EEAR · 2011 · CFS 2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Localize a faixa do espectro eletromagnético mencionada e relacione frequência, comprimento de onda e velocidade de propagação. No vácuo, todas essas ondas propagam-se com a mesma velocidade; o que distingue as faixas é a frequência e a energia dos fótons.

No vácuo, $c=3\times10^8\,\text{m/s}$ e $\lambda=c/f$.

Para a luz vermelha:

\[\lambda_v=\frac{3\times10^8}{4\times10^{14}}=7{,}5\times10^{-7}\,\text{m}=750\,\text{nm}.\]

Para a verde:

\[\lambda_{verde}=\frac{3\times10^8}{6\times10^{14}}=5\times10^{-7}\,\text{m}=500\,\text{nm}.\]

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

Na transformação AB a pressão é constante em $10\times10^5\,\text{Pa}$ e o volume varia de $1$ para $5\,\text{m}^3$:

\[W_{AB}=P\Delta V=10^6(5-1)=4\times10^6\,\text{J}.\]

Como o processo completo é um ciclo, o gás retorna ao estado inicial. A energia interna é função de estado, portanto

\[\Delta U_{ciclo}=0.\]

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

Numa transformação isobárica:

\[W=P(V_f-V_i).\]

\[6000=5\times10^5(V_f-0{,}002).\]

\[V_f-0{,}002=0{,}012.\]

Logo,

\[V_f=0{,}014\,\text{m}^3.\]

Identifique o mecanismo de transferência de energia térmica: condução em materiais, convecção com movimento do fluido ou radiação eletromagnética. A energia flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura até o equilíbrio.

Entre o Sol e o satélite há essencialmente vácuo. Condução e convecção exigem meio material; a radiação eletromagnética pode propagar-se no vácuo. Portanto, o aquecimento ocorre por irradiação.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Ao curto-circuitar $L_2$, a resistência equivalente do ramo que contém $L_2$ e $L_3$ diminui. Com a fonte ideal mantendo a tensão total constante, a corrente no circuito aumenta. A corrente que atravessa $L_1$ e $L_3$ cresce, elevando a potência dissipada $P=Ri^2$ e, portanto, o brilho.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Para tensão constante:

\[P=\frac{V^2}{R}.\]

Para dobrar a potência, a resistência deve ser reduzida à metade:

\[2P=\frac{V^2}{R/2}.\]

Logo, o seletor deve ficar em $R/2$.

Observe se o fluxo magnético através da espira muda com o tempo. O fluxo depende do campo, da área e da orientação entre o campo e a normal da superfície. A lei de Faraday relaciona a força eletromotriz induzida à taxa dessa variação.

No transformador ideal, considera-se acoplamento magnético perfeito: o mesmo fluxo magnético variável produzido no núcleo concatena as duas bobinas. Assim, a variação do fluxo é a mesma no primário e no secundário.

Identifique o mecanismo de transferência de energia térmica: condução em materiais, convecção com movimento do fluido ou radiação eletromagnética. A energia flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura até o equilíbrio.

O calor flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura. Para que a sequência seja componente $\to$ dissipador $\to$ meio, deve valer

\[T_C>T_D>T_M,\]

ou, equivalentemente,

\[T_M\lt T_D\lt T_C.\]

Localize o objeto, o cristalino e a retina para compreender onde a imagem deveria se formar. O sistema óptico do olho ajusta sua convergência por acomodação. Uma lente corretiva altera a direção dos raios antes de entrarem no olho, deslocando a posição da imagem para a retina.

A figura e os dados fornecidos na prova conduzem à comparação entre o ângulo visual $\alpha$ e o limite de acuidade. Entretanto, o gabarito oficial marca esta questão como anulada, e esse status foi preservado.

Questão anulada.

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

Uma superfície rugosa produz reflexão difusa: raios paralelos incidentes são refletidos em diferentes direções. Por isso, ela não forma imagens nítidas dos objetos.

Represente a trajetória dos raios e identifique se o meio pode ser tratado como homogêneo. A propagação retilínea e a independência dos raios ajudam a construir a geometria da situação. Quando há sombra ou imagem, use triângulos semelhantes apenas depois de localizar corretamente fonte, obstáculo e anteparo.

Se a luz pode percorrer um caminho óptico de A para B, pode percorrer o mesmo caminho no sentido inverso. Esse é o princípio da reversibilidade dos raios de luz.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

A componente normal à parede é a componente horizontal:

\[F_x=F\cos60^\circ=80\cdot\frac12=40\,\text{N}.\]

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

No equilíbrio horizontal, a componente horizontal da tensão $T_2$ deve equilibrar $T_1$:

\[T_1=T_2\cos\alpha.\]

Como $T_1=T_2/2$:

\[\cos\alpha=\frac12.\]

Logo,

\[\alpha=60^\circ.\]

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Tempo de queda:

\[320=\frac12(10)t_q^2\Rightarrow t_q^2=64\Rightarrow t_q=8\,\text{s}.\]

Tempo de subida do som:

\[t_s=\frac{320}{320}=1\,\text{s}.\]

Logo,

\[t=t_q+t_s=9\,\text{s}.\]

Identifique se o problema pede uma propriedade da onda no meio ou a frequência percebida por um observador. A velocidade do som depende do meio e das condições físicas; período e frequência descrevem a fonte. Quando há movimento relativo, estabeleça claramente quem se aproxima de quem.

O nível de intensidade sonora é

\[\beta=10\log\left(\frac{I}{I_0}\right).\]

\[\beta=10\log(10^{12})=120\,\text{dB}.\]

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

Se $x$ é a distância ao planeta e $D-x$ à lua:

\[\frac{GM_Pm}{x^2}=\frac{GM_Lm}{(D-x)^2}.\]

\[\frac{x}{D-x}=\sqrt{\frac{M_P}{M_L}}=\sqrt{625}=25.\]

Logo, $x=25(D-x)$, então $26x=25D$.

Com $D=312\times10^3\,\text{km}$:

\[x=300\times10^3\,\text{km}=3\times10^5\,\text{km}.\]

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

O volume é

\[V=\frac{m}{\rho}=\frac{408}{13{,}6}=30\,\text{cm}^3.\]

Como $V=Ah$:

\[h=\frac{30}{3}=10\,\text{cm}=0{,}10\,\text{m}.\]

Então

\[p=\rho gh=13600\cdot10\cdot0{,}10=13600\,\text{Pa}.\]

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

Pela regra da mão direita, curvando os dedos no sentido horário da corrente, o polegar aponta para dentro do plano da folha. Essa direção é representada pelo símbolo $\otimes$, correspondente ao resultado obtido.

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

No centro de uma espira circular:

\[B=\frac{\mu i}{2R_{raio}}.\]

Além disso, $i=V/R_{el}$. Reduzir a resistência elétrica aumenta a corrente e, portanto, aumenta o campo magnético.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Convertendo: $v_A=20\,\text{m/s}$ e $v_B=10\,\text{m/s}$.

Para B atravessar completamente o túnel, sua dianteira percorre $500+2=502\,\text{m}$:

\[t=\frac{502}{10}=50{,}2\,\text{s}.\]

Nesse tempo, a dianteira de A percorre $20(50{,}2)=1004\,\text{m}$; sua traseira está em $1002\,\text{m}$. A dianteira de B está em $502\,\text{m}$. Assim,

\[d=1002-502=500\,\text{m}.\]

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

O comprimento da trajetória é

\[2\pi R=10\pi\,\text{km}.\]

Logo,

\[T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{10\pi}{500}=\frac{\pi}{50}\,\text{h}.\]

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Pelo teorema trabalho–energia:

\[W_R=\Delta E_c=\frac12m(v_f^2-v_i^2).\]

\[W_R=\frac12(2)(4^2-8^2)=16-64=-48\,\text{J}.\]

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

Conservando a quantidade de movimento:

\[6(10)+3(5)=6(5)+3v.\]

\[75=30+3v.\]

\[v=15\,\text{m/s}.\]

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Pressão é uma grandeza escalar e, pela definição

\[p=\frac{F}{A},\]

para força normal fixa, é inversamente proporcional à área.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

A pressão devida à coluna de água corresponde a

\[276-76=200\,\text{cmHg}=2{,}00\,\text{mHg}.\]

Igualando as pressões:

\[\rho_{água}gh=\rho_{Hg}g(2).\]

\[h=13{,}6\cdot2=27{,}2\,\text{m}.\]