Eletricidade — Disjuntor de chuveiro — Disjuntor de chuveiro
O ideal em uma instalação elétrica residencial é aplicar disjuntores individuais para os dispositivos que consomem grandes intensidades de corrente; o disjuntor recomendado (em amperes) para, adequada- mente, proteger a instalação de um chuveiro de potência 6100 watts, ligado à rede de 220 volts é
A)10
B)20
C)30
D)40
E)50
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
C
Resolução
A corrente do chuveiro é $I=P/U=6100/220\approx27{,}7\ \mathrm{A}$. O menor disjuntor das opções capaz de suportar a corrente nominal é o de $30\ \mathrm{A}$.
Alternativa correta: C
Q2
Eletricidade — Resistividade — Resistividade
Um resistor de fio para 10 W de potência apresenta resistência ôhmica de 22 Ω. Sabendo que o raio do fio utilizado na sua confecção mede 2 mm e que seu comprimento é 12,0 m, a resistividade da sua liga metálica em Ω.m vale
A)1,90 × $10^{-5}$
B)2,30 × $10^{-5}$
C)5,70 × $10^{-5}$
D)6,40 × $10^{-5}$
E)12,05 × $10^{-5}$
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
Use $R=\rho L/A$ com $A=\pi r^2$. Assim, $\rho=RA/L=22\pi(2\cdot10^{-3})^2/12\approx2{,}30\cdot10^{-5}\ \Omega\,\mathrm{m}$. A potência nominal não entra nesse cálculo.
Alternativa correta: B
Q3
Eletricidade — Força magnética — Força magnética
Uma carga elétrica de 5 × $10^{-5}$ C, de massa 2 × $10^{-3}$ kg , penetra um campo magnético de 74,6 T com velocidade de 200 m/s, em ângulo de 60o (dado Æ sen 60o = 0,866); desprezando os efeitos gravitacio- nais, a aceleração imposta à partícula carregada é, em m/s²
A)122
B)199
C)253
D)323
E)401
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
D
Resolução
O módulo da força magnética é $F=|q|vB\sin60^\circ$. Dividindo pela massa, $a=5\cdot10^{-5}\cdot200\cdot74{,}6\cdot0{,}866/(2\cdot10^{-3})\approx323\ \mathrm{m/s}^2$.
Alternativa correta: D
Q4
Mecânica — Potência de propulsão — Potência de propulsão
Uma embarcação mercante de 185 m de comprimento e boca (largura máxima a meia nau) de 29 m é impulsionada por um motor principal de potência nominal 18708 kw, a 127 rpm; o módulo da força (em kN) de propulsão, quando a embarcação estiver se deslocando a 14 nós (1nó = 1,852km/h), aos mesmos 127 rpm, é
A)1456
B)2602
C)3301
D)4563
E)5447
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
A velocidade é $14\cdot1{,}852/3{,}6\approx7{,}20\ \mathrm{m/s}$. Na condição descrita, $P=Fv$, então $F=18708\cdot10^3/7{,}20\approx2{,}60\cdot10^6\ \mathrm{N}=2602\ \mathrm{kN}$.
Alternativa correta: B
Q5
Ondulatória — Comprimento de onda — Comprimento de onda
O sinal da rádio CBN é transmitido na freqüência da 860 khz, faixa de AM; seu comprimento de onda (em metros) é de, aproximadamente
A)220,29
B)348,84
C)408,12
D)478,56
E)544,11
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
O comprimento de onda é $\lambda=c/f=3\cdot10^8/(860\cdot10^3)\approx348{,}84\ \mathrm{m}$.
Alternativa correta: B
Q6
Mecânica — Empuxo — Empuxo
Enunciado comum às questões 6 a 8: um cilindro oco de ferro (densidade impressa: $7{,}6\ \mathrm{kg/m}^3$), de $80\ \mathrm{cm}$ de diâmetro e $4\ \mathrm{m}$ de altura, flutua com $1/15$ de sua altura fora da água salgada (densidade $1031\ \mathrm{kg/m}^3$).
O empuxo (em N) sobre ele é aproximadamente
A)1175
B)1221
C)1339
D)1475
E)1934
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
SEM ALTERNATIVA VÁLIDA
Resolução
Com o diâmetro impresso de $0{,}80\ \mathrm{m}$, a altura submersa é $4\cdot14/15\ \mathrm{m}$ e o volume deslocado é $V=\pi(0{,}40)^2\cdot4\cdot14/15\approx1{,}88\ \mathrm{m}^3$. O empuxo vale $\rho_{água}gV\approx1{,}90\cdot10^4\ \mathrm{N}$, muito acima de todas as opções. Os dados do caderno não fornecem alternativa válida.
Situação da questão: SEM ALTERNATIVA VÁLIDA
Q7
Mecânica — Flutuação e espessura — Flutuação e espessura
Enunciado comum às questões 6 a 8: um cilindro oco de ferro (densidade impressa: $7{,}6\ \mathrm{kg/m}^3$), de $80\ \mathrm{cm}$ de diâmetro e $4\ \mathrm{m}$ de altura, flutua com $1/15$ de sua altura fora da água salgada (densidade $1031\ \mathrm{kg/m}^3$).
A espessura da chapa de ferro que forma o cilindro é, em mm, aproximadamente
A)2,3
B)3,1
C)4,4
D)5,2
E)6,1
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
SEM ALTERNATIVA VÁLIDA
Resolução
O texto imprime a densidade do ferro como $7{,}6\ \mathrm{kg/m}^3$, inferior à da água. Essa densidade não corresponde ao ferro e é incompatível com uma casca de espessura de poucos milímetros nas dimensões fornecidas. Não é possível selecionar uma alternativa válida sem corrigir dados da fonte. O enunciado foi preservado para evidenciar a divergência.
Situação da questão: SEM ALTERNATIVA VÁLIDA
Q8
Mecânica — Flutuação e massa — Flutuação e massa
Enunciado comum às questões 6 a 8: um cilindro oco de ferro (densidade impressa: $7{,}6\ \mathrm{kg/m}^3$), de $80\ \mathrm{cm}$ de diâmetro e $4\ \mathrm{m}$ de altura, flutua com $1/15$ de sua altura fora da água salgada (densidade $1031\ \mathrm{kg/m}^3$).
A massa (em kg) de ferro gasta para fabricar o cilindro é (dado g = 9,81 m/s²)
A)118
B)122
C)133
D)148
E)197
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
SEM ALTERNATIVA VÁLIDA
Resolução
Na flutuação, a massa é igual à massa de água deslocada. Com o diâmetro de $0{,}80\ \mathrm{m}$ e $14/15$ da altura imersa, $m=1031\pi(0{,}40)^2\cdot4\cdot14/15\approx1935\ \mathrm{kg}$. Nenhuma alternativa se aproxima desse valor. A inconsistência está no material original, não na conversão das unidades.
Situação da questão: SEM ALTERNATIVA VÁLIDA
Q9
Mecânica — Velocidade média — Velocidade média
Um navegador solitário completa certo percurso com velocidade média de 9 nós (1 nó = 1 milha/hora = aproximadamente 1,852 km/h) em 24 dias; a distância percorrida, em km, foi de
A)5401
B)6507
C)8723
D)9601
E)10202
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
D
Resolução
O tempo é $24\cdot24=576\ \mathrm{h}$ e a velocidade é $9\cdot1{,}852=16{,}668\ \mathrm{km/h}$. Portanto, $d=vt=16{,}668\cdot576\approx9601\ \mathrm{km}$.
Alternativa correta: D
Q10
Mecânica — Quantidade de movimento — Quantidade de movimento
Certa embarcação mercante tem 33000 toneladas de porte bruto (massa da embarcação); quando seu sistema propulsor, de potência 8750 HP, aplica força de 3.000.000 N na rotação máxima de serviço (118 rpm), a quantidade de movimento da embarcação, em kg.m/s é, aproximadamente (dado 1 HP = 746 watts)
A)3,6 × $10^{7}$
B)4,7 × $10^{7}$
C)5,8 × $10^{7}$
D)7,2 × $10^{7}$
E)8,9 × $10^{7}$
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
D
Resolução
A potência é $8750\cdot746=6527500\ \mathrm{W}$. De $P=Fv$, $v\approx2{,}176\ \mathrm{m/s}$. A massa é $33000\cdot1000=3{,}3\cdot10^7\ \mathrm{kg}$; logo $p=mv\approx7{,}2\cdot10^7\ \mathrm{kg\,m/s}$.
Alternativa correta: D
Q11
Óptica — Convergência de lente — Convergência de lente
Uma lente convergente projeta sobre uma tela uma imagem cinco vezes maior de um objeto real. Sa- bendo-se que a distância entre o objeto e a imagem é de 90 cm, a convergência da lente é
A)8 di.
B)9 di.
C)10 di.
D)11 di.
E)12 di.
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
A
Resolução
Como a imagem real é cinco vezes maior, $p\prime=5p$. A separação é $p+p\prime=90\ \mathrm{cm}$, de modo que $p=15\ \mathrm{cm}$ e $p\prime=75\ \mathrm{cm}$. Pela equação da lente, $f=pp\prime/(p+p\prime)=12{,}5\ \mathrm{cm}$ e a convergência é $1/0{,}125=8$ dioptrias.
Alternativa correta: A
Q12
Eletricidade — Leis de Kirchhoff — Leis de Kirchhoff
Calcule a potência (em Watts) na resistência R2 no circuito misto abaixo e assinale a alternativa cor- reta.
A)29
B)36
C)42
D)54
E)62
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
D
Resolução
Escolha o nó inferior como zero. A fonte central tem polo positivo abaixo, de modo que a corrente nesse ramo é $(V_A+10)/8$. A lei dos nós dá $(V_A-26)/9+(V_A-16)/6+(V_A+10)/8=0$. Obtém-se $V_A\approx10{,}69\ \mathrm{V}$, $I_2\approx2{,}59\ \mathrm{A}$ e $P_2=8I_2^2\approx53{,}5\ \mathrm{W}$, aproximadamente $54\ \mathrm{W}$.
Alternativa correta: D
Q13
Mecânica — Atrito cinético — Atrito cinético
Aplica-se força de 200 N a um corpo de massa 25 kg, em plano horizontal com atrito; verifica-se, em laboratório, que sua velocidade aumenta de 18 km/h para 27 km/h em 0,4 s. O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a superfície do plano horizontal é
A)0,125
B)0,175
C)0,225
D)0,275
E)0,325
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
As velocidades são $5$ e $7{,}5\ \mathrm{m/s}$; a aceleração é $(7{,}5-5)/0{,}4=6{,}25\ \mathrm{m/s}^2$. De $F-\mu mg=ma$, com $g=10\ \mathrm{m/s}^2$, $\mu=(200-25\cdot6{,}25)/(25\cdot10)=0{,}175$.
Alternativa correta: B
Q14
Eletricidade — Circuito em série — Circuito em série
No circuito abaixo, a diferença de potencial entre os pontos “A” e “B” é
A)50,5
B)55,5
C)60,5
D)65,5
E)70,5
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
E
Resolução
Todos os resistores estão em série, somando $18+15+19+16+12=80\ \Omega$. A corrente é $120/80=1{,}5\ \mathrm{A}$. Entre A e B estão os resistores de $19$, $16$ e $12\ \Omega$, cuja queda de tensão é $1{,}5\cdot47=70{,}5\ \mathrm{V}$.
Alternativa correta: E
Q15
Mecânica — Equilíbrio de cabos — Equilíbrio de cabos
O sistema abaixo está em equilíbrio. Dados: $\sin45^\circ=\cos45^\circ=0{,}707$, $\sin60^\circ=0{,}866$, $\cos60^\circ=0{,}5$ e $g=10\ \mathrm{m/s}^2$. A razão entre as trações $T_1$ e $T_2$ é aproximadamente:
A)1,2
B)1,4
C)1,6
D)1,8
E)1,9
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
No equilíbrio horizontal, $T_1\cos60^\circ=T_2\cos45^\circ$. Assim, $T_1/T_2=0{,}707/0{,}5\approx1{,}4$. A massa cancela ao calcular essa razão.
Alternativa correta: B
Q16
Mecânica — Gravitação e órbita — Gravitação e órbita
Sabendo que a razão entre as massas do Sol e da Terra é de 329390 e que a distância média entre eles é de 149 × $10^{6}$ km, a velocidade média de translação da Terra em volta do Sol, em km/h é de, aproxi- madamente DADOS Æ Constante de Gravitação Universal G = 6,67 × $10^{-11}$ N.m²/kg² Æ Massa da Terra = 5,983 × $10^{24}$ kg
A)97241
B)106927
C)119721
D)125643
E)133241
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
B
Resolução
A massa solar é $M_S=329390\cdot5{,}983\cdot10^{24}\ \mathrm{kg}$. Com $r=149\cdot10^9\ \mathrm{m}$, a velocidade orbital é $v=\sqrt{GM_S/r}\approx29702\ \mathrm{m/s}$. Multiplicando por $3{,}6$, obtém-se aproximadamente $106927\ \mathrm{km/h}$.
Alternativa correta: B
Q17
Mecânica — Velocidade tangencial — Velocidade tangencial
Uma bomba centrífuga de bordo gira a 1800 rpm, impelindo água salgada para o sistema de resfria- mento do motor principal. Sendo o diâmetro externo do rotor impelidor de 7,5 cm, a velocidade tan- gencial imposta à partícula fluida (em m/s), no contato com o impelidor, é, aproximadamente
A)1
B)3
C)5
D)7
E)9
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
D
Resolução
O raio é metade do diâmetro, $r=0{,}0375\ \mathrm{m}$, e a frequência vale $1800/60=30\ \mathrm{Hz}$. Logo, $v=2\pi rf\approx7{,}07\ \mathrm{m/s}$, aproximadamente $7\ \mathrm{m/s}$.
Alternativa correta: D
Q18
Mecânica — Movimento harmônico simples — Movimento harmônico simples
Um bloco de madeira de massa 100 g está preso a uma mola de constante elástica 14,4 N/m; o sistema é posto a oscilar, com amplitude A = 15 cm. A aceleração do bloco em m/s², no tempo t = π/5 segun- dos, é (dado cos 72° = 0,309)
A)–6,7
B)–7,8
C)–8,8
D)–9,4
E)–10,3
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
A
Resolução
Com a origem do tempo no extremo da oscilação, $x=A\cos\omega t$ e $a=-\omega^2A\cos\omega t$. A frequência angular é $\omega=\sqrt{k/m}=12\ \mathrm{rad/s}$. Para $t=\pi/5$, $\cos(12\pi/5)=\cos72^\circ=0{,}309$. Portanto, $a=-144\cdot0{,}15\cdot0{,}309\approx-6{,}7\ \mathrm{m/s}^2$.
Alternativa correta: A
Q19
Mecânica — Potência de bombeamento — Potência de bombeamento
Uma bomba abastece um tanque de 1.500 litros de água em 10 minutos. O tanque se encontra a 6m do nível do rio e a velocidade com que a água chega ao tanque é de 4m/s. Qual é a potência dessa bomba, em CV, desprezando-se os atritos? (Considere: velocidade da água na superfície do rio nula; densidade da água = 1kg/litro; g = 10 m/s² e 1CV = 736W.)
A)3,2
B)2,4
C)1,5
D)0,38
E)0.23
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
E
Resolução
A vazão mássica é $1500/600=2{,}5\ \mathrm{kg/s}$. Cada quilograma recebe energia $gh+v^2/2=10\cdot6+4^2/2=68\ \mathrm{J/kg}$. A potência é $2{,}5\cdot68=170\ \mathrm{W}$, ou $170/736\approx0{,}23\ \mathrm{CV}$.
Alternativa correta: E
Q20
Mecânica — Terceira lei de Newton — Terceira lei de Newton
No estudo das leis do movimento, foram feitas as afirmações abaixo, a respeito dos pares de forças de ação e reação. I- Ação: a Terra atrai a Lua. Reação: a Lua atrai a Terra. II- Ação: o boxeador golpeia o adversário. Reação: o adversário cai. III- Ação: o pé chuta um objeto. Reação: o objeto adquire velocidade. IV- Ação: ao sentarmos num banco de automóvel, empurramos o assento para baixo. Reação: o assen- to nos empurra para cima. Assinale a alternativa que relaciona a(s) afirmativa(s) correta(s).
A)Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B)Apenas a afirmativa II é verdadeira.
C)As afirmativas I, II e III são verdadeiras.
D)As afirmativas I e IV são verdadeiras.
E)As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
Gabarito calculado e conferido com o enunciado
D
Resolução
Pares de ação e reação são forças da mesma interação aplicadas a corpos diferentes. A atração Terra–Lua e as forças entre o assento e a pessoa satisfazem essa condição: I e IV são verdadeiras. Cair ou ganhar velocidade são efeitos de forças, não forças de reação; II e III são falsas.
