EsPCEx · 2006 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Desenhe a normal à interface e meça os ângulos em relação a ela. A lei de Snell relaciona índices de refração e senos dos ângulos em cada meio. A frequência da luz permanece determinada pela fonte ao atravessar uma interface estacionária, enquanto velocidade e comprimento de onda podem mudar.

Pela lei de Snell, nas interfaces paralelas vale $n_I\sin\alpha=n_{II}\sin\beta=n_{III}\sin\gamma$.

Como $\alpha$ é o maior ângulo, o meio I deve ter o menor índice de refração; como $\beta$ é o menor, o meio II deve ter o maior índice. Assim, I pode ser ar, II vidro e III água.

Além disso, há reflexão total na passagem de III para IV, o que exige $n_{III}\mathrel{>}n_{IV}$. Água para ar satisfaz essa condição.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

O volume de leite é $1500-700=800\text{ mL}$. Como café e leite têm a mesma densidade e o mesmo calor específico, esses fatores se cancelam no balanço térmico.

$700(82-42)=800(42-T)$.

$28000=33600-800T$, de onde $T=7{}^\circ\text{C}$.

Adote sinais consistentes para os calores trocados e verifique se a temperatura final proposta é compatível com os estados físicos. Em um gráfico de aquecimento, cada trecho inclinado e cada patamar têm significados diferentes. Some a energia de todas as etapas percorridas pela substância.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Durante o movimento, atuam sobre o bloco o peso $P$ para baixo, a força normal $N$ para cima e a força de atrito cinético em sentido oposto ao movimento.

Não existe força horizontal para a direita mantendo o movimento. Como o bloco se desloca para a direita e desacelera, o atrito aponta para a esquerda.

O diagrama que contém apenas $N$, $P$ e o atrito para a esquerda mostra essa configuração.

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

A figura se repete quando ambos completam números inteiros de ciclos no mesmo intervalo. Assim, três períodos de A equivalem a dois de B. Como $T$ diminui quando a constante elástica cresce, a razão das constantes aparece invertida dentro da raiz; elevar ao quadrado ao final fornece $k_1/k_2=9/4$.

A repetição simultânea ocorre quando $3T_A=2T_B$.

Como $T=2\pi\sqrt{m/k}$ e as massas são iguais, $3/\sqrt{k_1}=2/\sqrt{k_2}$.

Logo, $3\sqrt{k_2}=2\sqrt{k_1}$ e $k_1/k_2=9/4=2{,}25$.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

A energia elástica inicial é $E_e=\dfrac12kx^2=\dfrac12(256)(0{,}5)^2=32\text{ J}$.

Ao perder o contato com a mola, $\dfrac12m_Av_A^2=32$, então $v_A=4\sqrt{2}\text{ m/s}$.

No choque perfeitamente inelástico, conserva-se a quantidade de movimento: $m_Av_A=(m_A+m_B)v_f$.

Como $m_A=m_B$, $v_f=v_A/2=2\sqrt{2}\text{ m/s}$.

Escreva as velocidades com sinais coerentes com um eixo escolhido, aplique a relação antes e depois do evento e só então use condições adicionais, como corpos que passam a mover-se juntos. A energia cinética merece uma verificação separada, pois pode não se conservar mesmo quando o momento linear se conserva.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

$36\text{ km/h}=10\text{ m/s}$. Em $20\text{ s}$, a dianteira do caminhão percorre $\Delta s=10\cdot20=200\text{ m}$.

Para o caminhão inteiro sair da ponte, a dianteira percorre o comprimento da ponte mais os $10\text{ m}$ do próprio caminhão.

Assim, $L+10=200$, resultando $L=190\text{ m}$.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

A energia mecânica inicial é $E_i=mgh=30\cdot10\cdot3=900\text{ J}$.

Como $40\%$ é dissipada, restam $60\%$: $E_f=0{,}60\cdot900=540\text{ J}$.

No solo, $\dfrac12mv^2=540$. Assim, $15v^2=540$, $v^2=36$ e $v=6\text{ m/s}$.

Defina um nível de referência para a energia potencial e mantenha esse nível durante toda a conta. Se a questão envolve várias etapas, some as variações de energia de cada uma, observando os sinais. Ao final, confira se a energia perdida por um mecanismo aparece como ganho em outro ou como dissipação.

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

A velocidade de propagação é o produto da frequência pelo comprimento de onda. Dividir 324 m/s por 180 oscilações por segundo cancela a unidade de tempo e resulta em metros, como deve ocorrer para um comprimento.

Pela relação fundamental das ondas, $v=\lambda f$.

$\lambda=324/180=1{,}8\text{ m}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

No ponto A, a componente vertical da tração no fio AC equilibra o peso: $T_{AC}\sin45^\circ=80$.

Logo, $T_{AC}=80\sqrt2\text{ N}$.

Na horizontal, $T_{AB}=T_{AC}\cos45^\circ=80\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=80\text{ N}$.

Escolher o eixo de rotação em um apoio costuma eliminar forças desconhecidas do cálculo dos momentos. Depois de obter a grandeza pedida, verifique se as forças encontradas também satisfazem o equilíbrio translacional. O braço de uma força é sempre a distância perpendicular entre sua linha de ação e o eixo.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

A haste homogênea tem peso $4P$ aplicado em seu centro, a $3\text{ m}$ de A. O peso adicional $P$ atua em C, a $5\text{ m}$ de A.

A tração vertical em B equilibra o peso total, portanto $T=5P$.

Tomando momentos em torno de A: $T\cdot AB=4P\cdot3+P\cdot5$.

$5P\cdot AB=17P$, de onde $AB=3{,}4\text{ m}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

O termo misto $2ab\cos60^\circ$ é positivo porque o ângulo entre os vetores é agudo. A soma vetorial deve ter módulo maior que cada vetor isolado, mas menor que $6+4=10$ N; $2\sqrt{19}$ N satisfaz essa verificação.

Pela lei dos cossenos para a soma de vetores, $R^2=a^2+b^2+2ab\cos60^\circ$.

$R^2=6^2+4^2+2\cdot6\cdot4\cdot0{,}5=36+16+24=76$.

Assim, $R=\sqrt{76}=2\sqrt{19}\text{ N}$.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

O objeto 1 flutua em equilíbrio, logo $E_1=P$.

O objeto 2 permanece totalmente submerso sem tocar o fundo e também está em equilíbrio, portanto $E_2=P$.

No objeto 3, o fundo exerce uma força normal $N$ para cima. Assim, $E_3+N=P$, com $N\mathrel{>}0$, o que implica $E_3\mathrel{<}P$.

Portanto, $E_3\mathrel{<}E_1=E_2$.

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

Tomando o vértice dos espelhos como origem, o objeto pode ser representado pelas coordenadas $x=4\sqrt2$ e $y=3\sqrt2$.

A imagem situada no ângulo morto é obtida por duas reflexões, ficando simétrica ao objeto em relação ao vértice: $(-x,-y)$.

A distância entre objeto e imagem é $d=2\sqrt{x^2+y^2}$.

$d=2\sqrt{(4\sqrt2)^2+(3\sqrt2)^2}=2\sqrt{32+18}=2\sqrt{50}=10\sqrt2\text{ m}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Para a primeira pedra, abandonada do repouso, $125=\dfrac12(10)t^2$. Logo, $t=5\text{ s}$.

A segunda pedra é lançada $1\text{ s}$ depois, portanto dispõe de $4\text{ s}$ para chegar ao solo.

Para ela, $125=v_0(4)+\dfrac12(10)(4^2)$.

$125=4v_0+80$, então $v_0=11{,}25\text{ m/s}$.

Confira se a relação escolhida utiliza as grandezas realmente fornecidas. Quando o movimento tem etapas, calcule cada intervalo separadamente antes de somar tempos ou deslocamentos. No fim, compare o sinal obtido com o sentido definido como positivo e faça a conversão de unidades apenas depois de manter a equação coerente.