EEAR · 2025 · CFS 2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

A grandeza pedida resulta da composição de vetores. Desenhe o triângulo ou paralelogramo da soma, preserve o ângulo entre as direções e use a lei dos cossenos para o módulo; a lei dos senos ou as componentes cartesianas permitem obter a direção.

Pela lei dos cossenos para a soma vetorial, \[R^2=A^2+B^2+2AB\cos120^\circ.\] Como $R=x\sqrt{13}$, $A=x$ e $\cos120^\circ=-\frac12$: \[13x^2=x^2+B^2-xB.\] Fazendo $B=yx$, resulta \[y^2-y-12=0,\] cujas raízes são $4$ e $-3$. Como módulo é positivo, $B=4x$.

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

Para um fio retilíneo muito longo: \[B=\frac{\mu_0 i}{2\pi r}.\] No ponto $w$, $r=8\text{ cm}=0{,}08\text{ m}$: \[ \begin{aligned} B&=\frac{4\pi\times10^{-7}\cdot2}{2\pi\cdot0{,}08}\\[4pt] &=5{,}0\times10^{-6}\,\mathrm{T}\\[4pt] &=50\times10^{-7}\,\mathrm{T}. \end{aligned} \] Pela regra da mão direita, no lado indicado para $w$ o campo sai do plano da folha.

Identifique a energia associada à radiação ou à partícula e escreva a relação quântica indicada pela situação. Para um fóton, a energia depende da frequência, $E=hf$, e a frequência deve estar em hertz.

Primeiro, convertemos a energia cinética: \[ \begin{aligned} K_{max}&=\frac{6{,}4\times10^{-19}}{1{,}6\times10^{-19}}\\[4pt]&=4{,}0\text{ eV}. \end{aligned} \] Pela equação de Einstein: \[E_f=\phi+K_{max}=4{,}4+4{,}0=8{,}4\text{ eV}.\] Como $E_f=hc/\lambda$: \[ \begin{aligned} \lambda&=\frac{4{,}2\times10^{-15}\cdot3\times10^8}{8{,}4}\\[4pt] &=1{,}5\times10^{-7}\,\mathrm{m}. \end{aligned} \]

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

Pela Lei da Gravitação Universal: \[ \begin{aligned} F&=G\frac{m_Am_B}{r^2}\\[4pt] &=6{,}7\times10^{-11}\frac{3\cdot1}{2^2}\\[4pt] &\approx5{,}0\times10^{-11}\,\mathrm{N}. \end{aligned} \]

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Ao perder elétrons, o corpo fica positivamente carregado. O módulo da carga adquirida é \[Q=ne=6\cdot1{,}6\times10^{-19} =9{,}6\times10^{-19}\text{ C}.\] Logo, ao resultado obtido está correta.

Identifique os pontos fixos das escalas e suponha uma relação linear apenas quando a calibração descrita permitir. A temperatura Celsius e a temperatura absoluta têm a mesma variação numérica para um mesmo aquecimento, mas origens diferentes. Relacione as leituras correspondentes antes de substituir a temperatura pedida.

Usando \[\theta_C=\frac{5}{9}(\theta_F-32),\] temos $68^\circ\text{F}=20^\circ\text{C}$ e $86^\circ\text{F}=30^\circ\text{C}$. Para Kelvin, usando $\theta_C\approx T-273$: \[280-273=7^\circ\text{C}.\] Portanto: $20^\circ\text{C}$, $7^\circ\text{C}$ e $30^\circ\text{C}$.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

A redução de potência é \[\Delta P=50-30=20\text{ W}=0{,}020\text{ kW}.\] Em 24 h: \[\Delta E=\Delta P\,\Delta t =0{,}020\cdot24 =0{,}48\text{ kWh}.\]

Localize a lente, seu foco e a posição do objeto. A equação das lentes delgadas relaciona distâncias focal, do objeto e da imagem; a ampliação linear determina tamanho relativo e orientação. Um esquema de raios permite prever a natureza da imagem antes de aceitar o sinal da conta.

Das vergências: \[ \begin{aligned} f_1&=\frac1{5}\text{ m}\\[4pt]&=20\text{ cm},\qquad f_2\\[4pt]&=\frac1{2{,}5}\text{ m}\\[4pt]&=40\text{ cm}. \end{aligned} \] O objeto está em $2f_1$, logo $L_1$ forma uma imagem real a $40\text{ cm}$ de $L_1$. Como $L_2$ está a $60\text{ cm}$ de $L_1$, essa imagem funciona como objeto a $20\text{ cm}$ de $L_2$. \[\frac1{40}=\frac1{20}+\frac1{p_2'}\Rightarrow p_2'=-40\text{ cm}.\] A imagem final fica $40\text{ cm}$ à esquerda de $L_2$, isto é, a $20\text{ cm}$ de $L_1$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

No trecho inicial, a inclinação do gráfico fornece a aceleração: \[a=\tan\beta=0{,}2\text{ m/s}^2.\] Em 4 s: \[v'=at=0{,}2\cdot4=0{,}8\text{ m/s}.\] A distância é a área sob o gráfico: \[ \begin{aligned} \Delta s&=\frac{4\cdot0{,}8}{2}+4\cdot0{,}8\\[4pt]&=1{,}6+3{,}2\\[4pt]&=4{,}8\text{ m}. \end{aligned} \]

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Pela Lei de Coulomb: \[ \begin{aligned} F&=k\frac{|q_1q_2|}{r^2}\\[4pt] &=9\times10^9\frac{(2\times10^{-6})(4\times10^{-6})}{2^2}\\[4pt] &=1{,}8\times10^{-2}\,\mathrm{N}\\[4pt] &=0{,}018\,\mathrm{N}. \end{aligned} \]

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

I é falsa, pois a 3ª lei de Kepler estabelece $T^2\propto r^3$. II é verdadeira: o planeta move-se mais rapidamente quando está mais próximo do Sol. III é falsa, pois afélio é o ponto mais distante; periélio é o mais próximo. IV é verdadeira.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

I é verdadeira, pois $Q=mL=100\cdot80=8000\text{ cal}$. II é falsa: mudança de fase envolve calor latente. III é verdadeira, pois $C=mc=200\cdot1=200\text{ cal}/^\circ\text{C}$. IV é falsa: o calor específico depende do estado físico.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

No nó onde os fios se encontram, o equilíbrio das componentes fornece a força horizontal exercida pela mola. Pela geometria indicada: \[F_{mola}=P\cot\alpha.\] Pela Lei de Hooke, $F_{mola}=kx$. Assim, \[kx=P\cot\alpha \Rightarrow x=\frac{P}{k}\cot\alpha.\]

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Para $q>0$, a força elétrica tem o mesmo sentido de $\vec E$, para cima. Se $F_e>F_g$, a resultante é constante e dirigida para cima. Partindo do repouso, a partícula sobe com aceleração constante, portanto em movimento retilíneo uniformemente variado.

Observe se o fluxo magnético através da espira muda com o tempo. O fluxo depende do campo, da área e da orientação entre o campo e a normal da superfície. A lei de Faraday relaciona a força eletromotriz induzida à taxa dessa variação.

A fem induzida é \[\varepsilon=Blv.\] Como $I=\varepsilon/R$: \[ \begin{aligned} v&=\frac{IR}{Bl}\\[4pt] &=\frac{(0{,}25\times10^{-3})(5)}{(10^{-2})(0{,}50)}\\[4pt] &=0{,}25\,\mathrm{m/s}. \end{aligned} \] Pela Lei de Lenz e pelo sentido do campo indicado na figura, a corrente induzida circula no sentido horário.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Como os ramos têm a mesma seção, a água desce $h$ no lado do óleo e sobe $h$ no outro lado. Assim, a diferença entre os níveis da água é $2h$, enquanto a coluna de óleo tem altura $H+h$. No mesmo nível horizontal: \[\rho_o g(H+h)=\rho_a g(2h).\] Substituindo: \[0{,}8(H+h)=2h \Rightarrow0{,}8H=1{,}2h \Rightarrow H=1{,}5h.\]

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

Convertendo a frequência: \[f=\frac{300}{60}=5\text{ Hz}.\] Como $\lambda=3\text{ cm}=0{,}03\text{ m}$: \[v=f\lambda=5\cdot0{,}03=0{,}15\text{ m/s}.\]

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Convertendo a velocidade: \[90\text{ km/h}=25\text{ m/s}.\] Então: \[E_c=\frac12mv^2 =\frac12\cdot900\cdot25^2 =281250\text{ J}.\]

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

A passagem de uma onda de um meio para outro caracteriza a refração. O contorno de pequenos obstáculos é difração. A seleção de uma direção de vibração de uma onda transversal é polarização. Portanto: refração — difração — polarização.

Identifique a energia associada à radiação ou à partícula e escreva a relação quântica indicada pela situação. Para um fóton, a energia depende da frequência, $E=hf$, e a frequência deve estar em hertz.

A variação de energia do elétron é \[\Delta E=E_f-E_i=-13{,}6-(-3{,}4)=-10{,}2\text{ eV}.\] O átomo perde $10{,}2\text{ eV}$, portanto ocorre emissão de um fóton com energia $10{,}2\text{ eV}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Para A: \[v_{0y}=100\sin30^\circ=50\text{ m/s}.\] O tempo total de voo é \[T=\frac{2v_{0y}}{g}=10\text{ s}.\] A altura máxima: \[h=\frac{v_{0y}^2}{2g}=\frac{50^2}{20}=125\text{ m}.\] Logo: \[H=5h=625\text{ m}.\] Para B, tomando o sentido para baixo como positivo: \[625=v_0(10)+\frac12(10)(10^2).\] Assim: \[625=10v_0+500 \Rightarrow v_0=12{,}5\text{ m/s}.\]

Represente a trajetória dos raios e identifique se o meio pode ser tratado como homogêneo. A propagação retilínea e a independência dos raios ajudam a construir a geometria da situação. Quando há sombra ou imagem, use triângulos semelhantes apenas depois de localizar corretamente fonte, obstáculo e anteparo.

O lado do tampo mede $1\text{ m}$ e o lado da sombra mede \[\sqrt{2{,}56}=1{,}6\text{ m}.\] Pela semelhança dos triângulos formados pelos raios luminosos: \[\frac{1{,}6}{1}=\frac{H}{H-1{,}2}.\] Logo: \[ \begin{aligned} 1{,}6H-1{,}92&=H \Rightarrow0{,}6H\\[4pt]&=1{,}92 \Rightarrow H\\[4pt]&=3{,}2\text{ m}. \end{aligned} \]

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Do gráfico: \[\rho_A=\frac{24}{20}=1{,}2\text{ g/cm}^3=1200\text{ kg/m}^3,\] \[\rho_B=\frac{16}{20}=0{,}8\text{ g/cm}^3=800\text{ kg/m}^3.\] Logo A, mais denso, fica embaixo. Pela figura, $h_A=20\text{ cm}=0{,}20\text{ m}$ e $h_B=10\text{ cm}=0{,}10\text{ m}$. \[ \begin{aligned} p&=\rho_Agh_A+\rho_Bgh_B\\[4pt] &=1200\cdot10\cdot0{,}20+800\cdot10\cdot0{,}10\\[4pt] &=3200\,\mathrm{Pa}\\[4pt] &=0{,}32\times10^4\,\mathrm{Pa}. \end{aligned} \]

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Convertendo: \[36\text{ km/h}=10\text{ m/s}.\] Se o movimento é uniformemente acelerado: \[a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{10}{33}\text{ m/s}^2.\] Pela 2ª Lei de Newton: \[ \begin{aligned} m&=\frac{F}{a}\\[4pt] &=\frac{18}{10/33}\\[4pt] &=59{,}4\,\mathrm{kg}. \end{aligned} \] Nenhuma alternativa apresenta exatamente esse valor. O gabarito oficial registra a questão como anulada.