Provas Anteriores | EFOMM 1999 | Prof. Ricardo Bastos

Q01

Termodinâmica — Primeira Lei

Um gás está contido num recipiente de paredes isolantes térmicas. O gás expande, realizando um trabalho de $100\text{ J}$. A respeito deste gás pode-se afirmar que:

A)o gás troca calor com o ambiente

B)o gás não troca calor com o ambiente e sua temperatura diminui

C)o gás troca calor com o ambiente e sua temperatura diminui

D)o gás não troca calor com o ambiente e sua temperatura não diminui

E)a temperatura do gás não diminui

Gabarito — EFOMM 1999

B

Resolução

As paredes são termicamente isolantes, portanto $Q=0$. Pela Primeira Lei, usando $W$ como o trabalho realizado pelo gás, $\Delta U=Q-W=-100\text{ J}$. A energia interna diminui e, para o gás considerado no nível da questão, sua temperatura também diminui.

Alternativa correta: B

Q02

Mecânica — Energia e colisões

O comprimento do fio que sustenta o corpo A é igual a $0{,}8\text{ m}$. A massa B é igual a três vezes a massa de A ($m_B=3m_A$). Após o choque, os dois corpos colam-se. O corpo A é abandonado do repouso na horizontal que passa pelo ponto de sustentação do fio. A superfície de apoio é perfeitamente lisa. A velocidade do conjunto dos corpos imediatamente após o choque é:

A)$4\text{ m/s}$

B)$1{,}2\text{ m/s}$

C)$2\text{ m/s}$

D)$1\text{ m/s}$

E)N.R.A.

Gabarito — EFOMM 1999

D

Resolução

Na descida de A, $mgh=\frac12mv_A^2$. Com $h=0{,}8\text{ m}$ e $g\approx10\text{ m/s}^2$, resulta $v_A=4\text{ m/s}$. No choque perfeitamente inelástico, $m_Av_A=(m_A+3m_A)v$, logo $v=1\text{ m/s}$.

Alternativa correta: D

Q03

Dinâmica — Elevador

Um elevador de massa $M$ sobe com velocidade cada vez menor (desaceleração constante igual a $a$). Após ter atingido sua posição máxima volta a descer com velocidade cada vez maior (aceleração igual a $a$). Sendo $g$ a aceleração da gravidade local, a tensão no cabo do elevador vale:

A)na subida: $M(g-a)$; na descida: $M(g+a)$

B)na subida: $M(g+a)$; na descida: $M(g-a)$

C)na subida: $M(g-a)$; na descida: $M(g-a)$

D)na subida: $M(g+a)$; na descida: $M(g+a)$

E)Nenhuma das respostas acima

Gabarito — EFOMM 1999

C

Resolução

Nos dois trechos a aceleração é vertical para baixo. Tomando o sentido positivo para cima: $T-Mg=-Ma$, portanto $T=M(g-a)$ tanto durante a subida desacelerada quanto durante a descida acelerada.

Alternativa correta: C

Q04

Termometria — Escalas termométricas

Duas escalas termométricas $X$ e $Y$ relacionam-se de acordo com o diagrama cartesiano. O valor correspondente à leitura de $0^\circ\text{Y}$ na escala $X$ é:

A)$-20^\circ\text{X}$

B)$-30^\circ\text{X}$

C)$-10^\circ\text{X}$

D)$X=Y$

E)$20^\circ\text{X}$

Gabarito — EFOMM 1999

A

Resolução

A relação é linear. Usando os pontos $(80,40)$ e $(30,20)$, a inclinação é $\frac{20}{50}=0{,}4$, de modo que $Y=0{,}4X+8$. Para $Y=0$, obtemos $X=-20^\circ\text{X}$.

Alternativa correta: A

Q05

Cinemática — Movimento tridimensional

O movimento de uma partícula é descrito pelas equações: $$x=b\sin(\omega t),\qquad y=b\cos(\omega t),\qquad z=ut,$$ onde $b$, $\omega$ e $u$ são constantes. Qual das afirmações abaixo é correta?

A)a equação da trajetória é: $x^2+y^2=b^2+u$

B)a equação da trajetória é: $x^2+y^2=b^2$

C)a equação da trajetória é: $x=b\sin\left(\frac{\omega}{b}\right)z$

D)a velocidade é: $v=\sqrt{\omega^2b^2+u^2}$

E)a aceleração é: $a=b(\omega^2+1)$

Gabarito — EFOMM 1999

D

Resolução

As componentes da velocidade são $v_x=b\omega\cos(\omega t)$, $v_y=-b\omega\sin(\omega t)$ e $v_z=u$. Assim, $v^2=b^2\omega^2(\cos^2+\sin^2)+u^2$, portanto $v=\sqrt{\omega^2b^2+u^2}$.

Alternativa correta: D

Q06

Eletrodinâmica — Ponte de Wheatstone

No circuito, quando o cursor é colocado no ponto C o galvanômetro (G) não acusa passagem de corrente. No trecho AC do resistor a queda de potencial é de:

A)$10\text{ V}$

B)$6\text{ V}$

C)$4\text{ V}$

D)$16\text{ V}$

E)N.R.A.

Gabarito — EFOMM 1999

C

Resolução

Com o galvanômetro sem corrente, a ponte está em equilíbrio e os pontos ligados a ele têm o mesmo potencial. Aplicando a relação de equilíbrio da ponte aos valores indicados na figura, a diferença de potencial no trecho AC resulta $4\text{ V}$.

Alternativa correta: C

Q07

Estática — Barra e polia

Considere o sistema ilustrado na figura. Supondo-se que tanto a massa da barra AB como a da polia sejam desprezíveis, podemos afirmar que AB está em equilíbrio se:

A)$m_1l_1=(m_2+m_3)l_2$

B)$m_1(m_2+m_3)l_1=4m_2m_3l_2$

C)$m_1(m_2+m_3)l_1=2m_2m_3l_2$

D)$2m_1(m_2+m_3)l_1=m_2m_3l_2$

E)$m_1l_2=(m_2+m_3)l_1$

Gabarito — EFOMM 1999

B

Resolução

Na máquina de Atwood, a tração vale $T=\frac{2m_2m_3}{m_2+m_3}g$. A polia transmite à barra uma força $2T$. Pelo equilíbrio de torques, $m_1gl_1=2Tl_2$. Substituindo $T$, obtém-se $m_1(m_2+m_3)l_1=4m_2m_3l_2$.

Alternativa correta: B

Q08

Magnetismo — Campo de fio retilíneo

Junto à superfície de um fio retilíneo, cilíndrico, de raio $r$, e comprimento $l$ muito maior que $r$, por onde passa corrente constante $I$, o campo magnético criado pela corrente é:

A)diretamente proporcional a $I$ e diretamente proporcional a $r$

B)inversamente proporcional a $I$ e diretamente proporcional a $r$

C)inversamente proporcional a $r$ e diretamente proporcional a $I$

D)independente de $I$ e de $r$

E)diretamente proporcional a $r$ e diretamente proporcional a $l$

Gabarito — EFOMM 1999

C

Resolução

Junto à superfície, $B=\frac{\mu I}{2\pi r}$. Logo, o campo é diretamente proporcional à corrente e inversamente proporcional ao raio.

Alternativa correta: C

Q09

Gravitação e MHS — Pêndulo simples

Sabendo-se que a massa da Terra é aproximadamente $80$ vezes a da Lua e que seu raio é aproximadamente $4$ vezes maior, um astronauta faz oscilar o mesmo pêndulo na Lua e na Terra. Comparando os períodos $T_L$ e $T_T$, observa que:

A)$T_T\cong80T_L$

B)$T_L\cong80T_T$

C)$T_L\cong16T_T$

D)$T_T\cong160T_L$

E)$T_T\cong0{,}4T_L$

Gabarito — EFOMM 1999

E

Resolução

Como $g=GM/R^2$, temos $g_T/g_L\approx80/16=5$. Para um pêndulo, $T\propto1/\sqrt g$. Assim, $T_T/T_L=1/\sqrt5\approx0{,}45$, compatível com $0{,}4$ na aproximação proposta.

Alternativa correta: E

Q10

Energia mecânica — Potencial e cinética

Uma partícula P move-se em linha reta em torno do ponto $x_0$. A figura ilustra a energia potencial da partícula em função da coordenada $x$. Supondo que a energia total seja constante e igual a $E$, podemos afirmar que:

A)nos pontos $x_1$ e $x_2$ a energia cinética é máxima

B)a energia cinética entre $x_1$ e $x_2$ é constante

C)no ponto $x_0$ a energia cinética é nula

D)nos pontos $x_1$ e $x_2$ a energia cinética é nula

E)nenhuma das opções acima é correta

Gabarito — EFOMM 1999

D

Resolução

A energia cinética é $K=E-U(x)$. Nos pontos de retorno $x_1$ e $x_2$, o gráfico mostra $U=E$. Portanto $K=0$ nesses dois pontos.

Alternativa correta: D

Q11

Calorimetria — Calor específico

Na determinação do calor específico de um metal, aqueceu-se uma amostra de $50\text{ g}$ a $98^\circ\text{C}$ e transferiu-se a amostra para um calorímetro de cobre de $150\text{ g}$ contendo $200\text{ g}$ de água. O cobre tem $c=9{,}3\times10^{-2}\text{ cal/g}^\circ\text{C}$. A temperatura inicial do calorímetro era $21{,}0^\circ\text{C}$ e a final $24{,}6^\circ\text{C}$. O calor específico do metal é:

A)cerca de duas vezes maior que o do cobre

B)cerca de metade do calor específico do cobre

C)superior a $1\text{ cal/g}^\circ\text{C}$

D)inferior a $0{,}1\text{ cal/g}^\circ\text{C}$

E)aproximadamente igual ao da água

Gabarito — EFOMM 1999

A

Resolução

O calor recebido pela água e pelo calorímetro é $Q=(200+150\cdot0{,}093)(24{,}6-21{,}0)\approx770\text{ cal}$. Para o metal: $50c(98-24{,}6)=770$, resultando $c\approx0{,}21\text{ cal/g}^\circ\text{C}$, pouco mais que o dobro do valor do cobre.

Alternativa correta: A

Q12

Eletrodinâmica — Resistência de lâmpada

Pretende-se determinar a resistência de uma lâmpada de tensão nominal $120\text{ V}$. Foram feitas medições a $120\text{ V}$ e a $40\text{ V}$, obtendo-se resistência maior para $120\text{ V}$. Pode-se então afirmar que:

A)houve erro nas medidas, pois os resultados deveriam ser iguais

B)houve um curto-circuito no filamento da lâmpada

C)a diferença decorre da desigualdade de temperatura do filamento nas duas tensões

D)o processo não serve para medir resistência

E)nenhuma das afirmações é verdadeira

Gabarito — EFOMM 1999

C

Resolução

O filamento metálico aquece mais quando submetido à maior tensão. Como a resistividade do metal aumenta com a temperatura, a resistência medida a $120\text{ V}$ é maior.

Alternativa correta: C

Q13

Óptica — Reflexão total

Uma fonte luminosa puntiforme está a uma profundidade $h$ abaixo da superfície de um lago. Seja $n$ o índice de refração da água. Desprezando absorção e a reflexão que não for total, pode-se analisar a fração $f$ do fluxo luminoso emergente do meio.

A)$f$ aumenta se $h$ aumentar

B)$f$ diminui se $h$ aumentar

C)$f=\frac1n$

D)$f=\frac{n-1}{2n}$

E)Nenhuma das afirmações acima

Gabarito — EFOMM 1999

E

Resolução

Só emergem os raios dentro do cone definido pelo ângulo crítico, com $\sin\theta_c=1/n$. A fração depende desse ângulo, portanto de $n$, e não de $h$. A expressão correspondente ao sólido angular do cone não coincide com as fórmulas dadas em C ou D.

Alternativa correta: E

Q14

Hidrostática — Movimento em fluidos

Do fundo de um recipiente contendo água e óleo, desprende-se uma pequena esfera de madeira. Sabendo-se que a densidade do óleo é menor que a da madeira, que é menor que a da água, e que a viscosidade da água é menor que a do óleo, qual gráfico representa o módulo da velocidade da esfera até que esta se anule pela primeira vez?

A)

Alternativa A da questão 14 — EFOMM 1999

B)

Alternativa B da questão 14 — EFOMM 1999

C)

Alternativa C da questão 14 — EFOMM 1999

D)

Alternativa D da questão 14 — EFOMM 1999

E)

Alternativa E da questão 14 — EFOMM 1999

Gabarito — EFOMM 1999

D

Resolução

Na água, como $\rho_{\mathrm{madeira}}\lt\rho_{\mathrm{água}}$, o empuxo é maior que o peso e a esfera inicia seu movimento acelerando para cima.

À medida que a velocidade aumenta, cresce a resistência viscosa da água, reduzindo a força resultante e, consequentemente, a aceleração. Por isso, o gráfico de $v(t)$ apresenta inclinação progressivamente menor enquanto a esfera sobe na água.

Ao penetrar no óleo, ocorre uma mudança nas forças que atuam sobre a esfera. Como $\rho_{\mathrm{óleo}}\lt\rho_{\mathrm{madeira}}$, o peso passa a ser maior que o empuxo. Enquanto a esfera ainda sobe, tanto a resultante entre peso e empuxo quanto a resistência viscosa apontam para baixo. A esfera, então, desacelera até parar.

Além disso, como a viscosidade do óleo é maior que a da água, a mudança de comportamento da velocidade é acentuada na passagem entre os meios.

O gráfico que representa corretamente esse comportamento é o da alternativa D.

Alternativa correta: D

Q15

Relatividade — Princípio da equivalência

Um físico acha-se encerrado dentro de uma caixa hermeticamente fechada transportada para algum ponto do espaço. Ao abandonar um objeto dentro da caixa, percebe que ele cai com movimento acelerado. Baseado em sua observação ele pode afirmar com segurança que:

A)estou parado num planeta que exerce força gravitacional sobre os objetos da caixa

B)estou caindo sobre um planeta e por isso vejo o objeto cair dentro da caixa

C)minha caixa está acelerada no sentido contrário ao movimento do objeto

D)não tenho elementos para julgar se o efeito se deve à aceleração da caixa ou a um campo gravitacional externo

E)qualquer das afirmações acima está errada

Gabarito — EFOMM 1999

D

Resolução

Pelo princípio da equivalência, uma aceleração do referencial pode produzir localmente efeitos indistinguíveis dos de um campo gravitacional uniforme. A observação descrita não permite distinguir as duas situações.

Alternativa correta: D

Q16

MHS — Composição de movimentos

Sabendo-se que as coordenadas de uma partícula são dadas por $$x=a\sin(\omega t),\qquad y=b\sin(\omega t+\theta),$$ podemos afirmar que:

A)quando $a=b$ o movimento é circular uniforme qualquer que seja $\theta$

B)o movimento é harmônico simples somente quando $v$ for nulo

C)se $a\ne b$, o movimento é elíptico qualquer que seja $\theta$

D)quando $\theta=180^\circ$ a trajetória é uma elipse

E)nenhuma das afirmações anteriores é correta

Gabarito — EFOMM 1999

E

Resolução

Se $\theta=0$ ou $180^\circ$, as coordenadas são proporcionais e a trajetória é uma reta, não uma elipse. Para trajetória circular, além de $a=b$, é necessária defasagem de $90^\circ$. Portanto A, C e D são falsas; B também não descreve corretamente o movimento.

Alternativa correta: E

Q17

Ondulatória — Eco

Um indivíduo ajusta o ritmo de suas palmas até que o eco chegue exatamente no instante de uma nova palma. Se o ritmo é de $100$ palmas por minuto e a velocidade do som é aproximadamente $340\text{ m/s}$, sua distância à parede é aproximadamente:

A)$180\text{ m}$

B)$90\text{ m}$

C)$500\text{ m}$

D)$250\text{ m}$

E)N.R.A.

Gabarito — EFOMM 1999

B

Resolução

O intervalo entre palmas é $\Delta t=60/100=0{,}6\text{ s}$. Esse é o tempo de ida e volta do som: $2d=v\Delta t$. Logo $d=340\cdot0{,}6/2=102\text{ m}$, cujo valor aproximado mais próximo entre as alternativas é $90\text{ m}$.

Alternativa correta: B

Q18

Instrumentos elétricos — Amperímetro e voltímetro

No sistema citado, A é um miliamperímetro e V é um voltímetro, ambos de boa precisão. A f.e.m. da pilha é $1{,}5\text{ V}$ e sua resistência interna é desprezível. $R_A$ e $R_V$ são as resistências internas desconhecidas dos instrumentos. Nessas condições:

A)com os valores medidos podemos determinar $r$ com boa precisão

B)este circuito nos permite determinar com boa precisão $R_V$

C)este circuito nos permite determinar com boa precisão $R_A$

D)um voltímetro nunca pode ser ligado em série com um amperímetro

E)não se pode medir nem $R_A$ nem $R_V$ pois não se conhece $r$

Gabarito — EFOMM 1999

B

Resolução

Pela ligação indicada, o voltímetro e o amperímetro permitem obter a corrente no ramo e a ddp correspondente. Assim, a resistência interna do voltímetro pode ser calculada por $R_V=V/I$; a resistência interna desprezível da pilha não impede essa determinação.

Alternativa correta: B

Q19

Energia mecânica — Bloco e mola

Um bloco de massa $m=4{,}00\text{ kg}$ desliza sem atrito e choca-se com uma mola de constante $k=1{,}00\text{ N/m}$. A compressão máxima é $2{,}00\text{ cm}$. A respeito desse movimento:

A)a velocidade com que o bloco se afasta da mola é $1{,}00\times10^{-2}\text{ m/s}$

B)a energia cinética se conserva durante a interação

C)a quantidade de movimento do bloco é a mesma durante a interação

D)a energia potencial é máxima para compressão de $1{,}00\text{ cm}$

E)nenhuma das afirmações é correta

Gabarito — EFOMM 1999

A

Resolução

Na compressão máxima, toda a energia cinética inicial está armazenada na mola: $\frac12mv^2=\frac12kx^2$. Logo $v=x\sqrt{k/m}=0{,}02\sqrt{1/4}=1{,}0\times10^{-2}\text{ m/s}$. Sem dissipação, o bloco se afasta com o mesmo módulo de velocidade.

Alternativa correta: A

Q20

Impulso — Força média

Para o mesmo sistema da questão anterior, se o tempo de interação é $1{,}0\text{ s}$, a força média que atua sobre o bloco será:

A)$4{,}00\times10^{-2}\text{ N}$

B)$8{,}00\times10^{-2}\text{ N}$

C)$2{,}00\times10^{-1}\text{ N}$

D)$4{,}00\times10^{-1}\text{ N}$

E)$8{,}00\times10^{-1}\text{ N}$

Gabarito — EFOMM 1999

B

Resolução

A velocidade muda de $+0{,}01$ para $-0{,}01\text{ m/s}$. Assim, $|\Delta p|=m|\Delta v|=4\cdot0{,}02=0{,}08\text{ N}\cdot\text{s}$. Como $F_m\Delta t=|\Delta p|$, resulta $F_m=8{,}0\times10^{-2}\text{ N}$.

Alternativa correta: B

Q21

Dilatação térmica — Sólidos

Um anel de cobre a $25^\circ\text{C}$ tem diâmetro interno de $5{,}00\text{ cm}$. Qual será o diâmetro a $275^\circ\text{C}$, admitindo $\alpha=1{,}60\times10^{-5}\,{}^\circ\text{C}^{-1}$?

A)$4{,}98\text{ cm}$

B)$5{,}00\text{ cm}$

C)$5{,}02\text{ cm}$

D)$5{,}20\text{ cm}$

E)N.R.A.

Gabarito — EFOMM 1999

C

Resolução

O furo dilata-se como o próprio material: $D=D_0(1+\alpha\Delta T)$. Com $\Delta T=250^\circ\text{C}$, $\Delta D=5(1{,}6\times10^{-5})(250)=0{,}02\text{ cm}$. Portanto $D=5{,}02\text{ cm}$.

Alternativa correta: C

Q22

Óptica — Reflexão total em prisma

Para o esquema dado, com um prisma retângulo imerso em líquido de índice $n$, o mínimo valor a ser atribuído ao índice de refração do líquido para que a luz sofra reflexão total na face AB é:

A)$n=\frac{5\sqrt2}{4}$

B)$n>\frac{5\sqrt2}{4}$

C)$n<\frac{5\sqrt2}{4}$

D)$n>5\sqrt2$

E)$n=5\sqrt2$

Gabarito — EFOMM 1999

C

Resolução

Na face AB, a condição de reflexão total é $n_{prisma}\sin i>n$. Para $i=45^\circ$ e os valores indicados na figura, o limite é $n=\frac{5\sqrt2}{4}$. Portanto a reflexão total ocorre para $n<\frac{5\sqrt2}{4}$.

Alternativa correta: C

Q23

Gravitação — Satélite geoestacionário

Um satélite artificial é lançado em órbita circular equatorial, no mesmo sentido da rotação da Terra, com período de 24 horas. Referindo-se a um sistema de coordenadas rigidamente ligado à Terra, um observador no equador dirá que o satélite permanece parado porque:

A)sobre o satélite atua uma força centrífuga que equilibra a força de gravidade

B)existe uma força tangente à órbita que impede sua queda

C)a força centrípeta que atua sobre o satélite é igual à força da gravidade

D)em relação ao Sol o satélite também está parado

E)na distância em que o satélite se encontra seu peso é nulo

Gabarito — EFOMM 1999

A

Resolução

No referencial que gira solidariamente com a Terra, o satélite está em repouso. Nesse referencial não inercial introduz-se a força centrífuga, que equilibra a atração gravitacional na órbita geoestacionária.

Alternativa correta: A

Q24

Eletrostática — Campo elétrico

Três superfícies planas circulares isoladas possuem cargas distribuídas conforme indica a figura ($a:+q$, $b:+q$, $c:-2q$). Pode-se afirmar que:

A)o campo elétrico na região compreendida entre $a$ e $b$ é nulo

B)o campo elétrico apresenta valores mínimos na região entre $b$ e $c$

C)no centro geométrico de $b$ o campo elétrico é equivalente àquele determinado pelas cargas de $a$ e $c$

D)entre $c$ e $b$ o sentido do campo elétrico é de $c$ para $b$

E)nenhuma das afirmações anteriores é correta

Gabarito — EFOMM 1999

C

Resolução

No centro geométrico da própria superfície circular $b$, a contribuição de seu campo no plano, por simetria, é nula. Assim, o campo resultante nesse ponto é determinado pelas contribuições das superfícies $a$ e $c$.

Alternativa correta: C

Q25

Óptica — Refração

Nas figuras ilustradas de refração, aquela(s) em que o meio 2 é o mais denso, isto é, possui maior índice de refração, é (são):

A)I e III

B)II e III

C)II e IV

D)IV

E)III e IV

Gabarito — EFOMM 1999

B

Resolução

Quando o raio passa para um meio de maior índice, aproxima-se da normal; quando sai do meio mais refringente, afasta-se da normal. Aplicando esse critério e respeitando o sentido das setas, as situações II e III correspondem a $n_2>n_1$.

Alternativa correta: B

Dados da prova