EsPCEx · 2005 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Desenhe a normal à interface e meça os ângulos em relação a ela. A lei de Snell relaciona índices de refração e senos dos ângulos em cada meio. A frequência da luz permanece determinada pela fonte ao atravessar uma interface estacionária, enquanto velocidade e comprimento de onda podem mudar.

Como as interfaces são paralelas, a lei de Snell permite comparar diretamente os índices pelos ângulos: $n_I\sin\alpha=n_{II}\sin\beta=n_{III}\sin\gamma$. Como $\alpha\mathrel{>}\gamma\mathrel{>}\beta$, resulta $n_I\mathrel{<}n_{III}\mathrel{<}n_{II}$.

A reflexão total na interface III–IV exige ainda $n_{III}\mathrel{>}n_{IV}$. A sequência compatível com $n_{vidro}\mathrel{>}n_{água}\mathrel{>}n_{ar}$ é I = ar, II = vidro, III = água e IV = ar.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

O volume de leite é $1500-700=800\,\text{mL}$. Como café e leite têm a mesma densidade e o mesmo calor específico, o balanço térmico pode ser escrito diretamente com os volumes:

$700(82-42)=800(42-T_L)$.

$28000=33600-800T_L$, de onde $T_L=7\,{}^\circ\text{C}$.

Adote sinais consistentes para os calores trocados e verifique se a temperatura final proposta é compatível com os estados físicos. Em um gráfico de aquecimento, cada trecho inclinado e cada patamar têm significados diferentes. Some a energia de todas as etapas percorridas pela substância.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

O bloco ainda se move para a direita no ponto 2, mas está diminuindo sua velocidade. Na vertical atuam o peso, para baixo, e a força normal, para cima. Na horizontal, como não há força motora indicada e existe atrito, a única força horizontal é a força de atrito, dirigida para a esquerda, oposta ao movimento.

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

O mesmo intervalo de repetição corresponde a $3T_A=2T_B$. Assim, $T_B/T_A=3/2$ e $f_A/f_B=3/2$.

Como as massas são iguais e $f\propto\sqrt{k}$, $\sqrt{k_1/k_2}=3/2$. Elevando ao quadrado, $k_1/k_2=9/4=2{,}250$.

Ao usar uma expressão senoidal, separe amplitude, fase inicial e frequência angular. Confira as condições iniciais de posição e velocidade para escolher os sinais. Em sistemas massa-mola, o período depende da massa e da rigidez da mola, desde que o modelo de mola ideal seja aplicável.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

A energia elástica inicial é $E_e=\dfrac12kx^2=\dfrac12\cdot256\cdot(0{,}5)^2=32\,\text{J}$. Ao perder o contato com a mola, essa energia é cinética do bloco A:

$32=\dfrac12\cdot2\cdot v_A^2$, logo $v_A=4\sqrt2\,\text{m/s}$.

No choque perfeitamente inelástico conserva-se a quantidade de movimento: $2(4\sqrt2)=(2+2)v_f$. Assim, $v_f=2\sqrt2\,\text{m/s}$.

Escreva as velocidades com sinais coerentes com um eixo escolhido, aplique a relação antes e depois do evento e só então use condições adicionais, como corpos que passam a mover-se juntos. A energia cinética merece uma verificação separada, pois pode não se conservar mesmo quando o momento linear se conserva.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

$36\,\text{km/h}=10\,\text{m/s}$. Em $20\,\text{s}$, a frente do caminhão percorre $200\,\text{m}$ desde a entrada até o instante em que a traseira deixa a ponte.

Essa distância é a soma do comprimento da ponte com os $10\,\text{m}$ do caminhão: $L+10=200$. Logo, $L=190\,\text{m}$.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

A energia mecânica inicial é $E_i=mgh=30\cdot10\cdot3=900\,\text{J}$. Como 40% é dissipada, restam 60%: $E_f=540\,\text{J}$.

No solo essa energia é cinética: $\dfrac12\cdot30\cdot v^2=540$. Daí $v^2=36$ e $v=6\,\text{m/s}$.

Defina um nível de referência para a energia potencial e mantenha esse nível durante toda a conta. Se a questão envolve várias etapas, some as variações de energia de cada uma, observando os sinais. Ao final, confira se a energia perdida por um mecanismo aparece como ganho em outro ou como dissipação.

Identifique se o problema pede uma propriedade da onda no meio ou a frequência percebida por um observador. A velocidade do som depende do meio e das condições físicas; período e frequência descrevem a fonte. Quando há movimento relativo, estabeleça claramente quem se aproxima de quem.

A frequência informa quantas oscilações passam por segundo; o comprimento de onda é a distância percorrida nesse tempo dividida por esse número. Com $v=324$ m/s e $f=180$ Hz, uma oscilação ocupa $324/180=1{,}8$ m.

Pela relação fundamental das ondas, $v=\lambda f$. Assim, $\lambda=v/f=324/180=1{,}8\,\text{m}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

No nó A atuam três tensões: a tensão vertical para baixo associada ao peso de $80\,\text{N}$, a tensão no fio ${AB}$ para a esquerda e a tensão no fio ${AC}$ a $45^\circ$.

Equilíbrio vertical: $T_{AC}\sin45^\circ=80$. Equilíbrio horizontal: $T_{AB}=T_{AC}\cos45^\circ$. Como seno e cosseno de $45^\circ$ são iguais, $T_{AB}=80\,\text{N}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

O peso da haste, $4P$, atua em seu centro, a $3\,\text{m}$ de A. O peso adicional $P$ atua em C, a $5\,\text{m}$ de A.

Para que uma única força de sustentação vertical em B equilibre o conjunto, sua linha de ação deve passar pelo centro de gravidade do sistema. Se $x=AB$, então $x=\dfrac{4P\cdot3+P\cdot5}{4P+P}=\dfrac{17}{5}=3{,}4\,\text{m}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Substituindo os módulos e o cosseno fornecido, $R^2=6^2+4^2+2(6)(4)(0{,}50)=76$. Logo, $R=\sqrt{76}=2\sqrt{19}$ N. O seno de 60° não entra no produto escalar usado para o módulo da soma.

Para dois vetores com ângulo $60^\circ$ entre si, $R^2=a^2+b^2+2ab\cos60^\circ$.

$R^2=6^2+4^2+2\cdot6\cdot4\cdot0{,}5=36+16+24=76$. Assim, $R=\sqrt{76}=2\sqrt{19}\,\text{N}$.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Os objetos 1 e 2 estão em equilíbrio sem apoio. Em ambos os casos, a única força vertical que equilibra o peso é o empuxo, de modo que $E_1=P$ e $E_2=P$.

O objeto 3 está apoiado no fundo. Seu equilíbrio satisfaz $E_3+N=P$, com $N\mathrel{>}0$. Logo, $E_3\mathrel{<}P=E_1=E_2$.

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

Tomando o vértice dos espelhos como origem, o objeto pode ser representado por coordenadas $(-4\sqrt2,\,3\sqrt2)$. A imagem situada no ângulo morto resulta de duas reflexões, uma em cada espelho, ficando em $(4\sqrt2,\,-3\sqrt2)$.

A separação entre objeto e imagem é $d=\sqrt{(8\sqrt2)^2+(6\sqrt2)^2}=\sqrt{128+72}=\sqrt{200}=10\sqrt2\,\text{m}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Para a primeira pedra, abandonada do repouso: $125=\dfrac12\cdot10\cdot t^2$, então $t=5\,\text{s}$.

A segunda pedra é lançada um segundo depois e, por isso, dispõe de $4\,\text{s}$ para percorrer os mesmos $125\,\text{m}$. Usando $s=v_0t+\dfrac12gt^2$:

$125=4v_0+5\cdot16=4v_0+80$. Assim, $v_0=45/4=11{,}25\,\text{m/s}$.

Confira se a relação escolhida utiliza as grandezas realmente fornecidas. Quando o movimento tem etapas, calcule cada intervalo separadamente antes de somar tempos ou deslocamentos. No fim, compare o sinal obtido com o sentido definido como positivo e faça a conversão de unidades apenas depois de manter a equação coerente.