Auditoria TEF: questões e resoluções verificadas por análise física independente. Na Q05, a cópia digital não preserva com nitidez os vetores de atrito citados no enunciado; a classificação de nível considera a configuração pretendida do item original.
Q01
Mecânica - Estática - equilíbrio de corpos extensos
Uma tábua homogênea e uniforme de comprimento $L$, com massa de $3{,}0\text{kg}$, em equilíbrio, tem uma das suas extremidades sobre um apoio e a outra é sustentada por uma mola ideal conforme a figura. Sobre a tábua encontra-se um corpo $M$, com massa igual a $2{,}0\text{kg}$, na posição indicada. Considerando a aceleração da gravidade $g=10\text{m/s}^2$, pode-se afirmar que o módulo da força $F$ exercida na mola é:
A)$F=3{,}0\text{N}$
B)$F=25{,}0\text{N}$
C)$F=30{,}0\text{N}$
D)$F=2{,}5\text{N}$
E)$F=5{,}0\text{N}$
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
C
Resolução
Tomando momentos em relação ao apoio da extremidade esquerda, a reação do apoio não produz momento. O peso da tábua é $30\text{N}$ e atua em $L/2$, enquanto o peso do corpo $M$ é $20\text{N}$ e atua em $3L/4$. A força da mola atua na extremidade, a uma distância $L$ do apoio.
Com base no sistema de forças de mesma intensidade, representado abaixo, assinale a alternativa correta.
A)$\vec F_1$ é resultante da soma de $\vec F_2$ e $\vec F_3$
B)$\vec F_3+\vec F_2+\vec F_4=\vec 0$
C)$\vec F_2$ é resultante da soma de $\vec F_1$, $\vec F_3$ e $\vec F_4$
D)$\vec F_4+\vec F_1+\vec F_3=\vec 0$
E)A resultante da soma de $\vec F_1$, $\vec F_2$ e $\vec F_3$ é nula.
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
E
Resolução
Os vetores $\vec F_1$, $\vec F_2$ e $\vec F_3$ têm o mesmo módulo e estão separados, dois a dois, por ângulos de $120^\circ$. Três vetores de mesmo módulo com essa simetria formam um polígono fechado quando somados.
$\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3=\vec 0$
Alternativa correta: E
Q03
Mecânica - Energia mecânica - conservação
Assinale a alternativa cujo gráfico representa a soma $E+P$ das energias cinética e potencial gravitacional de um projétil que é lançado verticalmente até uma altura $H$. Considere o atrito desprezível e a aceleração da gravidade constante.
ABCDE
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
D
Resolução
Sem atrito, não há força dissipativa e a energia mecânica do projétil é conservada. Assim, a soma da energia cinética com a energia potencial gravitacional permanece constante durante todo o movimento.
$E+P=\text{constante}$
O gráfico correspondente é, portanto, uma reta horizontal.
Alternativa correta: D
Q04
Mecânica - Dinâmica - resistência do ar
Na superfície da Terra, uma pessoa lança uma pedra verticalmente para cima. Considerando-se que a resistência do ar não é desprezível, assinale a alternativa que representa as forças que atuam na pedra, no instante em que ela está passando pelo ponto médio de sua trajetória, durante a subida.( Despreze o empuxo do ar).
ABCDE
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
A
Resolução
Durante a subida, a velocidade da pedra aponta para cima. O peso atua verticalmente para baixo e a resistência do ar também aponta para baixo, pois se opõe ao movimento.
Assim, as duas forças que atuam sobre a pedra nesse instante estão dirigidas para baixo.
Alternativa correta: A
Q05
Mecânica - Dinâmica - atrito e rodas de automóvel
A figura abaixo representa um automóvel em movimento retilíneo uniforme, da esquerda para a direita. Os vetores representam os sentidos das forças de atrito das rodas sobre a superfície do chão.
Sendo assim, pode-se afirmar que o automóvel
A)tem tração apenas nas rodas traseiras.
B)tem tração nas quatro rodas.
C)tem tração apenas nas rodas dianteiras.
D)move-se em ponto morto, isto é, sem que nenhuma das rodas seja tracionada.
E)não tem tração nas rodas.
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
A
Resolução
Na roda motriz, o torque do motor tende a fazer o ponto de contato empurrar o chão para trás; por ação e reação, o chão exerce atrito para a frente sobre a roda. Na roda não motriz, o sentido do atrito associado ao rolamento é oposto.
A configuração indicada no item identifica as rodas traseiras como motrizes.
Observação documental: na cópia digital fornecida, os vetores mencionados no enunciado não ficam discerníveis na figura rasterizada. A auditoria de nível considera a configuração física pretendida pelo item original.
Alternativa correta: A
Q06
Óptica - Óptica geométrica - refração e profundidade aparente
Um pescador enxerga um peixe mais próximo da superfície de um lago do que realmente o peixe está. Este fato se verifica porque
A)ocorre reflexão da luz.
B)ocorre difração da luz ao passar da água para o ar.
C)a velocidade de propagação da luz aumenta ao passar da água para o ar.
D)o meio água é menos refringente que o meio ar.
E)a luz não se propaga na água.
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
C
Resolução
Ao passar da água para o ar, a luz passa de um meio de maior índice de refração para outro de menor índice. Sua velocidade aumenta e os raios refratados afastam-se da normal.
O prolongamento desses raios para trás faz o peixe parecer estar a uma profundidade menor que a real.
Alternativa correta: C
Q07
Termologia - Termodinâmica - transformação geral dos gases
Qual a pressão a que deve ser submetido $1\text{L}$ de gás, inicialmente a $1\text{atm}$ e $7^\circ\text{C}$, para ter seu volume reduzido a $1/4\text{L}$, quando a temperatura é $63^\circ\text{C}$?
A)$36\text{atm}$
B)$4{,}8\text{atm}$
C)$3{,}6\text{atm}$
D)$15\text{atm}$
E)$22\text{atm}$
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
B
Resolução
Para uma quantidade fixa de gás ideal, vale $\dfrac{P_1V_1}{T_1}=\dfrac{P_2V_2}{T_2}$.
As temperaturas absolutas são $T_1=7+273=280\text{K}$ e $T_2=63+273=336\text{K}$.
Com $P_1=1\text{atm}$, $V_1=1\text{L}$ e $V_2=0{,}25\text{L}$, temos $P_2=\dfrac{1\cdot1\cdot336}{280\cdot0{,}25}=4{,}8\text{atm}$.
Alternativa correta: B
Q08
Mecânica - Cinemática - velocidade média
Um automóvel percorre a primeira metade de um trecho de $400\text{m}$ com velocidade de $120\text{km/h}$. Qual deve ser a velocidade média do carro na segunda metade do trecho para que sua velocidade média, em todo o percurso, seja de $80\text{km/h}$?
A)$20\text{km/h}$
B)$48\text{km/h}$
C)$56\text{km/h}$
D)$60\text{km/h}$
E)$80\text{km/h}$
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
D
Resolução
As duas metades do percurso têm o mesmo comprimento. Para dois trechos de igual distância, a velocidade média é $v_m=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$.
Substituindo $v_m=80\text{km/h}$ e $v_1=120\text{km/h}$: $80=\dfrac{2\cdot120\cdot v_2}{120+v_2}$.
Assim, $9600+80v_2=240v_2$ e $v_2=60\text{km/h}$.
Alternativa correta: D
Q09
Ondulatória - frequência, período e velocidade
De uma torneira mal fechada caem gotas idênticas à razão de $4$ gotas a cada segundo, exatamente no centro da superfície livre da água contida num recipiente circular de raio $r=40\text{cm}$. As frentes de onda originadas pelas primeiras dessas gotas são mostradas na figura. Com base no acima descrito, pode-se afirmar que:
A)$v=32\text{cm/s}$ e $f=1/4\text{Hz}$
B)$v=64\text{cm/s}$ e $T=4\text{s}$
C)$v=32\text{cm/s}$ e $f=4\text{Hz}$
D)$v=64\text{cm/s}$ e $T=0{,}5\text{s}$
E)$v=18\text{cm/s}$ e $f=2\text{Hz}$
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
C
Resolução
Caem $4$ gotas a cada segundo, portanto a frequência da perturbação é $f=4\text{Hz}$.
Pela figura, a distância entre duas frentes de onda consecutivas é $\lambda=8\text{cm}$.
A velocidade de propagação é $v=\lambda f=8\cdot4=32\text{cm/s}$.
Alternativa correta: C
Q10
Mecânica - Gravitação - terceira lei de Kepler
O período de revolução da Terra em torno do Sol é de aproximadamente $365$ dias ($1$ ano). Supondo que o raio médio da órbita da Terra em torno do Sol fosse o dobro do valor atual, o novo período de revolução seria de:
A)$\sqrt{2}$ anos
B)2 anos
C)$3\sqrt{3}$ anos
D)8 anos
E)$2\sqrt{2}$ anos
Gabarito TEF — EsPCEx 1999
E
Resolução
Pela terceira lei de Kepler, para órbitas em torno do mesmo astro, $\dfrac{T^2}{R^3}=\text{constante}$.
Se o novo raio orbital for $R^{\prime}=2R$, então $\dfrac{T^{\prime 2}}{(2R)^3}=\dfrac{T^2}{R^3}$.
Logo, $T^{\prime 2}=8T^2$ e $T^{\prime}=2\sqrt2T$. Como $T=1$ ano, resulta $T^{\prime}=2\sqrt2$ anos.
