Nas questões de Física, quando necessário, utilize os dados fornecidos no próprio enunciado.
Código da prova: 81 · Aeronavegantes e não-aeronavegantes
Física: questões 73 a 96
Q73
Cinemática — MUV
O gráfico a seguir relaciona as posições $x$ em função dos respectivos instantes de tempo $t$ do movimento retilíneo uniformemente variado de um objeto de dimensões desprezíveis. Considerando que $v_0$ é o módulo da velocidade inicial e $a$ é o módulo da aceleração, assinale a expressão que descreve corretamente o gráfico.
Figura da questão 73 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)$x=v_0t+\dfrac{at^2}{2}$
B)$x=v_0t-\dfrac{at^2}{2}$
C)$x=-v_0t-\dfrac{at^2}{2}$
D)$x=-v_0t+\dfrac{at^2}{2}$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
O gráfico parte da origem com inclinação inicial positiva e concavidade voltada para baixo. Logo, $v_0>0$ e a aceleração é oposta ao sentido positivo adotado. Assim, $$x=v_0t-\frac{at^2}{2}.$$
Alternativa correta: B
Q74
Movimento circular uniforme — Período
Um móvel realiza movimento circular uniforme em uma pista de raio $6\,\text{m}$ e percorre, entre $t=2\,\text{s}$ e $t=5\,\text{s}$, uma distância de $108\,\text{m}$. Qual é o período do movimento, em segundos?
A)$\pi/2$
B)$\pi/3$
C)$\pi/4$
D)$\pi/6$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
Em $3\,\text{s}$ o móvel percorre $108\,\text{m}$, portanto $$v=\frac{108}{3}=36\,\text{m/s}.$$ O comprimento da circunferência é $2\pi R=12\pi$. Assim, $$T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{12\pi}{36}=\frac{\pi}{3}\,\text{s}.$$
Alternativa correta: B
Q75
Gravitação — Satélites em órbita
Quatro satélites descrevem órbitas circulares em torno do mesmo planeta. A tabela informa suas massas e os raios orbitais. Assinale o satélite que possui a maior velocidade tangencial.
Figura da questão 75 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)A
B)B
C)C
D)D
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
Para uma órbita circular, a força gravitacional fornece a força centrípeta: $$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{GM}{r}}.$$ A massa do satélite não interfere na velocidade orbital. O menor raio é $R/2$, correspondente ao satélite B; portanto ele possui a maior velocidade tangencial.
Alternativa correta: B
Q76
Dinâmica — Equilíbrio de forças
Um equipamento de parque temático utiliza um grande ventilador para manter uma pessoa de massa $80\,\text{kg}$ flutuando em repouso. Despreze qualquer forma de atrito e adote $g=10\,\text{m/s}^2$. Para permanecer em equilíbrio, a força exercida pelo ar sobre a pessoa deve apresentar:
A)mesma direção e mesmo sentido da força-peso, com intensidade igual a $800\,\text{N}$.
B)mesmo sentido e direção contrária à da força-peso, com intensidade igual a $800\,\text{N}$.
C)mesma direção e sentido contrário ao da força-peso, com intensidade igual a $800\,\text{N}$.
D)mesma direção e sentido contrário ao da força-peso, com intensidade igual a $800\,\text{kg}$.
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
C
Resolução
Em equilíbrio, a resultante é nula. O peso vale $$P=mg=80\cdot10=800\,\text{N}.$$ Portanto, a força do ar deve ter a mesma direção do peso, sentido contrário e módulo $800\,\text{N}$.
Alternativa correta: C
Q77
Eletrodinâmica — Consumo de energia
Na residência do Sr. José há um chuveiro elétrico de $5000\,\text{W}$ ligado $30\,\text{min}$ por dia, um refrigerador de $500\,\text{W}$ ligado $24\,\text{h}$ por dia e 10 lâmpadas de $10\,\text{W}$ cada ligadas $5\,\text{h}$ por dia. Considere um período de 30 dias e assinale a afirmação correta.
A)As 10 lâmpadas consomem $18\,\text{kWh}$.
B)O chuveiro é o maior responsável pelo consumo.
C)O refrigerador é responsável por $80\%$ do consumo total.
D)Reduzir o chuveiro para 15 min por dia reduz em $30\%$ o consumo total anterior.
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
C
Resolução
Os consumos em 30 dias são: chuveiro, $$E_c=5\cdot0{,}5\cdot30=75\,\text{kWh};$$ refrigerador, $$E_r=0{,}5\cdot24\cdot30=360\,\text{kWh};$$ lâmpadas, $$E_l=0{,}1\cdot5\cdot30=15\,\text{kWh}.$$ O total é $450\,\text{kWh}$ e a fração do refrigerador é $360/450=0{,}80=80\%$.
Alternativa correta: C
Q78
Hidrostática — Vasos comunicantes
A figura representa vasos comunicantes indeformáveis, de diâmetros iguais, contendo um líquido de densidade $\mu$. À esquerda há uma amostra confinada de gás ideal; à direita, a superfície do líquido está sob pressão atmosférica $p_0$. Antes da expansão do gás a diferença entre níveis é $h$. Após a expansão, cada nível se desloca de $y$ e a pressão final do gás $p_{gf}$ continua menor que $p_0$. Assinale a expressão de $p_0-p_{gf}$ no novo equilíbrio.
Figura da questão 78 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)$\mu g(h-2y)$
B)$\mu g(h-y)$
C)$2\mu gy$
D)$\mu gh$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
A
Resolução
Como os ramos têm a mesma seção transversal, quando um nível se desloca de $y$, o outro se desloca de $y$ no sentido oposto. Assim, a nova diferença de alturas é $$\Delta h=h-2y.$$ Pela lei de Stevin, $$p_0-p_{gf}=\mu g\Delta h=\mu g(h-2y).$$
Alternativa correta: A
Q79
Estática — Equilíbrio de forças
Um bloco homogêneo de massa $M$ está suspenso em equilíbrio por três cordas ideais A, B e C, conforme a figura. Na corda A, $T_A=80\sqrt3\,\text{N}$; na corda B, $T_B=80\,\text{N}$. A densidade do bloco é $8\,\text{g/cm}^3$ e $g=10\,\text{m/s}^2$. Determine o volume do bloco, em $\text{m}^3$.
Figura da questão 79 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)$0{,}002$
B)$2$
C)$16$
D)$160$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
A
Resolução
Pelo equilíbrio do nó, a tração vertical na corda C é a soma das componentes verticais das trações A e B: $$T_C=T_A\sin60^\circ+T_B\sin30^\circ=80\sqrt3\frac{\sqrt3}{2}+80\frac12=160\,\text{N}.$$ Logo, $Mg=160$, então $M=16\,\text{kg}$. Como $\rho=8\,\text{g/cm}^3=8000\,\text{kg/m}^3$, $$V=\frac{M}{\rho}=\frac{16}{8000}=0{,}002\,\text{m}^3.$$
Alternativa correta: A
Q80
MHS — Equação horária
Qual é o valor da elongação, em metros, no instante $t=5\,\text{s}$ para o MHS descrito por $$x=5\cos\left(\frac{\pi}{2}t+\frac{\pi}{2}\right)?$$
Um objeto de massa $m$ é lançado horizontalmente do alto de um prédio com velocidade inicial de módulo $v_{0x}$ e descreve uma trajetória parabólica sob ação da gravidade, sem resistência do ar. Adotando o eixo vertical positivo para cima, assinale a expressão da energia cinética em função do tempo $t$.
A)$\dfrac{m(v_{0x}^2+g^2t^2)}{2}$
B)$-\dfrac{mgt^2}{2}$
C)$\dfrac{mg^2t^2}{2}$
D)$\dfrac{mv_{0x}^2t}{2}$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
A
Resolução
A componente horizontal permanece $v_x=v_{0x}$ e a vertical é $v_y=-gt$. Assim, $$v^2=v_x^2+v_y^2=v_{0x}^2+g^2t^2.$$ Portanto, $$E_c=\frac12mv^2=\frac{m(v_{0x}^2+g^2t^2)}{2}.$$
Alternativa correta: A
Q82
Eletrostática — Eletrização por indução
Duas esferas metálicas neutras X e Y estão sobre suportes isolantes. Um bastão negativamente carregado é aproximado de X sem tocá-la. Em seguida Y toca X; ainda com o bastão próximo, Y é afastada de X e, por fim, o bastão é removido. Quais são, respectivamente, as cargas finais de X e Y?
A)neutra e neutra
B)positiva e positiva
C)negativa e positiva
D)positiva e negativa
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
D
Resolução
O bastão negativo repele elétrons de X para a esfera Y enquanto as esferas estão em contato. Ao separar as esferas ainda na presença do bastão, X fica com deficiência de elétrons, portanto positiva, e Y com excesso de elétrons, portanto negativa. A retirada posterior do bastão não altera essas cargas líquidas.
Alternativa correta: D
Q83
Ondas eletromagnéticas — Raios X
Os raios X são ondas ____________, que apresentam ____________ comprimento de onda e __________ energia quando comparadas às ondas na faixa do infravermelho.
A)eletromagnéticas; maior; menor
B)eletromagnéticas; menor; maior
C)mecânicas; maior; menor
D)mecânicas; menor; maior
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
Raios X e infravermelho pertencem ao espectro eletromagnético. Como $E=hf=hc/\lambda$, menor comprimento de onda corresponde a maior frequência e maior energia. Assim, os raios X são eletromagnéticos, têm menor comprimento de onda e maior energia.
Alternativa correta: B
Q84
Eletrostática — Potencial e trabalho
Duas partículas de cargas $+Q$ e $-2Q$ estão em repouso nas posições A e B, ambas a uma distância $a$ da posição C, em um meio de constante eletrostática $k$. Determine o trabalho para deslocar uma partícula de carga $+q$ do infinito até C.
A)$\dfrac{3kqQ}{a}$
B)$\dfrac{kqQ}{a}$
C)$-\dfrac{kqQ}{a}$
D)$-\dfrac{kQ}{a}$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
O potencial elétrico em C devido às duas cargas é $$V_C=k\frac{Q}{a}+k\frac{-2Q}{a}=-\frac{kQ}{a}.$$ A variação da energia potencial ao trazer a carga $+q$ do infinito até C é $$\Delta U=qV_C=-\frac{kqQ}{a}.$$ O trabalho realizado pela força elétrica é o oposto dessa variação: $$W_e=-\Delta U=\frac{kqQ}{a}.$$
Alternativa correta: B
Q85
Movimento circular uniforme — Velocidade linear
Dois ciclistas A e B partem ao mesmo tempo da mesma linha radial e com a mesma velocidade angular, em sentidos contrários. A está a $250\,\text{m}$ do centro e B a $300\,\text{m}$. Eles se cruzam pela primeira vez após $5\,\text{min}$. Adote $\pi=3$. Determine, em $\text{m/s}$, as velocidades lineares de A e B, respectivamente.
Figura da questão 85 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)$3$ e $2{,}5$
B)$2{,}5$ e $3$
C)$6$ e $5$
D)$5$ e $6$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
Como os módulos das velocidades angulares são iguais e os sentidos são opostos, a velocidade angular relativa é $2\omega$. No primeiro reencontro, $$2\omega t=2\pi\Rightarrow\omega=\frac{\pi}{t}=\frac{3}{300}=0{,}01\,\text{rad/s}.$$ Então, $$v_A=\omega R_A=0{,}01\cdot250=2{,}5\,\text{m/s},$$ $$v_B=0{,}01\cdot300=3\,\text{m/s}.$$
Alternativa correta: B
Q86
Ondulatória — Velocidade do som
Um barco está imóvel a $2448\,\text{m}$ da margem. Dois microfones, um acima e outro abaixo da superfície do lago, registram o som de um tiro disparado na margem. O intervalo entre as capturas é $8{,}5\,\text{s}$. Sabendo que a velocidade do som no ar é $240\,\text{m/s}$, determine a velocidade do som na água.
A)$288$
B)$528$
C)$1440$
D)$1550$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
C
Resolução
Pelo ar, o tempo de propagação é $$t_{ar}=\frac{2448}{240}=10{,}2\,\text{s}.$$ Como o som na água chega $8{,}5\,\text{s}$ antes, $$t_{agua}=10{,}2-8{,}5=1{,}7\,\text{s}.$$ Logo, $$v_{agua}=\frac{2448}{1{,}7}=1440\,\text{m/s}.$$
Alternativa correta: C
Q87
Eletrostática — Órbita coulombiana
Suponha que um elétron de carga $-e$ e massa $m$ mantenha uma órbita circular de raio $R$ em torno de um próton em repouso, de carga $+e$, devido à atração coulombiana. Considerando $k$ a constante eletrostática do meio, determine a energia cinética do elétron.
A)$ke^2$
B)$\dfrac{ke^2}{2R}$
C)$\dfrac{ke^2}{R}$
D)$-\dfrac{ke^2}{2R}$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
A força elétrica fornece a força centrípeta: $$k\frac{e^2}{R^2}=\frac{mv^2}{R}.$$ Assim, $mv^2=ke^2/R$ e a energia cinética é $$E_c=\frac12mv^2=\frac{ke^2}{2R}.$$
Alternativa correta: B
Q88
Efeito Doppler — Ouvinte em movimento
Um ouvinte desloca-se em trajetória retilínea entre duas fontes sonoras imóveis, aproximando-se da fonte de menor frequência e afastando-se da de maior frequência. A razão entre as frequências emitidas é $0{,}8$ e a velocidade do som é $333\,\text{m/s}$. Qual deve ser a velocidade do ouvinte para que as frequências aparentes percebidas sejam iguais?
A)$18{,}5$
B)$37{,}0$
C)$74{,}0$
D)$148{,}0$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
Se $f_1/f_2=0{,}8$, com $f_1$ a menor frequência, a igualdade das frequências aparentes exige $$f_1\frac{v+u}{v}=f_2\frac{v-u}{v}.$$ Logo, $$0{,}8(v+u)=v-u\Rightarrow1{,}8u=0{,}2v\Rightarrow u=\frac{v}{9}.$$ Para $v=333\,\text{m/s}$, $$u=37\,\text{m/s}.$$
Alternativa correta: B
Q89
Eletrodinâmica — Resistência elétrica
Quatro condutores cilíndricos A, B, C e D são comparados a partir dos valores de referência $\ell$, $S$ e $\rho$. A tabela fornece comprimento, área da seção transversal e resistividade. Qual condutor apresenta a menor resistência ôhmica?
Figura da questão 89 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)A
B)B
C)C
D)D
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
D
Resolução
Usando $$R=\rho\frac{\ell}{S},$$ e tomando $R_0=\rho\ell/S$: A: $R_A=2R_0$; B: $R_B=R_0/2$; C: $R_C=R_0$; D: $$R_D=\frac{0{,}5\rho\ell}{3S}=\frac{R_0}{6}.$$ Portanto, D tem a menor resistência.
Alternativa correta: D
Q90
Trabalho de uma força variável
Os gráficos das alternativas mostram como a intensidade de uma força resultante $F$, com a mesma direção do deslocamento, varia em função do deslocamento $d$. Assinale o gráfico para o qual o trabalho total realizado é $48\,\text{J}$.
Figura da questão 90 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)gráfico A
B)gráfico B
C)gráfico C
D)gráfico D
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
O trabalho é a área algébrica sob o gráfico $F\times d$. No gráfico B: de $0$ a $5\,\text{m}$ há um triângulo de área $10\,\text{J}$; de $5$ a $15\,\text{m}$, um retângulo de $40\,\text{J}$; de $15$ a $18\,\text{m}$, um triângulo de $6\,\text{J}$; e de $18$ a $22\,\text{m}$, um triângulo abaixo do eixo de área $-8\,\text{J}$. Assim, $$W=10+40+6-8=48\,\text{J}.$$
Alternativa correta: B
Q91
MHS — Energia cinética
A projeção horizontal da esfera de um pêndulo simples executa MHS entre $x=-A$ e $x=A$. Considerando o movimento conservativo e a pulsação $\omega$, assinale o gráfico correto da energia cinética associada ao componente horizontal da velocidade em função da posição $x$.
Figura da questão 91 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)gráfico A
B)gráfico B
C)gráfico C
D)gráfico D
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
A
Resolução
No MHS, $$v_x^2=\omega^2(A^2-x^2).$$ Logo, $$E_c=\frac12mv_x^2=\frac{m\omega^2}{2}(A^2-x^2).$$ Trata-se de uma parábola com concavidade para baixo, nula em $x=\pm A$ e máxima em $x=0$, com valor $m\omega^2A^2/2$. Isso corresponde ao gráfico A.
Alternativa correta: A
Q92
Pressão — Conversão de unidades
Uma placa retangular tem lados $0{,}2\times10^3\,\text{cm}$ e $0{,}4\times10^3\,\text{mm}$. Determine a força, em dina, necessária para submetê-la a uma pressão de $3\,\text{kPa}$. Adote $1\,\text{N}=10^5\,\text{dyn}$.
A)$2{,}4\times10^3$
B)$2{,}4\times10^8$
C)$3{,}750$
D)$3{,}75\times10^5$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
Convertendo os lados: $0{,}2\times10^3\,\text{cm}=2\,\text{m}$ e $0{,}4\times10^3\,\text{mm}=0{,}4\,\text{m}$. Então $A=0{,}8\,\text{m}^2$. Como $P=F/A$, $$F=PA=3\times10^3\cdot0{,}8=2{,}4\times10^3\,\text{N}.$$ Em dina, $$F=2{,}4\times10^3\cdot10^5=2{,}4\times10^8\,\text{dyn}.$$
Alternativa correta: B
Q93
Hidrostática — Empuxo e balanças
Quatro recipientes idênticos são colocados sobre balanças idênticas. Em três deles há objetos maciços homogêneos de mesmo volume e densidades diferentes. Todos os recipientes são preenchidos com água até a borda e o sistema é deixado em repouso, conforme a figura. Assinale a relação correta entre as massas indicadas pelas balanças A, B, C e D.
Figura da questão 93 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)$A>B$ e $B=C$ e $C>D$
B)$A=B$ e $B=C$ e $C=D$
C)$A
D)$A=B$ e $B=C$ e $C
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
D
Resolução
Nos casos em que o corpo flutua ou fica em equilíbrio no líquido, a massa de água transbordada é igual à massa do corpo, de modo que a massa total sobre a balança permanece igual à do recipiente cheio apenas com água. No caso do corpo que afunda, sua massa é maior que a massa de água deslocada; portanto, a leitura aumenta. Assim, $$A=B=C
Alternativa correta: D
Q94
Óptica — Microscópio composto
Um microscópio composto deve apresentar aumento linear transversal total, em módulo, igual a 12. A objetiva tem distância focal $8\,\text{mm}$ e a ocular, $12\,\text{mm}$. Um objeto real é colocado a $10\,\text{mm}$ da objetiva e a ocular conjuga uma imagem virtual a $24\,\text{mm}$ dela. Determine a distância entre as lentes.
A)$32\,\text{mm}$
B)$40\,\text{mm}$
C)$48\,\text{mm}$
D)$64\,\text{mm}$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
C
Resolução
Para a objetiva: $$\frac1{8}=\frac1{10}+\frac1{q_o}\Rightarrow q_o=40\,\text{mm},$$ e seu aumento é $|A_o|=40/10=4$. Como o aumento total é 12, a ocular deve ter $|A_e|=3$. Para a ocular, a imagem final é virtual: $q_e=-24\,\text{mm}$. Como $|A_e|=|q_e/p_e|=3$, resulta $p_e=8\,\text{mm}$. A imagem intermediária da objetiva deve estar $8\,\text{mm}$ antes da ocular. Portanto, a separação entre as lentes é $$L=40+8=48\,\text{mm}.$$
Alternativa correta: C
Q95
Óptica — Espelho côncavo
Um objeto real foi colocado a $20\,\text{cm}$ do vértice de um espelho côncavo e não se observou imagem, isto é, a imagem era imprópria. Em seguida, o objeto foi afastado $40\,\text{cm}$ dessa posição inicial, mantendo-se sobre o eixo principal. Qual é o aumento linear transversal na nova posição?
A)$-2/3$
B)$-1/2$
C)$+1/3$
D)$+1$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
Imagem imprópria ocorre quando o objeto está no foco, portanto $f=20\,\text{cm}$. Após afastá-lo $40\,\text{cm}$, a nova distância é $p=60\,\text{cm}$. Pela equação dos espelhos: $$\frac1{20}=\frac1{60}+\frac1q\Rightarrow q=30\,\text{cm}.$$ O aumento é $$A=-\frac{q}{p}=-\frac{30}{60}=-\frac12.$$
Alternativa correta: B
Q96
Termodinâmica — Primeira lei
O gráfico $P\times V$ representa três caminhos A, B e C diferentes pelos quais uma mesma amostra de gás ideal pode ir do mesmo estado inicial $i$ ao mesmo estado final $f$. Assinale a relação correta entre os módulos das quantidades de calor $Q_A$, $Q_B$ e $Q_C$ envolvidas nos caminhos.
Figura da questão 96 — EEAR CFS 1/2023: arquivo visual indisponível.
A)$Q_A=Q_B=Q_C$
B)$Q_A>Q_B>Q_C$
C)$Q_A
D)$Q_B>Q_A$ e $Q_B>Q_C$
Gabarito oficial — EEAR CFS 1/2023
B
Resolução
A variação da energia interna depende apenas dos estados inicial e final, portanto é a mesma nos três caminhos. Pela primeira lei, $$Q=\Delta U+W.$$ O trabalho é a área sob a curva no diagrama $P\times V$. O caminho A realiza a expansão sob maior pressão, B apresenta trabalho intermediário e C realiza a expansão sob menor pressão: $$W_A>W_B>W_C.$$ Como $\Delta U$ é comum aos três, segue $$Q_A>Q_B>Q_C.$$
