloco de massa $1\,kg$ e de dimensões desprezíveis, conforme figura 1.

Figura 1 — plano horizontal

Figura 2 — iminência de descer

Figura 3 — iminência de subir

Em seguida, o plano é inclinado para $30°$, conforme figura 2; sendo que, nesse momento, o bloco fica na iminência de descer ao longo do plano.

Posteriormente, uma mola ideal é presa ao topo do plano inclinado; deforma-se de $5\,cm$ essa mola e prende-se a outra extremidade dela ao bloco, conforme figura 3.

Observa-se, então, que o bloco permanece em repouso, porém, agora na iminência de subir ao longo do plano inclinado.

Nessas condições, a constante elástica da mola, em N/m, vale

Duas esferas maciças, A e B, de mesmo volume, são colocadas, sucessivamente, dentro de um recipiente contendo certo líquido. Em condições de equilíbrio hidrostático observa-se que a esfera A fica com 2/3 de seu volume submerso, enquanto a B, por sua vez, fica com 1/2 de seu volume submerso, como representado nas figuras a seguir.

Esferas A e B flutuando

Colisão frontal

Em outro momento, essas mesmas esferas, A e B, se comportam como partículas que se movimentam inicialmente em sentidos opostos, sobre um plano liso e horizontal, conforme figura a seguir, e sofrem uma colisão frontal parcialmente elástica, com coeficiente de restituição igual a $1/3$.

Considerando que antes da colisão a razão entre os módulos das velocidades de B e A valia 2, $\dfrac{V_B}{V_A}=2$, tem-se que, após a colisão, a razão entre as velocidades de B e A, $\dfrac{V_B'}{V_A'}$, será igual a

Um êmbolo móvel, situado a uma altura de $15\,cm$ da base de um cilindro de paredes adiabáticas e de raio $R=10\,cm$, confina uma porção de um gás ideal monoatômico, conforme indicado na figura a seguir.

Inicialmente, o gás está à temperatura ambiente e sob a pressão de $1\cdot10^5\,Pa$. Mantendo-se a pressão constante, uma quantidade de calor Q é fornecida ao gás que expande de forma lenta e constante, enquanto sua temperatura é elevada. Imediatamente após retirar a fonte externa de calor, verifica-se que a temperatura do gás aumenta e o êmbolo fica posicionado a uma altura de $25\,cm$. Sob essas condições, a quantidade de calor, em joules, fornecida ao gás foi igual a

Uma máquina térmica, operando entre as temperaturas $T_1$ e $T_2$, pode realizar quaisquer ciclos indicados no diagrama p × v abaixo.

Sabendo-se que o Ciclo de Carnot é representado por $A\to E\to B\to C\to D\to A$, analise as assertivas a seguir.

I. A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria no ciclo $B\to F\to C\to B$ é menor que a quantidade de calor rejeitada no ciclo $A\to E\to D\to A$.
II. O trabalho desenvolvido pela máquina no ciclo $A\to E\to B\to C\to D\to A$ é maior que o trabalho no ciclo $A\to E\to B\to C\to D\to G\to A$.
III. O ciclo que apresenta o maior trabalho desenvolvido pela máquina é o Ciclo de Carnot.
IV. A energia recebida pela máquina, sob a forma de trabalho, do meio externo nos ciclos $A\to E\to D\to A$ e $B\to F\to C\to B$ tem o mesmo módulo.

Pode-se afirmar que

Uma onda periódica harmônica se propaga em uma corda homogênea, tensa e infinita de acordo com a função de onda, em unidades do SI, dada por

$Y_1(x,t)=10\,sen[10x-20\pi t]$

Uma segunda onda, $Y_2(x,t)$, também periódica harmônica, é sobreposta à onda inicial, de tal forma que a onda resultante na corda tem amplitude constante e igual ao dobro da amplitude da onda descrita por $Y_1(x,t)$. Considere que a velocidade de propagação das ondas na corda é constante.

Nessas condições, das opções a seguir, a função de onda que melhor descreve a onda $Y_2(x,t)$ é dada por

No alojamento de um Cadete, está presente uma janela de vidro, cuja condutibilidade térmica é $K_V=0{,}8\,W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}$. Em dias de inverno observa-se uma diferença pequena entre as temperaturas dos ambientes interno e externo a esse alojamento. Com o intuito de minimizar a perda de calor e aumentar essa diferença de temperatura entre os ambientes, através da janela de vidro, o Cadete aderiu uma placa de isopor completamente lisa sobre ela, conforme a ilustração a seguir.

Essa placa de isopor tem uma condutibilidade térmica $K_{ISO}=0{,}4\,W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}$ e possui área e espessura idênticas às da janela de vidro. Após atingir o regime estacionário, o Cadete aferiu a temperatura da superfície do vidro em contato com o ambiente externo $T_{ext}=5°C$, e a temperatura interna, na superfície do isopor em contato com o ambiente interno, $T_{int}=26°C$. Considerando que o fluxo de calor ocorra apenas perpendicularmente à superfície do isopor e da janela de vidro, a temperatura T, em Kelvin, na interface entre o vidro e o isopor, vale

Entre o final do século XIX e início do século XX várias questões da física estavam sem respostas. A física clássica não era suficiente para explicar todos os comportamentos observáveis da matéria. A teoria eletromagnética clássica, fundamentada nas equações de Maxwell, apesar de amplamente aplicável, não conseguia explicar alguns fenômenos.

Observe a descrição sucinta de alguns fenômenos:

I. Ondas eletromagnéticas são geradas por cargas aceleradas. Assim, quando um elétron, por exemplo, realiza um movimento de frequência f, a onda eletromagnética emitida também tem frequência f. Além disso, a velocidade de propagação dessa onda, no vácuo, vale aproximadamente $3{,}0\cdot10^8\,m/s$.
II. Um corpo bom absorvedor é um bom emissor de radiação térmica, assim como um mau absorvedor é um mau emissor. Um corpo negro é um corpo ideal, capaz de absorver toda a radiação térmica incidente nele e, portanto, emitir totalmente essa radiação. As moléculas na superfície de um corpo negro se comportam como osciladores harmônicos, que só admitem determinados valores de energia. Dessa forma, a emissão e absorção de energia em um corpo negro se dá em quantidades quantizadas.
III. Quando radiações eletromagnéticas incidem numa placa metálica, cargas elétricas podem absorver energia suficiente para escaparem. Essas cargas "arrancadas", chamadas de fotoelétrons, possuem energias cinéticas que independem da intensidade da radiação incidente, mas que dependem da frequência dessa radiação.
IV. Em um estado estacionário, o átomo não emite radiação eletromagnética. No entanto, quando o átomo passa de um estado estacionário para outro, ele acaba por emitir uma quantidade discreta de energia, igual à diferença entre as energias correspondentes aos dois estados.

Dos fenômenos citados acima, o único explicado satisfatoriamente pela teoria eletromagnética clássica é o descrito em

Defeitos da visão, dependendo de sua gravidade, podem interromper o sonho de muitos jovens de se tornarem militares da Força Aérea Brasileira. Considere que um desses jovens, ainda receoso com a possibilidade cirúrgica para correção de seu defeito visual, siga usando óculos de lentes corretivas. Observe, nos desenhos a seguir, a diferença no tamanho aparente dos olhos desse jovem, primeiro sem o uso dos óculos e depois com os óculos.

A partir da análise desses desenhos conclui-se que a formação da imagem no olho desse jovem, quando se encontra sem os óculos de correção, está melhor indicada na figura, fora de escala, mostrada na alternativa

Duas placas A e B, idênticas e condutoras, dispostas horizontalmente e fixas, conforme figura a seguir, geram na região entre elas um campo elétrico uniforme.

A densidade superficial de cargas da placa A é $+3\,\mu C/cm^2$, enquanto a placa B, a $6{,}0\,cm$ da placa A, está aterrada. Uma partícula, de massa m, eletrizada com carga $-12\,pC$, foi abandonada entre as placas e permaneceu em repouso. A permissividade absoluta do meio entre as placas é igual a $9{,}0\cdot10^{-12}\,N^{-1}m^{-2}C^2$.

Nessas condições, o potencial elétrico da placa A, em volts, e a massa m da partícula, em gramas, são, respectivamente

O circuito simples constituído por um pequeno resistor R, uma lâmpada L e uma bateria $\varepsilon$, é ligado e desligado por uma chave composta de um oscilador, do tipo massa-mola horizontal, que se move em movimento harmônico simples, e toca suave e periodicamente os terminais A e B do circuito, conforme figuras 1 e 2 a seguir.

Figura 1 — circuito aberto

Figura 2 — circuito fechado

Dessa forma, a lâmpada L emite pulsos luminosos na frequência de $10^{-1}\,Hz$.

Considere que a mola ideal, de constante elástica $k=0{,}4\pi^2\,N/m$, seja eletricamente isolante, bem como a plataforma horizontal sobre a qual o bloco condutor de massa M oscila; que o contato entre o bloco e os terminais A e B aconteça no ponto de máxima energia potencial do oscilador massa-mola.

Nessas condições, a massa M tem valor, em kg, igual a

Uma das importantes consequências dos postulados de Einstein, a partir dos quais ele construiu a teoria da relatividade restrita, foi a modificação na medida da massa dos corpos, que ocorre todas as vezes que eles se movimentam com uma certa velocidade $\vec v$ em relação ao solo, por exemplo. Para melhor visualização desse resultado, considere o gráfico a seguir, em que m é a massa relativística, $m_0$ é a massa de repouso, v é o módulo da velocidade com que algum corpo se move ou venha a se mover e c é o módulo da velocidade da luz no vácuo.

A partir do seu conhecimento sobre o tema, bem como com as informações e gráfico fornecidos, avalie as afirmativas abaixo.

I. É possível demonstrar que quando um corpo se move com certa velocidade $\vec v$ em relação ao solo, a massa m desse corpo passa a ser descrita pela expressão: $m=m_0\cdot\gamma$.
II. Quando um corpo se move com certa velocidade $\vec v$ em relação ao solo, pela correção relativística na massa, é possível afirmar que a massa m desse corpo torna-se maior que sua massa de repouso $m_0$.
III. A mudança na medida da massa dos corpos, nesse contexto, significa na verdade um aumento da sua inércia.
IV. Apenas partículas que possuem massa de repouso igual a zero podem viajar com uma velocidade de módulo $v=c$.

Estão corretas as afirmativas

O esquema abaixo representa um circuito elétrico composto por resistores ôhmicos, dois amperímetros ideais $A_1$ e $A_2$, chave S e gerador elétrico, de f.e.m. $\varepsilon=22\,V$ e resistência interna $r=1\,\Omega$, conectados por fios ideais de ligação.

Ao fechar o circuito, por meio da chave S, não há indicação de corrente elétrica atravessando o amperímetro $A_2$. Nessas condições, o valor da resistência elétrica R, em $\Omega$, e a indicação no amperímetro $A_1$, em A, são, respectivamente,

Uma barra condutora rígida, de comprimento $L=1\,m$ e resistência elétrica desconhecida, está apoiada num plano horizontal isolante, sem atrito, e totalmente imersa num campo magnético uniforme $\vec B$ de módulo $1{,}0\,T$, de direção vertical e para baixo, conforme figura a seguir.

Essa barra é percorrida por uma corrente elétrica fornecida pelo gerador elétrico de f.e.m. $\varepsilon=24\,V$ e resistência interna $r=2\,\Omega$ e permanece em equilíbrio por meio de duas molas idênticas, ideais e isolantes. Cada mola está distendida de $2{,}0\,cm$ e possui constante elástica $k=50\,N/m$.

Para que a barra condutora permaneça na mesma posição de equilíbrio quando a intensidade do campo magnético uniforme for duplicada, deve-se associar, em paralelo ao gerador elétrico, um resistor de resistência elétrica, em $\Omega$, igual a