Prova EFOMM 2009 — Física com Gabarito e Resolução

Termologia — Aquecimento elétrico — Aquecimento elétrico

Um marinheiro, desejando aquecer 1 litro de água, que, inicialmente, encontra-se na temperatura de 86°F, usa um aquecedor do tipo “rabo quente” cuja resistência vale 15Ω. Sabendo que a tomada usada está sob tensão de 120V e que o tempo de aquecimento foi de 4 min, pode-se afirmar que a temperatura final atingida é, na escala Celsius, aproximadamente de OBS.: Desprezam-se as perdas e considere cágua = 1 cal/g°C, 1 cal = 4 J e dágua = 1g/cm³.

A)86°

B)88°

C)90°

D)96°

E)99°

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A temperatura inicial é $(86-32)5/9=30^\circ\mathrm{C}$. A potência do aquecedor é $P=U^2/R=120^2/15=960\ \mathrm{W}$. Em $240\ \mathrm{s}$, fornece $230400\ \mathrm{J}=57600\ \mathrm{cal}$. Para $1000\ \mathrm{g}$ de água, $\Delta T=57{,}6^\circ\mathrm{C}$, logo $T_f\approx88^\circ\mathrm{C}$.

Alternativa correta: B

Eletricidade — Circuito misto — Circuito misto

Observe o circuito. No circuito acima pode-se afirmar que a corrente que atravessa o resistor de 10Ω, em ampères, vale

EFOMM 2009, questão 2: figura do caderno original

A)3

B)6

C)8

D)10

E)12

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Os dois resistores de $5\ \Omega$ em série equivalem a $10\ \Omega$, em paralelo com o resistor central de $10\ \Omega$. Esse paralelo equivale a $5\ \Omega$, em série com $15\ \Omega$. A corrente no ramo superior é $120/20=6\ \mathrm{A}$ e divide-se igualmente no paralelo, dando $3\ \mathrm{A}$ no resistor de $10\ \Omega$.

Alternativa correta: A

Eletricidade — Reatância capacitiva — Reatância capacitiva

Um capacitor de acoplamento de áudio em um rádio VHF de bordo, de capacitância 1,5 μF (microfarads), está submetido à voltagem eficaz de trabalho de 40V. A intensidade da corrente alternada resultante, para uma freqüência de 2,5 kHz nessa voltagem, será de, aproximadamente,

A)0,45 A

B)0,57 A

C)0,64 A

D)0,72 A

E)0,94 A

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Para um capacitor em corrente alternada, $X_C=1/(2\pi fC)$ e $I=U/X_C=2\pi fCU$. Assim, $I=2\pi\cdot2500\cdot1{,}5\cdot10^{-6}\cdot40\approx0{,}94\ \mathrm{A}$.

Alternativa correta: E

Eletricidade — Energia potencial elétrica — Energia potencial elétrica

Sejam duas cargas q, iguais, de –5 × $10^{-6}$ C, fixas no espaço, separadas por uma distância d = 4 cm, conforme indica a figura abaixo: Suponha que no ponto C seja colocada uma terceira carga de 3 × $10^{-5}$ C, trazida lentamente desde o infinito. O trabalho ou a variação da energia potencial elétrica da configuração (em joules), após posicionamento da terceira carga é de, aproximadamente, dado : k = $9\times10^9$ N.m²/C².

EFOMM 2009, questão 4: figura do caderno original

A)–55,47

B)–77,47

C)–95,47

D)–107,47

E)–128,47

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A distância de C a cada carga é metade da diagonal do quadrado, $r=0{,}02\sqrt2\ \mathrm{m}$. A variação de energia causada pela terceira carga é $\Delta U=q_3V_C=q_3(2kq/r)\approx-95{,}47\ \mathrm{J}$. O sinal negativo indica diminuição da energia potencial ao aproximar cargas de sinais opostos.

Alternativa correta: C

Eletricidade — Fluxo de toroide — Fluxo de toroide

Um toróide, no circuito de uma das repetidoras de radar do passadiço tem uma seção reta quadrada de lado igual a 8cm, raio interno de 18 cm, 400 espiras e é atravessado por uma corrente de intensidade igual a 0,8 A. O valor aproximado do fluxo magnético através da seção reta do toróide, em microwebers, é de aproximadamente dado : μ0= 4π × $10^{-7}$, em unidades do S.I.

A)2,056

B)3,074

C)5,022

D)6,034

E)8,012

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O campo no toroide depende do raio: $B(r)=\mu_0NI/(2\pi r)$. Integrando sobre a seção de altura $h=0{,}08\ \mathrm{m}$, $\Phi=\mu_0NIh\ln(r_e/r_i)/(2\pi)$, com $r_i=0{,}18$ e $r_e=0{,}26\ \mathrm{m}$. Obtém-se cerca de $1{,}88\ \mu\mathrm{Wb}$. Entre os valores apresentados, $2{,}056\ \mu\mathrm{Wb}$ é o mais próximo; trata-se de uma aproximação grosseira do resultado, não de igualdade exata.

Alternativa correta: A

Eletricidade — Associação de capacitores — Associação de capacitores

No circuito do Radar de bordo, tem-se um capacitor de 22 microfarads em paralelo com outro de 8 microfarads e seu equivalente em série com um de 10 microfarads. A capacitância equivalente (em microfarads), considerando a ligação com esse terceiro capacitor, é de

A)5,5

B)6,5

C)7,5

D)8,5

E)10,5

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O paralelo de $22$ e $8\ \mu\mathrm{F}$ equivale a $30\ \mu\mathrm{F}$. Em série com $10\ \mu\mathrm{F}$, $C_{eq}=30\cdot10/(30+10)=7{,}5\ \mu\mathrm{F}$.

Alternativa correta: C

Termologia — Dilatação térmica — Dilatação térmica

Um frasco de alumínio com capacidade para 1 litro encontra-se completamente cheio de gelo. Num determinado momento, a temperatura do sistema é de – 5°C e logo após é elevada para – 3°C. Nestas condições, é correto afirmar que dado : αgelo = 5,1 × $10^{-5}$ °C-1 αalumínio = 2,4 × $10^{-5}$ °C-1

A)o gelo diminui de volume.

B)o gelo aumenta de volume.

C)o alumínio diminui de volume.

D)o sistema aumenta de volume.

E)o sistema não se altera.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

RESPOSTA AMBÍGUA

Resolução

A temperatura sobe de $-5$ para $-3^\circ\mathrm{C}$, sem fusão. Gelo e alumínio têm coeficientes positivos e se dilatam. O gelo aumenta de volume, tornando B verdadeira; o frasco também aumenta de volume, de modo que D descreve igualmente uma consequência do aquecimento. O texto não permite selecionar uma única alternativa inequivocamente.

Situação da questão: RESPOSTA AMBÍGUA

Mecânica — Energia e força centrípeta — Energia e força centrípeta

Seja um esqueitista (massa total de 72 kg) saindo do repouso, descendo uma pista (suposta circular, de raio 5 m) desde uma altura de 3 m em relação ao solo, conforme desenho abaixo: (dado : g = 10 m/s²) A reação normal (em N) que sobre ele atua no ponto de maior velocidade da pista é de

EFOMM 2009, questão 8: figura do caderno original

A)1243

B)1355

C)1584

D)1722

E)1901

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A energia fornece $v^2=2gh=60\ \mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2$. No ponto inferior da pista, $N-mg=mv^2/R$. Assim, $N=72\cdot10+72\cdot60/5=1584\ \mathrm{N}$.

Alternativa correta: C

Mecânica — Equilíbrio de rotação — Equilíbrio de rotação

No diagrama de forças abaixo aplicadas, a força F = 200 N promove o equilíbrio de rotação. Pode- se afirmar que a força “F” está localizada a

EFOMM 2009, questão 9: figura do caderno original

A)0,5 m da extremidade direita.

B)1,5 m da extremidade direita.

C)0,5 m da extremidade esquerda.

D)1,0 m da extremidade esquerda.

E)1,5 m da extremidade esquerda.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Tomando momentos no apoio central, $400\cdot2=250\cdot2+200x$. Então, $x=1{,}5\ \mathrm{m}$ à direita do apoio. Como a extremidade direita fica a $2\ \mathrm{m}$ do apoio, a força está a $0{,}5\ \mathrm{m}$ dessa extremidade.

Alternativa correta: A

Q10

Mecânica — Dinâmica de blocos — Dinâmica de blocos

Três blocos A, B e C encontram-se agrupados e sob a ação das forças F1 = 100N e F2 = 50 N, conforme desenho abaixo, deslizando em superfície na qual o coeficiente de atrito é μ = 0,1. Sabendo que as massas desses blocos são, respectivamente, 5, 10 e 5 kg, a aceleração do sistema é de (dado : g = 10 m/s²)

EFOMM 2009, questão 10: figura do caderno original

A)zero ( não há deslocamento).

B)1,5 m/s², para a direita.

C)1,5 m/s², para a esquerda.

D)3,0 m/s², para a direita.

E)3,0 m/s², para a esquerda.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A força motora resultante é $100-50=50\ \mathrm{N}$ para a direita. O atrito total vale $\mu Mg=0{,}1\cdot20\cdot10=20\ \mathrm{N}$, em sentido oposto ao movimento. Portanto, a resultante é $30\ \mathrm{N}$ e $a=30/20=1{,}5\ \mathrm{m/s}^2$ para a direita.

Alternativa correta: B

Q11

Eletricidade — Força magnética e peso — Força magnética e peso

Seja uma partícula de massa 20 gramas, carregada com 18 microcoulombs, viajando a 500 km/h, deslocando-se horizontalmente da esquerda para a direita sobre a folha da prova. Suponha que, nessa região do espaço, exista um campo magnético uniforme de intensidade 120 T, perpendicular à folha de prova, apontando para dentro. O módulo da força resultante (em newtons) que sobre ela atua é, aproximadamente, de (dado : g = 10 m/s²)

A)0,26

B)0,36

C)0,46

D)0,56

E)0,66

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

SEM ALTERNATIVA VÁLIDA

Resolução

A velocidade é $500/3{,}6\approx138{,}9\ \mathrm{m/s}$. Pela regra da mão direita, a força magnética sobre a carga positiva aponta para cima e tem módulo $F_m=qvB=18\cdot10^{-6}\cdot138{,}9\cdot120=0{,}30\ \mathrm{N}$. O peso aponta para baixo e vale $0{,}020\cdot10=0{,}20\ \mathrm{N}$. Logo, a resultante é $0{,}10\ \mathrm{N}$ para cima, valor ausente das alternativas.

Situação da questão: SEM ALTERNATIVA VÁLIDA

Q12

Eletricidade — Disjuntor — Disjuntor

Dimensione o disjuntor capaz de melhor proteger a instalação elétrica de um ramo do passadiço, ao qual estão ligados os dispositivos abaixo listados, supondo a tensão eficaz na rede 220 volts (valores das opções em ampères). dispositivo potência de trabalho em kW RADAR -1 2.01 GPS-3 0.54 REPET. DA GIRO 1.76 LÂMPADAS 0.57

A)10

B)15

C)20

D)25

E)30

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A potência total é $2{,}01+0{,}54+1{,}76+0{,}57=4{,}88\ \mathrm{kW}$. A corrente total é $4880/220\approx22{,}2\ \mathrm{A}$. O menor disjuntor oferecido que suporta essa corrente é o de $25\ \mathrm{A}$.

Alternativa correta: D

Q13

Mecânica — Sistema Internacional — Sistema Internacional

Qual das unidades abaixo NÃO pertence ao Sistema Internacional de Unidades (S.I.)?

A)Quilograma.

B)Libra massa.

C)Segundo.

D)Mol.

E)Candela.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Quilograma, segundo, mol e candela são unidades de base do SI. Libra-massa pertence a outro sistema de unidades, portanto é a unidade solicitada.

Alternativa correta: B

Q14

Termologia — Refrigeração de motor — Refrigeração de motor

Os motores de combustão interna são máquinas térmicas nas quais o sistema de refrigeração é muito importante pois, caso falhe, pode provocar a parada total do funcionamento dessas máquinas. Com relação a isso, pode-se afirmar que a refrigeração tem como principal objetivo

A)manter a temperatura interna sob controle, evitando a dilatação exagerada dos componentes envolvidos.

B)diminuir bruscamente a temperatura interna para que os componentes não sofram desgaste.

C)diminuir a temperatura interna para produzir um melhor aproveitamento na queima do combustível.

D)manter o calor interno sob controle, evitando com isso o desgaste dos componentes envolvidos.

E)manter constantes o calor interno e a dilatação dos componentes envolvidos para evitar desgastes.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O sistema de refrigeração controla a temperatura de operação e evita dilatações excessivas, que alterariam folgas e funcionamento dos componentes. Calor é energia em transferência, não uma propriedade armazenada que possa ser mantida constante dentro do motor.

Alternativa correta: A

Q15

Mecânica — Trabalho do peso — Trabalho do peso

Um objeto de massa 2 kg é deslocado pelo trecho ABCD, conforme o desenho abaixo. O trabalho total da força peso, em joules, no trecho é (dado : g = 10 m/s²)

EFOMM 2009, questão 15: figura do caderno original

A)0

B)80

C)160

D)240

E)320

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O peso é uma força conservativa: seu trabalho depende apenas da diferença de altura. A figura mostra uma descida líquida de $4\ \mathrm{m}$ entre A e D. Logo, $W_P=mg(h_A-h_D)=2\cdot10\cdot4=80\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: B

Q16

Ondulatória — Frequência de corda — Frequência de corda

Num determinado instrumento musical, há uma corda de 100g, a qual mede 80 cm de comprimento e está sob tensão de 800N. Colocando-se essa corda para vibrar, é correto afirmar que a sua freqüência fundamental , em Hz, é igual a

A)50

B)128

C)250

D)288

E)350

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A densidade linear é $\mu=m/L=0{,}100/0{,}80=0{,}125\ \mathrm{kg/m}$. A velocidade da onda é $v=\sqrt{T/\mu}=\sqrt{800/0{,}125}=80\ \mathrm{m/s}$. A frequência fundamental é $f_1=v/(2L)=80/1{,}6=50\ \mathrm{Hz}$.

Alternativa correta: A

Q17

Óptica — Lente convergente — Lente convergente

A figura acima mostra um escoteiro utilizando uma lente esférica em dois momentos distintos. Pode-se concluir que o tipo da lente e a imagem fornecida por ela na situação II, respectivamente, são

EFOMM 2009, questão 17: figura do caderno original

A)convergente e real.

B)divergente e virtual.

C)côncava e real.

D)convexa e virtual.

E)convexa e real.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A lente concentra a luz solar na situação I, sendo convergente. No ar, uma lente de vidro convexa é convergente. Na situação II, ela é usada como lupa com o objeto entre a lente e o foco, produzindo imagem virtual, direita e ampliada.

Alternativa correta: D

Q18

Ondulatória — Ondas em cordas — Ondas em cordas

Na figura acima, tem-se duas cordas e uma fonte que vibra na freqüência de 15Hz. Pode-se afirmar que, neste caso, a velocidade na corda A e a freqüência na corda B valem, respectivamente,

EFOMM 2009, questão 18: figura do caderno original

A)60 km/h e 15Hz.

B)90 km/h e 15Hz.

C)60 km/h e 20Hz.

D)166 km/h e 20Hz.

E)216 km/h e 15Hz.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

O segmento de $6\ \mathrm{m}$ na corda A contém um comprimento de onda e meio; portanto, $\lambda_A=4\ \mathrm{m}$. A velocidade é $v_A=f\lambda_A=15\cdot4=60\ \mathrm{m/s}=216\ \mathrm{km/h}$. A frequência se mantém ao passar para a corda B: $15\ \mathrm{Hz}$.

Alternativa correta: E

Q19

Óptica — Imagem em espelho plano — Imagem em espelho plano

Uma pessoa caminha em direção a um espelho fixo com velocidade escalar constante, medida em relação ao solo, conforme mostra a figura abaixo. Analisando a situação descrita, pode-se afirmar que

EFOMM 2009, questão 19: figura do caderno original

A)a imagem, de mesmo tamanho, afasta-se do espelho com velocidade de 1,5 m/s.

B)a imagem, de mesmo tamanho, aproxima-se do espelho com velocidade de 3,0 m/s.

C)a pessoa e a sua imagem aproximam-se com velocidade relativa de 3,0 m/s.

D)a pessoa e a sua imagem afastam-se com velocidade relativa de 3,0 m/s.

E)a imagem, aumentada devido à aproximação da pessoa, tem velocidade de 1,5 m/s.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

A pessoa e sua imagem se aproximam do espelho a $1{,}5\ \mathrm{m/s}$ em lados opostos. A distância entre ambas diminui a $1{,}5+1{,}5=3{,}0\ \mathrm{m/s}$. A imagem de um espelho plano permanece do mesmo tamanho.

Alternativa correta: C

Q20

Óptica — Foco de espelho côncavo — Foco de espelho côncavo

Mantendo-se uma tradição das Olimpíadas, ocorreu, no mês de março de 2008, na Grécia, a cerimônia do acendimento da tocha olímpica, que percorreu diversas cidades de todos os continentes. Para acender a tocha, foi usado um espelho esférico, que captou os raios solares, dirigindo-os para um ponto onde ela se encontrava. De acordo com a informação, é correto dizer que a tocha estava

A)no centro de curvatura do espelho convexo.

B)no foco do espelho convexo.

C)no centro de curvatura do espelho côncavo.

D)no foco do espelho côncavo.

E)entre o foco e o vértice do espelho côncavo.

Gabarito calculado e conferido com o enunciado

Resolução

Raios solares chegam aproximadamente paralelos. Um espelho côncavo os reflete para seu foco, onde a concentração de energia permite acender a tocha. Um espelho convexo dispersa esses raios e não produz a concentração necessária.

Alternativa correta: D