EN 2012 — Física

Na figura abaixo, temos o bloco B de massa igual a 4,0 kg e um recipiente (massa desprezível) cheio de areia, interligados por um fio (inextensível e de massa desprezível) que passa por uma polia ideal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco Be a reta de maior declive do plano inclinado valem, respectivamente, 0,050. 43 e 0,040.43. O recipiente possui um pequeno orifício no fundo, por onde a areia pode sair. No instante t=0,a massa da areia no recipiente é de 1,7 kg. A partir do instante t = 0, com a areia saindo do orifício, o módulo da maior aceleração (em m/s’) adquirida pelo bloco B é Dado: [5|=10m/s? ©

Uma pista é composta por um trecho retilíneo longo horizontal seguido do trecho circular vertical de raio R (conforme a figura abaixo). O carrinho (1) (partícula), de massa m, = 1,0 kg e velocidade 1% =5,0.1 (m/s), colide com o carrinho (2) (partícula), de massa Mz =2,0 kg, em repouso no trecho retilíneo. Despreze os atritos. O coeficiente de restituição do choque vale 0,80. Após a colisão, o carrinho (2) sobe o trecho circular vertical e, num certo instante, passa pela primeira vez na posição A, de altura ha=R, com velocidade tal que o módulo da força normal da pista sobre o carrinho é igual ao módulo do seu peso. Nesse instante, o módulo da velocidade (em m/s) do carrinho (2) em relação ao carrinho (1) é x / ‘ A E— fee ooo 5 ~~ ad

Uma pequena esfera carregada, de massa $m=0{,}400\ \text{kg}$ e carga elétrica $q=7{,}50\cdot10^{-1}\ \text{C}$, está presa a uma mola ideal de constante elástica $k=40{,}0\ \text{N/m}$. O sistema esfera–mola oscila em MHS, com amplitude $A=10{,}0\ \text{cm}$, sobre uma rampa com ângulo de $30^\circ$ em relação à horizontal. A esfera move-se numa região com campo magnético uniforme de módulo $B=2{,}00\ \text{T}$, perpendicular ao plano do movimento, conforme a figura. Despreze os atritos e a magnetização da mola. No instante em que a mola estiver esticada $10{,}0\ \text{cm}$ em relação ao comprimento natural, com a esfera se afastando da posição de equilíbrio, o módulo da força normal que a rampa exerce sobre a esfera, em newtons, é: Dado: $g=10{,}0\ \text{m/s}^2$.

Uma corda isolante de massa me comprimento L esta esticada, com as extremidades presas a um diapasão e à placa (2) de um capacitor plano de placas paralelas, a vácuo. A área de cada placa do capacitor é A e, inicialmente, ele está carregado com carga elétrica de valor absoluto igual a 400 pC. A placa (1) do capacitor está fixaea placa (2) pode se mover somente na direção horizontal, entre duas guias não representadas na figura. Despreze os atritos. A frequência de vibração do diapasão é igual a 300 Hz e a corda está oscilando no 3º harmônico (conforme a figura abaixo). Para que a corda oscile no 2º harmônico, o valor absoluto da nova carga elétrica (em pC) que o capacitor deve possuir é

No circuito elétrico da figura, a chave $K$ está inicialmente ligada ao terminal (1) e o reostato $R_x$ é ajustado em $0{,}50\ \Omega$, para que a corrente indicada no amperímetro seja de $10\ \text{A}$. Essa corrente é igual à metade da corrente de curto-circuito do gerador de fem $\varepsilon_1$ e resistência interna $r_1$. Posteriormente, a chave é ligada ao terminal (2) e espera-se a carga total dos capacitores. Verifica-se então que o capacitor $C_1$ possui carga $Q_1=20\ \mu\text{C}$. O valor absoluto da fem $\varepsilon_2$, em volts, é: Dados: $C_1=2{,}0\ \mu\text{F}$, $C_2=4{,}0\ \mu\text{F}$ e $C_3=5{,}0\ \mu\text{F}$.

Uma fonte sonora F emite ondas na frequência de 600 HZ. A fonte e dois detectores A e B, em seus veículos, movem-se no plano XY. Num certo instante, temos: a fonte F na posição (0;60m) e com velocidade Ve = 40.1 + 20.4 (m/s); o detector A na posição (70m;60m) e com velocidade Va = -10.i + 30.4 (m/s) e o detector B na posição (0;90m) e com velocidade Vp = 20.1 + 20.5 (m/s). Considere o módulo da velocidade do som igual a 340m/s, em relação ao ar parado. A razão entre as frequências recebidas pelos detectores A e B (fa/fp), no instante considerado, é

Uma máquina térmica, que tem como substância de trabalho 2,00 mols de um gás ideal monoatômico, descreve o ciclo de Carnot. Na expansão isotérmica, o gás recebe 46487 de calor e verifica-se que o seu volume aumenta de 0,200m" para 0,400m'. Sabendo-se que o rendimento da máquina é de 25%, o trabalho (emkJ) realizado pelo gás na expansão adiabática é Dados: R= 8,30 J/mol.K (constante de Clapeyron); 1n2 = 0,700; in3 = 1,10;

Dois veículos A e B percorrem a mesma trajetória retilinea e horizontal (eixo dos X). O veículo A (da frente), de massa ma = 20 kg, está sob a ação da força resultante E,=8,0.1(8) e o veículo B (detrás), de massa mp = 30 kg, está sob a ação da força resultante By, =9,0.4 (N) No instante t=0, temos: o médulo da velocidade do veiculo A é duas vezes maior do que o módulo da velocidade do veículo B e a velocidade de A em relação a B é 2,0.4 (m/s). No instante t=5,0s, o módulo da velocidade (em m/s) do centro de massa do sistema (A + B) é

A esfera de massa $m$ e carga positiva $+q$ sobe um plano inclinado que forma ângulo $\theta$ com a horizontal, sob a ação da gravidade e da força elétrica exercida por uma partícula de carga negativa $-q$, fixada à altura $H$ (veja figura). Despreze os atritos. A velocidade inicial $\vec v_0$ e o ângulo $\theta$ são tais que, ao chegar à altura $h$ (com $h<H$), a esfera atinge uma condição de equilíbrio instável. Analise as afirmativas: I. No deslocamento da esfera até a altura $h$, a energia potencial gravitacional do sistema esfera–Terra aumenta, enquanto a energia potencial eletrostática do sistema esfera–partícula diminui. II. A energia cinética inicial da esfera é maior ou igual ao produto do seu peso pela altura $h$. III. A diferença entre as alturas $H$ e $h$ é $H-h=\sqrt{\frac{Kq^2\operatorname{sen}\theta}{mg}}$, em que $g$ é a aceleração da gravidade e $K$ a constante eletrostática do meio. IV. Como a carga elétrica total do sistema esfera–partícula é nula, o trabalho da força eletrostática sobre a esfera também é nulo. Assinale a opção que contém apenas as afirmativas corretas.

A esfera de massa M tem o módulo da sua velocidade reduzida a zero na colisão frontal e inelástica (ou parcialmente elástica) com a esfera de massa m = 2m,. Por sua vez, a esfera de massa m encontra-se inicialmente em repouso na posição A, suspensa por um fio inextensível e de massa desprezível. Após a colisão, percorre a trajetória circular ABCD de raio igual ao comprimento L do fio. Despreze o atrito no pivô O e a resistência do ar. Para que a esfera de massa m percorra a trajetória circular, o valor mínimo do módulo da velocidade Vo, antes da colisão, é Dado: g é a aceleração da gravidade.

O bloco uniforme de massa m= 0,20 kg e altura H = 20 cm oscila comprimindo, alternadamente, duas molas dispostas verticalmente (ver a figura abaixo). Despreze os atritos. As molas, de constantes elásticas k, = 1,0.107 N/m e k,=2,0.10? N/m, possuem massas despreziveis e, quando não deformadas, têm suas extremidades separadas pela distância d. Sabese que as molas sofrem a mesma compressão máxima h=10cm. No instante em que o centro de massa C do bloco estiver equidistante das molas, a sua energia cinética, em joules, é e al. 2 Dado:g|=10m/s

O sistema hidráulico da figura abaixo consiste em dois êmbolos, de massas despreziveis, de áreas A, e As, fechando completamente as aberturas de um tubo em U cilíndrico. O éleo no interior do tubo está contaminado com certa quantidade de álcool etílico, formando assim uma pequena coluna de altura h logo abaixo do êmbolo de área A, = 5.A). Considere os líquidos incompressíveis. Para que os êmbolos estejam à mesma altura H, um pequeno bloco de massa m= 30 gramas foi colocado sobre o êmbolo de área maior. O volume, em litros, de álcool etílico no interior do tubo é Dados: Waicoo = 0,80 g/em?; Pores = 0,90 g/cm.

Um aquecedor elétrico de fluxo contínuo utiliza uma resistência $R=21\ \Omega$ para aquecer água de $T_i=12\ ^\circ\text{C}$ até $T_f=52\ ^\circ\text{C}$, em regime estacionário. O escoamento da água ocorre à taxa de $12\ \text{kg/min}$. Desprezando as perdas, a corrente elétrica $I$, em ampères, que atravessa a resistência é: Dados: $c_{\text{água}}=1{,}0\ \text{cal/(g}\ ^\circ\text{C)}$ e $1{,}0\ \text{cal}=4{,}2\ \text{J}$.

Duas hastes condutoras rígidas, longas e paralelas, apoiadas em um plano liso horizontal, estão separadas, inicialmente, por uma mola de material isolante que está no seu comprimento não deformado d,=5,0cm. A constante elástica da mola é k=25.10?N/m. A corrente elétrica I=10A é, então, estabelecida nas hastes, em sentidos opostos. Em um comprimento L = 50cm das hastes, também passa a atuar um campo magnético externo uniforme B, vertical, para fora da página (conforme a figura abaixo). No equilíbrio estático, verifica-se que a separação entre as hastes passa a ser d= 2,0 cm. Despreze o campo magnético da Terra e a magnetização da mola. Nestas condições, o módulo do campo magnético externo B (em militeslas) é Dado: uç=4n.10 Tm/A BO BO

Em paralelo com a lâmpada incandescente de resistência R do circuito elétrico abaixo, temos uma caixa preta que contém um circuito elétrico desconhecido. Considere o voltímetro e o amperímetro ideais. Medindo-se a d.d.p. V, entre os pontos a e b, e a corrente elétrica T, podemos afirmar que: Caixa (Vv). R Preta + (lâmpada) É == (fem)

Um bloco (comportamento de particula) de massa igual a 240 kg € solto do repouso da altura de 6,00m em relação a uma plataforma amortecedora, de massa e espessura desprezíveis. As duas paredes laterais fixas exercem, cada uma, força de atrito cinético constante de módulo igual a 400N. O bloco atinge a plataforma que possui quatromolas ideais iguais,! de constante elástica 1,20.10° N/m, localizadas nos seus vértices (conforme a figura abaixo). A energia cinética máxima (em kJ) adquirida pelo bloco, na 1º queda, é Dado:g|=10,0m/s* CÁ A

Uma onda estacionária é formada num segmento horizontal de comprimento $30\ \text{cm}$ de uma corda tracionada por um contrapeso de massa $5{,}0\cdot10^2\ \text{g}$. A equação da onda estacionária é $y(x,t)=5{,}0\operatorname{sen}[(80\pi/3)x]\cos[(200\pi/3)t]$, com $x$ em metros, $y$ em centímetros e $t$ em segundos. O número de nós da corda e sua densidade linear (em $\text{g/cm}$), respectivamente, são: Dado: $g=10\ \text{m/s}^2$.

Uma fonte sonora pontual emite ondas sonoras isotropicamente no espaço livre. A função de onda de deslocamento é $S(x,t)=5{,}0\cdot10^{-3}\cos(20x-6{,}6\cdot10^3t)$, em que $S$ está em milímetros, $x$ em metros e $t$ em segundos. Um detector a $10\ \text{m}$ da fonte mede o nível sonoro de $80\ \text{dB}$. Sabendo que a intensidade sonora de referência é $10^{-12}\ \text{W/m}^2$, a intensidade sonora a $50\ \text{m}$ da fonte, em $\mu\text{W/m}^2$, é:

As turbinas de certo reator nuclear possuem rendimento de $12\%$ e são capazes de gerar potência elétrica de $1{,}20\cdot10^3\ \text{MW}$ ($1\ \text{M}=10^6$). A temperatura do vapor superaquecido que alimenta as turbinas é $327\ ^\circ\text{C}$. Considerando a potência elétrica constante durante $1{,}00\ \text{min}$, a variação de entropia do sistema vapor–turbinas, em $10^3\ \text{MJ/K}$, no intervalo, é: Dado: $0\ ^\circ\text{C}=273\ \text{K}$.

Duas esferas carregadas (consideradas cargas elétricas pontuais): possuem massas desprezíveis. A de cima possui carga elétrica q;=+3,0 pC e a de baixo possui carga elétrica q =-4,0pC. As duas esferas estão presas a fios ideais; um dos fios está preso ao teto e o outro preso a um cilindro maciço de massa específica igual a 8,09g/cm" e volume igual a 1,5.10! m'. O cilindro está parcialmente imerso em água (massa específica igual a 1,0 g/cm’) e em equilíbrio, de acordo com a figura abaixo. A distância entre as esferas é de 10 cme o meio entre elas tem comportamento de vácuo. O volume imerso do cilindro em relação ao seu volume total, em porcentagem, é Dados:5=10m/s? e K,=9,0.10º N.m?/C?