EsPCEx 1999

C

Tomando momentos em relação ao apoio da extremidade esquerda, a reação do apoio não produz momento. O peso da tábua é $30\text{ N}$ e atua em $L/2$. O peso do corpo M é $20\text{ N}$ e atua em $3L/4$. A força da mola atua na extremidade, a uma distância $L$ do apoio. Assim:$$F\cdot L=30\cdot\frac{L}{2}+20\cdot\frac{3L}{4}.$$Logo:$$F=15+15=30\text{ N}.$$Portanto, a alternativa correta é C — F=30,0N.

E

Os vetores $\vec F_1$, $\vec F_2$ e $\vec F_3$ têm o mesmo módulo e estão separados, dois a dois, por ângulos de $120^\circ$. Três vetores de mesmo módulo com direções separadas de $120^\circ$ formam um polígono fechado quando somados. Portanto:$$\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3=\vec 0.$$Logo, a alternativa correta é E.

D

Sem atrito, a energia mecânica do projétil é conservada. Como a soma da energia cinética com a energia potencial gravitacional é a energia mecânica:$$E+P=\text{constante}.$$Portanto, o gráfico deve ser uma reta horizontal. Logo, a alternativa correta é D.

A

Durante a subida, a velocidade da pedra aponta para cima. O peso atua verticalmente para baixo e a força de resistência do ar também aponta para baixo, pois se opõe ao movimento. Assim, existem duas forças verticais dirigidas para baixo. Logo, a alternativa correta é A.

A

Na roda motriz, o torque do motor tende a fazer o ponto de contato empurrar o chão para trás; por ação e reação, o chão exerce atrito para a frente sobre a roda. Na roda não motriz, necessária à rotação por rolamento enquanto o automóvel é puxado, o sentido do atrito é oposto. A configuração correspondente identifica as rodas traseiras como motrizes. Portanto, a alternativa correta é A — tem tração apenas nas rodas traseiras.

Observação documental: na cópia digital fornecida, os vetores mencionados no enunciado não ficam discerníveis na figura rasterizada; a imagem foi mantida sem reconstrução ou acréscimo de setas.

C

Ao passar da água para o ar, a luz passa de um meio de maior índice de refração para outro de menor índice. Sua velocidade aumenta e os raios refratados afastam-se da normal. O prolongamento desses raios para trás faz o peixe parecer estar a uma profundidade menor que a real. Logo, a alternativa correta é C.

B

Para uma quantidade fixa de gás ideal:$$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}.$$As temperaturas absolutas são:$$T_1=7+273=280\text{ K},\qquad T_2=63+273=336\text{ K}.$$Com $P_1=1\text{ atm}$, $V_1=1\text{ L}$ e $V_2=0{,}25\text{ L}$:$$P_2=\frac{P_1V_1T_2}{T_1V_2}=\frac{1\cdot1\cdot336}{280\cdot0{,}25}=4{,}8\text{ atm}.$$Logo, a alternativa correta é B — 4,8 atm.

D

As duas metades têm a mesma distância. Para dois trechos de igual comprimento:$$v_m=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}.$$Substituindo $v_m=80\text{ km/h}$ e $v_1=120\text{ km/h}$:$$80=\frac{2\cdot120\cdot v_2}{120+v_2}.$$Então:$$9600+80v_2=240v_2,$$$$v_2=60\text{ km/h}.$$Logo, a alternativa correta é D — 60Km/h.

C

Caem $4$ gotas a cada segundo, portanto a frequência da perturbação é:$$f=4\text{ Hz}.$$Pela figura, a distância entre duas frentes de onda consecutivas é $8\text{ cm}$, logo:$$\lambda=8\text{ cm}.$$A velocidade de propagação é:$$v=\lambda f=8\cdot4=32\text{ cm/s}.$$Logo, a alternativa correta é C — v = 32cm/s e f = 4 Hz.

E

Pela terceira lei de Kepler, para órbitas em torno do mesmo astro:$$\frac{T^2}{R^3}=\text{constante}.$$Se o novo raio orbital for $R'=2R$:$$\frac{T'^2}{(2R)^3}=\frac{T^2}{R^3}.$$Assim:$$T'^2=8T^2,$$$$T'=2\sqrt{2}\,T.$$Como $T=1$ ano:$$T'=2\sqrt{2}\text{ anos}.$$Logo, a alternativa correta é E — $2\sqrt{2}$ anos.