Prova EFOMM 2003 — Física com Gabarito e Resolução

Termologia — Aquecimento e fusão — Aquecimento e fusão

Um esquimó vive em um iglu, ao nível do mar e ele deseja ferver água para fazer um café. Para tal, ele sai e corta um bloco de 800g de gelo a –15ºC. Calcule a quantidade de calor total a ser gasta até que a água ferva. Dados: Calor específico da água – cágua = 1 cal/gºC Calor latente de fusão do gelo – Lfusão do gelo 80 cal/g Calor específico do gelo – cgelo = 0,5 cal/gºC

A)90.000 cal.

B)100.000 cal.

C)130.000 cal.

D)150.000 cal.

E)200.000 cal.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O gelo aquece até $0^\circ\mathrm{C}$, funde e a água chega a $100^\circ\mathrm{C}$. Portanto, $Q=800\cdot0{,}5\cdot15+800\cdot80+800\cdot1\cdot100=150000\ \mathrm{cal}$. Não é necessário vaporizar toda a água para começar a ferver.

Alternativa correta: D

Mecânica — Terceira lei de Kepler — Terceira lei de Kepler

Dois satélites artificiais X e Y são lançados da Terra e giram em órbitas circulares concêntricas de raios r e 2r. Se ambos têm a mesma massa, a relação entre os períodos de rotação de X e Y é:

EFOMM 2003, questão 2: figura do caderno original

A)$\sqrt2/4$

B)$\sqrt5$

C)$3\sqrt3/2$

D)$2\sqrt2$

E)$3\sqrt3$

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Pela lei de Kepler, $T_X/T_Y=(r/(2r))^{3/2}=1/(2\sqrt2)=\sqrt2/4$.

Alternativa correta: A

Mecânica — Trabalho no plano inclinado — Trabalho no plano inclinado

Um bloco é içado por um guincho acoplado a um motor elétrico, com velocidade constante desde A até B, sendo elevado a 10 m. A massa é 4 toneladas e o coeficiente de atrito entre bloco e plano é 0,2. A tração no cabo e seu trabalho, respectivamente, são: Dados: $\sin\alpha=0{,}8$, $\cos\alpha=0{,}6$, g=10 m/s².

EFOMM 2003, questão 3: figura do caderno original

A)$2{,}0\cdot10^3\ \mathrm{N}$; $3{,}8\cdot10^3\ \mathrm{J}$

B)$3{,}02\cdot10^3\ \mathrm{N}$; $3{,}9\cdot10^5\ \mathrm{J}$

C)$3{,}68\cdot10^4\ \mathrm{N}$; $4{,}6\cdot10^5\ \mathrm{J}$

D)$3{,}68\cdot10^4\ \mathrm{N}$; $5{,}25\cdot10^5\ \mathrm{J}$

E)$4{,}08\cdot10^4\ \mathrm{N}$; $4{,}12\cdot10^5\ \mathrm{J}$

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Em velocidade constante, $T=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)=4000\cdot10(0{,}8+0{,}2\cdot0{,}6)=36800\ \mathrm{N}$. O percurso é $10/0{,}8=12{,}5\ \mathrm{m}$, dando $W=36800\cdot12{,}5=460000\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: C

Óptica — Equação do fabricante de lentes — Equação do fabricante de lentes

Uma lente delgada de índice de refração 1,5 está imersa no ar, cujo índice de refração é igual a 1. A lente é biconvexa e possui raios de curvatura de 50cm. Um objeto é colocado a 30cm da lente, conforme o esquema acima. Pode-se afirmar que o tipo de lente, a natureza da imagem formada e a ampliação linear são, respectivamente,

EFOMM 2003, questão 4: figura do caderno original

A)divergente, virtual 1,6.

B)convergente, virtual, 2,5.

C)convergente, virtual, 3,0.

D)convergente, real, 1,5.

E)divergente, virtual, 2,0.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Pela equação do fabricante, $1/f=(1{,}5-1)(1/50-1/(-50))=1/50$, portanto a lente é convergente, com $f=50\ \mathrm{cm}$. Para $p=30$, $p\prime=-75\ \mathrm{cm}$ e $M=-p\prime/p=2{,}5$. A imagem é virtual.

Alternativa correta: B

Mecânica — Referenciais — Referenciais

Um navio se desloca para frente com velocidade vetorial constante. Do alto do seu mastro deixa-se cair uma pedra sobre seu convés (piso onde está fixada a base do mastro). Pode-se afirmar, com relação a um ponto fixo na beira do cais, que

A)a trajetória de queda da pedra é retilínea e vertical.

B)a pedra cairá sobre o convés, em um ponto situado atrás da base do mastro.

C)a pedra cairá, segundo trajetória retilínea, em um ponto do convés situado à frente da base do mastro.

D)a trajetória da pedra é parabólica e ela cairá em um ponto do convés à frente da base do mastro.

E)a trajetória da pedra é parabólica e ela cairá na base do mastro.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

No referencial do cais, a pedra mantém a velocidade horizontal do navio e sofre aceleração vertical, descrevendo uma parábola. Ela cai na base do mastro, que se desloca horizontalmente junto com ela.

Alternativa correta: E

Termologia — Dilatação de anel — Dilatação de anel

A dilatação térmica dos matérias é bastante utilizada na indústria, bem como na montagem de peças. Considere que um anel cilíndrico de cobre deva ser montado em um eixo de ferro de diâmetro 5cm. O diâmetro interno do anel é de 4,995cm e o coeficiente de dilatação linear do cobre é de 16 . $10^{-6}$ C–1. Se o anel se encontra inicialmente a 20ºC, qual deverá ser, aproximadamente, a temperatura após aquecido, para que possa ser realizada a montagem?

EFOMM 2003, questão 6: figura do caderno original

A)63,4ºC

B)67,8ºC

C)82,5ºC

D)84ºC

E)90ºC

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O diâmetro do furo dilata como o material: $5=4{,}995(1+16\cdot10^{-6}\Delta T)$. Logo, $\Delta T\approx62{,}56^\circ\mathrm{C}$ e $T\approx82{,}5^\circ\mathrm{C}$.

Alternativa correta: C

Eletricidade — Indução eletromagnética — Indução eletromagnética

A figura acima representa um ímã com seus pólos norte e sul próximo a um circuito constituído por uma bobina em um medidor sensível de corrente. Impondo-se à bobina e ao ímã determinados movimentos, o medidor poderá indicar passagem de corrente pela bobina. Não haverá indicação de passagem de corrente quando

EFOMM 2003, questão 7: figura do caderno original

A)o ímã e a bobina se movimentarem, aproximando-se.

B)a bobina se aproximar do ímã, que permanecerá parado.

C)o ímã se deslocar para a direita e a bobina para a esquerda.

D)o ímã e a bobina se deslocarem ambos para a direita com a mesma velocidade.

E)o ímã se aproximar da bobina e esta permanecer parada.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A corrente induzida depende da variação do fluxo. Se ímã e bobina se movem juntos com a mesma velocidade, sua posição relativa permanece constante, e não há variação do fluxo nem indicação de corrente.

Alternativa correta: D

Óptica — Espelhos e correção da visão — Espelhos e correção da visão

Analise as assertivas: I — Um espelho esférico côncavo somente gera imagens virtuais, menores e direitas, qualquer que seja a distância entre objeto e vértice. II — Espelhos esféricos convexos são bastante utilizados em retrovisores laterais de automóveis e nas entradas de elevadores operados por cabineiros. III — A miopia é corrigida por lentes esféricas dependem do meio no qual estão imersas. Estão ERRADAS as assertivas:

A)I e IV

B)I e III

C)[alternativa C ausente no PDF]

D)II e IV

E)III e IV

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

ENUNCIADO INCOMPLETO

Resolução

O PDF contém uma assertiva III truncada, alternativas referentes a IV que não aparece e a alternativa C ausente. I é falsa e II é verdadeira, mas o restante do texto não permite avaliar o conjunto original. A questão foi mantida como enunciado incompleto, sem gabarito inventado.

Situação da questão: ENUNCIADO INCOMPLETO

Mecânica — Força média de frenagem — Força média de frenagem

Um navio de transporte de minério cujo volume imerso desloca massa de 50.000 toneladas viaja a 10 nós (cerca de 18 km/h) e aproxima-se de uma área de manobra onde a velocidade máxima é de 5 nós. O oficial ordena parada das máquinas e máquinas à ré; a embarcação leva 4 minutos para chegar a 5 nós (9 km/h). Desprezando perdas, qual é aproximadamente a força média de frenagem, em kN?

A)521

B)637

C)[alternativa C ausente no PDF]

D)847

E)991

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A massa é $5\cdot10^7\ \mathrm{kg}$. A velocidade cai de 5 para 2,5 m/s em 240 s. Assim, $|F|=m|\Delta v|/\Delta t=5\cdot10^7\cdot2{,}5/240\approx521000\ \mathrm{N}=521\ \mathrm{kN}$.

Alternativa correta: A

Q10

Mecânica — Equilíbrio de tábua — Equilíbrio de tábua

Uma tábua homogênea de massa 20kg encontra-se em equilíbrio, de acordo com o esquema apresentado no desenho acima. O comprimento da tábua, para que esta permaneça em equilíbrio na posição horizontal é, aproximadamente,

EFOMM 2003, questão 10: figura do caderno original

A)3,3 m.

B)4,2 m.

C)5,4 m.

D)6,5 m.

E)6,9 m.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Em torno do fio, o equilíbrio dá $60\cdot1=20x+20[(1+x)/2-1]$. Então, $x=7/3\ \mathrm{m}$ e $L=1+x=10/3\approx3{,}3\ \mathrm{m}$.

Alternativa correta: A

Q11

Termologia — Calor específico — Calor específico

Um corpo de massa 300 g é aquecido através de uma fonte cuja potência é constante e igual a 400 calorias por minuto. O gráfico acima ilustra a variação de temperatura num determinado intervalo de tempo. O calor específico da substância que constitui o corpo é, em cal/gºC, igual a

EFOMM 2003, questão 11: figura do caderno original

A)1,0

B)0,8

C)0,5

D)0,3

E)0,2

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Em 15 minutos, a fonte fornece $400\cdot15=6000\ \mathrm{cal}$ e a temperatura aumenta $40^\circ\mathrm{C}$. Logo, $c=6000/(300\cdot40)=0{,}5\ \mathrm{cal/(g\,^\circ C)}$.

Alternativa correta: C

Q12

Mecânica — Empuxo e densidade — Empuxo e densidade

Uma balança indica o peso de um bloco no ar igual a 80 N. ao ser mergulhado na água o mesmo passa pesar 60 N, num local da Terra onde g = 10 m/s². Sendo a densidade da água 1,0 × $10^{3}$ kg/m³ e desprezando-se o empuxo do ar, pode se dizer que a massa do bloco, em quilogramas; o empuxo recebido pelo bloco na água, em Newtons; o volume do bloco, em m³; e a sua densidade em kg/m³ são, respectivamente,

A)6,0; 20; 2,5 × $10^{-3}$ e 3 × $10^{3}$

B)6,0; 30; 2 × $10^{-3}$ e 2 × $10^{3}$

C)6,0; 30; 2,2 × $10^{-3}$ e 2,5 × $10^{3}$

D)8,0; 20; 3 × $10^{-3}$ e 4 × $10^{3}$

E)8,0; 20; 2 × $10^{-3}$ e 4 × $10^{3}$

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A massa é $80/10=8\ \mathrm{kg}$. O empuxo é $80-60=20\ \mathrm{N}$. Assim, $V=20/(1000\cdot10)=2\cdot10^{-3}\ \mathrm{m^3}$ e $\rho=8/V=4\cdot10^3\ \mathrm{kg/m^3}$.

Alternativa correta: E

Q13

Termologia — Dilatação aparente — Dilatação aparente

Um recipiente de ferro contém até sua borda 100 cm³ de álcool, à temperatura de 20º C. O coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2 × $10^{-5}$ ºC–1 e o coeficiente de dilatação do álcool é 1,1 × $10^{-3}$ ºC–1. Aquecendo o sistema até 60ºC, o volume do álcool derramado, desconsiderando o volume evaporado, será, em cm³, aproximadamente.

A)3,729

B)4,256

C)5,421

D)6,325

E)7,837

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O volume derramado é a dilatação do álcool menos a do recipiente: $\Delta V=100(1{,}1\cdot10^{-3}-3\cdot1{,}2\cdot10^{-5})(60-20)=4{,}256\ \mathrm{cm^3}$.

Alternativa correta: B

Q14

Eletricidade — Potência elétrica — Potência elétrica

Marta, uma aplicada aluna de Física, viajou para o interior do Espírito Santo e na residência onde focou a tensão nominal da rede elétrica era de 220 volts. Ela havia levado consigo seu aparelho de som (110 volts, 1210 watts) e um ferro elétrico (110 volts, 11 ampères). Qual é a potência do ferro elétrico?

A)660 W.

B)880 W.

C)990 W.

D)1080 W.

E)1210 W.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A potência nominal do ferro é $P=UI=110\cdot11=1210\ \mathrm{W}$. A rede de 220 V não é a tensão nominal para a qual se pede sua potência.

Alternativa correta: E

Q15

Ondulatória — Comprimento de onda — Comprimento de onda

Um sinal viaja a 12 km/s em uma placa eletrônica. Sendo sua freqüência de 50 kHz, seu comprimento de onda será de

A)0,04 m.

B)0,16 m.

C)0,24 m.

D)0,46 m.

E)0,58 m.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A velocidade é $12000\ \mathrm{m/s}$ e a frequência é $50000\ \mathrm{Hz}$. Assim, $\lambda=v/f=0{,}24\ \mathrm{m}$.

Alternativa correta: C

Q16

Ondulatória — Frequência de sinal — Frequência de sinal

Um osciloscópio é um instrumento que permite visualizar e medir ondas/sinais elétricos. Suponha que a forma de onda acima seja obtida em um ponto de uma placa-mãe de um computador. Se o intervalo de tempo medido entre os pontos “A” e “B” é de 30 milessegundos, qual é a freqüência do sinal?

EFOMM 2003, questão 16: figura do caderno original

A)100 Hz.

B)200 Hz

C)300 Hz.

D)400 Hz.

E)500 Hz.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O intervalo AB corresponde a três períodos completos do sinal. Portanto, $T=30/3=10\ \mathrm{ms}$ e $f=1/T=100\ \mathrm{Hz}$.

Alternativa correta: A

Q17

Mecânica — Massa de asteroide — Massa de asteroide

Recentemente, astrônomos da Universidade de Dublin, contando com o auxílio de simuladores computadorizadas, verificaram a presença de um asteróide de Classe SX, com dimensões aproximadas de 2 km x 1,6 km x 0,4 km, viajando a cerca de 108.000 km/h. Existe a possibilidade de uma colisão desse corpo celeste com a Terra em aproximadamente 17 anos. Analises espectográficas evidenciaram que a densidade média do material que forma o asteróide é de 2,8 × $10^{3}$ kg/m³. Portanto,a massa do asteróide vale, aproximadamente,

A)0,807 × $10^{8}$ kg.

B)1,287 × $10^{10}$ kg.

C)3,584 × $10^{12}$ kg.

D)9,732 × $10^{14}$ kg.

E)7,9603 × $10^{16}$ kg.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O volume é $2000\cdot1600\cdot400=1{,}28\cdot10^9\ \mathrm{m^3}$. A massa é $\rho V=2{,}8\cdot10^3\cdot1{,}28\cdot10^9=3{,}584\cdot10^{12}\ \mathrm{kg}$.

Alternativa correta: C

Q18

Mecânica — Energia cinética e ordem de grandeza — Energia cinética e ordem de grandeza

Asteroide: dimensões de 2 km × 1,6 km × 0,4 km, densidade $2{,}8\cdot10^3\ \mathrm{kg/m^3}$ e velocidade 108.000 km/h.

Considerando-se o enunciado e os dados fornecidos na questão anterior, a ordem de grandeza da energia cinética, em JOULES, do asteróide é de

A)$10^{11}$

B)$10^{16}$

C)$10^{18}$

D)$10^{21}$

E)$10^{25}$

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A velocidade de $108000\ \mathrm{km/h}$ equivale a $30000\ \mathrm{m/s}$. A energia é $E_c=3{,}584\cdot10^{12}(3\cdot10^4)^2/2\approx1{,}61\cdot10^{21}\ \mathrm{J}$; sua ordem de grandeza é $10^{21}\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: D

Q19

Mecânica — Distância de parada — Distância de parada

O “tempo médio de reação” de um motorista, isto é, o tempo considerado entre ele perceber o sinal para parar e o momento de apertar os freios é de cerca de 0,7 segundos. Se um automóvel pode ser desacelerado a 5 m/s², a distância total percorrida entre a percepção do sinal e a parada do carro que vinha com uma velocidade de 30 km/h é, em metros, aproximadamente, igual a

A)9,7

B)10,6

C)11,5

D)12,8

E)13,7

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Com $v=30/3{,}6=8{,}33\ \mathrm{m/s}$, a distância de reação é $v\cdot0{,}7\approx5{,}83\ \mathrm{m}$. A frenagem ocupa $v^2/(2a)\approx6{,}94\ \mathrm{m}$. O total é $12{,}78\ \mathrm{m}\approx12{,}8\ \mathrm{m}$.

Alternativa correta: D

Q20

Eletricidade — Campo magnético de fio — Campo magnético de fio

A agulha magnética de uma bússola tende a se alinhar na direção Norte-Sul em relação ao campo magnético terrestre. Se aproximarmos dessa bússola um fio reto muito longo, percorrido por uma corrente elétrica contínua, a agulha se move e se estabiliza na direção do campo resultante entre os campos magnéticos de Terra e do fio. A figura acima ilustra os campos magnéticos da Terra ,) T B ( ρ do fio )f B ( ρ e o campo magnético resultante )r B ( ρ em uma determinada região. Considerando-se as informações acima e a figura apresentada, podemos afirmar que a direção assumida pela agulha magnética da bússola depende

EFOMM 2003, questão 20: figura do caderno original

A)apenas da distância da bússola ao solo.

B)do sentido e da intensidade da corrente que circula no fio.

C)da intensidade, mas não do sentido da corrente que circula no fio.

D)somente da declinação magnética do local.

E)somente do sentido do campo magnético terrestre.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O campo do fio tem módulo proporcional à intensidade da corrente e sentido dado pela regra da mão direita. A direção do campo resultante e da agulha dependem tanto da intensidade quanto do sentido da corrente.

Alternativa correta: B

Q21

Eletricidade — Diferença de potencial — Diferença de potencial

A figura acima representa um circuito elétrico de corrente contínua. Considerando os dados nela apresentados, qual é a diferença de potencial (ddp) entre os pontos A e B (de “A” para “B”)?

EFOMM 2003, questão 21: figura do caderno original

A)+60 V

B)0 V

C)−54 V

D)−62 V

E)−78 V

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Percorrendo A→C, a queda no resistor é 40 V e a fonte eleva 100 V, dando $V_C-V_A=60\ \mathrm{V}$. De C→B, anda-se contra a corrente de 2 A, elevando 8 V no resistor; a fonte eleva mais 10 V. Portanto, $V_B-V_A=78\ \mathrm{V}$, e $V_A-V_B=-78\ \mathrm{V}$.

Alternativa correta: E

Q22

Ondulatória — Nível sonoro — Nível sonoro

Um motor de combustão interna, quando em funcionamento, emite um som que se propaga no ar e cujo nível sonoro é de 90 dB. Sabe-se que a menor intensidade sonora audível é de $10^{-12}$ W/m². A intensidade da onda sonora produzida pelo motor é

A)$10^{-1}$ W/m².

B)$10^{-3}$ W/m².

C)$10^{-5}$ W/m².

D)$10^{-6}$ W/m².

E)$10^{-8}$ W/m².

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Pela definição, $90=10\log(I/10^{-12})$. Logo, $I=10^9\cdot10^{-12}=10^{-3}\ \mathrm{W/m^2}$.

Alternativa correta: B

Q23

Eletricidade — Dimensionamento de disjuntor — Dimensionamento de disjuntor

Todos os utilizadores são para 110 V: som que consome 5 A; TV de 880 W; aquecedor de resistência 10 Ω; lâmpadas com potência total de 1210 W. Qual é o melhor dimensionamento do disjuntor ou fusível para que todo o circuito funcione normalmente?

EFOMM 2003, questão 23: figura do caderno original

A)10 A

B)20 A

C)25 A

D)30 A

E)40 A

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

As correntes são: som, 5 A; TV, $880/110=8$ A; aquecedor, $110/10=11$ A; lâmpadas, $1210/110=11$ A. O total é 35 A. O menor disjuntor disponível acima disso é 40 A.

Alternativa correta: E

Q24

Eletricidade — Forças elétrica e gravitacional — Forças elétrica e gravitacional

A distância entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem 5,3 x 10–11m. Dados: - massa do próton = 1,7 x 10–27kg - massa do elétron = 9,1 x 10–31kg - constante de gravitação universal = G = 6,67 × $10^{-11}$ 2 2 kg m . N - carga elétrica do elétron = –1,6 × $10^{-19}$ C - carga elétrica do próton = + 1,6 x 10–19C - constante eletrostática no vácuo = K0 = 9 × $10^{9}$ 2 2 C m . N Considerando a intensidade das forças elétrica e gravitacional entre o elétron e o próton, podemos dizer que

A)a intensidade da força elétrica é da ordem de $10^{39}$ vezes maior que a intensidade da força gravitacional.

B)a intensidade da força elétrica é de ordem de $10^{28}$ vezes maior que a intensidade da força gravitacional.

C)a intensidade da força elétrica é da ordem de $10^{28}$ vezes menor que a intensidade da força gravitacional.

D)a intensidade da força gravitacional é da ordem de $10^{18}$ vezes maior que a intensidade da força elétrica.

E)a intensidade da força gravitacional é da ordem de $10^{18}$ vezes menor que a intensidade da força elétrica.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A razão independe da distância: $F_e/F_g=K_0e^2/(Gm_pm_e)\approx2{,}23\cdot10^{39}$. Portanto, a força elétrica é da ordem de $10^{39}$ vezes maior.

Alternativa correta: A

Q25

Eletricidade — Circuito com capacitor — Circuito com capacitor

O circuito elétrico ilustrado na figura acima representa uma montagem para a leitura de diferença de potencial do capacitador e da amperagem do circuito. As leituras no voltímetro e amperímetro, bem como a carga no capacitador, após a estabilização do circuito, são, respectivamente,

EFOMM 2003, questão 25: figura do caderno original

A)1 V, 4 A, 6 μC

B)8 V, 4 A, 6 μC

C)10 V, 1 A, 9 μC

D)10 V, 2 A, 5 μC

E)10 V, 2 A, 8 μC

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

No regime estacionário o capacitor abre seu ramo. As fontes opostas dão fem líquida $15-5=10\ \mathrm{V}$ e a resistência total é $1{,}5+1+2+0{,}5=5\ \Omega$. A corrente vale 2 A. A tensão no capacitor é $15-2(1{,}5+1)=10\ \mathrm{V}$ e sua carga é $0{,}8\cdot10=8\ \mu\mathrm{C}$.

Alternativa correta: E