EEAr 2027 · CFS 1

I - Falsa. Pela lei de Faraday-Lenz, um campo magnético variável induz linhas de campo elétrico fechadas (não retas) dispostas em planos perpendiculares à direção do campo magnético, não paralelos.

II - Verdadeira. Esta é exatamente a contribuição de Maxwell (corrente de deslocamento): um campo elétrico variável no tempo produz um campo magnético variável — o mecanismo que sustenta a propagação da onda eletromagnética.

III - Verdadeira. Cargas aceleradas (em especial as que oscilam) irradiam energia na forma de ondas eletromagnéticas com frequência igual à da oscilação da carga — descrição clássica correta da geração de EM.

IV - Falsa. Micro-ondas ($10^9$-$10^{11}$ Hz) têm frequência maior (e portanto comprimento de onda menor) que as ondas de rádio, não inferior — as ondas de rádio ocupam a faixa de frequências mais baixas do espectro.

Logo, apenas II e III são corretas — alternativa B.

A pressão no fundo, no instante da ruptura, é dada pela pressão hidrostática da coluna líquida de altura $h=1{,}4\,m$: $p=\rho g h$, com $\rho=1{,}3\,g/cm^3=1300\,kg/m^3$.

$p=1300\times10\times1{,}4=18200\,Pa$.

A força máxima suportada pelo fundo é $F=p\times A=18200\times2{,}2=40040\,N$ — alternativa B.

Pela equação fundamental da ondulatória: $\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{3\times10^8}{4\times10^{12}}=0{,}75\times10^{-4}\,m$.

Nota de transparência: $0{,}75\times10^{-4}\,m$ e $7{,}5\times10^{-5}\,m$ são exatamente o mesmo número escrito em duas notações diferentes — ou seja, as alternativas B e C representam o valor correto simultaneamente. Essa duplicidade é, com toda a probabilidade, o motivo da anulação: não há uma única alternativa correta entre as quatro.

Um feixe que se espalha ao passar por uma abertura é o fenômeno da difração (2). Frequência e fase constantes ao mudar de meio é característica da refração (3) — o que muda é a velocidade e o comprimento de onda. Ângulo de incidência igual ao de reflexão define a reflexão (4). Variação de frequência percebida por movimento relativo entre fonte e observador é o efeito Doppler (1).

Sequência: 2 - 3 - 4 - 1 — alternativa D.

Distância percorrida: $d=v\times t=220\times3=660\,km$.

Lendo o enunciado ao pé da letra ("consome 1,4 litros para cada 1 km"), o consumo total seria $660\times1{,}4=924\,L$ — valor que não aparece em nenhuma alternativa.

Nota de transparência: se a intenção fosse "o carro roda 1,4 km por litro" (eficiência, e não consumo), o cálculo seria $660/1{,}4\approx471{,}5\,L$, que bate exatamente com a alternativa D. A ambiguidade entre as duas leituras possíveis do enunciado é, muito provavelmente, o motivo da anulação.

V: na isobárica, $W=P\Delta V$ — com P constante, o trabalho é diretamente proporcional à variação de volume.

F: na isocórica (volume constante), $\Delta V=0$, logo $W=0$ — não há trabalho realizado.

V: por definição, a transformação adiabática é aquela em que não há troca de calor entre sistema e ambiente ($Q=0$).

Sequência: V - F - V — alternativa A.

Pela 3ª Lei de Kepler, para satélites em torno do mesmo corpo central, $\dfrac{T^2}{r^3}$ é constante, independentemente da massa do satélite — logo, o dado "massas iguais" não é necessário para a solução.

Nota de transparência: o enunciado define o raio do satélite 2 como $R_2/2$, mas nunca relaciona $R_2$ com $R_1$ (o raio de referência usado para o satélite 1). Sem essa relação, o problema fica indeterminado. Se a intenção fosse que "$R_2$" se referisse à mesma grandeza de referência $R_1$ (ou seja, satélite 2 no raio $R_1/2$), a resolução seria: $\left(\dfrac{T_2}{3T_1}\right)^2=\left(\dfrac{R_1/2}{2R_1}\right)^3=\left(\dfrac14\right)^3=\dfrac{1}{64}\Rightarrow T_2=\dfrac{3T_1}{8}$, que bate com a alternativa B. A indefinição da variável $R_2$ em relação a $R_1$ é, muito provavelmente, o motivo da anulação.

Capacidade térmica $C=Q/\Delta T\Rightarrow\Delta T(°C)=\dfrac{Q}{C}=\dfrac{4000}{80}=50°C$.

Como a variação de temperatura (não um valor absoluto) se converte multiplicando por $9/5$: $\Delta T(°F)=50\times\dfrac95=90°F$ — alternativa D.

Equilíbrio de torques em torno do fulcro: $m_{padrão}\cdot g\cdot0{,}45=m_{café}\cdot g\cdot0{,}15$.

$0{,}2\times0{,}45=m_{café}\times0{,}15\Rightarrow0{,}09=0{,}15\,m_{café}\Rightarrow m_{café}=0{,}6\,kg=600\,g$ — alternativa C.

Raio do fio: $r=\dfrac{4\,mm}{2}=2\,mm=2\times10^{-3}\,m$. Área: $A=\pi r^2=3\times(2\times10^{-3})^2=3\times4\times10^{-6}=1{,}2\times10^{-5}\,m^2$.

Resistividade: $R=\dfrac{\rho L}{A}\Rightarrow\rho=\dfrac{RA}{L}=\dfrac{2\times1{,}2\times10^{-5}}{5}=4{,}8\times10^{-6}\,\Omega.m$ — alternativa C. (Note que a d.d.p. de 10 V é um dado supérfluo para esta pergunta específica.)

Pela equivalência massa-energia de Einstein, $E=mc^2$, a taxa de perda de massa relaciona-se à taxa de irradiação de energia (potência P) por $\dfrac{\Delta m}{\Delta t}=\dfrac{P}{c^2}$.

$\dfrac{\Delta m}{\Delta t}=\dfrac{6\times10^{34}}{(3\times10^8)^2}=\dfrac{6\times10^{34}}{9\times10^{16}}=0{,}667\times10^{18}=6{,}6\times10^{17}\,kg/s$ — alternativa D.

Para um espelho côncavo, quando o objeto está entre o foco e o vértice ($pvirtual, direita (não invertida) e maior que o objeto — este é o princípio do espelho de maquiagem/barbear.

Para um espelho convexo, a imagem de um objeto real é sempre virtual, direita e reduzida, qualquer que seja a posição do objeto.

Sequência: virtual-direita-maior-virtual-direita-reduzida — alternativa A.

F.e.m. induzida: $\varepsilon=BLv=0{,}20\times0{,}40\times6{,}0=0{,}48\,V$. Corrente induzida: $i=\dfrac{\varepsilon}{R}=\dfrac{0{,}48}{6{,}0}=0{,}08\,A$.

Para a barra manter velocidade constante, a força externa deve equilibrar exatamente a força magnética de oposição sobre a barra (Lei de Lenz): $F=BiL=0{,}20\times0{,}08\times0{,}40=6{,}4\times10^{-3}\,N$ — alternativa B.

Para um gás perfeito (monoatômico), a energia interna é $U=\dfrac32 nRT$. Temperatura absoluta: $T=27+273=300\,K$.

$n=\dfrac{2U}{3RT}=\dfrac{2\times5000}{3\times8{,}31\times300}=\dfrac{10000}{7479}\approx1{,}3\,mol$ — alternativa C.

Os quatro capacitores estão em paralelo (mesma tensão de 180 V em cada um). $C_{eq}=C_1+C_2+C_3+C_4=8+5+20+40=73\,\mu F$.

Carga em cada capacitor, $Q_i=C_iV$: $Q_1=8\times180=1440\,\mu C$; $Q_2=5\times180=900\,\mu C$; $Q_3=20\times180=3600\,\mu C$; $Q_4=40\times180=7200\,\mu C$.

Nota de transparência: os números batem exatamente com a alternativa B ($73$; $1440$; $900$; $3600$; $7200$) — mas a unidade correta da carga é o microcoulomb (μC), não "μF" como aparece impresso em todas as alternativas (nem "pF" nas alternativas A/C/D). Como nenhuma alternativa apresenta a unidade fisicamente correta para a carga, a questão foi anulada.

O poder de penetração cresce na ordem alfa < beta < gama (e raios X, de forma comparável a gama). A radiação alfa, por ser pesada e fortemente carregada, é a menos penetrante (barrada por uma folha de papel); a beta penetra mais (barrada por uma placa fina de alumínio); a gama é a mais penetrante das três (exige chumbo ou concreto espesso).

Logo, "gama tem maior poder de penetração do que alfa" é verdadeiro — alternativa A. As demais invertem essa hierarquia.

Sejam $Área_A$, $h_A=2h_B$ e $V_B=3V_A$. Como $V=Área\times altura$: $Área_B\times h_B=3\times Área_A\times h_A=3\times Área_A\times2h_B=6\,Área_A\,h_B$.

Logo $Área_B=6\,Área_A$. Pelo Princípio de Pascal, a pressão se transmite integralmente: $\dfrac{F_1}{Área_A}=\dfrac{F_2}{Área_B}\Rightarrow\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{Área_B}{Área_A}=6$ — alternativa C.

Como $p=20\,cm=2f$ (o objeto está exatamente no centro de curvatura, $R=2f=20\,cm$), a imagem se forma nesse mesmo ponto. Verificando pela equação de Gauss: $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}\Rightarrow\dfrac1{10}=\dfrac1{20}+\dfrac1{p'}\Rightarrow\dfrac1{p'}=\dfrac1{10}-\dfrac1{20}=\dfrac1{20}\Rightarrow p'=20\,cm$ — alternativa B.

Os dois ramos estão em paralelo sob a mesma tensão de 48 V. No ramo 1 (só o resistor de 6 Ω): $i_1=\dfrac{48}{6}=8\,A$.

A corrente total fornecida pela fonte é 12 A, logo a corrente no ramo 2 (7 Ω em série com R) é $i_2=12-8=4\,A$.

No ramo 2: $48=i_2\times(7+R)\Rightarrow48=4\times(7+R)\Rightarrow12=7+R\Rightarrow R=5\,\Omega$ — alternativa A.

F: pela equação fundamental, $v=\lambda f=0{,}04\times4=0{,}16\,m/s$, valor que não bate com os $0{,}2\,m/s$ informados — dados inconsistentes entre si.

V: a distância entre duas cristas consecutivas é, por definição, o próprio comprimento de onda.

F: convertendo 36 km/h para m/s: $36/3{,}6=10\,m/s$. Mas $v=\lambda f=0{,}20\times2{,}5=0{,}5\,m/s\neq10\,m/s$ — novamente inconsistente.

V: por definição, $T=1/f$.

Sequência: F - V - F - V — alternativa C.

Variação de energia cinética: $\Delta E_c=\tfrac12mv_f^2-0=\tfrac12\times10\times2{,}5^2=31{,}25\,J$ — próximo de "31", presente nas alternativas B e C.

Trabalho da força horizontal: como a força é horizontal e o deslocamento é ao longo da rampa (a $37°$ da horizontal), o trabalho é $W_F=F\times d\times\cos37°=108\times6\times0{,}80=518{,}4\,J$.

Nota de transparência: $518{,}4\,J$ não corresponde a nenhuma das alternativas oferecidas (que variam entre 250 e 290 J), embora o valor de $\Delta E_c$ (31,25 J) se aproxime da parte "31" em B e C. Essa incompatibilidade entre o trabalho calculado e todas as alternativas é, muito provavelmente, o motivo da anulação.

$P_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2$ é a equação geral dos gases perfeitos (4), que combina as três leis particulares.

$P\times V=constante$ (temperatura fixa) é a Lei de Boyle-Mariotte (1), a transformação isotérmica.

$V/T=constante$ (pressão fixa) é, nesta prova, associada à Lei de Gay-Lussac (2) — transformação isobárica.

$P/T=constante$ (volume fixo) é, nesta prova, associada à Lei de Charles (3) — transformação isocórica.

Nota: a atribuição de nomes às leis isobárica/isocórica varia entre tradições de livros-texto (em parte da literatura, "Charles" é a isobárica e "Gay-Lussac" a isocórica). A sequência 4-1-2-3, que corresponde à alternativa C, é a que a banca adotou como oficial.

Sequência: 4 - 1 - 2 - 3 — alternativa C.

V: a expressão $g=GM/r^2$ é geral — aplica-se a qualquer planeta, bastando usar a massa M e o raio daquele planeta.

F: a expressão apresentada fixa o denominador em $r_T^2$ (o raio da Terra especificamente), o que só valeria exatamente na superfície; como formulação "geral" do vetor g, ela está incompleta/incorreta, pois deveria usar a distância genérica r (não fixada em $r_T$).

F: a relação correta é simplesmente $r=r_T+h$ — a divisão por "d" na fórmula apresentada não pertence à expressão física correta.

F: a unidade do campo gravitacional é $m/s^2$ (equivalente a N/kg), e não simplesmente N (unidade de força).

Nota de transparência: a sequência que se obtém dessa análise rigorosa é V-F-F-F, que não consta em nenhuma das quatro alternativas (a mais próxima, "V-V-F-F", exigiria considerar a afirmação 2 como verdadeira apesar da imprecisão notacional). Essa divergência é, muito provavelmente, o motivo da anulação.

Componente horizontal: $F_x=F\cos40°=120\times0{,}77=92{,}4\,N$.

Componente vertical: $F_y=F\,sen\,40°=120\times0{,}64=76{,}8\,N$.

Na ordem pedida (horizontal, depois vertical): 92,4 N e 76,8 N — alternativa C.