Auditoria TEF: os 16 enunciados e as 80 alternativas foram conferidos no PDF-fonte; o gabarito do arquivo coincide integralmente com o gabarito do Concurso de Admissão 1999/2000 localizado em fonte independente; as respostas foram verificadas por resolução física independente. As figuras utilizadas foram reconstruídas em alta definição a partir do material fornecido, sem reproduzir marcas d'água.
Q01
Energia mecânica — forças dissipativas
Uma bola de futebol cai de uma janela que se encontra a $12\text{ m}$ do solo (nível de referência). Considere $g=10\text{ m/s}^2$ e não despreze a resistência do ar. Podemos afirmar com relação à bola, ao longo de sua queda, que
A)a energia mecânica é conservada, mas a energia cinética aumenta.
B)a energia cinética é conservada, mas a energia potencial diminui.
C)a energia potencial aumenta, mas a energia cinética diminui.
D)a energia mecânica diminui, mas a energia cinética aumenta.
E)tanto a energia cinética quanto a energia potencial diminuem.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
D
Resolução
A resistência do ar realiza trabalho dissipativo sobre a bola, convertendo parte da energia mecânica em energia interna do ar e do corpo. Assim, a energia mecânica da bola diminui durante a queda. Ao mesmo tempo, a bola acelera para baixo e sua energia cinética aumenta. A alternativa correta é D.
Q02
Trabalho e energia cinética — gráfico $v\times t$
A velocidade de um automóvel de massa $1000\text{ kg}$, que desenvolve uma aceleração constante, varia conforme o gráfico abaixo. O trabalho realizado pela força resultante sobre o carro nos $10$ primeiros segundos é de
A)$50{,}0\text{ kJ}$.
B)$100{,}0\text{ kJ}$.
C)$112{,}5\text{ kJ}$.
D)$150{,}5\text{ kJ}$.
E)$225{,}0\text{ kJ}$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
A
Resolução
Do gráfico, o movimento parte do repouso e atinge $15\text{ m/s}$ em $15\text{ s}$. Logo, $a=1\text{ m/s}^2$. Em $10\text{ s}$, a velocidade é $v=10\text{ m/s}$. Pelo teorema da energia cinética, $W_R=\Delta E_c=\frac12mv^2=\frac12\cdot1000\cdot10^2=5{,}0\times10^4\text{ J}=50{,}0\text{ kJ}$. A alternativa correta é A.
Q03
Dinâmica — queda livre e mola
O conjunto dos blocos unidos por uma mola ideal, inicialmente não deformada, encontra-se em queda livre no vácuo, conforme a figura abaixo. Sabendo que os blocos $A$ e $B$ pesam $200\text{ N}$ e $500\text{ N}$, respectivamente, e que a constante elástica da mola vale $1000\text{ N/m}$, podemos afirmar que durante a queda a distensão da mola, em metros, será de
A)$0{,}7$.
B)$0{,}5$.
C)$0{,}3$.
D)$0{,}2$.
E)$0{,}0$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
E
Resolução
Em queda livre no vácuo, ambos os blocos possuem a mesma aceleração $g$. No referencial que cai com o conjunto, os blocos ficam em ausência aparente de peso e não há necessidade de força elástica para manter a distância entre eles. Como a mola começou sem deformação, sua distensão permanece nula: $x=0$. A alternativa correta é E.
Q04
Estática — equilíbrio de uma esfera suspensa
A esfera de ferro maciça e homogênea de massa $20\text{ kg}$ está suspensa em equilíbrio, conforme a figura abaixo. O módulo da força resultante no ponto $A$ do fio ideal, utilizando o Sistema Internacional de Unidades, é
A)$200\text{ kg}$.
B)$20\text{ kg}$.
C)$20\text{ N}$.
D)$0\text{ N}$.
E)$200\text{ N}$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
D
Resolução
O ponto $A$ pertence a um fio ideal e está em equilíbrio. Em um elemento infinitesimal do fio, as trações aplicadas em sentidos opostos têm o mesmo módulo. Portanto, a resultante das forças sobre esse elemento é nula: $F_R=0\text{ N}$. A alternativa correta é D.
Q05
Estática — equilíbrio de barra por dois fios
A tração em cada um dos fios ideais e inextensíveis $A$ e $B$ é de $50\text{ N}$. A barra suspensa abaixo é maciça, homogênea e se encontra em equilíbrio. Seu peso, em newtons, é Dado: $\cos60^\circ=1/2$ e $\sin60^\circ=\sqrt3/2$.
A)$50\sqrt3$.
B)$75\sqrt3$.
C)$86{,}9$.
D)$100\sqrt3$.
E)$150\sqrt3$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
A
Resolução
As componentes horizontais das duas trações se anulam. As componentes verticais sustentam o peso da barra: $P=2T\sin60^\circ=2\cdot50\cdot\frac{\sqrt3}{2}=50\sqrt3\text{ N}$. A alternativa correta é A.
Q06
Estática — equilíbrio de nó com fios perpendiculares
No sistema em equilíbrio abaixo o peso $P$ do bloco é de $100\text{ N}$. A razão entre as trações $t_2$ e $t_1$, que ocorrem respectivamente nos fios ideais e inextensíveis ${BC}$ e ${AB}$, e que formam entre si um ângulo reto, é
A)$0$.
B)$\dfrac{\sqrt2}{2}$.
C)$1$.
D)$\sqrt2$.
E)$2$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
A
Resolução
No nó $B$, a tração $t_1$ é vertical e equilibra o peso do bloco, de modo que $t_1=P=100\text{ N}$. Não existe nenhuma outra força horizontal além de $t_2$; para o equilíbrio horizontal, deve ser $t_2=0$. Assim, $t_2/t_1=0$. A alternativa correta é A.
Q07
Cinemática — lançamento horizontal e queda livre
Dois corpos $A$ e $B$, situados a $10\text{ m}$ do solo, são simultaneamente testados em um experimento. O corpo $A$ é abandonado ao mesmo tempo em que $B$ é lançado horizontalmente com uma velocidade inicial $v_0=20\text{ m/s}$. Desprezando-se a resistência do ar, a diferença entre o tempo de queda dos corpos $A$ e $B$, em segundos, é
A)$3{,}0$.
B)$4{,}0$.
C)$0{,}0$.
D)$2{,}2$.
E)$1{,}8$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
C
Resolução
O movimento vertical dos dois corpos é idêntico: ambos partem da mesma altura, com velocidade vertical inicial nula e aceleração $g$. A velocidade horizontal de $B$ não altera o tempo de queda. Portanto, $t_A=t_B$ e $\Delta t=0$. A alternativa correta é C.
Q08
Calorimetria — curva de aquecimento
Uma substância pura, inicialmente na fase líquida, recebe calor $Q$ de uma fonte térmica e sua temperatura varia de acordo com o gráfico abaixo. A temperatura de ebulição do líquido, em graus Celsius, é
A)$120^\circ\text{C}$.
B)$80^\circ\text{C}$.
C)$400^\circ\text{C}$.
D)$800^\circ\text{C}$.
E)$1000^\circ\text{C}$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
B
Resolução
Durante a ebulição de uma substância pura, a temperatura permanece constante enquanto o calor recebido é utilizado na mudança de fase. No gráfico, o patamar ocorre em $80^\circ\text{C}$. A alternativa correta é B.
Q09
Óptica — absorção e reflexão da luz
A folha de um livro apresenta impressão de letras pretas sobre o fundo branco do papel; isso facilita a leitura e a percepção da escrita sob luz solar. Os fenômenos ópticos preponderantes que ocorrem com esta luz visível são
A)absorção pela escrita e refração pelo papel branco.
B)reflexão pela escrita e absorção pelo papel branco.
C)absorção pela escrita e reflexão pelo papel branco.
D)reflexões igualmente pela escrita e pelo papel branco.
E)refrações igualmente pela escrita e pelo papel branco.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
C
Resolução
A tinta preta absorve grande parte da luz visível incidente, enquanto o papel branco reflete difusamente grande parte dessa luz. O contraste entre absorção na escrita e reflexão no fundo permite a leitura. A alternativa correta é C.
Q10
Cinemática — velocidade escalar média
Um ônibus inicia uma viagem às $07{:}00$ horas. Após percorrer uma distância de $200\text{ km}$, chega a um posto às $9\text{ h }30\text{ min}$ e faz uma parada de $30\text{ min}$ para descanso dos passageiros. Ao retomar o percurso viaja por mais $2\text{ h}$, percorrendo mais $100\text{ km}$, e chega ao seu destino. A velocidade escalar média, em $\text{km/h}$, desse ônibus na viagem é de
A)$50$.
B)$60$.
C)$58$.
D)$80$.
E)$100$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
B
Resolução
A distância total é $\Delta s=200+100=300\text{ km}$. O tempo total da viagem, incluindo a parada, vai de $07{:}00$ até $12{:}00$, portanto $\Delta t=5\text{ h}$. Logo, $v_m=\Delta s/\Delta t=300/5=60\text{ km/h}$. A alternativa correta é B.
Q11
Cinemática — lançamento vertical
Dois objetos $A$ e $B$ de massas $m_A=0{,}1\text{ kg}$ e $m_B=0{,}2\text{ kg}$, respectivamente, são simultaneamente lançados verticalmente, para cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo. Desprezando a resistência do ar podemos afirmar que o objeto $A$ atinge uma altura Considere $g=10\text{ m/s}^2$.
A)menor do que $B$ e volta ao solo ao mesmo tempo que $B$.
B)menor do que $B$ e volta ao solo antes de $B$.
C)igual à de $B$ e volta ao solo antes de $B$.
D)maior do que $B$ e volta ao solo depois de $B$.
E)igual à de $B$ e volta ao solo ao mesmo tempo que $B$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
E
Resolução
Sem resistência do ar, a aceleração gravitacional independe da massa. Como os corpos têm a mesma velocidade inicial e partem do mesmo ponto, suas equações de movimento são idênticas. Eles atingem a mesma altura máxima e retornam ao solo no mesmo instante. A alternativa correta é E.
Q12
Movimento circular uniforme — velocidades angular e linear
Um ciclista percorre uma pista circular de $200\text{ m}$ de diâmetro, com movimento circular uniforme, efetuando $20$ voltas em $40$ minutos. Os valores da velocidade angular e linear são, respectivamente,
A)$\dfrac{3\pi}{20}\text{ rad/s}$ e $\dfrac{7\pi}{10}\text{ m/s}$.
B)$\dfrac{\pi}{60}\text{ rad/s}$ e $\dfrac{5\pi}{3}\text{ m/s}$.
C)$\dfrac{\pi}{40}\text{ rad/s}$ e $\dfrac{3\pi}{4}\text{ m/s}$.
D)$\dfrac{2\pi}{13}\text{ rad/s}$ e $\dfrac{7\pi}{8}\text{ m/s}$.
E)$\dfrac{6\pi}{17}\text{ rad/s}$ e $\dfrac{7\pi}{8}\text{ m/s}$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
B
Resolução
O raio da pista é $R=100\text{ m}$. O ciclista realiza $20$ voltas em $40\text{ min}=2400\text{ s}$, logo $f=20/2400=1/120\text{ Hz}$. Assim, $\omega=2\pi f=\pi/60\text{ rad/s}$ e $v=\omega R=(\pi/60)\cdot100=5\pi/3\text{ m/s}$. A alternativa correta é B.
Q13
Cinemática — área sob gráfico $v\times t$
Admita que um atleta corra $100\text{ m}$ rasos em $12\text{ s}$, e que sua velocidade varie em função do tempo, segundo o gráfico simplificado abaixo. A sua velocidade final ($V_F$) no instante de cruzar a linha de chegada, segundo o gráfico, em $\text{m/s}$, é
A)$50/6$.
B)$100/9$.
C)$80/5$.
D)$12$.
E)$6$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
B
Resolução
O deslocamento é a área sob o gráfico $v\times t$. De $0$ a $6\text{ s}$ há um triângulo de área $\frac12\cdot6\cdot V_F=3V_F$. De $6$ a $12\text{ s}$ há um retângulo de área $6V_F$. Como o total é $100\text{ m}$, $9V_F=100$, portanto $V_F=100/9\text{ m/s}$. A alternativa correta é B.
Q14
Ondulatória — timbre
Uma flauta e um violino emitem a mesma nota musical com mesma intensidade. O ouvido humano reconhece os dois sons por distinguir a(o)
A)comprimento de onda dos dois sons fundamentais.
B)frequência das ondas fundamentais.
C)amplitude das ondas fundamentais.
D)frequência dos harmônicos que acompanham os sons fundamentais.
E)período das frequências fundamentais.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
D
Resolução
Mesma nota significa mesma frequência fundamental e mesma intensidade está associada à mesma ordem de amplitude sonora. O que diferencia os instrumentos é o timbre, determinado pela composição e pelas intensidades relativas dos harmônicos que acompanham a frequência fundamental. A alternativa correta é D.
Q15
Hidrostática — empuxo e equilíbrio
Em um navio de peso $P_1$, em repouso na superfície do mar, e em um submarino de peso $P_2$ estabilizado a uma profundidade de $20\text{ m}$ dessa superfície, temos os empuxos da água $E_1$ e $E_2$ em cada um, respectivamente. Então podemos afirmar que
A)$E_1\mathrel{>}P_1$ e $E_2\mathrel{<}P_2$.
B)$E_1\mathrel{<}P_1$ e $E_2\mathrel{<}P_2$.
C)$E_1=P_1$ e $E_2=P_2$.
D)$E_1\mathrel{>}0$ e $E_2=0$.
E)$E_1=E_2=0$.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
C
Resolução
Tanto o navio quanto o submarino estão em equilíbrio vertical. Em cada caso, a soma das forças verticais deve ser nula. Assim, o empuxo equilibra o peso: $E_1=P_1$ para o navio e $E_2=P_2$ para o submarino. A alternativa correta é C.
Q16
Óptica da visão — correção da miopia
Um indivíduo míope não consegue focar nitidamente objetos afastados, em virtude de um alongamento excessivo do globo ocular. As técnicas cirúrgicas e as lentes corretoras, que propiciam a visão normal, fazem com que a imagem passe a formar-se
A)sobre a retina, menor que o objeto e invertida.
B)antes da retina, menor que o objeto e invertida.
C)depois da retina, menor que o objeto e direita.
D)sobre a retina, maior que o objeto e direita.
E)antes da retina, menor que o objeto e direita.
Gabarito oficial — EsPCEx 2000
A
Resolução
Na visão corrigida, a imagem de um objeto distante deve ser formada sobre a retina. O sistema óptico do olho produz uma imagem real, invertida e menor que o objeto. A alternativa correta é A.
