EsPCEx · 2016 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Pela simetria, as duas peças exercem forças normais de mesmo módulo sobre o cilindro. Como as peças formam entre si $90^\circ$, cada contato está associado a uma direção de $45^\circ$.

As componentes verticais das duas forças de contato sustentam o peso: $2N\cos45^\circ=1000$, de modo que cada componente vertical vale $500\,\text{N}$. Como o ângulo é $45^\circ$, a componente horizontal tem o mesmo módulo, $500\,\text{N}$.

Essa componente horizontal é equilibrada pela tração do cabo DE em cada lado, logo $T=500\,\text{N}$.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

Conserva-se a quantidade de movimento vetorial. Nas duas direções perpendiculares, $p_x=m_1v_1=2000\cdot30=6{,}0\times10^4\,\text{kg·m/s}$ e $p_y=m_2v_2=4000\cdot20=8{,}0\times10^4\,\text{kg·m/s}$.

O módulo da quantidade de movimento total é $p=\sqrt{p_x^2+p_y^2}=1{,}0\times10^5\,\text{kg·m/s}$.

Após o choque, a massa total é $6000\,\text{kg}$, então $v=p/(m_1+m_2)=16{,}67\,\text{m/s}=60\,\text{km/h}$.

Escreva as velocidades com sinais coerentes com um eixo escolhido, aplique a relação antes e depois do evento e só então use condições adicionais, como corpos que passam a mover-se juntos. A energia cinética merece uma verificação separada, pois pode não se conservar mesmo quando o momento linear se conserva.

Determine primeiro a direção do campo magnético e da velocidade ou corrente. A força magnética é perpendicular a essas direções e seu módulo depende da componente perpendicular ao campo. Use a regra da mão direita para carga positiva ou corrente convencional e inverta o sentido quando a carga for negativa.

A força magnética sobre o fio tem módulo $F_m=BiL$. Pela regra da mão direita, para a corrente indicada e o campo saindo do plano, essa força é vertical e dirigida para baixo.

No equilíbrio, as duas molas sustentam o peso e a força magnética: $2kx=Mg+BiL$.

Assim, $x=\dfrac{Mg+BiL}{2k}$.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Entre A e B há três ramos equivalentes, cada um formado por dois resistores $R$ em série. Cada ramo vale $2R$ e os três estão em paralelo:

$R_{AB}=\dfrac{2R}{3}=\dfrac{2}{3}\,\Omega$.

Esse conjunto está em série com o resistor $R=1\,\Omega$ ligado à fonte. Logo, $R_{eq}=1+2/3=5/3\,\Omega$ e a corrente total vale $I=5/(5/3)=3\,\text{A}$.

A tensão entre A e B é $U_{AB}=IR_{AB}=3\cdot(2/3)=2{,}0\,\text{V}$.

Defina a distância entre os centros dos corpos, pois é essa distância que entra nas relações gravitacionais. Em órbita circular, a força gravitacional fornece a aceleração centrípeta. Essa combinação permite relacionar raio orbital, velocidade e período sem supor que a gravidade seja uniforme em todas as altitudes.

A massa do satélite cancela na igualdade entre gravitação e força centrípeta. Substituir $v=2\pi R/T$ deixa uma expressão que envolve apenas raio orbital, período, constante gravitacional e massa do planeta. O raio orbital é medido até o centro do planeta.

A força gravitacional fornece a resultante centrípeta:

$\dfrac{GMm}{R^2}=m\dfrac{v^2}{R}$.

Como $v=2\pi R/T$, temos $\dfrac{GM}{R^2}=\dfrac{4\pi^2R}{T^2}$. Isolando a massa do planeta, $M=\dfrac{4\pi^2R^3}{GT^2}$.

Localize o objeto, o cristalino e a retina para compreender onde a imagem deveria se formar. O sistema óptico do olho ajusta sua convergência por acomodação. Uma lente corretiva altera a direção dos raios antes de entrarem no olho, deslocando a posição da imagem para a retina.

Como o ponto próximo está além de $25\,\text{cm}$, o estudante necessita de uma lente convergente para auxiliar a focalização de objetos próximos.

A vergência é $V=1/f$, com $f$ em metros. Para $V=+2{,}0\,\text{D}$, $f=1/2=0{,}50\,\text{m}=50\,\text{cm}$.

Relacione o defeito visual à posição da imagem sem correção e só então escolha o tipo de lente. Use a vergência com sua unidade adequada quando o exercício trouxer distâncias focais. Um esquema de raios ajuda a confirmar se a lente precisa aumentar ou reduzir a convergência do conjunto.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Na descida AB não há atrito. No trecho BC, o trabalho da força de atrito é $W_f=\mu mgd=0{,}25\,mg\cdot40=10mg$. Assim, ao chegar ao ponto C, a energia cinética é $K_C=mg(40)-10mg=30mg$.

Para o corpo completar o loop no limite de não perder contato, no topo vale $N=0$, logo $v_t^2=gR$. Entre o ponto C e o topo do loop, a conservação da energia fornece

$K_C=mg(2R)+\dfrac12m gR=\dfrac52mgR$.

Como $K_C=30mg$, resulta $30=5R/2$ e $R=12\,\text{m}$.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

A tração aponta ao longo do fio, para cima e para a esquerda. Para o equilíbrio horizontal, a força elétrica deve apontar para a direita. Como $q$ é positiva, o campo elétrico também aponta da esquerda para a direita.

Nas componentes da tração, $T\cos\theta=Mg$ e $T\operatorname{sen}\theta=qE$. Logo, $qE=Mg\tan\theta$.

$E=\dfrac{0{,}1\cdot10\cdot(0{,}6/0{,}8)}{1{,}5\times10^{-6}}=5\times10^5\,\text{N/C}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

O móvel começa na posição positiva, porém sua velocidade inicial aponta no sentido negativo; por isso $v_0=-30$ m/s. A aceleração positiva reduz inicialmente o módulo dessa velocidade e depois inverte o movimento. A posição em 4 s resulta do balanço das três parcelas da função horária.

Adotando o sentido positivo indicado, $s_0=40\,\text{m}$, $v_0=-30\,\text{m/s}$ e $a=+10\,\text{m/s}^2$.

Pela função horária, $s=s_0+v_0t+\dfrac12at^2$.

Para $t=4\,\text{s}$, $s=40-30\cdot4+5\cdot16=0\,\text{m}$.

Separe as etapas térmicas antes de fazer a conta: aquecimento ou resfriamento dentro de uma fase usa calor sensível, e mudança de fase usa calor latente. Em um sistema termicamente isolado, o calor cedido por uns corpos corresponde ao calor recebido por outros.

Antes da vaporização, os $4\,\text{kg}$ de água devem ser aquecidos de $20\,{}^\circ\text{C}$ a $100\,{}^\circ\text{C}$:

$Q_1=mc\Delta T=4\cdot4\cdot80=1280\,\text{kJ}$.

Para vaporizar $2\,\text{kg}$, $Q_2=mL=2\cdot2230=4460\,\text{kJ}$. Assim, $Q=5740\,\text{kJ}$.

A potência dissipada no resistor é $P=E^2/R=50^2/1=2500\,\text{W}=2{,}5\,\text{kJ/s}$. Logo, $t=Q/P=5740/2{,}5=2296\,\text{s}$.

Adote sinais consistentes para os calores trocados e verifique se a temperatura final proposta é compatível com os estados físicos. Em um gráfico de aquecimento, cada trecho inclinado e cada patamar têm significados diferentes. Some a energia de todas as etapas percorridas pela substância.

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

O empuxo total é a soma dos empuxos associados às frações do volume nos dois líquidos:

$E_b=Vg(0{,}6\rho_1+0{,}4\rho_2)$.

No equilíbrio da esfera, a tração na corda BC é $T_{BC}=\rho Vg-E_b=Vg(\rho-0{,}6\rho_1-0{,}4\rho_2)$.

No nó B, a mola exerce força apenas horizontal. Como a corda AB forma $60^\circ$ com a vertical, sua componente vertical equilibra $T_{BC}$: $T_{AB}\cos60^\circ=T_{BC}$. Assim, $T_{AB}=2T_{BC}$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

No ponto mais alto, a componente vertical da velocidade é nula; portanto a velocidade de $9{,}0\,\text{m/s}$ é a componente horizontal constante: $v_x=9{,}0\,\text{m/s}$.

Pela altura máxima, $H=v_{0y}^2/(2g)$. Assim, $v_{0y}=\sqrt{2\cdot10\cdot8{,}45}=13\,\text{m/s}$.

O tempo total de voo é $T=2v_{0y}/g=2{,}6\,\text{s}$. O alcance é $A=v_xT=9\cdot2{,}6=23{,}4\,\text{m}$.