EsPCEx · 2001 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Para uma mesma massa submetida à mesma quantidade de calor, a variação de temperatura obedece a $Q=mc\Delta T$. Quanto maior o calor específico $c$, menor é a variação de temperatura.

A água possui calor específico maior que o do granito; por isso, sob a ação solar, sua temperatura aumenta menos que a do granito.

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

Na Terra, $P=mg$, então $100=m\cdot10$ e a massa do corpo é $m=10\text{kg}$.

Na Lua, $15=10g_L$, logo $g_L=1{,}5\text{m/s}^2$. Na superfície lunar, $g_L=GM_L/R_L^2$.

Assim, $M_L=\dfrac{g_LR_L^2}{G}=\dfrac{1{,}5(1{,}8\times10^6)^2}{6{,}7\times10^{-11}}\approx7{,}3\times10^{22}\text{kg}$.

Distingua o raio do planeta da distância do satélite ao centro: a segunda inclui a altitude. Quando comparar duas órbitas, escreva a mesma relação para ambas e divida as equações para eliminar constantes comuns. Confira se a tendência obtida faz sentido ao aumentar o raio orbital.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

No referencial da pessoa, a chuva possui componente horizontal de módulo $1{,}0\text{m/s}$, oposta ao movimento da pessoa, e componente vertical igual à velocidade da chuva em relação ao solo, $v$.

Como a velocidade relativa forma $28{,}5^\circ$ com a vertical, $\tan28{,}5^\circ=1/v$. Como $28{,}5^\circ$ e $61{,}5^\circ$ são complementares, $\tan28{,}5^\circ=1/\tan61{,}5^\circ=1/1{,}84$.

Logo, $v=1{,}84\text{m/s}\approx1{,}8\text{m/s}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Como o plano é liso, na direção paralela ao plano atuam a componente do peso $P\sin\theta$, para baixo, e a força elástica $Kx$, para cima.

No equilíbrio, $Kx=P\sin\theta$, de onde $x=\dfrac{P\sin\theta}{K}$.

Escolher o eixo de rotação em um apoio costuma eliminar forças desconhecidas do cálculo dos momentos. Depois de obter a grandeza pedida, verifique se as forças encontradas também satisfazem o equilíbrio translacional. O braço de uma força é sempre a distância perpendicular entre sua linha de ação e o eixo.

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

Na figura, o objeto está colocado além do centro de curvatura $C$ de um espelho côncavo. Para essa posição, a imagem forma-se entre $C$ e $F$.

Essa imagem é real, invertida e menor que o objeto.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Para a menor área possível, o bloco está no limite de ficar totalmente submerso enquanto sustenta a pessoa. Seu volume é $V=0{,}20A$.

A massa do bloco é $m_b=600(0{,}20A)=120A$. O empuxo máximo equivale ao peso de $1000(0{,}20A)=200A$ quilogramas de água.

No equilíbrio: $200A=120A+80$. Assim, $80A=80$ e $A=1{,}0\text{m}^2$.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Em $h_0$, o gráfico fornece $E_M=8{,}0\text{J}$ e $E_C=3{,}2\text{J}$. Logo, a energia potencial gravitacional inicial é $E_P=8{,}0-3{,}2=4{,}8\text{J}$.

Como $E_P=mgh_0$, temos $4{,}8=0{,}4\cdot10\cdot h_0$, resultando $h_0=1{,}2\text{m}=120\text{cm}$.

Defina um nível de referência para a energia potencial e mantenha esse nível durante toda a conta. Se a questão envolve várias etapas, some as variações de energia de cada uma, observando os sinais. Ao final, confira se a energia perdida por um mecanismo aparece como ganho em outro ou como dissipação.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

No instante do abandono, a pedra possui a mesma velocidade do balão: $v_0=10\text{m/s}$ para cima.

Até atingir a altura máxima, $0=v_0^2-2g\Delta h$. Assim, $\Delta h=100/(20)=5\text{m}$.

Como a pedra foi abandonada a 20 m do solo, a altura máxima é $20+5=25\text{m}$.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

A força resultante tem módulo $F_R=ma=0{,}5\cdot10=5\text{N}$.

Pelo desenho, $\vec F_1$ e $\vec F_2$ são colineares e opostas, enquanto $\vec F_3$ é perpendicular a essa direção. Assim, $(F_1-F_2)^2+F_3^2=F_R^2$.

$(6-F_2)^2+3^2=5^2$, então $(6-F_2)^2=16$. Como $F_1\mathrel{>}F_2$, resulta $6-F_2=4$ e $F_2=2\text{N}$.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

O impulso corresponde à área algébrica sob o gráfico $F\times t$.

De 0 a 4 s, a área positiva é um triângulo: $I_+=\dfrac{4\cdot40}{2}=80\text{N·s}$.

De 4 a 6 s, a área é negativa: $I_-=-\dfrac{2\cdot20}{2}=-20\text{N·s}$.

Logo, $I=80-20=60\text{N·s}$.

Escreva as velocidades com sinais coerentes com um eixo escolhido, aplique a relação antes e depois do evento e só então use condições adicionais, como corpos que passam a mover-se juntos. A energia cinética merece uma verificação separada, pois pode não se conservar mesmo quando o momento linear se conserva.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Na panela de pressão, a pressão interna torna-se maior que a atmosférica. Com o aumento da pressão, a temperatura de ebulição da água também aumenta.

Assim, os alimentos ficam em contato com água e vapor a temperaturas superiores a $100^\circ\text{C}$, acelerando o cozimento.

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

Pela escala vertical, a amplitude é $A=40\text{cm}$. A figura indica $20\text{cm}$ entre dois cruzamentos consecutivos com a posição de equilíbrio, o que corresponde a $\lambda/2$.

Logo, $\lambda=40\text{cm}$. Com $f=4\text{Hz}$, a velocidade é $v=\lambda f=40\cdot4=160\text{cm/s}$.

Ao comparar meios ou fontes, verifique qual grandeza permanece fixa. A frequência é definida pela fonte em uma transmissão comum entre meios, enquanto a velocidade é propriedade do meio e pode alterar o comprimento de onda. Use as unidades para conferir a relação escolhida.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

Antes da colisão, os dois vetores quantidade de movimento possuem mesmo módulo $p=mv$ e são perpendiculares. A resultante tem módulo $p_R=mv\sqrt2$.

Como $v=20\sqrt2\text{m/s}$, $p_R=m(20\sqrt2)\sqrt2=40m$.

Após a colisão perfeitamente inelástica, a massa total é $2m$. Pela conservação da quantidade de movimento, $2mV=40m$, resultando $V=20\text{m/s}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

O peso da haste é $P=mg=50\text{N}$ e atua em seu ponto médio. O fio ${BC}$ é perpendicular à haste ${AB}$; assim, o momento de sua tensão em relação a A é $TL$.

O braço de alavanca horizontal do peso em relação a A é $(L/2)\cos45^\circ$. No equilíbrio de torques: $TL=50(L/2)\cos45^\circ$, então $T=25\cos45^\circ=\dfrac{25\sqrt2}{2}\text{N}$.

A componente horizontal da tensão deve ser equilibrada pelo atrito: $f=T\cos45^\circ=25/2=12{,}5\text{N}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

No nó atuam duas forças oblíquas, ambas fazendo $30^\circ$ com a horizontal, e a força vertical para baixo de $mg=200\text{N}$.

O equilíbrio horizontal exige que os módulos das duas forças oblíquas sejam iguais. Se $F$ é a força da mola, no equilíbrio vertical: $2F\sin30^\circ=200$. Como $\sin30^\circ=1/2$, resulta $F=200\text{N}$.

Pela lei de Hooke, $F=kx$. Com $x=0{,}10\text{m}$, $k=200/0{,}10=2\times10^3\text{N/m}$.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

A força horizontal $F$ comprime o bloco contra a parede, de modo que a normal vale $N=F$.

Para impedir a queda, o atrito estático deve equilibrar o peso: $f=mg=3\cdot10=30\text{N}$.

No valor mínimo de $F$, o atrito está no limite: $f_{max}=\mu_eN=0{,}2F$. Assim, $0{,}2F=30$, resultando $F=150\text{N}$.