EsPCEx · 2014 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Como os aparelhos operam em $127\,\text{V}$, a corrente total é $I=P_{tot}/127$. O disjuntor abre quando $I\mathrel{>}25\,\text{A}$, isto é, quando $P_{tot}\mathrel{>}127\cdot25=3175\,\text{W}$.

Na configuração correspondente, $P_{tot}=2000+1500+250=3750\,\text{W}$, valor superior ao limite. Nas demais combinações, a potência total fica abaixo de $3175\,\text{W}$.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

O consumo diário é $4\cdot80=320\,\text{L}$, correspondente a $320\,\text{kg}$ de água. O calor diário necessário é $Q=mc\Delta T=320\cdot4200\cdot40=5{,}376\times10^7\,\text{J}$.

Em 30 dias, $Q_m=1{,}6128\times10^9\,\text{J}$. Cada metro quadrado recebe $2{,}016\times10^8\,\text{J}$ por mês, mas apenas 50% é aproveitado: $1{,}008\times10^8\,\text{J/m}^2$.

$A=Q_m/(1{,}008\times10^8)=16\,\text{m}^2$.

Adote sinais consistentes para os calores trocados e verifique se a temperatura final proposta é compatível com os estados físicos. Em um gráfico de aquecimento, cada trecho inclinado e cada patamar têm significados diferentes. Some a energia de todas as etapas percorridas pela substância.

Com a chave aberta, $L_1$ e $L_2$ estão em série sob a tensão total $2V$. Como as resistências são iguais a $R$, cada uma é percorrida por $I_0=V/R$, enquanto $L_3$ está desligada.

Ao fechar a chave, $L_2$ e $L_3$ ficam em paralelo. O circuito passa a ter $R_{eq}=R+R/2=3R/2$, de modo que a corrente em $L_1$ é $I_1=2V/(3R/2)=4V/(3R)$, maior que $V/R$. A corrente se divide igualmente em $L_2$ e $L_3$, ficando $2V/(3R)$ em cada ramo.

Assim, a corrente em $L_1$ aumenta, a de $L_3$ passa de zero para um valor não nulo e a de $L_2$ diminui. Duas lâmpadas têm aumento de corrente.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Em flutuação, o peso do cubo é igual ao empuxo: $\rho_c Vg=\rho_aV_{sub}g$.

Como a aresta é 40 cm e 32 cm estão submersos, $V_{sub}/V=32/40=0{,}8$. Logo, $\rho_c=\rho_a\cdot0{,}8=0{,}80\,\text{g/cm}^3$.

Use um único nível de referência para comparar pressões e mantenha pressão absoluta e pressão manométrica separadas. Se houver equilíbrio de um corpo flutuante, iguale as forças verticais antes de relacionar volumes e densidades. A forma do recipiente não altera, por si só, a pressão a uma mesma profundidade.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

As componentes verticais das duas dobradiças somam o peso e, conforme o enunciado, cada uma vale $400\,\text{N}$. As componentes horizontais devem ter módulos iguais e sentidos opostos, formando um binário.

O peso atua no centro do portão, a $0{,}80\,\text{m}$ do eixo das dobradiças. Seu momento é $800\cdot0{,}80=640\,\text{N·m}$. O binário das componentes horizontais tem braço $1{,}60\,\text{m}$: $F_H\cdot1{,}60=640$.

Assim, $F_H=400\,\text{N}$ em cada dobradiça.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

A força elétrica sobre $Q$ tem módulo $F_e=K_0Qq/d^2$. Para o torque em torno de O, interessa sua componente perpendicular à barra. Como a força faz $30^\circ$ com a vertical, essa componente é $F_e\cos30^\circ=(\sqrt3/2)F_e$.

No ponto B, o cabo faz $60^\circ$ com a vertical, de modo que a componente perpendicular à barra é $T\cos60^\circ=T/2$.

Se $AO=\ell$, então $OB=3\ell$. Pelo equilíbrio dos momentos: $(\sqrt3/2)F_e\ell=(T/2)(3\ell)$. Daí, $T=(\sqrt3/3)F_e=\dfrac{\sqrt3\,K_0Qq}{3d^2}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Se $T$ é a tração, sua componente horizontal sobre o trabalhador é $T\cos\theta=0{,}8T$. A componente vertical é para cima, portanto a normal vale $N=mg-T\sin\theta=700-0{,}6T$.

No limite de escorregamento, $f_{max}=\mu_eN=N$ e equilibra a componente horizontal: $0{,}8T=700-0{,}6T$. Assim, $T=500\,\text{N}$.

Cada telha pesa $2\cdot10=20\,\text{N}$. Logo, $n=500/20=25$ telhas.

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

No centro O, a distância ao fio B é $2\,\text{m}$ e ao fio A é $4\,\text{m}$. Para um fio longo, $B=\mu_0i/(2\pi r)$.

Assim, $B_A=0{,}5\times10^{-7}\,\text{T}$, saindo do plano, e $B_B=1{,}0\times10^{-7}\,\text{T}$, entrando no plano.

Para a espira, $B_E=\mu_0i/(2R)=8{,}0\times10^{-7}\,\text{T}$. Pelo sentido da corrente indicado no desenho, esse campo sai do plano.

O módulo resultante é $8{,}0+0{,}5-1{,}0=7{,}5$ em unidades de $10^{-7}\,\text{T}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

O movimento horizontal é uniforme: $x=v_xt$. Como $x=5\,\text{m}$ e $v_x=5\,\text{m/s}$, o tempo de queda é $t=1\,\text{s}$.

Na vertical, a esfera parte com velocidade nula e chega ao solo com $v_y=gt=10\,\text{m/s}$. O módulo da velocidade resultante é $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{5^2+10^2}=5\sqrt5\,\text{m/s}$.

Desenhe a normal à interface e meça os ângulos em relação a ela. A lei de Snell relaciona índices de refração e senos dos ângulos em cada meio. A frequência da luz permanece determinada pela fonte ao atravessar uma interface estacionária, enquanto velocidade e comprimento de onda podem mudar.

Pela lei de Snell, $n_{água}\sin\alpha=n_{ar}\sin\beta$. Para pequenos ângulos, $1{,}33\tan\alpha\simeq\tan\beta$.

O mesmo deslocamento horizontal pode ser escrito como $x=1{,}33\tan\alpha=h\tan\beta$. Substituindo a relação angular, $h=1{,}33/1{,}33=1{,}00\,\text{m}$.

Verifique primeiro qual meio tem maior índice para prever se o raio se aproxima ou se afasta da normal. Se houver reflexão total, confira a direção da passagem e compare o ângulo de incidência ao ângulo crítico. Essa análise qualitativa ajuda a detectar uma inversão de índices na conta.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

No choque perfeitamente inelástico, conserva-se a quantidade de movimento: $mv=(M+m)V$. Com $m=0{,}020\,\text{kg}$, $M=0{,}180\,\text{kg}$ e $v=200\,\text{m/s}$, resulta $V=20\,\text{m/s}$.

Após o choque, a energia mecânica do conjunto bloco-projétil é convertida em energia potencial elástica: $\frac12(M+m)V^2=\frac12kx^2$.

$\frac12(0{,}20)(20)^2=\frac12(2000)x^2$, daí $40=1000x^2$ e $x=0{,}20\,\text{m}=20\,\text{cm}$.

Reconheça a posição de equilíbrio e a força ou aceleração restauradora. No movimento harmônico simples, a aceleração é proporcional ao afastamento da posição de equilíbrio e aponta em sentido oposto a ele. Período, frequência e frequência angular descrevem ritmos equivalentes do mesmo movimento.

Na função do MHS, o coeficiente de $t$ dentro do cosseno é a frequência angular, medida em rad/s. O valor 8 que multiplica o cosseno é amplitude em centímetros e não entra na conta da frequência. Dividir $8\pi$ por $2\pi$ dá quatro ciclos por segundo.

Comparando $x=A\cos(\omega t)$ com $x=8\cos(8\pi t)$, temos $\omega=8\pi\,\text{rad/s}$.

Como $\omega=2\pi f$, $f=8\pi/(2\pi)=4\,\text{Hz}$. A peneira realiza 4 oscilações por segundo.