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EFOMM

Esc. de Formação de Oficiais da Marinha Mercante

Processo Seletivo 2015 · Prova de Física (Q21-40) — resolução comentada Método TEF.

Q21
Ondulatória — Intensidade e altura do som

Analise a tabela a seguir onde constam valores de amplitude e frequência de 5 sons. O som de maior intensidade e o som mais agudo são, respectivamente,

SomFrequência (kHz)Amplitude (mm)
I0,23
II0,37
III0,81
IV1,05
V1,24
A)II e V.
B)I e II.
C)IV e III.
D)II e I.
E)V e II.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

A
Resolução

A intensidade sonora cresce com o quadrado da amplitude. Assim, o som de maior intensidade é o de maior amplitude: o som II, com $7$ mm.

A altura do som está associada à frequência. O som mais agudo é o de maior frequência: o som V, com $1{,}2$ kHz.

Portanto, a sequência correta é II e V.

Alternativa correta: A

Q22
Eletrodinâmica — Associação de resistores

Para o circuito da figura dada, o valor da corrente elétrica que passa pelo resistor de $6\,\Omega$ é

Figura da questão 22 da EFOMM 2015
A)0,5 A.
B)1,0 A.
C)2,0 A.
D)3,0 A.
E)4,0 A.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

B
Resolução

O ramo da direita possui um resistor de $2\,\Omega$ em série com a associação paralela de $3\,\Omega$ e $6\,\Omega$.

A associação paralela vale $$R_p=\frac{3\cdot6}{3+6}=2\,\Omega.$$ Logo, a resistência do ramo é $$R=2+2=4\,\Omega.$$ Como esse ramo está submetido a $12$ V: $$I=\frac{12}{4}=3\text{ A}.$$ A tensão na associação paralela é $$U_p=IR_p=3\cdot2=6\text{ V}.$$ Portanto, no resistor de $6\,\Omega$: $$I_6=\frac{6}{6}=1{,}0\text{ A}.$$

Alternativa correta: B

Q23
Quantidade de movimento — Colisão perfeitamente inelástica

Uma partícula viaja com velocidade constante de módulo $v$ no sentido positivo do eixo $x$, enquanto outra partícula idêntica viaja com velocidade constante de módulo $2v$ no sentido positivo do eixo $y$. Ao passarem pela origem, as partículas colidem e passam a mover-se juntas, como uma única partícula composta. Sobre o módulo da velocidade da partícula composta e o ângulo que ela faz com o eixo $x$, pode-se afirmar que são, respectivamente,

A)$3v$, $45^\circ$
B)$3v$, $63^\circ$
C)$v\sqrt3$, $45^\circ$
D)$v\sqrt5$, $45^\circ$
E)$v\sqrt5$, $63^\circ$

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

ANULADA
Resolução

Conservando a quantidade de movimento nas direções $x$ e $y$: $$p_x=mv,\qquad p_y=2mv.$$ Após a colisão, a massa total é $2m$. Assim, $$V_x=\frac{v}{2},\qquad V_y=v.$$ O módulo da velocidade é $$V=\sqrt{\left(\frac v2\right)^2+v^2} =\frac{v\sqrt5}{2}.$$ Entretanto, as alternativas da prova apresentam $v\sqrt5$ sem o fator $1/2$. Pela direção, $$\tan\theta=\frac{V_y}{V_x}=2,$$ logo $$\theta\approx63^\circ.$$ A alternativa que reproduz a direção correta e a forma indicada na prova é a E. A inconsistência no módulo decorre da redação/alternativas da questão original.

Alternativa correta: E

Q24
Estática — Composição vetorial de forças

Duas pessoas tentam desempacar uma mula, usando uma corda longa amarrada no animal. Uma delas puxa com força $F_A$, cuja intensidade é de $200$ N, e a outra com força $F_B$. Ambas desejam mover a mula apenas na direção perpendicular à linha horizontal representada na figura dada por $F_R$. Considere que os ângulos são os dados na figura, que a mula está no ponto P e que essas pessoas, após um tempo de $0{,}1$ microsséculo, conseguem finalmente mover o animal na direção desejada. Pode-se afirmar, em valores aproximados, que a intensidade da força $F_B$ aplicada e o tempo em minutos levado para mover o animal são, respectivamente,

Dados: $\cos30^\circ=0{,}87$ e $\sin30^\circ=0{,}50$.

Figura da questão 24 da EFOMM 2015
A)230 N e 25 min.
B)230 N e 5 min.
C)348 N e 25 min.
D)348 N e 5 min.
E)348 N e 15 min.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

D
Resolução

Para que a resultante seja vertical, as componentes horizontais das forças devem se anular: $$F_A\sin60^\circ=F_B\sin30^\circ.$$ Logo, $$F_B=200\frac{\sin60^\circ}{\sin30^\circ} \approx200\frac{0{,}87}{0{,}50} \approx348\text{ N}.$$

Um microsséculo corresponde a $10^{-6}$ século. Portanto, $0{,}1$ microsséculo é $10^{-7}$ século: $$t=10^{-7}(100\text{ anos})\approx315\text{ s}\approx5{,}25\text{ min}.$$ Aproximadamente, $5$ min.

Alternativa correta: D

Q25
Potência mecânica — Máquinas

Um volume de 20 toneladas deve ser elevado por uma máquina a uma altura de 4 m num tempo de 20 s e com velocidade escalar constante. Estão disponíveis cinco máquinas, com especificações dadas na tabela. A alimentação elétrica necessária está disponível por meio de duas tomadas, uma de 220 V / 60 Hz e a outra de 440 V / 60 Hz. Sendo $g=10\text{ m/s}^2$ e $1\text{ kW}=1{,}34\text{ hp}$, assinale a opção que apresenta corretamente a relação completa das máquinas que podem ser empregadas para realizar a tarefa com a alimentação elétrica correspondente a ser utilizada por máquina.

MáquinaTensão nominalPotência máxima
1220 V / 60 Hz40 hp
2220 V / 60 Hz80 hp
3440 V / 60 Hz40 hp
4440 V / 60 Hz80 hp
5440 V / 60 Hz100 hp
A)Máquina 2: 440 V; máquinas 4 e 5: 220 V.
B)Máquina 1: 220 V; máquinas 3 e 5: 440 V.
C)Máquina 2: 220 V; máquinas 4 e 5: 220 V.
D)Máquina 2: 220 V; máquinas 3 e 4: 440 V.
E)Máquina 2: 220 V; máquinas 4 e 5: 440 V.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

E
Resolução

A potência necessária é $$P=\frac{mgh}{\Delta t} =\frac{(2{,}0\times10^4)(10)(4)}{20} =4{,}0\times10^4\text{ W}=40\text{ kW}.$$ Em horsepower: $$P=40\cdot1{,}34=53{,}6\text{ hp}.$$ Portanto, servem apenas as máquinas com potência disponível maior ou igual a $53{,}6$ hp: 2, 4 e 5.

Além disso, a alimentação deve respeitar a tensão nominal: máquina 2 em 220 V; máquinas 4 e 5 em 440 V.

Alternativa correta: E

Q26
Energia mecânica — Montanha-russa

Em uma montanha russa, um carrinho com massa de $200$ kg passa pelo ponto A, que possui altura de $50$ m em relação à linha horizontal de referência, com velocidade de $43{,}2$ km/h. Considerando que não há atrito e que $g=10\text{ m/s}^2$, a velocidade com que o carrinho passa pelo ponto B, que possui altura de $37{,}2$ m em relação à linha horizontal de referência, é de aproximadamente:

Figura da questão 26 da EFOMM 2015
A)120 km/h.
B)80 km/h.
C)72 km/h.
D)40 km/h.
E)20 km/h.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

C
Resolução

A velocidade em A é $$43{,}2\text{ km/h}=12\text{ m/s}.$$ Pela conservação da energia mecânica: $$\frac12mv_A^2+mgh_A =\frac12mv_B^2+mgh_B.$$ Logo, $$v_B^2=v_A^2+2g(h_A-h_B) =12^2+2(10)(50-37{,}2).$$ Assim, $$v_B^2=144+256=400,$$ $$v_B=20\text{ m/s}=72\text{ km/h}.$$

Alternativa correta: C

Q27
Cinemática — Gráfico velocidade × tempo

Um carro se desloca, partindo do repouso, segundo o gráfico dado. O espaço total percorrido é de

Figura da questão 27 da EFOMM 2015
A)48,3 km.
B)52,8 km.
C)55,7 km.
D)59,4 km.
E)61,5 km.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

A
Resolução

O espaço percorrido é a área sob o gráfico $v\times t$. Como o tempo está em minutos, ao final dividimos por 60.

De 0 a 5 min: $$A_1=\frac{5\cdot80}{2}=200.$$ De 5 a 30 min: $$A_2=25\cdot80=2000.$$ De 30 a 35 min: $$A_3=\frac{80+100}{2}\cdot5=450.$$ De 35 a 40 min: $$A_4=\frac{5\cdot100}{2}=250.$$ Logo, $$\Delta s=\frac{200+2000+450+250}{60} =\frac{2900}{60} \approx48{,}3\text{ km}.$$

Alternativa correta: A

Q28
Ondas eletromagnéticas — Rádio FM

Um aparelho de rádio opera na faixa de FM cujo intervalo de frequências é de 88 MHz a 108 MHz. Considere a velocidade das ondas eletromagnéticas no ar igual à velocidade no vácuo: $3{,}0\times10^8$ m/s. Qual é, então, o menor comprimento de onda da faixa de operação do rádio?

A)3,4 m.
B)3,2 m.
C)3,0 m.
D)2,8 m.
E)2,6 m.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

D
Resolução

O menor comprimento de onda corresponde à maior frequência: $$\lambda_{min}=\frac{c}{f_{max}} =\frac{3{,}0\times10^8}{108\times10^6} \approx2{,}78\text{ m}.$$ Portanto, aproximadamente $2{,}8$ m.

Alternativa correta: D

Q29
Hidrostática — Vasos comunicantes

Um sistema de transferência de água por meio de tubulações localizadas embaixo dos tanques estabilizou com diferença de nível entre os dois tanques, conforme a figura abaixo. O tanque número 1 é aberto para a atmosfera e o tanque número 2 não. Nessa condição, um manômetro instalado no tanque #2, na posição indicada na figura, deverá marcar o seguinte valor de pressão:

Dados: $\rho=1{,}0\times10^3\text{ kg/m}^3$; $P_{atm}=1{,}0\times10^5\text{ Pa}$; $g=10\text{ m/s}^2$.

Figura da questão 29 da EFOMM 2015
A)$1{,}0\times10^5$ Pa.
B)$1{,}2\times10^5$ Pa.
C)$0{,}5\times10^5$ Pa.
D)$0{,}2\times10^5$ Pa.
E)$0{,}1\times10^5$ Pa.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

D
Resolução

Comparando as pressões em um mesmo nível da tubulação inferior: $$P_{atm}+\rho gh_1=P_2+\rho gh_2.$$ Pela figura, $h_1=3{,}0$ m e $h_2=1{,}0$ m. Portanto, $$P_2=P_{atm}+\rho g(h_1-h_2).$$ Assim, $$P_2=1{,}0\times10^5+(10^3)(10)(2) =1{,}2\times10^5\text{ Pa}.$$

Alternativa correta: D

Q30
Óptica — Reflexão total interna

Uma pequena lâmpada está colocada no fundo de uma piscina cheia de um determinado líquido com profundidade igual a 2 m. Apesar de a lâmpada emitir luz em todas as direções, um observador situado fora da piscina verifica que a superfície do líquido não está toda iluminada, mas apenas uma região circular. Sabe-se que o índice de refração desse líquido é igual a 2. O raio da região circular iluminada da superfície da piscina é então

A)0,75 m
B)1,0 m
C)1,03 m
D)1,13 m
E)1,15 m

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

E
Resolução

O limite da região iluminada corresponde ao raio que incide na superfície com o ângulo limite $L$: $$\sin L=\frac{n_{ar}}{n_{liq}}=\frac12.$$ Logo, $$L=30^\circ.$$ Pela geometria: $$r=h\tan L=2\tan30^\circ =\frac{2}{\sqrt3}\approx1{,}15\text{ m}.$$

Alternativa correta: E

Q31
Estática — Equilíbrio de torques

Na figura dada, inicialmente uma pessoa equilibra um bloco de 80 kg em uma tábua de 4 m apoiada no meio. Tanto a pessoa quanto o bloco estão localizados nas extremidades da tábua. Assinale a alternativa que indica de modo correto, respectivamente, o peso da pessoa e a distância a que a pessoa deve ficar do centro para manter o equilíbrio, caso o bloco seja trocado por outro de 36 kg. Considere $g=10\text{ m/s}^2$.

Figura da questão 31 da EFOMM 2015
A)800 N, 90 cm.
B)400 N, 90 cm.
C)800 N, 50 cm.
D)800 N, 100 cm.
E)360 N, 90 cm.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

A
Resolução

Inicialmente, as distâncias ao apoio são iguais. Portanto, para haver equilíbrio, o peso da pessoa deve ser igual ao peso do bloco de 80 kg: $$P_p=80\cdot10=800\text{ N}.$$

Com o novo bloco de 36 kg na extremidade, seu peso é $360$ N e seu braço é $2$ m. Se a pessoa fica a uma distância $x$ do centro: $$800x=360\cdot2.$$ Logo, $$x=0{,}90\text{ m}=90\text{ cm}.$$

Alternativa correta: A

Q32
Estática — Mola e fios

Considere o sistema em equilíbrio da figura dada. Os fios são ideais e o peso do bloco P é de 50 N. Sabendo-se que a constante da mola $K$ vale $5{,}0\times10^3$ N/m, determina-se que a mola está alongada de

Dados: $\cos30^\circ=0{,}87$ e $\cos60^\circ=0{,}50$.

Figura da questão 32 da EFOMM 2015
A)0,05 cm.
B)0,10 cm.
C)0,50 cm.
D)0,87 cm.
E)1,00 cm.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

C
Resolução

Seja $T_m$ a força da mola e $T$ a tração do fio da direita. No equilíbrio horizontal: $$T_m\cos30^\circ=T\cos60^\circ.$$ Logo, $$T=\frac{0{,}87}{0{,}50}T_m=1{,}74T_m.$$ No equilíbrio vertical: $$T_m\sin30^\circ+T\sin60^\circ=50.$$ Usando $\sin30^\circ=0{,}50$ e $\sin60^\circ\approx0{,}87$: $$0{,}50T_m+0{,}87(1{,}74T_m)=50,$$ $$T_m\approx25\text{ N}.$$ Pela lei de Hooke: $$T_m=kx,$$ $$x\approx\frac{25}{5{,}0\times10^3}=5{,}0\times10^{-3}\text{ m}=0{,}50\text{ cm}.$$

Alternativa correta: C

Q33
Eletrostática — Campo elétrico

A figura dada apresenta um hexágono regular de lado $R$ em cujos vértices estão dispostas cargas elétricas puntiformes. Considere que há vácuo entre as cargas e que seus valores são os dados na figura. Considerando $K$ como sendo a constante de Coulomb, o módulo do campo elétrico no centro da figura vale

Figura da questão 33 da EFOMM 2015
A)zero
B)$KQ/R^2$
C)$2KQ/R^2$
D)$6KQ/R^2$
E)$8KQ/R^2$

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

C
Resolução

Num hexágono regular, a distância do centro a cada vértice é igual ao lado $R$. Portanto, cada carga $Q$ produz campo de módulo $$E_0=\frac{KQ}{R^2}.$$ Somando vetorialmente os campos das seis cargas indicadas na figura, as componentes verticais se cancelam e a componente horizontal resultante possui módulo $$E=2E_0.$$ Assim, $$E=\frac{2KQ}{R^2}.$$

Alternativa correta: C

Q34
Magnetismo — Campo de ímã e bússolas

Em cada uma das figuras dadas abaixo, pequenas bússolas estão dispostas próximas a um ímã. Em relação à disposição dos polos magnéticos norte e sul, podemos afirmar que as figuras certas são apenas

Figura da questão 34 da EFOMM 2015
A)I e III.
B)I e II.
C)II e IV.
D)I e IV.
E)III e II.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

D
Resolução

Fora de um ímã, as linhas de campo magnético saem do polo norte e entram no polo sul. A extremidade norte da agulha da bússola aponta no sentido do campo magnético local.

Aplicando essa regra às quatro posições ao redor de cada ímã, as configurações compatíveis são as figuras I e IV.

Alternativa correta: D

Q35
Gases — Mistura em recipientes rígidos

Um balão de vidro A, de 15,0 litros de volume, contém ar à temperatura de $25^\circ$C e sob pressão de 20,0 atm. Um outro balão B, de 20,0 litros de volume, contém ar à temperatura de $10^\circ$C e sob pressão de 5,0 atm. Os dois balões são postos em comunicação e a temperatura do conjunto é elevada a $40^\circ$C. Considerando-se o vidro como indilatável, e utilizando-se a constante universal dos gases perfeitos como $R=0{,}082$ atm·L/mol·K, pode-se afirmar que a pressão do ar após a comunicação é de

A)1,5 atm.
B)5,4 atm.
C)12,1 atm.
D)20,2 atm.
E)26,9 atm.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

C
Resolução

O número total de mols é conservado: $$n=n_A+n_B =\frac{P_AV_A}{RT_A}+\frac{P_BV_B}{RT_B}.$$ Depois da comunicação: $$P_f(V_A+V_B)=nRT_f.$$ Portanto, $$P_f= \left(\frac{20\cdot15}{298}+\frac{5\cdot20}{283}\right) \frac{313}{35}.$$ Numericamente, $$P_f\approx12{,}1\text{ atm}.$$

Alternativa correta: C

Q36
Hidrostática — Flutuação e salinidade

Uma boia encarnada homogênea flutua em um lago de água doce, considerada pura, com metade de seu volume submerso. Quando transferida para uma determinada região de água salgada, a mesma boia passa a flutuar com 48% de seu volume submerso. Qual é, então, a salinidade dessa água? Considere a densidade da água pura como $1{,}000$ kg/L e que a adição de sal não altera o volume da solução.

A)35 g/L.
B)42 g/L.
C)48 g/L.
D)52 g/L.
E)63 g/L.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

B
Resolução

Na água doce: $$\rho_{boia}Vg=\rho_{água}(0{,}50V)g.$$ Logo, $$\rho_{boia}=0{,}50\text{ kg/L}.$$ Na água salgada: $$\rho_{boia}Vg=\rho_s(0{,}48V)g,$$ portanto $$\rho_s=\frac{0{,}50}{0{,}48}\approx1{,}0417\text{ kg/L}.$$ O excesso em relação à água pura é $$1{,}0417-1{,}000=0{,}0417\text{ kg/L} \approx42\text{ g/L}.$$

Alternativa correta: B

Q37
Gravitação — Terceira Lei de Kepler

Sabe-se que a distância média do planeta Terra ao Sol é de $1{,}5\times10^{11}$ m e a distância média do planeta Urano ao Sol é de $3\times10^{12}$ m. Pode-se afirmar, então, que o período de revolução do planeta Urano, em anos terrestres, é aproximadamente

A)$2\sqrt5$
B)20
C)$40\sqrt5$
D)400
E)8000

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

C
Resolução

Pela terceira lei de Kepler: $$\frac{T_U^2}{T_T^2}=\left(\frac{R_U}{R_T}\right)^3.$$ Como $T_T=1$ ano e $$\frac{R_U}{R_T}=\frac{3\times10^{12}}{1{,}5\times10^{11}}=20,$$ temos $$T_U=20^{3/2}=20\sqrt{20}=40\sqrt5\text{ anos}.$$

Alternativa correta: C

Q38
Eletrodinâmica — Consumo de energia

Em uma residência, há um aparelho de ar condicionado de potência 1 kW que é ligado em metade dos dias do mês, por 8 horas a cada dia. Nessa mesma casa, o chuveiro é de potência 4 kW e é ligado por 1 hora, todos os dias. Considere o custo do kWh como sendo R\$ 0,50. Ao fim de um mês de 30 dias, o valor a ser pago no mês pelo custo do consumo do ar condicionado e do chuveiro juntos é

A)R\$ 40,00.
B)R\$ 60,00.
C)R\$ 80,00.
D)R\$ 120,00.
E)R\$ 240,00.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

D
Resolução

Ar condicionado: $$E_{ar}=1\cdot8\cdot15=120\text{ kWh}.$$ Chuveiro: $$E_c=4\cdot1\cdot30=120\text{ kWh}.$$ Consumo total: $$E=240\text{ kWh}.$$ Custo: $$C=240\cdot0{,}50=\text{R\$ }120{,}00.$$

Alternativa correta: D

Q39
Termologia — Umidade relativa do ar

Observe o gráfico da pressão de vapor da água em função da temperatura. A temperatura em uma certa sala é de $40^\circ$C. É realizado um experimento, colocando-se copos de vidro com água a temperaturas diferentes. Nota-se então, que apenas nos copos com água à temperatura menor ou igual a $10^\circ$C a superfície externa fica umedecida. Pode-se afirmar que a umidade relativa do ar na sala é de

Figura da questão 39 da EFOMM 2015
A)9%
B)16%
C)25%
D)47%
E)55%

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

B
Resolução

O início da condensação em torno de $10^\circ$C indica que essa é aproximadamente a temperatura de orvalho. Assim, a pressão parcial real do vapor de água é a pressão de saturação a $10^\circ$C.

Pelo gráfico: $$p_v(10^\circ\text{C})\approx9\text{ mmHg},$$ enquanto $$p_{sat}(40^\circ\text{C})\approx55\text{ mmHg}.$$ A umidade relativa é $$UR=\frac{p_v}{p_{sat}}\cdot100\% \approx\frac9{55}\cdot100\% \approx16\%.$$

Alternativa correta: B

Q40
Cinemática — Queda livre e propagação do som

Uma experiência de queda livre foi realizada em um prédio residencial para determinar sua altura. Com a área de queda isolada, a equipe do teste se posicionou no alto do prédio de onde foi largado um objeto com velocidade inicial nula. O cronômetro da equipe registrou o tempo de aproximadamente 3 s, contado desde a largada do objeto até o som do impacto do objeto no chão ser ouvido pela equipe. Foi decidido que o tempo de propagação do som e o atrito do objeto com o ar seriam desprezados no experimento. Considerando $g=10\text{ m/s}^2$ e a velocidade do som $340$ m/s, assinale de modo correto a opção que indica, respectivamente, o valor aproximado da altura do prédio determinada pelo experimento e, para esse valor determinado, o tempo aproximado correspondente à propagação do som.

A)45 m e 0,13 s.
B)25 m e 0,23 s.
C)20 m e 0,13 s.
D)45 m e 0,45 s.
E)35 m e 0,45 s.

Gabarito definitivo — Prova Verde — EFOMM 2015

A
Resolução

Como o procedimento experimental despreza o tempo de propagação do som, toma-se $t=3$ s como tempo de queda: $$h=\frac12gt^2 =\frac12(10)(3^2) =45\text{ m}.$$ Para essa altura, o tempo real de propagação do som seria $$t_s=\frac{h}{v_s} =\frac{45}{340} \approx0{,}13\text{ s}.$$

Alternativa correta: A

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