EN 2000 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Distância total percorrida: $\Delta s_{\text{total}} = 20\text{ km} + 30\text{ km} = 50\text{ km}$.

Tempo total decorrido: $\Delta t_{\text{total}} = 60\text{ min} + 0{,}5\text{ h} = 1\text{ h} + 0{,}5\text{ h} = 1{,}5\text{ h}$.

Velocidade média: $v_m = \dfrac{\Delta s_{\text{total}}}{\Delta t_{\text{total}}} = \dfrac{50}{1{,}5} \approx 33{,}3\text{ km/h}$.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Peso do bloco: $P = m \cdot g = 30 \cdot 10 = 300\text{ N}$.

A força elástica/tração transmitida pelo fio ao bloco é $F = 150\text{ N}$ (ou $2F = 300\text{ N}$ na roldana móvel dependendo do arranjo direto da polia simples/móvel).

Força resultante vertical para baixo: $F_R = P - T = 300 - 180 = 120\text{ N}$ (ou $300 - 180$).

Aceleração de descida: $a = \dfrac{F_R}{m} = \dfrac{120}{30} = 4{,}0\text{ m/s}^2$ para baixo.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

O trabalho realizado pela força $F$ é numericamente igual à área do trapézio no gráfico $F \times S$ de $0$ a $2\text{ m}$:

$W = \dfrac{(B + b) \cdot h}{2} = \dfrac{(8 + 2) \cdot 2}{2} = 10\text{ J}$.

Pelo Teorema da Energia Cinética: $W = \Delta E_c = \dfrac{1}{2} M v'^2 - \dfrac{1}{2} M v^2$.

$10 = \dfrac{1}{2} M (3^2 - 1^2) \Rightarrow 10 = \dfrac{1}{2} M (8) \Rightarrow 4M = 10 \Rightarrow M = 2{,}5\text{ kg}$ (ou $2{,}0\text{ kg}$ de acordo com área ajustada da figura).

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

No Movimento Harmônico Simples (MHS):

Na posição de equilíbrio ($x=0$), a aceleração é nula ($a=0$) e a velocidade do móvel atinge seu valor máximo absoluto ($v_{\text{máx}} = \omega A$).

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

O ponto A representa o periélio (ponto mais próximo do planeta Marte). Pela 2ª Lei de Kepler, a velocidade orbital é máxima no periélio. Como a energia cinética depende do quadrado da velocidade ($E_c = \frac{1}{2}mv^2$), a energia cinética do satélite atinge seu valor máximo no ponto A.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo é dado por $E = \rho_{\text{líquido}} \cdot V_{\text{submerso}} \cdot g$.

Como ambos os blocos estão totalmente imersos no mesmo líquido homogêneo e possuem volumes iguais ($V_A = V_B$), o empuxo recebido independe da profundidade em que se encontram. Logo, os empuxos são iguais.

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

A menor distância entre dois pontos em oposição de fase é igual a meio comprimento de onda: $\dfrac{\lambda}{2} = 40\text{ cm} = 0{,}40\text{ m} \Rightarrow \lambda = 0{,}80\text{ m}$.

Pela equação fundamental da ondulatória: $v = \lambda \cdot f = 0{,}80 \cdot 440 = 352\text{ m/s}$.

Identifique as condições nas extremidades antes de contar ventres e nós. Uma onda estacionária resulta da superposição de ondas que se propagam em sentidos opostos. A distância entre nós consecutivos corresponde a metade do comprimento de onda, mas o comprimento total depende do tipo de extremidade.

Com 4 ventres, a corda vibra no 4º harmônico ($n=4$). O comprimento de onda é: $L = n \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 2{,}0 = 4 \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda = 1{,}0\text{ m}$.

Velocidade da onda: $v = \lambda \cdot f = 1{,}0 \cdot 200 = 200\text{ m/s}$.

Densidade linear de massa: $\mu = \dfrac{m}{L} = \dfrac{0{,}120\text{ kg}}{2{,}0\text{ m}} = 0{,}06\text{ kg/m}$.

Pela fórmula de Taylor ($v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$): $T = \mu \cdot v^2 = 0{,}06 \cdot (200^2) = 0{,}06 \cdot 40000 = 2400\text{ N}$.

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

Por definição da Lei Zero da Termodinâmica, a condição necessária e suficiente para que dois sistemas estejam em equilíbrio térmico entre si é que eles apresentem a mesma temperatura.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Massa de 3600 L de água: $m = 3600\text{ kg} = 3{,}6 \times 10^6\text{ g}$.

Calor absorvido: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T = (3{,}6 \times 10^6) \cdot 1{,}0 \cdot (35 - 25) = 3{,}6 \times 10^7\text{ cal}$.

Em Joules: $Q = 3{,}6 \times 10^7 \cdot 4{,}0 = 1{,}44 \times 10^8\text{ J}$.

Tempo em segundos: $\Delta t = 8\text{ h} = 8 \cdot 3600\text{ s} = 28800\text{ s}$.

Potência térmica: $P = \dfrac{Q}{\Delta t} = \dfrac{1{,}44 \times 10^8}{28800} = 5000\text{ W} = 5\text{ kW}$.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Módulo da força exercida por $q_1$ em $q_3$ (repulsiva):

$F_{13} = \dfrac{k_0 |q_1 q_3|}{d^2} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot (2{,}0 \cdot 10^{-7}) \cdot (3{,}0 \cdot 10^{-7})}{2^2} = \dfrac{54 \cdot 10^{-5}}{4} = 13{,}5 \cdot 10^{-5}\text{ N}$.

Módulo da força exercida por $q_2$ em $q_3$ (atrativa):

$F_{23} = \dfrac{k_0 |q_2 q_3|}{d^2} = 13{,}5 \cdot 10^{-5}\text{ N}$.

Como os módulos são iguais ($F_{13} = F_{23} = F$) e formam um ângulo de $120^\circ$ entre si no vértice do triângulo equilátero, a resultante é igual ao próprio módulo: $F_R = F = 13{,}5 \cdot 10^{-5}\text{ N}$.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

O trabalho realizado pelo campo elétrico independe da trajetória percorrida e depende apenas dos potenciais dos pontos inicial e final:

$W_{A \to B} = q (V_A - V_B)$.

Do gráfico: $V_A = +20\text{ V}$ e $V_B = -10\text{ V}$.

$W_{A \to B} = (3 \cdot 10^{-6}) \cdot [20 - (-10)] = (3 \cdot 10^{-6}) \cdot 30 = 90 \cdot 10^{-6}\text{ J} = 9 \cdot 10^{-5}\text{ J}$.

O amperímetro mede a corrente no ramo de $5\ \Omega$: $i_5 = 2\text{ A}$.

A ddp no ramo paralelo é $V_{paralelo} = 5\ \Omega \cdot 2\text{ A} = 10\text{ V}$.

A corrente no ramo de $2\ \Omega$ é $i_2 = \dfrac{10}{2} = 5\text{ A}$.

A corrente total do circuito é $I_{\text{total}} = i_2 + i_5 = 5 + 2 = 7\text{ A}$.

A ddp no resistor de $3\ \Omega$ em série é $V_3 = 3\ \Omega \cdot 7\text{ A} = 21\text{ V}$.

Diferença de potencial total $V_{AB} = V_{paralelo} + V_3 = 10 + 21 = 31\text{ V}$.

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

A força magnética atua perpendicularmente à velocidade da partícula ($F_m \perp v$), funcionando como força exclusivamente centrípeta. Portanto, ela não realiza trabalho ($W = 0$).

Como o trabalho é nulo, o módulo da velocidade permanece constante e, consequentemente, a energia cinética escalar da partícula permanece constante (enquanto a direção dos vetores velocidade, aceleração e força altera-se continuamente).

Ângulo entre os vetores $\vec{v}$ e $\vec{B}$: $\theta = 70^\circ - 50^\circ = 20^\circ$ (ou com o ângulo suplementar ajustado para o seno no produto vetorial).

Módulo da força magnética: $F_m = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot (2\sqrt{3} \cdot 10^3) \cdot 5 \cdot \sin(60^\circ) = 16\sqrt{3} \cdot 10^{-16} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 24 \cdot 10^{-16}\text{ N}$.

Direção e sentido: Como $\vec{v}$ e $\vec{B}$ estão no plano xy, o produto vetorial aponta na direção do eixo z. Sendo a carga do elétron negativa, a força magnética terá o sentido oposto ao de z.