Prova EFOMM 2010 — Física com Gabarito e Resolução

Q21

Mecânica — Equilíbrio de barra — Equilíbrio de barra

Observe a figura a seguir. Uma barra PB tem 10m de comprimento e pesa 100kgf. A barra pode girar em torno do ponto C. Um homem pesando 70kgf está caminhando sobre a barra, partindo do ponto P. Conforme 'indica a figura acima, qual a distância x que o homem deve percorrer para que a força de interação entre a barra e o ponto de apoio em P seja de 5,Okgf?

EFOMM 2010, questão 21: figura do caderno original

A)l,Om

B)3, Om

C)5,Om

D)7,Om

E)9,Om

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

Em torno de C, o peso da barra atua $1\ \mathrm{m}$ à esquerda. A reação de P produz momento oposto com braço $6\ \mathrm{m}$. Então, $100\cdot1-5\cdot6=70(x-6)$, resultando em $x=7\ \mathrm{m}$.

Alternativa correta: D

Q22

Mecânica — Energia e atrito — Energia e atrito

Na figura, o bloco de massa 30 kg, abandonado do ponto A com velocidade zero, desliza sobre a pista AB. Ao longo do percurso, o atrito dissipa 60 J de energia. A velocidade do bloco no ponto B, em m/s, é: Dado: g=10 m/s².

EFOMM 2010, questão 22: figura do caderno original

A)6,0

B)7,0

C)8,0

D)9,0

E)10,0

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

Pela energia, $mv^2/2=mgh-60=30\cdot10\cdot2-60=540\ \mathrm{J}$. Portanto, $v^2=36$ e $v=6\ \mathrm{m/s}$.

Alternativa correta: A

Q23

Óptica — Espelho em movimento — Espelho em movimento

No instante t=0, tem-se um menino na posição x₀=2,0 m, que está em movimento retilíneo e uniforme, com velocidade v=−2,0 m/s sobre o eixo x, e um espelho plano na posição x₀E=6,0 m, que também executa um movimento retilíneo e uniforme, com velocidade vE=3,0 m/s sobre o mesmo eixo x, conforme indica a figura. Qual é a distância percorrida pela imagem do menino durante o intervalo de tempo de zero a dois segundos?

EFOMM 2010, questão 23: figura do caderno original

A)20 m

B)19 m

C)18 m

D)17 m

E)16 m

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

A imagem tem posição $x_i=2x_E-x_o$ e velocidade $v_i=2v_E-v_o=2\cdot3-(-2)=8\ \mathrm{m/s}$. Em $2\ \mathrm{s}$, percorre $16\ \mathrm{m}$.

Alternativa correta: E

Q24

Eletricidade — Resistência interna — Resistência interna

O esquema representa o circuito elétrico de uma lanterna com duas pilhas idênticas ligadas em série e uma lâmpada L com resistência R=10 Ω. Com o circuito aberto, a ddp entre A e B é 3,0 V. Quando fechado, cai para 2,5 V. A resistência interna de cada pilha e a corrente do circuito fechado são, respectivamente:

EFOMM 2010, questão 24: figura do caderno original

A)0,5 Ω e 0,50 A

B)1,0 Ω e 0,25 A

C)1,0 Ω e 1,00 A

D)1,5 Ω e 0,25 A

E)1,5 Ω e 1,00 A

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

A corrente é $I=2{,}5/10=0{,}25\ \mathrm{A}$. A queda interna total é $3-2{,}5=0{,}5\ \mathrm{V}$, de modo que $2r=0{,}5/0{,}25=2\ \Omega$ e $r=1\ \Omega$.

Alternativa correta: B

Q25

Mecânica — Velocidade relativa — Velocidade relativa

Observe as figuras a seguir. Numa reglao de mar calmo, dois navios, A e B, navegam com velocidades, respectivamente, iguais a vA=5,O nós no rumo norte e vB=2,O nós na direção 60oNEE, medidas em relação à terra, conform~ indica a figura acima. O comandante do navio B precisa medir a velocidade do navio A em relação ao navio B. Que item informa o módulo, em nós, e esboça a direção e sentido do vetor velocidade a ser medido? Dado: cos60o=O,S. ~

EFOMM 2010, questão 25: figura do caderno original

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

A velocidade relativa é $\vec v_{A/B}=\vec v_A-\vec v_B$. Com ângulo de $60^\circ$ entre as velocidades, o módulo é $\sqrt{5^2+2^2-2\cdot5\cdot2\cos60^\circ}=\sqrt{19}\approx4{,}4$ nós. O vetor aponta para noroeste, conforme o esquema correto.

Alternativa correta: C

Q26

Eletricidade — Indução eletromagnética — Indução eletromagnética

Observe o gráfico a segu~r. <J> (10 -2Wb) 1,2 0,3 t(s.) 0,6 O gráfico acima mostra o fluxo magnético, em função do tempo, que atravessa um anel metálico. Sendo a resistência elétrica do anel igual a 0,3Q, a corrente elétrica que o percorre é, em miliampere, igual a

EFOMM 2010, questão 26: figura do caderno original

A)5

B)6

C)7

D)8

E)9

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

A inclinação do gráfico é $d\Phi/dt=0{,}3\cdot10^{-2}/2=1{,}5\cdot10^{-3}\ \mathrm{V}$. Pela lei de Faraday e de Ohm, $I=|d\Phi/dt|/R=0{,}005\ \mathrm{A}=5\ \mathrm{mA}$.

Alternativa correta: A

Q27

Ondulatória — Refração de ondas — Refração de ondas

Analise a figura a seguir. A p 1 2 Considere um cabo composto de dois segmentos, 1 e 2, sendo que a densidade do segmento 2 é menor que a do segmento 1. Suponha que uma onda seja gerada na extremidade A do segmento 1, conforme indica a figura acima. Após a onda atingir o ponto P e comparando os parâmetros V (velocidade) , F(frequência) e L(comprimento de onda) das ondas incidente e refratada, pode-se afirmar que

EFOMM 2010, questão 27: figura do caderno original

A)$v_1<v_2$; $f_1=f_2$; $\lambda_1<\lambda_2$

B)$v_1>v_2$; $f_1=f_2$; $\lambda_1<\lambda_2$

C)$v_1=v_2$; $f_1>f_2$; $\lambda_1<\lambda_2$

D)$v_1<v_2$; $f_1<f_2$; $\lambda_1=\lambda_2$

E)$v_1>v_2$; $f_1=f_2$; $\lambda_1>\lambda_2$

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

A tração é a mesma nos segmentos. Como $v=\sqrt{T/\mu}$, a onda é mais rápida no segmento 2, de menor densidade linear. A frequência se mantém e o comprimento de onda aumenta: $v_1<v_2$, $f_1=f_2$, $\lambda_1<\lambda_2$.

Alternativa correta: A

Q28

Termologia — Ciclo termodinâmico — Ciclo termodinâmico

observe a figura a seguir. p v Uma certa massa de gás ideal encontra-se inicialmente no estado termodinâmico 1, indicado no diagrama PV acima. Em seguida, essa massa gasosa sofre uma expansão isotérmica até atingir o estado 2, logo depois uma compressão adiabática até o estado 3 e retornando ao estado 1 através de uma compressão isobárica. Sobre a série de transformações, pode- se dizer que,

EFOMM 2010, questão 28: figura do caderno original

A)na transformação isotérmica, o gás sofreu um aumento da sua energia interna.

B)na transformação adiabática, o gás realizou trabalho sobre o meio ambiente.

C)na transformação isobárica, o meio ambiente realizou trabalho sobre o gás.

D)ao completar o ciclo, o gás teve um aumento de calor.

E)ao completar o ciclo, o gás teve uma redução da sua energia interna.

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

Na compressão isobárica, o volume diminui e o trabalho realizado pelo gás é negativo. Portanto, o meio externo realiza trabalho sobre o gás. A energia interna de um gás ideal não muda na isotérmica nem após um ciclo completo.

Alternativa correta: C

Q29

Mecânica — Empuxo e mola — Empuxo e mola

A figura mostra um bloco de madeira preso a uma mola fixada ao fundo de um tanque cheio de água. Em equilíbrio, a força da mola sobre o fundo é 2,0 N, vertical para cima. A massa e o volume da mola são desprezíveis. Se toda a água é retirada lentamente e o bloco permanece em repouso sobre a mola, qual o módulo e o sentido da força vertical da mola sobre o fundo? Dados: ρágua=1000 kg/m³; ρmadeira=800 kg/m³; g=10 m/s².

EFOMM 2010, questão 29: figura do caderno original

A)12N, para cima.

B)10N, para baixo.

C)10N, para cima.

D)8N, para baixo.

E)8N, para cima.

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

Na água, $E-P=2\ \mathrm{N}$, isto é, $(1000-800)gV=2$. Então, $V=0{,}001\ \mathrm{m^3}$ e $P=800\cdot10\cdot0{,}001=8\ \mathrm{N}$. Sem água, a mola transmite esse peso ao fundo, para baixo.

Alternativa correta: D

Q30

Mecânica — Atrito no plano inclinado — Atrito no plano inclinado

Analise a figura a seguir. No convés massa 20kg força F de inclinada condições, descer o iminência módulo da de um navio, um marinheiro apóia uma caixa de sobre um plano inclinado de 60°, aplicando uma módulo igual a 100N paralela à superfície do plano, conforme indica a figura acima. Nestas ele observa que a caixa está na iminência de plano inclinado. Para que a caixa fique na de subir o plano inclinado, ele deve alterar o força F para Dados: g=10m/s2i sen600=0,85.

EFOMM 2010, questão 30: figura do caderno original

A)100N

B)140N

C)IS0N

D)200N

E)240N

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

A componente do peso ao longo do plano é $mg\sin60^\circ=170\ \mathrm{N}$. Na iminência de descer, o atrito máximo é $170-100=70\ \mathrm{N}$. Na iminência de subir, a força precisa vencer peso e atrito: $F=170+70=240\ \mathrm{N}$.

Alternativa correta: E

Q31

Eletricidade — Movimento em campo magnético — Movimento em campo magnético

Uma partícula de carga negativa q e massa m penetra com velocidade v pelo orifício X em uma região de campo magnético uniforme e sai pelo orifício Y, conforme a figura. A velocidade é perpendicular às linhas de campo magnético. Desprezando os efeitos gravitacionais e considerando $|q|/m=1{,}2\cdot10^{11}\ \mathrm{C/kg}$, $B=1{,}0\cdot10^{-2}\ \mathrm{T}$ e $v=6{,}0\cdot10^6\ \mathrm{m/s}$, a distância D entre X e Y é igual a quantos milímetros?

EFOMM 2010, questão 31: figura do caderno original

A)3,0

B)4,0

C)5,0

D)6,0

E)7,0

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

O raio da trajetória é $r=v/(|q|B/m)=6\cdot10^6/(1{,}2\cdot10^{11}\cdot10^{-2})=5\ \mathrm{mm}$. A figura indica entrada a $30^\circ$ em relação à borda. A corda que liga os orifícios vale $D=2r\sin30^\circ=r=5\ \mathrm{mm}$.

Alternativa correta: C

Q32

Óptica — Reflexão em prisma — Reflexão em prisma

A seção principal de um prisma de vidro imerso no ar é um triângulo de ângulos 30°, 60° e 90°. Um raio monocromático incide na direção da normal do lado 1. Por qual lado L e com qual ângulo β em relação à normal ele emerge? Dados: índice do ar=1; índice do vidro=$\sqrt2$; $\sin45^\circ=\sqrt2/2$.

EFOMM 2010, questão 32: figura do caderno original

A)lado 2 com β<30°

B)lado 3 com β=30°

C)lado 2 com β>30°

D)lado 3 com β>30°

E)lado 2 com β=30°

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

O raio entra sem desvio pelo lado 1. Incide a $60^\circ$ no lado 2, acima do ângulo limite de $45^\circ$ para $n=\sqrt2$, sofrendo reflexão total. Em seguida, incide a $30^\circ$ no lado 3. A lei de Snell fornece $\sin\beta=\sqrt2\sin30^\circ=\sqrt2/2$, portanto sai pelo lado 3 a $45^\circ>30^\circ$.

Alternativa correta: D

Q33

Eletricidade — Dielétrico e energia — Dielétrico e energia

Considere a associação em paralelo de dois capacitores de mesma capacitância, que tem entre suas placas somente ar. Ligando esta associação a uma determinada fonte de tensão, verifica-se que os dois capacitores acumulam juntos 300J de energia. Se for preenchido o espaço entre as placas de um dos capacitores com um dielétrico de constante dielétrica K=5 e for mantido o circuito ligado à mesma fonte, a energia acumulada nos dois capacitores passará a ser, em joules, igual a

A)500

B)600

C)700

D)800

E)900

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

Cada capacitor armazena inicialmente $150\ \mathrm{J}$. Com a fonte conectada, a tensão permanece constante. O capacitor preenchido passa a armazenar $5\cdot150=750\ \mathrm{J}$ e o outro mantém $150\ \mathrm{J}$, totalizando $900\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: E

Q34

Mecânica — Colisão inelástica — Colisão inelástica

Observe a figura a seguir. Dois blocos deslizam sobre uma superfície horizontal com atrito desprezível. Inicialmente, o bloco de massa ml=l,Okg tem velocidade v1=4,Om/s e o bloco de massa m²=2,Okg tem velocidade v2=l,Om/s, conforme indica a figura acima. Após um curto intervalo de tempo, os dois blocos colidirão, dissipando a máxima energia mecânica possível, que é, em j oules,

EFOMM 2010, questão 34: figura do caderno original

A)$29/3$

B)$25/3$

C)$21/3$

D)$17/3$

E)$14/3$

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

As velocidades iniciais têm sentidos opostos. A quantidade de movimento é $1\cdot4-2\cdot1=2\ \mathrm{kg\,m/s}$. A dissipação máxima ocorre na colisão perfeitamente inelástica: $v_f=2/3\ \mathrm{m/s}$. A energia dissipada é $9-(1/2)3(2/3)^2=25/3\ \mathrm{J}$.

Alternativa correta: B

Q35

Eletricidade — Lâmpadas em série — Lâmpadas em série

Um eletricista possui três lâmpadas com as seguintes especificações: Ll(40W-lOOV) I L2(50W-IOOV) e L3(lOOW-IOOV). Ao ligar essas lâmpadas em ser~e, formando um circuito alimentado por uma fonte de 220V, o que acontecerá com elas?

A)L2 brilhará intensamente e em seguida queimará, enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem fracamente.

B)L3 brilhará intensamente e em seguida queimará, enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem fracamente.

C)LI brilhará intensamente e em seguida queimará, enquanto as outras duas se apagarão, após brilharem fracamente.

D)LI, L2 e L3 queimarão simultaneamente, após brilharem intensamente.

E)LI, L2 e L3 não queimarão, mas LI brilhará mais intensa- mente que as outras duas.

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

As resistências são $250$, $200$ e $100\ \Omega$. A corrente em série é $220/550=0{,}4\ \mathrm{A}$; as tensões são $100$, $80$ e $40\ \mathrm{V}$. Nenhuma ultrapassa sua tensão nominal, e a lâmpada 1 dissipa a maior potência.

Alternativa correta: E

Q36

Termologia — Calor específico — Calor específico

Dois corpos A e B são aquecidos separadamente por fontes de calor idênticas. A massa de A é 200 g e a de B é 800 g. Analisando o gráfico da temperatura em função do tempo, verifica-se que os calores específicos cA e cB obedecem à relação:

EFOMM 2010, questão 36: figura do caderno original

A)$c_B/c_A=3/16$

B)$c_B/c_A=5/16$

C)$c_B/c_A=7/16$

D)$c_B/c_A=9/16$

E)$c_B/c_A=11/16$

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

Para fontes de mesma potência, $P=mc\,dT/dt$. A inclinação de A é $60/4=15\ ^\circ\mathrm{C/s}$ e a de B é $(80-20)/7=60/7\ ^\circ\mathrm{C/s}$. Logo, $c_B/c_A=(200/800)(15/(60/7))=7/16$.

Alternativa correta: C

Q37

Eletricidade — Pêndulo elétrico — Pêndulo elétrico

Uma pequena esfera está presa à extremidade de um fio flexível e isolante, cuja outra extremidade está fixa em O. A esfera de massa $m=3{,}0\cdot10^{-6}\ \mathrm{kg}$ e carga $q=1{,}2\cdot10^{-6}\ \mathrm{C}$ está em equilíbrio estático no interior de um campo elétrico uniforme E. A ddp, em volts, entre A e B, separados por 0,20 m, é: Dados: $\tan60^\circ=1{,}7$; g=10 m/s².

EFOMM 2010, questão 37: figura do caderno original

A)7,5

B)8,5

C)9,5

D)10,5

E)11,5

Gabarito oficial provisório — prova branca

GABARITO DIVERGENTE

Resolução

No equilíbrio, $qE=mg\tan60^\circ$. Pelos dados, $E=(3\cdot10^{-6}\cdot10/(1{,}2\cdot10^{-6}))1{,}7=42{,}5\ \mathrm{V/m}$. A ddp é $Ed=42{,}5\cdot0{,}20=8{,}5\ \mathrm{V}$, alternativa B. O gabarito provisório da pasta indica D (10,5 V), divergente dos dados impressos.

Situação da questão: GABARITO DIVERGENTE

Q38

Mecânica — Gravidade em altitude — Gravidade em altitude

Considere o raio da Terra igual a 6,39.103km. Para que a aceleração da gravidade sobre um foguete seja 19% menor do que o seu valor na superfície da Terra, o foguete deverá atingir a altitude, em quilômetros, de

A)110

B)310

C)510

D)710

E)910

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

A razão da gravidade é $(R/(R+h))^2=0{,}81$. Assim, $R/(R+h)=0{,}9$ e $h=R/9=6390/9=710\ \mathrm{km}$.

Alternativa correta: D

Q39

Mecânica — Maré em MHS — Maré em MHS

Observe as figuras a seguir. Onda de maré I : Calado=8,5m II __L_ ! O,5m 1 1 1 1 1 112m 1 1 1! 1 : B,Om IIIt Conside.re que a maré em um porto oscile em movimento harmônico simples. Num certo dia, sabe-se que a profundidade máxima será de 12m às 12:30 e a profundidade mínima será de 8,Om às 18:30. O horário, antes do por do Sol, em que um navio de 8,5m de calado poderá entrar neste porto, com uma margem de segurança mínima de O,50m de água entre o fundo do navio e o fundo do mar, é de

EFOMM 2010, questão 39: figura do caderno original

A)7:30 às 17:30

B)8:00 às 18:00

C)8:30 às 16:00

D)8:30 às 16:30

E)9:00 às 15:00

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

A profundidade média é $10\ \mathrm{m}$ e a amplitude é $2\ \mathrm{m}$. O período é $12\ \mathrm{h}$. O navio necessita pelo menos $9\ \mathrm{m}$: $10+2\cos[\pi(t-12{,}5)/6]\ge9$. Isso ocorre no intervalo de quatro horas antes até quatro horas depois do máximo: 8:30 às 16:30.

Alternativa correta: D

Q40

Ondulatória — Efeito Doppler — Efeito Doppler

O apito de um trem emite ondas sonoras de frequência f e ,comprimento de onda À. O trem se aproxima de um observador que se desloca sobre uma plataforma, de modo a se afastar do trem com velocidade inferior à do trem. As velocidades do trem e do observador são medidas em relação à plataforma. Se ambos estão em movimento numa mesma direção, pode-se concluir que a frequência fA e o comprimento de onda ÀA do apito do trem, que o observador deve perceber, são

A)$f_A<f$ e $\lambda_A>\lambda$

B)$f_A>f$ e $\lambda_A>\lambda$

C)$f_A>f$ e $\lambda_A<\lambda$

D)$f_A<f$ e $\lambda_A<\lambda$

E)$f_A=f$ e $\lambda_A>\lambda$

Gabarito oficial provisório — prova branca

Resolução

Para fonte e observador deslocando-se no mesmo sentido, $f_A=f(v_s-v_o)/(v_s-v_f)$. Como $v_f>v_o$, $f_A>f$. À frente do trem, as frentes de onda estão comprimidas e $\lambda_A<\lambda$.

Alternativa correta: C