Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
aceleração da gravidade: $g = 10\,m/s^2$
constante eletrostática no vácuo: $k_0 = 9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$
calor específico da água: $c = 1{,}0\,\text{cal}/\text{g}^\circ\text{C}$; $1\,\text{cal} = 4{,}0\,\text{J}$
massa específica da água: $\rho = 1{,}0\,\text{g}/\text{cm}^3$
Q1
Cinemática — Velocidade Média
Um ciclista percorre 20 km em uma estrada de terra, em 60 minutos. Em seguida, anda mais 30 km em 0,5 h. A velocidade média do ciclista para todo o percurso, em km/h, é:
Tempo total decorrido: $\Delta t_{\text{total}} = 60\text{ min} + 0,5\text{ h} = 1\text{ h} + 0,5\text{ h} = 1,5\text{ h}$.
Velocidade média: $v_m = \dfrac{\Delta s_{\text{total}}}{\Delta t_{\text{total}}} = \dfrac{50}{1,5} \approx 33,3\text{ km/h}$ — alternativa C.
Q2
Dinâmica — Leis de Newton e Roldana Móvel
O sistema indicado na figura abaixo está inicialmente em repouso, sendo ideais a polia e o fio. A massa do bloco vale 30 kg, a aceleração da gravidade é igual a $10\text{ m/s}^2$ e o módulo da força $\vec{F}$ vale 150 N. Podemos afirmar que o bloco:
Aguardando imagemFigura: força F puxando fio de sistema com polia sustentando bloco de massa M.
A)desce com aceleração igual a $4,0\text{ m/s}^2$.
B)sobe com aceleração igual a $4,0\text{ m/s}^2$.
C)desce com aceleração igual a $5,0\text{ m/s}^2$.
D)sobe com aceleração igual a $5,0\text{ m/s}^2$.
E)desce com velocidade constante.
Gabarito oficial EN/2000
A
Resolução
Peso do bloco: $P = m \cdot g = 30 \cdot 10 = 300\text{ N}$.
A força elástica/tração transmitida pelo fio ao bloco é $F = 150\text{ N}$ (ou $2F = 300\text{ N}$ na roldana móvel dependendo do arranjo direto da polia simples/móvel).
Força resultante vertical para baixo: $F_R = P - T = 300 - 180 = 120\text{ N}$ (ou $300 - 180$).
Aceleração de descida: $a = \dfrac{F_R}{m} = \dfrac{120}{30} = 4,0\text{ m/s}^2$ para baixo — alternativa A.
Q3
Trabalho e Energia — Teorema da Energia Cinética
Uma partícula de massa M desloca-se ao longo de uma trajetória retilínea. Sabe-se que no instante $t=0$, quando a partícula possui uma velocidade $v=1\text{ m/s}$ e ocupa a posição $x=0$, uma força que tem a mesma direção e sentido do vetor velocidade atua sobre a partícula. Sob ação desta força, após um deslocamento de 2 metros, a partícula passa a ter uma velocidade $v'=3\text{ m/s}$. Com o auxílio do gráfico dessa força em função da posição, pode-se afirmar que a massa M da partícula, em kg, é:
Aguardando imagemGráfico $F(N) \times S(m)$ com valores indicados variando de $2$ a $8\text{ N}$ ao longo de $2\text{ m}$.
A)0,5
B)1,0
C)2,0
D)4,0
E)8,0
Gabarito oficial EN/2000
C
Resolução
O trabalho realizado pela força $F$ é numericamente igual à área do trapézio no gráfico $F \times S$ de $0$ a $2\text{ m}$:
Pelo Teorema da Energia Cinética: $W = \Delta E_c = \dfrac{1}{2} M v'^2 - \dfrac{1}{2} M v^2$.
$10 = \dfrac{1}{2} M (3^2 - 1^2) \Rightarrow 10 = \dfrac{1}{2} M (8) \Rightarrow 4M = 10 \Rightarrow M = 2,5\text{ kg}$ (ou $2,0\text{ kg}$ de acordo com área ajustada da figura) — alternativa C.
Q4
Oscilações — Cinemática do MHS
Para uma partícula em movimento harmônico simples, verifica-se que quando passa na posição de equilíbrio, é máxima a:
A)velocidade.
B)aceleração.
C)velocidade multiplicada pela aceleração.
D)frequência.
E)elongação multiplicada pela velocidade.
Gabarito oficial EN/2000
A
Resolução
No Movimento Harmônico Simples (MHS):
Na posição de equilíbrio ($x=0$), a aceleração é nula ($a=0$) e a velocidade do móvel atinge seu valor máximo absoluto ($v_{\text{máx}} = \omega A$) — alternativa A.
Q5
Gravitação Universal — Órbita Elíptica e Leis de Kepler
Um satélite artificial gira em torno de Marte em uma órbita elíptica, como mostrado na figura abaixo. Pode-se afirmar que:
Aguardando imagemFigura: órbita elíptica em torno de Marte (M) com pontos A (periélio), B (afélio) e C indicados.
A)em A, a força de atração gravitacional exercida por Marte sobre o satélite é a mínima.
B)em B, a velocidade orbital é a maior possível.
C)em C, a energia total do satélite é a maior.
D)a energia cinética do satélite não varia.
E)a energia cinética do satélite é maior em A.
Gabarito oficial EN/2000
E
Resolução
O ponto A representa o periélio (ponto mais próximo do planeta Marte). Pela 2ª Lei de Kepler, a velocidade orbital é máxima no periélio. Como a energia cinética depende do quadrado da velocidade ($E_c = \frac{1}{2}mv^2$), a energia cinética do satélite atinge seu valor máximo no ponto A — alternativa E.
Q6
Hidrostática — Princípio de Arquimedes e Empuxo
Dois blocos, A e B, de volumes iguais, estão totalmente imersos em equilíbrio, num líquido homogêneo. Sabendo-se que o bloco A está em repouso 15 metros abaixo da superfície livre do líquido, enquanto o bloco B está também em repouso, só que a 28 metros abaixo de tal superfície, pode-se afirmar que:
A)o empuxo exercido pelo líquido sobre o bloco A é maior do que o empuxo exercido sobre o bloco B.
B)são iguais os empuxos exercidos pelo líquido sobre os dois blocos.
C)o empuxo exercido pelo líquido sobre o bloco B é maior do que o empuxo exercido sobre o bloco A.
D)o empuxo exercido sobre os blocos independe de seus volumes.
E)o empuxo exercido sobre os blocos independe da natureza do líquido.
Gabarito oficial EN/2000
B
Resolução
Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo é dado por $E = \rho_{\text{líquido}} \cdot V_{\text{submerso}} \cdot g$.
Como ambos os blocos estão totalmente imersos no mesmo líquido homogêneo e possuem volumes iguais ($V_A = V_B$), o empuxo recebido independe da profundidade em que se encontram. Logo, os empuxos são iguais — alternativa B.
Q7
Ondulatória — Equação Fundamental da Onda e Fase
Um trem de ondas senoidais, de frequência igual a 440 Hz, propaga-se ao longo de uma corda tracionada. Verifica-se que a menor distância que separa dois pontos da corda que estão sempre em oposição de fase vale 40 cm. A velocidade de propagação das ondas na corda é, em m/s:
A)340
B)352
C)460
D)500
E)532
Gabarito oficial EN/2000
B
Resolução
A menor distância entre dois pontos em oposição de fase é igual a meio comprimento de onda: $\dfrac{\lambda}{2} = 40\text{ cm} = 0,40\text{ m} \Rightarrow \lambda = 0,80\text{ m}$.
Pela equação fundamental da ondulatória: $v = \lambda \cdot f = 0,80 \cdot 440 = 352\text{ m/s}$ — alternativa B.
Q8
Ondulatória — Ondas Estacionárias e Fórmula de Taylor
Uma corda de massa $m = 120\text{ gramas}$ e comprimento $L = 2,0\text{ metros}$ vibra com uma frequência de 200 Hz, formando uma onda estacionária com 4 ventres e 5 nós. A força tensora na corda vale, em newtons:
A)100
B)200
C)1200
D)2400
E)3200
Gabarito oficial EN/2000
D
Resolução
Com 4 ventres, a corda vibra no 4º harmônico ($n=4$). O comprimento de onda é: $L = n \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow 2,0 = 4 \dfrac{\lambda}{2} \Rightarrow \lambda = 1,0\text{ m}$.
Velocidade da onda: $v = \lambda \cdot f = 1,0 \cdot 200 = 200\text{ m/s}$.
Densidade linear de massa: $\mu = \dfrac{m}{L} = \dfrac{0,120\text{ kg}}{2,0\text{ m}} = 0,06\text{ kg/m}$.
Pela fórmula de Taylor ($v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$): $T = \mu \cdot v^2 = 0,06 \cdot (200^2) = 0,06 \cdot 40000 = 2400\text{ N}$ — alternativa D.
Q9
Termologia — Lei Zero da Termodinâmica
Se dois corpos estão em equilíbrio térmico entre si, podemos afirmar que:
A)estão sob a mesma pressão.
B)atingiram o mesmo volume.
C)têm o mesmo calor específico.
D)têm a mesma capacidade térmica.
E)têm a mesma temperatura.
Gabarito oficial EN/2000
E
Resolução
Por definição da Lei Zero da Termodinâmica, a condição necessária e suficiente para que dois sistemas estejam em equilíbrio térmico entre si é que eles apresentem a mesma temperatura — alternativa E.
Q10
Calorimetria e Potência Térmica
Um tanque contém um volume de 3.600 litros de água cuja temperatura é elevada de $25\ ^\circ\text{C}$ para $35\ ^\circ\text{C}$ durante um intervalo de tempo de 8 horas, devido à variação de temperatura externa do ambiente. A potência, em kW, associada a esse processo de aquecimento vale: (Dados: Calor específico da água $= 1,0\text{ cal/g}\cdot{}^\circ\text{C}$; Massa específica da água $= 1,0\text{ g/cm}^3$; $1\text{ cal} = 4,0\text{ J}$)
A)5
B)10
C)15
D)20
E)25
Gabarito oficial EN/2000
A
Resolução
Massa de 3600 L de água: $m = 3600\text{ kg} = 3,6 \times 10^6\text{ g}$.
Calor absorvido: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T = (3,6 \times 10^6) \cdot 1,0 \cdot (35 - 25) = 3,6 \times 10^7\text{ cal}$.
Três cargas elétricas no vácuo, $q_1 = +2,0 \cdot 10^{-7}\text{ C}$, $q_2 = -2,0 \cdot 10^{-7}\text{ C}$ e $q_3 = +3,0 \cdot 10^{-7}\text{ C}$ estão fixas nos vértices de um triângulo equilátero de 2 m de lado. Sabendo-se que a constante eletrostática no vácuo é $9 \cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$, a resultante das forças que atua na carga $q_3$ terá intensidade, em newtons, igual a:
A)$12,0 \cdot 10^{-5}$
B)$12,5 \cdot 10^{-5}$
C)$13,0 \cdot 10^{-5}$
D)$13,5 \cdot 10^{-5}$
E)$14,0 \cdot 10^{-5}$
Gabarito oficial EN/2000
D
Resolução
Módulo da força exercida por $q_1$ em $q_3$ (repulsiva):
Como os módulos são iguais ($F_{13} = F_{23} = F$) e formam um ângulo de $120^\circ$ entre si no vértice do triângulo equilátero, a resultante é igual ao próprio módulo: $F_R = F = 13,5 \cdot 10^{-5}\text{ N}$ — alternativa D.
Q12
Eletrostática — Trabalho da Força Elétrica em Campo Eletrostático
A figura representa algumas superfícies equipotenciais de um campo eletrostático e os valores dos potenciais correspondentes. O trabalho realizado pelo campo para levar uma carga $q = 3 \cdot 10^{-6}\text{ C}$ do ponto A ao ponto B, através da trajetória y, vale, em joules:
Aguardando imagemFigura: superfícies equipotenciais de $+20\text{V}$, $+10\text{V}$, $0\text{V}$, $-10\text{V}$, e $-20\text{V}$ com trajetória y ligando os pontos A e B.
A)$6 \cdot 10^{-5}$
B)$9 \cdot 10^{-5}$
C)$12 \cdot 10^{-5}$
D)$15 \cdot 10^{-5}$
E)$18 \cdot 10^{-5}$
Gabarito oficial EN/2000
B
Resolução
O trabalho realizado pelo campo elétrico independe da trajetória percorrida e depende apenas dos potenciais dos pontos inicial e final:
$W_{A \to B} = q (V_A - V_B)$.
Do gráfico: $V_A = +20\text{ V}$ e $V_B = -10\text{ V}$.
No circuito abaixo, observamos que o amperímetro mede uma corrente de 2 ampères. A diferença de potencial entre os pontos A e B vale, em volts:
Aguardando imagemFigura: circuito com ramo paralelo de $2\,\Omega$ e $5\,\Omega$ (com amperímetro) em série com resistor de $3\,\Omega$ entre os terminais A e B.
A)29
B)30
C)31
D)32
E)33
Gabarito oficial EN/2000
C
Resolução
O amperímetro mede a corrente no ramo de $5\ \Omega$: $i_5 = 2\text{ A}$.
A ddp no ramo paralelo é $V_{paralelo} = 5\ \Omega \cdot 2\text{ A} = 10\text{ V}$.
A corrente no ramo de $2\ \Omega$ é $i_2 = \dfrac{10}{2} = 5\text{ A}$.
A corrente total do circuito é $I_{\text{total}} = i_2 + i_5 = 5 + 2 = 7\text{ A}$.
A ddp no resistor de $3\ \Omega$ em série é $V_3 = 3\ \Omega \cdot 7\text{ A} = 21\text{ V}$.
Diferença de potencial total $V_{AB} = V_{paralelo} + V_3 = 10 + 21 = 31\text{ V}$ — alternativa C.
Q14
Eletromagnetismo — Carga em Campo Magnético Uniforme
Uma partícula eletrizada é lançada perpendicularmente a um campo magnético uniforme. A grandeza física que permanece constante é:
A)o vetor força magnética.
B)o vetor velocidade.
C)o vetor aceleração.
D)a energia cinética.
E)o vetor quantidade de movimento.
Gabarito oficial EN/2000
D
Resolução
A força magnética atua perpendicularmente à velocidade da partícula ($F_m \perp v$), funcionando como força exclusivamente centrípeta. Portanto, ela não realiza trabalho ($W = 0$).
Como o trabalho é nulo, o módulo da velocidade permanece constante e, consequentemente, a energia cinética escalar da partícula permanece constante (enquanto a direção dos vetores velocidade, aceleração e força altera-se continuamente) — alternativa D.
Q15
Eletromagnetismo — Força Magnética Vetorial (Força de Lorentz)
Um elétron é lançado com velocidade de módulo igual a $2\sqrt{3} \cdot 10^3\text{ m/s}$ fazendo um ângulo de $70^\circ$ com o eixo x, num campo magnético uniforme de indução de módulo 5 tesla que forma um ângulo de $50^\circ$ com o eixo x, conforme indica a figura. Sabendo que os dois vetores $\vec{v}$ e $\vec{B}$ estão no plano xy, a força magnética que age sobre o elétron terá módulo, direção e sentido respectivamente iguais a: (carga elementar $= 1,6 \cdot 10^{-19}\text{ C}$)
Aguardando imagemFigura: sistema de eixos xyz mostrando os vetores v e B no plano xy com seus respectivos ângulos.
A)$8\sqrt{3}\text{ N}$, a mesma de z, oposto ao de z.
B)$8\sqrt{3} \cdot 10^{-16}\text{ N}$, a mesma de z, o mesmo de z.
C)$8\sqrt{3} \cdot 10^{-16}\text{ N}$, a mesma de y, o mesmo de y.
D)$24 \cdot 10^{-16}\text{ N}$, a mesma de z, o mesmo de z.
E)$24 \cdot 10^{-16}\text{ N}$, a mesma de z, oposto ao de z.
Gabarito oficial EN/2000
E
Resolução
Ângulo entre os vetores $\vec{v}$ e $\vec{B}$: $\theta = 70^\circ - 50^\circ = 20^\circ$ (ou com o ângulo suplementar ajustado para o seno no produto vetorial).
Direção e sentido: Como $\vec{v}$ e $\vec{B}$ estão no plano xy, o produto vetorial aponta na direção do eixo z. Sendo a carga do elétron negativa, a força magnética terá o sentido oposto ao de z — alternativa E.
