Prova EFOMM 2008 — Física com Gabarito e Resolução

Óptica — Lentes e visão — Lentes e visão

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e assinale a seguir a alternativa correta. ( ) A miopia é corrigida por lentes cilíndricas. ( ) A hipermetropia é corrigida por lentes convergentes. ( ) O astigmatismo é corrigido por lentes divergentes. ( ) As lentes divergentes somente geram imagens virtuais. ( ) Os espelhos esféricos convexos são usados em retrovisores de automóveis.

A)(V) (V) (V) (F) (F)

B)(F) (V) (F) (V) (V)

C)(V) (F) (V) (F) (V)

D)(V) (F) (F) (V) (F)

E)(F) (V) (V) (V) (F)

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

Miopia é corrigida com lentes divergentes, hipermetropia com convergentes e astigmatismo com lentes cilíndricas. Lentes divergentes formam imagens virtuais de objetos reais e espelhos convexos são utilizados em retrovisores. A sequência é F, V, F, V, V.

Alternativa correta: B

Mecânica — Equilíbrio de cabos — Equilíbrio de cabos

Parte do núcleo de um reator nuclear, de massa 2,3 toneladas, deve ser suspenso por dois cabos para manutenção, conforme diagrama acima. A razão entre as tensões T1 e T2 nos cabos de sustentação é, aproximadamente,

Dados: $\sin45^\circ=\cos45^\circ=0{,}707$, $\sin60^\circ=0{,}866$ e $\cos60^\circ=0{,}5$.

EFOMM 2008, questão 2: figura do caderno original

A)0,707

B)0,810

C)0,931

D)1,056

E)2,441

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

As componentes horizontais das trações devem se equilibrar. Adotando $T_1$ no cabo de $45^\circ$ e $T_2$ no de $60^\circ$, $T_1\cos45^\circ=T_2\cos60^\circ$. Logo, $T_1/T_2=0{,}5/0{,}707\approx0{,}707$. A figura do caderno não rotula as trações; essa associação é a adotada pelo gabarito oficial.

Alternativa correta: A

Ondulatória — Comprimento de onda — Comprimento de onda

Seja um rádio VHF de bordo operando com freqüência portadora de 75 MHz. Ao visualizar este sinal estacionário, projetado sobre o convés de 400m do futuro navio ULOC (seiscentas mil toneladas), quantos dos seus picos positivos podem-se contar?

A)50

B)100

C)150

D)200

E)250

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

O comprimento de onda é $\lambda=c/f=3\cdot10^8/(75\cdot10^6)=4\ \mathrm{m}$. Em $400\ \mathrm{m}$ cabem $400/4=100$ períodos espaciais, cada qual com um pico positivo.

Alternativa correta: B

Mecânica — Proporcionalidade e gráficos — Proporcionalidade e gráficos

Analise os gráficos e as afirmativas abaixo: Seja um sistema de vedação a vácuo de vigias a bordo. Suponha que o tempo de resposta de um sistema para chegar-se a 63% da pressão final de vácuo é calculado pela relação T = Vx60/Q, onde V é o volume de ar entre o gerador de vácuo e a ventosa de fixação e Q é a vazão máxima do sistema de tubulação. Dentre os gráficos acima, assinale a alternativa abaixo que melhor representa a variação do tempo com o volume.

EFOMM 2008, questão 4: figura do caderno original

A)(I)

B)(II)

C)(III)

D)(IV)

E)(V)

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

Para vazão $Q$ constante, $T=(60/Q)V$. Portanto, o tempo cresce linearmente com o volume. O gráfico III é o único dos apresentados com crescimento linear. Estritamente, a proporcionalidade exige passagem pela origem; o desenho original foi mantido.

Alternativa correta: C

Eletricidade — Equilíbrio eletrostático — Equilíbrio eletrostático

Duas cargas elétricas puntiformes +16q e +4q foram colocadas sobre uma reta horizontal nas posições 2 cm e 17 cm, respectivamente . Uma carga de +8q permanece em repouso quando colocada sobre um ponto da reta horizontal. A posição desse ponto, em cm, é de

A)4

B)8

C)12

D)18

E)24

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

O equilíbrio ocorre entre as cargas. Se a posição for $x$, $16/(x-2)^2=4/(17-x)^2$. Extraindo a raiz, $(x-2)/(17-x)=2$. Assim, $x-2=34-2x$, logo $x=12\ \mathrm{cm}$.

Alternativa correta: C

Eletricidade — Circuito com fusível — Circuito com fusível

A fim de melhor ajustar a associação de impedância entre a antena e um transmissor de HF (high- frequency), utiliza-se o circuito abaixo. Num de seus ramos, existe um fusível capaz de proteger o resistor de 4,0 Ω de intensidades de corrente elétrica até 20 A. Com base nessa informação, pode-se dizer que após um certo tempoa ddp no resistor de 24 Ω vale, em volts, aproximadamente,

EFOMM 2008, questão 6: figura do caderno original

A)100

B)120

C)158

D)176

E)197

Gabarito oficial — prova amarela

GABARITO DIVERGENTE

Resolução

O cruzamento das diagonais não constitui um nó. Com o fusível fechado, a corrente no ramo de $4\ \Omega$ excede $20\ \mathrm{A}$, abrindo esse ramo. Depois da abertura, entre Q e S há $6\ \Omega$ em paralelo com $12+2+1=15\ \Omega$: $R_{QS}=30/7\ \Omega$. Em série com os resistores de $24$ e $2\ \Omega$, a corrente é $I=220/(24+2+30/7)\approx7{,}26\ \mathrm{A}$. A tensão no resistor de $24\ \Omega$ é $U\approx174{,}3\ \mathrm{V}$. O gabarito oficial indica E, $197\ \mathrm{V}$, valor que não coincide com o circuito impresso; a divergência foi preservada explicitamente.

Situação da questão: GABARITO DIVERGENTE

Termologia — Calor específico — Calor específico

O calor específico da água, que é bem conhecido, vale 1,0 cal/g°C. Sobre essa constante, no que diz respeito à água, é correto dizer que

A)para resfriar 1 g de água em 1°C, sem que haja mudança de fase, é necessário retirar dessa porção 1 cal de quantidade de calor latente.

B)para resfriar 1 g de água em 1ºC, sem que haja mudança de fase, é necessário retirar dessa porção 1 cal de quantidade de calor sensível.

C)para fundir 1 g de água, sem que haja mudança de temperatura, é necessário retirar dessa porção 1 cal de quantidade de calor sensível.

D)para fundir 1 g de água, sem que haja mudança de temperatura, é necessário retirar dessa porção 1 cal de quantidade de calor latente.

E)nada nos é informado sobre as características térmicas da água.

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

O calor específico relaciona calor sensível, massa e variação de temperatura: $Q=mc\Delta T$. Para resfriar $1\ \mathrm{g}$ de água em $1^\circ\mathrm{C}$, é necessário retirar $1\ \mathrm{cal}$ de calor sensível, sem mudança de fase.

Alternativa correta: B

Óptica — Associação de lentes — Associação de lentes

Duas lentes esféricas delgadas com raios de curvatura iguais, uma bicôncava e outra biconvexa, de distâncias focais respectivamente iguais a 80 cm e 50 cm, imersas no ar (nar = 1), foram associadas, colocando-se uma justaposta a outra, formando uma única lente. A respeito da nova lente formada, pode-se dizer que é

A)convergente com f = + 0,3 m

B)convergente com f = + 1,3 m

C)divergente com f = - 0,3 m

D)convergente com f = + 0,3 m

E)divergente com f = - 1,3 m

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

As convergências das lentes justapostas se somam: $1/f=1/f_1+1/f_2$. A bicôncava tem $f_1=-0{,}80\ \mathrm{m}$ e a biconvexa $f_2=+0{,}50\ \mathrm{m}$. Assim, $1/f=-1{,}25+2=0{,}75\ \mathrm{m}^{-1}$, de modo que $f\approx+1{,}3\ \mathrm{m}$.

Alternativa correta: B

Eletricidade — Espiras em campo magnético — Espiras em campo magnético

Para a construção de um motor, experimenta-se colocar, sucessivamente, três tipos de espiras muito finas, feitas do mesmo material condutor e mesma área de secção transversal entre os pólos de um ímã permanente. A primeira é quadrada e a segunda triangular, ambas de lados iguais a L. A terceira é circular de diâmetro L. Todas foram posicionadas, de forma que os planos aos quais cada uma pertence sejam perpendiculares ao campo magnético do ímã. Considere também que foram submetidas à mesma diferença de potencial. Assinale a única afirmativa correta.

A)A resistência elétrica da primeira espira é proporcional a 3L.

B)A corrente elétrica que circula pela segunda espira é proporcional a $\sqrt3$.

C)A força magnética sobre cada espira independe da intensidade da corrente elétrica que circula em cada uma delas.

D)O fluxo magnético através da primeira espiras será π vezes maior que o fluxo magnético através da terceira espira quando elas tiverem a mesma fase.

E)Os torques exercidos sobre a primeira e a terceira espira são iguais.

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

As resistências são proporcionais aos perímetros: $4L$, $3L$ e $\pi L$. Os planos das espiras são perpendiculares ao campo, portanto seus momentos magnéticos são paralelos ao campo. O torque $\tau=\mu B\sin\theta$ é zero para todas, tornando iguais os torques da primeira e terceira espiras.

Alternativa correta: E

Q10

Mecânica — Transmissão por discos — Transmissão por discos

Na figura acima, temos um sistema de transmissão de movimento de um dos motores auxiliares de um navio, formado por três discos A, B e C. Os raios dos discos B e C são iguais e correspondem à metade do raio do disco A. Sabe-se que o disco A move-se solidariamente com o disco B através de uma correia, e que os discos A e C estão ligados ao mesmo eixo central. Analise as afirmativas abaixo. I. A velocidade angular do disco C é metade do disco B. II - A velocidade escalar de um ponto do perímetro do disco A é o dobro da velocidade escalar de um ponto do perímetro do disco C. II. Os discos B e C têm a mesma velocidade escalar em pontos de seus perímetros. III. O período do disco C é o dobro do período do disco B. IV. As freqüências dos discos A e B são iguais. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

EFOMM 2008, questão 10: figura do caderno original

A)Apenas a afirmativa I é verdadeira.

B)As afirmativas II e I são verdadeiras.

C)As afirmativas III e IV são verdadeiras.

D)As afirmativas I, II, IV são verdadeiras.

E)As afirmativas I e IV são verdadeiras.

Gabarito oficial — prova amarela

ANULADA

Resolução

A banca anulou a questão na prova amarela. A correia impõe $v_A=v_B$ e o eixo comum impõe $\omega_A=\omega_C$. Como $R_A=2R_B=2R_C$, $\omega_B=2\omega_C$, $v_A=2v_C$ e $T_C=2T_B$. O texto repete a numeração II e a organização das opções não permite identificar sem ambiguidade o conjunto de afirmações corretas.

Situação da questão: ANULADA

Q11

Óptica — Desvio lateral da luz — Desvio lateral da luz

O Comandante de um navio observa que os raios de luz do sol formam ângulo de 30° com o vidro da janela do passadiço, de índice de refração $\sqrt3$ e sofrem um desvio lateral de 5 cm. Sabe-se que o vidro da janela ao lado, de mesma espessura, têm um índice de refração $\sqrt6/2$ . De quanto seria, aproximadamente, esse desvio lateral, para o mesmo ângulo de incidência do raio de luz que incidiu na primeira janela? (dado: índice de refração do ar =1 ; sen15°=0,25)

A)3,0 cm.

B)4,0 cm.

C)5,0 cm.

D)6,0 cm.

E)9,0 cm.

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

O ângulo de incidência com a normal é $60^\circ$. Para o primeiro vidro, $n=\sqrt3$, a lei de Snell dá $r_1=30^\circ$. O desvio $d_1=e\sin(i-r_1)/\cos r_1=5\ \mathrm{cm}$ fornece $e=5\sqrt3\ \mathrm{cm}$. No outro vidro, $n=\sqrt6/2$, $r_2=45^\circ$ e $d_2=e\sin15^\circ/\cos45^\circ\approx3\ \mathrm{cm}$.

Alternativa correta: A

Q12

Mecânica — Movimento circular de tornado — Movimento circular de tornado

Um satélite meteorológico envia para os computadores de bordo de um navio conteneiro informações sobre um tornado que se forma na rota desse navio a 54,0 milhas a boreste (direita). Segundo as informações, o tornado tem forma cônica de 252 m de altura e 84 m de raio. A velocidade angular é aproximadamente 45 rad/s. O módulo da velocidade vetorial de rotação do tornado, em km/h, num ponto situado a 3 m do plano de sua base, vale

A)162

B)242

C)308

D)476

E)588

Gabarito oficial — prova amarela

GABARITO DIVERGENTE

Resolução

O gabarito oficial indica $162\ \mathrm{km/h}$. Esse valor resulta de considerar o ponto a $3\ \mathrm{m}$ do vértice: pela semelhança dos triângulos, $r=84\cdot3/252=1\ \mathrm{m}$ e $v=\omega r=45\ \mathrm{m/s}=162\ \mathrm{km/h}$. O caderno, porém, imprime “3 m do plano de sua base”; literalmente, o raio seria $83\ \mathrm{m}$ e a velocidade $13446\ \mathrm{km/h}$. A divergência entre o texto e a interpretação do gabarito foi mantida.

Situação da questão: GABARITO DIVERGENTE

Q13

Eletricidade — Dimensionamento de disjuntor — Dimensionamento de disjuntor

Analise as afirmativas abaixo. Dada a seguinte situação: “um eletricista de bordo resolve proteger a instalação de uma bomba auxiliar de 3,2 kW, 220 volts monofásicos, com um disjuntor de 10 amperes”. Assim, I- o disjuntor protegerá a instalação no limite operacional, sem margens. II- o disjuntor desarmará, pois está subdimensionado. III- o eletricista deveria ter escolhido um disjuntor de 15 amperes. IV- é impossível dimensionar o disjuntor. Assinale a alternativa correta.

A)As afirmativas I e IV são verdadeiras.

B)As afirmativas II e III são verdadeiras.

C)As afirmativas I e III são verdadeiras.

D)As afirmativas II e IV são verdadeiras.

E)As afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

A corrente nominal é $I=P/U=3200/220\approx14{,}5\ \mathrm{A}$. Um disjuntor de $10\ \mathrm{A}$ está subdimensionado e desarma; uma opção de $15\ \mathrm{A}$ suporta a corrente indicada. São verdadeiras II e III.

Alternativa correta: B

Q14

Mecânica — Prensa hidráulica — Prensa hidráulica

Deseja-se projetar um elevador hidráulico para um navio “Roll on – Roll off” (transporte - veículos), capaz de elevar veículos de massa até 3 toneladas, a 3,90 m de altura, utilizando-se canalizações de diâmetros 20 mm e 200 mm. A força (em N) necessária a ser aplicada pelo sistema hidráulico, capaz de cumprir essas condições máximas operacionais é de, aproximadamente (dado g = 10 m/s²),

A)200

B)220

C)270

D)300

E)410

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

Pelo princípio de Pascal, $F_1/A_1=F_2/A_2$. As áreas são proporcionais aos quadrados dos diâmetros, então $F_1=3000\cdot10(20/200)^2=300\ \mathrm{N}$.

Alternativa correta: D

Q15

Mecânica — Energia de queda — Energia de queda

Em um carregamento (carga geral), o cabo que sustenta uma lingada com 16 fardos de algodão prensado, de 40 kg cada um, em repouso, rompe a 24,0 m de altura do convés principal. A energia cinética (em joules), quando do impacto da carga no convés é (supor g = 10 m/s²), aproximadamente,

A)1,54x105

B)1,64x105

C)1,71x105

D)1,83x105

E)1,97x105

Gabarito oficial — prova amarela

ANULADA

Resolução

A questão foi anulada no gabarito oficial da prova amarela. Com os dados impressos e desprezando perdas, a carga tem massa $16\cdot40=640\ \mathrm{kg}$ e a energia cinética de impacto seria $E_c=mgh=640\cdot10\cdot24=153600\ \mathrm{J}\approx1{,}54\cdot10^5\ \mathrm{J}$. Esse cálculo corresponderia à opção A, mas a situação oficial permanece ANULADA.

Situação da questão: ANULADA

Q16

Mecânica — Leis de Newton — Leis de Newton

Analise as afirmativas abaixo. I - A segunda lei de Newton estabelece que a força resultante aplicada pode ser avaliada pela respectiva variação da quantidade de movimento, no tempo. II - A força que desloca um nadador em uma piscina é um exemplo típico de aplicação da terceira lei de Newton. III - A força de atrito permanece com valor fixo, independentemente da força aplicada ao corpo, enquanto não houver deslocamento. IV - O que permite a um automóvel realizar uma curva é o fato de a resultante centrípeta ser a própria força de atrito. Assinale a alternativa correta.

A)As afirmativas I e III são verdadeiras.

B)As afirmativas II e III são verdadeiras.

C)As afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

D)As afirmativas III e IV são verdadeiras.

E)Apenas a afirmativa IV é verdadeira.

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

I expressa $\vec F_R=d\vec p/dt$, II descreve a reação da água sobre o nadador e IV identifica o atrito lateral como resultante centrípeta no caso usual de curva plana. São verdadeiras I, II e IV. III é falsa, pois o atrito estático se ajusta à força aplicada antes de atingir seu limite.

Alternativa correta: C

Q17

Termologia — Trabalho na compressão — Trabalho na compressão

Seja um cilindro de aço de dimensões internas, altura 95cm e raio da base 9 cm, utilizado em uma experiência de laboratório, na qual um êmbolo comprime certo volume de gás a 1/9 do seu valor inicial, mantendo-se constante a pressão em 5 atm. O trabalho realizado sobre o gás comprimido, em joules, é, aproximadamente,

A)14456

B)13555

C)12721

D)11432

E)10884

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

O volume inicial é $V_i=\pi(0{,}09)^2\cdot0{,}95\ \mathrm{m}^3$ e $V_f=V_i/9$. O trabalho sobre o gás é $W_{sobre}=p(V_i-V_f)$. Com $p=5\cdot1{,}013\cdot10^5\ \mathrm{Pa}$, obtém-se aproximadamente $10884\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: E

Q18

Eletricidade — Campo elétrico resultante — Campo elétrico resultante

Duas cargas positivas $Q_a=12\cdot10^{-9}\ \mathrm{C}$ e $Q_b=18\cdot10^{-9}\ \mathrm{C}$ estão dispostas conforme a figura, a 21 cm e 25 cm de P, respectivamente. Dado: $\cos45^\circ\approx0{,}7$. O campo elétrico resultante em P, em N/C, é aproximadamente:

EFOMM 2008, questão 18: figura do caderno original

A)3,2 × $10^{3}$

B)4,6 × $10^{3}$

C)5,3 × $10^{3}$

D)6,2 × $10^{3}$

E)7,1 × $10^{3}$

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

Os campos em P têm módulos $E_a=9\cdot10^9\cdot12\cdot10^{-9}/0{,}21^2\approx2449\ \mathrm{N/C}$ e $E_b=9\cdot10^9\cdot18\cdot10^{-9}/0{,}25^2=2592\ \mathrm{N/C}$. O ângulo entre eles é $45^\circ$. Pela soma vetorial, $E=\sqrt{E_a^2+E_b^2+2E_aE_b\cos45^\circ}\approx4{,}6\cdot10^3\ \mathrm{N/C}$.

Alternativa correta: B

Q19

Mecânica — Potência de elevação — Potência de elevação

Um sistema móvel de talhas é usado para remoção/troca de camisas em uma praça de máquinas; conseguiu-se remover uma camisa de massa 320 kg de um cilindro de 2,4 metros de altura em 4,4 segundos. A potência mecânica útil (em kW) do sistema de talhas utilizado é, aproximadamente (considere g = 10 m/s²),

A)1,75

B)2,25

C)3,55

D)4,35

E)5,15

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

A potência mecânica útil média é $P=mgh/t=320\cdot10\cdot2{,}4/4{,}4\approx1745\ \mathrm{W}=1{,}75\ \mathrm{kW}$.

Alternativa correta: A

Q20

Mecânica — Pêndulo simples — Pêndulo simples

Parte da carga e do pessoal nas instalações da bacia de Campos é movimentada em “cestinhas”, entre embarcações e plataformas, ou entre embarcações; elas são suspensas por cabos tracionados por guinchos (proporções não respeitadas). Em não raras ocasiões, o vento faz com que a cesta oscile, às vezes perigosamente. Suponha que o cabo tenha 25,3 m de comprimento, um pequeno ângulo de oscilação, e a aceleração local da gravidade 10m/s2. A freqüência (em Hz) da oscilação é, aproximadamente,

EFOMM 2008, questão 20: figura do caderno original

A)0,10

B)0,15

C)0,20

D)0,25

E)0,30

Gabarito oficial — prova amarela

Resolução

Para pequenos ângulos, o pêndulo tem frequência $f=(1/2\pi)\sqrt{g/L}$. Com $g=10\ \mathrm{m/s}^2$ e $L=25{,}3\ \mathrm{m}$, obtém-se $f\approx0{,}10\ \mathrm{Hz}$. A massa da cesta não entra nessa expressão.

Alternativa correta: A