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Q73

Cinemática — MUV

O gráfico a seguir relaciona as posições (x) em função dos respectivos instantes de tempo (t) do movimento retilíneo uniformemente variado de um objeto de dimensões desprezíveis.

Considerando que “v0” é o módulo da velocidade inicial do objeto e “a” é o módulo da aceleração do objeto, assinale a alternativa que indica corretamente a expressão que descreve o gráfico representado anteriormente.

A)$x=v_0t+\dfrac{at^2}{2}$

B)$x=v_0t-\dfrac{at^2}{2}$

C)$x=-v_0t-\dfrac{at^2}{2}$

D)$x=-v_0t+\dfrac{at^2}{2}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

O gráfico parte da origem com inclinação inicial positiva e concavidade voltada para baixo. Logo, $v_0>0$ e a aceleração é oposta ao sentido positivo adotado. Assim, $$x=v_0t-\frac{at^2}{2}.$$

Alternativa correta: B

Q74

Movimento circular uniforme — Período

Um móvel ao realizar um movimento circular uniforme em uma pista de raio igual a 6 metros, percorre entre os tempos t=2s e t=5s a distância de 108 metros. Qual o período, em segundos, desse movimento?

A)$\pi/2$

B)$\pi/3$

C)$\pi/4$

D)$\pi/6$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Em $3\,\text{s}$ o móvel percorre $108\,\text{m}$, portanto $$v=\frac{108}{3}=36\,\text{m/s}.$$ O comprimento da circunferência é $2\pi R=12\pi$. Assim, $$T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{12\pi}{36}=\frac{\pi}{3}\,\text{s}.$$

Alternativa correta: B

Q75

Gravitação — Satélites em órbita

As massas e os raios das trajetórias circulares de quatro satélites (A, B, C e D) que realizam movimento circular uniforme em torno de um planeta, de acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, estão descritos na tabela a seguir.

Satélite	Massa do satélite	Raio da trajetória
A	m	R
B	m/2	R/2
C	2m	2R
D	3m	R

Os raios das trajetórias dos satélites são definidos como sendo a distância entre o centro do planeta e o respectivo centro de massa do satélite.

Assinale, entre as alternativas, aquela que indica corretamente o satélite com a maior velocidade tangencial.

A)A

B)B

C)C

D)D

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Para uma órbita circular, a força gravitacional fornece a força centrípeta: $$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{GM}{r}}.$$ A massa do satélite não interfere na velocidade orbital. O menor raio é $R/2$, correspondente ao satélite B; portanto ele possui a maior velocidade tangencial.

Alternativa correta: B

Q76

Dinâmica — Equilíbrio de forças

Um equipamento muito interessante e divertido permite que os visitantes de um parque temático flutuem no ar. Para isso um enorme e potente ventilador é colocado abaixo da pessoa. Para permanecer em repouso a determinada altura do ventilador, um visitante com massa igual a 80 kg deve estar sujeito a uma força que apresente a (o) _________________.

Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente a lacuna anterior.

Despreze qualquer forma de atrito e admita a intensidade da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s².

A)mesma direção e mesmo sentido da força-peso, com intensidade igual a 800 N.

B)mesmo sentido e direção contrária à da força-peso, com intensidade igual a 800 N.

C)mesma direção e sentido contrário ao da força-peso, com intensidade igual a 800 N.

D)mesma direção e sentido contrário ao da força-peso, com intensidade igual a 800 kg.

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Em equilíbrio, a resultante é nula. O peso vale $$P=mg=80\cdot10=800\,\text{N}.$$ Portanto, a força do ar deve ter a mesma direção do peso, sentido contrário e módulo $800\,\text{N}$.

Alternativa correta: C

Q77

Eletrodinâmica — Consumo de energia

Quando se anuncia um período de escassez hídrica surge sempre a preocupação com o consumo de energia elétrica residencial. Na casa do Sr. José há 1 chuveiro elétrico de 5000 W que fica ligado 30 min por dia; um refrigerador de 500 W que fica ligado 24 h por dia e 10 lâmpadas de 10 W cada que ficam ligadas 5 h por dia. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que apresenta a afirmação correta.

A)As 10 lâmpadas ligadas, ao final de trinta dias, apresentam um consumo de 18 kWh.

B)O maior responsável pelo consumo de energia elétrica na residência, ao final de 30 dias, é o chuveiro.

C)Ao final de 30 dias, o refrigerador é responsável por 80% do consumo de energia elétrica total da residência.

D)Se reduzir para 15 min o tempo de uso diário do chuveiro, tem-se uma redução no consumo de energia, ao final de 30 dias, em kWh, de 30% da energia total anteriormente consumida na residência.

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Os consumos em 30 dias são: chuveiro, $$E_c=5\cdot0{,}5\cdot30=75\,\text{kWh};$$ refrigerador, $$E_r=0{,}5\cdot24\cdot30=360\,\text{kWh};$$ lâmpadas, $$E_l=0{,}1\cdot5\cdot30=15\,\text{kWh}.$$ O total é $450\,\text{kWh}$ e a fração do refrigerador é $360/450=0{,}80=80\%$.

Alternativa correta: C

Q78

Hidrostática — Vasos comunicantes

A figura a seguir representa vasos comunicantes indeformáveis que possuem diâmetros iguais e um líquido (densidade μ) que está em repouso. Do lado esquerdo há uma amostra confinada de gás ideal que exerce uma pressão sobre a superfície do líquido, enquanto que do lado direito a superfície desse mesmo líquido está sujeito a pressão atmosférica (p₀).

Após uma expansão volumétrica do gás, e ainda mantendo a pressão final da amostra de gás (p_gf) menor do que a pressão atmosférica (p₀), assinale a alternativa que indica corretamente a expressão da diferença p₀-p_gf quando o líquido atingir o repouso.

Considere que:

1 – os vasos comunicantes estão em um local cujo módulo da gravidade é igual a “g”;

2 – antes da expansão volumétrica a diferença entre níveis é igual a “h”;

3 – após a expansão, o deslocamento do nível do líquido é igual a “y”;

4 – a pressão atmosférica p₀ é constante.

A)$\mu g(h-2y)$

B)$\mu g(h-y)$

C)$\mu g2y$

D)$\mu gh$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Como os ramos têm a mesma seção transversal, quando um nível se desloca de $y$, o outro se desloca de $y$ no sentido oposto. Assim, a nova diferença de alturas é $$\Delta h=h-2y.$$ Pela lei de Stevin, $$p_0-p_{gf}=\mu g\Delta h=\mu g(h-2y).$$

Alternativa correta: A

Q79

Estática — Equilíbrio de forças

Um bloco homogêneo de massa M, suspenso por três cordas ideais (inextensíveis e de massas desprezíveis) A, B e C, está em equilíbrio estático, conforme mostrado na figura a seguir. Sabe-se que:

I – na corda A tem-se uma tração de intensidade igual a $80\sqrt{3}\,\text{N}$;

II – na corda B tem-se uma tração de intensidade igual a $80\,\text{N}$;

III – o material do qual o corpo é constituído tem densidade igual a $8\,\text{g/cm}^3$; e

IV – a intensidade da aceleração da gravidade no local é de $10\,\text{m/s}^2$.

Considerando que o sistema atende às condições de equilíbrio estático, o valor do volume, em $\text{m}^3$, do bloco de massa M deve ser de ________.

A)$0{,}002$

B)$2$

C)$16$

D)$160$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Pelo equilíbrio do nó, a tração vertical na corda C é a soma das componentes verticais das trações A e B: $$T_C=T_A\sin60^\circ+T_B\sin30^\circ=80\sqrt3\frac{\sqrt3}{2}+80\frac12=160\,\text{N}.$$ Logo, $Mg=160$, então $M=16\,\text{kg}$. Como $\rho=8\,\text{g/cm}^3=8000\,\text{kg/m}^3$, $$V=\frac{M}{\rho}=\frac{16}{8000}=0{,}002\,\text{m}^3.$$

Alternativa correta: A

Q80

MHS — Equação horária

Qual o valor da elongação, em metros, no instante t=5s no MHS descrito abaixo pela equação?

Observação: a equação está expressa em unidades do Sistema Internacional de Unidades.

$$x=5\cos\left(\frac{\pi}{2}t+\frac{\pi}{2}\right)$$

A)$2{,}5$

B)$-2{,}5$

C)$5$

D)$-5$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Substituindo $t=5\,\text{s}$: $$x=5\cos\left(\frac{5\pi}{2}+\frac{\pi}{2}\right)=5\cos(3\pi)=-5\,\text{m}.$$

Alternativa correta: D

Q81

Lançamento horizontal — Energia cinética

Um objeto de massa “m” é lançado do alto de um prédio com uma velocidade horizontal de módulo igual a $v_{0X}$ e descreve uma trajetória parabólica sob a ação da aceleração da gravidade de módulo igual a “g” até atingir o solo.

Desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa que indica corretamente uma expressão para a energia cinética desse objeto em função do tempo (t).

Considere o referencial adotado positivo para cima.

A)$\dfrac{m(v_{0X}^2+g^2t^2)}{2}$

B)$-\dfrac{mgt^2}{2}$

C)$\dfrac{mg^2t^2}{2}$

D)$\dfrac{mv_{0X}^2t}{2}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

A componente horizontal permanece $v_x=v_{0x}$ e a vertical é $v_y=-gt$. Assim, $$v^2=v_x^2+v_y^2=v_{0x}^2+g^2t^2.$$ Portanto, $$E_c=\frac12mv^2=\frac{m(v_{0x}^2+g^2t^2)}{2}.$$

Alternativa correta: A

Q82

Eletrostática — Eletrização por indução

Duas esferas metálicas e eletricamente neutras, X e Y, são montadas sobre bases diferentes, ambas feitas de material isolante. Inicialmente, a esfera metálica X está próxima a um bastão negativamente carregado, sem tocá-lo. Em seguida, outra esfera Y toca a esfera X e, nesse momento, ambas as esferas estão sujeitas ao campo elétrico gerado pelo bastão. Com o bastão carregado ainda próximo de X, a esfera Y é afastada de X e, em seguida, o bastão é afastado de ambas cessando a ação do seu campo elétrico. Assinale corretamente a alternativa que indica, respectivamente, as cargas das esferas X e Y logo após o afastamento do bastão carregado.

A)neutra e neutra

B)positiva e positiva

C)negativa e positiva

D)positiva e negativa

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

O bastão negativo repele elétrons de X para a esfera Y enquanto as esferas estão em contato. Ao separar as esferas ainda na presença do bastão, X fica com deficiência de elétrons, portanto positiva, e Y com excesso de elétrons, portanto negativa. A retirada posterior do bastão não altera essas cargas líquidas.

Alternativa correta: D

Q83

Ondas eletromagnéticas — Raios X

As ondas de raios X são empregadas em vários setores da sociedade e tem sido de grande importância para a Humanidade. Na medicina os equipamentos de raios X são utilizados para diagnósticos e tratamento do câncer, na indústria são empregados para detectar estrutura de materiais e defeitos em peças produzidas pelas empresas. Os raios X são ondas ____________, que apresentam ____________ comprimento de onda e __________ energia quando comparadas às ondas na faixa do infravermelho.

Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente as lacunas do texto anterior.

A)eletromagnéticas; maior; menor

B)eletromagnéticas; menor; maior

C)mecânicas; maior; menor

D)mecânicas; menor; maior

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Raios X e infravermelho pertencem ao espectro eletromagnético. Como $E=hf=hc/\lambda$, menor comprimento de onda corresponde a maior frequência e maior energia. Assim, os raios X são eletromagnéticos, têm menor comprimento de onda e maior energia.

Alternativa correta: B

Q84

Eletrostática — Potencial e trabalho

Duas partículas de cargas +Q e -2Q estão em repouso, respectivamente, nas posições A e B. Essas posições estão ambas a uma distância “a” de C e todas essas posições (A, B e C) estão em um meio de constante eletrostática “k”. Assinale corretamente a alternativa que indica a expressão do trabalho realizado para deslocar uma partícula de carga +q do infinito até a posição C.

A)$\dfrac{3kqQ}{a}$

B)$\dfrac{kqQ}{a}$

C)$-\dfrac{kqQ}{a}$

D)$-\dfrac{kQ}{a}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

O potencial elétrico em C devido às duas cargas é $$V_C=k\frac{Q}{a}+k\frac{-2Q}{a}=-\frac{kQ}{a}.$$ A variação da energia potencial ao trazer a carga $+q$ do infinito até C é $$\Delta U=qV_C=-\frac{kqQ}{a}.$$ O trabalho realizado pela força elétrica é o oposto dessa variação: $$W_e=-\Delta U=\frac{kqQ}{a}.$$

Alternativa correta: B

Q85

Movimento circular uniforme — Velocidade linear

Dois ciclistas, A e B, percorrem uma pista circular, partindo exatamente ao mesmo tempo, da mesma linha radial e com a mesma velocidade angular, conforme mostrado na figura a seguir. O ciclista A realiza um movimento circular no sentido horário e está a 250 m do centro da pista (c). O ciclista B realiza um movimento no sentido anti-horário e está a 300 m do centro da pista (c). Sabendo que os ciclistas se cruzam em sentidos contrários pela primeira vez 5 min após a partida, qual a intensidade, em m/s, respectivamente, da velocidade linear do ciclista A e do ciclista B?

Adote o valor de π = 3.

A)3 e 2,5

B)2,5 e 3

C)6 e 5

D)5 e 6

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Como os módulos das velocidades angulares são iguais e os sentidos são opostos, a velocidade angular relativa é $2\omega$. No primeiro reencontro, $$2\omega t=2\pi\Rightarrow\omega=\frac{\pi}{t}=\frac{3}{300}=0{,}01\,\text{rad/s}.$$ Então, $$v_A=\omega R_A=0{,}01\cdot250=2{,}5\,\text{m/s},$$ $$v_B=0{,}01\cdot300=3\,\text{m/s}.$$

Alternativa correta: B

Q86

Ondulatória — Velocidade do som

Em um barco que está imóvel em um lago a 2448 metros de distância da margem foram colocados dois microfones, um acima e o outro abaixo da superfície do lago e, ambos interligados a um dispositivo para estabelecer o instante em que o som é captado pelos microfones. Um tiro é disparado na margem e há um intervalo de 8,5 segundos entre as capturas do som feitas pelos microfones. Sabendo-se que a velocidade de propagação do som no ar nesse local é de 240 m/s, qual é, em m/s, a velocidade de propagação do som na água?

A)288

B)528

C)1440

D)1550

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Pelo ar, o tempo de propagação é $$t_{ar}=\frac{2448}{240}=10{,}2\,\text{s}.$$ Como o som na água chega $8{,}5\,\text{s}$ antes, $$t_{agua}=10{,}2-8{,}5=1{,}7\,\text{s}.$$ Logo, $$v_{agua}=\frac{2448}{1{,}7}=1440\,\text{m/s}.$$

Alternativa correta: C

Q87

Eletrostática — Órbita coulombiana

Supondo que um elétron de carga -e e de massa igual a “m” mantém uma órbita circular de raio R em torno de um próton, em repouso, de carga “+e”. Essa órbita é mantida devido à atração coulombiana entre o elétron e o próton. Assinale a alternativa que indica corretamente a expressão da energia cinética do elétron.

Considere que “k” representa a constante eletrostática do meio.

A)$ke^2$

B)$\dfrac{ke^2}{2R}$

C)$\dfrac{ke^2}{R}$

D)$-\dfrac{ke^2}{2R}$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

A força elétrica fornece a força centrípeta: $$k\frac{e^2}{R^2}=\frac{mv^2}{R}.$$ Assim, $mv^2=ke^2/R$ e a energia cinética é $$E_c=\frac12mv^2=\frac{ke^2}{2R}.$$

Alternativa correta: B

Q88

Efeito Doppler — Ouvinte em movimento

Um ouvinte desloca-se com velocidade constante em uma trajetória retilínea que interliga duas fontes sonoras imóveis, as quais emitem sons de frequências diferentes, aproximando-se da fonte de menor frequência. Sabendo-se que a razão entre as frequências é igual a 0,8 e que a velocidade de propagação do som no ar é de 333 m/s, qual deve ser a velocidade de deslocamento, em m/s, do ouvinte para que as frequências aparentes das duas fontes percebidas por ele sejam iguais?

A)18,5

B)37,0

C)74,0

D)148,0

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Se $f_1/f_2=0{,}8$, com $f_1$ a menor frequência, a igualdade das frequências aparentes exige $$f_1\frac{v+u}{v}=f_2\frac{v-u}{v}.$$ Logo, $$0{,}8(v+u)=v-u\Rightarrow1{,}8u=0{,}2v\Rightarrow u=\frac{v}{9}.$$ Para $v=333\,\text{m/s}$, $$u=37\,\text{m/s}.$$

Alternativa correta: B

Q89

Eletrodinâmica — Resistência elétrica

Um estudante de Física precisa ligar dois equipamentos por meio de um fio condutor de formato cilíndrico. Para isso ele dispõe de 4 opções, A, B, C e D, descritas na tabela a seguir.

Dados do condutor	A	B	C	D
Comprimento	2ℓ	ℓ	ℓ	ℓ
Área da secção transversal	S	2S	0,5 S	3S
Resistividade	ρ	ρ	0,5 ρ	0,5 ρ

Essa tabela foi elaborada a partir dos valores de referência (ℓ, S e ρ), que são utilizados para comparação:

ℓ – representa um valor do comprimento do condutor;

S – representa um valor da área da secção transversal do condutor; e

ρ – representa uma resistividade elétrica do material que constitui o condutor.

Como o objetivo é conectar o condutor elétrico que apresenta a menor resistência ôhmica, dentre os condutores descritos qual deles deve ser utilizado?

A)A

B)B

C)C

D)D

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Usando $$R=\rho\frac{\ell}{S},$$ e tomando $R_0=\rho\ell/S$: A: $R_A=2R_0$; B: $R_B=R_0/2$; C: $R_C=R_0$; D: $$R_D=\frac{0{,}5\rho\ell}{3S}=\frac{R_0}{6}.$$ Portanto, D tem a menor resistência.

Alternativa correta: D

Q90

Trabalho de uma força variável

Nos gráficos das alternativas a seguir pode-se verificar como a intensidade de uma força resultante (F) aplicada sobre um corpo de massa (m) varia em função do seu deslocamento (d), sendo que a força aplicada tem a mesma direção do deslocamento. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que apresenta o gráfico no qual o trabalho realizado pela força aplicada durante todo o deslocamento é de 48 J.

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

O trabalho é a área algébrica sob o gráfico $F\times d$. No gráfico B: de $0$ a $5\,\text{m}$ há um triângulo de área $10\,\text{J}$; de $5$ a $15\,\text{m}$, um retângulo de $40\,\text{J}$; de $15$ a $18\,\text{m}$, um triângulo de $6\,\text{J}$; e de $18$ a $22\,\text{m}$, um triângulo abaixo do eixo de área $-8\,\text{J}$. Assim, $$W=10+40+6-8=48\,\text{J}.$$

Alternativa correta: B

Q91

MHS — Energia cinética

Um pêndulo simples é abandonado da posição B e seu movimento é observado até a posição C. O movimento da projeção da sombra da esfera do pêndulo sobre um eixo horizontal, onde são marcadas as posições (x), descreve um movimento harmônico simples, conforme a figura.

Considerando o movimento do pêndulo conservativo, assinale a alternativa que representa corretamente a energia cinética (Ec) referente ao componente horizontal da velocidade do pêndulo em função da posição x.

Considere que:

I – a esfera possui massa igual a “m”;

II – o cabo tem massa desprezível;

III – a pulsação do movimento é representado por “ω” e

IV – as projeções dos pontos B e C no eixo “x” são, respectivamente, as posições -A e A.

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

No MHS, $$v_x^2=\omega^2(A^2-x^2).$$ Logo, $$E_c=\frac12mv_x^2=\frac{m\omega^2}{2}(A^2-x^2).$$ Trata-se de uma parábola com concavidade para baixo, nula em $x=\pm A$ e máxima em $x=0$, com valor $m\omega^2A^2/2$. Isso corresponde ao gráfico A.

Alternativa correta: A

Q92

Pressão — Conversão de unidades

Em uma oficina mecânica um jovem aprendiz recebe uma placa metálica com as seguintes instruções: “essa placa retangular tem lados com $0{,}2\cdot10^3\,\text{cm}$ e $0{,}4\cdot10^3\,\text{mm}$, por favor, determine o valor da força, em dyn (dina), para que a placa seja submetida a uma pressão de 3 kPa”. Dentre as alternativas a seguir assinale aquela que apresenta o valor da força, em dyn, que resolve o problema do aprendiz.

Adote: $1\,\text{N}=10^5\,\text{dyn}$.

A)$2{,}4\cdot10^3$

B)$2{,}4\cdot10^8$

C)$3{,}750$

D)$3{,}75\cdot10^5$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Convertendo os lados: $0{,}2\times10^3\,\text{cm}=2\,\text{m}$ e $0{,}4\times10^3\,\text{mm}=0{,}4\,\text{m}$. Então $A=0{,}8\,\text{m}^2$. Como $P=F/A$, $$F=PA=3\times10^3\cdot0{,}8=2{,}4\times10^3\,\text{N}.$$ Em dina, $$F=2{,}4\times10^3\cdot10^5=2{,}4\times10^8\,\text{dyn}.$$

Alternativa correta: B

Q93

Hidrostática — Empuxo e balanças

Foi colocado um recipiente sobre cada um dos pratos de 4 balanças. Todos os recipientes são idênticos, bem como as balanças. Um objeto maciço e homogêneo foi adicionado no fundo de 3 dos 4 recipientes. Os objetos (O1, O2 e O3) possuem o mesmo volume e densidades diferentes. Em seguida, preencheu-se os 4 recipientes com água até atingir a borda de cada recipiente e aguardou-se os objetos estarem em repouso. A figura a seguir representa essa última situação.

Entre as alternativas, assinale aquela que indica corretamente a relação entre as medidas de massa feitas pelas balanças A, B, C e D.

A)$A>B$ e $B=C$ e $C>D$

B)$A=B$ e $B=C$ e $C=D$

C)$A<B$ e $B=C$ e $C<D$

D)$A=B$ e $B=C$ e $C<D$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Nos casos em que o corpo flutua ou fica em equilíbrio no líquido, a massa de água transbordada é igual à massa do corpo, de modo que a massa total sobre a balança permanece igual à do recipiente cheio apenas com água. No caso do corpo que afunda, sua massa é maior que a massa de água deslocada; portanto, a leitura aumenta. Assim, $$A=B=C\lt D.$$

Alternativa correta: D

Q94

Óptica — Microscópio composto

Um estudante de Física precisa montar um microscópio composto que apresente um aumento linear transversal total, em módulo, igual a 12. Um microscópio composto possui duas lentes convergentes, associadas coaxialmente e colocadas nas extremidades de um tubo fechado. A lente denominada objetiva é colocada próxima ao objeto. E a lente ocular permite a visualização da imagem pelo estudante. Para montar o experimento, o aluno tem uma lente objetiva, com distância focal igual a 8 mm e uma lente ocular com distância focal igual a 12 mm. O aluno obteve êxito no seu experimento colocando um objeto real a 10 mm da lente objetiva e conseguindo observar, no final, uma imagem virtual conjugada pela ocular que se formou a 24 mm desta. Portanto, qual o valor, em mm, da distância entre as lentes do microscópio?

A)32

B)40

C)48

D)64

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Para a objetiva: $$\frac1{8}=\frac1{10}+\frac1{q_o}\Rightarrow q_o=40\,\text{mm},$$ e seu aumento é $|A_o|=40/10=4$. Como o aumento total é 12, a ocular deve ter $|A_e|=3$. Para a ocular, a imagem final é virtual: $q_e=-24\,\text{mm}$. Como $|A_e|=|q_e/p_e|=3$, resulta $p_e=8\,\text{mm}$. A imagem intermediária da objetiva deve estar $8\,\text{mm}$ antes da ocular. Portanto, a separação entre as lentes é $$L=40+8=48\,\text{mm}.$$

Alternativa correta: C

Q95

Óptica — Espelho côncavo

Quando um objeto real foi colocado perpendicularmente sobre o eixo principal a 20 cm do vértice de um espelho côncavo, não se observou a formação de imagem (imagem imprópria). Então decidiu afastar o objeto 40 cm do ponto no qual o objeto foi inicialmente colocado, mas mantendo o objeto sobre o eixo e a frente da superfície refletora. Nesta nova situação, qual o valor do aumento linear transversal observado?

A)$-2/3$

B)$-1/2$

C)$+1/3$

D)$+1$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

Imagem imprópria ocorre quando o objeto está no foco, portanto $f=20\,\text{cm}$. Após afastá-lo $40\,\text{cm}$, a nova distância é $p=60\,\text{cm}$. Pela equação dos espelhos: $$\frac1{20}=\frac1{60}+\frac1q\Rightarrow q=30\,\text{cm}.$$ O aumento é $$A=-\frac{q}{p}=-\frac{30}{60}=-\frac12.$$

Alternativa correta: B

Q96

Termodinâmica — Primeira lei

O gráfico pressão (P) em função do volume (V) a seguir representa três caminhos A, B e C diferentes em que uma mesma amostra de gás ideal pode ir do estado inicial “i” para o estado final “f”.

Assinale a alternativa que indica corretamente a relação entre os valores, em módulo, das quantidades de calores $Q_A$, $Q_B$, e $Q_C$ envolvidos, respectivamente, nos caminhos A, B e C.

A)$Q_A=Q_B=Q_C$

B)$Q_A>Q_B>Q_C$

C)$Q_A<Q_B<Q_C$

D)$Q_B>Q_A$ e $Q_B>Q_C$

Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023

Resolução

A variação da energia interna depende apenas dos estados inicial e final, portanto é a mesma nos três caminhos. Pela primeira lei, $$Q=\Delta U+W.$$ O trabalho é a área sob a curva no diagrama $P\times V$. O caminho A realiza a expansão sob maior pressão, B apresenta trabalho intermediário e C realiza a expansão sob menor pressão: $$W_A>W_B>W_C.$$ Como $\Delta U$ é comum aos três, segue $$Q_A>Q_B>Q_C.$$

Alternativa correta: B

2023-CFS1

Dados da prova