EEAR · 2018 · CFS 2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Como o eixo positivo aponta para cima da rampa, o movimento inicial para baixo tem velocidade $-v_0$. A componente da aceleração da gravidade ao longo da rampa também aponta para baixo, logo

\[a_x=-g\sin\theta.\]

Pela equação horária:

\[x=x_0+v_xt+\frac12a_xt^2,\]

portanto

\[x=x_0-v_0t-\frac{g\sin\theta}{2}t^2.\]

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Pelo gráfico, a parábola cruza o eixo do tempo em $t=3\,\text{s}$ e $t=5\,\text{s}$. Como a aceleração tem módulo $2\,\text{m/s}^2$, o coeficiente de $t^2$ vale $a/2=1$.

Assim, a função pode ser escrita como

\[x=(t-3)(t-5)=t^2-8t+15.\]

Logo,

\[x_0=x(0)=15\,\text{m}.\]

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

Substâncias diamagnéticas adquirem magnetização induzida em sentido oposto ao campo aplicado, sofrendo fraca repulsão.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

A pressão absoluta na profundidade é

\[p=p_0+\rho gh.\]

Como $p=3\,\text{atm}$ e $p_0=1\,\text{atm}$, a pressão hidrostática é $2\times10^5\,\text{Pa}$.

\[2\times10^5=1000\cdot10\cdot h.\]

Logo, $h=20\,\text{m}$.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Usamos a segunda lei de Ohm:

\[R=\rho\frac{L}{A}.\]

Da figura, $L=20\,\text{cm}=0{,}20\,\text{m}$ e a seção transversal mede $5{,}0\,\text{mm}\times2{,}0\,\text{mm}=10\,\text{mm}^2$.

Então

\[R=75\frac{0{,}20}{10}=1{,}5\,\Omega.\]

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Se o percurso total é $D$, o tempo total é

\[t=\frac{D/3}{2}+\frac{2D/3}{8}=\frac{D}{6}+\frac{D}{12}=\frac{D}{4}.\]

Logo,

\[v_m=\frac{D}{D/4}=4\,\text{km/h}.\]

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

O trabalho da força é a área algébrica sob o gráfico $F\times x$.

De $0$ a $3\,\text{m}$, a força vale $-10\,\text{N}$:

\[W_1=-10\cdot3=-30\,\text{J}.\]

De $3$ a $6\,\text{m}$, a força cresce linearmente de $-10\,\text{N}$ até zero, produzindo uma área triangular negativa:

\[W_2=-\frac{3\cdot10}{2}=-15\,\text{J}.\]

Logo, $W=-45\,\text{J}$. Pelo teorema trabalho–energia, com $K_f=0$:

\[-45=0-\frac12(10)v_0^2.\]

Daí, $v_0^2=9$ e

\[v_0=3\,\text{m/s}.\]

Identifique se o problema pede uma propriedade da onda no meio ou a frequência percebida por um observador. A velocidade do som depende do meio e das condições físicas; período e frequência descrevem a fonte. Quando há movimento relativo, estabeleça claramente quem se aproxima de quem.

O timbre permite distinguir sons de mesma frequência e intensidade produzidos por fontes diferentes, pois depende da composição harmônica da onda sonora.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

O deslocamento angular é

\[\Delta\theta=\omega t=10\cdot100=1000\,\text{rad}.\]

Cada volta corresponde a $2\pi=6\,\text{rad}$:

\[N=\frac{1000}{6}\approx166{,}7.\]

são 166 voltas completas.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

No mesmo nível horizontal, as pressões se igualam:

\[\rho_{óleo}gh_{óleo}=\rho_{água}gh_{água}.\]

Se a coluna de óleo tem $20\,\text{cm}$,

\[0{,}85\cdot20=1{,}0\cdot x,\]

logo $x=17\,\text{cm}$. A coluna mais baixa é a de água.

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

Na reflexão em extremidade fixa, o pulso retorna invertido. Como continua na mesma corda, frequência, comprimento de onda e velocidade não mudam.

A grandeza pedida resulta da composição de vetores. Desenhe o triângulo ou paralelogramo da soma, preserve o ângulo entre as direções e use a lei dos cossenos para o módulo; a lei dos senos ou as componentes cartesianas permitem obter a direção.

Se os módulos são $a$ e $b$:

\[a+b=8.\]

Perpendiculares:

\[\sqrt{a^2+b^2}=4\sqrt2\Rightarrow a^2+b^2=32.\]

Como

\[(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,\]

temos $64=32+2ab$, então $ab=16$. O par que satisfaz soma 8 e produto 16 é $a=b=4$.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

A área é reduzida à metade. Como

\[P=\frac{F}{A},\]

mantendo $F$ constante, a pressão dobra:

\[P_2=80\,\text{kPa}.\]

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Da geometria, o trecho AB forma um triângulo $3$–$4$–$5$, portanto sua componente vertical é $T_{AB}(3/5)$. O outro trecho também contribui para o equilíbrio vertical conforme as proporções indicadas.

Aplicando $\sum F_y=0$ e $\sum F_x=0$ ao nó da luminária, obtém-se $T_{AB}=50\,\text{N}$.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Um amperímetro ideal tem resistência nula. Na ligação mostrada, ele curto-circuita o trecho correspondente e altera a topologia do circuito. Fazendo a redução da associação indicada na figura e aplicando a lei de Ohm, obtém-se corrente de $0{,}3\,\text{A}$.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

O ângulo efetivo da rampa em relação à horizontal terrestre é a diferença entre as inclinações indicadas. A componente do peso ao longo da rampa é

\[F=P\sin(\theta-\alpha).\]

Observe se o fluxo magnético através da espira muda com o tempo. O fluxo depende do campo, da área e da orientação entre o campo e a normal da superfície. A lei de Faraday relaciona a força eletromotriz induzida à taxa dessa variação.

Pela lei de Faraday,

\[\mathcal E=\left|\frac{d\Phi}{dt}\right|.\]

Como a espira está imóvel e o campo é constante, o fluxo magnético não varia. Portanto,

\[\mathcal E=0.\]

Identifique o fenômeno descrito e compare as condições de propagação antes e depois da interação. Reflexão, refração, difração e interferência têm causas distintas; a frequência costuma ser fixada pela fonte, enquanto velocidade e comprimento de onda podem depender do meio.

Na refração, a frequência permanece constante. Como $v=\lambda f$, se a velocidade aumenta e $f$ não muda, o comprimento de onda aumenta.

Localize a lente, seu foco e a posição do objeto. A equação das lentes delgadas relaciona distâncias focal, do objeto e da imagem; a ampliação linear determina tamanho relativo e orientação. Um esquema de raios permite prever a natureza da imagem antes de aceitar o sinal da conta.

Primeiro, com a lente divergente, $f=-5\,\text{cm}$ e $p=20\,\text{cm}$:

\[\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}.\]

Daí $p'=-4\,\text{cm}$ e o aumento é

\[A=-\frac{p'}p=0{,}2.\]

Se a imagem tem $2\,\text{cm}$, o objeto tem $10\,\text{cm}$.

Para a lente convergente, $f=4\,\text{cm}$ e $p=20\,\text{cm}$:

\[\frac14=\frac1{20}+\frac1{p'}\Rightarrow p'=5\,\text{cm}.\]

O aumento é $|A|=5/20=0{,}25$, logo a imagem mede $2{,}5\,\text{cm}$.

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

Para dois espelhos com $60^\circ$, o número de imagens é

\[N=\frac{360^\circ}{60^\circ}-1=5.\]

Se a soma dos pontos nas cinco imagens é 20, cada face observada possui

\[20/5=4\]

pontos.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Pelo gráfico, em $30\,\text{min}$ a temperatura aumenta de $20\,{}^\circ\text{C}$ para $50\,{}^\circ\text{C}$, portanto

\[\Delta T=30\,{}^\circ\text{C}.\]

Como a fonte fornece $30\,\text{cal/min}$:

\[Q=30\cdot30=900\,\text{cal}.\]

A capacidade térmica é

\[C=\frac{Q}{\Delta T}=\frac{900}{30}=30\,\text{cal/}^\circ\text{C}.\]

Verifique se a quantidade de gás permanece constante e coloque as temperaturas em kelvin. A equação de estado $PV=nRT$ liga pressão, volume e temperatura. Ao comparar dois estados do mesmo gás com $n$ fixo, a razão $PV/T$ é constante.

Em transformação isobárica de gás ideal:

\[\frac VT=\text{constante}.\]

Logo, $V$ é diretamente proporcional a $T$ e o gráfico $V\times T$ é uma reta crescente que passa pela origem. Isso corresponde ao resultado obtido.

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

O raio é

\[R=5\pi\,\text{cm}=0{,}05\pi\,\text{m}.\]

No centro de uma espira:

\[B=\frac{\mu_0 I}{2R}.\]

\[B=\frac{4\pi\times10^{-7}\cdot0{,}5}{2\cdot0{,}05\pi}=2\times10^{-6}\,\text{T}.\]

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

O volume de água é

\[V=(0{,}20)^3=8\times10^{-3}\,\text{m}^3.\]

A massa é

\[m=\rho V=1000\cdot8\times10^{-3}=8\,\text{kg},\]

logo o peso vale $80\,\text{N}$.

Pela figura, o braço da força $F$ é $2\,\text{m}$ e o do peso é $4\,\text{m}$. No equilíbrio:

\[F\cdot2=80\cdot4.\]

Assim, $F=160\,\text{N}$.