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Observando um fenômeno físico, Tamires, uma pesquisadora da NASA, verificou que determinada grandeza era diretamente proporcional ao produto de uma força por uma velocidade e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração. Sabendo-se que a constante de proporcionalidade é adimensional, a expressão dimensional da referida grandeza é:

Em um determinado instante um objeto é abandonado de uma altura $H$ do solo e, $2{,}0$ segundos mais tarde, outro objeto é abandonado de uma altura $h$, $120$ metros abaixo de $H$. Determine o valor de $H$, em m, sabendo que os dois objetos chegam juntos ao solo e a aceleração da gravidade é $g=10\text{ m/s}^2$.

Um automóvel viaja em uma estrada horizontal com velocidade constante e sem atrito. Cada pneu desse veículo tem raio de $0{,}3$ metros e gira em uma frequência de $900$ rotações por minuto. A velocidade desse automóvel é de aproximadamente:

Dados: considere $\pi=3{,}1$.

Uma régua escolar de massa $M$ uniformemente distribuída, com comprimento de $30$ cm, está apoiada na borda de uma mesa, com $2/3$ da régua sobre a mesa. Um aluno decide colocar um corpo $C$ de massa $2M$ sobre a régua, em um ponto da régua que está suspenso, conforme a figura. Qual é a distância mínima $x$, em cm, da borda livre da régua a que deve ser colocado o corpo, para que o sistema permaneça em equilíbrio?

Em uma mesa de $1{,}25$ metros de altura, é colocada uma mola comprimida e uma esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a $50$ g e a mola comprimida em $10$ cm, se ao ser liberada a esfera atinge o solo a uma distância de $5$ metros da mesa, com base nessas informações, pode-se afirmar que a constante elástica da mola é:

Dados: considere $g=10\text{ m/s}^2$.

Em um recipiente contendo dois líquidos imiscíveis, com densidades $\rho_1=0{,}4\text{ g/cm}^3$ e $\rho_2=1{,}0\text{ g/cm}^3$, é mergulhado um corpo de densidade $\rho_c=0{,}6\text{ g/cm}^3$, que flutua na superfície que separa os dois líquidos. O volume de $10{,}0\text{ cm}^3$ do corpo está imerso no fluido de maior densidade. Determine o volume do corpo, em $\text{cm}^3$, que está imerso no fluido de menor densidade.

Patrick é um astronauta que está em um planeta onde a altura máxima que atinge com seus pulos verticais é de $0{,}5$ m. Em um segundo planeta, a altura máxima alcançada por ele é seis vezes maior. Considere que os dois planetas tenham densidades uniformes $\rho$ e $2\rho/3$, respectivamente. Determine a razão entre o raio do segundo planeta e o raio do primeiro.

Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foi misturado $1$ kg de água a $40$ °C e $500$ g de gelo a $-10$ °C. Após o equilíbrio térmico, a massa de água, em gramas, encontrada no calorímetro foi de:

Dados: $c_{\text{água}}=1{,}0\text{ cal/(g}\cdot\text{°C)}$, $c_{\text{gelo}}=0{,}55\text{ cal/(g}\cdot\text{°C)}$ e $L_f=80{,}0\text{ cal/g}$.

Na figura a seguir, temos um capacitor de placas paralelas de área $A$ separadas pela distância $d$. Inicialmente, o dielétrico entre as placas é o ar e a carga máxima suportada é $Q_a$. Para que esse capacitor suporte uma carga máxima $Q_b$, foi introduzida uma placa de porcelana de constante dielétrica $k$ e espessura $d/2$. Considerando que seja mantida a diferença de potencial entre as placas, determine a razão entre as cargas $Q_b$ e $Q_a$.

Em uma mola ideal pendurada no teto, foi colocado um corpo de massa igual a $10$ kg, que causou uma deformação na mola igual a $50$ cm. Posteriormente, essa massa foi substituída por uma massa de $12{,}5$ kg. Nessa nova condição, o sistema foi posto para oscilar. Admitindo $g=10\text{ m/s}^2$, determine o período de oscilação do movimento.

O sistema abaixo é constituído por duas placas metálicas retangulares e paralelas, com $4$ m de altura e afastadas de $4$ cm, constituindo um capacitor de $5\,\mu$F. No ponto $A$, equidistante das bordas superiores das placas, encontra-se um corpo puntiforme, com $2$ g de massa e carregado com $4\,\mu$C. O corpo cai livremente e, após $0{,}6$ s de queda livre, a chave $K$ é fechada, ficando as placas ligadas ao circuito capacitivo em que a fonte $E$ tem $60$ V de tensão. Determine a que distância da borda inferior da placa se dará o choque.

Dados: $g=10\text{ m/s}^2$.

O sistema abaixo se constitui em um gerador fotovoltaico alimentando um circuito elétrico com $18$ V. Determine o rendimento do gerador na situação em que a razão dos valores numéricos da tensão e da corrente medidos, respectivamente, pelo voltímetro $V$ e pelo amperímetro $A$ seja igual a $2$. Sabe-se que a potência luminosa solicitada na entrada do gerador é de $80$ W.

Na figura abaixo, uma corda é presa a um suporte e tensionada por um corpo esférico de $500$ g, que se encontra totalmente imerso em um recipiente contendo água. Determine a velocidade com que se propaga uma onda na corda. Considere a corda como um fio ideal.

Dados: massa específica da água $=1\text{ g/cm}^3$; volume da esfera $=0{,}1\text{ dm}^3$; densidade linear da corda $=1{,}2\text{ g/m}$; $g=10\text{ m/s}^2$.

Para ferver três litros de água para fazer uma sopa, Dona Marize mantém uma panela de $500$ g suspensa sobre a fogueira, presa em um galho de árvore por um fio de aço com $2$ m de comprimento. Durante o processo de aquecimento, são gerados pulsos de $100$ Hz em uma das extremidades do fio. Esse processo é interrompido com a observação de um regime estacionário de terceiro harmônico. Determine, aproximadamente, a massa de água restante na panela.

Dados: densidade linear do aço $=10^{-3}\text{ kg/m}$; $g=10\text{ m/s}^2$ e densidade da água $=1\text{ kg/L}$.

Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderia ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte fosse uma:

Uma fonte de $1020$ Hz, posicionada na boca de um tubo de ensaio vazio, provoca ressonância no harmônico fundamental. Sabendo que o volume do tubo é $100$ mL e que a velocidade do som no ar é $340$ m/s, determine o intervalo que contém o raio $R$ do tubo, em cm.

Dados: considere o tubo cilíndrico e $\pi=3$.

Um vagão de metrô desloca-se horizontalmente com aceleração $a$, sendo $g$ a aceleração da gravidade no local. Em seu interior, presa no teto, encontra-se uma corda ideal de comprimento $L$, que sustenta uma massa $m$ puntiforme. Em um determinado instante, o vagão passa a se deslocar com velocidade constante, mantendo a direção e o sentido anteriores. Nesse momento, a aceleração angular $\alpha$ da massa $m$, em relação ao ponto do vagão em que a corda foi presa, é:

Considere um objeto de massa $1$ kg. Ele é abandonado de uma altura de $20$ m e atinge o solo com velocidade de $10$ m/s. No gráfico abaixo, é mostrado como a força $F$ de resistência do ar que atua sobre o objeto varia com a altura. Admitindo $g=10\text{ m/s}^2$, determine a altura $h$, em metros, em que a força de resistência do ar passa a ser constante.

Uma partícula com carga elétrica penetra, ortogonalmente, num campo magnético uniforme com velocidade $v$ no ponto cujas coordenadas $(x,y)$ são $(0,0)$ e sai do campo no ponto $(0,3R)$. Durante a permanência no campo magnético, a componente $x$ da velocidade da partícula, no instante $t$, é dada por:

Uma lâmpada de $20$ W e tensão nominal de $3{,}0$ V é utilizada para iluminar um lavabo. Para isso, liga-se à lâmpada uma pilha seca de $3{,}0$ V. A pilha ficará a uma distância de $6{,}0$ m da lâmpada e será ligada a um fio de $1{,}4$ mm de diâmetro e resistividade de $4{,}9\times10^{-8}\ \Omega\text{m}$. A corrente medida produzida pela pilha em curto foi de $20$ A. Determine a potência real dissipada pela lâmpada, nessa configuração.

Dados: considere $\pi=3{,}0$.