EsPCEx · 1999 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Tomando momentos em relação ao apoio da extremidade esquerda, a reação do apoio não produz momento. O peso da tábua é $30\text{N}$ e atua em $L/2$, enquanto o peso do corpo $M$ é $20\text{N}$ e atua em $3L/4$. A força da mola atua na extremidade, a uma distância $L$ do apoio.

$F\cdot L=30\cdot\dfrac{L}{2}+20\cdot\dfrac{3L}{4}$

Daí, $F=15+15=30\text{N}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Os vetores $\vec F_1$, $\vec F_2$ e $\vec F_3$ têm o mesmo módulo e estão separados, dois a dois, por ângulos de $120^\circ$. Três vetores de mesmo módulo com essa simetria formam um polígono fechado quando somados.

$\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3=\vec 0$

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Sem atrito, não há força dissipativa e a energia mecânica do projétil é conservada. Assim, a soma da energia cinética com a energia potencial gravitacional permanece constante durante todo o movimento.

$E+P=\text{constante}$

O gráfico correspondente é, portanto, uma reta horizontal.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Durante a subida, a velocidade da pedra aponta para cima. O peso atua verticalmente para baixo e a resistência do ar também aponta para baixo, pois se opõe ao movimento.

Assim, as duas forças que atuam sobre a pedra nesse instante estão dirigidas para baixo.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Na roda motriz, o torque do motor tende a fazer o ponto de contato empurrar o chão para trás; por ação e reação, o chão exerce atrito para a frente sobre a roda. Na roda não motriz, o sentido do atrito associado ao rolamento é oposto.

A configuração indicada no item identifica as rodas traseiras como motrizes.

Observação documental: na cópia digital fornecida, os vetores mencionados no enunciado não ficam discerníveis na figura rasterizada. A auditoria de nível considera a configuração física pretendida pelo item original.

Desenhe a normal à interface e meça os ângulos em relação a ela. A lei de Snell relaciona índices de refração e senos dos ângulos em cada meio. A frequência da luz permanece determinada pela fonte ao atravessar uma interface estacionária, enquanto velocidade e comprimento de onda podem mudar.

Ao passar da água para o ar, a luz passa de um meio de maior índice de refração para outro de menor índice. Sua velocidade aumenta e os raios refratados afastam-se da normal.

O prolongamento desses raios para trás faz o peixe parecer estar a uma profundidade menor que a real.

Verifique se a quantidade de gás permanece constante e coloque as temperaturas em kelvin. A equação de estado $PV=nRT$ liga pressão, volume e temperatura. Ao comparar dois estados do mesmo gás com $n$ fixo, a razão $PV/T$ é constante.

Para uma quantidade fixa de gás ideal, vale $\dfrac{P_1V_1}{T_1}=\dfrac{P_2V_2}{T_2}$.

As temperaturas absolutas são $T_1=7+273=280\text{K}$ e $T_2=63+273=336\text{K}$.

Com $P_1=1\text{atm}$, $V_1=1\text{L}$ e $V_2=0{,}25\text{L}$, temos $P_2=\dfrac{1\cdot1\cdot336}{280\cdot0{,}25}=4{,}8\text{atm}$.

Escolha a relação mais curta para a transformação indicada e só depois substitua valores. Confira se a tendência obtida é física: a pressão aumenta quando a temperatura cresce a volume fixo, por exemplo. Não misture unidades de pressão, volume ou quantidade de matéria na mesma equação.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

As duas metades do percurso têm o mesmo comprimento. Para dois trechos de igual distância, a velocidade média é $v_m=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$.

Substituindo $v_m=80\text{km/h}$ e $v_1=120\text{km/h}$: $80=\dfrac{2\cdot120\cdot v_2}{120+v_2}$.

Assim, $9600+80v_2=240v_2$ e $v_2=60\text{km/h}$.

Confira se a relação escolhida utiliza as grandezas realmente fornecidas. Quando o movimento tem etapas, calcule cada intervalo separadamente antes de somar tempos ou deslocamentos. No fim, compare o sinal obtido com o sentido definido como positivo e faça a conversão de unidades apenas depois de manter a equação coerente.

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

Caem $4$ gotas a cada segundo, portanto a frequência da perturbação é $f=4\text{Hz}$.

Pela figura, a distância entre duas frentes de onda consecutivas é $\lambda=8\text{cm}$.

A velocidade de propagação é $v=\lambda f=8\cdot4=32\text{cm/s}$.

Ao comparar meios ou fontes, verifique qual grandeza permanece fixa. A frequência é definida pela fonte em uma transmissão comum entre meios, enquanto a velocidade é propriedade do meio e pode alterar o comprimento de onda. Use as unidades para conferir a relação escolhida.

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

Pela terceira lei de Kepler, para órbitas em torno do mesmo astro, $\dfrac{T^2}{R^3}=\text{constante}$.

Se o novo raio orbital for $R^{\prime}=2R$, então $\dfrac{T^{\prime 2}}{(2R)^3}=\dfrac{T^2}{R^3}$.

Logo, $T^{\prime 2}=8T^2$ e $T^{\prime}=2\sqrt2T$. Como $T=1$ ano, resulta $T^{\prime}=2\sqrt2$ anos.

Distingua o raio do planeta da distância do satélite ao centro: a segunda inclui a altitude. Quando comparar duas órbitas, escreva a mesma relação para ambas e divida as equações para eliminar constantes comuns. Confira se a tendência obtida faz sentido ao aumentar o raio orbital.