Auditoria TEF: enunciados e alternativas conferidos no caderno fornecido; 14 elementos gráficos recortados diretamente do PDF em 300 dpi, com o fundo de marcação normalizado para branco; respostas verificadas por resolução física independente e conferidas com o gabarito publicado para o Modelo A.
Q21
Óptica — reflexão e refração
Um raio de luz monocromática propagando-se no ar incide no ponto O, na superfície de um espelho, plano e horizontal, formando um ângulo de $30^\circ$ com sua superfície.
Após ser refletido no ponto O desse espelho, o raio incide na superfície plana e horizontal de um líquido e sofre refração. O raio refratado forma um ângulo de $30^\circ$ com a reta normal à superfície do líquido, conforme o desenho abaixo. Sabendo que o índice de refração do ar é 1, o índice de refração do líquido é:
Dados: $\operatorname{sen}30^\circ=\dfrac12$ e $\cos60^\circ=\dfrac12$; $\operatorname{sen}60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$ e $\cos30^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$.
A)$\dfrac{\sqrt3}{3}$
B)$\dfrac{\sqrt3}{2}$
C)$\sqrt3$
D)$\dfrac{2\sqrt3}{3}$
E)$2\sqrt3$
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
C
Resolução
No espelho horizontal, o raio incidente faz $30^\circ$ com a superfície, portanto faz $60^\circ$ com a normal. Pela lei da reflexão, o raio refletido chega à superfície horizontal do líquido também com ângulo de incidência $60^\circ$ em relação à normal.
Pela lei de Snell, $n_{ar}\operatorname{sen}60^\circ=n_{liq}\operatorname{sen}30^\circ$. Como $n_{ar}=1$, temos $\dfrac{\sqrt3}{2}=n_{liq}\dfrac12$, logo $n_{liq}=\sqrt3$.
Alternativa C.
Q22
Cinemática — movimento uniforme
Um trem de 150 m de comprimento se desloca com velocidade escalar constante de 16 m/s. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 s desde a entrada até a saída completa de dentro dele.
O comprimento do túnel é de:
A)500 m
B)650 m
C)800 m
D)950 m
E)1100 m
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
B
Resolução
Da entrada da frente do trem no túnel até a saída completa, a frente do trem percorre a soma do comprimento do túnel com o comprimento do próprio trem.
$\Delta s=v\Delta t=16\cdot50=800\,\text{m}$.
Assim, $L_{túnel}+150=800$, de onde $L_{túnel}=650\,\text{m}$.
Alternativa B.
Q23
Estática — equilíbrio de corpos rígidos
O desenho abaixo representa um sistema composto por duas barras rígidas I e II, homogêneas e de massas desprezíveis na posição horizontal, dentro de uma sala. O sistema está em equilíbrio estático.
No ponto M da barra II, é colocado um peso de 200 N suspenso por um cabo de massa desprezível. A barra I está apoiada no ponto N no vértice de um cone fixo no piso. O ponto A da barra I toca o vértice de um cone fixo no teto. O ponto B da barra I toca o ponto C, na extremidade da barra II. O ponto D, localizado na outra extremidade da barra II, está apoiado no vértice de um cone fixo no piso.
Os módulos das forças de contato sobre a barra I, nos pontos A e N, são respectivamente:
A)75 N, 150 N
B)150 N, 80 N
C)80 N, 175 N
D)75 N, 225 N
E)75 N, 100 N
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
D
Resolução
Na barra II, tomando momentos em C: $R_D\cdot4=200\cdot1$, logo $R_D=50\,\text{N}$. Pelo equilíbrio vertical, $R_C+50=200$, portanto $R_C=150\,\text{N}$. A barra II exerce sobre a barra I, em B, uma força vertical para baixo de $150\,\text{N}$.
Na barra I, tomando momentos em N: $F_A\cdot4=150\cdot2$, resultando $F_A=75\,\text{N}$. Pelo equilíbrio vertical, $F_N=75+150=225\,\text{N}$.
Alternativa D.
Q24
Estática — empuxo, mola e roldanas
Um cubo homogêneo de densidade $\rho$ e volume $V$ encontra-se totalmente imerso em um líquido homogêneo de densidade $\rho_o$ contido em um recipiente que está fixo a uma superfície horizontal.
Uma mola ideal, de volume desprezível e constante elástica $k$, tem uma de suas extremidades presa ao centro geométrico da superfície inferior do cubo, e a outra extremidade presa ao fundo do recipiente de modo que ela fique posicionada verticalmente.
Um fio ideal vertical está preso ao centro geométrico da superfície superior do cubo e passa por duas roldanas idênticas e ideais A e B. A roldana A é móvel, a roldana B é fixa e estão montadas conforme o desenho abaixo.
Uma força vertical de intensidade $F$ é aplicada ao eixo central da roldana A fazendo com que a distensão na mola seja $x$ e o sistema todo fique em equilíbrio estático, com o cubo totalmente imerso no líquido.
Considerando a intensidade da aceleração da gravidade igual a $g$, o módulo da força $F$ é:
A)$Vg(\rho_o-\rho)+kx$
B)$2[Vg(\rho-\rho_o)-kx]$
C)$2[Vg(\rho_o+\rho)+kx]$
D)$Vg(\rho_o-\rho)-kx$
E)$2[Vg(\rho-\rho_o)+kx]$
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
E
Resolução
Sobre o cubo atuam o empuxo $E=\rho_oVg$ e a tração $T$ para cima, enquanto o peso $P=\rho Vg$ e a força elástica $kx$ atuam para baixo. No equilíbrio,
$T+\rho_oVg=\rho Vg+kx$, então $T=Vg(\rho-\rho_o)+kx$.
Na roldana móvel A, duas trações $T$ sustentam a força aplicada ao eixo. Assim, $F=2T=2[Vg(\rho-\rho_o)+kx]$.
Alternativa E.
Q25
Eletrodinâmica — gerador, receptor e potência
O desenho abaixo representa um circuito elétrico composto por resistores ôhmicos, um gerador ideal e um receptor ideal.
A potência elétrica dissipada no resistor de $4\,\Omega$ do circuito é:
A)0,16 W
B)0,20 W
C)0,40 W
D)0,72 W
E)0,80 W
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
A
Resolução
Os três resistores estão em série, logo $R_{eq}=3+3+4=10\,\Omega$. O gerador de $8\,\text{V}$ e o receptor de $6\,\text{V}$ se opõem, de modo que a força eletromotriz resultante é $2\,\text{V}$.
A corrente no circuito é $i=2/10=0{,}20\,\text{A}$. No resistor de $4\,\Omega$, $P=i^2R=(0{,}20)^2\cdot4=0{,}16\,\text{W}$.
Alternativa A.
Q26
Dinâmica — impulso e quantidade de movimento
Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força constante $\vec F$, horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele sofra um deslocamento retilíneo de 9 m, nesse intervalo de tempo, conforme representado no desenho abaixo.
No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força $\vec F$ e da quantidade de movimento do cubo são respectivamente:
A)$36\,\text{N·s}$ e $36\,\text{kg·m/s}$
B)$24\,\text{N·s}$ e $36\,\text{kg·m/s}$
C)$24\,\text{N·s}$ e $24\,\text{kg·m/s}$
D)$12\,\text{N·s}$ e $36\,\text{kg·m/s}$
E)$12\,\text{N·s}$ e $12\,\text{kg·m/s}$
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
C
Resolução
Como o movimento parte do repouso e a força é constante, a aceleração é constante. Pela equação $\Delta s=\dfrac12at^2$,
$9=\dfrac12a(3)^2$, de onde $a=2\,\text{m/s}^2$.
Logo, $F=ma=4\cdot2=8\,\text{N}$ e o impulso é $J=F\Delta t=8\cdot3=24\,\text{N·s}$.
A velocidade final é $v=at=6\,\text{m/s}$, então $p=mv=4\cdot6=24\,\text{kg·m/s}$.
Alternativa C.
Q27
Magnetismo — campo de fio retilíneo e espira
Dois fios condutores retilíneos, muito longos e paralelos entre si, são percorridos por correntes elétricas de intensidade distintas, $i_1$ e $i_2$, de sentidos opostos.
Uma espira circular condutora de raio $R$ é colocada entre os dois fios e é percorrida por uma corrente elétrica $i$.
A espira e os fios estão no mesmo plano. O centro da espira dista de $3R$ de cada fio, conforme o desenho abaixo.
Para que o vetor campo magnético resultante, no centro da espira, seja nulo, a intensidade da corrente elétrica $i$ e seu sentido, tomando como referência o desenho, são respectivamente:
A)$\dfrac{i_1+i_2}{3}$ e horário
B)$\dfrac{i_1-i_2}{3\pi}$ e anti-horário
C)$\dfrac{i_1-i_2}{3\pi}$ e horário
D)$\dfrac{i_1+i_2}{3\pi}$ e horário
E)$\dfrac{i_1+i_2}{3\pi}$ e anti-horário
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
E
Resolução
No centro da espira, os campos produzidos pelos dois fios têm o mesmo sentido e se somam. Como cada fio está a $3R$,
O campo da espira no centro tem módulo $B_e=\dfrac{\mu_0 i}{2R}$. Para anular o campo dos fios, deve ter sentido oposto, o que exige corrente anti-horária no desenho.
Igualando os módulos, $\dfrac{\mu_0 i}{2R}=\dfrac{\mu_0(i_1+i_2)}{6\pi R}$, então $i=\dfrac{i_1+i_2}{3\pi}$.
Alternativa E.
Q28
Termodinâmica — transformação adiabática
Durante um experimento, um gás perfeito é comprimido, adiabaticamente, sendo realizado sobre ele um trabalho de 800 J. Em relação ao gás, ao final do processo, podemos afirmar que:
A)o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.
B)o volume diminuiu, a temperatura diminuiu e a pressão aumentou.
C)o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu.
D)o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.
E)o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu.
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
D
Resolução
Em uma transformação adiabática, $Q=0$. Como é realizado trabalho de $800\,\text{J}$ sobre o gás, sua energia interna aumenta. Para um gás ideal, isso significa aumento da temperatura.
O processo é uma compressão, portanto o volume diminui. Com $T$ aumentando e $V$ diminuindo, a equação $PV=nRT$ exige aumento da pressão.
Alternativa D.
Q29
Trabalho e energia — potência mecânica
Um prédio em construção, de 20 m de altura, possui, na parte externa da obra, um elevador de carga com massa total de 6 ton, suspenso por um cabo inextensível e de massa desprezível.
O elevador se desloca, com velocidade constante, do piso térreo até a altura de 20 m, em um intervalo de tempo igual a 10 s. Desprezando as forças dissipativas e considerando a intensidade da aceleração da gravidade igual a $10\,\text{m/s}^2$, podemos afirmar que a potência média útil desenvolvida por esse elevador é:
A)120 kW
B)180 kW
C)200 kW
D)360 kW
E)600 kW
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
A
Resolução
Como o elevador sobe com velocidade constante e não há dissipação, a potência útil corresponde à taxa de aumento da energia potencial gravitacional:
Eletrodinâmica — potência nominal e associação de resistores
Um aluno irá montar um circuito elétrico com duas lâmpadas incandescentes, L1 e L2, de resistências elétricas constantes, que têm as seguintes especificações técnicas fornecidas pelo fabricante, impressas nas lâmpadas:
– L1: 30 V e 60 W; – L2: 30 V e 30 W.
Além das duas lâmpadas, ele também usará um gerador ideal de tensão elétrica contínua de 60 V, um resistor ôhmico de $30\,\Omega$ e fios condutores elétricos ideais.
Utilizando todo material acima descrito, a configuração da montagem do circuito elétrico, para que as lâmpadas funcionem corretamente com os valores especificados pelo fabricante das lâmpadas será:
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
C
Resolução
Pelas especificações nominais, $R_1=V^2/P=30^2/60=15\,\Omega$ e $R_2=30^2/30=30\,\Omega$.
Na configuração C, a lâmpada L1 de $15\,\Omega$ está em série com o paralelo formado por L2 de $30\,\Omega$ e o resistor de $30\,\Omega$. Esse paralelo equivale a $15\,\Omega$, logo a resistência total é $30\,\Omega$.
A corrente total é $I=60/30=2\,\text{A}$. A queda de tensão em L1 é $U_1=2\cdot15=30\,\text{V}$, restando $30\,\text{V}$ no ramo paralelo. Assim, L2 também opera a $30\,\text{V}$.
Alternativa C.
Q31
Energia mecânica — energia potencial elástica
Uma esfera, sólida, homogênea e de massa 0,8 kg é abandonada de um ponto a 4 m de altura do solo em uma rampa curva.
Uma mola ideal de constante elástica $k=400\,\text{N/m}$ é colocada no fim dessa rampa, conforme desenho abaixo. A esfera colide com a mola e provoca uma compressão.
Desprezando as forças dissipativas, considerando a intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$ e que a esfera apenas desliza e não rola, a máxima deformação sofrida pela mola é de:
A)8 cm
B)16 cm
C)20 cm
D)32 cm
E)40 cm
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
E
Resolução
Sem dissipação e sem rotação, a energia potencial gravitacional inicial transforma-se integralmente em energia potencial elástica na compressão máxima:
$mgh=\dfrac12kx^2$.
$0{,}8\cdot10\cdot4=\dfrac12\cdot400\cdot x^2$, então $32=200x^2$, $x^2=0{,}16$ e $x=0{,}40\,\text{m}=40\,\text{cm}$.
Alternativa E.
Q32
Eletrostática — força elétrica em campo uniforme
Uma partícula de carga $q$ e massa $10^{-6}\,\text{kg}$ foi colocada num ponto próximo à superfície da Terra onde existe um campo elétrico uniforme, vertical e ascendente de intensidade $E=10^5\,\text{N/C}$.
Sabendo que a partícula está em equilíbrio, considerando a intensidade da aceleração da gravidade $g=10\,\text{m/s}^2$, o valor da carga $q$ e o seu sinal são respectivamente:
A)$10^{-3}\,\mu\text{C}$, negativa
B)$10^{-5}\,\mu\text{C}$, positiva
C)$10^{-5}\,\mu\text{C}$, negativa
D)$10^{-4}\,\mu\text{C}$, positiva
E)$10^{-4}\,\mu\text{C}$, negativa
Gabarito TEF — EsPCEx 2017
D
Resolução
O peso atua para baixo. Para haver equilíbrio, a força elétrica deve atuar para cima, no mesmo sentido do campo elétrico; portanto a carga é positiva.
Igualando os módulos, $qE=mg$. Assim, $q=\dfrac{10^{-6}\cdot10}{10^5}=10^{-10}\,\text{C}$.
Como $1\,\mu\text{C}=10^{-6}\,\text{C}$, temos $q=10^{-4}\,\mu\text{C}$.
