EEAR · 2007 · CFS 1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

O torque provocado pelo peso da espada é $\tau = P \cdot d$, onde $d$ é a distância do centro de gravidade (CG) até o ponto de apoio (mão). Quanto mais próximo o centro de gravidade estiver da mão, menor será o braço de alavanca $d$, e consequentemente menor será o torque resistente, exigindo menos esforço do espadachim para manter a espada na horizontal.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Para obter alcance máximo no mesmo nível horizontal, o ângulo de lançamento é $\theta = 45^\circ$. Com isso, $V_x = V \cos 45^\circ = V \frac{\sqrt{2}}{2}$, resultando em $V = V_x \sqrt{2}$.

Nota: Esta questão foi oficialmente ANULADA pela banca examinadora no gabarito definitivo.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

A velocidade angular é dada por $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f$. Como $T$ representa o período (tempo para dar uma volta) e $f$ é a frequência, a velocidade angular depende dessas grandezas temporais, mas não depende do raio $R$ da circunferência.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

A velocidade média é dada pela variação total da posição dividida pelo intervalo total de tempo:

\[v_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{S_{\text{final}} - S_{\text{inicial}}}{t_{\text{final}} - t_{\text{inicial}}} = \frac{29 - 5}{8 - 0} = \frac{24}{8} = 3\text{ m/s}\]

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

A inversão de sentido ocorre quando a velocidade instantânea do móvel é nula ($v = 0$).

Da equação do MUV $S = S_0 + v_0 t + \frac{1}{2}a t^2$, identificamos $v_0 = 16\text{ m/s}$ e $a = -4\text{ m/s}^2$.

\[v = v_0 + at \Rightarrow 0 = 16 - 4t \Rightarrow 4t = 16 \Rightarrow t = 4\text{ s}\]

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

1. Aceleração da esfera a partir do repouso:

\[\Delta S = \frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow 5 = \frac{1}{2} a (2^2) \Rightarrow a = 2{,}5\text{ m/s}^2\]

2. Força resultante necessária:

\[F = m \cdot a = 2 \cdot 2{,}5 = 5\text{ N}\]

3. Pela Lei de Hooke ($F = Kx$):

\[5 = 10 \cdot x \Rightarrow x = 0{,}5\text{ m}\]

O valor $x = 0{,}5\text{ m}$ encontra-se no intervalo de $0{,}4\text{ a }0{,}7\text{ m}$.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

Pelo Teorema do Impulso: $I = F_m \cdot \Delta t = \Delta p$.

Para uma mesma variação da quantidade de movimento ($\Delta p$ constante), a força média $F_m = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ é inversamente proporcional ao tempo de impacto $\Delta t$. Ao deformar-se, a estrutura do carro aumenta o tempo de duração da colisão ($\Delta t$ maior), reduzindo a força imposta aos ocupantes ($F_m$ menor).

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Adotando o topo do armário como referencial de altura ($y_0 = 0$):

O topo do armário está a $2\text{ m}$ do piso, enquanto a esfera está a $1\text{ m}$ do piso. Portanto, a posição relativa da esfera em relação ao topo do armário é $h = 1 - 2 = -1\text{ m}$.

\[E_p = mgh = 2 \cdot 10 \cdot (-1) = -20\text{ J}\]

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Pelo Teorema de Stevin $P = \rho \cdot g \cdot h$, convertendo a densidade para o SI ($\rho = 13{,}6\text{ g/cm}^3 = 13600\text{ kg/m}^3$):

\[1{,}02 \times 10^5 = 13600 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow 102000 = 136000 \cdot h \Rightarrow h = \frac{102000}{136000} = 0{,}75\text{ mHg}\]

Convertendo para milímetros: $0{,}75\text{ m} = 750\text{ mmHg}$.

No equilíbrio de flutuação, a força de empuxo adicional equilibra o peso da carga adicionada: $E_{\text{adic}} = P_{\text{carga}} \Rightarrow \rho_{\text{líq}} \cdot V_{\text{sub}} \cdot g = m \cdot g$.

O volume deslocado é $V_{\text{sub}} = A \cdot h$.

Para o primeiro barco: $\rho_{\text{líq}} (A \cdot h) = 100\text{ g}$.

Para o segundo barco com área $2A$: $V'_{\text{sub}} = (2A) \cdot h = 2(A \cdot h)$. O volume de líquido deslocado é o dobro, o que exige o dobro da massa de carga para manter o mesmo nível de afundamento $h = 1\text{ cm}$:

\[m' = 2 \cdot 100\text{ g} = 200\text{ g}\]

Localize a faixa do espectro eletromagnético mencionada e relacione frequência, comprimento de onda e velocidade de propagação. No vácuo, todas essas ondas propagam-se com a mesma velocidade; o que distingue as faixas é a frequência e a energia dos fótons.

1. Som mais grave ($f = 20\text{ Hz}$):

\[\lambda_{\text{grave}} = \frac{v}{f} = \frac{340}{20} = 17\text{ m} = 1700\text{ cm} = 1{,}7 \cdot 10^3\text{ cm}\]

2. Som mais agudo ($f = 20\text{ kHz} = 20000\text{ Hz}$):

\[\lambda_{\text{agudo}} = \frac{v}{f} = \frac{340}{20000} = 0{,}017\text{ m} = 1{,}7 \cdot 10^{-2}\text{ m}\]

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

1. Rendimento $\eta = \frac{W}{Q_q} \Rightarrow 0{,}25 = \frac{400}{Q_q} \Rightarrow Q_q = 1600\text{ J}$.

2. Pela Primeira Lei da Termodinâmica para um ciclo: $W = Q_q - Q_f$.

\[400 = 1600 - Q_f \Rightarrow Q_f = 1600 - 400 = 1200\text{ J}\]

Identifique o mecanismo de transferência de energia térmica: condução em materiais, convecção com movimento do fluido ou radiação eletromagnética. A energia flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura até o equilíbrio.

Superfícies espelhadas/polidas são péssimas absorvedoras e ótimas refletoras de radiação térmica. Como o ambiente externo está mais quente que o alimento, a radiação do ambiente deve ser refletida de volta. Para evitar que o calor externo penetre no recipiente por radiação, a face espelhada deve estar voltada para fora.

Localize a lente, seu foco e a posição do objeto. A equação das lentes delgadas relaciona distâncias focal, do objeto e da imagem; a ampliação linear determina tamanho relativo e orientação. Um esquema de raios permite prever a natureza da imagem antes de aceitar o sinal da conta.

Uma lupa produz uma imagem virtual, direita e maior. Assim, o aumento linear transversal é $A = +4$.

\[A = \frac{-p'}{p} \Rightarrow 4 = \frac{-p'}{p} \Rightarrow p' = -4p\]

Pela Equação de Gauss ($\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$):

\[\frac{1}{10} = \frac{1}{p} - \frac{1}{4p} \Rightarrow \frac{1}{10} = \frac{3}{4p} \Rightarrow 4p = 30 \Rightarrow p = 7{,}5\text{ cm}\]

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

1. Em um espelho plano, a distância da imagem ao espelho é sempre igual à distância do objeto ao espelho ($p' = p$).

2. Posição inicial da imagem: $p'_1 = 1{,}6\text{ m}$ atrás do espelho.

3. Posição final da imagem: $p'_2 = 0{,}9\text{ m}$ atrás do espelho.

4. O deslocamento sofrido pela imagem é $\Delta p' = 1{,}6 - 0{,}9 = 0{,}7\text{ m}$.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

A repulsão entre as folhas do eletroscópio indica que houve separação de cargas por indução eletrostática. Isso só pode ocorrer se o corpo aproximado (o bastão) possuir carga elétrica não nula. Contudo, apenas a abertura não revela o sinal (positivo ou negativo) dessa carga.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Em uma ligação em série de elementos resistivos, não há nós para divisão da corrente. Assim, existe um único caminho elétrico e a intensidade da corrente elétrica é exatamente a mesma em todos os componentes do circuito.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

A quantização da carga elétrica é expressa por $Q = n \cdot e$.

\[1{,}0 = n \cdot (1{,}6 \cdot 10^{-19}) \Rightarrow n = \frac{1{,}0}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 0{,}625 \cdot 10^{19} = 6{,}25 \cdot 10^{18}\text{ elétrons}\]

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

De acordo com o experimento de Oersted e a Regra da Mão Direita, o campo magnético gerado por uma corrente contínua em um fio retilíneo longo possui linhas de indução formadas por circunferências concêntricas centradas no fio, contidas em planos estritamente perpendiculares a este condutor.

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

A intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular é $B = \frac{\mu_0 i}{2R}$.

Convertendo o raio para metros: $R = 4\text{ cm} = 0{,}04\text{ m} = 4 \cdot 10^{-2}\text{ m}$.

\[B = \frac{(4\pi \cdot 10^{-7}) \cdot 20}{2 \cdot (4 \cdot 10^{-2})} = \frac{80\pi \cdot 10^{-7}}{8 \cdot 10^{-2}} = 10\pi \cdot 10^{-5} = 10^{-4}\pi\text{ T}\]

O multiplicador do termo $\pi\text{ T}$ é $10^{-4}$.