EsPCEx · 2011 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Verifique se a quantidade de gás permanece constante e coloque as temperaturas em kelvin. A equação de estado $PV=nRT$ liga pressão, volume e temperatura. Ao comparar dois estados do mesmo gás com $n$ fixo, a razão $PV/T$ é constante.

Na transformação A → B, o processo é isotérmico; logo, $T_A=T_B$.

De B para C, a pressão permanece constante e o volume aumenta. Para um gás ideal em transformação isobárica, $V/T$ é constante, portanto o aumento de volume implica aumento da temperatura: $T_C\mathrel{>}T_B$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

O peso do bloco vale $P=mg=24\cdot10=240\,\text{N}$.

No nó, a componente vertical da tração $T_Q$ equilibra o peso: $T_Q\sin37°=240$. Assim, $T_Q=240/0{,}6=400\,\text{N}$.

A tração em L equilibra a componente horizontal de $T_Q$: $T_L=T_Q\cos37°=400\cdot0{,}8=320\,\text{N}$.

Escolher o eixo de rotação em um apoio costuma eliminar forças desconhecidas do cálculo dos momentos. Depois de obter a grandeza pedida, verifique se as forças encontradas também satisfazem o equilíbrio translacional. O braço de uma força é sempre a distância perpendicular entre sua linha de ação e o eixo.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

O tempo de travessia é $1\,\text{min}40\,\text{s}=100\,\text{s}$. Como a trajetória em relação à margem é perpendicular, a componente transversal da velocidade resultante vale $800/100=8\,\text{m/s}$.

Para anular a deriva provocada pela correnteza, o bote deve possuir, em relação à água, componente de $6\,\text{m/s}$ no sentido oposto à correnteza e componente transversal de $8\,\text{m/s}$.

$v=\sqrt{6^2+8^2}=10\,\text{m/s}$.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Sem atrito, a energia potencial elástica inicial transforma-se integralmente em energia potencial gravitacional no ponto mais alto:

$\dfrac12kx^2=mgh$.

$\dfrac12\cdot256\cdot x^2=2\cdot10\cdot0{,}10=2$.

$128x^2=2\Rightarrow x^2=1/64\Rightarrow x=0{,}125\,\text{m}=1{,}25\cdot10^{-1}\,\text{m}$.

Defina um nível de referência para a energia potencial e mantenha esse nível durante toda a conta. Se a questão envolve várias etapas, some as variações de energia de cada uma, observando os sinais. Ao final, confira se a energia perdida por um mecanismo aparece como ganho em outro ou como dissipação.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

O deslocamento é horizontal, então só a componente horizontal da tração realiza trabalho. Essa componente é $80\cos53^\circ=48$ N; multiplicada por 20 m, produz 960 J. A componente vertical altera a normal e o atrito, mas não contribui diretamente para o trabalho da tração.

O trabalho de uma força constante é $W=Fd\cos\theta$, em que $\theta$ é o ângulo entre a força e o deslocamento.

$W=80\cdot20\cdot0{,}6=960\,\text{J}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Em um gráfico posição × tempo, a velocidade corresponde à inclinação da curva. Entre 3 min e 8 min, a posição permanece constante em 4 km; portanto, a inclinação é nula e a velocidade escalar é zero.

Entre 0 e 3 min, o deslocamento é $4-(-2)=6\,\text{km}$; e, entre 8 e 10 min, a posição diminui, caracterizando movimento retrógrado.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Como os fios são ideais e inextensíveis, os três blocos têm aceleração de módulo $2\,\text{m/s}^2$; A acelera para a esquerda, e B e C para cima.

Para C: $T_2-80=8\cdot2$, então $T_2=96\,\text{N}$.

Para B: $T_1-60-T_2=6\cdot2$. Logo, $T_1=60+96+12=168\,\text{N}$.

Para A: $F-T_1=4\cdot2$, resultando $F=168+8=176\,\text{N}$.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

O volume de água deslocado é apenas a parte submersa, $2V/5$. Igualar o peso da água deslocada ao peso do bloco cancela $g$ e $V$. Assim, a densidade do bloco é 40% da densidade da água, coerente com a flutuação.

Na flutuação em equilíbrio, empuxo e peso têm o mesmo módulo:

$\rho_{\text{água}}gV_{\text{sub}}=\rho_b gV$.

Como $V_{\text{sub}}=(2/5)V$, temos $\rho_b=(2/5)\rho_{\text{água}}=0{,}4\cdot10^3=4{,}0\cdot10^2\,\text{kg/m}^3$.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Quando dois corpos em contato atingem a mesma temperatura e cessa a troca líquida de calor entre eles, o sistema atingiu o equilíbrio térmico.

Adote sinais consistentes para os calores trocados e verifique se a temperatura final proposta é compatível com os estados físicos. Em um gráfico de aquecimento, cada trecho inclinado e cada patamar têm significados diferentes. Some a energia de todas as etapas percorridas pela substância.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

A velocidade muda de zero para 15 m/s em 3 s; sua variação por segundo é 5 m/s². A força pedida é a resultante média, dada por massa vezes aceleração média. O resultado em newtons usa a massa em quilogramas.

A aceleração média é $a=\Delta v/\Delta t=15/3=5\,\text{m/s}^2$.

Pela segunda lei de Newton, $F=ma=5\cdot5=25\,\text{N}$.

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

A aceleração produzida por um campo gravitacional em um dado ponto não depende da massa do corpo de prova. Ela é uma característica do próprio campo.

Assim, no mesmo ponto, o objeto de 3 kg também adquire aceleração de $5\,\text{m/s}^2$.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Como não há mudança de fase, use calor sensível. A variação de temperatura é $50-20=30\,{}^\circ\mathrm C$, e não a temperatura final. Ao multiplicar massa, calor específico e variação, as unidades g e °C se cancelam, restando calorias.

O calor sensível é $Q=mc\Delta T$.

$Q=200\cdot0{,}6\cdot(50-20)=200\cdot0{,}6\cdot30=3600\,\text{cal}$.