EAM 2025 — Questões de Física comentadas — Método TEF

O comprimento de onda $\lambda$ é a distância entre dois pontos consecutivos que estão na mesma fase, como duas cristas. A marca de $2{,}25\,\mathrm{m}$ do desenho começa numa crista e termina no segundo vale à direita dela.

Da primeira crista até a segunda há um comprimento de onda completo. Da segunda crista ao vale seguinte há mais meio comprimento de onda. Portanto, \[2{,}25=\lambda+\frac{\lambda}{2}=\frac{3\lambda}{2}.\] Isolando o comprimento de onda, \[\lambda=\frac{2\times2{,}25}{3}=1{,}50\,\mathrm{m}.\]

A velocidade de propagação, o comprimento de onda e a frequência se relacionam por $v=\lambda f$. Com a velocidade fornecida, \[f=\frac{v}{\lambda}=\frac{300}{1{,}50}=200\,\mathrm{Hz}.\]

Assim, o comprimento de onda é $1{,}50\,\mathrm{m}$ e a frequência é $200\,\mathrm{Hz}$. Isso significa que passam 200 ciclos completos da onda por um ponto do meio a cada segundo.

Os fios sem resistência unem pontos de mesmo potencial. Observe que a ligação vertical superior une a saída dos dois resistores da esquerda, enquanto a ligação vertical inferior une a entrada dos dois resistores inferiores da direita. São duas ramificações distintas entre A e B.

No ramo superior, os dois resistores da esquerda estão em paralelo, pois compartilham os mesmos dois nós. Sua equivalente é $R/2$. Em seguida, vem um resistor R em série, resultando em \[R_{\mathrm{sup}}=\frac R2+R=\frac{3R}{2}.\]

No ramo inferior, o primeiro resistor R está em série com dois resistores da direita em paralelo. Assim, \[R_{\mathrm{inf}}=R+\frac R2=\frac{3R}{2}.\] Os dois ramos têm, portanto, a mesma resistência e ligam os mesmos terminais A e B.

Finalmente, esses ramos estão em paralelo. Duas resistências iguais em paralelo têm equivalente igual à metade de uma delas: \[R_{\mathrm{eq}}=\frac12\left(\frac{3R}{2}\right)=\frac{3R}{4}.\] O resultado menor que a resistência de cada ramo é coerente com a existência de dois caminhos para a corrente.

A velocidade média no intervalo completo é $v_m=\Delta s/\Delta t$. No gráfico de velocidade por tempo, o deslocamento corresponde à área sob a curva. Calcularemos essa área em três trechos de dez segundos.

De 0 a 10 s, a velocidade é constante e igual a $20\,\mathrm{m/s}$. A área é um retângulo: \[\Delta s_1=20\times10=200\,\mathrm{m}.\] De 10 a 20 s, a velocidade cai linearmente de 20 para 10 m/s. A área é um trapézio: \[\Delta s_2=\frac{20+10}{2}\times10=150\,\mathrm{m}.\]

De 20 a 30 s, a velocidade permanece em $10\,\mathrm{m/s}$, então $\Delta s_3=10\times10=100\,\mathrm{m}$. O deslocamento total é \[\Delta s=200+150+100=450\,\mathrm{m}.\]

Dividindo pelo tempo total, \[v_m=\frac{450}{30}=15\,\mathrm{m/s}.\] A velocidade é positiva durante todo o movimento; por isso, neste caso, a distância percorrida também é 450 m.

A energia mecânica associada ao levantamento é o aumento da energia potencial gravitacional do corpo. Próximo à superfície terrestre, essa variação é $\Delta E_p=mg\Delta h$.

O enunciado usa a palavra “peso” para o objeto levantado, mas o valor de 70 kg é sua massa. A força peso propriamente dita vale \[P=mg=70\times10=700\,\mathrm{N}.\]

Ao elevar essa massa por $1{,}80\,\mathrm{m}$, a energia potencial aumenta em \[\Delta E_p=70\times10\times1{,}80=1260\,\mathrm{J}.\] Se o corpo começa e termina sem variação de energia cinética, esse também é o trabalho mecânico fornecido para vencer a gravidade.

O resultado representa a energia mecânica transferida ao corpo. Ele não determina o gasto metabólico total do atleta, que envolve a eficiência muscular e outros processos. A grandeza solicitada pelas alternativas é $1260\,\mathrm{J}$.

As escalas Celsius e Fahrenheit possuem tamanhos de grau diferentes e também origens diferentes. Na pressão de referência, a fusão da água corresponde a $0\,^\circ\mathrm{C}$ ou $32\,^\circ\mathrm{F}$, e a ebulição a $100\,^\circ\mathrm{C}$ ou $212\,^\circ\mathrm{F}$.

Uma diferença de 100 graus Celsius corresponde a 180 graus Fahrenheit. Por isso, a relação entre as temperaturas é \[\frac{T_C}{5}=\frac{T_F-32}{9}\quad\Rightarrow\quad T_C=\frac59(T_F-32).\]

Para a leitura de $96\,^\circ\mathrm{F}$, \[T_C=\frac59(96-32)=\frac59\times64.\] Efetuando a divisão, \[T_C=\frac{320}{9}\approx35{,}6\,^\circ\mathrm{C}.\]

Arredondando para a alternativa mais próxima, obtemos $36\,^\circ\mathrm{C}$. A conferência inversa dá $1{,}8\times35{,}6+32\approx96\,^\circ\mathrm{F}$, compatível com a leitura do termômetro.

A refração é a passagem da luz entre meios, com mudança de sua velocidade de propagação quando os índices de refração são diferentes. Ela pode alterar a direção do raio, mas esse desvio não é obrigatório. Por isso, a afirmativa I não fornece uma definição geral correta.

Na incidência normal, o raio chega perpendicular à superfície. Seu ângulo com a normal é zero e ele continua nessa mesma direção no segundo meio. Mesmo sem desvio, pode ocorrer mudança de velocidade e de comprimento de onda. Assim, a afirmativa II é verdadeira.

Para a terceira, aplicamos a lei de Snell: $n_1\sin i=n_2\sin r$. O meio mais refringente tem maior índice, portanto $n_2>n_1$ e \[\sin r=\frac{n_1}{n_2}\sin i<\sin i.\] Para incidência oblíqua, isso implica $r<i$: o raio refratado aproxima-se da normal.

Logo, a afirmativa III também é verdadeira. As afirmações corretas são II e III, de acordo com o gabarito final. Os ângulos usados na lei de Snell são sempre medidos em relação à normal à superfície.

A energia consumida por um aparelho de potência constante é $E=P\Delta t$. Para obter o resultado em kWh, usamos a potência em quilowatts e o tempo em horas.

O chuveiro tem potência $7500\,\mathrm{W}=7{,}5\,\mathrm{kW}$. Durante as 30 horas de uso, seu consumo é \[E_{\mathrm{ch}}=7{,}5\times30=225\,\mathrm{kWh}.\]

O ar-condicionado tem potência $1500\,\mathrm{W}=1{,}5\,\mathrm{kW}$. Mesmo sendo usado durante 90 horas, seu consumo é \[E_{\mathrm{ar}}=1{,}5\times90=135\,\mathrm{kWh}.\]

Portanto, o chuveiro consome mais energia: 225 kWh contra 135 kWh. Ele tem potência cinco vezes maior e funciona por um terço do tempo, o que produz um consumo $5/3$ vezes maior. A tensão de 110 V informa a condição de funcionamento nominal; não é necessário calcular a corrente.

O fio inextensível faz os dois corpos terem acelerações de mesmo módulo. A polia ideal também permite usar a mesma tração T nos dois lados do fio. Vamos aplicar a segunda lei de Newton a cada corpo.

No bloco B, o peso e a normal se equilibram na vertical. Na horizontal, a única força resultante é a tração, pois não há atrito. Assim, \[T=m_Ba=6\times2=12\,\mathrm{N}.\]

No corpo A, adotamos o sentido para baixo como positivo, já que ele desce. O peso atua para baixo e a tração para cima, então \[m_Ag-T=m_Aa.\] Isolando a massa, \[m_A(g-a)=T.\] Substituindo a tração e as acelerações, \[m_A=\frac{12}{10-2}=1{,}5\,\mathrm{kg}.\]

Como verificação, o peso de A é 15 N e a tração é 12 N. A resultante para baixo é 3 N; dividindo pela massa de 1,5 kg, recuperamos a aceleração de $2\,\mathrm{m/s^2}$.

Em um líquido homogêneo em repouso, a pressão cresce com a profundidade. A lei de Stevin fornece $p=p_0+\rho gh$, em que h é a distância vertical abaixo da superfície livre.

No desenho, A está acima dos pontos B e C. Logo, sua profundidade é menor: $h_A<h_B$. Como os demais fatores são os mesmos, isso implica $p_A<p_B$.

Os pontos B e C pertencem ao mesmo líquido e estão no mesmo nível horizontal. Portanto, $h_B=h_C$ e suas pressões são iguais, mesmo que um esteja mais perto da parede e o outro no centro do recipiente.

Reunindo as duas comparações, \[p_A<p_B=p_C.\] A forma estreita ou larga do recipiente não altera essa relação: o que importa é a profundidade dos pontos, e não a quantidade de líquido diretamente acima deles.

O calor recebido aumenta a temperatura do alumínio, sem mudança de estado no modelo da questão. Aplicamos a relação de calor sensível $Q=mc\Delta T$, com $\Delta T=T_f-T_i$.

As unidades já são compatíveis: Q está em calorias, a massa em gramas e o calor específico em calorias por grama por grau Celsius. A capacidade térmica do corpo é \[mc=60\times0{,}217.\] Portanto, $mc=13{,}02\,\mathrm{cal/^\circ C}$.

Assim, a variação de temperatura é \[\Delta T=\frac{Q}{mc}=\frac{100}{13{,}02}\approx7{,}68\,^\circ\mathrm{C}.\] Essa é a elevação da temperatura, não o valor final.

Somando à temperatura inicial, \[T_f=20+7{,}68\approx27{,}7\,^\circ\mathrm{C}.\] O resultado maior que 20 °C é coerente com o fato de o corpo receber calor.