EsPCEx · 2016

Um cilindro maciço e homogêneo de peso igual a 1000 N encontra-se apoiado, em equilíbrio, sobre uma estrutura composta de duas peças rígidas e iguais, DB e EA, de pesos desprezíveis, que formam entre si um ângulo de 90°, e estão unidas por um eixo articulado em C. As extremidades A e B estão apoiadas em um solo plano e horizontal. O eixo divide as peças de tal modo que DC=EC e CA=CB, conforme a figura abaixo.

Um cabo inextensível e de massa desprezível encontra-se na posição horizontal em relação ao solo, unindo as extremidades D e E das duas peças. Desprezando o atrito no eixo articulado e o atrito das peças com o solo e do cilindro com as peças, a tensão no cabo DE é:

Dados: $\cos45^\circ=\operatorname{sen}45^\circ=\dfrac{\sqrt2}{2}$; $g$ é a aceleração da gravidade.

Dois caminhões de massa $m_1=2{,}0\,\text{ton}$ e $m_2=4{,}0\,\text{ton}$, com velocidades $v_1=30\,\text{m/s}$ e $v_2=20\,\text{m/s}$, respectivamente, e trajetórias perpendiculares entre si, colidem em um cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos até o ponto H, conforme a figura abaixo. Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é:

A figura abaixo representa um fio condutor homogêneo rígido, de comprimento $L$ e massa $M$, que está em um local onde a aceleração da gravidade tem intensidade $g$. O fio é sustentado por duas molas ideais, iguais, isolantes e, cada uma, de constante elástica $k$. O fio condutor está imerso em um campo magnético uniforme de intensidade $B$, perpendicular ao plano da página e saindo dela, que age sobre o condutor mas não sobre as molas.

Uma corrente elétrica $i$ passa pelo condutor e, após o equilíbrio do sistema, cada mola apresentará uma deformação de:

No circuito elétrico desenhado abaixo, todos os resistores ôhmicos são iguais e têm resistência $R=1{,}0\,\Omega$. Ele é alimentado por uma fonte ideal de tensão contínua de $E=5{,}0\,\text{V}$. A diferença de potencial entre os pontos A e B é de:

Um satélite esférico, homogêneo e de massa $m$, gira com velocidade angular constante em torno de um planeta esférico, homogêneo e de massa $M$, em uma órbita circular de raio $R$ e período $T$, conforme figura abaixo. Considerando $G$ a constante de gravitação universal, a massa do planeta em função de $R$, $T$ e $G$ é:

Um estudante foi ao oftalmologista, reclamando que, de perto, não enxergava bem. Depois de realizar o exame, o médico explicou que tal fato acontecia porque o ponto próximo da vista do rapaz estava a uma distância superior a 25 cm e que ele, para corrigir o problema, deveria usar óculos com “lentes de 2,0 graus”, isto é, lentes possuindo vergência de 2,0 dioptrias.

Do exposto acima, pode-se concluir que o estudante deve usar lentes

Um corpo de massa 300 kg é abandonado, a partir do repouso, sobre uma rampa no ponto A, que está a 40 m de altura, e desliza sobre a rampa até o ponto B, sem atrito. Ao terminar a rampa AB, ele continua o seu movimento e percorre 40 m de um trecho plano e horizontal BC com coeficiente de atrito dinâmico de 0,25 e, em seguida, percorre uma pista de formato circular de raio $R$, sem atrito, conforme o desenho abaixo. O maior raio $R$ que a pista pode ter, para que o corpo faça todo trajeto, sem perder o contato com ela é de

Dado: intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$.

Uma pequena esfera de massa $M$ igual a 0,1 kg e carga elétrica $q=1{,}5\,\mu\text{C}$ está, em equilíbrio estático, no interior de um campo elétrico uniforme gerado por duas placas paralelas verticais carregadas com cargas elétricas de sinais opostos. A esfera está suspensa por um fio isolante preso a uma das placas conforme o desenho abaixo. A intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico são, respectivamente,

Dados: $\cos\theta=0{,}8$ e $\operatorname{sen}\theta=0{,}6$; intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$.

Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Ele parte da posição inicial igual a 40 m com uma velocidade de 30 m/s, no sentido contrário à orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração é de $10\,\text{m/s}^2$ no sentido positivo da trajetória. A posição do móvel no instante 4 s é

Num recipiente contendo 4,0 litros de água, a uma temperatura inicial de 20 °C, existe um resistor ôhmico, imerso na água, de resistência elétrica $R=1\,\Omega$, alimentado por um gerador ideal de força eletromotriz $E=50\,\text{V}$, conforme o desenho abaixo. O sistema encontra-se ao nível do mar.

A transferência de calor para a água ocorre de forma homogênea. Considerando as perdas de calor desprezíveis para o meio, para o recipiente e para o restante do circuito elétrico, o tempo necessário para vaporizar 2,0 litros de água é

Dados: calor específico da água $=4\,\text{kJ/(kg·°C)}$; calor latente de vaporização da água $=2230\,\text{kJ/kg}$; densidade da água $=1\,\text{kg/L}$.

Uma corda ideal AB e uma mola ideal M sustentam, em equilíbrio, uma esfera maciça homogênea de densidade $\rho$ e volume $V$ através da corda ideal BC, sendo que a esfera encontra-se imersa em um recipiente entre os líquidos imiscíveis 1 e 2 de densidade $\rho_1$ e $\rho_2$, respectivamente, conforme figura abaixo. Na posição de equilíbrio observa-se que 60% do volume da esfera está contido no líquido 1 e 40% no líquido 2. Considerando o módulo da aceleração da gravidade igual a $g$, a intensidade da força de tração na corda AB é

Dados: $\operatorname{sen}60^\circ=\cos30^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$ e $\operatorname{sen}30^\circ=\cos60^\circ=\dfrac12$.

Um projétil é lançado obliquamente, a partir de um solo plano e horizontal, com uma velocidade que forma com a horizontal um ângulo $\alpha$ e atinge a altura máxima de 8,45 m.

Sabendo que, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do projétil é 9,0 m/s, pode-se afirmar que o alcance horizontal do lançamento é:

Dados: intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$; despreze a resistência do ar.