Auditoria TEF: os 16 enunciados, as 80 alternativas e os 10 elementos gráficos foram conferidos diretamente no PDF fornecido; respostas verificadas por resolução física independente. O PDF-fonte identifica a prova como 2001; nesta página, a edição é organizada como EsPCEx 2002 por corresponder à matrícula em 2002.
Q01
Termologia — calor específico
Um estudante foi à piscina do clube durante o dia e verificou que, devido à ação do Sol, o chão de granito estava mais quente do que a água. Isto ocorre porque
A)a capacidade térmica da água independe da massa.
B)ocorreu o fenômeno de convecção no granito.
C)o calor específico da água é maior que o do granito.
D)para sofrer o mesmo aumento de temperatura, certa massa de granito precisa receber mais calor que a mesma massa de água.
E)dois corpos com a mesma temperatura apresentam transferência de calor entre si quando estão em contato.
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
C
Resolução
Para uma mesma massa submetida à mesma quantidade de calor, a variação de temperatura obedece a $Q=mc\Delta T$. Quanto maior o calor específico $c$, menor é a variação de temperatura.
A água possui calor específico maior que o do granito; por isso, sob a ação solar, sua temperatura aumenta menos que a do granito.
Alternativa correta: C
Q02
Gravitação — peso e campo gravitacional
Um corpo pesa na superfície da Terra 100 N e na superfície da Lua 15 N. A partir desses dados calcule a massa da Lua, em kg, supondo-a uma esfera homogênea de raio $1{,}8\times10^6\text{m}$.
Observação: considere as dimensões do corpo desprezíveis em relação à Lua.
Dados: $G=6{,}7\times10^{-11}\text{N·m}^2/\text{kg}^2$ e $g=10\text{m/s}^2$.
A)$9{,}5\times10^{16}\text{kg}$
B)$7{,}3\times10^{22}\text{kg}$
C)$6{,}1\times10^{19}\text{kg}$
D)$5{,}7\times10^{28}\text{kg}$
E)$8{,}9\times10^{25}\text{kg}$
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
B
Resolução
Na Terra, $P=mg$, então $100=m\cdot10$ e a massa do corpo é $m=10\text{kg}$.
Na Lua, $15=10g_L$, logo $g_L=1{,}5\text{m/s}^2$. Na superfície lunar, $g_L=GM_L/R_L^2$.
Num dia sem vento, sob a chuva que cai verticalmente, com velocidade constante em relação ao solo, uma pessoa caminha horizontalmente em movimento retilíneo e uniforme com velocidade de $1{,}0\text{m/s}$, inclinando o guarda-chuva a $28{,}5^\circ$ (em relação à vertical) para resguardar-se o melhor possível. A intensidade da velocidade da chuva em relação ao solo é:
Dados: $\cos28{,}5^\circ=0{,}88$, $\sin28{,}5^\circ=0{,}48$ e $\tan61{,}5^\circ=1{,}84$.
A)1,8 m/s
B)0,9 m/s
C)0,5 m/s
D)1,5 m/s
E)1,3 m/s
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
A
Resolução
No referencial da pessoa, a chuva possui componente horizontal de módulo $1{,}0\text{m/s}$, oposta ao movimento da pessoa, e componente vertical igual à velocidade da chuva em relação ao solo, $v$.
Como a velocidade relativa forma $28{,}5^\circ$ com a vertical, $\tan28{,}5^\circ=1/v$. Como $28{,}5^\circ$ e $61{,}5^\circ$ são complementares, $\tan28{,}5^\circ=1/\tan61{,}5^\circ=1/1{,}84$.
Logo, $v=1{,}84\text{m/s}\approx1{,}8\text{m/s}$.
Alternativa correta: A
Q04
Estática — plano inclinado e mola
Um bloco A de peso $P$ encontra-se em repouso preso a uma mola ideal de constante elástica $K$ sobre um plano inclinado perfeitamente liso conforme a figura abaixo.
Nesta situação, o alongamento da mola será de:
A)$\dfrac{P\cos\theta}{K}$
B)$\dfrac{P\sin\theta}{K}$
C)$\dfrac{P\tan\theta}{K}$
D)$\dfrac{P}{K\sin\theta}$
E)$\dfrac{P}{K\cos\theta}$
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
B
Resolução
Como o plano é liso, na direção paralela ao plano atuam a componente do peso $P\sin\theta$, para baixo, e a força elástica $Kx$, para cima.
No equilíbrio, $Kx=P\sin\theta$, de onde $x=\dfrac{P\sin\theta}{K}$.
Alternativa correta: B
Q05
Óptica geométrica — espelho esférico côncavo
Observe a figura e responda:
A imagem do objeto ${AB}$ produzida pelo espelho esférico, sendo $C$ o centro de curvatura e $F$ o foco é:
A)real, invertida e de mesmo tamanho que o objeto;
B)real, invertida e maior que o objeto;
C)virtual, direita e maior que o objeto;
D)imprópria (imagem no infinito);
E)real, invertida e menor que o objeto;
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
E
Resolução
Na figura, o objeto está colocado além do centro de curvatura $C$ de um espelho côncavo. Para essa posição, a imagem forma-se entre $C$ e $F$.
Essa imagem é real, invertida e menor que o objeto.
Alternativa correta: E
Q06
Hidrostática — flutuação e empuxo
Uma pessoa de 80 kg pretende usar um bloco retangular homogêneo de madeira de 20 cm de espessura para flutuar numa piscina olímpica, de modo a ficar com seu corpo totalmente fora d’água.
Qual a menor área $A$ possível para esse bloco?
Dados: massa específica da madeira $=600\text{kg/m}^3$; $g=10\text{m/s}^2$; densidade da água $=1{,}0\text{g/cm}^3$.
Considere que a água da piscina está parada e há ausência de vento, de modo a não prejudicar o experimento.
A)$0{,}5\text{m}^2$
B)$1{,}2\text{m}^2$
C)$1{,}0\text{m}^2$
D)$0{,}8\text{m}^2$
E)$0{,}6\text{m}^2$
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
C
Resolução
Para a menor área possível, o bloco está no limite de ficar totalmente submerso enquanto sustenta a pessoa. Seu volume é $V=0{,}20A$.
A massa do bloco é $m_b=600(0{,}20A)=120A$. O empuxo máximo equivale ao peso de $1000(0{,}20A)=200A$ quilogramas de água.
No equilíbrio: $200A=120A+80$. Assim, $80A=80$ e $A=1{,}0\text{m}^2$.
Alternativa correta: C
Q07
Energia mecânica — gráficos e dissipação
Uma bola de 400 g é arremessada, a partir de uma altura $h_0$ do solo, verticalmente para cima e atinge a altura máxima $h_1$ do solo. Os gráficos I e II representam, respectivamente, a energia cinética ($E_C$) e a energia mecânica ($E_M$) da bola em função da sua altura ($h$) na subida. Considerando $g=10\text{m/s}^2$ e analisando os gráficos podemos afirmar que:
A)não há forças dissipativas atuando sobre a bola;
B)ao atingir a altura máxima $h_1$, a bola possui $E_M=5\text{J}$ e energia potencial gravitacional igual a $3\text{J}$;
C)a bola foi arremessada com uma velocidade inicial de $8\text{m/s}$;
D)a bola foi arremessada a partir de uma altura $h_0=120\text{cm}$;
E)a altura máxima atingida pela bola é $h_1=80\text{cm}$.
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
D
Resolução
Em $h_0$, o gráfico fornece $E_M=8{,}0\text{J}$ e $E_C=3{,}2\text{J}$. Logo, a energia potencial gravitacional inicial é $E_P=8{,}0-3{,}2=4{,}8\text{J}$.
Como $E_P=mgh_0$, temos $4{,}8=0{,}4\cdot10\cdot h_0$, resultando $h_0=1{,}2\text{m}=120\text{cm}$.
Alternativa correta: D
Q08
Cinemática — lançamento vertical
Um balão sobe verticalmente, em movimento retilíneo e uniforme, com velocidade escalar de $10\text{m/s}$. Quando ele está a 20 m do solo uma pedra é abandonada do balão. A altura máxima, em relação ao solo, atingida pela pedra é:
Adote $g=10\text{m/s}^2$ e despreze a resistência do ar.
A)25,0 m
B)31,25 m
C)21,0 m
D)22,5 m
E)20 m
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
A
Resolução
No instante do abandono, a pedra possui a mesma velocidade do balão: $v_0=10\text{m/s}$ para cima.
Até atingir a altura máxima, $0=v_0^2-2g\Delta h$. Assim, $\Delta h=100/(20)=5\text{m}$.
Como a pedra foi abandonada a 20 m do solo, a altura máxima é $20+5=25\text{m}$.
Alternativa correta: A
Q09
Dinâmica — resultante de forças perpendiculares
Uma bola de 0,5 kg encontra-se sobre um plano horizontal perfeitamente liso e está submetida à ação de três forças horizontais que passam pelo seu centro de massa, conforme a figura abaixo.
Dados: $|\vec F_1|=6\text{N}$, $|\vec F_1|\mathrel{>}|\vec F_2|$, $|\vec F_3|=3\text{N}$. Despreze a resistência do ar.
Sabendo que a bola adquire uma aceleração resultante de módulo $10\text{m/s}^2$, podemos concluir que a intensidade da força $F_2$ é:
A)4 N
B)3 N
C)2 N
D)1 N
E)5 N
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
C
Resolução
A força resultante tem módulo $F_R=ma=0{,}5\cdot10=5\text{N}$.
Pelo desenho, $\vec F_1$ e $\vec F_2$ são colineares e opostas, enquanto $\vec F_3$ é perpendicular a essa direção. Assim, $(F_1-F_2)^2+F_3^2=F_R^2$.
$(6-F_2)^2+3^2=5^2$, então $(6-F_2)^2=16$. Como $F_1\mathrel{>}F_2$, resulta $6-F_2=4$ e $F_2=2\text{N}$.
Alternativa correta: C
Q10
Impulso — força variável no tempo
Um bloco sofre a ação de uma força variável $|\vec F|$ ao longo do tempo $t$ conforme o gráfico abaixo:
O impulso da força $F$ sobre o bloco entre os instantes 0 s e 6 s, em N·s, é de:
A)20
B)100
C)80
D)60
E)160
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
D
Resolução
O impulso corresponde à área algébrica sob o gráfico $F\times t$.
De 0 a 4 s, a área positiva é um triângulo: $I_+=\dfrac{4\cdot40}{2}=80\text{N·s}$.
De 4 a 6 s, a área é negativa: $I_-=-\dfrac{2\cdot20}{2}=-20\text{N·s}$.
Logo, $I=80-20=60\text{N·s}$.
Alternativa correta: D
Q11
Termologia — panela de pressão e ebulição
Para cozinhar os alimentos mais rapidamente, uma cozinheira utiliza uma panela de pressão com os alimentos imersos em água. Ao colocar a panela sobre o fogo, sabemos que os alimentos são cozidos mais rapidamente porque
A)o aumento da pressão no interior da panela provoca um decréscimo na temperatura de ebulição da água em seu interior.
B)o ponto de ebulição da água que envolve os alimentos aumenta.
C)a água em seu interior se expande, diminuindo a pressão.
D)o aumento da temperatura reduz a pressão no interior da panela.
E)as paredes da panela são espessas, o que a torna um recipiente adiabático perfeito.
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
B
Resolução
Na panela de pressão, a pressão interna torna-se maior que a atmosférica. Com o aumento da pressão, a temperatura de ebulição da água também aumenta.
Assim, os alimentos ficam em contato com água e vapor a temperaturas superiores a $100^\circ\text{C}$, acelerando o cozimento.
Alternativa correta: B
Q12
Ondulatória — amplitude, comprimento de onda e velocidade
A figura abaixo representa, em determinado instante, a configuração de uma corda homogênea e flexível na qual, a partir de movimentos verticais, se produz um trem de ondas transversais.
Sabendo-se que a freqüência de uma dessas ondas é de 4 Hz, qual das afirmações abaixo é a correta?
A)A amplitude da onda vale 80 cm.
B)O período da onda vale 0,4 s.
C)A velocidade de propagação da onda é de 160 cm/s.
D)O comprimento de onda vale 20 cm.
E)A distância entre um vale e uma crista consecutiva é de 40 cm.
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
C
Resolução
Pela escala vertical, a amplitude é $A=40\text{cm}$. A figura indica $20\text{cm}$ entre dois cruzamentos consecutivos com a posição de equilíbrio, o que corresponde a $\lambda/2$.
Logo, $\lambda=40\text{cm}$. Com $f=4\text{Hz}$, a velocidade é $v=\lambda f=40\cdot4=160\text{cm/s}$.
Alternativa correta: C
Q13
Quantidade de movimento — colisão perfeitamente inelástica
Duas partículas de massas iguais movem-se sobre um plano horizontal com superfície totalmente lisa, em trajetórias perpendiculares entre si, com velocidades também iguais de módulo $20\sqrt2\text{m/s}$. Em determinado instante ocorre uma colisão e passam a se movimentar juntas. A velocidade das partículas, após a colisão, em m/s é de:
Observação: desconsidere o atrito do ar.
A)20
B)$10\sqrt2$
C)10
D)$40\sqrt2$
E)$20\sqrt2$
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
A
Resolução
Antes da colisão, os dois vetores quantidade de movimento possuem mesmo módulo $p=mv$ e são perpendiculares. A resultante tem módulo $p_R=mv\sqrt2$.
Como $v=20\sqrt2\text{m/s}$, $p_R=m(20\sqrt2)\sqrt2=40m$.
Após a colisão perfeitamente inelástica, a massa total é $2m$. Pela conservação da quantidade de movimento, $2mV=40m$, resultando $V=20\text{m/s}$.
Alternativa correta: A
Q14
Estática — haste, fio e atrito
Para que a haste ${AB}$, homogênea, de massa $m=5\text{kg}$, permaneça em equilíbrio suportada pelo fio ideal ${BC}$, a força de atrito em A deverá ser:
Dados: $g=10\text{m/s}^2$, $\sin45^\circ=\cos45^\circ=\dfrac{\sqrt2}{2}$ e ${AB}={BC}=L$.
A)$50\sqrt2\text{N}$
B)$50{,}0\text{N}$
C)$12{,}5\text{N}$
D)$6{,}0\text{N}$
E)$6\sqrt2\text{N}$
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
C
Resolução
O peso da haste é $P=mg=50\text{N}$ e atua em seu ponto médio. O fio ${BC}$ é perpendicular à haste ${AB}$; assim, o momento de sua tensão em relação a A é $TL$.
O braço de alavanca horizontal do peso em relação a A é $(L/2)\cos45^\circ$. No equilíbrio de torques: $TL=50(L/2)\cos45^\circ$, então $T=25\cos45^\circ=\dfrac{25\sqrt2}{2}\text{N}$.
A componente horizontal da tensão deve ser equilibrada pelo atrito: $f=T\cos45^\circ=25/2=12{,}5\text{N}$.
Alternativa correta: C
Q15
Estática — equilíbrio de nó e mola
Na situação abaixo, os fios e a mola são ideais. O corpo suspenso de massa $m=20\text{kg}$ está em equilíbrio e a mola está deformada de 10 cm. Adote $g=10\text{m/s}^2$. A constante elástica da mola é:
Dados: $\sin30^\circ=\dfrac12$ e $\cos30^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$.
A)$33\times10^2\text{N/m}$
B)$3\times10^2\text{N/m}$
C)$2\times10^2\text{N/m}$
D)$6\times10^2\text{N/m}$
E)$2\times10^3\text{N/m}$
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
E
Resolução
No nó atuam duas forças oblíquas, ambas fazendo $30^\circ$ com a horizontal, e a força vertical para baixo de $mg=200\text{N}$.
O equilíbrio horizontal exige que os módulos das duas forças oblíquas sejam iguais. Se $F$ é a força da mola, no equilíbrio vertical: $2F\sin30^\circ=200$. Como $\sin30^\circ=1/2$, resulta $F=200\text{N}$.
Pela lei de Hooke, $F=kx$. Com $x=0{,}10\text{m}$, $k=200/0{,}10=2\times10^3\text{N/m}$.
Alternativa correta: E
Q16
Atrito estático — bloco pressionado contra parede
A figura mostra um corpo A de massa $m=3\text{kg}$, apoiado em uma parede vertical onde o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede vale $\mu_e=0{,}2$. Então o valor mínimo de $|\vec F|$ para mantê-lo em equilíbrio é:
Dado: $g=10\text{m/s}^2$.
A)40 N
B)150 N
C)120 N
D)80 N
E)30 N
Gabarito TEF — EsPCEx 2002
B
Resolução
A força horizontal $F$ comprime o bloco contra a parede, de modo que a normal vale $N=F$.
Para impedir a queda, o atrito estático deve equilibrar o peso: $f=mg=3\cdot10=30\text{N}$.
No valor mínimo de $F$, o atrito está no limite: $f_{max}=\mu_eN=0{,}2F$. Assim, $0{,}2F=30$, resultando $F=150\text{N}$.
