Prova EEAR 2023 CFS 2 — Física com Gabarito e Resolução

Q73

Óptica — Refração — Reflexão e refração

Um raio de luz monocromático (raio I) incide sobre a superfície plana de separação entre dois meios homogêneos e transparentes, parte do raio é refletido (raio II) e parte é refratado (raio III). O meio 1 é o ar (índice de refração igual a 1) e no meio 2 tem-se o valor da velocidade da luz igual a $\sqrt{3}\cdot10^8\,\text{m/s}$. O raio II forma com a superfície de separação um ângulo de $30^\circ$, conforme pode ser observado na figura a seguir. Determine, em graus, o ângulo $\beta$ que é formado entre o raio refratado e o raio incidente.

Sendo que:

- N é reta normal aos meios; e

- a velocidade da luz no ar tem valor igual a $3\cdot10^8\,\text{m/s}$.

A)120

B)130

C)150

D)160

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

C

Resolução

Desenhe a normal à interface e meça os ângulos em relação a ela. A lei de Snell relaciona índices de refração e senos dos ângulos em cada meio. A frequência da luz permanece determinada pela fonte ao atravessar uma interface estacionária, enquanto velocidade e comprimento de onda podem mudar.

O índice de refração do meio 2 é $n_2=\dfrac{c}{v}=\dfrac{3\times10^8}{\sqrt{3}\times10^8}=\sqrt{3}$. O raio refletido faz $30^\circ$ com a superfície, então o raio incidente faz $30^\circ$ com a superfície, isto é, $60^\circ$ com a normal. Pela lei de Snell: $1\cdot\text{sen}\,60^\circ=\sqrt{3}\,\text{sen}\,r\Rightarrow\text{sen}\,r=\dfrac{1}{2}\Rightarrow r=30^\circ$ (com a normal). O ângulo entre o raio incidente e o raio refratado é $\beta=180^\circ-(60^\circ-30^\circ)=150^\circ$.

Alternativa correta: C

Q74

Mecânica — Hidrostática — Pressão

Um cubo homogêneo de massa $M$ e de arestas iguais a $a$, foi colocado sobre uma superfície plana em um local em que a aceleração da gravidade tem intensidade igual a $g$. Sabendo que $\mu$ representa a densidade do material que constitui o cubo, é correto afirmar que a pressão $p$ aplicada pela base deste cubo sobre a superfície plana pode ser expressa como:

A)$p=\mu ag$

B)$p=\mu a^{-1}g$

C)$p=\dfrac{Mg}{a^3}$

D)$p=\dfrac{\mu g}{a^3}$

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

A

Resolução

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

$p=F/A=Mg/a^2$. Como $M=\mu a^3$, segue $p=\mu a^3g/a^2=\mu ag$.

Alternativa correta: A

Q75

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de resistores

No circuito a seguir todos os resistores são ideais e cada um com resistência elétrica de $10\,\text{ohms}$. Se entre os pontos a e b for conectada uma fonte de tensão de 110 volts, qual a diferença, em ampères, entre as indicações do amperímetro ideal com a chave Ch fechada e aberta?

A)0,40

B)0,44

C)0,50

D)0,55

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

A

Resolução

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Com a chave aberta e fechada, reduzem-se as associações série-paralelo indicadas na figura e calcula-se a corrente total pela Lei de Ohm. A diferença entre as leituras é $0{,}40\,\text{A}$.

Alternativa correta: A

Q76

Física Moderna — Física Quântica — Modelo de Bohr

No ano de 2023, o modelo atômico proposto pelo físico dinamarquês Niels Bohr completará 110 anos. O físico utilizou a estrutura do modelo planetário de Rutherford e incluiu algumas ideias propostas por Max Planck. Bohr postulou que os elétrons ocupariam apenas determinadas órbitas circulares ao redor do núcleo. Nestas órbitas, que foram denominados estados estacionários ou níveis de energia, os elétrons poderiam girar indefinidamente sem perder energia e, portanto, sem emitir radiação. Tais órbitas, que foram caracterizadas com um número quântico $n$, podiam assumir valores inteiros e uma energia específica para cada nível. Na figura apresenta-se um diagrama com os níveis de energia, em elétron-volts (eV), para o átomo de hidrogênio.

Quando um elétron que ocupa o nível $n=3$ retorna para o $n=1$ (estado fundamental), emite um fóton cujo valor da frequência será de _______ Hz.

Adote o valor da constante de Planck igual a $4\cdot10^{-15}\,\text{eV/s}$.

Assinale a alternativa que completa a lacuna acima.

A)$4{,}0\cdot10^{14}$

B)$3{,}0\cdot10^{15}$

C)$3{,}4\cdot10^{15}$

D)$3{,}8\cdot10^{15}$

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

B

Resolução

Identifique a energia associada à radiação ou à partícula e escreva a relação quântica indicada pela situação. Para um fóton, a energia depende da frequência, $E=hf$, e a frequência deve estar em hertz.

O fóton carrega a diferença entre a energia do estado inicial e a do estado final. Como o elétron desce de $n=3$ para $n=1$, subtraia $-13{,}60$ eV de $-1{,}51$ eV; a energia emitida é positiva. A constante de Planck já está em eV·s, portanto a divisão produz diretamente a frequência em hertz.

Do diagrama, $E_3=-1{,}51\,\text{eV}$ e $E_1=-13{,}60\,\text{eV}$. Logo $\Delta E=12{,}09\,\text{eV}$ e $f=\Delta E/h\approx12{,}09/(4\cdot10^{-15})\approx3{,}0\cdot10^{15}\,\text{Hz}$.

Alternativa correta: B

Q77

Mecânica — Trabalho e Energia — Espelho plano

Um motociclista com massa igual a 50 kg, que está sobre uma moto de massa igual a 100 kg, desloca-se numa pista retilínea com velocidade constante. Num determinado instante ele está se aproximando de um veículo que está na mesma pista, no mesmo sentido e executando movimento retilíneo com velocidade constante de 15 m/s. O motociclista consegue ver a sua imagem refletida no espelho plano retrovisor do veículo a frente e supõe que a sua imagem apresenta uma velocidade de 10 m/s. Assim a energia cinética do conjunto (motociclista e moto), em J, é de _________.

A)1875

B)16875

C)30000

D)46875

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

C

Resolução

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Para espelho plano em movimento, $v_{imagem}=2v_{espelho}-v_{objeto}$. Em módulo, a situação fornece $v_{moto}=20\,\text{m/s}$. Assim, $E_c=\frac12(150)(20)^2=30000\,\text{J}$.

Alternativa correta: C

Q78

Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb

Duas cargas elétricas puntiformes idênticas, $q_1$ e $q_2$, inicialmente estão fixadas nos vértices de um retângulo, no lado que mede $\dfrac{4}{3}a$. O outro lado mede $a$ e a diagonal $d$, conforme mostrado na Figura I. Nessa situação a intensidade da força de interação eletrostática entre as cargas é dada por $F$. Quando $q_1$ for colocada na diagonal do retângulo, como mostrado na Figura II, tem-se uma nova força eletrostática de intensidade dada por $F\prime$. Assinale a alternativa que apresenta a relação correta entre as forças citadas.

Adote: o meio como sendo o vácuo.

A)$F\prime=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2F$

B)$F\prime=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2F$

C)$F\prime=\dfrac{2}{5}F$

D)$F\prime=\dfrac{3}{5}F$

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

A

Resolução

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Na Figura I, a distância entre as cargas é o lado maior, $4a/3$. Pela geometria do retângulo, a diagonal vale $d=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{4a}{3}\right)^2}=\dfrac{5a}{3}$. Como $F\propto1/r^2$, $\dfrac{F'}{F}=\dfrac{(4a/3)^2}{(5a/3)^2}=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2$.

Alternativa correta: A

Q79

Mecânica — Cinemática — Encontro de móveis

Um veículo A desloca-se por uma estrada plana e retilínea com uma velocidade constante de 54 km/h. Num determinado instante $t=0$, este veículo passa exatamente numa posição na qual parte, do repouso, na mesma estrada, no mesmo sentido e na mesma direção, um veículo B. Sabe-se que este veículo B descreve um movimento retilíneo uniformemente variado. As velocidades em função do tempo, em unidades do Sistema Internacional, para os dois veículos são descritas no gráfico a seguir. Determine em, segundos, o instante em que o veículo B irá alcançar o veículo A.

Observação: no gráfico, $v_A$ e $v_B$ representam, respectivamente, a velocidade do veículo A e a velocidade do B.

A)5

B)10

C)15

D)20

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

D

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

$54\,\text{km/h}=15\,\text{m/s}$. Como $v_B=15\,\text{m/s}$ em $10\,\text{s}$, $a=1{,}5\,\text{m/s}^2$. Igualando deslocamentos: $15t=\frac12(1{,}5)t^2$, resultando $t=20\,\text{s}$.

Alternativa correta: D

Q80

Ondulatória — MHS — Velocidade máxima

Em alguns parques de diversões existe um brinquedo que geralmente é chamado de Sky Coaster, que consiste basicamente de um grande pêndulo, no qual as pessoas são dependuradas pelas costas por um cabo bem longo. A trajetória curvilínea inicia-se de uma determinada altura, passa próximo ao chão em alta velocidade e chega no outro extremo a um ponto com a mesma altura de onde iniciou e, no qual inverte o movimento, dando à pessoa uma sensação de um voo livre.

Em um determinado Sky Coaster tem-se que a distância da projeção no solo dos pontos A e B é de 100 metros, conforme a figura a seguir. E também tem-se que as pessoas, nesse brinquedo, levam 6 segundos desde o lançamento até o ponto de inversão do movimento, ou seja, entre os pontos A e B da figura.

Desprezando qualquer tipo de atrito e supondo que o movimento da projeção da pessoa no solo realiza um Movimento Harmônico Simples (MHS), qual o valor do módulo da velocidade, em km/h, com que os usuários desse brinquedo passam no ponto mais baixo da trajetória?

Obs. Utilize $\pi=3$.

A)25

B)50

C)90

D)180

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

C

Resolução

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

A distância entre extremos é $2A=100\,\text{m}$, então $A=50\,\text{m}$. De A a B decorre meio período: $T/2=6$, logo $T=12\,\text{s}$. $\omega=2\pi/T=0{,}5\,\text{rad/s}$ e $v_{max}=\omega A=25\,\text{m/s}=90\,\text{km/h}$.

Alternativa correta: C

Q81

Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Um ônibus desloca-se com velocidade constante em um trecho retilíneo de uma estrada. Um passageiro desse ônibus, estudante de Física, vê através da janela uma placa na beira da estrada que informa a existência de telefones de emergência a cada quilômetro da estrada. Com a intenção de calcular o valor da velocidade do ônibus, o estudante usa o cronômetro do relógio do telefone celular e verifica o intervalo de tempo que o ônibus leva para percorrer a distância de um telefone de emergência a outro.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase a seguir.

Para que o ônibus esteja a 100 km/h, o tempo medido pelo estudante deve ser de ___ segundos.

A)18

B)36

C)54

D)72

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

B

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

$100\,\text{km/h}=100/3{,}6\approx27{,}78\,\text{m/s}$. Então $t=1000/27{,}78=36\,\text{s}$.

Alternativa correta: B

Q82

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência em lâmpadas

Quatro lâmpadas incandescentes têm escrito nos seus bulbos as seguintes informações:

L1 = 12 V, 6 W / L2 = 12 V, 12 W

L3 = 12 V, 24 W / L4 = 12 V, 48 W

No circuito a seguir, considerando a fonte ideal e as lâmpadas como resistores ôhmicos, qual das lâmpadas irá dissipar a maior potência?

A)L1

B)L2

C)L3

D)L4

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

A

Resolução

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Pela especificação, $R=V^2/P$. Assim, L1 possui a maior resistência. Em série a corrente é a mesma em todas e $P_i=I^2R_i$; portanto L1 dissipa a maior potência.

Alternativa correta: A

Q83

Mecânica — Trabalho e Energia — Frenagem regenerativa

Umas das vantagens dos carros elétricos, sobre os que utilizam motores a combustão, é a possibilidade de “restituir” parte da energia utilizada para colocar o carro em movimento, recarregando as baterias no momento da frenagem através dos freios regenerativos. Isso é possível porque os motores elétricos podem funcionar como geradores elétricos durante a frenagem, os quais convertem parte da energia cinética em energia elétrica nesse processo.

Um carro elétrico com massa total de 1400 kg movimenta-se em um trecho retilíneo e plano de uma estrada, com velocidade constante de 90 km/h. Em um certo instante utiliza-se os freios regenerativos até atingir 18 km/h em 8 segundos e a partir dessa velocidade os freios mecânicos são acionados até parar totalmente o veículo.

Nessas condições, considerando todo o sistema ideal, qual a potência “restituída”, em kW, às baterias durante o tempo que o freio regenerativo permaneceu acionado?

A)17,5

B)52,5

C)420,0

D)437,5

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

B

Resolução

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

$90\,\text{km/h}=25\,\text{m/s}$ e $18\,\text{km/h}=5\,\text{m/s}$. A energia recuperada é $\Delta E_c=\frac12(1400)(25^2-5^2)=420000\,\text{J}$. Logo $P=420000/8=52500\,\text{W}=52{,}5\,\text{kW}$.

Alternativa correta: B

Q84

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência elétrica

Num laboratório de testes encontra-se instalado, numa rede de 220 V, um chuveiro elétrico de potência igual a 6050 W. A fim de reduzir os gastos com o consumo de energia elétrica, um estudante foi chamado e recebeu a missão de reduzir 1210 W no valor da potência elétrica do chuveiro.

Para conseguir esta redução o estudante deverá alterar a resistência elétrica do chuveiro, ______________ .

Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente a lacuna do texto do enunciado.

A)diminuindo o comprimento desta, de tal forma que seja subtraído 2 Ω do valor da resistência elétrica instalada.

B)diminuindo o comprimento desta, de tal forma que seja subtraído 4 Ω do valor da resistência elétrica instalada.

C)aumentando o comprimento desta, de tal forma que seja somado 2 Ω ao valor da resistência elétrica instalada.

D)aumentando o comprimento desta, de tal forma que seja somado 4 Ω ao valor da resistência elétrica instalada.

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

C

Resolução

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

$R_i=V^2/P_i=220^2/6050=8\,\Omega$. A nova potência é $4840\,\text{W}$, então $R_f=220^2/4840=10\,\Omega$. É preciso aumentar a resistência em $2\,\Omega$, o que se obtém aumentando o comprimento.

Alternativa correta: C

Q85

Ondulatória — Ondas Estacionárias — Onda estacionária

Uma onda estacionária é estabelecida numa corda homogênea de massa igual a 2,4 kg, formando 5 nós e 4 ventres. Sabendo que a distância entre nós consecutivos é de 1,5 m e que a frequência estabelecida na corda é de 50 Hz, determine a velocidade de propagação da onda na corda, em m/s, e a intensidade da força, em N, que traciona a mesma.

A)150; 4500

B)150; 9000

C)300; 4500

D)300; 9000

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

B

Resolução

Identifique as condições nas extremidades antes de contar ventres e nós. Uma onda estacionária resulta da superposição de ondas que se propagam em sentidos opostos. A distância entre nós consecutivos corresponde a metade do comprimento de onda, mas o comprimento total depende do tipo de extremidade.

Nós consecutivos distam $\lambda/2$, então $\lambda=3\,\text{m}$ e $v=\lambda f=150\,\text{m/s}$. O comprimento da corda é $4(1{,}5)=6\,\text{m}$, logo $\mu_L=2{,}4/6=0{,}4\,\text{kg/m}$. De $v=\sqrt{T/\mu_L}$, $T=0{,}4(150)^2=9000\,\text{N}$.

Alternativa correta: B

Q86

Termologia — Termometria — Escalas

Durante muito tempo utilizou-se a escala termométrica de Réaumur, representada por ºR. Para esta escala o ponto de fusão do gelo era dado por 0 ºR e o ponto de ebulição da água 80 ºR. Portanto, um valor de temperatura de -31 ºF corresponde, na escala Réaumur, ao valor de ____ ºR.

Assinale a alternativa que completa a lacuna acima.

A)0

B)1

C)-1

D)-28

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

D

Resolução

Identifique os pontos fixos das escalas e suponha uma relação linear apenas quando a calibração descrita permitir. A temperatura Celsius e a temperatura absoluta têm a mesma variação numérica para um mesmo aquecimento, mas origens diferentes. Relacione as leituras correspondentes antes de substituir a temperatura pedida.

$C=(F-32)\dfrac{5}{9}=(-31-32)\dfrac{5}{9}=-35^\circ\text{C}$. Como $R=\dfrac{80}{100}C$, resulta $R=0{,}8(-35)=-28^\circ R$.

Alternativa correta: D

Q87

Mecânica — Cinemática — Velocidade tangencial

No canto da sala, sobre uma pequena mesa, estava colocado o antigo relógio pertencente à família. Apesar de empoeirado e esquecido pelo tempo, ainda funcionando perfeitamente. O ponteiro indicador dos minutos medindo exatamente 10 cm do eixo até a extremidade. Um ponto nesta extremidade possui uma velocidade tangencial, em m/s, igual a ______.

Assinale a alternativa que completa a lacuna do texto anterior.

A)$\dfrac{\pi}{60}$

B)$\dfrac{\pi}{600}$

C)$\dfrac{\pi}{1800}$

D)$\dfrac{\pi}{18000}$

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

D

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

$r=0{,}10\,\text{m}$ e o período é $T=3600\,\text{s}$. Logo $v=2\pi r/T=0{,}2\pi/3600=\pi/18000\,\text{m/s}$.

Alternativa correta: D

Q88

Mecânica — Estática — Mola e balança

Um bloco de massa 1 kg está colocado sobre uma balança e também dependurado verticalmente por uma mola ideal cuja constante elástica é de 100 N/m. A mola está alongada 3 cm em relação à sua posição de equilíbrio e o bloco apoiado sobre a balança. Nessas condições, qual a indicação da balança, em newtons?

Observação: utilize a intensidade da aceleração da gravidade no local como $g=10\,\text{m/s}^2$.

A)0

B)4

C)7

D)10

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

C

Resolução

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

A mola puxa o bloco para cima com $F_e=kx=100(0{,}03)=3\,\text{N}$. No equilíbrio, $N+F_e=mg$, então $N=10-3=7\,\text{N}$.

Alternativa correta: C

Q89

Mecânica — Estática — Decomposição de forças

Uma esfera metálica maciça e homogênea, cujo módulo do peso é igual a $P$, é apoiada em um trilho também metálico no formato de U, cuja medida do vão é igual a metade da medida do diâmetro da esfera. Qual o módulo de cada uma das componentes do vetor peso da esfera que atuam nos pontos de apoio da mesma no trilho?

A)$P/4$

B)$P/2$

C)$P\sqrt{2}/2$

D)$P\sqrt{3}/3$

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

D

Resolução

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

A geometria fornece um triângulo com projeção horizontal igual a metade do raio, levando ao ângulo de $60^\circ$ com a horizontal para a direção normal. Por simetria, as componentes verticais das duas reações somam $P$, resultando em cada reação/componente indicada de módulo $P\sqrt3/3$.

Alternativa correta: D

Q90

Termologia — Dilatação Térmica — Líquidos

Um recipiente metálico, cujo coeficiente de dilatação volumétrico tem valor igual a $3{,}6\cdot10^{-5}\,{}^\circ\text{C}^{-1}$, na temperatura de 20 ºC apresenta um volume interno de 0,2 litros e está completamente cheio com um líquido X. Quando o conjunto (recipiente + líquido) é aquecido até uma temperatura de 120 ºC extravasa um volume equivalente a $2{,}08\,\text{cm}^3$ de líquido. Determine, em $^\circ\text{C}^{-1}$, o valor do coeficiente de dilatação volumétrico real do líquido X.

A)$0{,}36\cdot10^{-6}$

B)$1{,}36\cdot10^{-4}$

C)$1{,}40\cdot10^{-4}$

D)$4{,}20\cdot10^{-4}$

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

C

Resolução

Separe a dilatação do corpo e a do recipiente ou abertura que o contém. Para pequenas variações de temperatura, a variação dimensional é proporcional à dimensão inicial, ao coeficiente correspondente e à variação de temperatura. Em líquidos contidos, a dilatação observada é a diferença entre a dilatação real do líquido e a capacidade adicional do recipiente.

$V_0=200\,\text{cm}^3$ e $\Delta T=100^\circ C$. O extravasado satisfaz $\Delta V=V_0(\gamma_L-\gamma_R)\Delta T$. Assim $2{,}08=200(\gamma_L-3{,}6\cdot10^{-5})100$, resultando $\gamma_L=1{,}40\cdot10^{-4}\,{}^\circ\text{C}^{-1}$.

Alternativa correta: C

Q91

Física Geral — Grandezas e Unidades — Unidades fundamentais do SI

Assinale a alternativa na qual tem-se uma unidade fundamental do Sistema Internacional de Unidades e a letra que a representa.

A)newton, N

B)kelvin, K

C)joule, J

D)volt, V

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

B

Resolução

Liste as grandezas pedidas, suas unidades e as conversões necessárias antes de substituir números. Uma relação física correta precisa ter a mesma dimensão dos dois lados da igualdade.

O kelvin (K) é unidade de base do SI para temperatura termodinâmica. Newton, joule e volt são unidades derivadas.

Alternativa correta: B

Q92

Mecânica — Hidrostática — Lei de Stevin

Um recipiente está completamente cheio com água (densidade igual a $1\,\text{g/cm}^3$). A 3 m de profundidade, em relação a superfície, é determinado um ponto A. Outro ponto B, que está abaixo de A e a uma profundidade h em relação ao ponto A, apresenta uma pressão com valor de 68600 Pa. Este ponto B está a 3 m acima do fundo do recipiente, conforme pode-se observar na figura a seguir. Determine o valor, em metros, de H, que representa a altura total deste recipiente.

Dados:

I - desconsidere a pressão atmosférica;

II - intensidade da aceleração da gravidade no local igual a $9{,}8\,\text{m/s}^2$; e

III - o líquido (água) perfeitamente homogêneo e em equilíbrio estático.

A)7

B)9

C)10

D)13

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

C

Resolução

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Em B, $p=\rho g y_B$. Logo $y_B=68600/(1000\cdot9{,}8)=7\,\text{m}$. Como B está $3\,\text{m}$ acima do fundo, $H=7+3=10\,\text{m}$.

Alternativa correta: C

Q93

Eletricidade — Eletrostática — Associação

Nas alternativas a seguir demonstram-se quatro maneiras diferentes de associar cinco capacitores de mesmo valor de capacitância “C”. Assinale a alternativa que apresenta a associação com o menor valor de capacitância equivalente.

A)

B)

C)

D)

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

B

Resolução

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Calculando a capacitância equivalente de cada rede por reduções sucessivas de série e paralelo, a associação da o resultado obtido fornece o menor valor de $C_{eq}$.

Alternativa correta: B

Q94

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo

Em uma feira estudantil de Ciências, ocorreu uma competição de lançamento de foguetes construídos com garrafas plásticas de refrigerantes, impulsionados com água e ar comprimido. Em um lançamento oblíquo, com o ângulo que proporciona o maior alcance, a equipe vencedora conseguiu atingir a distância de 180 metros em 6 segundos após ser lançado.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase a seguir.

Esse foguete lançado verticalmente com o valor do módulo da velocidade de lançamento idêntico ao do lançamento oblíquo, atingirá uma altura de ______ metros.

Observação: despreze o atrito com o ar em ambos os lançamentos e utilize a intensidade da aceleração da gravidade no local como $g=10\,\text{m/s}^2$.

A)30

B)45

C)90

D)180

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

C

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

No máximo alcance, $\theta=45^\circ$. Pela componente horizontal: $180=v_0\cos45^\circ(6)$, então $v_0\cos45^\circ=30$. Logo $v_0^2=2(30)^2=1800$. No lançamento vertical, $H=v_0^2/(2g)=1800/20=90\,\text{m}$.

Alternativa correta: C

Q95

Mecânica — Dinâmica — Atrito e Lei de Hooke

Na figura a seguir apresenta-se uma caixa de madeira de massa igual a 6,0 kg que está sobre um assoalho de madeira e é puxada por uma força externa paralela ao solo através de uma mola, até que entre em movimento e, em seguida mantenha-se em velocidade constante. A diferença entre o alongamento máximo da mola e o alongamento necessário para manter o movimento descrito é de _____ cm.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase acima.

Dados:

I- Coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho, $\mu_e=0{,}62$

II- Coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o assoalho, $\mu_c=0{,}48$

III- Constante elástica da mola, $k=100\,\text{N/m}$

IV- Módulo da aceleração da gravidade, $g=10\,\text{m/s}^2$

A)0,0

B)8,4

C)28,8

D)37,2

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

B

Resolução

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

$F_{e,max}=\mu_e mg=0{,}62(60)=37{,}2\,\text{N}$ e $F_c=0{,}48(60)=28{,}8\,\text{N}$. A diferença de forças é $8{,}4\,\text{N}$; como $k=100\,\text{N/m}$, $\Delta x=8{,}4/100=0{,}084\,\text{m}=8{,}4\,\text{cm}$.

Alternativa correta: B

Q96

Mecânica — Cinemática — Lançamento vertical

Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade inicial de 40 m/s. Exatamente 4 segundos após o lançamento deste corpo, um segundo corpo, com as mesmas dimensões, é lançado verticalmente para cima da mesma posição e com a mesma velocidade inicial de 40 m/s. Considerando a origem dos movimentos como sendo o solo, em qual altura, em metros e em que instante, em segundos, após o lançamento do primeiro corpo, os dois se encontraram?

Dados:

I – despreze a resistência do ar

II – considere a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a $10\,\text{m/s}^2$

A)60 e 2

B)20 e 4

C)40 e 6

D)60 e 6

Gabarito — EEAR CFS 2/2023

D

Resolução

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Para o primeiro: $y_1=40t-5t^2$. Para o segundo, lançado em $t=4$: $y_2=40(t-4)-5(t-4)^2$. Igualando para $t\ge4$, obtém-se $t=6\,\text{s}$. Substituindo, $y=40(6)-5(36)=60\,\text{m}$.

Alternativa correta: D

EEAR · 2023 · CFS 2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova

EEAr 2023 cfs 2 | Prova resolvida ao vivo