EEAR

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A massa de água é $m = \mu V$. No equilíbrio da balança, a força elástica equilibra o peso do líquido:

$$kx = mg = \mu Vg$$

Isolando a constante elástica $k$:

$$k = \frac{\mu gV}{x}$$

Alternativa correta: C

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No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), a aceleração é não nula ($\vec{a} \neq 0$). Pela Segunda Lei de Newton, a resultante das forças é $\vec{F}_R = m\vec{a} \neq 0$, o que contradiz a Afirmação I (força resultante nula). Portanto, a associação na alternativa B está incorreta.

Alternativa correta: B

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Projetando as trações na direção horizontal da força do arqueiro:

$$F_{\text{ARQUEIRO}} = 2T \cos\theta$$

Para $\theta = 60^\circ$, temos $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$:

$$F_{\text{ARQUEIRO}} = 2T \cdot \frac{1}{2} = T = |\vec{T}|$$

Alternativa correta: A

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Por inércia, ao ser solto, o torpedo mantém a velocidade horizontal do avião. Ao entrar na água e acionar seu motor, acrescenta-se a velocidade fornecida por sua própria propulsão. Em relação a um observador inercial fixo, a velocidade horizontal total é a soma de ambas.

Alternativa correta: A

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No lançamento oblíquo no mesmo nível horizontal, o alcance é dado por $A = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}$. O alcance é máximo quando $\sin(2\theta) = 1$, ou seja, $2\theta = 90^\circ \Rightarrow \theta = 45^\circ$.

Alternativa correta: A

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Desprezando a resistência do ar, a aceleração escalar na vertical é a aceleração da gravidade $g = 9{,}8\text{ m/s}^2$. Isso significa, por definição de aceleração, que a velocidade varia $9{,}8\text{ m/s}$ a cada $1\text{ segundo}$.

Alternativa correta: C

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1. Queda de A ($H = 0{,}20\text{ m}$):

$$v_A = \sqrt{2gH} = \sqrt{2(10)(0{,}20)} = 2\text{ m/s}$$

2. Transferência total de quantidade de movimento ($m_A = 2m_B$):

$$Q_B = Q_A \Rightarrow m_B v_B = m_A v_A \Rightarrow m_B v_B = (2m_B)(2) \Rightarrow v_B = 4\text{ m/s}$$

3. Subida da esfera B até a altura $h$:

$$h = \frac{v_B^2}{2g} = \frac{4^2}{2(10)} = \frac{16}{20} = 0{,}8\text{ m}$$

Alternativa correta: C

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Adotando o nível da plataforma como referencial ($y_0 = h$), a altura relativa do corpo é $\Delta y = H - h$. Portanto, a energia potencial gravitacional relativa a essa referência é:

$$E_p = mg(H - h)$$

Alternativa correta: A

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A inclinação da reta no gráfico $F \times \Delta X$ representa a constante elástica $k = \frac{F}{\Delta X}$. Como a reta A é mais inclinada que a reta B, temos $k_A > k_B$. Para uma mesma compressão $\Delta X$, a força restauradora $F = k\Delta X$ exercida pela mola A será maior do que a da mola B.

Alternativa correta: B

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A variação de pressão medida pela coluna de mercúrio é $\Delta P = 1\text{ cmHg} = 0{,}01\text{ mHg}$.

Pelo Teorema de Stevin, essa variação de pressão é igual à pressão exercida pela coluna de ar de altura $h$ do prédio:

$$\rho_{\text{ar}} \cdot g \cdot h_{\text{prédio}} = \rho_{\text{Hg}} \cdot g \cdot h_{\text{Hg}}$$

$$0{,}00136 \cdot h_{\text{prédio}} = 13{,}6 \cdot 0{,}01\text{ m}$$

$$h_{\text{prédio}} = \frac{0{,}136}{0{,}00136} = 100\text{ m}$$

Alternativa correta: B

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Tomar líquido com canudinho funciona reduzindo a pressão interna da boca, de modo que a pressão atmosférica externa empurre o líquido para cima através do canudo. Na ausência de pressão atmosférica, não há força para empurrar o líquido, tornando a ação impossível.

Alternativa correta: B

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A frequência de uma onda é uma propriedade da fonte emissora (neste caso, a vibração provocada pelas ferramentas da escavação). Quando essa vibração se propaga pelo solo e atinge o barril com água, as ondas formadas mantêm obrigatoriamente a mesma frequência da fonte.

Alternativa correta: A

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A distância entre cristas consecutivas é o comprimento de onda: $\lambda = 10\text{ cm} = 0{,}10\text{ m}$.

Usando a relação $v = \frac{\lambda}{T}$:

$$T = \frac{\lambda}{v} = \frac{0{,}10\text{ m}}{2\text{ m/s}} = 0{,}05\text{ s}$$

Alternativa correta: A

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Para um tubo aberto de comprimento $L = 0{,}40\text{ m}$, a frequência do $n$-ésimo harmônico é dada por:

$$f_n = n \cdot \frac{v}{2L}$$

Para $n = 5$:

$$f_5 = 5 \cdot \frac{320}{2(0{,}40)} = 5 \cdot \frac{320}{0{,}80} = 5 \cdot 400 = 2000\text{ Hz} = 2{,}0\text{ kHz}$$

Alternativa correta: B

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I. Verdadeira: A voz masculina é mais grave (menor frequência).

II. Verdadeira: O timbre é determinado pelos harmônicos que compõem a onda sonora (forma da onda).

III. Falsa: Infra e ultrassons são ondas mecânicas de frequências fora da faixa audível humana.

IV. Falsa: A altura depende da frequência (som grave ou agudo). A amplitude determina a intensidade (som forte ou fraco).

Alternativa correta: A

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As brisas marítimas e terrestres ocorrem devido ao aquecimento diferencial entre a terra e a água. A água possui maior calor específico que o solo ($c_{\text{água}} > c_{\text{terra}}$), necessitando de mais calor para alterar sua temperatura, gerando correntes de convecção de ar entre o continente e o mar.

Alternativa correta: A

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O calor flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. Dados do problema: $T_A > T_B$ e $T_C > T_B$.

Logo, o corpo B recebe calor tanto de A quanto de C. A representação correta traz setas apontando para B a partir de A e C (opção d).

Alternativa correta: D

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1. A chave no circuito da lâmpada está aberta, impedindo a passagem de corrente pelo ramo da lâmpada.

2. O voltímetro ideal (resistência infinita) está ligado em série no circuito principal, bloqueando totalmente a corrente elétrica no ramo em que o amperímetro se encontra. Assim, a leitura do amperímetro é $0\text{ A}$.

3. Como não há corrente circulando no circuito, não ocorre queda de potencial. O voltímetro ligado aos terminais da bateria indicará a fem total da bateria: $12\text{ V}$.

Alternativa correta: C

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1. No desvio mínimo ($\Delta_{\text{mín}} = 30^\circ$):

$$\Delta_{\text{mín}} = 2x - A \Rightarrow 30^\circ = 2x - 60^\circ \Rightarrow 2x = 90^\circ \Rightarrow x = 45^\circ$$

2. O ângulo de refração interno $r$ no desvio mínimo vale $r = \frac{A}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ$.

3. Aplicando a Lei de Snell na primeira face:

$$n_{\text{ar}} \cdot \sin x = n_{\text{prisma}} \cdot \sin r$$

$$1 \cdot \sin 45^\circ = n_{\text{prisma}} \cdot \sin 30^\circ \Rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2} = n_{\text{prisma}} \cdot \frac{1}{2} \Rightarrow n_{\text{prisma}} = \sqrt{2}$$

Alternativa correta: C

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O campo elétrico uniforme é perpendicular às superfícies equipotenciais (linhas horizontais no capacitor paralelo). Como os pontos A e B estão localizados sobre uma mesma linha equipotencial (a distância medida entre eles é perpendicular às linhas de campo), o potencial elétrico em A é exatamente igual ao potencial elétrico em B ($V_A = V_B$). Portanto, $\Delta V_{AB} = 0\text{ V}$.

Alternativa correta: A

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O efeito fisiológico refere-se às reações e estímulos provocados pela passagem da corrente elétrica pelos organismos vivos (músculos e nervos), dando origem à sensação de choque elétrico.

Alternativa correta: D

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1. Para atuar como lupa (imagem virtual, direita e maior), a lente deve ser convergente.

2. Aumento linear $A = +5$, e distância do objeto $p = 4\text{ cm} = 0{,}04\text{ m}$.

$$A = \frac{-p'}{p} \Rightarrow 5 = \frac{-p'}{4} \Rightarrow p' = -20\text{ cm}$$

3. Pela Equação de Gauss:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{4} - \frac{1}{20} = \frac{5 - 1}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5\text{ cm}}$$

Logo, $f = 5\text{ cm} = 0{,}05\text{ m}$.

4. Vergência/dioptria ($C$):

$$C = \frac{1}{f(\text{m})} = \frac{1}{0{,}05} = 20\text{ dioptrias}$$

Alternativa correta: D

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Ao fechar a chave, a corrente sai do polo positivo da bateria e percorre o enrolamento da bobina. Pela Regra da Mão Direita para o solenoide, a extremidade direita do eletroímã atua como Polo Norte magnético.

Como o Polo Norte do eletroímã repele o polo norte da bússola (ponta escura) e atrai o polo sul, a ponta escura da agulha girará apontando para a direita, alinhando-se na direção D.

Alternativa correta: D

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1. Corrente elétrica do circuito $i = \frac{U}{R} = \frac{4{,}5\text{ V}}{150\,\Omega} = 0{,}03\text{ A}$.

2. Pela geometria do circuito, as correntes percorrem as duas espiras em sentidos contrários, portanto os campos gerados no centro têm sentidos opostos ($B_{\text{resultante}} = B_1 - B_2$).

$$B_1 = \frac{\mu_0 i}{2 R_1} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 0{,}03}{2 \cdot 0{,}010} = 6\pi \cdot 10^{-7}\text{ T}$$

$$B_2 = \frac{\mu_0 i}{2 R_2} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 0{,}03}{2 \cdot 0{,}020} = 3\pi \cdot 10^{-7}\text{ T}$$

$$B_{\text{resultante}} = 6\pi \cdot 10^{-7} - 3\pi \cdot 10^{-7} = 3\pi \cdot 10^{-7}\text{ T}$$

Alternativa correta: C

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1. Como o ponto P é equidistante dos dois fios separados por $10\text{ cm}$, a distância de P a cada fio é $r = 5\text{ cm} = 0{,}05\text{ m}$.

2. Como as correntes têm sentidos opostos, pela Regra da Mão Direita os campos magnéticos criados pelos dois fios no ponto P têm o mesmo sentido. Portanto, os campos se somam:

$$B_1 = B_2 = \frac{\mu_0 i}{2\pi r} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 10}{2\pi \cdot 0{,}05} = \frac{4 \cdot 10^{-6}}{0{,}1} = 4 \cdot 10^{-5}\text{ T}$$

$$B_{\text{total}} = B_1 + B_2 = 4 \cdot 10^{-5} + 4 \cdot 10^{-5} = 8 \cdot 10^{-5}\text{ T}$$

Alternativa correta: D