EsPCEx 2013 — Física Q21–Q32 resolvida

Q21

Magnetismo — força magnética sobre cargas

Partículas com grande velocidade, provenientes do espaço, atingem todos os dias o nosso planeta e algumas delas interagem com o campo magnético terrestre. Considere que duas partículas A e B, com cargas elétricas $Q_A\mathrel{>}0$ e $Q_B\mathrel{<}0$, atingem a Terra em um mesmo ponto com velocidades, $\vec V_A=\vec V_B$, perpendiculares ao vetor campo magnético local. Na situação exposta, podemos afirmar que

A)a direção da velocidade das partículas A e B não irá se alterar.

B)a força magnética sobre A terá sentido contrário à força magnética sobre B.

C)a força magnética que atuará em cada partícula terá sentido contrário ao do seu respectivo vetor velocidade.

D)a força magnética que atuará em cada partícula terá o mesmo sentido do vetor campo magnético local.

E)a direção da velocidade das partículas A e B é a mesma do seu respectivo vetor força magnética.

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

A força magnética sobre uma carga em movimento é $\vec F_m=q\vec v\times\vec B$. Como as duas partículas chegam ao mesmo ponto com a mesma velocidade e esta é perpendicular ao campo, o sinal da carga determina o sentido da força.

Como $Q_A\mathrel{>}0$ e $Q_B\mathrel{<}0$, as forças magnéticas têm sentidos opostos. Em ambos os casos, a força é perpendicular à velocidade.

Alternativa B.

Q22

Termodinâmica — transformações de gás ideal

Em um laboratório, um estudante realiza alguns experimentos com um gás perfeito. Inicialmente o gás está a uma temperatura de 27 °C; em seguida, ele sofre uma expansão isobárica que torna o seu volume cinco vezes maior. Imediatamente após, o gás sofre uma transformação isocórica e sua pressão cai a um sexto do seu valor inicial. O valor final da temperatura do gás passa a ser de

A)327 °C

B)250 °C

C)27 °C

D)−23 °C

E)−72 °C

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

A temperatura inicial é $T_1=27+273=300\text{K}$. Na expansão isobárica, $V\propto T$, então $T_2=5T_1=1500\text{K}$.

Na etapa isocórica, $P\propto T$. Como a pressão final vale um sexto do valor inicial e a primeira transformação foi isobárica, $P_2=P_1$. Logo, $T_3=T_2/6=250\text{K}$.

Convertendo para Celsius: $\theta_3=250-273=-23\text{°C}$.

Alternativa D.

Q23

Estática — equilíbrio de barra

Uma barra homogênea de peso igual a 50 N está em repouso na horizontal. Ela está apoiada em seus extremos nos pontos A e B, que estão distanciados de 2 m. Uma esfera Q de peso 80 N é colocada sobre a barra, a uma distância de 40 cm do ponto A, conforme representado no desenho abaixo:

Barra horizontal apoiada em A e B com esfera Q a 40 cm do apoio A

A intensidade da força de reação do apoio sobre a barra no ponto B é de

A)32 N

B)41 N

C)75 N

D)82 N

E)130 N

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

Tomando momentos em torno do apoio A, a reação em B produz momento anti-horário e os pesos produzem momentos horários. O peso da barra atua em seu centro, a $1{,}0\text{m}$ de A.

$R_B\cdot2{,}0=50\cdot1{,}0+80\cdot0{,}40=82$.

Assim, $R_B=41\text{N}$.

Alternativa B.

Q24

Energia mecânica — conservação

Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1 m/s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a $10\text{m/s}^2$, podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de

A)10,05 m

B)12,08 m

C)15,04 m

D)20,04 m

E)21,02 m

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

Sem dissipação, a energia mecânica se conserva. Se $H$ é a altura inicial, então $mgH=mg\cdot10+\frac12mv^2$.

Com $v=1\text{m/s}$ e $g=10\text{m/s}^2$, $H=10+\dfrac{1^2}{2\cdot10}=10{,}05\text{m}$.

Alternativa A.

Q25

Termometria — conversão de escalas

Um termômetro digital, localizado em uma praça da Inglaterra, marca a temperatura de 10,4 °F. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a

A)−5 °C

B)−10 °C

C)−12 °C

D)−27 °C

E)−39 °C

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

A conversão entre Fahrenheit e Celsius é $\theta_C=\dfrac59(\theta_F-32)$.

Assim, $\theta_C=\dfrac59(10{,}4-32)=\dfrac59(-21{,}6)=-12\text{°C}$.

Alternativa C.

Q26

MHS — sistema massa-mola

Uma mola ideal está suspensa verticalmente, presa a um ponto fixo no teto de uma sala, por uma de suas extremidades. Um corpo de massa 80 g é preso à extremidade livre da mola e verifica-se que a mola desloca-se para uma nova posição de equilíbrio. O corpo é puxado verticalmente para baixo e abandonado de modo que o sistema massa-mola passa a executar um movimento harmônico simples. Desprezando as forças dissipativas, sabendo que a constante elástica da mola vale 0,5 N/m e considerando $\pi=3{,}14$, o período do movimento executado pelo corpo é de

A)1,256 s

B)2,512 s

C)6,369 s

D)7,850 s

E)15,700 s

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

Para um sistema massa-mola ideal, $T=2\pi\sqrt{m/k}$. Com $m=0{,}080\text{kg}$ e $k=0{,}5\text{N/m}$:

$T=2\cdot3{,}14\sqrt{0{,}080/0{,}5}=6{,}28\sqrt{0{,}16}=6{,}28\cdot0{,}4=2{,}512\text{s}$.

Alternativa B.

Q27

Eletrostática — esferas condutoras em equilíbrio

Duas esferas metálicas de raios $R_A$ e $R_B$, com $R_A\mathrel{<}R_B$, estão no vácuo e isoladas eletricamente uma da outra. Cada uma é eletrizada com uma mesma quantidade de carga positiva. Posteriormente, as esferas são interligadas por meio de um fio condutor de capacitância desprezível e, após atingir o equilíbrio eletrostático, a esfera A possuirá uma carga $Q_A$ e um potencial $V_A$, e a esfera B uma carga $Q_B$ e um potencial $V_B$. Baseado nas informações anteriores, podemos, então, afirmar que

A)$V_A\mathrel{<}V_B$ e $Q_A=Q_B$

B)$V_A=V_B$ e $Q_A=Q_B$

C)$V_A\mathrel{<}V_B$ e $Q_A\mathrel{<}Q_B$

D)$V_A=V_B$ e $Q_A\mathrel{<}Q_B$

E)$V_A\mathrel{>}V_B$ e $Q_A=Q_B$

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

Ao interligar condutores, o equilíbrio eletrostático exige igualdade de potenciais: $V_A=V_B$.

Para uma esfera condutora isolada, $V=kQ/R$. Logo, $Q_A/R_A=Q_B/R_B$. Como $R_A\mathrel{<}R_B$, resulta $Q_A\mathrel{<}Q_B$.

Alternativa D.

Q28

Eletrodinâmica — associação de lâmpadas

Quatro lâmpadas ôhmicas idênticas A, B, C e D foram associadas e, em seguida, a associação é ligada a um gerador de energia elétrica ideal. Em um dado instante, a lâmpada A queima, interrompendo o circuito no trecho em que ela se encontra. As lâmpadas B, C e D permanecem acesas, porém o brilho da lâmpada B aumenta e o brilho das lâmpadas C e D diminui. Com base nesses dados, a alternativa que indica a associação formada por essas lâmpadas é:

Associação de lâmpadas da alternativa A da questão 28

Associação de lâmpadas da alternativa B da questão 28

Associação de lâmpadas da alternativa D da questão 28

Associação de lâmpadas da alternativa E da questão 28

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

Na alternativa C, o circuito é formado por dois blocos em série: $(A\parallel B)$ e $(C\parallel D)$. Inicialmente, cada bloco tem resistência equivalente $R/2$, e a corrente se divide igualmente entre as lâmpadas de cada paralelo.

Quando A queima, o primeiro bloco passa a ser apenas a lâmpada B, com resistência $R$. A resistência total aumenta de $R$ para $3R/2$, reduzindo a corrente total. Entretanto, B passa a conduzir sozinha toda essa corrente, que é maior do que a corrente que ela recebia antes, quando dividia o ramo com A. Assim, seu brilho aumenta.

No segundo bloco, C e D continuam em paralelo e dividem a corrente total reduzida; por isso, ambas diminuem de brilho e permanecem acesas.

Alternativa C.

Q29

Cinemática — perseguição e MUV

Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h. Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1 km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de

A)20 m/s

B)24 m/s

C)30 m/s

D)38 m/s

E)42 m/s

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

A velocidade do carro é $72\text{km/h}=20\text{m/s}$. Nos 5 s de atraso da viatura, o carro abre uma vantagem de $100\text{m}$.

A viatura percorre $2100\text{m}$ até o encontro; nesse mesmo intervalo de perseguição, o carro percorre $2100-100=2000\text{m}$. Como sua velocidade é constante, o tempo de perseguição é $t=2000/20=100\text{s}$.

Para a viatura, que parte do repouso com aceleração constante, a velocidade média é $v_f/2$. Assim, $2100=(v_f/2)\cdot100$, resultando $v_f=42\text{m/s}$.

Alternativa E.

Q30

Eletrodinâmica — amperímetro

O amperímetro é um instrumento utilizado para a medida de intensidade de corrente elétrica em um circuito constituído por geradores, receptores, resistores, etc. A maneira correta de conectar um amperímetro a um trecho do circuito no qual queremos determinar a intensidade da corrente é

A)em série

B)em paralelo

C)na perpendicular

D)em equivalente

E)mista

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

Para medir a corrente que atravessa um trecho do circuito, o amperímetro deve ser percorrido pela mesma corrente desse trecho. Por isso, ele é conectado em série.

Idealmente, sua resistência interna é desprezível para não alterar a corrente do circuito.

Alternativa A.

Q31

Eletrodinâmica — gerador real

A pilha de uma lanterna possui uma força eletromotriz de 1,5 V e resistência interna de $0{,}05\Omega$. O valor da tensão elétrica nos polos dessa pilha quando ela fornece uma corrente elétrica de 1,0 A a um resistor ôhmico é de

A)1,45 V

B)1,30 V

C)1,25 V

D)1,15 V

E)1,00 V

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

Para um gerador real fornecendo corrente, a tensão nos terminais é $U=\varepsilon-ri$.

$U=1{,}5-0{,}05\cdot1{,}0=1{,}45\text{V}$.

Alternativa A.

Q32

Hidrostática — princípio de Pascal

Um elevador hidráulico de um posto de gasolina é acionado por um pequeno êmbolo de área igual a $4\cdot10^{-4}\text{m}^2$. O automóvel a ser elevado tem peso de $2\cdot10^4\text{N}$ e está sobre o êmbolo maior de área $0{,}16\text{m}^2$. A intensidade mínima da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para conseguir elevar o automóvel é de

A)20 N

B)40 N

C)50 N

D)80 N

E)120 N

Gabarito TEF — EsPCEx 2013

Resolução

Pelo princípio de Pascal, as pressões transmitidas aos dois êmbolos são iguais: $F_1/A_1=F_2/A_2$.

$F_1=2\cdot10^4\dfrac{4\cdot10^{-4}}{0{,}16}=50\text{N}$.

Alternativa C.

EsPCEx · 2013

Dados da prova