EEAR · 2023 · CFS 1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

O gráfico parte da origem com inclinação inicial positiva e concavidade voltada para baixo. Logo, $v_0>0$ e a aceleração é oposta ao sentido positivo adotado. Assim, \[x=v_0t-\frac{at^2}{2}.\]

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Em $3\,\text{s}$ o móvel percorre $108\,\text{m}$, portanto \[v=\frac{108}{3}=36\,\text{m/s}.\] O comprimento da circunferência é $2\pi R=12\pi$. Assim, \[T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{12\pi}{36}=\frac{\pi}{3}\,\text{s}.\]

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

Para uma órbita circular, a força gravitacional fornece a força centrípeta: \[\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{GM}{r}}.\] A massa do satélite não interfere na velocidade orbital. O menor raio é $R/2$, correspondente ao satélite B; portanto ele possui a maior velocidade tangencial.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Em equilíbrio, a resultante é nula. O peso vale \[P=mg=80\cdot10=800\,\text{N}.\] Portanto, a força do ar deve ter a mesma direção do peso, sentido contrário e módulo $800\,\text{N}$.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Os consumos em 30 dias são: chuveiro, \[E_c=5\cdot0{,}5\cdot30=75\,\text{kWh};\] refrigerador, \[E_r=0{,}5\cdot24\cdot30=360\,\text{kWh};\] lâmpadas, \[E_l=0{,}1\cdot5\cdot30=15\,\text{kWh}.\] O total é $450\,\text{kWh}$ e a fração do refrigerador é $360/450=0{,}80=80\%$.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Como os ramos têm a mesma seção transversal, quando um nível se desloca de $y$, o outro se desloca de $y$ no sentido oposto. Assim, a nova diferença de alturas é \[\Delta h=h-2y.\] Pela lei de Stevin, \[p_0-p_{gf}=\mu g\Delta h=\mu g(h-2y).\]

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Pelo equilíbrio do nó, a tração vertical na corda C é a soma das componentes verticais das trações A e B: \[T_C=T_A\sin60^\circ+T_B\sin30^\circ=80\sqrt3\frac{\sqrt3}{2}+80\frac12=160\,\text{N}.\] Logo, $Mg=160$, então $M=16\,\text{kg}$. Como $\rho=8\,\text{g/cm}^3=8000\,\text{kg/m}^3$, \[V=\frac{M}{\rho}=\frac{16}{8000}=0{,}002\,\text{m}^3.\]

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

Substituindo $t=5\,\text{s}$: \[x=5\cos\left(\frac{5\pi}{2}+\frac{\pi}{2}\right)=5\cos(3\pi)=-5\,\text{m}.\]

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

A componente horizontal permanece $v_x=v_{0x}$ e a vertical é $v_y=-gt$. Assim, \[v^2=v_x^2+v_y^2=v_{0x}^2+g^2t^2.\] \[E_c=\frac12mv^2=\frac{m(v_{0x}^2+g^2t^2)}{2}.\]

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

O bastão negativo repele elétrons de X para a esfera Y enquanto as esferas estão em contato. Ao separar as esferas ainda na presença do bastão, X fica com deficiência de elétrons, portanto positiva, e Y com excesso de elétrons, portanto negativa. A retirada posterior do bastão não altera essas cargas líquidas.

Localize a faixa do espectro eletromagnético mencionada e relacione frequência, comprimento de onda e velocidade de propagação. No vácuo, todas essas ondas propagam-se com a mesma velocidade; o que distingue as faixas é a frequência e a energia dos fótons.

Raios X e infravermelho pertencem ao espectro eletromagnético. Como $E=hf=hc/\lambda$, menor comprimento de onda corresponde a maior frequência e maior energia. Assim, os raios X são eletromagnéticos, têm menor comprimento de onda e maior energia.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

O potencial elétrico em C devido às duas cargas é \[V_C=k\frac{Q}{a}+k\frac{-2Q}{a}=-\frac{kQ}{a}.\] A variação da energia potencial ao trazer a carga $+q$ do infinito até C é \[\Delta U=qV_C=-\frac{kqQ}{a}.\] O trabalho realizado pela força elétrica é o oposto dessa variação: \[W_e=-\Delta U=\frac{kqQ}{a}.\]

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Como os módulos das velocidades angulares são iguais e os sentidos são opostos, a velocidade angular relativa é $2\omega$. No primeiro reencontro, \[2\omega t=2\pi\Rightarrow\omega=\frac{\pi}{t}=\frac{3}{300}=0{,}01\,\text{rad/s}.\] Então, \[v_A=\omega R_A=0{,}01\cdot250=2{,}5\,\text{m/s},\] \[v_B=0{,}01\cdot300=3\,\text{m/s}.\]

Identifique se o problema pede uma propriedade da onda no meio ou a frequência percebida por um observador. A velocidade do som depende do meio e das condições físicas; período e frequência descrevem a fonte. Quando há movimento relativo, estabeleça claramente quem se aproxima de quem.

Pelo ar, o tempo de propagação é \[t_{ar}=\frac{2448}{240}=10{,}2\,\text{s}.\] Como o som na água chega $8{,}5\,\text{s}$ antes, \[t_{agua}=10{,}2-8{,}5=1{,}7\,\text{s}.\] Logo, \[v_{agua}=\frac{2448}{1{,}7}=1440\,\text{m/s}.\]

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

A força elétrica fornece a força centrípeta: \[k\frac{e^2}{R^2}=\frac{mv^2}{R}.\] Assim, $mv^2=ke^2/R$ e a energia cinética é \[E_c=\frac12mv^2=\frac{ke^2}{2R}.\]

Identifique se o problema pede uma propriedade da onda no meio ou a frequência percebida por um observador. A velocidade do som depende do meio e das condições físicas; período e frequência descrevem a fonte. Quando há movimento relativo, estabeleça claramente quem se aproxima de quem.

Se $f_1/f_2=0{,}8$, com $f_1$ a menor frequência, a igualdade das frequências aparentes exige \[f_1\frac{v+u}{v}=f_2\frac{v-u}{v}.\] Logo, \[0{,}8(v+u)=v-u\Rightarrow1{,}8u=0{,}2v\Rightarrow u=\frac{v}{9}.\] Para $v=333\,\text{m/s}$, \[u=37\,\text{m/s}.\]

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Usando \[R=\rho\frac{\ell}{S},\] e tomando $R_0=\rho\ell/S$: A: $R_A=2R_0$; B: $R_B=R_0/2$; C: $R_C=R_0$; D: \[R_D=\frac{0{,}5\rho\ell}{3S}=\frac{R_0}{6}.\] Portanto, D tem a menor resistência.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

O trabalho é a área algébrica sob o gráfico $F\times d$. No gráfico B: de $0$ a $5\,\text{m}$ há um triângulo de área $10\,\text{J}$; de $5$ a $15\,\text{m}$, um retângulo de $40\,\text{J}$; de $15$ a $18\,\text{m}$, um triângulo de $6\,\text{J}$; e de $18$ a $22\,\text{m}$, um triângulo abaixo do eixo de área $-8\,\text{J}$. Assim, \[W=10+40+6-8=48\,\text{J}.\]

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

No MHS, \[v_x^2=\omega^2(A^2-x^2).\] Logo, \[E_c=\frac12mv_x^2=\frac{m\omega^2}{2}(A^2-x^2).\] Trata-se de uma parábola com concavidade para baixo, nula em $x=\pm A$ e máxima em $x=0$, com valor $m\omega^2A^2/2$. Isso corresponde ao gráfico A.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Convertendo os lados: $0{,}2\times10^3\,\text{cm}=2\,\text{m}$ e $0{,}4\times10^3\,\text{mm}=0{,}4\,\text{m}$. Então $A=0{,}8\,\text{m}^2$. Como $P=F/A$, \[F=PA=3\times10^3\cdot0{,}8=2{,}4\times10^3\,\text{N}.\] Em dina, \[F=2{,}4\times10^3\cdot10^5=2{,}4\times10^8\,\text{dyn}.\]

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Nos casos em que o corpo flutua ou fica em equilíbrio no líquido, a massa de água transbordada é igual à massa do corpo, de modo que a massa total sobre a balança permanece igual à do recipiente cheio apenas com água. No caso do corpo que afunda, sua massa é maior que a massa de água deslocada; portanto, a leitura aumenta. Assim, \[A=B=C\lt D.\]

Localize a lente, seu foco e a posição do objeto. A equação das lentes delgadas relaciona distâncias focal, do objeto e da imagem; a ampliação linear determina tamanho relativo e orientação. Um esquema de raios permite prever a natureza da imagem antes de aceitar o sinal da conta.

Para a objetiva: \[\frac1{8}=\frac1{10}+\frac1{q_o}\Rightarrow q_o=40\,\text{mm},\] e seu aumento é $|A_o|=40/10=4$. Como o aumento total é 12, a ocular deve ter $|A_e|=3$. Para a ocular, a imagem final é virtual: $q_e=-24\,\text{mm}$. Como $|A_e|=|q_e/p_e|=3$, resulta $p_e=8\,\text{mm}$. A imagem intermediária da objetiva deve estar $8\,\text{mm}$ antes da ocular. Portanto, a separação entre as lentes é \[L=40+8=48\,\text{mm}.\]

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

Imagem imprópria ocorre quando o objeto está no foco, portanto $f=20\,\text{cm}$. Após afastá-lo $40\,\text{cm}$, a nova distância é $p=60\,\text{cm}$. Pela equação dos espelhos: \[\frac1{20}=\frac1{60}+\frac1q\Rightarrow q=30\,\text{cm}.\] O aumento é \[A=-\frac{q}{p}=-\frac{30}{60}=-\frac12.\]

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

A variação da energia interna depende apenas dos estados inicial e final, portanto é a mesma nos três caminhos. Pela primeira lei, \[Q=\Delta U+W.\] O trabalho é a área sob a curva no diagrama $P\times V$. O caminho A realiza a expansão sob maior pressão, B apresenta trabalho intermediário e C realiza a expansão sob menor pressão: \[W_A>W_B>W_C.\] Como $\Delta U$ é comum aos três, segue \[Q_A>Q_B>Q_C.\]