EEAR · 2019 · CFS 2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Em um mesmo líquido homogêneo, em repouso, pontos situados na mesma horizontal possuem a mesma pressão.

Os pontos G e H estão no mesmo líquido e no mesmo nível, portanto $p_G=p_H$.

A grandeza pedida resulta da composição de vetores. Desenhe o triângulo ou paralelogramo da soma, preserve o ângulo entre as direções e use a lei dos cossenos para o módulo; a lei dos senos ou as componentes cartesianas permitem obter a direção.

Tomando $F_y=y$, temos $F_x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}y$. O módulo do vetor é

\[F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{\frac{3}{4}y^2+y^2}=\frac{\sqrt{7}}{2}y.\]

Assim,

\[\cos\alpha=\frac{F_x}{F}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{21}}{7}.\]

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Pelo princípio de Pascal, o acréscimo de pressão é transmitido integralmente:

\[\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}.\]

Como $F_2>F_1$, deve ocorrer $A_2>A_1$. Para êmbolos circulares, $A\propto D^2$, logo $D_2>D_1$.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Em cada segundo, a massa aquecida é

\[m=\rho V=10^3(0{,}4\times10^{-3})=0{,}4\text{ kg}.\]

A variação de temperatura é $\Delta T=15^\circ\text{C}$. Assim, o calor fornecido a cada segundo é

\[Q=mc\Delta T=0{,}4(4200)(15)=25200\text{ J}.\]

Como isso ocorre em $1\text{ s}$, $P=25200\text{ W}$.

Verifique se a quantidade de gás permanece constante e coloque as temperaturas em kelvin. A equação de estado $PV=nRT$ liga pressão, volume e temperatura. Ao comparar dois estados do mesmo gás com $n$ fixo, a razão $PV/T$ é constante.

A relação entre dois estados decorre de $PV=nRT$. Para comparar os estados pela expressão apresentada, a quantidade de matéria $n$ deve permanecer constante e a amostra deve manter a mesma composição.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Como a correia não desliza, as velocidades lineares nas bordas são iguais:

\[2\pi f_1R_1=2\pi f_2R_2.\]

\[f_2=400\frac{20}{5}=1600\text{ rpm}.\]

Localize o objeto, o cristalino e a retina para compreender onde a imagem deveria se formar. O sistema óptico do olho ajusta sua convergência por acomodação. Uma lente corretiva altera a direção dos raios antes de entrarem no olho, deslocando a posição da imagem para a retina.

A miopia é corrigida com lente divergente; a hipermetropia, com lente convergente. Na presbiopia, há perda da capacidade de acomodação para objetos próximos, sendo empregada lente convergente para a visão de perto.

Sequência: divergente, convergente e convergente.

Desenhe a normal à interface e meça os ângulos em relação a ela. A lei de Snell relaciona índices de refração e senos dos ângulos em cada meio. A frequência da luz permanece determinada pela fonte ao atravessar uma interface estacionária, enquanto velocidade e comprimento de onda podem mudar.

No desvio mínimo, $i=e=45^\circ$ e os ângulos internos são iguais: $r_1=r_2=A/2$.

Pela lei de Snell na primeira face:

\[\sin45^\circ=\sqrt{2}\sin r.\]

Logo, $\sin r=1/2$ e $r=30^\circ$. Portanto,

\[A=2r=60^\circ.\]

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

Pela lei da reflexão, formam-se dois triângulos semelhantes:

\[\frac{1{,}70}{x}=\frac{5{,}1}{4{,}5}.\]

Daí,

\[x=\frac{1{,}70\cdot4{,}5}{5{,}1}=1{,}5\text{ m}.\]

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Usando a equação de Torricelli, tomando o sentido para baixo como positivo:

\[v^2=v_0^2+2g\Delta y.\]

\[30^2=v_0^2+2(10)(40).\]

\[900=v_0^2+800\Rightarrow v_0=10\text{ m/s}.\]

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

No equilíbrio, a força elástica equilibra o peso:

\[kx=mg.\]

\[k(0{,}20)=40(10)\Rightarrow k=2000\text{ N/m}.\]

Essa é a mola C.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Na iminência de escorregar para baixo, o atrito estático está no valor máximo:

\[mg\sin30^\circ=\mu_s mg\cos30^\circ.\]

Logo,

\[\mu_s=\tan30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}.\]

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Como A desce $25\text{ m}$ em $5\text{ s}$, partindo do repouso:

\[25=\frac{1}{2}a(5)^2\Rightarrow a=2\text{ m/s}^2.\]

Para o corpo A:

\[m_Ag-T=m_Aa.\]

\[200-T=40\Rightarrow T=160\text{ N}.\]

Para o corpo B:

\[T=m_Ba\Rightarrow160=2m_B\Rightarrow m_B=80\text{ kg}.\]

Liste as grandezas pedidas, suas unidades e as conversões necessárias antes de substituir números. Uma relação física correta precisa ter a mesma dimensão dos dois lados da igualdade.

Intensidade da corrente elétrica, potência mecânica e tempo são grandezas escalares. Peso, força e velocidade são grandezas vetoriais, eliminando as demais alternativas.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Como a barra mede $80\text{ cm}$ e $OB=60\text{ cm}$, temos $AO=20\text{ cm}$. O centro de gravidade da barra fica a $40\text{ cm}$ de A, portanto a $20\text{ cm}$ à direita de O.

Equilibrando os torques em torno de O:

\[mg(0{,}20)=20(0{,}20).\]

Assim, $mg=20\text{ N}$ e, para $g=10\text{ m/s}^2$, resulta $m=2\text{ kg}$.

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

Uma peça ferromagnética não imantada é atraída por qualquer polo de um ímã devido à imantação por indução. Portanto, o comportamento da lâmina 2 é compatível com material ferromagnético não imantado.

Logo, a afirmação de que a lâmina 2 está imantada é a incorreta.

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

Pela relação fundamental das ondas:

\[v=\lambda f.\]

\[\lambda=\frac{340}{850}=0{,}4\text{ m}=40\text{ cm}.\]

Determine primeiro a direção do campo magnético e da velocidade ou corrente. A força magnética é perpendicular a essas direções e seu módulo depende da componente perpendicular ao campo. Use a regra da mão direita para carga positiva ou corrente convencional e inverta o sentido quando a carga for negativa.

Entre os ímãs, o campo magnético aponta do polo N para o polo S. Como as partículas alfa têm carga positiva, o sentido da força magnética é dado por $\vec F=q\,\vec v\times\vec B$.

Aplicando a regra da mão direita à geometria indicada na figura, o feixe é desviado para a região C do alvo.

Localize a faixa do espectro eletromagnético mencionada e relacione frequência, comprimento de onda e velocidade de propagação. No vácuo, todas essas ondas propagam-se com a mesma velocidade; o que distingue as faixas é a frequência e a energia dos fótons.

O intervalo medido corresponde ao percurso de ida e volta da onda. Assim:

\[2d=v\Delta t.\]

\[d=\frac{300000\cdot10^{-3}}{2}=150\text{ km}.\]

Identifique o fenômeno descrito e compare as condições de propagação antes e depois da interação. Reflexão, refração, difração e interferência têm causas distintas; a frequência costuma ser fixada pela fonte, enquanto velocidade e comprimento de onda podem depender do meio.

O princípio de Huygens permite interpretar a propagação da frente de onda e, em particular, a difração. As ondas secundárias fazem com que a perturbação alcance regiões geometricamente “atrás” de obstáculos e aberturas.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Na carga $-3\,\mu\text{C}$ atuam duas forças perpendiculares.

Pela carga $+4\,\mu\text{C}$:

\[F_x=\frac{k|q_1q_2|}{r^2}=1{,}2\text{ N}.\]

Pela carga $+3\,\mu\text{C}$:

\[F_y=0{,}9\text{ N}.\]

Logo,

\[F_R=\sqrt{(1{,}2)^2+(0{,}9)^2}=1{,}5\text{ N}.\]

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Ao serem colocados em contato, há redistribuição de cargas até que os dois condutores atinjam o mesmo potencial elétrico. Portanto, no equilíbrio eletrostático, $V_1=V_2$ e a diferença de potencial entre eles é zero.

As cargas finais não precisam ser iguais, pois as capacitâncias são diferentes.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Com $R_1=0$, o aquecedor recebe $100\text{ V}$ e dissipa $100\text{ W}$:

\[R_2=\frac{V^2}{P}=\frac{100^2}{100}=100\,\Omega.\]

Em 50% do reostato, $R_1=150\,\Omega$. Como estão em série:

\[I=\frac{100}{150+100}=0{,}4\text{ A}.\]

Logo, no aquecedor:

\[P_2=I^2R_2=(0{,}4)^2(100)=16\text{ W}.\]

Identifique o fenômeno descrito e compare as condições de propagação antes e depois da interação. Reflexão, refração, difração e interferência têm causas distintas; a frequência costuma ser fixada pela fonte, enquanto velocidade e comprimento de onda podem depender do meio.

Na refração, a frequência da onda é determinada pela fonte e não se altera na passagem de um meio para outro. Como $v=\lambda f$, uma redução da velocidade implica redução do comprimento de onda.

A simples refração não provoca inversão de fase.