Mecânica — Movimento circular de satélite — Movimento circular de satélite
Seja um satélite geo-estacionário orbitando a Terra a 35000 Km de distância e sabendo-se que o período de sua órbita é de 24 horas e o raio médio da Terra é de 6400 Km, estime a velocidade tangencial do satélite, em Km/h. ( Dado: π ≅3,1)
A)10695
B)12437
C)13246
D)14638
E)15732
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
A
Resolução
O raio orbital é a soma da altitude e do raio terrestre: $r=35000+6400=41400\ \mathrm{km}$. Com $T=24\ \mathrm{h}$ e $\pi\approx3{,}1$, $v=2\pi r/T=10695\ \mathrm{km/h}$.
Alternativa correta: A
Q2
Mecânica — Velocidade tangencial — Velocidade tangencial
Uma bomba centrífuga gira a 1800 rpm. A velocidade tangencial de um volume de fluído impelido pelo seu rotor, de raio igual a 12 cm, é em m/s de
A)6,1 π
B)7,2 π
C)8,6 π
D)9,3 π
E)10,4 π
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
A frequência é $f=1800/60=30\ \mathrm{Hz}$ e o raio é $0{,}12\ \mathrm{m}$. Logo $v=2\pi rf=7{,}2\pi\ \mathrm{m/s}$. Esse resultado, confirmado pelos dados impressos, corresponde à alternativa B.
Alternativa correta: B
Q3
Termologia — Mistura térmica — Mistura térmica
Dois recipientes iguais A e B contêm, respectivamente, 2 litros e 1 litro de água à temperatura de 20º C. Utilizando um aquecedor elétrico de potência constante e mantendo-o ligado durante 80 segundos, aquece-se a água do recipiente A até a temperatura de 60º C. A seguir, transfere-se 1 litro de água de A para B, que passa a conter 2 litros de água à temperatura T. Essa mesma situação final, para o recipiente B, poderia ser alcançada colocando-se 2 litros de água a 20º C em B e, a seguir, ligando-se o mesmo aquecedor elétrico em B, mantendo-o ligado durante um tempo aproximado de
A)40 s.
B)60 s.
C)80 s.
D)100 s.
E)120 s.
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
A
Resolução
A mistura de um litro a $60^\circ\mathrm{C}$ com um litro a $20^\circ\mathrm{C}$ fica a $40^\circ\mathrm{C}$. O aquecedor elevou dois litros em $40^\circ\mathrm{C}$ durante $80\ \mathrm{s}$. Para elevar os mesmos dois litros em $20^\circ\mathrm{C}$, é necessário metade do calor e do tempo: $40\ \mathrm{s}$.
Alternativa correta: A
Q4
Eletricidade — Leis de Kirchhoff — Leis de Kirchhoff
No circuito ao lado, calcule a potência dissipada pelo resistor R3.
A)6,72 W
B)7,93 W
C)8,76 W
D)10,83 W
E)11,96 W
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
SEM ALTERNATIVA VÁLIDA
Resolução
Tomando o fio inferior como potencial zero, as três fontes fixam os potenciais inferiores aos resistores em $15$, $10$ e $9\ \mathrm{V}$. No nó superior central, $(V-15)/5+(V-10)/2+(V-9)/3=0$. Assim, $V=330/31\ \mathrm{V}$ e $P_3=(V-9)^2/3\approx0{,}90\ \mathrm{W}$. Nenhuma opção corresponde ao circuito impresso; não há letra válida para esses dados.
Situação da questão: SEM ALTERNATIVA VÁLIDA
Q5
Mecânica — Velocidade média — Velocidade média
Um iatista solitário completa certa travessia de 4600 milhas náuticas, em 22 dias. Sua velocidade média, em Km/h, foi de ( Dado: 1 milha náutica = 1852 m )
A)12,9
B)14,7
C)16,1
D)17,6
E)19,4
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
C
Resolução
A distância percorrida é $4600\cdot1{,}852=8519{,}2\ \mathrm{km}$. O tempo vale $22\cdot24=528\ \mathrm{h}$. Portanto, $v_m=8519{,}2/528\approx16{,}1\ \mathrm{km/h}$.
Alternativa correta: C
Q6
Eletricidade — Lei de Coulomb — Lei de Coulomb
A distância entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3 X 10-11m. A intensidade da força de atração eletrostática entre estas partículas é de aproximadamente. ( Dado: Ko = 9 × $10^{9}$ N.m²/C² )
A)8,2 × $10^{-8}$ N
B)7,2 × $10^{-7}$ N
C)6,9 × $10^{-8}$ N
D)3,5 × $10^{-9}$ N
E)2,5 × $10^{-8}$ N
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
A
Resolução
Use $F=ke^2/r^2$, com $e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \mathrm{C}$. Assim, $F=9\cdot10^9(1{,}6\cdot10^{-19})^2/(5{,}3\cdot10^{-11})^2\approx8{,}2\cdot10^{-8}\ \mathrm{N}$. A interação entre próton e elétron é atrativa.
Um túnel possui uma extremidade fechada e outra aberta. Na extremidade aberta existe uma fonte sonora que emite um som de 200 Hz. Uma pessoa caminha no interior do túnel com velocidade constante e ouve, a cada 1,7 segundos, o som com intensidade mínima. Sendo a velocidade do som, no ar, igual a 340 m/s, a velocidade da pessoa, em metros por segundos, é
A)0,2
B)0,3
C)0,5
D)1,0
E)1,5
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
C
Resolução
O comprimento de onda é $\lambda=v_s/f=340/200=1{,}7\ \mathrm{m}$. Mínimos consecutivos da onda estacionária ficam separados por $\lambda/2=0{,}85\ \mathrm{m}$. Percorrer essa distância em $1{,}7\ \mathrm{s}$ exige $v=0{,}5\ \mathrm{m/s}$.
Alternativa correta: C
Q8
Termologia — Máquina de Carnot — Máquina de Carnot
Uma máquina de Carnot possui rendimento de 80% e a temperatura da fonte fria é de -173º C. Para que essa máquina desenvolva potência útil de 300 W, a potência e a temperatura da fonte quente deverão, ser respectivamente:
A)370 W e 400 K
B)370 W e 300 K
C)375 W e 500 K
D)375 W e 400 K
E)270 W e 600 K
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
C
Resolução
A fonte fria tem $T_f=100\ \mathrm{K}$. De $\eta=1-T_f/T_q=0{,}80$, resulta $T_q=500\ \mathrm{K}$. A potência recebida da fonte quente é $P_q=P_u/\eta=300/0{,}80=375\ \mathrm{W}$.
Alternativa correta: C
Q9
Termologia — Equação dos gases — Equação dos gases
Um cilindro, de área da seção transversal reta “A”, é provido de um êmbolo móvel, podendo variar o volume de um gás ideal nele, contido. Quando o êmbolo está na marca 0,3 m, a temperatura corresponde a 300 K e a pressão a “P”. Levando o êmbolo até a marca 0,2 m e aumentando a temperatura para 400 K, a nova pressão do gás será de
A)P
B)2 P
C)3 P
D)12 P
E)13 P
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
Para a mesma quantidade de gás, $PV/T$ é constante. Os volumes são proporcionais às posições do êmbolo. Portanto, $P_f/P_i=(0{,}3/0{,}2)(400/300)=2$, ou seja, $P_f=2P$.
Alternativa correta: B
Q10
Mecânica — Empuxo de balsa — Empuxo de balsa
A figura abaixo refere-se a uma balsa flutuando em águas tranqüilas, submersa de 80 cm. Um caminhão de 4 toneladas é colocado em cima da balsa. O empuxo atuante na balsa e a altura submetida são, respectivamente:
A)340000 N e 100 cm.
B)360000 N e 90 cm.
C)360000 N e 85 cm.
D)400000 N e 84 cm.
E)400000 N e 88 cm.
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
A área horizontal da balsa é $40\ \mathrm{m}^2$. Inicialmente, o volume deslocado é $40\cdot0{,}80=32\ \mathrm{m}^3$, correspondente a $32000\ \mathrm{kg}$. Com o caminhão, a massa total é $36000\ \mathrm{kg}$ e o empuxo vale $360000\ \mathrm{N}$. A nova imersão é $36000/(1000\cdot40)=0{,}90\ \mathrm{m}$.
Alternativa correta: B
Q11
Mecânica — Curva com atrito — Curva com atrito
Um carro com massa de 850 Kg consegue fazer uma curva de raio 250 m sem deslizamento lateral. Sua velocidade (indicação de velocímetro), em Km/h, é de ( Dado: coeficiente de atrito µ = 0,42 e g ≅10 m/s² )
A)68,4
B)76,3
C)89,4
D)94,7
E)116,6
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
E
Resolução
Na condição limite sem deslizamento, $\mu mg=mv^2/R$. Assim, $v=\sqrt{\mu gR}=\sqrt{0{,}42\cdot10\cdot250}\approx32{,}4\ \mathrm{m/s}=116{,}6\ \mathrm{km/h}$.
Alternativa correta: E
Q12
Mecânica — Potência média — Potência média
Um automóvel se desloca com velocidade de 54 Km/h e, repentinamente, é acelerado até 72 Km/h, em 10s. Sabendo-se que a massa do automóvel é de 1200 Kg, a potência útil desenvolvida pelo motor para acelerar o automóvel será de
A)10,3 Kw
B)10,5 Kw
C)11,4 Kw
D)11,8 Kw
E)20,5 Kw
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
Converta as velocidades: $54\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{m/s}$ e $72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$. A potência média útil é $\Delta E_c/\Delta t=\tfrac12\cdot1200(20^2-15^2)/10=10500\ \mathrm{W}=10{,}5\ \mathrm{kW}$.
Alternativa correta: B
Q13
Ondulatória — Nível sonoro — Nível sonoro
Uma aparelhagem de som produz um som que se propaga com intensidade sonora de 110 dB. Se a menor intensidade sonora audível é $10^{-12}$ w/m², a intensidade sonora da aparelhagem é
A)$10^{-1}$ w/m²
B)$10^{-2}$ w/m²
C)$10^{-3}$ w/m²
D)$10^{-4}$ w/m²
E)$10^{-5}$ w/m²
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
A
Resolução
A relação é $\beta=10\log_{10}(I/I_0)$. Com $\beta=110\ \mathrm{dB}$ e $I_0=10^{-12}\ \mathrm{W/m}^2$, resulta $I=I_0\cdot10^{11}=10^{-1}\ \mathrm{W/m}^2$.
Alternativa correta: A
Q14
Óptica — Refração e profundidade aparente — Refração e profundidade aparente
Um pescador observa um peixe nadando em águas cristalinas (índices de refração nar = 1 e $n_{água}=\sqrt2$ ). Com relação a esta situação, analise as afirmativas abaixo: I - Para o pescador, o peixe parece estar nadando em profundidade maior do que a real. II - Se o pescador desejar arpoar o peixe, deverá fazê-lo mirando em posição a frente da posição na qual o mesmo parece estar. III - Se o ângulo de incidência ( ar para água ) for de 30º, o seno do ângulo de refração será de $\sqrt2/4$ . IV - A profundidade aparente do peixe independe da sua profundidade real. Assinale a alternativa correta.
A)II, III e IV são verdadeiras.
B)Somente a afirmativa II é verdadeira.
C)I e II são verdadeiras.
D)II e III são verdadeiras.
E)I e IV são verdadeiras.
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
D
Resolução
A refração faz o peixe parecer mais próximo da superfície; portanto, I é falsa e o pescador precisa corrigir a mira, como indicado em II. Pela lei de Snell, $\sin r=\sin30^\circ/\sqrt2=\sqrt2/4$, tornando III verdadeira. A profundidade aparente depende da profundidade real, de modo que IV é falsa. São corretas II e III.
Alternativa correta: D
Q15
Termologia — Calorimetria e solidificação — Calorimetria e solidificação
Certa rede de “Fast Food” oferece sorvete de creme com cobertura de chocolate; verifique os seguintes dados: Sorvete Chocolate Temperatura Inicial → Ts = - 5ºC Temperatura Inicial→ Tci = 68ºC Massa → Ms = 160 g Temperatura de Solidificação → Tcs = 38ºC Calor Sensível → Cs = 0,4 cal/gºC Calor Sensível (líquido) = 1,2 × $10^{-1}$ cal/gºC Calor Sensível (sólido) = 0,7 × $10^{-1}$ cal/gºC Calor Latente de Solidificação = -22 cal/g Calcule a massa, em g, de chocolate da cobertura (sólida) para uma temperatura de –1ºC (equilíbrio térmico).
A)6
B)7
C)8
D)9
E)10
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
D
Resolução
O sorvete recebe $Q_s=160\cdot0{,}4\cdot4=256\ \mathrm{cal}$. Cada grama de chocolate cede $0{,}12(68-38)+22+0{,}07(38-(-1))=28{,}33\ \mathrm{cal}$. Logo, $m=256/28{,}33\approx9\ \mathrm{g}$.
Alternativa correta: D
Q16
Física moderna — Massa relativística — Massa relativística
Einstein descreveu a massa relativística pela relação $m=m_0/\sqrt{1-V^2/C^2}$, em que $m_0$ é a massa de repouso, $V$ a velocidade da partícula e $C$ a velocidade da luz. Assinale o gráfico que melhor representa $m$ em função de $V$.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
E
Resolução
A expressão $m=m_0/\sqrt{1-V^2/C^2}$ dá $m=m_0$ em $V=0$. A massa cresce com a velocidade e tende ao infinito quando $V/C$ tende a 1 por valores menores. O gráfico E apresenta esse comportamento.
Alternativa correta: E
Q17
Eletricidade — Disjuntor de bomba — Disjuntor de bomba
Um eletricista deseja dimensionar o disjuntor capaz de proteger a instalação de uma bomba de 2,9 HP e 117 Volts. O valor comercial do disjuntor recomendado, em ampères, é de (Dado: 1 HP ≅ 746 W )
A)10
B)20
C)30
D)40
E)50
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
A potência é $P=2{,}9\cdot746=2163{,}4\ \mathrm{W}$. A corrente é $I=P/U=2163{,}4/117\approx18{,}5\ \mathrm{A}$. A menor opção comercial acima desse valor é $20\ \mathrm{A}$.
Alternativa correta: B
Q18
Eletricidade — Campo de fio retilíneo — Campo de fio retilíneo
Em uma instalação elétrica residencial, um fio 10 (diâmetro = 0,254 cm) é atravessado por corrente de 40 ampères. A intensidade do campo magnético, em weber/m², na sua superfície é de ( Dado: constante de permeabilidade magnética µ o = 4π × $10^{-7}$ weber/A.m )
A)2,7 × $10^{-3}$
B)3,8 × $10^{-3}$
C)4,9 × $10^{-3}$
D)6,3 × $10^{-3}$
E)7,1 × $10^{-3}$
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
D
Resolução
O raio do fio é metade do diâmetro: $r=0{,}00127\ \mathrm{m}$. No fio retilíneo, $B=\mu_0I/(2\pi r)=4\pi\cdot10^{-7}\cdot40/(2\pi\cdot0{,}00127)\approx6{,}3\cdot10^{-3}\ \mathrm{T}$.
Alternativa correta: D
Q19
Eletricidade — Força magnética e peso — Força magnética e peso
Suponha que uma partícula de vidro, de massa 4,5 × $10^{-7}$ Kg, viajando a 18 Km/h, tenha adquirido, por atrito, carga de 3,4 × $10^{-7}$ C. Se ela penetrar ortogonalmente em um campo magnético de 4,4 weber/m², o módulo da força resultante, em newtons, que nela atua será de, aproximadamente Considere: - a força magnética ortogonal ao peso; e - g ≅ 10 m/s².
A)8,7 × $10^{-6}$
B)10,8 × $10^{-6}$
C)12,1 × $10^{-6}$
D)15,2 × $10^{-6}$
E)19,4 × $10^{-6}$
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
A
Resolução
A velocidade vale $5\ \mathrm{m/s}$. A força magnética é $F_m=|q|vB=3{,}4\cdot10^{-7}\cdot5\cdot4{,}4=7{,}48\cdot10^{-6}\ \mathrm{N}$ e o peso é $4{,}5\cdot10^{-6}\ \mathrm{N}$. Como são perpendiculares, $F_R=\sqrt{F_m^2+P^2}\approx8{,}7\cdot10^{-6}\ \mathrm{N}$.
Alternativa correta: A
Q20
Mecânica — Equilíbrio de viga — Equilíbrio de viga
Uma viga de concreto, de 2,4 m de comprimento, apoia-se em duas colunas “A” e “B”. Supondo sua distribuição de massa homogênea e que, a 1 m do apoio da coluna “A” é posicionada uma massa teste de 180 Kg, calcule as reações nos apoios “A” e “B”. Considere: - g = 10 m/s²; - as reações devem ser calculadas em newtons; e - massa da viga = 240 Kg.
A)2200 e 2000
B)2250 e 1950
C)2300 e 1900
D)2350 e 1850
E)2400 e 1800
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
A viga pesa $2400\ \mathrm{N}$ e a carga pesa $1800\ \mathrm{N}$. Tomando momentos em A, $R_B\cdot2{,}4=2400\cdot1{,}2+1800\cdot1$, o que dá $R_B=1950\ \mathrm{N}$. Como $R_A+R_B=4200\ \mathrm{N}$, $R_A=2250\ \mathrm{N}$.