EsPCEx · 2003 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Como as massas são iguais, seja $a$ o módulo da aceleração do sistema e $T$ a tração.

Para o bloco $A$, na horizontal, $T=ma$.

Para o bloco $B$, tomando o sentido para baixo como positivo, $mg-T=ma$.

Somando as duas equações, $mg=2ma$, então $a=g/2=5\text{ m/s}^2$. Assim, $T=ma=2\cdot5=10\text{ N}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Adotando $x$ na direção de $\vec F_1$, temos $\vec F_1=(5,0)$.

Como $\vec F_2$ faz $30^\circ$ com $x$, suas componentes são $F_{2x}=2\sqrt3\cos30^\circ=3$ e $F_{2y}=2\sqrt3\sin30^\circ=\sqrt3$.

A força $\vec F_3$ é perpendicular a $\vec F_2$, portanto faz $120^\circ$ com $x$. Logo, $F_{3x}=16\cos120^\circ=-8$ e $F_{3y}=16\sin120^\circ=8\sqrt3$.

A resultante das três forças é $\vec R=(5+3-8,\sqrt3+8\sqrt3)=(0{,}9\sqrt3)$, de módulo $9\sqrt3\text{ N}$. Para o equilíbrio, $\vec F_4=-\vec R$, com o mesmo módulo.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Se $a_B=a$, o vínculo imposto pelo fio determina que o bloco $A$ tenha aceleração de módulo $a_A=2a$.

Para $A$, tomando para a esquerda como positivo, $F-T=m_Aa_A$. Assim, $550-T=20(2a)$, ou $T=550-40a$.

O bloco $B$ é sustentado pela polia móvel e recebe duas trações para cima. Tomando para cima como positivo, $2T-m_Bg=m_Ba$.

Substituindo os dados, $2(550-40a)-150=15a$. Então $950=95a$ e $a=10\text{ m/s}^2$.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Como a velocidade é constante, a força útil do motor equilibra o peso. A potência mecânica útil é $P_u=mgv=50\cdot10\cdot1{,}4=700\text{ W}$.

O rendimento é $\eta=P_u/P_t=0{,}70$. Logo, $P_t=700/0{,}70=1000\text{ W}=1\text{ kW}$.

Defina um nível de referência para a energia potencial e mantenha esse nível durante toda a conta. Se a questão envolve várias etapas, some as variações de energia de cada uma, observando os sinais. Ao final, confira se a energia perdida por um mecanismo aparece como ganho em outro ou como dissipação.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

A massa do carro é $m=1000\text{ kg}$. Pela segunda lei de Newton, $a=F/m=2000/1000=2\text{ m/s}^2$.

Partindo do repouso, após $10\text{ s}$, $v=at=2\cdot10=20\text{ m/s}$.

Convertendo para $\text{km/h}$, $v=20\cdot3{,}6=72\text{ km/h}$.

Quando há blocos ligados, compare a aceleração imposta pela ligação e analise as forças em cada corpo antes de somar equações. Se o movimento é uniforme ou o sistema permanece em repouso, a aceleração é zero, embora as forças individuais possam continuar atuando. Confira a unidade do resultado e seu sentido físico.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Seja $N$ a força vertical exercida pela barra de apoio sob a esfera $m_2$ e seja $R$ a força do fulcro sobre a haste, igual à indicação da balança.

Tomando momentos em torno de $O$, como os braços são iguais, $m_1g+N=m_2g$. Portanto, $N=(m_2-m_1)g$.

No equilíbrio vertical, $R+N=(m_1+m_2)g$. Substituindo $N$, obtém-se $R=(m_1+m_2)g-(m_2-m_1)g=2m_1g$.

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

Pela Terceira Lei de Kepler, para satélites que orbitam o mesmo astro, $T^2\propto R^3$.

Assim, $\left(\dfrac{T_B}{T_A}\right)^2=\left(\dfrac{4R}{R}\right)^3=4^3=64$.

Logo, $T_B/T_A=8$: o período do satélite $B$ é oito vezes maior.

Distingua o raio do planeta da distância do satélite ao centro: a segunda inclui a altitude. Quando comparar duas órbitas, escreva a mesma relação para ambas e divida as equações para eliminar constantes comuns. Confira se a tendência obtida faz sentido ao aumentar o raio orbital.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Como as duas forças são perpendiculares, a força resultante tem módulo $F_R=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ N}$.

A partícula parte do repouso e a resultante é constante; por isso, a aceleração e o deslocamento produzido têm a direção de $\vec F_R$.

O trabalho da resultante é $W_R=F_Rd=20\cdot2=40\text{ J}$.

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

Para qualquer posição de um objeto real diante de um espelho esférico convexo, a imagem é formada atrás do espelho.

Ela é sempre virtual, direita e menor que o objeto. Entre as alternativas, a propriedade que identifica corretamente essa imagem é: sempre direita e menor que o objeto.

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

Nos extremos $x=\pm2\text{ m}$, a energia cinética é nula; portanto, a amplitude é $A=2\text{ m}$. Em $x=0$, toda a energia mecânica é cinética: $E=60\text{ J}$.

Para o sistema massa-mola, $E=\dfrac12kA^2$. Assim, $60=\dfrac12k(2)^2$, resultando $k=30\text{ N/m}$.

Em $x=-1\text{ m}$, $E_C=E-E_P=60-\dfrac12(30)(1)^2=45\text{ J}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Se $T$ é o tempo habitual em horas, a distância entre as cidades é $d=60T$.

Com velocidade de $90\text{ km/h}$, o tempo seria $T-10/60=T-1/6$. Como a distância é a mesma, $60T=90(T-1/6)$.

Assim, $60T=90T-15$, então $30T=15$ e $T=0{,}5\text{ h}=30\text{ min}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Do gráfico, $v_0=15\text{ m/s}$. A aceleração é a inclinação da reta: $a=(0-15)/(5-0)=-3\text{ m/s}^2$.

Com $S_0=10\text{ m}$, a função horária do MUV é $S=S_0+v_0t+\dfrac{at^2}{2}$.

Logo, $S=10+15t-\dfrac{3t^2}{2}$.

Confira se a relação escolhida utiliza as grandezas realmente fornecidas. Quando o movimento tem etapas, calcule cada intervalo separadamente antes de somar tempos ou deslocamentos. No fim, compare o sinal obtido com o sentido definido como positivo e faça a conversão de unidades apenas depois de manter a equação coerente.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Em $80\text{ s}$, a fonte fornece $Q=P\Delta t=120\cdot80=9600\text{ J}$.

Pelo gráfico, nesse intervalo a temperatura varia de $30^\circ\text{C}$ para $90^\circ\text{C}$, de modo que $\Delta\theta=60^\circ\text{C}$.

Como $Q=C\Delta\theta$, $C=9600/60=160\text{ J}/^\circ\text{C}$.

Adote sinais consistentes para os calores trocados e verifique se a temperatura final proposta é compatível com os estados físicos. Em um gráfico de aquecimento, cada trecho inclinado e cada patamar têm significados diferentes. Some a energia de todas as etapas percorridas pela substância.

Identifique os pontos fixos das escalas e suponha uma relação linear apenas quando a calibração descrita permitir. A temperatura Celsius e a temperatura absoluta têm a mesma variação numérica para um mesmo aquecimento, mas origens diferentes. Relacione as leituras correspondentes antes de substituir a temperatura pedida.

A relação entre as escalas é linear. Pelo gráfico, $0^\circ\text{C}$ corresponde a $-10^\circ Z$ e $50^\circ\text{C}$ corresponde a $90^\circ Z$.

O coeficiente angular é $a=(90-(-10))/(50-0)=2$. Assim, $Z=2C-10$.

Para $C=90$, $Z=2\cdot90-10=170$.

Trabalhe com intervalos entre dois pontos conhecidos para obter a inclinação da escala. Depois encontre o deslocamento da origem e teste a expressão nos pontos de calibração. Essa conferência simples evita trocar a leitura correspondente ao gelo pela correspondente à ebulição.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

No nó atuam três trações: uma horizontal de módulo $F$, uma vertical para baixo de módulo $P$ e uma tração $T$ no fio inclinado.

Como o fio inclinado forma ângulo $\theta$ com a vertical, o equilíbrio vertical fornece $T\cos\theta=P$ e o equilíbrio horizontal fornece $T\sin\theta=F$.

Dividindo as equações, $F/P=\tan\theta$. Logo, $F=P\tan\theta$.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.

Como o transbordamento corresponde a $0{,}20\text{ kg}$ de água deslocada, $E=m_{\text{água}}g=0{,}20\cdot10=2\text{ N}$.

Use um único nível de referência para comparar pressões e mantenha pressão absoluta e pressão manométrica separadas. Se houver equilíbrio de um corpo flutuante, iguale as forças verticais antes de relacionar volumes e densidades. A forma do recipiente não altera, por si só, a pressão a uma mesma profundidade.