EsPCEx · 2015

Uma fibra óptica é um filamento flexível, transparente e cilíndrico, que possui uma estrutura simples composta por um núcleo de vidro, por onde a luz se propaga, e uma casca de vidro, ambos com índices de refração diferentes.

Um feixe de luz monocromático, que se propaga no interior do núcleo, sofre reflexão total na superfície de separação entre o núcleo e a casca segundo um ângulo de incidência $\alpha$, conforme representado no desenho abaixo (corte longitudinal da fibra).

Com relação à reflexão total mencionada acima, são feitas as afirmativas abaixo.

(I) O feixe luminoso propaga-se do meio menos refringente para o meio mais refringente.
(II) Para que ela ocorra, o ângulo de incidência $\alpha$ deve ser inferior ao ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca.
(III) O ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca depende do índice de refração do núcleo e da casca.
(IV) O feixe luminoso não sofre refração na superfície de separação entre o núcleo e a casca.

Dentre as afirmativas acima, as únicas corretas são:

Pode-se observar, no desenho abaixo, um sistema de três vasos comunicantes cilíndricos F, G e H distintos, abertos e em repouso sobre um plano horizontal na superfície da Terra. Coloca-se um líquido homogêneo no interior dos vasos de modo que não haja transbordamento por nenhum deles.

Sendo $h_F$, $h_G$ e $h_H$ o nível das alturas do líquido em equilíbrio em relação à base nos respectivos vasos F, G e H, então, a relação entre as alturas em cada vaso que representa este sistema em equilíbrio estático é:

Uma das atrações mais frequentadas de um parque aquático é a “piscina de ondas”. O desenho abaixo representa o perfil de uma onda que se propaga na superfície da água da piscina em um dado instante.

Um rapaz observa, de fora da piscina, o movimento de seu amigo, que se encontra em uma boia sobre a água e nota que, durante a passagem da onda, a boia oscila para cima e para baixo e que, a cada 8 segundos, o amigo está sempre na posição mais elevada da onda.

O motor que impulsiona as águas da piscina gera ondas periódicas. Com base nessas informações, e desconsiderando as forças dissipativas na piscina de ondas, é possível concluir que a onda se propaga com uma velocidade de

No interior de um recipiente vazio, é colocado um cubo de material homogêneo de aresta igual a 0,40 m e massa $M=40\,\text{kg}$. O cubo está preso a uma mola ideal, de massa desprezível, fixada no teto de modo que ele fique suspenso no interior do recipiente, conforme representado no desenho abaixo. A mola está presa ao cubo no centro de uma de suas faces e o peso do cubo provoca uma deformação de 5 cm na mola.

Em seguida, coloca-se água no recipiente até que o cubo fique em equilíbrio com metade de seu volume submerso. Sabendo que a densidade da água é de $1000\,\text{kg/m}^3$, a deformação da mola nesta nova situação é de

Dado: intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$.

Em uma espira condutora triangular equilátera, rígida e homogênea, com lado medindo 18 cm e massa igual a 4,0 g, circula uma corrente elétrica $i$ de 6,0 A, no sentido anti-horário. A espira está presa ao teto por duas cordas isolantes, ideais e de comprimentos iguais, de modo que todo conjunto fique em equilíbrio, num plano vertical. Na mesma região, existe um campo magnético uniforme de intensidade $B=0{,}05\,\text{T}$ que atravessa perpendicularmente o plano da espira, conforme indicado no desenho abaixo.

Considerando a intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$, a intensidade da força de tração em cada corda é de

Dados: $\cos60^\circ=0{,}50$ e $\operatorname{sen}60^\circ=0{,}87$.

O desenho abaixo representa um sistema composto por cordas e polias ideais de mesmo diâmetro. O sistema sustenta um bloco com peso de intensidade $P$ e uma barra rígida AB de material homogêneo de comprimento $L$. A barra AB tem peso desprezível e está fixada a uma parede por meio de uma articulação em A. Em um ponto X da barra é aplicada uma força de intensidade $F$ e na sua extremidade B está presa uma corda do sistema polias-cordas.

Desprezando as forças de atrito, o valor da distância AX para que a força $F$ mantenha a barra AB em equilíbrio na posição horizontal é

Em um parque aquático, um menino encontra-se sentado sobre uma prancha e desce uma rampa plana inclinada que termina em uma piscina no ponto B, conforme figura abaixo. O conjunto menino-prancha possui massa de 60 kg, e parte do repouso do ponto A da rampa. O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa vale 0,25 e $\beta$ é o ângulo entre a horizontal e o plano da rampa.

Desprezando a resistência do ar, a variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de

Dados: intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$; considere o conjunto menino-prancha uma partícula; $\cos\beta=0{,}8$ e $\operatorname{sen}\beta=0{,}6$.

Um trabalhador da construção civil de massa 70 kg sobe uma escada de material homogêneo de 5 m de comprimento e massa de 10 kg, para consertar o telhado de uma residência. Uma das extremidades da escada está apoiada na parede vertical sem atrito no ponto B, e a outra extremidade está apoiada sobre um piso horizontal no ponto A, que dista 4 m da parede, conforme desenho abaixo.

Para que o trabalhador fique parado na extremidade da escada que está apoiada no ponto B da parede, de modo que a escada não deslize e permaneça em equilíbrio estático na iminência do movimento, o coeficiente de atrito estático entre o piso e a escada deverá ser de

Dado: intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$.

Uma criança de massa 25 kg brinca em um balanço cuja haste rígida não deformável e de massa desprezível, presa ao teto, tem 1,60 m de comprimento. Ela executa um movimento harmônico simples que atinge uma altura máxima de 80 cm em relação ao solo, conforme representado no desenho abaixo, de forma que o sistema criança mais balanço passa a ser considerado como um pêndulo simples com centro de massa na extremidade P da haste.

Pode-se afirmar, com relação à situação exposta, que

Dados: intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$; considere o ângulo de abertura não superior a $10^\circ$.

Em um circuito elétrico, representado no desenho abaixo, o valor da força eletromotriz (fem) do gerador ideal é $E=1{,}5\,\text{V}$, e os valores das resistências dos resistores ôhmicos são $R_1=R_4=0{,}3\,\Omega$, $R_2=R_3=0{,}6\,\Omega$ e $R_5=0{,}15\,\Omega$.

As leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais, são, respectivamente,

Uma pessoa de massa igual a 80 kg está dentro de um elevador sobre uma balança calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho abaixo. Quando o elevador está acelerado para cima com uma aceleração constante de intensidade $a=2{,}0\,\text{m/s}^2$, a pessoa observa que a balança indica o valor de

Dado: intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$.

Em uma fábrica, uma máquina térmica realiza, com um gás ideal, o ciclo FGHIF no sentido horário, conforme o desenho abaixo. As transformações FG e HI são isobáricas, GH é isotérmica e IF é adiabática. Considere que, na transformação FG, 200 kJ de calor tenham sido fornecidos ao gás e que na transformação HI ele tenha perdido 220 kJ de calor para o meio externo.

A variação de energia interna sofrida pelo gás na transformação adiabática IF é