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Escola de Especialistas de Aeronáutica

CFS 2/2018 · Prova de Física (Q73-96) — resolução comentada Método TEF.

Q73
Cinemática — movimento em plano inclinado

Assinale a alternativa que representa corretamente a função da posição ($x$) em relação ao tempo ($t$) de um bloco lançado para baixo a partir da posição inicial ($x_0$) com módulo da velocidade inicial ($v_0$) ao longo do plano inclinado representado a seguir. OBSERVAÇÕES: 1) desconsiderar qualquer atrito; 2) considerar o sistema de referência ($x$) com a posição zero (0) no ponto mais baixo do plano inclinado; 3) admitir a orientação do eixo "$x$" positiva ao subir a rampa; e 4) $g$ é o módulo da aceleração da gravidade.

Plano inclinado com o bloco lançado a partir de x0, com velocidade inicial v0, eixo x positivo subindo a rampa
A)$x=-x_0+v_0t+\dfrac{g\sin\theta}{2}t^2$
B)$x=x_0-v_0t-\dfrac{g\sin\theta}{2}t^2$
C)$x=x_0-v_0t-\dfrac{g\cos\theta}{2}t^2$
D)$x=x_0-v_0t-\dfrac{g}{2}t^2$

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

B
Resolução comentada

Como o eixo positivo aponta para cima da rampa, o movimento inicial para baixo tem velocidade $-v_0$. A componente da aceleração da gravidade ao longo da rampa também aponta para baixo, logo

$$a_x=-g\sin\theta.$$

Pela equação horária:

$$x=x_0+v_xt+\frac12a_xt^2,$$

portanto

$$x=x_0-v_0t-\frac{g\sin\theta}{2}t^2.$$

Alternativa correta: B

Q74
Cinemática — gráfico posição × tempo

A posição ($x$) de um móvel em função do tempo ($t$) é representada pela parábola no gráfico a seguir.

Gráfico x(m) por t(s): parábola cruzando o eixo do tempo em t=3s e t=5s

Durante todo o movimento o móvel estava sob uma aceleração constante de módulo igual a $2\,\text{m/s}^2$. A posição inicial desse móvel, em m, era

A)0
B)2
C)15
D)−8

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

C
Resolução comentada

Pelo gráfico, a parábola cruza o eixo do tempo em $t=3\,\text{s}$ e $t=5\,\text{s}$. Como a aceleração tem módulo $2\,\text{m/s}^2$, o coeficiente de $t^2$ vale $a/2=1$.

Assim, a função pode ser escrita como

$$x=(t-3)(t-5)=t^2-8t+15.$$

Logo,

$$x_0=x(0)=15\,\text{m}.$$

Alternativa correta: C

Q75
Magnetismo — materiais diamagnéticos

Entre as substâncias magnéticas, aquelas que ao serem colocadas próximas a um ímã, cujo campo magnético é intenso, são repelidas por ambos os polos do ímã, são classificadas como

A)diamagnéticas.
B)paramagnéticas.
C)ferromagnéticas.
D)ímãs permanentes.

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

A
Resolução comentada

Substâncias diamagnéticas adquirem magnetização induzida em sentido oposto ao campo aplicado, sofrendo fraca repulsão.

Alternativa correta: A

Q76
Hidrostática — Lei de Stevin

O valor da pressão registrada na superfície de um lago é de $1\times10^5\,\text{N/m}^2$, que corresponde a 1 atm. Um mergulhador se encontra, neste lago, a uma profundidade na qual ele constata uma pressão de 3 atm. Sabendo que a densidade da água do lago vale $1{,}0\,\text{g/cm}^3$ e o módulo da aceleração da gravidade no local vale $10{,}0\,\text{m/s}^2$, a qual profundidade, em metros, em relação à superfície, esse mergulhador se encontra?

A)10
B)20
C)30
D)40

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

B
Resolução comentada

A pressão absoluta na profundidade é

$$p=p_0+\rho gh.$$

Como $p=3\,\text{atm}$ e $p_0=1\,\text{atm}$, a pressão hidrostática é $2\times10^5\,\text{Pa}$.

$$2\times10^5=1000\cdot10\cdot h.$$

Logo, $h=20\,\text{m}$.

Alternativa correta: B

Q77
Eletrodinâmica — resistência elétrica

Uma barra homogênea de grafite no formato de um paralelepípedo, com as dimensões indicadas na figura, é ligada a um circuito elétrico pelos condutores ideais A e B. Neste caso, a resistência elétrica entre os terminais A e B é de ____ ohms. Considere: 1) a resistividade do grafite: $\rho=75\,\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$; 2) a barra como um resistor ôhmico.

Barra de grafite entre os terminais A e B, com seção 5,0 mm x 2,0 mm e comprimento 20 cm
A)0,5
B)1,0
C)1,5
D)2,0

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

C
Resolução comentada

Usamos a segunda lei de Ohm:

$$R=\rho\frac{L}{A}.$$

Da figura, $L=20\,\text{cm}=0{,}20\,\text{m}$ e a seção transversal mede $5{,}0\,\text{mm}\times2{,}0\,\text{mm}=10\,\text{mm}^2$.

Então

$$R=75\frac{0{,}20}{10}=1{,}5\,\Omega.$$

Alternativa correta: C

Q78
Cinemática — velocidade média

Um móvel completa $1/3$ de um percurso com o módulo da sua velocidade média igual a $2\,\text{km/h}$ e o restante com o módulo da velocidade média igual a $8\,\text{km/h}$. Sendo toda a trajetória retilínea, podemos afirmar que a velocidade média desse móvel durante todo o percurso, em km/h, foi igual a

A)4
B)5
C)6
D)10

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

A
Resolução comentada

Se o percurso total é $D$, o tempo total é

$$t=\frac{D/3}{2}+\frac{2D/3}{8}=\frac{D}{6}+\frac{D}{12}=\frac{D}{4}.$$

Logo,

$$v_m=\frac{D}{D/4}=4\,\text{km/h}.$$

Alternativa correta: A

Q79
Energia — trabalho de força variável

O gráfico a seguir relaciona a intensidade da força ($F$) e a posição ($x$) durante o deslocamento de um móvel com massa igual a $10\,\text{kg}$ da posição $x=0\,\text{m}$ até o repouso em $x=6\,\text{m}$.

Gráfico F(N) por x(m): força constante em -10 N de 0 a 3 m, crescendo linearmente até 0 em x=6 m

O módulo da velocidade do móvel na posição $x=0$, em m/s, é igual a

A)3
B)4
C)5
D)6

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

A
Resolução comentada

O trabalho da força é a área algébrica sob o gráfico $F\times x$.

De $0$ a $3\,\text{m}$, a força vale $-10\,\text{N}$:

$$W_1=-10\cdot3=-30\,\text{J}.$$

De $3$ a $6\,\text{m}$, a força cresce linearmente de $-10\,\text{N}$ até zero, produzindo uma área triangular negativa:

$$W_2=-\frac{3\cdot10}{2}=-15\,\text{J}.$$

Logo, $W=-45\,\text{J}$. Pelo teorema trabalho–energia, com $K_f=0$:

$$-45=0-\frac12(10)v_0^2.$$

Daí, $v_0^2=9$ e

$$v_0=3\,\text{m/s}.$$

Alternativa correta: A

Q80
Acústica — timbre

Um professor de música esbraveja com seu discípulo: "Você não é capaz de distinguir a mesma nota musical emitida por uma viola e por um violino!". A qualidade do som que permite essa distinção à que se refere o professor é a (o)

A)altura.
B)timbre.
C)intensidade.
D)velocidade de propagação.

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

B
Resolução comentada

O timbre permite distinguir sons de mesma frequência e intensidade produzidos por fontes diferentes, pois depende da composição harmônica da onda sonora.

Alternativa correta: B

Q81
Movimento circular uniforme

Um ponto material descreve um movimento circular uniforme com o módulo da velocidade angular igual a $10\,\text{rad/s}$. Após $100\,\text{s}$, o número de voltas completas percorridas por esse ponto material é

Adote $\pi=3$.

A)150
B)166
C)300
D)333

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

B
Resolução comentada

O deslocamento angular é

$$\Delta\theta=\omega t=10\cdot100=1000\,\text{rad}.$$

Cada volta corresponde a $2\pi=6\,\text{rad}$:

$$N=\frac{1000}{6}\approx166{,}7.$$

Portanto, são 166 voltas completas.

Alternativa correta: B

Q82
Hidrostática — vasos comunicantes

Em um sistema de vasos comunicantes, são colocados dois líquidos imiscíveis, água com densidade de $1{,}0\,\text{g/cm}^3$ e óleo com densidade de $0{,}85\,\text{g/cm}^3$. Após os líquidos atingirem o equilíbrio hidrostático, observa-se, numa das extremidades do vaso, um dos líquidos isolados, que fica a $20\,\text{cm}$ acima do nível de separação, conforme pode ser observado na figura. Determine o valor de $x$, em cm, que corresponde à altura acima do nível de separação e identifique o líquido que atinge a altura $x$.

Vasos comunicantes com coluna de líquido 20 cm acima do nível de separação e altura x do outro lado
A)8,5; óleo
B)8,5; água
C)17,0; óleo
D)17,0; água

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

D
Resolução comentada

No mesmo nível horizontal, as pressões se igualam:

$$\rho_{óleo}gh_{óleo}=\rho_{água}gh_{água}.$$

Se a coluna de óleo tem $20\,\text{cm}$,

$$0{,}85\cdot20=1{,}0\cdot x,$$

logo $x=17\,\text{cm}$. A coluna mais baixa é a de água.

Alternativa correta: D

Q83
Ondulatória — reflexão de pulso

No estudo de ondulatória, um dos fenômenos mais abordados é a reflexão de um pulso numa corda. Quando um pulso transversal propagando-se em uma corda devidamente tensionada encontra uma extremidade fixa, o pulso retorna à mesma corda, em sentido contrário e com

A)inversão de fase.
B)alteração no valor da frequência.
C)alteração no valor do comprimento de onda.
D)alteração no valor da velocidade de propagação.

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

A
Resolução comentada

Na reflexão em extremidade fixa, o pulso retorna invertido. Como continua na mesma corda, frequência, comprimento de onda e velocidade não mudam.

Alternativa correta: A

Q84
Vetores — composição

A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante vale $4\sqrt2$. Portanto, os valores dos módulos destes vetores são

A)1 e 7.
B)2 e 6.
C)3 e 5.
D)4 e 4.

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

D
Resolução comentada

Se os módulos são $a$ e $b$:

$$a+b=8.$$

Perpendiculares:

$$\sqrt{a^2+b^2}=4\sqrt2\Rightarrow a^2+b^2=32.$$

Como

$$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,$$

temos $64=32+2ab$, então $ab=16$. O par que satisfaz soma 8 e produto 16 é $a=b=4$.

Alternativa correta: D

Q85
Hidrostática — pressão

Um operário produz placas de cimento para serem utilizadas como calçamento de jardins. Para a produção destas placas utiliza-se uma forma metálica de dimensões $20\,\text{cm}\times10\,\text{cm}$ e altura desprezível. Uma prensa hidráulica aplica sobre essa área uma pressão de $40\,\text{kPa}$ visando compactar uma massa constituída de cimento, areia e água. A empresa resolveu reduzir as dimensões para $20\,\text{cm}\times5\,\text{cm}$, mas mantendo a mesma força aplicada, logo o novo valor da pressão utilizada na produção das placas é de ______ kPa.

A)20
B)40
C)80
D)160

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

C
Resolução comentada

A área é reduzida à metade. Como

$$P=\frac{F}{A},$$

mantendo $F$ constante, a pressão dobra:

$$P_2=80\,\text{kPa}.$$

Alternativa correta: C

Q86
Estática — equilíbrio de forças

Um pedreiro decidiu prender uma luminária de $6\,\text{kg}$ entre duas paredes. Para isso dispunha de um fio ideal de $1{,}3\,\text{m}$ que foi utilizado totalmente e sem nenhuma perda, conforme pode ser observado na figura. Sabendo que o sistema está em equilíbrio estático, determine o valor, em N, da tração que existe no pedaço $\overline{AB}$ do fio ideal preso à parede. Adote o módulo da aceleração da gravidade no local igual a $10\,\text{m/s}^2$.

Luminária suspensa entre duas paredes pelos pontos A e C, com trechos de 40 cm na horizontal e 30 cm na vertical até B
A)30
B)40
C)50
D)60

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

C
Resolução comentada

Da geometria, o trecho AB forma um triângulo $3$–$4$–$5$, portanto sua componente vertical é $T_{AB}(3/5)$. O outro trecho também contribui para o equilíbrio vertical conforme as proporções indicadas.

Aplicando $\sum F_y=0$ e $\sum F_x=0$ ao nó da luminária, obtém-se $T_{AB}=50\,\text{N}$.

Alternativa correta: C

Q87
Eletrodinâmica — amperímetro ideal

Em uma aula de laboratório o professor montou um circuito com 3 resistores ôhmicos $R_1$, $R_2$ e $R_3$ associados a uma fonte de alimentação ideal ($V_t$) conforme o circuito abaixo.

Circuito de referência com R1=10Ω, R2=20Ω e R3=30Ω em série com Vt=12V

E solicitou ao aluno que, usando um amperímetro ideal, medisse o valor da intensidade de corrente elétrica que flui através de $R_2$. O aluno, porém fez a ligação do amperímetro (A) da maneira indicada na figura a seguir.

Circuito com o amperímetro ligado em paralelo com R2, conforme feito pelo aluno

Com base nisso, assinale a alternativa que representa o valor indicado, em ampères, no amperímetro.

A)0,0
B)0,2
C)0,3
D)0,4

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

C
Resolução comentada

Um amperímetro ideal tem resistência nula. Na ligação mostrada, ele curto-circuita o trecho correspondente e altera a topologia do circuito. Fazendo a redução da associação indicada na figura e aplicando a lei de Ohm, obtém-se corrente de $0{,}3\,\text{A}$.

Alternativa correta: C

Q88
Dinâmica — componente do peso

Em alguns parques de diversão há um brinquedo em que as pessoas se surpreendem ao ver um bloco aparentemente subir uma rampa que está no piso de uma casa sem a aplicação de uma força. O que as pessoas não percebem é que o piso dessa casa está sobre um outro plano inclinado que faz com que o bloco, na verdade, esteja descendo a rampa em relação a horizontal terrestre. Na figura a seguir, está representada uma rampa com uma inclinação $\alpha$ em relação ao piso da casa e uma pessoa observando o bloco (B) "subindo" a rampa (desloca-se da posição A para a posição C). Dados: 1) a pessoa, a rampa, o plano inclinado e a casa estão todos em repouso entre si e em relação a horizontal terrestre; 2) considere $P$ = peso do bloco; 3) desconsidere qualquer atrito.

Rampa com inclinação α em relação ao piso da casa e bloco B deslocando-se de A para C, com ângulo θ em relação à horizontal terrestre

Nessas condições, a expressão da força responsável por mover esse bloco a partir do repouso, para quaisquer valores de $\theta$ e $\alpha$ que fazem funcionar corretamente o brinquedo, é dada por

A)$P\sin(\theta+\alpha)$
B)$P\sin(\theta-\alpha)$
C)$P\sin\alpha$
D)$P\sin\theta$

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

B
Resolução comentada

O ângulo efetivo da rampa em relação à horizontal terrestre é a diferença entre as inclinações indicadas. A componente do peso ao longo da rampa é

$$F=P\sin(\theta-\alpha).$$

Alternativa correta: B

Q89
Indução eletromagnética — fluxo constante

Uma espira retangular de $10\,\text{cm}\times20\,\text{cm}$ foi posicionada e mantida imóvel de forma que um campo magnético uniforme, de intensidade $B=100\,\text{T}$, ficasse normal à área interna da espira, conforme figura a seguir.

Espira retangular de 10 cm x 20 cm com campo magnético uniforme B e terminais A e B

Neste caso, o valor da Força Eletromotriz Induzida nos terminais A e B da espira vale ____ V.

A)0,00
B)0,02
C)0,20
D)2,00

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

A
Resolução comentada

Pela lei de Faraday,

$$\mathcal E=\left|\frac{d\Phi}{dt}\right|.$$

Como a espira está imóvel e o campo é constante, o fluxo magnético não varia. Portanto,

$$\mathcal E=0.$$

Alternativa correta: A

Q90
Ondulatória — refração

Uma onda propagando-se em um meio material passa a propagar-se em outro meio cuja velocidade de propagação é maior do que a do meio anterior. Nesse caso, a onda, no novo meio tem

A)sua fase invertida.
B)sua frequência aumentada.
C)comprimento de onda maior.
D)comprimento de onda menor.

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

C
Resolução comentada

Na refração, a frequência permanece constante. Como $v=\lambda f$, se a velocidade aumenta e $f$ não muda, o comprimento de onda aumenta.

Alternativa correta: C

Q91
Óptica — lentes

Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a $20\,\text{cm}$ de uma lente divergente estigmática de distância focal igual a $5\,\text{cm}$. A imagem obtida é virtual, direita e apresenta $2\,\text{cm}$ de altura. Quando essa lente é substituída por outra convergente estigmática de distância focal igual a $4\,\text{cm}$ e colocada exatamente na mesma posição da anterior, e mantendo-se o objeto a $20\,\text{cm}$ da lente, a imagem agora apresenta uma altura de _____ cm.

A)2,5
B)4,0
C)5,0
D)10,0

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

A
Resolução comentada

Primeiro, com a lente divergente, $f=-5\,\text{cm}$ e $p=20\,\text{cm}$:

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p'}.$$

Daí $p'=-4\,\text{cm}$ e o aumento é

$$A=-\frac{p'}p=0{,}2.$$

Se a imagem tem $2\,\text{cm}$, o objeto tem $10\,\text{cm}$.

Para a lente convergente, $f=4\,\text{cm}$ e $p=20\,\text{cm}$:

$$\frac14=\frac1{20}+\frac1{p'}\Rightarrow p'=5\,\text{cm}.$$

O aumento é $|A|=5/20=0{,}25$, logo a imagem mede $2{,}5\,\text{cm}$.

Alternativa correta: A

Q92
Óptica — espelhos planos

Um dado, comumente utilizado em jogos, cujos números nas faces são representados pela quantidade de pontos pretos é colocado frente a dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de $60^\circ$. Nesses espelhos é possível observar nitidamente as imagens de apenas uma das faces do dado, sendo que a soma de todos os pontos pretos observados nos espelhos, referentes a essa face, totalizam 20 pontos. Portanto, a face voltada para os espelhos que gera as imagens nítidas é a do número ____.

A)1
B)2
C)4
D)5

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

C
Resolução comentada

Para dois espelhos com $60^\circ$, o número de imagens é

$$N=\frac{360^\circ}{60^\circ}-1=5.$$

Se a soma dos pontos nas cinco imagens é 20, cada face observada possui

$$20/5=4$$

pontos.

Alternativa correta: C

Q93
Calorimetria — capacidade térmica

Um corpo absorve calor de uma fonte a uma taxa constante de $30\,\text{cal/min}$ e sua temperatura (T) muda em função do tempo (t) de acordo com o gráfico a seguir.

Gráfico T(°C) por t(min): reta de 20°C a 50°C entre 0 e 30 min

A capacidade térmica (ou calorífica), em cal/°C, desse corpo, no intervalo descrito pelo gráfico, é igual a

A)1
B)3
C)10
D)30

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

D
Resolução comentada

Pelo gráfico, em $30\,\text{min}$ a temperatura aumenta de $20\,{}^\circ\text{C}$ para $50\,{}^\circ\text{C}$, portanto

$$\Delta T=30\,{}^\circ\text{C}.$$

Como a fonte fornece $30\,\text{cal/min}$:

$$Q=30\cdot30=900\,\text{cal}.$$

A capacidade térmica é

$$C=\frac{Q}{\Delta T}=\frac{900}{30}=30\,\text{cal/}^\circ\text{C}.$$

Alternativa correta: D

Q94
Gases ideais — transformação isobárica

O gráfico que melhor representa a expansão de uma amostra de gás ideal a pressão constante é: Considere: 1) a temperatura (T) dada em kelvin (K) e 2) V = volume.

A)
Gráfico V por T: reta crescente partindo da origem
B)
Gráfico V por T: reta com seta indicando sentido decrescente ao longo da mesma diagonal
C)
Gráfico V por T: reta decrescente
D)
Gráfico V por T: reta horizontal constante

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

A
Resolução comentada

Em transformação isobárica de gás ideal:

$$\frac VT=\text{constante}.$$

Logo, $V$ é diretamente proporcional a $T$ e o gráfico $V\times T$ é uma reta crescente que passa pela origem. Isso corresponde à alternativa A.

Alternativa correta: A

Q95
Magnetismo — campo no centro de espira

Uma espira circular com $10\pi\,\text{cm}$ de diâmetro, ao ser percorrida por uma corrente elétrica de $500\,\text{mA}$ de intensidade, produz no seu centro um vetor campo magnético de intensidade igual a _____ $.10^{-6}\,\text{T}$.

Obs. Utilize $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}$.

A)$1\times10^{-6}\,\text{T}$
B)$2\times10^{-6}\,\text{T}$
C)$4\times10^{-6}\,\text{T}$
D)$5\times10^{-6}\,\text{T}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

B
Resolução comentada

O raio é

$$R=5\pi\,\text{cm}=0{,}05\pi\,\text{m}.$$

No centro de uma espira:

$$B=\frac{\mu_0 I}{2R}.$$

$$B=\frac{4\pi\times10^{-7}\cdot0{,}5}{2\cdot0{,}05\pi}=2\times10^{-6}\,\text{T}.$$

Alternativa correta: B

Q96
Estática — torque

Uma barra de $6\,\text{m}$ de comprimento e de massa desprezível é montada sobre um ponto de apoio (O), conforme pode ser visto na figura. Um recipiente cúbico de paredes finas e de massa desprezível com $20\,\text{cm}$ de aresta é completamente cheio de água e, em seguida, é colocado preso a um fio na outra extremidade. A intensidade da força $F$, em N, aplicada na extremidade da barra para manter em equilíbrio todo o conjunto (barra, recipiente cúbico e ponto de apoio) é

Adote: 1) o módulo da aceleração da gravidade no local igual a $10\,\text{m/s}^2$; 2) densidade da água igual a $1{,}0\,\text{g/cm}^3$; e 3) o fio, que prende o recipiente cúbico, ideal e de massa desprezível.

Barra de 6 m apoiada em O, com F aplicada a 2 m e recipiente cúbico preso a 4 m
A)40
B)80
C)120
D)160

Gabarito oficial — EEAR CFS 2/2018

D
Resolução comentada

O volume de água é

$$V=(0{,}20)^3=8\times10^{-3}\,\text{m}^3.$$

A massa é

$$m=\rho V=1000\cdot8\times10^{-3}=8\,\text{kg},$$

logo o peso vale $80\,\text{N}$.

Pela figura, o braço da força $F$ é $2\,\text{m}$ e o do peso é $4\,\text{m}$. No equilíbrio:

$$F\cdot2=80\cdot4.$$

Assim, $F=160\,\text{N}$.

Alternativa correta: D

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