Prova EEAR 2022 CFS 1 — Física com Gabarito e Resolução

Q73

Mecânica — Cinemática — Composição de movimentos

Um aeromodelo desloca-se horizontalmente em linha reta de sul (S) para norte (N) a uma velocidade constante de módulo igual a $3\,\text{m/s}$. A partir de um determinado instante, um vento horizontal constante de leste (L) para oeste (O) e de módulo igual a $\sqrt3\,\text{m/s}$ passa a incidir sobre esse aeromodelo durante todo o restante do trajeto. Assinale a alternativa que indica corretamente a direção para a qual a força produzida pelo motor do aeromodelo deve estar de maneira que o aeromodelo mantenha o deslocamento horizontal de sul para norte e com a mesma velocidade.

Considere o referencial a seguir:

A)

B)

C)

D)

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

O vento introduz uma tendência de desvio para oeste. Para conservar a trajetória original de sul para norte, o motor precisa fornecer uma componente horizontal para leste, compensando o efeito lateral do vento.

Entre as direções desenhadas pela banca, essa orientação corresponde ao resultado obtido.

Alternativa correta: C

Q74

Termologia — Termometria — Variação de temperatura

Os satélites artificiais em órbita da Terra são expostos a ciclos severos de temperatura, pois durante metade da órbita recebem os raios solares intensos e na outra metade não recebem a radiação solar. Portanto, os satélites estão a uma temperatura muito alta na primeira metade da órbita e muito baixa na segunda metade.

Para simular as condições em que ficarão em órbita e verificar o funcionamento dos satélites nessas condições, são realizados testes em câmaras térmicas que, em baixa pressão, os expõem a muitos ciclos de temperatura.

Um determinado satélite foi testado em vários ciclos de $-90\,{}^\circ\text{C}$ a $+90\,{}^\circ\text{C}$.

Essa variação de temperatura corresponde a uma faixa de ______ $^\circ\text{F}$.

A)$-130\,{}^\circ\text{F}$

B)$180\,{}^\circ\text{F}$

C)$194\,{}^\circ\text{F}$

D)$324\,{}^\circ\text{F}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

D

Resolução

Identifique os pontos fixos das escalas e suponha uma relação linear apenas quando a calibração descrita permitir. A temperatura Celsius e a temperatura absoluta têm a mesma variação numérica para um mesmo aquecimento, mas origens diferentes. Relacione as leituras correspondentes antes de substituir a temperatura pedida.

Para variações de temperatura, não entra o termo $32$:

\[\Delta T_F=\frac{9}{5}\Delta T_C\]

Como $\Delta T_C=90-(-90)=180\,{}^\circ\text{C}$,

\[\Delta T_F=\frac95\cdot180=324\,{}^\circ\text{F}.\]

Alternativa correta: D

Q75

Mecânica — Cinemática — Energia

Uma pequena esfera de massa igual a $500\,\text{g}$ é lançada obliquamente de um ponto no solo, segundo um ângulo $\alpha$ formado com a horizontal, e com velocidade inicial ($\vec v_0$) de módulo igual a $20\,\text{m/s}$, conforme a figura. Desprezando a resistência do ar e considerando o módulo da aceleração da gravidade no local igual a $10\,\text{m/s}^2$, o valor do cosseno de $\alpha$ igual a $0{,}8$ e o valor do seno de $\alpha$ igual a $0{,}6$, qual, respectivamente, o valor da altura máxima ($h_{\max}$), em m, atingida pela esfera e qual o valor da energia cinética, em J, nessa altura máxima?

Lançamento oblíquo — esfera com velocidade inicial v0 e altura máxima

A)$7{,}2\,\text{m}$ e $0\,\text{J}$

B)$7{,}2\,\text{m}$ e $32\,\text{J}$

C)$14{,}4\,\text{m}$ e $64\,\text{J}$

D)$7{,}2\,\text{m}$ e $64\,\text{J}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

D

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

As componentes iniciais são $v_{0x}=20(0{,}8)=16\,\text{m/s}$ e $v_{0y}=20(0{,}6)=12\,\text{m/s}$.

Na altura máxima, $v_y=0$:

\[h_{\max}=\frac{v_{0y}^2}{2g}=\frac{144}{20}=7{,}2\,\text{m}.\]

A componente horizontal permanece $16\,\text{m/s}$, então

\[E_c=\frac12mv_x^2=\frac12(0{,}5)(16)^2=64\,\text{J}.\]

Alternativa correta: D

Q76

Mecânica — Quantidade de Movimento — Pêndulo balístico

Um bloco homogêneo de madeira, de massa M, está preso por um fio ideal no teto. Um projétil, de massa m, com velocidade constante $v_0$ atinge exatamente o centro de massa do bloco, incrustando-se no bloco, conforme a figura a seguir. Com isso, o centro de massa do bloco, agora com o projétil agregado, sobe uma altura h, com relação a trajetória retilínea original do projétil, atingindo nessa altura uma velocidade nula. Desprezando qualquer tipo de atrito e considerando a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a g, dentre as alternativas a seguir, qual expressa corretamente o valor da grandeza h?

Bloco pendurado antes e depois da colisão com o projétil

A)$\dfrac{m+M}{2g}$

B)$\dfrac{1}{2g}\left(\dfrac{m}{m+M}\right)^2v_0^2$

C)$\dfrac{v_0}{2gm}$

D)$\dfrac{(m+M)^2}{gv_0}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

B

Resolução

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

Na colisão inelástica conserva-se a quantidade de movimento:

\[mv_0=(M+m)V\quad\Rightarrow\quad V=\frac{m}{M+m}v_0.\]

Na subida posterior conserva-se a energia mecânica:

\[\frac12(M+m)V^2=(M+m)gh.\]

Logo,

\[h=\frac{V^2}{2g}=\frac{1}{2g}\left(\frac{m}{M+m}\right)^2v_0^2.\]

Alternativa correta: B

Q77

Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico

Duas amostras "A" e "B" de água no estado líquido de mesma massa (m) e mesmo calor específico (c) possuem temperaturas iniciais diferentes $T_{IA}$ e $T_{IB}$, sendo $T_{IA}$ maior que $T_{IB}$. A mistura obtida com as duas amostras, após algum tempo, atinge a temperatura final $T_F$. A quantidade de calor que a amostra "A" cedeu é igual a ______.

A)$mc\left(\dfrac{T_{IA}+T_{IB}}2\right)$

B)$mc\left(\dfrac{T_{IB}-T_{IA}}2\right)$

C)$mc\left(\dfrac{T_{IA}-T_{IB}}2\right)$

D)$mc\left(\dfrac{T_{IB}-2T_{IA}}2\right)$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

B

Resolução

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Como as duas massas e os calores específicos são iguais,

\[T_F=\frac{T_{IA}+T_{IB}}2.\]

Para a amostra A:

\[Q_A=mc(T_F-T_{IA})=mc\left(\frac{T_{IB}-T_{IA}}2\right).\]

O resultado é negativo porque A cede calor.

Alternativa correta: B

Q78

Mecânica — Cinemática — Distância de segurança

Alguns motoristas utilizam uma regra prática para manter uma distância de segurança ao veículo que vai à frente em uma estrada. Se os dois veículos estiverem percorrendo a mesma trajetória retilínea e no mesmo sentido, utiliza-se o intervalo de tempo em que os veículos passam por um ponto de referência no solo. Essa regra é feita utilizando um ponto fixo à beira da estrada, uma placa de sinalização, por exemplo, quando o veículo imediatamente à frente passar pelo ponto conta-se dois segundos até o veículo onde está o observador atingir o mesmo ponto de referência. Garantindo assim, uma distância de segurança entre os veículos.

Considerando dois carros com velocidades constantes de módulos iguais a $99\,\text{km/h}$ e aplicando-se a regra prática descrita acima, qual será, em metros, a distância de separação entre os veículos?

A)$45\,\text{m}$

B)$50\,\text{m}$

C)$55\,\text{m}$

D)$60\,\text{m}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Convertendo a velocidade:

\[99\,\text{km/h}=\frac{99}{3{,}6}=27{,}5\,\text{m/s}.\]

Em dois segundos,

\[\Delta s=v\Delta t=27{,}5\cdot2=55\,\text{m}.\]

Alternativa correta: C

Q79

Ondulatória — MHS — Projeção do MCU

Um garoto amarra uma pedra a um barbante e a faz girar em um plano vertical com uma rotação constante de $150\,\text{rpm}$ (rotações por minuto). A sombra da pedra projetada no chão realiza um movimento de vai e vem em uma trajetória representada por um segmento de reta de $1{,}5\,\text{m}$ de comprimento.

Considerando o movimento da sombra da pedra como um MHS com fase inicial nula, assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação da elongação para esse movimento, no Sistema Internacional de Unidades.

A)$x=0{,}75\cos(2{,}5\pi t)$

B)$x=0{,}75\cos(5\pi t)$

C)$x=1{,}5\cos(5\pi t)$

D)$x=1{,}5\cos(300\pi t)$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

B

Resolução

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

O comprimento total do segmento é $2A=1{,}5\,\text{m}$, portanto $A=0{,}75\,\text{m}$.

A frequência é $150/60=2{,}5\,\text{Hz}$, logo

\[\omega=2\pi f=5\pi\,\text{rad/s}.\]

Com fase inicial zero:

\[x=0{,}75\cos(5\pi t).\]

Alternativa correta: B

Q80

Mecânica — Hidrostática — Empuxo

Durante o desembarque das tropas aliadas nas praias da Normandia no Dia D, balões padronizados eram preenchidos com gás hidrogênio e presos por cabos à superfície para proteger as tropas contra ataques dos caças inimigos. Entre os gases disponíveis, o gás hidrogênio possui a menor densidade e é igual a $0{,}09\,\text{kg/m}^3$, enquanto que o ar atmosférico possui densidade igual a $1{,}2\,\text{kg/m}^3$. Considere que o módulo da aceleração da gravidade é constante com a altitude, e a densidade do balão é definida exclusivamente pelo gás que o preenche. Entre os gases disponíveis, para um mesmo volume preenchido do balão e sem o cabo estar sob ação da força de tração, ______________, utilizando gás hidrogênio.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do texto anterior.

A)o empuxo sobre o balão é menor

B)o empuxo sobre o balão é maior

C)a resultante entre a força-peso e o empuxo tem sentido para cima

D)a resultante entre a força-peso e o empuxo tem módulo igual a zero

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

O empuxo é determinado pelo peso do ar deslocado, $E=\rho_{ar}Vg$. Para o mesmo volume, ele não depende do gás interno.

Como $\rho_{H_2}\lt \rho_{ar}$, o peso do gás é menor que o empuxo. Assim, a resultante aponta para cima.

Alternativa correta: C

Q81

Ondulatória — Conceitos Básicos — Intensidade de onda esférica

A potência irradiada por uma lâmpada é distribuída em uma superfície esférica centralizada na lâmpada. A razão entre as potências por área, respectivamente, a $1\,\text{m}$ e a $2\,\text{m}$ da lâmpada é igual a

A)2

B)4

C)$1/4$

D)$1/2$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

B

Resolução

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

A intensidade é

\[I=\frac{P}{4\pi r^2}.\]

Logo,

\[\frac{I_1}{I_2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}=\frac{2^2}{1^2}=4.\]

Alternativa correta: B

Q82

Física Moderna — Física Quântica — Dualidade da luz

Para estudar determinados fenômenos associados à luz é necessário utilizar corretamente a natureza dual atribuída à luz, ou seja, em determinados fenômenos a luz se apresenta como onda e, em outros, apresenta-se como corpúsculo. Com relação ao texto anterior, assinale a alternativa correta.

A)O efeito fotoelétrico e a difração são fenômenos que podem ser corretamente explicados pelo modelo corpuscular da luz.

B)O efeito fotoelétrico e a difração são fenômenos que podem ser corretamente explicados pelo modelo ondulatório da luz.

C)O efeito fotoelétrico é um fenômeno que somente pode ser explicado por meio do modelo corpuscular da luz, enquanto a difração é um fenômeno corretamente explicado pelo modelo ondulatório da luz.

D)O efeito fotoelétrico é um fenômeno que somente pode ser explicado por meio do modelo ondulatório da luz, enquanto a difração é um fenômeno corretamente explicado pelo modelo corpuscular da luz.

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Identifique a energia associada à radiação ou à partícula e escreva a relação quântica indicada pela situação. Para um fóton, a energia depende da frequência, $E=hf$, e a frequência deve estar em hertz.

O efeito fotoelétrico evidencia a quantização da energia da radiação em fótons, portanto requer o modelo corpuscular. A difração, por sua vez, é fenômeno característico da propagação ondulatória.

Alternativa correta: C

Q83

Física Moderna — Física Nuclear — Decaimento radioativo

Átomos radioativos tendem a apresentar instabilidade, podendo emitir partículas alfa ($\alpha$), beta ($\beta$) e raios gama ($\gamma$). Existem determinados átomos que podem apresentar decaimentos em duas etapas, como é o caso do césio-137, que se transforma em bário-137 da seguinte forma:

$${}^{137}_{\ 55}\text{Cs}\rightarrow[?]+{}^{137}_{\ 56}\text{Ba}_{\text{(instável)}}\rightarrow[?]+{}^{137}_{\ 56}\text{Ba}_{\text{(estável)}}$$

Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que, respectivamente, completa corretamente os espaços indicados pelo símbolo de interrogação (?) que representam as duas etapas do decaimento do césio-137.

A)${}^{4}_{\ 2}\alpha;\ {}^{-4}_{-1}\gamma$

B)${}^{0}_{+1}\beta;\ {}^{0}_{\ 0}\gamma$

C)${}^{0}_{-1}\beta;\ {}^{0}_{\ 0}\gamma$

D)${}^{0}_{\ 1}\gamma;\ {}^{0}_{\ 0}\beta$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Identifique os núcleos antes e depois do processo e conserve número de massa e número atômico nas reações nucleares. A energia liberada ou absorvida está associada à diferença entre as massas de repouso dos estados inicial e final.

Na primeira etapa o número atômico passa de 55 para 56, mantendo o número de massa 137. Isso caracteriza emissão $\beta^-$. Na passagem do estado excitado/metastável do bário para o estado estável, ocorre emissão $\gamma$.

Alternativa correta: C

Q84

Óptica — Lentes — Luneta astronômica

A luneta astronômica é um instrumento óptico destinado à observação de objetos celestes a grandes distâncias. Este instrumento consta basicamente de duas lentes, não justapostas e associadas coaxialmente, a objetiva e a ocular. Como o saudoso Prof. Dr. Alberto Gaspar escreveu em seu livro, a palavra objetiva pode ser entendida como uma abreviação da expressão "lente voltada para o objeto" e a palavra ocular está relacionada aos olhos. Sabe-se que a objetiva apresenta grande distância focal e a imagem conjugada é invertida e serve de objeto para a ocular. A imagem conjugada pela ocular é invertida com relação ao objeto celeste e maior com relação a imagem conjugada pela objetiva. Portanto, pode-se concluir que:

A)a objetiva e a ocular são lentes divergentes

B)a objetiva e a ocular são lentes convergentes

C)a objetiva é uma lente convergente e a ocular uma lente divergente

D)a objetiva é uma lente divergente e a ocular uma lente convergente

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

B

Resolução

Localize a lente, seu foco e a posição do objeto. A equação das lentes delgadas relaciona distâncias focal, do objeto e da imagem; a ampliação linear determina tamanho relativo e orientação. Um esquema de raios permite prever a natureza da imagem antes de aceitar o sinal da conta.

Na luneta astronômica de Kepler, a objetiva é convergente e forma uma imagem real intermediária. A ocular também é convergente e atua como lupa sobre essa imagem.

Alternativa correta: B

Q85

Termologia — Termodinâmica — Máquina térmica

O gráfico pressão (P) por volume (V) a seguir representa uma série de transformações termodinâmicas pelas quais passa uma amostra de gás ideal em uma máquina térmica.

Ciclo termodinâmico ABCD no diagrama P×V

Assinale entre as alternativas, aquela que indica corretamente uma única mudança no ciclo representado no gráfico que aumentará o rendimento dessa máquina térmica.

A)aumentar, na mesma proporção, o calor captado e emitido pela amostra

B)diminuir, na mesma proporção, o calor captado e emitido pela amostra

C)aumentar o valor da pressão $P_1$

D)diminuir o valor da pressão $P_1$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

D

Resolução

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

O trabalho líquido por ciclo é a área interna do ciclo no diagrama $P\times V$. Ao diminuir $P_1$, aumenta-se a diferença $P_2-P_1$ e, consequentemente, a área do ciclo, elevando a fração da energia recebida convertida em trabalho.

Alternativa correta: D

Q86

Mecânica — Hidrostática — Gradiente de pressão

Em 24/09/2019 Victor Vescovo, explorador marítimo, conseguiu, apesar da alta pressão, atingir a profundidade de $5500\,\text{m}$ na Fossa Molloy. Em contrapartida, devido à baixa pressão atmosférica, a uma altitude de $18000\,\text{m}$ os líquidos presentes no corpo humano entram em ebulição mesmo estando a temperatura corporal normal, ou seja, $37\,{}^\circ\text{C}$. Essa altitude é chamada de Limite de Armstrong. Assinale a alternativa que indica corretamente a expressão da variação de pressão ($\Delta P$) em função da variação de posição ($\Delta h$), tanto para altas altitudes como para grandes profundidades, e o respectivo referencial (sentido positivo indicado pela seta) para posição (h).

Considere que $\mu$ (densidade) é constante dentro de um mesmo meio; $g$ (módulo da gravidade) é sempre constante e $\Delta P$ é sempre proporcional a $\Delta h$.

A)

B)

C)

D)

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

A

Resolução

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Adotando o eixo vertical positivo para cima, a pressão diminui quando a altura aumenta. Assim,

\[\Delta P=-\mu g\,\Delta h.\]

Essa expressão, acompanhada do referencial positivo para cima, corresponde ao resultado obtido.

Alternativa correta: A

Q87

Eletricidade — Eletrostática — Equilíbrio de forças

A carga elétrica elementar (e) foi medida em 1909 pelo físico norte-americano Robert Millikan num experimento que ficou conhecido como "a gota de óleo de Millikan". Neste experimento as partículas de óleo carregadas negativamente eram pulverizadas no interior de uma câmara. Por causa da ação da força da gravidade ($\vec F_g$), algumas gotas descreviam movimentos verticais descendentes. Num compartimento no interior da câmara, algumas gotas de óleo de massa m ficavam em equilíbrio devido a uma força eletrostática ($\vec F_{el}$) gerada por placas metálicas que estavam carregadas negativamente. Dessa forma, Millikan conseguia visualizar essas gotas em repouso e determinar o seu diâmetro e, por consequência, a relação carga elétrica e massa. Com relação às grandezas descritas, que atuam nessa gota de óleo em equilíbrio, em termos vetoriais, é correto expressar:

Adote $\vec g$ como o vetor referente a aceleração da gravidade.

A)$\vec F_{el}=\vec F_g$

B)$\vec F_{el}=-\vec g/m$

C)$\vec F_{el}+\vec F_g=\vec 0$

D)$\vec g=-\vec F_{el}/m$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

D

Resolução

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

No equilíbrio, a resultante é nula:

\[\vec F_{el}+m\vec g=\vec 0.\]

Logo,

\[\vec g=-\frac{\vec F_{el}}{m}.\]

Alternativa correta: D

Q88

Mecânica — Dinâmica — Atrito em plano inclinado

Um bloco homogêneo de massa (m) está colocado em um plano inclinado formando um ângulo $\theta$ com a horizontal, conforme a figura. Existem duas condições possíveis para esse bloco:

I) permanecer em equilíbrio estático sob ação de uma força de atrito estático, cujo coeficiente de atrito estático é $\mu_e$; ou

II) descer o plano inclinado sob a ação de uma força de atrito dinâmico, cujo coeficiente de atrito dinâmico é $\mu_d$.

Adotando g para a intensidade da aceleração da gravidade no local, é correto afirmar que:

A)$\mu_e=\sin\theta$

B)$\mu_e=\tan\theta$

C)$\mu_d>\tan\theta$

D)$\mu_d=\tan\theta$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

ANULADA

Resolução

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Para equilíbrio estático, o atrito pode assumir valores até $f_{e,\max}=\mu_eN$. A condição é

\[mg\sin\theta\le\mu_e mg\cos\theta\quad\Rightarrow\quad \mu_e\ge\tan\theta.\]

Para haver descida com atrito dinâmico, deve valer $mg\sin\theta>\mu_dmg\cos\theta$, isto é, $\mu_d\lt \tan\theta$.

Nenhuma alternativa expressa corretamente as condições gerais. A banca anulou a questão.

Questão anulada.

Questão anulada pela banca.

Q89

Mecânica — Gravitação — Satélite geoestacionário

Os satélites geoestacionários realizam MCU (Movimento Circular Uniforme) com órbitas que pertencem a um plano imaginário que corta a Terra na Linha do Equador e que apresenta o mesmo período de rotação da Terra. Isso é obtido quando o satélite está a uma altura de $36000\,\text{km}$ em relação a um ponto na superfície e com uma determinada velocidade tangencial. Se esse ponto situado na superfície, na Linha do Equador, apresenta uma velocidade tangencial de módulo igual a $1600\,\text{km/h}$, o módulo da velocidade tangencial de um satélite geoestacionário será de ______ km/h.

Utilize $\pi=3$.

A)$9000\,\text{km/h}$

B)$10600\,\text{km/h}$

C)$18000\,\text{km/h}$

D)$21200\,\text{km/h}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

B

Resolução

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

Como o período é de 24 h, para o ponto no Equador:

\[1600=\frac{2\pi R}{24}=\frac{6R}{24}\Rightarrow R=6400\,\text{km}.\]

O raio orbital é $R+h=42400\,\text{km}$. Portanto,

\[v_s=\frac{2\pi(42400)}{24}=\frac{6\cdot42400}{24}=10600\,\text{km/h}.\]

Alternativa correta: B

Q90

Mecânica — Cinemática — Movimento relativo

Um carro a $108\,\text{km/h}$ se encontra prestes a iniciar uma ultrapassagem de um caminhão que está a $72\,\text{km/h}$, conforme a figura. Ambos realizam um movimento retilíneo uniforme durante todo percurso.

Carro e caminhão no referencial x — pontos A e B

O tempo, em segundos, que o carro leva para ultrapassar o caminhão (ponto A chegar à mesma posição do ponto B, em relação ao referencial x) é igual a

A)$1\,\text{s}$

B)$2{,}4\,\text{s}$

C)$2{,}7\,\text{s}$

D)$3\,\text{s}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

A velocidade relativa é

\[v_{rel}=108-72=36\,\text{km/h}=10\,\text{m/s}.\]

Logo,

\[t=\frac{27}{10}=2{,}7\,\text{s}.\]

Alternativa correta: C

Q91

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Partícula carregada

Partículas $\beta$ são lançadas com uma velocidade de módulo igual a $227500\,\text{km/s}$, perpendicularmente a um campo magnético uniforme $\vec B$ de intensidade $0{,}1\,\text{T}$, com o sentido indicado na figura. Essas partículas atingem um anteparo, no ponto C, a uma distância de $26\,\text{mm}$ do orifício de entrada, ponto A, após percorrerem uma trajetória igual a uma semi-circunferência, conforme a figura. Nessas condições foi possível medir a relação carga/massa dessas partículas no valor de ______ C/kg.

Trajetória semicircular da partícula β entre os pontos A e C

A)$3{,}5\times10^{11}\,\text{C/kg}$

B)$8{,}75\times10^{10}\,\text{C/kg}$

C)$1{,}75\times10^{11}\,\text{C/kg}$

D)$0{,}57\times10^{-11}\,\text{C/kg}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

O raio é $r=13\,\text{mm}=0{,}013\,\text{m}$ e $v=2{,}275\times10^8\,\text{m/s}$.

Como a força magnética fornece a força centrípeta:

\[qvB=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow\frac qm=\frac{v}{Br}.\]

\[\frac qm=\frac{2{,}275\times10^8}{0{,}1\cdot0{,}013}=1{,}75\times10^{11}\,\text{C/kg}.\]

Alternativa correta: C

Q92

Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas — Radiação térmica

Durante a pandemia da COVID-19, passou-se a usar na entrada dos lugares públicos um termômetro digital óptico para verificar se a pessoa que vai entrar no local não está no estado febril. Esse termômetro não necessita estar em contato com a pele da pessoa examinada, pois o mesmo mede a radiação térmica do corpo da pessoa.

É costume apontar para a testa de quem será examinado, pois normalmente é uma área que está descoberta. Porém, vários vídeos circularam nas redes sociais dizendo que essa prática era perigosa, pois os raios "emitidos" pelo termômetro, segundo os vídeos, poderiam prejudicar os neurônios das pessoas examinadas. Isso não tem nenhum fundamento, pois o termômetro não emite, mas sim, mede a irradiação eletromagnética emitida pela pessoa, através de um sensor ajustado para a faixa de frequência, cujo valor é proporcional à temperatura.

No espectro das ondas eletromagnéticas essa faixa de funcionamento do sensor do termômetro é chamada de

A)Ultravioleta

B)Micro-ondas

C)Infravermelho

D)Radiofrequências

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Localize a faixa do espectro eletromagnético mencionada e relacione frequência, comprimento de onda e velocidade de propagação. No vácuo, todas essas ondas propagam-se com a mesma velocidade; o que distingue as faixas é a frequência e a energia dos fótons.

Corpos à temperatura próxima da temperatura ambiente emitem predominantemente radiação térmica na região do infravermelho. O termômetro detecta essa radiação; ele não precisa irradiar a pessoa.

Alternativa correta: C

Q93

Mecânica — Cinemática — MUV

Um móvel, de dimensões desprezíveis, parte do repouso e seu movimento retilíneo é observado por um professor de Física. Os valores das posições (x) desse móvel em função dos respectivos instantes de tempo (t) estão registrados na tabela a seguir.

x (m)	t (s)
0	0
2	1
8	2
18	3
32	4
50	5
72	6

Podemos afirmar, corretamente, que o móvel executa um movimento retilíneo ________.

A)uniforme com uma velocidade de módulo constante igual a $4\,\text{m/s}^2$

B)uniforme com uma velocidade de módulo constante igual a $8\,\text{m/s}^2$

C)uniformemente variado com uma aceleração constante de módulo igual a $4\,\text{m/s}^2$

D)uniformemente variado com uma aceleração constante de módulo igual a $2\,\text{m/s}^2$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Os dados obedecem a

\[x=2t^2.\]

Comparando com $x=x_0+v_0t+\frac12at^2$, com $x_0=v_0=0$:

\[\frac a2=2\Rightarrow a=4\,\text{m/s}^2.\]

o movimento é retilíneo uniformemente variado.

Alternativa correta: C

Q94

Eletricidade — Eletrodinâmica — Equilíbrio de rede

O circuito possui uma fonte ideal de $9\,\text{V}$, resistores de $5\,\Omega$, $25\,\Omega$, $20\,\Omega$ e um resistor $R$, além de um amperímetro ideal. Uma barra condutora pode colocar simultaneamente os pontos A, B e C em contato. Determine $R$ para que a indicação do amperímetro não se altere quando a barra for acionada.

Circuito com fonte de 9V, resistores 5Ω, 25Ω, 20Ω, R e barra A-B-C

A)$25\,\Omega$

B)$50\,\Omega$

C)$100\,\Omega$

D)$150\,\Omega$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

C

Resolução

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Com a chave aberta e depois com A, B e C curto-circuitados pela barra ideal, escrevem-se as equações de Kirchhoff para as correntes nos ramos. Impõe-se que a corrente no ramo do amperímetro tenha o mesmo valor nos dois estados.

A condição de invariância conduz a

\[R=100\,\Omega.\]

Alternativa correta: C

Q95

Óptica — Reflexão e Espelhos — Características da imagem em espelho convexo

Sobre um trilho de um banco óptico é colocado perpendicularmente um objeto real que se aproxima de um espelho. A imagem observada é sempre virtual e direita e o tamanho da imagem aumenta conforme o objeto se aproxima do espelho. Mas, mesmo a imagem aumentando de tamanho, é sempre menor que o tamanho do objeto. Pode-se afirmar corretamente que o espelho utilizado

A)Pode ser côncavo ou plano.

B)É obrigatoriamente convexo.

C)É obrigatoriamente côncavo.

D)Pode ser côncavo ou convexo.

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

B

Resolução

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

O espelho convexo, para qualquer posição de um objeto real, forma imagem virtual, direita e reduzida. À medida que o objeto se aproxima, o módulo do aumento linear cresce, mas permanece menor que 1.

Alternativa correta: B

Q96

Física Moderna — Física Quântica — Modelos atômicos

A descoberta do elétron e sua interação com campos elétricos e magnéticos, através dos experimentos com a ampola de Crockes, possibilitou a idealização do modelo atômico de

A)Dalton

B)Thomson

C)Rutherford

D)Bohr

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2022

B

Resolução

Identifique a energia associada à radiação ou à partícula e escreva a relação quântica indicada pela situação. Para um fóton, a energia depende da frequência, $E=hf$, e a frequência deve estar em hertz.

J. J. Thomson identificou o elétron ao estudar os raios catódicos e propôs um modelo atômico que incorporava partículas negativas distribuídas em uma região de carga positiva.

Alternativa correta: B

EEAR · 2022 · CFS 1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova