EsPCEx · 2009 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Adote como positivo o sentido do movimento inicial. O caminhão $1$ mantém velocidade $V_0$, enquanto o caminhão $2$ possui aceleração de sentido contrário, de módulo $a$.

A velocidade relativa entre eles cresce em módulo a partir de zero. A separação passa a obedecer a $d(t)=X+\dfrac{at^2}{2}$.

Assim, a distância aumenta e depende do quadrado do tempo.

Identifique os pontos fixos das escalas e suponha uma relação linear apenas quando a calibração descrita permitir. A temperatura Celsius e a temperatura absoluta têm a mesma variação numérica para um mesmo aquecimento, mas origens diferentes. Relacione as leituras correspondentes antes de substituir a temperatura pedida.

A escala é linear. Entre o gelo fundente e a água em ebulição, a coluna varia de $2\text{ cm}$ para $10\text{ cm}$, isto é, $8\text{ cm}$ correspondem a $100^\circ\text{C}$.

Para a substância, o aumento em relação ao ponto de gelo é $5{,}2-2=3{,}2\text{ cm}$.

$\dfrac{T}{100}=\dfrac{3{,}2}{8}$, portanto $T=40^\circ\text{C}$.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Como a superfície é perfeitamente lisa, a força horizontal externa sobre o conjunto é $F=7\text{ N}$.

A massa total é $8+6=14\text{ kg}$. Pela segunda lei de Newton, $a=\dfrac{F}{m_A+m_B}=\dfrac{7}{14}=0{,}50\text{ m/s}^2$.

Quando há blocos ligados, compare a aceleração imposta pela ligação e analise as forças em cada corpo antes de somar equações. Se o movimento é uniforme ou o sistema permanece em repouso, a aceleração é zero, embora as forças individuais possam continuar atuando. Confira a unidade do resultado e seu sentido físico.

Separe a dilatação do corpo e a do recipiente ou abertura que o contém. Para pequenas variações de temperatura, a variação dimensional é proporcional à dimensão inicial, ao coeficiente correspondente e à variação de temperatura. Em líquidos contidos, a dilatação observada é a diferença entre a dilatação real do líquido e a capacidade adicional do recipiente.

O diâmetro interno do anel aumenta como se o material ocupasse também a região do furo. Para o pino se soltar, a expansão relativa do anel deve ser maior que a do pino.

Das relações dadas, $\beta_X\mathrel{>}\beta_Y=\beta_Z\mathrel{>}\beta_W$. Logo, a combinação que garante maior dilatação para o anel é anel de $X$ e pino de $W$.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

A área de cada pistão é proporcional ao quadrado do raio. Portanto, $A_2/A_1=(5R_1/R_1)^2=25$. Igualando as pressões, $M/m=A_2/A_1=25$; o fator de multiplicação da força é 25, e não 5.

Pelo princípio de Pascal, as pressões exercidas nos dois pistões devem ser iguais: $\dfrac{mg}{A_1}=\dfrac{Mg}{A_2}$.

Como $R_2=5R_1$, temos $A_2=25A_1$. Assim, $m=M\dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{M}{25}$.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

Após o choque, o conjunto de massa $M+m$ sobe até $h=0{,}80\text{ m}$. Pela conservação da energia mecânica nessa etapa, $\dfrac12(M+m)V^2=(M+m)gh$, de onde $V=\sqrt{2gh}=4\text{ m/s}$.

Durante o choque, conserva-se a quantidade de movimento: $mv=(M+m)V$.

$0{,}010v=1{,}010\cdot4$, portanto $v=404\text{ m/s}$.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

O impulso é a área sob o gráfico $F_R\times t$. A região é um triângulo de base $12\text{ s}$ e altura $5\text{ N}$.

$I=\dfrac{12\cdot5}{2}=30\text{ N·s}$.

Escreva as velocidades com sinais coerentes com um eixo escolhido, aplique a relação antes e depois do evento e só então use condições adicionais, como corpos que passam a mover-se juntos. A energia cinética merece uma verificação separada, pois pode não se conservar mesmo quando o momento linear se conserva.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Tomando momentos em relação ao apoio $A$, a reação em $A$ não contribui para o torque.

$R_B\cdot2{,}0=80\cdot0{,}4$.

Logo, $R_B=16\text{ N}=1{,}6\times10\text{ N}$.

Escolher o eixo de rotação em um apoio costuma eliminar forças desconhecidas do cálculo dos momentos. Depois de obter a grandeza pedida, verifique se as forças encontradas também satisfazem o equilíbrio translacional. O braço de uma força é sempre a distância perpendicular entre sua linha de ação e o eixo.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

O deslocamento do bloco ocorre ao longo da rampa. A força normal é perpendicular à superfície e, portanto, perpendicular ao deslocamento.

Como $W=Fd\cos\theta$ e para a normal $\theta=90^\circ$, o trabalho da força normal é nulo.

Quando há blocos ligados, compare a aceleração imposta pela ligação e analise as forças em cada corpo antes de somar equações. Se o movimento é uniforme ou o sistema permanece em repouso, a aceleração é zero, embora as forças individuais possam continuar atuando. Confira a unidade do resultado e seu sentido físico.

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

No ciclo de Carnot, o rendimento é $\eta=1-T_F/T_Q$. As temperaturas precisam estar em kelvin: 298 K e 596 K. Como a fonte fria tem metade da temperatura absoluta da fonte quente, $\eta=1-1/2=0{,}50$, isto é, 50%.

As temperaturas absolutas são $T_Q=323+273=596\text{ K}$ e $T_F=25+273=298\text{ K}$.

Para o ciclo de Carnot, $\eta=1-\dfrac{T_F}{T_Q}=1-\dfrac{298}{596}=0{,}50$.

Assim, $\eta=50\%$.

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

Não há troca de calor com o ambiente, mas o gás realiza 430 J de trabalho. Pela convenção $\Delta U=Q-W$, a energia necessária para esse trabalho sai da energia interna: $\Delta U=0-430=-430$ J. O sinal negativo indica diminuição.

Em uma transformação adiabática, $Q=0$. Usando $\Delta U=Q-W$, com $W$ representando o trabalho realizado pelo gás, temos

$\Delta U=0-430=-430\text{ J}$.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Depois que a bola perde contato com o lançador, e desprezando a resistência do ar, a única força que atua sobre ela é o peso.

O peso é vertical e dirigido para baixo, inclusive enquanto a bola ainda está subindo. Esse diagrama corresponde à alternativa $C$.