Prova EFOMM 2004 — Física com Gabarito e Resolução

Eletricidade — Trabalho e energia elétrica — Trabalho e energia elétrica

Uma partícula de massa 0,0015 kg, carregada com -5 × $10^{-5}$ C, é abandonada próximo à placa negativa de um capacitor (distância entre as placas 40 cm), com diferença de potencial de 200 V. A energia cinética aproximada de impacto na placa positiva, em Joules, considerando g = 10 m/s² , será de:

EFOMM 2004, questão 1: figura do caderno original

A)0,008

B)0,006

C)0,004

D)0,002

E)0,001

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O trabalho elétrico é $|q|U=5\cdot10^{-5}\cdot200=0{,}010\ \mathrm{J}$. A partícula sobe $0{,}40\ \mathrm{m}$ até a placa positiva, de modo que o peso realiza trabalho $-mgh=-0{,}0015\cdot10\cdot0{,}40=-0{,}006\ \mathrm{J}$. Partindo do repouso, chega com energia cinética $0{,}004\ \mathrm{J}$. Portanto, a alternativa fisicamente correta é C; a orientação vertical das placas é essencial.

Alternativa correta: C

Eletricidade — Potência e disjuntores — Potência e disjuntores

Uma residência é alimentada por uma fonte trifásica, 117 Volts em cada fase; uma das fases alimenta 5 utilizadores/conjunto de utilizadores, com as seguintes características: LÂMPADAS : 800 W MÁQUINA DE LAVAR, GELADEIRA E FREEZER : 2100 W MICROONDAS : 700 W MINIFORNO ELÉTRICO : 400 W EXAUSTOR : 200 W O melhor dimensionamento, em ampères, para o disjuntor capaz de, adequadamente, proteger esta fase é:

A)20

B)25

C)30

D)34

E)40

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A potência total é $800+2100+700+400+200=4200\ \mathrm{W}$. A corrente na fase vale $I=P/U=4200/117\approx35{,}9\ \mathrm{A}$. O disjuntor deve suportar essa corrente; entre as opções, o menor valor acima dela é $40\ \mathrm{A}$.

Alternativa correta: E

Mecânica — Pressão hidrostática — Pressão hidrostática

Um mergulhador nada em águas de densidade 1049 kg/m³, a 120 m de profundidade. A intensidade da força em Newtons, que age em cada cm² do seu corpo, é de aproximadamente:

EFOMM 2004, questão 3: figura do caderno original

A)136

B)122

C)104

D)87

E)59

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A pressão total à profundidade de $120\ \mathrm{m}$ é aproximadamente $p=p_{atm}+\rho gh\approx10^5+1049\cdot10\cdot120=1{,}36\cdot10^6\ \mathrm{Pa}$. Para cada centímetro quadrado, $A=10^{-4}\ \mathrm{m}^2$; logo $F=pA\approx136\ \mathrm{N}$.

Alternativa correta: A

Mecânica — Momento de uma força — Momento de uma força

A grandeza física “MOMENTO DE UMA FORÇA” está associada a uma:

A)translação.

B)rotação.

C)pressão.

D)quantidade de movimento linear.

E)energia potencial apenas.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O momento de uma força, ou torque, mede sua tendência de produzir rotação em torno de um eixo. Seu módulo é $\tau=Fd_\perp$, sendo $d_\perp$ a distância perpendicular entre o eixo e a linha de ação da força.

Alternativa correta: B

Eletricidade — Capacitância — Capacitância

Um capacitor apresenta ddp entre seus terminais de 100 V. Sabendo-se que em sua placa negativa foram acumulados 20 x $10^{15}$ elétrons e que a carga de 1 elétron vale, em módulo, 1,6 x $10^{-19}$ C, a sua capacitância em microfarads (μF) vale:

EFOMM 2004, questão 5: figura do caderno original

A)12

B)18

C)27

D)32

E)39

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O módulo da carga acumulada é $Q=Ne=20\cdot10^{15}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=3{,}2\cdot10^{-3}\ \mathrm{C}$. Assim, $C=Q/U=3{,}2\cdot10^{-5}\ \mathrm{F}=32\ \mu\mathrm{F}$.

Alternativa correta: D

Mecânica — Potência mecânica — Potência mecânica

Um guincho a bordo de uma plataforma na Bacia de Campos eleva, do convés de uma embarcação tipo “Supplier” até o deck BE-3, um minicontêiner de 0,7 toneladas, em um (1) minuto. Sabe-se que a diferença de altura média entre a embarcação de apoio e a plataforma é 45 m. A potência, em kW, aplicada pelo motor elétrico do guincho para realizar o trabalho em questão, no intervalo de tempo dado, considerando g = 10 m/s², é de aproximadamente:

EFOMM 2004, questão 6: figura do caderno original

A)3,35

B)4,45

C)5,25

D)6,45

E)7,55

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A massa é $700\ \mathrm{kg}$ e o intervalo é $60\ \mathrm{s}$. O trabalho de elevação vale $W=mgh=700\cdot10\cdot45=315000\ \mathrm{J}$. A potência média útil é $P=W/t=5250\ \mathrm{W}=5{,}25\ \mathrm{kW}$.

Alternativa correta: C

Mecânica — Gravitação — Gravitação

Considerando-se que o raio da Terra é de 6400 km, qual a altura aproximada, acima da superfície da Terra na qual a aceleração da gravidade seria 1/3 do seu valor na superfície?

A)$1,68 \cdot10^6\ \mathrm{m}$

B)$2,38 \cdot10^6\ \mathrm{m}$

C)$3,88 \cdot10^6\ \mathrm{m}$

D)$4,68 \cdot10^6\ \mathrm{m}$

E)$5,78 \cdot10^6\ \mathrm{m}$

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Pela lei da gravitação, $g(h)/g_0=R^2/(R+h)^2=1/3$. Logo $h=(\sqrt3-1)R\approx0{,}732\cdot6400\ \mathrm{km}=4{,}68\cdot10^6\ \mathrm{m}$.

Alternativa correta: D

Mecânica — Força centrípeta e atrito — Força centrípeta e atrito

Um veículo a 72 km/h percorre, sem deslizamento lateral (derrapagem), uma trajetória curvilínea de raio 160 m. Considerando g = 10 m/s², o valor estimado do coeficiente de atrito dinâmico entre os pneus e o piso da estrada é de:

A)0,25

B)0,30

C)0,35

D)0,40

E)0,45

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A velocidade é $72/3{,}6=20\ \mathrm{m/s}$. O atrito necessário fornece a força centrípeta: $\mu mg=mv^2/R$. Assim, $\mu=v^2/(Rg)=400/(160\cdot10)=0{,}25$. Embora o enunciado use “dinâmico”, na ausência de derrapagem o atrito lateral é estático.

Alternativa correta: A

Mecânica — Pêndulo em veículo acelerado — Pêndulo em veículo acelerado

Um veículo movimenta-se em uma estrada reta e horizontal, com aceleração constante. Para determinar o módulo da aceleração do veículo, penduramos, em seu teto, um pêndulo, que fica inclinado de alfa graus em relação à vertical, como na figura abaixo. Sendo α = 45º e g = 10 m/s², a aceleração do veículo em m/s², será igual a:

EFOMM 2004, questão 9: figura do caderno original

A)7

B)8

C)9

D)10

E)11

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

As componentes da tração satisfazem $T\cos\alpha=mg$ e $T\sin\alpha=ma$. Dividindo, $a=g\tan\alpha$. Com $\alpha=45^\circ$, obtém-se $a=10\ \mathrm{m/s}^2$.

Alternativa correta: D

Q10

Mecânica — Atrito estático — Atrito estático

Aplica-se em um corpo em repouso, apoiado em um plano horizontal, uma força F paralela ao plano; o corpo continua em repouso. A respeito da força de atrito entre o corpo e a superfície do plano, podemos afirmar que ela é:

EFOMM 2004, questão 10: figura do caderno original

A)maior do que F.

B)menor do que F.

C)igual a zero.

D)a metade de F.

E)igual a F.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Como o corpo permanece em repouso, a resultante horizontal é nula. A força de atrito estático tem módulo igual a $F$ e sentido oposto ao da força aplicada. Ela se ajusta à solicitação até o limite $\mu_sN$.

Alternativa correta: E

Q11

Mecânica — Energia mecânica — Energia mecânica

O valor da energia cinética de um corpo de massa 2 kg, que é abandonado de uma altura de 2 m, no momento em que ele atinge o solo é, em Joules, considerando g = 10 m/s², igual a:

A)30

B)40

C)50

D)60

E)70

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Desprezando perdas, a energia potencial gravitacional inicial converte-se em energia cinética no solo: $E_c=mgh=2\cdot10\cdot2=40\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: B

Q12

Eletricidade — Campo magnético de espira — Campo magnético de espira

Uma espira circular de raio π cm é percorrida por uma corrente de intensidade de 2 ampères, no sentido anti- horário, conforme mostra a figura. Considerando que o vetor indução magnética no centro da espira é perpendicular ao plano da figura abaixo, podemos afirmar que a sua intensidade e o seu sentido são, respectivamente: Dado: $\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\ \mathrm{T\,m/A}$.

EFOMM 2004, questão 12: figura do caderno original

A)4 × $10^{-5}$ T e orientado para fora.

B)4 × $10^{-4}$ T e orientado para dentro.

C)4 × $10^{-4}$ T e orientado para fora.

D)2 × $10^{-4}$ T e orientado para fora.

E)2 × $10^{-4}$ T e orientado para dentro.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

No centro de uma espira, $B=\mu_0I/(2R)$. Com $R=\pi\cdot10^{-2}\ \mathrm{m}$, $B=(4\pi\cdot10^{-7}\cdot2)/(2\pi\cdot10^{-2})=4\cdot10^{-5}\ \mathrm{T}$. Pela regra da mão direita, a corrente anti-horária produz campo para fora da página.

Alternativa correta: A

Q13

Termologia — Transformação isotérmica — Transformação isotérmica

Uma bolha de ar se forma no fundo de um tanque que contém líquido em repouso, à temperatura constante. À medida que a bolha sobe, podemos afirmar que seu volume:

A)diminui, porque a pressão diminui.

B)diminui, porque a pressão aumenta.

C)permanece constante.

D)aumenta, porque a pressão aumenta.

E)aumenta, porque a pressão diminui.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A subida reduz a pressão externa sobre a bolha. Como a temperatura é constante, $pV$ permanece constante. Portanto, seu volume aumenta à medida que a pressão diminui.

Alternativa correta: E

Q14

Mecânica — Energia potencial elástica — Energia potencial elástica

Uma mola possui comprimento natural de 10 cm quando pendurada na posição vertical, ao ser fixada por uma de suas extremidades. Coloca-se, na sua extremidade livre, um objeto de massa 50 gramas; nesta nova situação, o comprimento da mola passa a ser de 12 cm, considerando g = 10 m/s², a intensidade da força elástica de deformação, em Newtons, e a energia potencial elástica armazenada na mola, em Joules, valem, respectivamente:

EFOMM 2004, questão 14: figura do caderno original

A)0,50 e 0,03

B)0,50 e 0,005

C)0,60 e 0,05

D)0,70 e 0,08

E)0,60 e 0,003

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

No equilíbrio, a força elástica equilibra o peso: $F=mg=0{,}050\cdot10=0{,}50\ \mathrm{N}$. A deformação é $x=0{,}02\ \mathrm{m}$ e a energia armazenada é $E_e=Fx/2=0{,}005\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: B

Q15

Termologia — Primeira lei da termodinâmica — Primeira lei da termodinâmica

No diagrama abaixo, o aquecedor fornece uma quantidade de calor Q = 2400 cal ao sistema; o aumento do volume desloca o pistão, elevando a carga de 300 kg até uma altura de 2,9 metros. A variação da energia interna do gás no interior do cilindro, em Joules, considerando g = 10 m/s² e 1 cal = 4,18 Joules, foi de:

EFOMM 2004, questão 15: figura do caderno original

A)1332

B)1982

C)2562

D)3422

E)4592

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O calor recebido é $Q=2400\cdot4{,}18=10032\ \mathrm{J}$. O trabalho realizado para elevar a carga é $W=mgh=300\cdot10\cdot2{,}9=8700\ \mathrm{J}$. Pela primeira lei, $\Delta U=Q-W=1332\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: A

Q16

Ondulatória — Propagação de sinais — Propagação de sinais

O sistema G.P.S. (Global Positioning System) permite localizar um receptor em qualquer lugar da Terra por meio de sinais emitidos por satélites simultaneamente. A figura mostra os satélites A e B e um receptor R na reta AB, tangente à superfície da Terra no ponto O, onde $AO=4OB$. Os sinais propagam-se a $300000\ \mathrm{km/s}$ e atingem R em $40\cdot10^{-3}\ \mathrm{s}$ e $60\cdot10^{-3}\ \mathrm{s}$, respectivamente. A distância entre A e O é:

EFOMM 2004, questão 16: figura do caderno original

A)$10\cdot10^4\ \mathrm{km}$

B)$12\cdot10^5\ \mathrm{km}$

C)$24\cdot10^3\ \mathrm{km}$

D)$18\cdot10^3\ \mathrm{km}$

E)$14\cdot10^3\ \mathrm{km}$

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Os percursos dos sinais são $AR=ct_A=12000\ \mathrm{km}$ e $BR=ct_B=18000\ \mathrm{km}$. Assim, $AB=30000\ \mathrm{km}$. Como $AO=4OB$, temos $AO=(4/5)AB=24000\ \mathrm{km}=24\cdot10^3\ \mathrm{km}$.

Alternativa correta: C

Q17

Eletricidade — Potência e fusíveis — Potência e fusíveis

Fusíveis são interruptores elétricos de proteção que desligam o circuito elétrico quando a corrente ultrapassa determinado valor. Em uma residência, de 110 V a mesma é protegida por fusíveis de 20 ampères. O proprietário possui um aquecedor de água de 4400 W, um ferro de passar de 880 W, lâmpadas de 100 W, e uma sauna de 6600 W. Os equipamentos que podem ser ligados na rede elétrica um de cada vez, sem queimar o fusível são, respectivamente:

A)o ferro e o aquecedor.

B)o ferro e a lâmpada.

C)a lâmpada e o aquecedor.

D)a lâmpada e a sauna.

E)o ferro e a sauna.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A potência máxima compatível com o fusível é $P=UI=110\cdot20=2200\ \mathrm{W}$. O ferro, de $880\ \mathrm{W}$, e a lâmpada, de $100\ \mathrm{W}$, ficam abaixo desse limite. Aquecedor e sauna o ultrapassam.

Alternativa correta: B

Q18

Eletricidade — Circuitos com lâmpadas — Circuitos com lâmpadas

Um sistema de iluminação de emergência consiste de quatro lâmpadas de acordo com o esquema abaixo. As lâmpadas a, b, c, d, têm a mesma resistência elétrica e a tensão na bateria V é constante. Se a lâmpada a queimar, podemos afirmar que a corrente entre A e B:

EFOMM 2004, questão 18: figura do caderno original

A)diminui e o brilho da lâmpada c diminui.

B)aumenta e o brilho da lâmpada c não se altera.

C)permanece constante e o brilho da lâmpada c diminui.

D)diminui e o brilho da lâmpada c não se altera.

E)permanece constante e o brilho da lâmpada c não se altera.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

As lâmpadas formam ramos em paralelo, ligados à mesma tensão da bateria. Quando a lâmpada a abre seu ramo, a corrente total entre A e B diminui. A tensão sobre a lâmpada c continua igual, de modo que seu brilho não se altera.

Alternativa correta: D

Q19

Óptica — Espelho convexo — Espelho convexo

Espelhos esféricos são muito utilizados na indústria de um modo geral. Considere um espelho esférico convexo de raio de curvatura de 7,5 cm e um objeto que se encontra a 3 m do mesmo. A ampliação linear deste espelho é igual a:

EFOMM 2004, questão 19: figura do caderno original

A)$1/19$

B)$1/27$

C)$1/29$

D)$1/64$

E)$1/81$

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Para o espelho convexo, $f=-R/2=-3{,}75\ \mathrm{cm}$ e $p=300\ \mathrm{cm}$. A ampliação é $A=-p\prime/p=-f/(p-f)=3{,}75/303{,}75=1/81$, positiva, indicando imagem direita.

Alternativa correta: E

Q20

Termologia — Compressão adiabática — Compressão adiabática

Uma bomba de encher pneus de bicicleta é acionada rapidamente, tendo a extremidade de saída de ar vedada. Conseqüentemente, o ar é comprimido, indo de um estado 1 para um estado 2. Nestas condições, podemos afirmar que a transformação termodinâmica verificada, na passagem do estado 1 para o estado 2, aproxima-se mais de uma:

EFOMM 2004, questão 20: figura do caderno original

A)isométrica, porque o volume de ar se mantém.

B)isotérmica, porque a temperatura do ar não se altera.

C)isobárica, porque a pressão do ar não se altera.

D)adiabática, porque quase não há troca de calor com o exterior.

E)isocórica, porque o volume da câmara se mantém, independentemente da temperatura.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A compressão rápida deixa pouco tempo para transferência de calor com o ambiente. Assim, $Q\approx0$ e a transformação aproxima-se de uma adiabática. O trabalho realizado sobre o ar aumenta sua energia interna e sua temperatura.

Alternativa correta: D