EsPCEx · 2019 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Defina o sistema e o sentido adotado para calor e trabalho. A primeira lei relaciona a variação da energia interna ao calor recebido e ao trabalho realizado pelo gás. Em um diagrama pressão por volume, a área orientada sob a curva corresponde ao trabalho do gás.

Temperaturas absolutas: $T_h=327+273=600\,K$; $T_c=27+273=300\,K$. Rendimento de Carnot: $\eta_Y=1-\dfrac{T_c}{T_h}=1-\dfrac{300}{600}=0{,}50=50\%$.

Rendimento da máquina X: $\eta_X=0{,}40\times50\%=20\%$.

$\eta_X=\dfrac{W}{Q_h}=1-\dfrac{Q_c}{Q_h} \Rightarrow 0{,}20=1-\dfrac{500}{Q_h} \Rightarrow \dfrac{500}{Q_h}=0{,}80 \Rightarrow Q_h=625\,J$.

$W=Q_h-Q_c=625-500=125\,J$.

Identifique o tipo de transformação antes de aplicar propriedades especiais: volume constante implica trabalho nulo; temperatura constante de gás ideal implica variação nula de energia interna. Em um ciclo completo, o sistema retorna ao estado inicial e a variação total da energia interna é zero.

Localize o ponto de observação e calcule a contribuição de cada corrente separadamente. O campo magnético é vetor; a soma precisa considerar direção e sentido, não apenas módulos. A geometria do fio ou da espira define qual expressão de módulo é aplicável.

Campo de um fio retilíneo: $B=\dfrac{\mu_0 i}{2\pi r}$, com $\dfrac{\mu_0}{2\pi}=2\times10^{-7}$.

$B_1=2\times10^{-7}\times\dfrac{i_1}{r_1}=2\times10^{-7}\times\dfrac{6}{6}=2\times10^{-7}\,T$ (distância fio1–C = 6,0m).

$B_2=2\times10^{-7}\times\dfrac{i_2}{r_2}=2\times10^{-7}\times\dfrac{8}{8}=2\times10^{-7}\,T$ (distância fio2–C = 8,0m).

Como o ângulo em C é reto, $\vec B_1\perp\vec B_2$ (cada campo é perpendicular ao seu raio): $B=\sqrt{B_1^2+B_2^2}=\sqrt2\times2\times10^{-7}=2\sqrt2\times10^{-7}\,T$.

Antes de calcular correntes, identifique os nós ligados por fios ideais. Elementos em série conduzem a mesma corrente; elementos em paralelo têm a mesma diferença de potencial. Com essa topologia estabelecida, aplique a lei de Ohm e, quando necessário, as leis dos nós e das malhas.

As três pilhas ideais em paralelo, com a mesma ddp de 25V, equivalem a uma única fonte ideal de 25V. $R_2$ e $R_3$ estão em paralelo entre si: $R_{23}=\dfrac{20\times20}{20+20}=10\,\Omega$, em série com $R_1=10\,\Omega$: $R_{tot}=10+10=20\,\Omega$.

Corrente lida no amperímetro (corrente total do circuito): $I=\dfrac{25}{20}=1{,}25\,A$.

Tensão no voltímetro (sobre o paralelo $R_2/\!/R_3$): $V=I\times R_{23}=1{,}25\times10=12{,}50\,V$.

Comece isolando o corpo ou o conjunto que está em equilíbrio. Sobre ele, marque as forças externas com direção, sentido e ponto de aplicação. O equilíbrio exige resultante de forças nula; para um corpo extenso, também exige soma dos momentos nula em relação a qualquer eixo escolhido.

A mola faz 60° com a parede (vertical), logo sua componente vertical (a única que gera torque em torno de A, pivô da haste horizontal) é $T\cos60°=0{,}5\,T$.

Torque em torno de A: a componente vertical da tração, aplicada em C (x=2m), equilibra os três pesos: $T\cos60°\times2=20\times1+40\times3+60\times4$.

$0{,}5\,T\times2=20+120+240=380 \Rightarrow T=380\,N$.

Constante elástica: $k=\dfrac{T}{\Delta x}=\dfrac{380}{0{,}10}=3800\,N/m$.

Delimite o sistema físico e o intervalo analisado. A quantidade de movimento é vetorial, e sua variação é igual ao impulso da força externa resultante. Em interações rápidas, a conservação é apropriada quando o impulso externo durante a colisão ou separação pode ser desprezado.

Após a colisão (perfeitamente inelástica), o conjunto sobe por conservação de energia mecânica até h=0,80m: $v'=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times10\times0{,}8}=\sqrt{16}=4\,m/s$.

Conservação da quantidade de movimento na colisão: $m\,v=(M+m)\,v'$, com $m=0{,}1\,kg$ e $M=10\,kg$: $v=\dfrac{(10{,}1)\times4}{0{,}1}=\dfrac{40{,}4}{0{,}1}=404\,m/s$.

Escreva as velocidades com sinais coerentes com um eixo escolhido, aplique a relação antes e depois do evento e só então use condições adicionais, como corpos que passam a mover-se juntos. A energia cinética merece uma verificação separada, pois pode não se conservar mesmo quando o momento linear se conserva.

Identifique a distribuição das cargas e a grandeza pedida antes de somar contribuições. Campo elétrico é vetor, enquanto potencial elétrico e capacitância são escalares. Em uma associação de capacitores, a ligação por fios determina quais placas compartilham o mesmo potencial.

Força elétrica sobre a carga positiva (mesmo sentido do campo, para baixo): $F=qE=10^{-3}\times10^{-2}=10^{-5}\,N$. Peso: $P=mg=10^{-6}\times10=10^{-5}\,N$.

As duas forças (peso e força elétrica) apontam para baixo e se somam: $F_{res}=2\times10^{-5}\,N$. Desaceleração: $a=\dfrac{F_{res}}{m}=\dfrac{2\times10^{-5}}{10^{-6}}=20\,m/s^2$.

Altura máxima (Torricelli, $v=0$): $h=\dfrac{v_0^2}{2a}=\dfrac{50^2}{2\times20}=\dfrac{2500}{40}=62{,}5\,m$.

Localize objeto, vértice e foco antes de calcular a posição da imagem. A reflexão obedece à igualdade entre os ângulos medidos a partir da normal. Para espelhos esféricos, a relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem deve ser usada com a convenção de sinais apropriada.

Uma imagem direita e ampliada (m=+3) só é produzida por um espelho côncavo com o objeto entre o vértice e o foco (espelhos convexos sempre produzem imagens virtuais, direitas, porém sempre reduzidas).

Com $p=30\,cm$ e $m=-p'/p=+3 \Rightarrow p'=-3p=-90\,cm$ (imagem virtual). Equação de Gauss: $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}=\dfrac1{30}-\dfrac1{90}=\dfrac{3-1}{90}=\dfrac{2}{90} \Rightarrow f=45\,cm$.

Raio de curvatura: $R=2f=90\,cm$, que é maior do que 60 cm (côncavo e maior do que 60 cm).

Determine primeiro quais pontos do fluido estão à mesma profundidade e quais superfícies estão expostas à pressão externa. Em repouso, a diferença de pressão entre dois níveis depende da densidade, da gravidade e da diferença vertical de altura. Para corpos imersos, o empuxo depende do volume de fluido deslocado.

Volume de B: $V_B=\dfrac{m_B}{\rho_B}=\dfrac{5}{2{,}5}=2\,dm^3$.

Como o sistema A+B está em equilíbrio, totalmente imerso e sem tocar o fundo (flutuação neutra do conjunto), o peso total iguala o empuxo total: $(m_A+m_B)g=\rho_{líq}\,g\,(V_A+V_B)$.

$1+5=1\times(V_A+2) \Rightarrow V_A=6-2=4\,dm^3$.

Use um único nível de referência para comparar pressões e mantenha pressão absoluta e pressão manométrica separadas. Se houver equilíbrio de um corpo flutuante, iguale as forças verticais antes de relacionar volumes e densidades. A forma do recipiente não altera, por si só, a pressão a uma mesma profundidade.

Escolha os estados inicial e final antes de escrever a equação de energia. O trabalho das forças resultantes altera a energia cinética; forças conservativas podem ser representadas por energia potencial. Atrito e outras forças dissipativas entram pelo trabalho que realizam ao longo do deslocamento.

A energia útil é o ganho de energia potencial da água: $mgh$. Como $9\cdot10^4$ L de água correspondem a $9\cdot10^4$ kg, e 5 h são 18000 s, a potência útil é $mgh/t$. O rendimento é essa potência dividida pelos 1500 W consumidos.

Massa de água elevada: $m=9\times10^4\,L\times1\,kg/L=9\times10^4\,kg$. Trabalho útil: $W_{útil}=mgh=9\times10^4\times10\times15=1{,}35\times10^7\,J$.

Energia total fornecida pelo motor: $E=P\times t=1500\times(5\times3600)=1500\times18000=2{,}7\times10^7\,J$.

Rendimento: $\eta=\dfrac{W_{útil}}{E}=\dfrac{1{,}35\times10^7}{2{,}7\times10^7}=0{,}50=50\%$.

Identifique o que oscila e qual grandeza se propaga. A velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda obedecem a $v=\lambda f$; o período é o inverso da frequência. Em diagramas, conte ciclos completos antes de medir o comprimento de onda.

I) Verdadeira — ondas mecânicas (som, ondas em cordas, água) exigem um meio material para se propagar, pois dependem da interação entre partículas do meio.

II) Falsa — ondas eletromagnéticas propagam-se tanto no vácuo quanto em meios materiais (luz atravessando vidro ou água, por exemplo).

III) Falsa — micro-ondas são ondas eletromagnéticas e, portanto, propagam-se também no vácuo, não apenas em meios materiais.

Apenas a afirmativa I é correta.

I) Falsa — a motocicleta mantém velocidade constante (60km/h, reta horizontal), logo está em MU, não em movimento retardado.

II) Verdadeira — distância = área sob a curva v×t. Carro (triângulo, 0 a 60km/h em 2h): $d=\frac12\times2\times60=60\,km$. Motocicleta (retângulo, 60km/h por 2h): $d=60\times2=120\,km$.

III) Verdadeira — o carro passa de 0 a 60km/h em 2h, ou seja, ganha 30km/h a cada hora (reta com inclinação constante).

IV) Falsa — em t=2h o carro percorreu 60km e a motocicleta 120km (item II); logo, não estão na mesma posição nesse instante (apenas na largada, em t=0, estavam juntos).

Corretas apenas II e III.

A) Falsa — o MHS oscila em torno de uma única posição de equilíbrio (o centro do movimento), não duas.

B) Falsa — em um sistema conservativo (sem dissipação), a energia mecânica total permanece constante ao longo do MHS, apenas trocando entre cinética e potencial.

C) Falsa — período e frequência são inversamente proporcionais ($T=1/f$), não diretamente.

D) Falsa — a energia mecânica é diretamente proporcional ao quadrado da amplitude ($E=\frac12kA^2$), não inversamente proporcional.

E) Verdadeira — essa é a propriedade do isocronismo do MHS: o período $T=2\pi\sqrt{m/k}$ depende apenas de m e k, sendo independente da amplitude.