EsPCEx · 2017 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Desenhe a normal à interface e meça os ângulos em relação a ela. A lei de Snell relaciona índices de refração e senos dos ângulos em cada meio. A frequência da luz permanece determinada pela fonte ao atravessar uma interface estacionária, enquanto velocidade e comprimento de onda podem mudar.

No espelho horizontal, o raio incidente faz $30^\circ$ com a superfície, portanto faz $60^\circ$ com a normal. Pela lei da reflexão, o raio refletido chega à superfície horizontal do líquido também com ângulo de incidência $60^\circ$ em relação à normal.

Pela lei de Snell, $n_{ar}\operatorname{sen}60^\circ=n_{liq}\operatorname{sen}30^\circ$. Como $n_{ar}=1$, temos $\dfrac{\sqrt3}{2}=n_{liq}\dfrac12$, logo $n_{liq}=\sqrt3$.

Identifique primeiro o intervalo de tempo e o referencial adotado no enunciado. A posição informa onde o móvel está; a velocidade descreve como a posição varia; a aceleração descreve como a velocidade varia. Em um gráfico, a inclinação fornece uma taxa de variação, enquanto a área só representa deslocamento quando os eixos são velocidade e tempo.

Da entrada da frente do trem no túnel até a saída completa, a frente do trem percorre a soma do comprimento do túnel com o comprimento do próprio trem.

$\Delta s=v\Delta t=16\cdot50=800\,\text{m}$.

Assim, $L_{túnel}+150=800$, de onde $L_{túnel}=650\,\text{m}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Na barra II, tomando momentos em C: $R_D\cdot4=200\cdot1$, logo $R_D=50\,\text{N}$. Pelo equilíbrio vertical, $R_C+50=200$, portanto $R_C=150\,\text{N}$. A barra II exerce sobre a barra I, em B, uma força vertical para baixo de $150\,\text{N}$.

Na barra I, tomando momentos em N: $F_A\cdot4=150\cdot2$, resultando $F_A=75\,\text{N}$. Pelo equilíbrio vertical, $F_N=75+150=225\,\text{N}$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

Sobre o cubo atuam o empuxo $E=\rho_oVg$ e a tração $T$ para cima, enquanto o peso $P=\rho Vg$ e a força elástica $kx$ atuam para baixo. No equilíbrio,

$T+\rho_oVg=\rho Vg+kx$, então $T=Vg(\rho-\rho_o)+kx$.

Na roldana móvel A, duas trações $T$ sustentam a força aplicada ao eixo. Assim, $F=2T=2[Vg(\rho-\rho_o)+kx]$.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Os três resistores estão em série, logo $R_{eq}=3+3+4=10\,\Omega$. O gerador de $8\,\text{V}$ e o receptor de $6\,\text{V}$ se opõem, de modo que a força eletromotriz resultante é $2\,\text{V}$.

A corrente no circuito é $i=2/10=0{,}20\,\text{A}$. No resistor de $4\,\Omega$, $P=i^2R=(0{,}20)^2\cdot4=0{,}16\,\text{W}$.

Faça um diagrama de forças para o corpo escolhido e defina os eixos mais convenientes para o movimento. A segunda lei de Newton relaciona a soma vetorial das forças à aceleração, por isso cada componente deve ser escrita com o sinal correspondente ao eixo adotado.

Como o movimento parte do repouso e a força é constante, a aceleração é constante. Pela equação $\Delta s=\dfrac12at^2$,

$9=\dfrac12a(3)^2$, de onde $a=2\,\text{m/s}^2$.

Logo, $F=ma=4\cdot2=8\,\text{N}$ e o impulso é $J=F\Delta t=8\cdot3=24\,\text{N·s}$.

A velocidade final é $v=at=6\,\text{m/s}$, então $p=mv=4\cdot6=24\,\text{kg·m/s}$.

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

No centro da espira, os campos produzidos pelos dois fios têm o mesmo sentido e se somam. Como cada fio está a $3R$,

$B_{fios}=\dfrac{\mu_0i_1}{2\pi(3R)}+\dfrac{\mu_0i_2}{2\pi(3R)}=\dfrac{\mu_0(i_1+i_2)}{6\pi R}$.

O campo da espira no centro tem módulo $B_e=\dfrac{\mu_0 i}{2R}$. Para anular o campo dos fios, deve ter sentido oposto, o que exige corrente anti-horária no desenho.

Igualando os módulos, $\dfrac{\mu_0 i}{2R}=\dfrac{\mu_0(i_1+i_2)}{6\pi R}$, então $i=\dfrac{i_1+i_2}{3\pi}$.

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

Em uma transformação adiabática, $Q=0$. Como é realizado trabalho de $800\,\text{J}$ sobre o gás, sua energia interna aumenta. Para um gás ideal, isso significa aumento da temperatura.

O processo é uma compressão, portanto o volume diminui. Com $T$ aumentando e $V$ diminuindo, a equação $PV=nRT$ exige aumento da pressão.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Como o elevador sobe com velocidade constante e não há dissipação, a potência útil corresponde à taxa de aumento da energia potencial gravitacional:

$P_m=\dfrac{mgh}{\Delta t}=\dfrac{6000\cdot10\cdot20}{10}=1{,}2\times10^5\,\text{W}=120\,\text{kW}$.

Defina um nível de referência para a energia potencial e mantenha esse nível durante toda a conta. Se a questão envolve várias etapas, some as variações de energia de cada uma, observando os sinais. Ao final, confira se a energia perdida por um mecanismo aparece como ganho em outro ou como dissipação.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

Pelas especificações nominais, $R_1=V^2/P=30^2/60=15\,\Omega$ e $R_2=30^2/30=30\,\Omega$.

Na configuração C, a lâmpada L1 de $15\,\Omega$ está em série com o paralelo formado por L2 de $30\,\Omega$ e o resistor de $30\,\Omega$. Esse paralelo equivale a $15\,\Omega$, logo a resistência total é $30\,\Omega$.

A corrente total é $I=60/30=2\,\text{A}$. A queda de tensão em L1 é $U_1=2\cdot15=30\,\text{V}$, restando $30\,\text{V}$ no ramo paralelo. Assim, L2 também opera a $30\,\text{V}$.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

Sem dissipação e sem rotação, a energia potencial gravitacional inicial transforma-se integralmente em energia potencial elástica na compressão máxima:

$mgh=\dfrac12kx^2$.

$0{,}8\cdot10\cdot4=\dfrac12\cdot400\cdot x^2$, então $32=200x^2$, $x^2=0{,}16$ e $x=0{,}40\,\text{m}=40\,\text{cm}$.

Defina um nível de referência para a energia potencial e mantenha esse nível durante toda a conta. Se a questão envolve várias etapas, some as variações de energia de cada uma, observando os sinais. Ao final, confira se a energia perdida por um mecanismo aparece como ganho em outro ou como dissipação.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

O peso atua para baixo. Para haver equilíbrio, a força elétrica deve atuar para cima, no mesmo sentido do campo elétrico; portanto a carga é positiva.

Igualando os módulos, $qE=mg$. Assim, $q=\dfrac{10^{-6}\cdot10}{10^5}=10^{-10}\,\text{C}$.

Como $1\,\mu\text{C}=10^{-6}\,\text{C}$, temos $q=10^{-4}\,\mu\text{C}$.

Use unidades homogêneas e diferencie carga de cada componente, carga total e carga da associação equivalente. Para forças ou campos, determine os sentidos antes de somar módulos. Se houver simetria, aproveite-a para reconhecer contribuições que se cancelam.